(SKKN mới NHẤT) HƯỚNG dẫn học SINH một số kỹ NĂNG GIẢI bài TOÁN TRẮC NGHIỆM PHẦN KHẢO sát hàm số lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NGUYỄN SỸ SÁCH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM PHẦN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 Mơn : TỐN Tổ mơn : TỐN – TIN - VP Tên tác giả : BÙI XUÂN ĐỨC Năm thực : 2021 - 2022 Số điện thoại : 0979 036 323 Nghệ An, tháng 4/2022 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lý chọn đề tài Tính mới, đóng góp đề tài 3 Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận 1.1 Kĩ kĩ giải toán toán trắc nghiệm 1.2 Ý nghĩa vai trò việc rèn luyện giải toán trắc nghiệm cho học sinh Cơ sở thực tiễn 2.1 Thực tiễn dạy học chương “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số” lớp 12 2.2 Thực trạng nguyên nhân kì thi tốt nghiệp THPT 13 2.3 Những khó khăn giáo viên học sinh dạy học chương Giải tích lớp 12 13 CHƯƠNG THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỂ RÈN LUYỆN MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM PHẦN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 14 2.1 Thiết kế dạng tập trắc nghiệm khảo sát hàm số theo mức độ 14 2.2 Sử dụng dạng tập trắc nghiệm để rèn luyện số kĩ giải toán trắc nghiệm hàm số lớp 12 15 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 32 3.1 Mục đích, nguyên tắc thực nghiệm 32 3.2 Nội dung thực nghiệm 32 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 33 PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 35 I Những đóng góp đề tài 35 1 Tính đề tài 35 1.2 Tính khoa học 35 1.3 Tính khả thi áp dụng thực tiễn 36 PHỤ LỤC TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Trong nhà trường phổ thơng, mơn tốn có vai trị, vị trí ý nghĩa quan trọng việc thực mục tiêu giáo dục Đây môn học giúp cho học sinh phát triển nhân cách, kiến tạo tri thức rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo Thanh Chương huyện miền núi, điều kiện kinh tế khó khăn, có đặc điểm khác so với miền xuôi, khả tiếp thu kiến thức học sinh nhiều hạn chế, đặc biệt học sinh vùng nơng thơn Chính hoạt động dạy học mơn tốn cần hướng vào việc trang bị củng cố tri thức, rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh Tuy nhiên, thực tiễn dạy học các trường học cho thấy việc dạy học tốn cịn chưa sát với thực tế, việc rèn luyện kĩ giải toán học sinh nhiều hạn chế cần phải khắc phục, bên cạnh phần giáo viên chưa trang bị đầy đủ kĩ cần thiết cho học sinh, giáo viên phải hiểu học sinh biết khả lớp, đối tượng học sinh, sau dần trang bị cho học sinh kiến thức kĩ để học mơn tốn mơn khác Trong tốn học việc giải tập tốn có vai trị quan trọng, thơng qua việc giải tập toán tạo điều kiện cho học sinh hoạt động qua học sinh phải thực số hành độnh định bao gồm: Nhận dạng thể định nghĩa, định lý, quy tắc, phương pháp, hoạt động toán học phức hợp hoạt động trí tuệ phổ biến như: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái qt hóa hoạt động ngơn ngữ khác Chính rèn luyện kĩ giải tốn cho học sinh vấn đề vơ quan trọng dạy học trung tâm phải tiến hành có kế hoạch, thường xuyên, hệ thống bền bỉ dựa vào trình độ học sinh Một nhiệm vụ đổi phương pháp dạy học chủ yếu lấy người học trung tâm với phương châm “ Học tập hoạt động hoạt động” Chính rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh yêu cầu đổi phương pháp dạy học cần quan tâm TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số” (Chương