(SKKN mới NHẤT) phát triển tư duy, năng lực học sinh thông qua khai thác các bài toán hàm số hợp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƢỜNG THPT ANH SƠN ===***=== SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đê tài: “Phát triển tư duy, lực học sinh thông qua khai thác tốn hàm số hợp” MƠN TỐN Ngƣời thực hiện: Nguyễn Cơng Trung Tổ: Tốn Tin Năm thực hiện: 2021 – 2022 Điện thoại: 0948962426 ========== ========== TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Phần Đặt vấn đề Trang 1.1 Lí chọn đề tài Trang 1.2 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Trang 1.3 Mục đích sáng kiến Trang 1.4 Nhiệm vụ nghiên cứu Trang 1.5 Phương pháp nghiên cứu Trang 1.6 Giả thuyết khoa học Trang 1.7 Những đóng góp, đổi đề tài Trang Phần Nội dung nghiên cứu Trang 2.1 Cơ sở lí luận đề tài Trang 2.2 Cơ sở thực tiễn đề tài Trang 2.3 Gải pháp khai thác toán hàm hợp Trang 2.3.1 Định hướng xây dựng toán xuất phát từ toán gốc hàm số Trang 2.3.2 Thiết kế hoạt động định khai thác, phát triển toán Trang I Dạng Bài toán tổng quát Trang II Dạng Bài toán tổng quát Trang 13 III Dạng Bài toán tổng quát Trang 23 2.3.3 Tổ chức thực đề tài Trang 33 2.3.4 Kết sản phẩm học sinh Trang 35 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Trang 35 2.4.1 Đánh giá phẩm chất lực Trang 36 2.4.2 Sản phẩm học sinh Trang 38 2.4.3 Khả ứng dụng, triển khai sáng kiến kinh nghiệm Trang 38 Phần Kết luận kiến nghị Trang 39 Phụ lục + sản phẩm học sinh Trang 40 Tài liệu tham khảo Trang 41 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Đối với giáo viên chúng ta, giảng dạy luôn đặt mục tiêu nâng cao chất lượng giáo dục , lực, tri thức, nhận thức học sinh Đặt mục tiêu để tri thức, trí thức học sinh rèn luyện, mài dũa, cách tốt Tôi nhận thấy rèn luyện tư duy, kĩ giải toán, tạo chủ đề hoạt động học tập tích cực làm việc việc cần thiết, quan trọng để đáp ứng nhu cầu học sinh trách nhiệm người giáo viên giảng dạy Qua kì thi THPT quốc gia, đề thi thử thi học sinh giỏi THPT năm gần xuất nhiều toán yêu cầu học sinh biết liên hệ nhiều kiến thức, có tốn địi hỏi tư duy, khả liên hệ, kết hợp kiến thưc, lực mức độ cao Một tốn có nhiều liên quan đên hàm hợp Đây phần tốn đề thi có đầy đủ mức độ từ nhận biết, thông hiểu vận dụng thấp,vận dụng cao; có nhiều vấn đề liên quan đạo hàm hàm số, tốn tính đơn điệu, cực trị hàm số, toán tương giao, tốn phương trình … Từ vấn đề nêu trên, thật trăn trở để giúp học sinh giải toán cách nhanh xác; rèn luyện tư duy, nâng cao lực cho học sinh, liên hệ kiến thức mạnh dạn đưa sáng kiến kinh nghiệm ‘’ Phát triển tư duy, lực học sinh thông qua khai thác toán hàm số hợp ’’ 1.2 ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Học sinh ôn thi đại học, thi TN-THPT - Học sinh ôn thi học sinh giỏi - Giáo viên giảng dạy mơn Tốn bậc THPT 1.3 MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Trên nghiên cứu lý thuyết thực tiễn, đề xuất số cách