Ảnh hưởng của mô hình độ nhớt rối lên mô phỏng dòng xâm thực trong nước ở nhiệt độ cao

Nghiên cứu này đánh giá ảnh hưởng của các mô hình rối lên mô phỏng dòng xâm thực trong môi trường nước ở nhiệt độ cao. Dòng chảy qua biên dạng cánh NACA0015 được mô phỏng sử dụng mô hình đồng nhất cho dòng nén được, ba pha nước - hơi bão hòa - khí không hòa tan.

TNU Journal of Science and Technology 227(08): 208 - 217 EFFECT OF TURBULENT VISCOSITY MODEL ON THE NUMERICAL SIMULATION OF CAVITATING FLOW IN HOT WATER Le Dinh Anh1*, Nguyen Hoang Quan1, Ngo Ich Long2, Truong Van Thuan2, Truong Viet Anh2 1School 2Hanoi of Aerospace Engineering, University of Engineering and Technology - VNU University of Science and Technology ARTICLE INFO ABSTRACT Received: 27/12/2021 In this study, the effect of different turbulent viscosity models on the numerical simulation of cavitating flow in hot water is investigated The flow field around the NACA0015 hydrofoil is simulated using the compressible homogeneous water-vapor two-phase flow model Three turbulent viscous models are performed, including compressibility model, Rebound modification model, and VLES model The simulations are conducted with water at the temperatures of 25 oC, 50oC and 70oC and the two attack angles of 5o and 8o, respectively The simulation results are compared quantitatively with the measured data of pressure coeficient -Cp by Cervone et al at two cavitation numbers of  = 2.5 and 1.5 As the result, the cavity volume and turbulent kinetic energy around the hydrofoil is highly influenced by the turbulent viscosity model A good match with measured data of the pressure coefficient Cp produced by all turbulent viscous model For which the best satisfactory prediction with experimental data was achieved by the compressibility model at all tested temperatures Revised: 12/5/2022 Published: 16/5/2022 KEYWORDS Cavitation Turbulent model Homogeneous VLES Viscosity ẢNH HƯỞNG CỦA MƠ HÌNH ĐỘ NHỚT RỐI LÊN MƠ PHỎNG DỊNG XÂM THỰC TRONG NƯỚC Ở NHIỆT ĐỘ CAO Lê Đình Anh1*, Nguyễn Hồng Qn1, Ngơ Ích Long2, Trương Văn Thuận2, Trương Việt Anh2 1Viện Công nghệ Hàng không Vũ trụ, Trường Đại học Công nghệ - ĐH Quốc gia Hà Nội Đại học Bách khoa Hà Nội 2Trường THÔNG TIN BÀI BÁO Ngày nhận bài: 27/12/2021 Ngày hoàn thiện: 12/5/2022 Ngày đăng: 16/5/2022 TỪ KHĨA Xâm thực Mơ hình rối Mơ hình đồng VLES Độ nhớt TĨM TẮT Nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng mơ hình rối lên mơ dịng xâm thực mơi trường nước nhiệt độ cao Dòng chảy qua biên dạng cánh NACA0015 mơ sử dụng mơ hình đồng cho dòng nén được, ba pha nước - bão hịa - khí khơng hịa tan Ba mơ hình độ nhớt rối tính tốn bao gồm mơ hình độ nén, mơ hình sửa đổi Reboud mơ hình VLES Mô thực với nước nhiệt độ 25oC, 50oC 70oC với góc 5o 8o Kết mô so sánh tương quan với kết thực nghiệm phân bố hệ số áp suất -Cp cánh Cervone cộng hệ số xâm thực  = 2.5 1.5 Kết cho thấy mơ hình hóa độ nhớt rối có tác động lớn đến