Microsoft PowerPoint L4 Logic mo ppt Compatibility Mode Logic mờ (IT6050) Nguyễn Nhật Quang quangnn fitmail hut edu vn Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Công nghệ thông tin và truyền thông Năm học 2012 2013 Logic mờg Logic mờ dựa trên ý tưởng rằng nhiều thông tin có thể được đánh giá nhưng ở mức độ không rõ ràngđược đánh giá, nhưng ở mức độ không rõ ràng Nhiệt độ trong phòng hơi nóng Cậu bé khá cao so với tuổi Tốc độ của xe máy rất nhanh Khoảng cách từ đây đến đấy là xa Cô gái kia trông đẹ.
Logic mờ (IT6050) Nguyễn Nhật Quang quangnn-fit@mail.hut.edu.vn Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Công nghệ thông tin truyền thông Năm học 2012-2013 Logic g mờ Logic mờ dựa ý tưởng nhiều thơng tin đánh giá, giá mức độ không rõ ràng Nhiệt độ phịng nóng Cậu bé cao so với tuổi Tốc độ xe máy nhanh Khoảng cách từ đến xa Cô gái trông đẹp Làm để biểu diễn tri thức sử dụng khái niệm khô rõ không õ ràng (mờ) ( ờ) h ặ không khơ hí h xác? ? Logic mờ (fuzzy logic) cho phép biểu diễn (diễn đạt) thông tin không rõ ràng Logic mờ – IT6050 Tập p mờ (1) Khái niệm tập hợp khái niệm toán học Logic mờ (fuzzy logic) dựa ý tưởng phần tử thuộc vào tập hợp mức độ (degree) Mỗi phần tử thuộc khơng thuộc vào tập hợp Ví dụ tập mờ: Tập “Những người đàn ông cao” Các thành phần tập mờ “Những người đàn ông cao” tất đàn ông, mức độ phụ thuộc (degree of membership) thành phần ầ vào tập hợp tùy vào chiều ề cao ủ họ Logic mờ sử dụng quy tắc (cơng thức) tốn học cho phép biểu diễn tri thức dựa mức độ phụ thuộc Hoàn toàn thuộc vào (hoàn toàn đúng) – (True) Hồn tồn khơng thuộc vào (hồn tồn sai) – (False) Thuộc vào mức độ (đúng mức độ) – x ∈ (0,1) Logic mờ – IT6050 Các tập p mờ (2) Tên Chiều cao (cm) Mức độ phụ thuộc Chí h xác Chính Mờ Tuấn 208 1,00 Linh 205 1,00 Tùng 198 0,98 Hải 181 0,82 Hòa 179 , 0,78 Trung 172 0,24 Quang 167 0,15 Thái 158 0 06 0,06 Sơn 155 0,01 Vũ 152 0,00 Logic mờ – IT6050 Tập p xác Tập p mờ Muc phu thuoc 1,0 Chiều Chiề tọa t độ ngang (X) biểu diễn giá trị (có thể) chiều cao người đàn ông Tap chinh xac 0,8 Tall ll Men 0,6 0,4 0,2 0,0 150 160 170 180 190 200 210 Chieu cao Chiều tọa độ dọc (Y) biểu diễn mức độ phụ thuộc tập mờ Ví dụ: d Tập Tậ mờ “Những người đàn ông cao” Muc phu thuoc 1,0 Tap mo 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 150 50 60 160 170 70 (Negnevitsky, Pearson Education, 2002) Logic mờ – IT6050 180 80 190 90 200 00 2100 Chieu cao Các ggiới hạn mờ Trong lý thuyết mờ, tập mờ A miền giá trị X định nghĩa ((được xác định)) hàm µA((x)) µA(x) gọi hàm phụ thuộc (membership function) tập mờ A A = {µA(x1)/x1, µA(x2)/x2, , µA(xn)/xn} µA(x) : X Ỉ [0, 1], với: µA(x) = 1, µA(x) = 0, < µA(x) < 1, x hồn tồn thuộc A x khơng thuộc A x thuộc phần A Đối với ới ỗi phần hầ tử (giá ( iá trị) t ị) x ủ miền iề giá iá trị t ị X, X hàm hà phụ h thuộc th ộ µA(x) mức độ tương ứng mà x thành phần A Mức độ ộ y ((là ộ g giá trịị g khoảng g từ đến 1)) biểu diễn mức độ phụ thuộc phần tử x tập A Logic mờ – IT6050 Biểu diễn tập p xác tập p mờ Muc phu thuoc 1,0 Trung binh Thap 0,8 Những người đàn ông thấp, trung bình, cao Tap chinh xac Short Cao Tall Men 0,6 0,4 0,2 0,0 150 160 170 180 190 200 210 Chieu cao Muc phu thuoc 1,0 Tapp mo 0,8 Trung binh Thap 0,6 Cao 0,4 0,2 0,0 150 160 170 Logic mờ – IT6050 180 190 200 210 (Negnevitsky, Pearson Education, 2002) Phần bù (Complement) p Tập xác (crisp set): Phần