khai thác phát triển dạng tập toán từ kiến thức hàm hợp , nhằm góp phần đổi phương pháp dạy học, rèn luyện phẩm chất, lực học sinh 1.4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Nghiên cứu sở lí thuyết ứng dụng đạo hàm hàm số Nghiên cứu phương pháp dạy học thích hợp: Hoạt động nhóm nhỏ, dạy học dự án Xây dựng tiêu chí, cơng cụ đánh giá kiến thức, phẩm chất lực học sinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu đề tài có điều chỉnh, kiến nghị đề xuất phù hợp 1.5 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu lí thuyết Phương pháp thống kê Phương pháp tham vấn Phương pháp đặt câu hỏi theo kiểu: câu hỏi tự luận, câu hỏi trắc nghiệm câu hỏi điền khuyết Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm nhỏ cho học sinh thực 1.6 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nghiên cứu cách khai thác toán mới; nghiên cứu ứng dụng đạo hàm hàm số, nghiên cứu triển khai dạy học chủ đề toán học Từ thực tiễn đề thi HSG, THPT năm gần dạng toán hàm số hợp Các toán hàm hợp mức độ VD-VDC chiếm tỉ trọng lớn đề thi, từ đưa suy đoán, định hướng cho việc khai thác tốn 1.7 NHỮNG ĐĨNG GĨP, ĐỔI MỚI CỦA ĐỀ TÀI Lựa chọn nghiên cứu sở lí luân, sở thực tiễn hoạt động sáng tạo khám phá toán Khai thác khám phá toán mới, đáp ứng yêu cầu ôn thi HSG, thi đại học, thi TNTHPT, thi đại học, số dạng tốn có cấu trúc tương tự câu đề thi ĐGNL Rèn luyện phẩm chất trung thực, trách nhiệm, chăm chỉ, lực tự chủ, tự lực, tự học, giao tiếp hợp tác, giải vấn đề sáng tạo, lực ngôn ngữ Rút số kinh nghiệm dạy học Phát huy tính tự giác, sáng tạo, tạo hứng thú học tập cho học sinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Một số lớn giáo viên giảng dạy quan niệm nhẹ nhàng học sinh cỏ thể làm kết quả, đáp án mà lãng quên chất, nguyên nhân xuất phát toán từ đâu, đánh kết hợp liên quan yếu tố, kiến thức, với đề thi chủ yếu đánh giá lực hình thức trắc nghiệm Nếu truyền thụ kiến thức cho học sinh mà bỏ qua hoạt động rèn luyện tư duy,kết hợp kiến thức, liên hệ phát triển khơng thân bị mai kiến thức , mà em học sinh bị động trước vấn đề tưởng chừng mẻ toán học, khả suy luận, tư sáng tạo học sinh bị hạn chế 2.1 Cơ sở lí luận đề tài 2.1.1 Lí thuyết cần tìm hiểu : - Hàm số hợp đạo hàm hàm số hợp - Các ứng dụng đạo hàm: + Tính đơn điệu hàm số + Cực trị hàm số + GTLN – NN hàm số + Tương giao đồ thị hàm số - Đồ thị, bảng biến thiên hàm số 2.1.2 Nghiên cứu phƣơng pháp phát triển toán Các định hƣớng xây dựng toán xuất phát từ toán gốc Ở xây dựng u( x), v(x) đa thức ẩn x, biểu thức biểu thức thức chứa x, biểu thức chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối, logarit, mũ chứa x, biểu thức lượng giác 2.2 Cơ sở thực tiễn TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Trong tất đề thi THPTQG trước đây, đề thi TNTHPT, đề minh họa, tham khảo bộ, đề thi thử trường có nhiều tập dạng ( Các vận dụng; vận dụng cao) Trong nhiều đề thi HSG khối 12 sở giáo