phân bố tỉ lệ thể tích khí xâm thực phân bố lượng rối biên dạng cánh Ba mơ hình độ nhớt rối cho kết phân bố hệ số áp suất -Cp tốt so với thực nghiệm Trong đó, mơ hình độ nén cho kết tốt so với thực nghiệm nhiệt độ khác DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.5387 * Corresponding author Email: anh.ld@vnu.edu.vn http://jst.tnu.edu.vn 208 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 208 - 217 Giới thiệu Xâm thực (cavitation) tượng xuất bọt khí bão hịa lịng chất lỏng áp suất cục giảm xuống tới áp suất bão hòa ảnh hưởng gia tốc dòng chảy [1] Xâm thực thường xuất thiết bị thủy lực bơm, van đường ống nhà máy thủy điện, nhà máy nhiệt điện nhà máy điện hạt nhân Khi xâm thực xuất hiện, bọt khí bão hịa phát triển nơi có áp suất thấp di chuyển theo dòng chảy đến nơi có áp suất cao áp suất bão hịa Tại đây, bọt khí xâm thực bị nén lại phát nổ gây tăng áp suất cục lên vài mega-pascal nhiệt độ lên hàng nghìn độ Kelvin thời gian ngắn Xâm thực mang đến tác động xấu cho máy thủy lực rung động, tiếng ồn, ăn mòn bề mặt vật liệu làm giảm hiệu suất thiết bị thủy lực Do đó, nghiên cứu xâm thực đóng vai trị quan trọng q trình tính tốn thiết kế thiết bị thủy lực có độ an tồn hiệu suất cao Xâm thực xảy thiết bị thủy lực thường đa dạng như: xâm thực đơn bóng (bubble cavitation), xâm thực tĩnh (attached cavitation), xâm thực dạng đám mây (cloud cavitation), xoáy xâm thực (vortex cavitation) siêu xâm thực (supercavitation) [1] Nhìn chung, xâm thực tượng vật lý phức tạp, xảy với tương tác cao tượng chuyển pha, rối trao đổi nhiệt Do vậy, nghiên cứu đặc điểm xâm thực dựa thực nghiệm gặp nhiều khó khăn giới hạn thiết bị đo Ngày nay, với phát triển cơng nghệ máy tính, phương pháp mơ số CFD xem công cụ hữu hiệu có giá trị cho việc nghiên cứu giải toán nhiều lĩnh vực Các kết tính tốn tối ưu từ mơ hình số cho phép giảm thời gian tổng chi phí đầu tư chế tạo thực nghiệm Đặc biệt, điều trở nên quan trọng với nghiên cứu lý thuyết có tính Các nghiên cứu trước cho thấy độ tin cậy tính ưu việt phương pháp mơ số CFD cho nhiều lớp tốn nói chung Sử dụng phương pháp số CFD giúp khám phá tượng vật lý phức tạp dòng chảy thực đồng thời thực nghiệm Trong phương pháp CFD nay, phương pháp mơ hình đồng cho thấy phương pháp hữu hiệu việc tính tốn mơ tượng xâm thực công nghiệp [2]-[6] Ở phương pháp này, pha giả thiết trạng thái cân nhiệt cân học Do đó, hệ phương trình cho dịng nhiều pha đơn giản hóa thành hệ phương trình cho dịng pha hỗn hợp Bên cạnh đó, yếu tố ảnh hưởng đến xâm thực trình trao đổi nhiệt chuyển pha xâm thực tính đến thơng qua phương trình bổ sung Nhiều mơ hình tốn - vật lý nghiên cứu phát triển cho mơ dịng xâm thực sử dụng mơ hình đồng mơ hình xâm thực, mơ hình nhiệt mơ hình rối Schnerr Sauer [7], Singhal cộng [8] Zwart cộng [9] đưa mơ hình xâm thực dựa q trình đơn giản hóa phương trình động lực học bọt khí đơn lẻ Reyleigh – Plesset Trong đó, Saito cộng [10] phát triển mơ hình xâm thực dựa phương