I Giải tích 12) nội dung quan trọng có đề thi THPT (có 11/50 câu), đồng thời việc học nội dung cịn góp phần khơng nhỏ rèn luyện tư logic, tư toán học học sinh Trong SGK Giải tích 12, chương gồm bài: - Sự đồng biến, nghịch biến hàm số - Cực trị hàm số - Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số - Đường tiệm cận - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  ax3  bx  cx  d , a  , hàm số y  ax  bx  c, a  , hàm số y  ax  b , c  0, ad  bc  cx  d Tôi phân dạng tập theo dạng thường gặp sau: - Dạng 1: Sự đồng biến, nghịch biến hàm số - Dạng 2: Cực trị hàm số - Dạng 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số - Dạng 4: Tiệm cận đồ thị hàm số - Dạng 5: Giao điểm đồ thị - Dạng 6: Hàm số y  ax3  bx  cx  d , a  - Dạng 7: Hàm số y  ax  bx  c, a  - Dạng 8: Hàm số y  ax  b , c  0, ad  bc  cx  d - Dạng 9: Nhận dạng đồ thị - Dạng 10: Bảng biến thiên - Dạng 11: Biện luận số nghiệm phương trình, ứng dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình - Dạng 12: Bài tốn thực tiễn ứng dụng môn học khác Trong dạng nêu lưu ý làm trắc nghiệm, kiến thức cần nhớ, câu hỏi trắc nghiệm minh hoạ (có đáp án), số sai lầm học sinh mắc phải TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Xuất phát từ lí trên, tơi chọn đề tài nghiên cứu: “HƯỚNG DẪN HỌC SINH MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM PHẦN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12” Tính mới, đóng góp đề tài - Đề tài phân tích, hệ thống sở lý luận, thực tiễn để xây dựng định hướng cho học sinh số kỹ giải toán trắc nghiệm hàm số lớp 12 nhằm nâng cao chất lượng dạy học chất lượng kì thi tốt nghiệp THPT đại học - Đề xuất số phương án khả thi, hiệu quả, rút ngắn thời gian làm tập trắc nghiệm khảo sát hàm số - Trình bày phương pháp thực nghiệm, kết học kinh nghiệm rút từ trình thực nghiệm - Nếu trước học sinh hoàn toàn làm theo hướng dẫn giáo viên em em người tự chủ động, nhanh nhẹn phân tích yếu tố toán biết lựa chọn đáp án cho câu hỏi trắc nghiệm giáo viên đòng vai trò củng cố chốt lại kiến thức mà trước giáo viên chưa làm tốt - Định hướng cho học sinh kỹ thi trắc nghiệm thi đánh giá lực vào trường đại học, cao đẳng Đối tượng nghiên cứu Chủ thể: Các dạng tập trắc nghiệm hàm số lớp 12 theo mức độ phương pháp sử dụng chúng để rèn luyện kỹ tư cho học sinh trung học phổ thơng dạy - học tốn Khách thể: Học sinh khối 12 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu tài liệu lí luận dạy học mơn tốn, kĩ giải toán - Phương pháp điều tra, quan sát: Tiến hành tìm hiểu, điều tra thực tiễn dạy học dạng tập trắc nghiệm khảo sát hàm số học sinh lớp 12 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com - Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy số lớp trường THPT nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận 1.1 Kĩ kĩ giải toán toán trắc nghiệm 1.1.1 Khái niệm kĩ Có nhiều quan niệm khác kĩ Theo giáo trình Tâm lí học đại cương thì: “Kĩ năng lực sử dụng kiện, tri thức hay khái niệm có, lực vận dụng chúng để phát thuộc tính chất vật giải thành cơng nhiệm vụ lí luận hay thực hành xác định” ([19], Tr.149) Theo từ điển Tiếng Việt : “Kĩ khả vận dụng kiến thức thu nhận lĩnh vực vào thức tế Trong đó, khả hiểu là: sức có (về mặt đó) để thực việc gì”.