dục năm gần Trong đề thi ĐGNL trường gần Thực trạng việc tổ chức dạy học chủ đề gắn với việc giáo dục ý thức trách nhiệm học sinh Dạy học giáo dục theo phương pháp đổi nhằm phát huy phẩm chất, lực cho học sinh THPT Tạo hứng thú học tập học sinh trong, kích thích tìm tịi, sáng tạo, khám phá tập Số liệu điều tra thực trạng học sinh thông qua hoạt động học tập phần ứng dụng đạo hàm hàm số Thứ nhất: Áp dụng sáng kiến làm tăng mức độ hứng thú giúp học sinh tích cực học tập Khảo sát mức độ hứng thú tiết học với nhóm lớp thực nghiệm 44 HS ( lớp 12T2) lớp đối chứng 42 HS ( lớp 12A2) sau: Đối Lớp tƣợng SL Rất hứng thú SL (%) Hứng thú SL (%) Bình thƣờng SL (%) Khơng hứng thú SL (% ) Thực 12T2 nghiệm 44 14 29.5 28 63.6 6.9 Đối 12A2 chứng 42 9.5 15 35,7 17 39,5 14,3 Thứ hai: Áp dụng sáng kiến làm tăng khả lĩnh hội, khả vận dụng kiến thức độ bền kiến thức Đánh giá qua kết sản phẩm tập học sinh lớp 12T2 Nhóm 1: Điểm chung nhóm điểm Nhóm 2: Điểm chung nhóm điểm Nhóm 3: Điểm chung nhóm điểm Nhóm 4: Điểm chung nhóm 10 điểm Điểm 10 Học sinh(44) 0 0 0 11 22 11 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 2.3 Giải pháp hình thành, khai thác, phát triển toán hàm hợp 2.3.1 Định hƣớng xây dựng toán xuất phát từ toán gốc hàm số Chúng ta xây dựng toán hàm hợp phương thức phát triển toán dựa việc cho hàm số y  f  x  có cơng thức ( cho đồ thị bảng biến thiên) cho trước Ta phát triển dạng tốn liên quan như: tính đơn điệu, tìm cực trị, GTLN-NN, biện luận số nghiệm hay tương giao Ở xây dựng ba dạng hàm hợp 1) f  x   u  x  v  x  ; f  x   u  x v x 2) g  x   f   x  3) g  x   f   u  x   u ( x), đa thức ẩn x, biểu thức thức chứa x, logarit, mũ chứa x, biểu thức lượng giác, cỏ thể biểu thức chứa tham số m 2.3.2 Thiết kế hoạt động định khai thác, phát triển toán hàm số hợp I Dạng Bài toán tổng quát 1: Cho hàm số f  x   u  x  v  x  ; f  x   u  x v x Xác định tính đồng biến, nghịch biến; cực trị, biện luận tương giao, GTLN_NN … hàm số Phương pháp giải bản:  u  u v  uv Ta tính  u.v   u v  uv ;    v v   ' ' ' ' ' ' Giải phương trình f '  x   Lập bảng biến thiên hàm số y  g  x  kết luận TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Bài toán phát triển mở rộng: Cho hàm số y  f  x  có cơng thức cho trước Xác định tính đồng biến ( nghịch biến); cực trị, biện luận tương giao, … hàm số hay đồ thị hàm số y  f  x  Hàm số dạng y  u  x .v  x  Bài toán gốc Cho hàm số y  1  e x    x  x  Giá trị lớn hàm số có dạng a  be; a, b  Khi tổng a  b A B C D Giải Tập xác định hàm số D  1;   Với u   e x , ta có u  0, x  u '  e x  0, x  Với v  x  x  1, ta có v  0, x  v '  x   0, x  x 1 Ta có y  u.v  y '  u 'v  uv'  0, x  Vì u ' v  0; u.v'  Bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số nghịch biến 1;   , nên ta có giá trị lớn hàm số đoạn y 1   e  a  1; b  1  a  b  Nhận xét: Qua toán giải toán theo bước quen thuộc đến việc giải phương trình y '  gặp nhiều khó khăn, đẩy việc giải toán