trình hóa – ngưng tụ Herz-Knudsen-Langumuir Các mơ hình áp dụng mơ thành cơng cho nhiều tốn xâm thực khác Delgosha cộng [11] cho thấy kết mô tượng xâm thực phụ thuộc lớn vào mơ hình hóa độ nhớt rối Trong đó, phát triển xâm thực đặc điểm xâm thực tính khơng dừng bị suy giảm so với thực tế sử dụng mơ hình độ nhớt rối cho dịng pha Do đó, việc sửa đổi mơ hình độ nhớt rối cần thiết để dự đốn xác tượng xâm thực mơ Một số mơ hình độ nhớt rối sửa đổi phát triển áp dụng thành công cho mơ dịng xâm thực mơ hình sửa đổi Reboud [11], mơ hình độ nén [12] mơ hình VLES [13] Trong cơng nghiệp, nước loại chất lỏng sử dụng rộng rãi với dải nhiệt độ rộng từ nhiệt độ phòng nhà máy thủy điện nhiệt độ cao nhà máy điện hạt nhân nhà máy nhiệt điện Khác với nhiệt độ thường, tượng xâm thực nước nhiệt độ cao chịu tác động lớn yếu tố nhiệt động lực học Khi xâm thực xuất hiện, lượng nhiệt ẩn cần thiết phải cung cấp từ mơi trường nước xung quanh cho hóa Do đó, nhiệt độ nước suy giảm dẫn đến suy giảm áp suất bão hòa làm chậm trình phát triển http://jst.tnu.edu.vn 209 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 208 - 217 xâm thực Nhìn chung, ảnh hưởng nhiệt động lực học lên xâm thực tượng tốt cho thiết bị thủy lực [1] Quan trọng hơn, nhiệt độ cao, thông số nhiệt động lực học nước có thay đổi lớn so với nhiệt độ thường, đòi hỏi lượng nhiệt ẩn lớn cho q trình hóa Bên cạnh đó, độ nhớt nước suy giảm nhanh nhiệt độ tăng dẫn đến thay đổi tác động mơ hình độ nhớt rối sửa đổi lên tượng vật lý xâm thực, chưa tìm hiểu nghiên cứu trước [2], [11] Ngoài ra, khác với loại chất lỏng khác, nước tồn hàm lượng khí khơng hịa tan mà khơng thể loại bỏ hồn tồn Tùy theo hàm lượng khí hịa tan nước, có tác động định lên phát triển xâm thực, đặc biệt môi trường nước nhiệt độ cao đặc tính khuyếch tán khí [1] Do vậy, nghiên cứu hướng tới làm rõ tác động mơ hình độ nhớt rối lên mơ đặc tính dịng xâm thực nước nhiệt độ cao Dòng xâm thực qua biên dạng cánh NACA0015 thực nghiệm Cervone cộng [14] với nước nhiệt độ từ 25oC tới 70oC lựa chọn cho tính tốn mơ Chương trình tính tốn mơ sử dụng mơ hình đồng cho dòng nén ba pha nước – bão hịa - khí khơng hịa tan phát triển ngôn ngữ Fortran sử dụng nhằm đánh giá ảnh hưởng ba mơ hình độ nhớt rối lên kết mơ bao gồm: mơ hình sửa đổi Reboud, mơ hình độ nén mơ hình VLES Phương pháp mơ 2.1 Mơ hình đồng hỗn hợp nước - bão hịa - khí khơng hịa tan Ở nghiên cứu này, dòng xâm thực cánh NACA0015 mơ sử dụng mơ hình đồng cho dòng nén được, ba pha nước - bão hòa - khí khơng hịa tan [5] Với giả thiết pha giả thiết có vận tốc, nhiệt độ, áp suất khối khí xâm thực bao gồm bão hịa khí khơng hịa tan, hệ phương trình động lực học chất lỏng cho dòng ba pha rút gọn thành hệ phương trình động lực học chất lỏng cho dòng pha hỗn hợp [5] Pha bão hịa pha khí khơng hịa tan giả thiết giống khí lý tưởng với khối lượng riêng xác định từ phương trình trạng thái Khối lượng riêng ρg áp suất pg khối khí xâm thực tính sau: p = pv + pa =  g Rg T ;  g = a + v (1) Với Rg tính bởi: Rg = Da Rv + (1 − Da ) Ra (2) Trong phương trình trên, ký hiệu g, a, v tương ứng với pha khí, khí khơng hịa tan bão hịa R số chất khí, T nhiệt độ hỗn hợp Da tỉ lệ khối lượng riêng pha khí khơng hịa tan khối khí xâm thực Bên cạnh đó, nước giả thiết chất lỏng nén với khối lượng riêng ρl tính phương trình Tamman [2] p + pc l = (3) (Tc + T ) Kl Với pc, Kl Tc tương ứng số áp suất, số tự số nhiệt độ nước Ký hiệu l tương ứng với pha nước Mối quan hệ tỉ lệ khối lượng Y tỉ lệ thể tích α khối khí xâm thực sau: Y =  g  (4) Với ρ khối lượng riêng hỗn hợp nước - khối khí xâm thực tính phương trình: = ( p + pc ) p RgYT ( p + pc ) + K l p (T + Tc )(1 − Y ) (5) Với giả thiết trên, hệ phương trình động lực học chất lỏng cho hỗn hợp nước – khối khí xâm thực bao gồm phương trình cho khối lượng riêng hỗn hợp ρ, động lượng ui, nhiệt độ T, tỉ lệ khối lượng khối khí xâm thực Y, tỉ kệ khối lượng riêng khí khơng hịa tan Da, lượng rối k tốc độ tiêu tán rối đặc trưng ω hệ tọa độ Oxy đưa sau: http://jst.tnu.edu.vn 210 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 208 - 217 Ev j Q E j + =A + S, t xi xi (6) Với 0   u   0      − Lm + − 0.8Lm −   ui u j +  ij p    ui      Tu  T   cp i       , S = m Q =   Y  , E j =  Yui     0    YDa ui   YDa      ku  k   Pk −  *  k i         ui         Pk  k −  t     0     ij   T   (( +  t ) x )  i    , A = 1 1 c p 1 Ev j = 0       k    (  +  k t )  xi    (  +   )    t  xi                  (7) 1 Ở hệ phương trình này, τịj ứng suất cắt, Cp nhiệt dung riêng đẳng áp hỗn hợp L nhiệt ẩn hóa hơi; m, m+ m- tương ứng tốc độ chuyển pha tổng, tốc độ hóa tốc độ ngưng tụ; κ µ hệ số truyền nhiệt hệ số nhớt chất lỏng Bên cạnh đó, σk, σω, β β* hệ số tự mô hình rối [12] Cụ thể mơ hình tính tốn tham khảo báo trước tác giả [3]-[6] 2.2 Mơ hình xâm thực Để mơ q trình chuyển pha, mơ hình xâm thực dựa phương trình Herz-KnudsenLangumuir sử dụng [5]:  + Ce [ (1 −  )]2/3 max(0, pv (T )* − p* ) m = 2 Rg T  m= , 2/3 * * m − = Cc [ (1 −  )] min(0, pv (T ) − p )  2 Rg T  (8) Trong đó, Ce = 1000 Cc = tương ứng hệ số chuyển pha Áp suất chuyển pha tới hạn pv(T)* tính áp suất bão hịa pv(T) áp suất nhiễu động rối: pv (T )* = pv (T ) + 0.195k, (9) http://jst.tnu.edu.vn 211 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 208 - 217 Áp suất riêng phần p* tính phương trình: p* = (1 − Da ) Rv p Da Ra + (1 − Da ) Rv , (10) 2.3 Mơ hình độ nhớt rối Độ nhớt rối µt tính bởi: t = Fr k ,  (11) Ở phương trình này, hàm Fr xác định mơ hình: mơ hình độ nén [12], mơ hình sửa đổi Reboud [11] mơ hình VLES [13] Trong đó: 2.3.1 Mơ hình sửa đổi Reboud  g + (1 −  ) n ( l −  g ) T Fr =  g + (1 −  )( l −  g ) , (12) Ở mơ hình này, nT = sử dụng cho mơ dịng chảy qua biên dạng cánh NACA [5], [15] 2.3.2 Mơ hình VLES 0.09 ], (13) k1/2 Trong đó, Δ hàm lọc lấy giá trị 1,5 lần kích thước lưới lớn khơng gian tính tốn Tại điểm lưới sát với biên tường, Fr có giá trị hàm tường áp dụng