([23], Tr.462) “Kĩ khả thực hành động cách thành thạo, linh hoạt sáng tạo, phù hợp với mục tiêu điều kiện khác nhau”[10] Theo từ điển mạng Wikipedia: Kĩ thành thạo, dễ dàng khéo léo có thơng qua đào tạo trải nghiệm Có ba thành tố kĩ kết chắn, ổn định hiệu Từ quan niệm hiểu: Kĩ thực thành thạo thực có kết hành động cách vận dụng tri thức, kinh nghiệm có để hành động phù hợp với hồn cảnh điều kiện cụ thể Kĩ toán học hình thành phát triển thơng qua việc thực hoạt động Toán học hoạt động học tập mơn Tốn Do trừu tượng hóa Toán học diễn nhiều cấp độ, cần rèn luyện cho học sinh kĩ bình diện khác nhau: TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com +) Kĩ vận dụng tri thức nội mơn Tốn +) Kĩ vận dụng tri thức Tốn học vào môn học khác +) Kĩ vận dụng Toán học vào đời sống Kĩ bình diện thứ thể mức độ thơng hiểu tri thức Tốn học Khơng thể hình dung người hiểu tri thức Toán học mà lại khơng biết vận dụng chúng để làm tốn Kĩ bình diện thứ hai thể vai trị cơng cụ Tốn học mơn học khác, điều thể mối liên hệ liên mơn mơn học nhà trường địi hỏi người giáo viên dạy Tốn cần có quan điểm tích hợp việc dạy học mơn Kĩ bình diện thứ ba mục tiêu quan trọng mơn Tốn Nó cho học sinh thấy rõ mối liên hệ Toán học đời sống 1.1.2 Kĩ giải toán Kĩ giải toán khả vận dụng kiến thức toán học để giải tập tốn học ( tìm tịi, suy đoán, suy luận, chứng minh…) Đối với học sinh trung học phổ thơng, kĩ giải Tốn thường thể khả lựa chọn phương pháp giải thích hợp cho toán Việc lựa chọn cách giải hợp lí nhất, ngắn gọn rõ ràng, sáng, không dựa vào việc nắm vững kiến thức học, mà điều quan trọng hiểu sâu sắc mối liên hệ chặt chẽ chương, phân mơn tốn học, mơn học khác chương trình học, biết áp dụng vào việc tìm tịi phương pháp giải tốt cho toán đặt Kĩ giải toán dựa sở tri thức toán học bao gồm: tri thức vật, tri thức giá trị, tri thức phương pháp Học sinh sau nắm vững lý thuyết, trình tập luyện, củng cố đào sâu kiến thức kĩ hình thành, phát triển đồng thời góp phần củng cố, cụ thể hóa tri thức tốn học Ví dụ 1.1 Cho hàm số: y  x3  x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến qua điểm A  1; 9  TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Nhiều học sinh nhận xét: Vì điểm M thuộc đồ thị hàm số nên vận dụng phương pháp viết phương trình tiếp tuyến cơng thức: y  y0  y '  x0  x  x0  Với x0  1, y0  9, y '  1  13 Phương trình tiếp tuyến tìm y  13x  Như em hiểu sai chất toán, điểm M nằm đồ thị hàm số u cầu tốn viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm M tiếp tuyến điểm M Để giải tốn u cầu em phải có kĩ phân tích Muốn tìm phương trình tiếp tuyến rõ ràng phải tìm tiếp điểm? Ở điểm M thuộc đồ thị gợi cho ta tiếp điểm, liệu cịn tiếp điểm khơng? Như giáo viên mơ tả cho học sinh qua đồ thị hàm số bậc Lúc phải yêu cầu học sinh có kĩ đọc đồ thị, kĩ phân tích suy luận 1.1.3 Các kĩ rèn luyện giải toán cho học sinh Dựa tư tưởng tổng quát với gợi ý chi tiết Polya cách thức giải toán kiểm nghiệm thực tiễn dạy học, nêu phương pháp chung để giải toán sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề Phát biểu đề hình thức khác (bằng lời, kí tự, ) để hiểu rõ nội dung; phân biệt cho phải tìm, phải chứng minh; Có thể dùng cơng thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề Trả lời câu hỏi: đâu phải tìm? Cái cho? Hãy vẽ hình sử dụng điều kiện thích hợp? phân biệt phần khác điều kiện, diễn điều kiện thành cơng thức hay khơng Bước 2: Tìm cách giải Tìm tịi phát cách giải nhờ suy nghĩ có tính chất tìm đốn: biến đổi cho, biến đổi phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cho