phức tạp lên nhiều TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ta phát triển, mở rộng tốn tương tự cách thay đổi số dự kiện thay đổi câu hỏi cho toán, mở rộng theo định hướng cho hàm số dạng f  x   a[u  x .v  x  ]  b, ( a, b số), cỏ thể mở rộng theo cấu trúc điền khuyết đáp án đề ĐGNL Bằng phương pháp ta tạo số toán sau Bài 1.1 Cho hàm số y  1  e x    x  x  Biết giá trị nhỏ hàm số   đoạn 1;9  a  bec  m  n n với a, b, c, m, n số nguyên a  Giá trị biểu thức T  a  b  c  m  n A T  10 B T  12 C T  14 D T  16 Giải Tập xác định hàm số D  1;   Với u   e x , ta có u  0, x  u '  e x  0, x  Với v  x  x  1, ta có v  0, x  v '  x   0, x  x 1 Ta có y  u.v  y '  u 'v  uv'  0, x  Vì u ' v  0; u.v'  Bảng biến thiên đoạn 1;9 Vậy hàm số nghịch biến đoạn 1;9 , nên ta có giá trị nhỏ hàm   số đoạn 1;9 y    1  e9   2 Vậy ta có a  1; b  1; c  9; m  3; n   T  14 Bài 1.2 Có giá trị m nguyên, m 2022;2022 để phương trình ex  m  có nghiệm x  x 1 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com A 4045 B 4044 C 2022 D 2021 Giải Giải Điều kiện xác định x  1, * Với điều kiện * , ta có phương trình cho tương đương 1  e   x Xét hàm số y  1  e x    x  x 1  m  x  x  , ta có Với u   e x , ta có u  0; u '  e x  0, x  Với v  x  x  1, ta có v  0; v '  x   0, x  x 1 Ta có y  u.v  y '  u 'v  uv'  0, x  Vì u ' v  0; u.v'  Bảng biến thiên hàm số Do m  ; m  2022;2022  có 2021 giá trị m thỏa mãn Bài 1.3 Cho hàm số y  1  e x    x  x  Giá trị nhỏ hàm số bao nhiêu? Đáp án: Hƣớng dẫn giải Ta có y '  u ' v  u.v'  0, x  Giá trị nhỏ y    Ta khai thác toán dạng này, sau cần biến đổi TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com    Ta có g '  x    f 8 x   x    x  8 x f ' x   1   x    x  8 x   x ' g  x    f x   x      x  f ' x  8 x 0    x    x     x  8 x    x  a  0;2 1  x  2  2    x   3   x  c 2  2;4     x  b  a;2   Xét hàm số h  x   x   x  0;8 ta có h'  x   x  ; h'  x    x  8 x Bảng biến thiên hàm số h  x  Dựa vào bảng ta có: + Phương trình 1   vơ nghiệm + Phương trình   có nghiệm x  0; x  + Phương trình  3 có nghiệm x  + Phương trình   có nghiệm x  x1   0;4  ;x  x2   4;8 + 1 1   0, x   0;4  ;   0, x   4;8 x 8 x x 8 x  f  + f + '   x   0, x   0; x    x ;8 x   x  0, x   0;8 x 27 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com +) f '   x   x  0, x   x1; x2  Vậy bảng biến thiên hàm số g  x  đoạn  0;8 sau Vậy hàm số cho có điểm cực trị Nhận xét: Ta phát triển toán cách khai thác toán cho biết đồ thị hàm số, đạo hàm hàm số, xét cho hàm số g  x  , với g  x   f  u  x    h  x  , g  x   f u  x   , g  x   f  u  x   +ax+b , sau Bài ( Câu 50 đề thi tham khảo GD – 2022) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  10 x, x  Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  8x  m  có điểm cực trị? A 16 B C 15 D 10 Giải Với g  x   f  x  8x  m   g '  x    x3  16 x  f '  x  8x  m  x   x  2 ' g  x     x  x  m 1   x  x  m  10   x  Xét hàm số h  x   x  8x  m ta có h'  