để tính độ nhớt rối khu vực Fr = min[1, 2.3.3 Mơ hình độ nén Khác với hai mơ hình trên, Fr có giá trị mơ hình độ nén Thay vào đó, hai hệ số tự phương trình rối β β* thay đổi tương ứng sau:  * = o* (1 + 1.5 f ( M )), (14)  = o − 1.5o* f (M ) Với 0 if M  0.25 f (M ) =  , if M  0.25  M − 0.25 (15) M = k / a2 Với a tốc độ âm hỗn hợp [6] 2.4 Phương pháp tính tốn Trong nghiên cứu này, dòng xâm thực qua biên dạng cánh NACA0015 mơ sử dụng chương trình tính tốn phát triển nhóm nghiên cứu dựa ngơn ngữ FORTRAN phương pháp sai phân hữu hạn (FDM) Trong đó, thơng lượng khơng nhớt Ej tính phương pháp xấp xỉ tiến bậc Harten-Yee TVD [16] Phương pháp xấp xỉ trung tâm bậc dùng cho hàm thông lượng nhớt Evj Phương pháp chia thời gian Strang dùng để tính xấp xỉ hàm thời gian cho Q [16] Do vậy, phương pháp tính tốn có độ xác bậc cho khơng gian thời gian Để tính tốn đại lượng rối gần biên tường, hàm tường giới thiệu Allmaras sử dụng [5] Chương trình tính tốn nhóm phát triển tính tốn http://jst.tnu.edu.vn 212 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 208 - 217 kiểm nghiệm cho kết sát với thực nghiệm dạng dịng chảy khơng xâm thực xâm thực [3]-[6] Cụ thể, vec-tơ Q, E, Ev S phương trình (6) (7) trước tiên biến đổi sang hệ tọa độ tính tốn (ξ, ) Phương pháp Harten-Yee TVD thực theo bước sau hệ tọa độ tính tốn: Qin,+j1 = Lh / Lh Lh / Qin, j , (16) Trong đó, t t (Ei +1/ 2, j − Ei −1/ 2, j ) + (Evi+1/2, j − Evi−1/2, j ), 2  t t = Qin, j − (Fi , j +1/ − Fi , j +1/ ) + (Fv − Fvi , j−1/2 ) + S   i , j+1/2 Lh / 2Qin,+j1 = Q*i , j = Qin, j − h * i, j L Q (17) Thông lượng 𝐄̃ theo phương ξ tính bởi: Ei +1/ 2, j = (Ei , j + Ei +1, j + Ri +1/ 2, j Φi +1/ 2, j ), (18) Với, Ri+1/2 = E/U ma trận dạng riêng Các phần tử li+1/2,j hàm i+1/2 tính bởi: il+1/ 2, j =  (ail+1/ 2, j )( gil+1, j − gil, j ) − (ail+1/ 2, j +  il+1/ 2, j )il+1/ 2, j , Trong đó, hàm giới hạn tính sau: gil, j = mod( il, j −1/ ,  il, j +1/ ), (19) (20)  ( z ) = ( ( z ) −  z ), (21) ( gil+1, j − gil, j ) /  il+1/ 2, j  il+1/ 2, j   il+1/ 2, j = 0  il+1/ 2, j =  (ail+1/ )  Hàm en-trơ-py tính [37]  ( z) = z + 0.252 (22) Ở phương trình trên, al αl nghiệm riêng vec-tơ riêng 𝐄̃ Quá trình tính tốn thực tương tự cho phương  Kết bàn luận 3.1 Điều kiện tính tốn Dịng xâm thực qua biên dạng cánh NACA0015 chọn cho tính tốn mơ Kết mơ so sánh tương quan với kết thực nghiệm Cervone cộng [14] Biên dạng cánh NACA0015 có chiều dài c = 115 mm góc cố định AoA = 5o 8o Trong tính tốn mơ thực nghiệm, mơi chất làm việc nước với nhiệt độ thay đổi tương ứng từ nhiệt độ phòng 25oC tới nhiệt độ cao 70oC Khơng gian tính tốn mơ xây dựng tương ứng với thí nghiệm Cervone thể Hình Bảng Điều kiện tính tốn theo thực nghiệm [14] Vận tốc U0 [m/s] Góc AoA [deg] Hệ số xâm thực 1,5 2,5 Nhiệt độ nước T0 [oC] 25 50 70 Tại lối vào, vận tốc U0 = m/s, tỉ lệ thể tích khối khí xâm thực α = 0,001, tỉ lệ khối lượng riêng khí khơng hịa tan Da, temperature T0 đại lượng rối khai báo [5] Áp suất