phải tìm với tri thức biết, liên hệ toán cần giải với toán cũ tương tự, trường hợp riêng, toán tổng quát hay toán TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com có liên quan, sử dụng phương pháp đặc thù với dạng toán chứng minh phản chứng, quy nạp toán học, tốn dựng hình, tốn quỹ tích… Kiểm tra lời giải cách xem lại kĩ bước thực đặc biệt hóa kết tìm đối chiếu kết với số tri thức có liên quan… Tìm tịi cách giải khác, so sánh chúng để chọn kết hợp lí Trả lời cho câu hỏi hướng dẫn như: gặp toán lần chưa? Xét kĩ chưa biết thử nhớ lại tốn quen thuộc có chưa biết hay có cho biết tương tự? Có thể áp dụng định lí đó? Có thể phát biểu tốn cách khác hay không? Nếu không giải thử giải tốn liên quan dễ hay khơng? Hãy chọn lời giải ngắn gọn, hợp lý nhất… Bước 3: Trình bày lời giải Từ cách giải phát được, xếp việc phải làm thành chương trình gồm bước theo trình tự thích hợp thực bước Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải Nghiên cứu khả ứng dụng kết lời giải Nghiên cứu giải toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề Ví dụ 1.2 Tìm tham số m để hàm số y  x3  3x  mx  m đồng biến Bước 1: Tìm hiểu đề (?) Bài tốn đưa yêu cầu gì? (!) Tìm m để hàm số ln ln đồng biến Bước 2: Tìm lời giải: GV đưa câu hỏi: (?) Em gặp tốn chưa? em có biết thuật giải khơng? Vì học sinh cách chứng minh hàm số đồng biến nghịch biến hàm số không chứa tham số nên học sinh thấy toán chưa gặp thuật giải TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (?) Vậy làm để chứng minh hàm số đồng biến có tham số m? Do chưa có thuật giải nên giáo viên gợi ý cho học sinh chứng minh hàm số đồng biến ta cần sử dụng định lí dấu tam thức bậc Hàm số bậc ba có đạo hàm hàm số bậc hai Vậy để hàm số đồng biến a  ta cần y '  0, x    ' y  (?) Từ giả thiết em tính y ' y ' ? (!) y '  3x  x  m   ' y '   3m (?) Vì a   nên để hàm số luôn đồng biến y ' phải thỏa mãn điều gì? (!) ' y'  (?) Vậy ta có tìm m không? (!)  3m   m  Bước 3: Trình bày lời giải: Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải tốn hồn chỉnh Tập xác định D  Đạo hàm y '  3x  x  m Ta có  ' y '   3m Hàm số luông đồng biến  y '  0, x    3m   m  Vậy m  hàm số đồng biến Bước 4: Đào sâu, khai thác Giáo viên yêu cầu học sinh kiểm tra kết quả, lời giải mình, tìm sai lầm (nếu có) tốn hướng dẫn khắc phục Trong ví dụ ta thấy yêu cầu đề tìm giá trị tham số m để hàm số đồng biến Vì hàm số bậc ba nên đạo hàm hàm số bậc hai nên chủ yếu ta sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai để xét dấu y ' ta có: TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com - Bài toán ứng dụng đạo hàm giải PT, BPT cần khéo léo chuyển hàm số thuận lợi, cô lập tham số DẠNG 12: BÀI TOÁN THỰC TIỄN VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC MÔN HỌC KHÁC *Lưu ý: - Chú ý chọn biến phù hợp, đưa xét hàm số biến - Thường gặp tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, ý đk biến - Những tốn có yếu tố hình nên vẽ hình minh hoạ 2.2.2 Rèn kỹ tư giải nhanh xác câu hỏi trắc nghiệm Để làm tốt tập tốn trắc nghiệm, ngồi việc nắm kiến thức, HS cần rèn kỹ để phản ứng nhanh với dạng tập Trong q trình dạy giải tập tốn nói chung dạy giải tập trắc nghiệm nói riêng cần rèn luyện cho học sinh sau: 1) Thứ nhất, rèn luyện cho học sinh kỹ đọc nhanh, đọc đủ, hiểu sâu: Điểm đặc trưng hình thức trắc nghiệm tốc độ làm để đo lường phản xạ HS thời gian hạn chế Vì học sinh cần tổng hợp