x   x3  16 x     x  2 Bảng biến thiên h  x  28 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Hàm số g  x  có cực trị phương trình g '  x   có m  nghiệm phân biệt Điều tương đương   10  m  16  m   Vậy chọn đáp án D Bài Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x Tổng giá trị nguyên 1  tham số m  2022;2022  để hàm số g  x   f  x  x   m  2ln x   nghịch x  biến khoảng 1;  A 2043231 B 2041210 C 1 D 2041210 Giải m 2   Ta có g   x    x  1 f   x  x   m      x  1  f   x  x    x  x x   Để hàm số g  x  nghịch biến khoảng 1:   ta có  x  1  f '  x   x   f  x2  x   m   với x  x2  m m   x  x   0, x  1;    x  1:       x2 x2   x    x3  x   m  với x  1;   2   x3  x  x  x3  x  x   m với x  Xét hàm số h  x    x3  x  x  x3  x  x  với x  1;   Ta có: h  x    3x  x   x3  x  x    x3  x  x  3x  x    0, x  Ta có bảng biến thiên hàm số h  x  29 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Từ bảng biến thiên suy m  Kết hợp với m nguyên m  2022;2022  ta có m0; 1; 2; ; 2021 Vậy tổng giá trị m 2043231 Bài (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  Hai hàm số y  f   x  y  g   x  có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y  g   x  3  Hàm số h  x   f  x    g  x   đồng biến khoảng 2  đây?  31  A  5;   5 9  B  ;3  4   31  C  ;      25  D  6;    Lời giải Chọn B Kẻ đường thẳng y  10 cắt đồ thị hàm số y  f   x  A  a;10  , a  8;10  Khi ta có  f  x    10,khi3  x   a  f  x    10,khi   x        3 3 25 g x   5,khi0  x   11 g x   5,khi  x        2 2 4     3  Do h  x   f   x    g   x     x  2  9  3  Vì  ;3    ;4  , nên ta có đáp án 4  4  30 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 3  Cách khác: Ta có h  x   f   x    g   x   2  25 9   x   , f  x    f  3  10 ; Dựa vào đồ thị, x   ;3  , ta có 4   2x  3   , g  x    f  8  2 2  3  9  Suy h  x   f   x    g   x    0, x   ;3  2  4  9  Do hàm số đồng biến  ;3  4  Bài Cho hàm số f  x  có f    Biết y  f   x  hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x3   x A B C Bài Cho hàm số y  f  x  , có hàm số f '  x  liên tục D có đồ thị hình vẽ sau Biết f    Hỏi hàm số g ( x)  f  x3   x có cực trị 31 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com A B C D Bài Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Đặt g  x  f   x  x  Chọn khẳng định khẳng định sau A g  x  nghịch biến khoảng  0;2  B g  x  đồng biến khoảng  1;0   1  C g  x  nghịch biến khoảng  ;0    D g  x  đồng biến khoảng  ; 1 Lời giải Chọn C Hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d ; f   x   3ax  2bx  c , có đồ thị hình vẽ Do x   d  ; x   8a  4b  2c  d  ; f   2   12a  4b  c  ; f      c  Từ tìm a  1; b  3; c  0; d  Vậy hàm số cho hàm số y  f  x   x3  3x  Ta có g  x   f  g x      x x2   x  x   3 x  x    3  x  1 x  x   3 x  1  3 x  1  x  x   1 2  32 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com  x     ' Suy g  x     x   x  2   Bàng xét dấu g  x   1  Vậy g  x  nghịch biến khoảng  ;0    Bài 10 Cho