tĩnh http://jst.tnu.edu.vn 213 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 208 - 217 p0 sử dụng lối tính dựa theo hệ số xâm thực σ theo phương trình (23) thực nghiệm Điều kiện dịng khơng trượt đoạn nhiệt sử dụng cho biên tường biên dạng cánh NACA0015 Cụ thể điều kiện tính tốn cho Bảng = p0 − pv (T ) 0.5U 02 (23) Hình Khơng gian tính tốn cho biên dạng cánh NACA0015 chia lưới tính tốn Hình Tính tốn hội tụ lưới cho biên dạng cánh NACA0015 Dạng lưới chữ C có cấu trúc tạo tồn khơng gian tính tốn Hình Trước tiên, ảnh hưởng độ hội tụ lưới lên kết tính tốn khảo sát Ba loại lưới tính tốn bao gồm lưới thưa (10500 điểm lưới), lưới trung bình (17150 điểm lưới) lưới mịn (21952 điểm lưới) Kết mô so sánh tương quan với kết thực nghiệm Cervone AoA = 5o hệ số xâm thực σ = [14] Độ nhớt rối với mơ hình sửa đổi Reboud sử dụng cho tính tốn kiểm nghiệm Hình thể phân bố hệ số áp suất –Cp biên dạng NACA0015 với ba loại lưới kết thực nghiệm Kết mô sát với thực nghiệm Trong đó, lưới trung bình lưới mịn cho kết tương tự với độ sai lệch nhỏ Dựa kết tính tốn, lưới trung bình sử dụng cho tính tốn nghiên cứu để giảm thiểu thời gian mô [5] 3.2 Ảnh hưởng mơ hình rối Các nghiên cứu trước cho thấy kết mơ dịng xâm thực chịu ảnh hưởng lớn mơ hình độ nhớt rối [11] Trong đó, mơ hình độ nhớt rối thơng thường cho dịng pha có xu hướng làm giảm tượng thực tế xâm thực tính khơng dừng giảm kích thước khối bọt khí Điều gây độ nhớt rối tính mơ hình thơng thường lớn so với thực tế http://jst.tnu.edu.vn 214 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 208 - 217 khu vực xâm thực Do vậy, địi hỏi phải có mơ hình sửa đổi độ nhớt rối để tính tốn xác đặc tính dịng xâm thực Trong mục này, tác động ba mơ hình rối lên mơ dịng xâm thực qua biên dạng cánh NACA0015 phân tích bao gồm: mơ hình độ nén, mơ hình sửa đổi Reboud mơ hình VLES Hình Phân bố tỉ lệ thể tích khí lượng rối biên dạng cánh NACA0015 với mơ hình độ nhớt nhiệt độ T0 = 25oC T0 = 70oC Hình So sánh phân bố hệ số công suất –Cp mơ hình độ nhớt thực nghiệm [14] biên dạng cánh NACA0015 nhiệt độ góc khác http://jst.tnu.edu.vn 215 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 208 - 217 Hình thể so sánh tương quan phân bố tỉ lệ thể tích khối khí xâm thực α lượng rối k biên dạng cánh NACA0015 góc AoA = 5o với nhiệt độ nước T0 = 25oC T0 = 70oC Năng lượng rối k có giá trị lớn mơ hình VLES mơ hình sửa đổi Reboud làm tăng trị số áp suất chuyển pha, theo phương trình (9) Do đó, ngưỡng áp suất hóa tăng kích thước khối bọt khí xâm thực mơ hình VLES mơ hình sửa đổi Reboud lớn so với mơ hình độ nén Tỉ lệ thể tích khối khí xâm thực lớn mơ hình VLES, độ nhớt rối gần biên tường có xu hướng giảm mạnh mơ hình so với mơ hình cịn lại Khi nhiệt độ nước tăng, kích thước khối bọt khí bão hịa tăng ba mơ hình Đặc điểm sát với kết quan sát thực nghiệm Cervone [14] Hình so sánh hệ số áp suất -Cp bên dạng cánh NACA0015 mô ba mơ hình độ nhớt rối nhiệt độ khác Trong đó, kết với góc