tất kiện đề cho, lựa chọn ưu tiên kiện quan trọng để loại đáp án nhiễu nhiều tốt Muốn làm em phải phân loại đối tượng, nhận biết kiến thức liên quan Gạch chân cụm từ quan trọng câu hỏi 2) Thứ hai, rèn luyện để học sinh có phương pháp kiểm tra đáp án: Trong nhiều trường hợp, học sinh sử dụng trực tiếp phương án để kiểm tra xem có thỏa mãn yêu cầu đề hay không Đây để chọn lựa đáp án nhanh xác Tuy nhiên số lượng câu thường không nhiều, đặc biệt đáp án có nhiều trường hợp, học sinh cần nhớ: Khi kiểm tra trường hợp đáp án sai chắn bị loại, nhiên, thay trường hợp đáp án đúng, chưa tồn đáp án mà cần kiểm tra toàn 29 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ví dụ 2.2.1: Tìm giá trị lớn tham số m để hàm số y  x3  mx    2m  x  m  đồng biến A m  B m  2 C m  D m  4 Với tốn học sinh thay trực tiếp đáp án vào để kiểm tra Tuy nhiên thay cần lưu ý đề yêu cầu giá trị lớn m nên ta thay từ giá trị lớn đến nhỏ m, giá trị thỏa mãn trước (tức lớn hơn) đáp án toán Vậy giá trị lớn m để hàm số đồng biến m2 3) Thứ ba, rèn luyện kỹ dùng phương pháp loại trừ: Với dạng đề trắc nghiệm, sử dụng phương pháp loại trừ cách để tìm phương pháp giải nhanh Khi chưa giải cụ thể, học sinh sử dụng phương pháp loại trừ để chọn đáp án Ví dụ 2.2.2 (Đề Thi THPTQG 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y  x3  x  B y  x3  x  C y  x  2x  D y  x  2x  - Kỹ nhận dạng đồ thị loại phương án A B - Nhớ hình dạng đồ thị hàm bậc bốn y  ax  bx  c với hệ số a  a  trả lời phương án D 4) Thứ tư, rèn luyện cho học sinh phương pháp ước lượng: Với dạng tính giá trị so sánh giá trị cần sử dụng phương pháp biến đổi kết hợp ước lượng để tìm phương án xác Bạn cần thực vài phép biến đổi tìm đáp số 30 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 5) Thứ năm, rèn luyện cho học sinh phương pháp tư loại dùng điểm biên điểm thuận lợi 6) Thứ sáu, rèn luyện cho học sinh phương pháp tư đặc biệt hóa Trong thực hành giải toán trắc nghiệm, phương pháp tư đặc biệt hóa phát huy nhiều tác dụng học sinh dùng để tìm đáp án cách cho cụ thể giá trị đặc biệt tập giá trị đáp án để kiểm tra tính sai 2.2.3 Rèn cho học sinh kỹ sử dụng cơng thức tính nhanh Khi giải tốn trắc nghiệm, cơng thức tính nhanh cơng cụ hữu ích để tìm nhanh đáp án số trường hợp Các công thức xây dựng tảng suy luận, biến đổi, chứng minh Chẳng hạn: Công thức giải nhanh tốn cực trị hàm số bậc ba ; cơng thức giải nhanh toán cực trị hàm trùng phương 2.2.4 Rèn cho học sinh kỹ sử dụng máy tính cầm tay Casio Vinacal Đối với mơn Tốn, kỹ tính tốn nhanh, chậm, mức độ xác có ảnh hưởng định đến kết Ở số toán, dù bước thực học sinh nắm được, kỹ tính tốn chưa chuẩn nên kết khơng xác, bước trình bày giải Vì thế, giáo viên cần hướng dẫn học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay việc giải tốn cho xác Trong chương “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số” có nhiều tốn sử dụng máy tính cầm tay để giải câu hỏi đặc biệt câu hỏi trắc nghiệm Do đó, cần rèn cho học sinh số kỹ liên quan thực máy tính cầm tay Casio fx 580VN PLUS kỹ tính đạo hàm hàm số điểm; kỹ sử dụng bảng (sử dụng mod 7); kỹ giải phương trình máy tính cầm tay; kỹ sử dụng chức CALC;… 31 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích, nguyên tắc thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm chứng giả thuyết khoa học đưa tính khả thi - hiệu đề tài Cụ thể: Xem xét mức độ phù hợp phương pháp kỹ dùng để rèn