hàm số f ( x) , xác định liên tục có đồ thị hàm số y  f '( x) đường cong hình sau g ( x)  f (2 x)  x Giá trị lớn hàm số   đoạn   ;2    A f (0) B f (3)  C f (2)  D f (4)  2.3.3 Tổ chức thực đề tài + Giáo viên xây dựng kế hoạch thực + Tổ chức thực phạm vi số buổi chữa tập buổi học chuyên đề, đồng thời giao nhiệm vụ học tập cho cá nhân, nhóm nhỏ 33 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com + Giáo viên xây dựng khung lí thuyết, phương pháp, phương thức thực đưa số ví dụ cách xây dựng tốn từ tốn bản, sau hướng dẫn học sinh thảo luận, tìm tịi, phát số vấn đề xung quanh nó, học sinh hồn thành nhiệm vụ giao + Giáo viên thu sản phẩm học sinh, cho em báo cáo, nhận xét nhóm, nhận xét chéo + Giáo viên đánh giá cho sản phẩm học sinh Rút phương pháp, kinh nghiệm học tập + Biểu dương cá nhân, tập thể tích cực cá nhân, tập thể có sản phẩm tốt Các bƣớc thực cụ thể Hoạt động 1: Hình thành chuyển giao nhiệm vụ ( Thời lƣợng tiết) Hình thức trục tiếp lớp Hoạt động giáo viên Nêu mục tiêu ý tưởng đề tài Hoạt động học sinh Quan sát, ý lắng nghe Đưa toán gốc ( Bài toán gốc tổng Quan sát, thảo luận quát, tốn gốc) số ví dụ Thực nhiệm vụ toán ( Các 1, 3, 5) giáo viên Trình bày báo cáo phát triển, cho học sinh giải toán gốc Nhận xét báo cáo bạn tốn Đánh giá nhận xét Cho học sinh phát triển giải Thực nhiệm vụ toán lớp tốn gốc đưa Trình bày báo cáo Nhận xét báo cáo bạn Phân công nhiệm vụ nhà: Chia lớp thành nhóm Cử em: Dũng, Trung, Ngân, Nam làm nhóm trưởng nhóm 1, 2, 3, Giao nhiệm vụ cho nhóm: Nhiệm vụ 1: Hồn thành lời giải tập giáo viên giao ( Các tập giao viên khai thác, phát triên đề tài) Phân chia nhóm theo phân cơng giáo viên Các thành viên nhóm phân cơng phát triển toán mức độ vận dụng Nhóm trưởng nhóm tổng hợp thành viên tổ cử thành viên báo cáo 34 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Nhiệm vụ 2: Khai thác phát triển tốn tương tự Nhóm Khai thác phát triển toán dạng f  x   u  x .v  x  Nhóm 2: Khai thác phát triển toán dạng f  x   u  x v x Nhóm 3: Khai thác phát triển toán dạng g  x   f   x  Nhóm 4: Khai thác phát triển toán dạng g  x   f   u  x   Hoạt động 2: Các em thực nhiệm vụ nhà Các em tổ chức thực ( Các sản phẩm cụ thể em tạo phần phụ lục) Hoạt động 3: Tổ chức cho học sinh báo cáo nhiệm vụ học tập ( Thời lượng tiết) Hình thức trực tiếp lớp Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tổ chức cho đại diện nhóm báo cáo Chú ý, quan sát thực nhiệm Cho thành viên nhóm tự vụ nhận xét nhóm ( Nội dung, mức độ hợp tác, khối lượng hồn thành cơng việc thành viên) Cho nhóm nhận xét chéo Giáo viên tổng hợp đánh giá, nhận xét cho nhóm 2.3.4 Kết sản phẩm học sinh Nhóm 1: Điểm chung nhóm điểm Nhóm 2: Điểm chung nhóm điểm Nhóm 3: Điểm chung nhóm điểm Nhóm 4: Điểm chung nhóm 10 điểm Điểm Số học 0 0 sinh(44) 10 11 22 11 25% 50% 25% 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 35 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 