AoA = o AoA = 8o đặt tương ứng bên trái bên phải hình Kết mô so sánh tương quan với kết thực nghiệm Cervone góc AoA = 5o Với góc AoA = 5o, phân bố hệ số áp suất -Cp chia làm hai phân vùng Phân bố -Cp sát ba mơ hình độ nhớt rối vùng từ 0,4c tới cánh Sự khác biệt kết tính tốn -Cp thấy rõ ràng ba mơ hình độ nhớt rối vùng từ đầu cánh đến 0,4c Vùng áp suất thấp tương ứng với vị trí khối khí xâm thực có kích thước lớn mơ hình độ nhớt VLES góc AoA =5o AoA = 8o với nước nhiệt độ T0 = 25oC Điều tương ứng phù hợp với hình ảnh phân bố thể tích khối khí xâm thực mơ hình VLES thảo luận Hình Khi nhiệt độ nước tăng, mơ hình độ nén mơ hình VLES cho kết sát với thực nghiệm so với mơ hình sửa đổi Reboud Nguyên nhân lý giải giá trị độ nhớt rối mơ hình sửa đổi Reboud phụ thuộc lớn vào giá trị nT, đại lượng thay đổi theo thơng số nhiệt động lực học chất lỏng [5] Tuy nhiên, nghiên cứu này, giá trị nT giả thiết khơng đổi nhiệt độ nước Mơ hình độ nén cho kết vùng áp suất thấp (vùng phân bố dạng đường thẳng) có kích thước ngắn ba mơ hình độ nhớt rối nhiệt độ Phân bố -Cp mơ hình độ nén cho kết sát với đo đạc thực nghiệm Cervone ba nhiệt độ T0 = 25oC, 50oC 70oC Các đặc điểm phân bố hệ số áp suất -Cp với góc AoA = 8o thấy tương tự với góc AoA = 5o Kết khẳng định độ nhạy tính tốn mơ dịng xâm thực mơ hình độ nhớt rối Dựa phân tích mơ phỏng, mơ hình độ nén khuyến nghị sử dụng mô dòng xâm thực 2D với kết sát với thực nghiệm điều kiện khác Kết luận Ở nghiên cứu này, ảnh hưởng mơ hình độ nhớt rối lên mơ dịng xâm thực phân tích Dịng xâm thực biên dạng cánh NACA0015 mơ sử dụng chương trình tính tốn nhóm phát triển dựa ngôn ngữ FORTRAN phương pháp sai phân hữu hạn Ba mơ hình độ nhớt rối khảo sát bao gồm mơ hình độ nén, mơ hình sửa đổi Reboud mơ hình VLES Kết mô so sánh tương quan với liệu thực nghiệm Cervone cộng với nước nhiệt độ khác từ 25oC đến 70oC Kết cho thấy, mơ dịng xâm thực có độ nhạy cao mơ hình độ nhớt rối kích thước khối khí xâm thực phân bố hệ số áp suất Mơ hình VLES mơ hình sửa đổi Reboud cho kích thước khối khí xâm thực lớn so với mơ hình độ nén, lượng rối lớn mơ hình Trong đó, phân bố hệ số áp suất -Cp đạt xác so với thực nghiệm mơ hình độ nén Dựa phân tích kết mơ phỏng, nghiên cứu khuyến nghị sử dụng mơ hình độ nén mơ dịng xâm thực 2D với kết sát với thực nghiệm điều kiện khác Lời cám ơn Nghiên cứu tài trợ Quỹ Phát triển khoa học công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) đề tài mã số 107.03-2020.22 http://jst.tnu.edu.vn 216 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 208 - 217 TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES [1] J.