luyện với trình độ học sinh Xem xét khả đáp ứng vận dụng kỹ học sinh theo mức độ tư (nhận biết, thông hiểu, vận dụng) hệ thống câu hỏi xây dựng Đánh giá phù hợp kỹ với mức độ câu hỏi hệ thống tập 3.1.2 Nguyên tắc thực nghiệm Khi tiến hành thực nghiệm, tuân thủ theo nguyên tắc sau: Các câu hỏi phải quy định phân phối chương trình Trường THPT Nguyễn Sỹ Sách xây dựng, tuân thủ chuẩn KT-KN môn Toán THPT hành Bộ giáo dục đào tạo quy định Các kiến thức, kỹ cần rèn luyện phải đảm bảo độ xác khoa học, phù hợp với mặt nhận thức học sinh nhà trường Kết thực nghiệm phải xử lý khoa học khách quan 3.2 Nội dung thực nghiệm Chúng tiến hành thực nghiệm thông qua việc dạy ơn tập chương giải tích 12, ơn tập thi tốt nghiệp cho học sinh phương pháp kỹ xây dựng đề tài thiết kế 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm Đề tài đượcc thực nghiệm lớp 12 trường THPT Nguyễn Sỹ Sách - Lớp 12C6 cô giáo Nguyễn Thị Vinh giảng dạy - Lớp 12C8, 12C10 thầy giáo Nguyễn Hùng Cường giảng dạy Các lớp chọn có đồng nhận thức trình độ học tập 32 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 3.3.2 Thời gian thực nghiệm Thời gian thực nội dung đề tài theo phân phối chương trình chương Giải tích 12 thời gian ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Sỹ Sách xây dựng cho năm học 2020-2021 2021-2022 3.3.3 Phương pháp thực nghiệm Trong trình giảng dạy lớp thực nghiệm, trao đổi gửi câu hỏi kỹ cần rèn luyện xây dựng (mỗi nội dung kiến thức gửi số câu) để giáo viên trực tiếp giảng dạy áp dụng đánh giá mức độ lĩnh hội vận dụng kiến thức học sinh Sau đó, chúng tơi thu thập thông tin phản hồi từ học sinh giáo viên lớp đó, qua có điều chỉnh mức độ cho phù hợp Khi kết thúc chương, tiến hành đánh giá kết học tập học sinh kiểm tra thực nghiệm kiểm tra theo kế hoạch cá nhân 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm Sau giáo viên cho em làm kiểm tra theo kế hoạch cá nhân, tiến hành đánh giá đề kiểm tra xây dựng, kiểm tra gồm 30 câu hỏi thời gian 45 phút (triển khai thực vào ca học phụ), từ đánh giá chất lượng kiểm tra độ phân biệt, độ khó, độ tin cậy *) Kết thu qua kiểm tra cá nhân giáo viên giảng dạy sau (không có điểm -> điểm 10): Tổng Điểm từ số -> 10 Điểm từ Điểm từ -> 5->6 TS % TS % TS % 26 19,40 55 41,04 53 39,55 134 33 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ta có bảng phân bố tần số, tần suất đối chứng sau đây: xi TỔNG ni 14 30 27 28 19 134 5,22 100 wi  % 6,72 10,45 22,39 20,15 20,90 14,18 Tham khảo ý kiến giáo viên giảng dạy tìm hiểu từ học sinh lớp thực nghiệm, nhận phản hồi sau: - Đề kiểm tra tương đối khó, kỹ làm học sinh chưa tốt, kết thấp - Điểm số thu chưa đánh giá xác trình độ học tập chung lớp: tỷ lệ giỏi ít, tỉ lệ trung bình q nhiều so với thực tế theo dõi giáo viên trình giảng dạy *) Kết thu qua kiểm tra thực nghiệm(gọi TN) sau (khơng có điểm -> điểm 10): Tổng Điểm từ Điểm từ số -> 10 -> -> TS TS TS % % Điểm từ % 134 33 24,63 59 44,03 42 31,34 34 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ta có bảng phân bố tần số, tần suất thực nghiệm sau đây: xi TỔNG 134 ni 28 26 33 21 10 wi  % 100 4,48 5,97 20,9 19,4 24,63 15,67 7,46 1,49 Đối chiếu với kết thu từ kiểm tra số ta thấy kiểm tra số có thay đổi đáng kể điểm số, cụ thể: số mức trung bình tăng lên, số mức yếu giảm đáng kể Tham khảo ý kiến đánh gái thầy cô tổ , thầy cô nhận định đề tài áp dụng rộng rãi cho nhiều đối tượng học sinh, cho chương