2.4.1 Đánh giá phẩm chất lực: - Số lượng học sinh khảo sát: 44 em Tôi học đƣợc kiến thức gì? Hiểu biết nội dung kiến thức có liên quan tới dự án: 44 em Tơi phát triển đƣợc kĩ gì? Làm việc, học tập theo nhóm/tập thể: 44 em Làm việc tư độc lập, hoạt động cá nhân: 40 em Thuyết trình: em Học cách lắng nghe, tơn trọng ý kiến khác: em Giao tiếp tốt: em Bình tĩnh giải vấn đề: 10 em Tìm kiếm, chọn lọc liệu, xử lí thơng tin: 20 em Tơi xây dựng đƣợc thái độ tích cực? Vui vẻ hồ đồng, hăng say tích cực làm việc: 30 em Cẩn thận: em Kiên nhẫn: em Làm việc nghiêm túc: 35 em Đoàn kết: 44 em Tôn trọng ý kiến khác: 15 em Biết bảo vệ ý kiến cá nhân: em Tự tin: em Tích cực học hỏi: 15 em Tinh thần đóng góp, phối hợp: 30 em Tự giác hồn thành cơng việc: 25 em Chia sẻ ý kiến thảo luận: 30 em Có trách nhiệm: 36 em Tơi có hài lòng với kết nghiên cứu dự án khơng? Vì sao? Hài lịng, nhóm làm việc cố gắng hết mình: 25 em Hài lịng, nhóm đồn kết làm việc: 30 em Hài lòng, kết sản phẩm dự án tốt, tăng vốn kiến thức: em Tương đối hài lòng, cịn số sai sót khơng ý: 20 em Tơi gặp phải khó khăn Tơi giải khó thực dự án? khăn nhƣ nào? Thu thập chọn lọc thơng tin khó Hỗ trợ tư vấn cho em 36 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com khăn: 20 em Phân cơng cơng việc: - Cùng nhóm giải em nhận nhiệm vụ làm nhóm - Tìm mạng: 15 em trưởng thư kí nhóm tương ứng - Hỏi phụ huynh: em - Hỏi giáo viên: 15 em Quan hệ với thành viên nhóm nào? Bình thường: em Tốt: 25 em Khá tốt: em Rất tốt: em Hoà đồng, thân thiện: tất em Nhìn chung, tơi thích/ khơng thích dự án vì… Thích, hay thiết thực, gắn liền với thực tiễn: 25 em Thích, phát khả mình/thể khả năng: 10 em Thích, có hội học thêm kiến thức kĩ làm việc nhóm: 12 em Thích, trải nghiệm cảm giác làm việc thực sự: 25 em Thích, cá nhân u thích mơn học: 30 em Thích, luyện khả tự tìm hiểu, sáng tạo: 10 em Thích, tìm hiểu thêm kiến thức tốn học: 12 em Thích, cách học thú vị mẻ: 25 em Thích, đem lại nhiều lợi ích: 10 em Mức độ hứng thú với phƣơng pháp dạy học theo dự án (5 cấp độ): (1: Rất khơng thích; 2: Khơng thích; Bình thường; 4: Thích; 5: Rất thích) Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Tỉ lệ Rất thích 4 29.5% Thích 7 7 63.6% Bình thường 1 6.9% Khơng thích 0 0 Rất khơng thích 0 0 Tổng: 11 11 11 11 100% 37 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 2.4.2 Sản phẩm thực tiễn học sinh ( Ở phần phụ lục) 2.4.3 Khả ứng dụng, triển khai sáng kiến kinh nghiệm Nhận xét: Thống kê cho thấy việc định hướng cho em phát triển toán dựa vào tốn gốc thu kết quả: - Các nhóm em hoàn thành tốt nhiệm vụ, em hứng thú, tham gia tích cực, chủ động sáng tạo công viêc - Phương pháp định hướng phát triển tốn cho kết trung bình tương đối tốt, điều phần chứng tỏ khả lớn để áp dụng phương pháp vào thực tế dạy học - Học sinh phát huy cao tính chủ động, sáng tạo, giao tiếp hợp tác việc giải vấn đề liên quan - Học sinh chủ động thu thập tài liệu, tích