-P Franc, C Rebattlet, and A Coulon, “An Experimental Investigation of Thermal Effects in a Cavitating Inducer,” ASME J of Fluids Eng., vol 126, pp 716-723, 2004 [2] Y Iga, M Nohmi, A Goto, B R Shin, and T Ikohagi, “Numerical Study of Sheet Cavitation Breakoff Phenomenon on a Cascade Hydrofoil,” ASME J Fluids Eng., vol 125, pp 643-651, 2003 [3] Anh Dinh Le, J Okajima, and Y Iga, “Modification of Energy Equation for Homogeneous Cavitation Simulation with Thermodynamic Effect,” ASME J Fluids Eng., vol 141, no 8, p 081102-1-12, 2019 [4] A D Le, J Okajima, and Y Iga, “Numerical Simulation Study of Cavitation in Liquefied Hydrogen,” Cryogenics, vol 101, pp 29-35, 2019 [5] A D Le, T H Phan, and T H Tran, “Assessment of a Homogeneous Model for Simulating a Cavitating Flow in Water under a Wide Range of Temperatures,” ASME J Fluids Eng., vol 143, no 10, p 101204-1-10, 2021 [6] A D Le, “Study of Thermodynamic Effect on the Mechanism of Flashing Flow under Pressurized Hot Water by a Homogeneous Model,” ASME J Fluids Eng., vol 141, no 1, p 011206-1-11, 2022 [7] G H Schnerr and J Sauer, “Physical and numerical modeling of unsteady cavitation dynamics,” presented at 4th International Conferences on Multiphase Flow, New Orleans, USA, 2001 [8] A Singhal, M Athavale, H Li, and Y Jiang, “Mathematical Basis and Validation of the Full Cavitation Model,” ASME J Fluids Eng., vol 124, no 3, pp 614-624, 2002 [9] P J Zwart, A G Gerber, and T Belamri, “A two-phase flow model for predicting cavitation dynamics,” presented at 5th International Conference on Multiphase Flow, Yokohama, Japan, 2004 [10] Y Saito, R Takami, I Nakamori, and T Ikohagi, “Numerical analysis of unsteady behavior of cloud cavitation around a NACA0015 foil,” Comput Mech., vol 40, pp 85-96, 2007 [11] O Coutier-Delgosha, R Fortes-Patella, and J L Reboud, “Evaluation of Turbulence Model Influence on the Numerical Simulation of Unsteady Cavitation,” ASME J Fluids Eng., vol 125, no 1, pp 3845, 2003 [12] D C Wilcox, Turbulence Modeling for CFD, DCW Industries, Inc., 1994, ISBN 0-9639051-0-0 [13] S T Johansen, J Wu, and W Shyy, “Filter based Unsteady RANS Computations,” Int J Heat and Fluid Flows, vol 25, no 1, pp 10-21, 2011 [14] A Cervone, C Bramanti, E Rapposelli, and L Agostino, “Thermal Cavitation Experiments on a NACA0015 Hydrofoil,” ASME J of Fluids Eng., vol 128, pp 326-331, 2006 [15] H C Yee, Upwind and Symmetric Shock - Capturing Schemes, NASA Technical Memorandum 89464, 1987 [16] A D Le and T H Tran, “Improvement of Mass Transfer Rate Modeling for Prediction of Cavitating Flow,” J Applied Fluid mechanics, vol.15, no 2, pp 551-561, 2022 http://jst.tnu.edu.vn 217 Email: jst@tnu.edu.vn ... giảm thiểu thời gian mô [5] 3.2 Ảnh hưởng mơ hình rối Các nghiên cứu trước cho thấy kết mơ dịng xâm thực chịu ảnh hưởng lớn mơ hình độ nhớt rối [11] Trong đó, mơ hình độ nhớt rối thơng thường cho... tới làm rõ tác động mơ hình độ nhớt rối lên mơ đặc tính dịng xâm thực nước nhiệt độ cao Dòng xâm thực qua biên dạng cánh NACA0015 thực nghiệm Cervone cộng [14] với nước nhiệt độ từ 25oC tới 70oC... thấy kết mô tượng xâm thực phụ thuộc lớn vào mơ hình hóa độ nhớt rối Trong đó, phát triển xâm thực đặc điểm xâm thực tính khơng dừng bị suy giảm so với thực tế sử dụng mơ hình độ nhớt rối cho