khác PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I Những đóng góp đề tài 1 Tính đề tài - Đề tài phân tích, hệ thống sở lý luận, thực tiễn để xây dựng định hướng cho học sinh số kỹ giải toán trắc nghiệm hàm số lớp 12 nhằm nâng cao chất lượng dạy học chất lượng kì thi tốt nghiệp THPT đại học - Đề xuất số phương án khả thi, hiệu quả, rút ngắn thời gian làm tập trắc nghiệm khảo sát hàm số - Trình bày phương pháp thực nghiệm, kết học kinh nghiệm rút từ q trình thực nghiệm 1.2 Tính khoa học - Xây dựng hệ tập trắc nghiệm khảo sát hàm số có hệ thống nhằm rèn luyện số kỹ tư cho học sinh 35 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com - Sử dụng tập trắc nghiệm thiết kế để rèn luyện số kỹ tư cho học sinh - Đưa hệ thống tập chứng minh cho kỹ - Hướng dẫn học sinh biết vận dụng kiến thức việc giải nhanh, xác số dạng tập trắc nghiệm phần hàm số, ứng dụng hàm số số “mẹo” giải toán trắc nghiệm nhằm giúp học sinh có hứng thú học tập mơn tốn - Đưa kỹ có ví dụ minh họa câu hỏi đề thi năm trước có phân tích phương pháp giải nhanh để loại trừ đáp án sai chọn đáp án nhanh - Những kỹ đề tài giúp em giải nhanh số toán, lại dễ hiểu tiết kiệm thời gian mà kết lại 1.3 Tính khả thi áp dụng thực tiễn - Đề tài có giá trị thực tiễn cao, dễ áp dụng vào q trình dạy học ơn thi tốt nghiệp THPT nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn 36 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2010), Giải tích 12, Nxb Giáo Dục Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2010), Giải tích (Sách giáo viên), Nxb Giáo Dục Nguyễn Đức Đồng, Trần Huyên, Nguyễn Văn Vĩnh (2001), Phương pháp trắc nghiệm khảo sát hàm số, Nxb Thanh Hoá M.A Đanilốp, M.N Xcatkin (1980), Lý luận dạy học trường phổ thông – Một số vấn đề lý luận dạy học đại, Nxb Giáo Dục Đặng Đức Trọng (2002), Tuyển chọn toán thi trắc nghiệm, Nxb Đà Nẵng Dương Thiệu Tống (1995), Trắc nghiệm đo lường thành học tập, Nxb Giáo Dục Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo Dục Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo Dục Đề thi THPTQG năm 2017,2018,2019,2020,2021 mơn Tốn – Bộ Giáo dục đào tạo TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com PHỤ LỤC Phụ lục 1: Đề kiểm tra thực nghiệm Câu Hàm số y   x3  3x  đồng biến khoảng khoảng sau? A  0;  B 0; 2 C  ;0   2;   D  ;   Câu Hàm số sau đồng biến ? A y  x  B y  x3  x  x  C y  x  x  D y   x3  x  2x  Câu Cho hàm số y  x 1 Khẳng định sau ? x 3 A Hàm số đồng biến  ;3  3;   B Hàm số nghịch biến  ;3  3;   C Tập xác định hàm số D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Câu Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng sau đây? B  0;1 A 1;  C  ;1 D 1;   Câu Hàm số y  1  x  x  đồng biến khoảng sau đây? A  5; 3 B  3;   C  ; 3 D  5;   Câu Tìm tất giá trị tham sô m để hàm số sau đồng biến : y  x3   m  1 x   m  1 x    A m  1;   4   B m  1;   4 C m   ;1   D m   ;   4  Câu Số điểm cực trị hàm số y  x  là: A B C D TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục x  y’ y -1 - , có bảng biến thiên sau:  + 35 11   Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  1 B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x  35 11 Câu Giá trị cực đại hàm số y  x3  x  3x  bằng: A B C D  Câu 10 Cho hàm số y   x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực đại hai cực tiểu B Hàm số có hai cực đại cực tiểu C Hàm số có cực đại D Hàm số có cực tiểu Câu 11 Khoảng cách hai