lũy kiến thức phối hợp với hoạt động nhóm để tạo sản phẩm, kiến thức ghi nhớ tốt, đồng thời phát triển kỹ năng, vận dũng kỹ thuật số em vào tìm kiếm tài liệu khai thác tốt nguồn thông tin liên quan Vì vậy, tơi khẳng định đề tài có khả ứng dụng, triển khai thực tế dạy học Không với chủ đề hàm số mà áp dụng cho nhiều chủ đề khác toán học 38 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Quá trình thực đề tài ghi nhận : - Các nhóm em hồn thành tốt nhiệm vụ, em hứng thú, tham gia tích cực, chủ động sáng tạo công viêc Học sinh phát huy cao tính chủ động, sáng tạo, giao tiếp hợp tác việc giải vấn đề liên quan - Học sinh chủ động thu thập tài liệu, tích lũy kiến thức phối hợp với hoạt động nhóm để tạo sản phẩm, kiến thức ghi nhớ tốt, đồng thời phát triển kỹ tìm kiếm tài liệu khai thác tốt nguồn thông tin - Như đề tài phát triển hệ thống tư duy, phân tích, kết hợp, suy luận logic, kích thích tính sáng tạo cho học sinh - Chủ đề ứng dụng rộng rãi với việc nhìn tốn nhiều góc độ khác cách biến đổi điều kiện biến số mở lớp toán hay đẹp ứng dụng nhiều kỳ thi kỳ thi THPTQG, thi HSG - Đề tài áp dụng cho giáo viên học sinh việc ơn tập kỳ thi HSG, Ơn TN-THPTQG Đề tài có khả ứng dụng, triển khai thực tế dạy học cho tất khối, lớp THPT, với chủ đề khác toán học 3.2 Kiến nghị Trong trình dạy học hình thành thói quen biết phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, đặc biệt hóa để đào sâu nghiên cứu góc cạnh toán học kiểu điều cần thiết cho phát triển tư kích thích tính tích cực khám phá em học sinh.Việc sử dụng hệ thống toán cho ta cách giải tập liên quan cách đơn giản tiếp tục sáng tạo khai thác sâu chắn ta tìm nhiều vấn đề thú vị mà chưa làm đề tài phạm vi Tôi tiếp tục nghiên cứu, bổ sung kiến thức đề tài mong đón nhận góp ý bổ ích ‘’Quí vị giám khảo’’ bạn bè đồng nghiệp để đề tài phong phú chất lượng hữu ích Tôi xin chân thành cảm ơn ! 39 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Phụ lục Một số hình ảnh buổi học Buổi 1: Chuyển tải nội dung Buổi 2: Các nhóm báo cáo sản phẩm ( Sản phẩm kèm theo) 40 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Tài liệu tham khảo [1] Sách giáo khoa lớp 11, 12 [2] Các thi THPTQG Việt nam [3] Đề thi HSG tỉnh thành [4] Bộ đề thi thử, đề minh họa mơn Tốn THPTQG 41 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ... hình thành, khai thác, phát triển tốn hàm hợp 2.3.1 Định hƣớng xây dựng toán xuất phát từ toán gốc hàm số Chúng ta xây dựng toán hàm hợp phương thức phát triển toán dựa việc cho hàm số y  f ... 2: Khai thác phát triển tốn tư? ?ng tự Nhóm Khai thác phát triển toán dạng f  x   u  x .v  x  Nhóm 2: Khai thác phát triển tốn dạng f  x   u  x v x Nhóm 3: Khai thác phát triển toán. .. cao lực cho học sinh, liên hệ kiến thức mạnh dạn đưa sáng kiến kinh nghiệm ‘’ Phát triển tư duy, lực học sinh thơng qua khai thác tốn hàm số hợp ’’ 1.2 ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Học sinh