điểm cực trị hàm số y  x3  3x : A B C D Câu 12 Hàm số y  x3  3x  mx đạt cực tiểu x  khi: A m  B  m  C  m  D m  3x  x  Câu 13 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x2  A x  B x  3 C x  3 D khơng có TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Câu 14 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B y  2 A y  x2  x C y  2 D y  Câu 15 Đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 lần  3x lượt là: A y   , x  C y  1, x  3 B y   , x  3 D y   , x   Câu 16 Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  4x 1 x3 A B C D Câu 17 Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục R, có bảng biến thiên:  x y’ - +  y  -  Khẳng định đúng? A Hàm số có GTLN 4, GTNN B Hàm số có GTLN  , GTNN  C Hàm số có GTLN 2, GTNN D Hàm số khơng có GTLN GTNN Câu 18 Hàm số y  30  10 x A 10 B 10 có GTNN bằng: C D Câu 19 GTNN hàm số y  x  x đoạn  2; 1 bằng: A -2 B ` C 24 D TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Câu 20 GTLN hàm số y  x3  3x  đoạn  2;  bằng:  A C  B 2 D  ;1 Chọn khẳng định đúng: x  10 A Hàm số có GTLN , GTNN  10 B Hàm số có GTNN  10 1 C Hàm số có GTNN  , GTLN  10 11 D Hàm số khơng có GTNN , GTLN  10 Câu 21 Xét hàm số f ( x)   Câu 22 Một người thợ định làm thùng để đựng 2m3 nước dạng hình trụ (khơng nắp) Để tiết kiệm vật liệu cần làm thùng có bán kính đáy mét? A B  C  D   Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x3  3x  B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y   x3  3x  Câu 24 Bảng biến thiên biểu thị biên thiên hàm số nào?  x y’ + +  y  2x x 1 B y   A y   2x  x 1 C y   2x x 1 D y  x 1 x 1 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  3x  1 B y   x  3x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 26 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? a  A  b  3ac  a  C  b  3ac  a  B  b  3ac  a  D  b  3ac  Câu 27 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? A a  0, d  B a, b, c, d  C a, c  0, b  D a, d  0, b  Câu 28 Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  x  với trục Ox là: A (1;0) B (2;0) C (0;2) D (0; 2) Câu 29 Cho hàm số y   x  3x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm A  1; 2 là: A y  x B y  x  C y  2 x D y  2 x  TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Câu 30 Tìm giá trị tham số m để đƣờng thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x 1 điểm có hồnh độ dương? x 1 A m  1;   B m   ; 1  1;   C m  0;   \ 1 D m   ;1  1;   Phụ lục 2: Đáp án đề kiểm tra thực nghiệm Câu Đ/a A B 10 11 12 13 14 15 B A A D B A A B A A C C A Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đ/a D C D B B B B C B C A A B C TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com A ... SỬ DỤNG CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỂ RÈN LUYỆN MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM PHẦN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 14 2.1 Thiết kế dạng tập trắc nghiệm khảo sát hàm số theo mức độ 14... PHẦN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12? ?? Tính mới, đóng góp đề tài - Đề tài phân tích, hệ thống sở lý luận, thực tiễn để xây dựng định hướng cho học sinh số kỹ giải toán trắc nghiệm hàm số lớp 12 nhằm nâng... án), số sai lầm học sinh mắc phải TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Xuất phát từ lí trên, tơi chọn đề tài nghiên cứu: “HƯỚNG DẪN HỌC SINH MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM PHẦN KHẢO