tử khơng thuộc vào tập hợp? Tập mờ (fuzzy set): Mức độ phần tử không thuộc vào tập tậ hợp? h ? Nếu A tập mờ, phần bù A (ký hiệu ¬A) định nghĩa nh sau: àơA(x) = - àA(x); vi mi phn tử x Logic mờ – IT6050 Tập p bao hàm (Container) Tập xác: Những tập tập (subset) tập khác Trong lý thuyết tập mờ, tập A tập p B, thì: µA(x) ≤ µB(x), ∀x Mỗi thành phần có mức độ phụ thuộc (membership value) vào tập A nhỏ bằngmức độ phụ vào tập B Ví dụ: A tập “Những Những người đàn ông cao”, B tập “Những người đàn ông cao” Logic mờ – IT6050 B A Giao (Intersection) Tập xác: Những phần tử thuộc vào tập? Tập mờ: Mức độ phần tử thuộc vào tập? Phần giao mờ (fuzzy intersection) xác định giá trị phụ thuộc thấp tập mờ Giao Gi ủ tập tậ mờ ũ ột tập tậ mờ, đ đị h nghĩa định hĩ sau: µA∩B(x) = min{µA(x), µB(x)}, ∀x Logic mờ – IT6050 10 Hợp p (Union) Tập xác: Những phần tử thuộc vào hai tập? Tập mờ: Mức độ phần tử thuộc vào hai tập? p Phần hợp mờ (fuzzy union) xác định giá trị phụ thuộc cao tập mờ Hợp tập mờ tập mờ, định nghĩa sau: µA∪B(x) = max{µA(x), µB(x)}, ∀x Logic mờ – IT6050 11 Các thao tác tập p mờ μ(x) μ(x) B A A x Complement x (x) μ(x) μ Containment x x μ(x) A B B A Not A x A∩B Intersection A B x x A∪B Union Logic mờ – IT6050 x (Bogdan L Vrusias, CS 289, 2006) 12 Các thuộc tính tập p mờ Sự tương đương tập mờ Sự bao hàm tập mờ Kích thước ộ tập ập mờ Một tập mờ rỗng α-cutt (alpha-cut) ( l h t) Logic mờ – IT6050 13 Sự tươngg đươngg tập p mờ Một tập mờ A gọi tương đương (equal) với tập mờ B, B nếu: µA(x) = µB(x), ∀x Ví dụ A = {0,3/x, 0,5/y, 1/z} B = {0,3/x, {0 3/x 0,5/y, 5/y 1/z} A B tập mờ tương đương Logic mờ – IT6050 14 Sự bao hàm ggiữa tập p hợp p Một tập mờ A gọi bao hàm (includes) tập mờ B, B nếu: µA(x) ≥ µB(x), ∀x Ví dụ A = {0,37/x, 0,72/y, 1/z} B = {0,3/x, {0 3/x 0,5/y, 5/y 1/z} A bao hàm B Logic mờ – IT6050 15 Kích thước tập p mờ Kích thước (cardinality) tập xác số phần tử tập Kích thước tập mờ tổng giá trị mức độ phụ h thuộc th ộ ủ thành h phần hầ cardA = µA(x1) + µA(x2) + + µA(xn) = Σi=1 n µA(xi) Ví dụ A = {0,3/x, 0,5/y, 1/z} cardA = 0,3 + 0,5 + = 1,8 Logic mờ – IT6050 16 Tập p mờ rỗngg Một tập mờ A gọi rỗng (empty), nếu: µA(x) ( ) = 0, ∀x ∀ Ví dụ: A = {0/x, 0/y, 0/z} A tập mờ rỗng Logic mờ – IT6050 17 Alpha-cut Một α-cắt (một tập mức α) tập mờ A tập xác (crisp set) Aα cho: Aα = {x∈X: µA(x) ≥ α} Ví dụ: A = {0,3/x, 0.5/y, 1/z} A0,5 = {y, z} A0,2 = {x, y, z} A1 = {z} Logic mờ – IT6050 18 Các khái niệm với tập p mờ Một tập mờ A gọi tập mờ chuẩn (normal), tồn phần tử x cho µA(x) =1 Độ cao (height) tập mờ A giá trị phụ thuộc lớn thành phần heightA = maxx{µA(x)} Tập hỗ trợ (support) A tập xác, chứa phần hầ từ có ó mức ứ độ phụ h thuộc th ộ (vào ( A) >0 support(A) = {x∈X: µA(x) > 0} Tập sở (core) A tập xác, xác chứa phần từ có mức độ phụ thuộc (vào A) =1 core(A) = {x∈X: µA(x)=1} Logic mờ – IT6050 19 Các p phép p toán tập p mờ Nhân với giá trị số học aA = {aμA(x), ( ) ∀x∈X} ∀ X} Ví dụ A = {0,5/x, 0,3/y, 0,2/z, 1/w} a = 0,5 aA = {0,25/x, 0,15/y, 0,1/z, 0,5/w} Phé tí Phép tính h mũ ũ (lũ (lũy thừ thừa)) Aa = {μA(x)a, ∀x∈X} Ví dụ ụ A = {0,5/x, 0,3/y, 0,2/z, 1/w} a = Aa = {0,25/x, {0 25/x 0,09/y, 09/y 0.04/z, 04/z 1/w} Logic mờ – IT6050 20 ... ràng (mờ) ( ờ) h ặ khơng khơ hí h xác? ? Logic mờ (fuzzy logic) cho phép biểu diễn (diễn đạt) thông tin không rõ ràng Logic mờ – IT6050 Tập p mờ (1) Khái niệm tập hợp khái niệm toán học Logic. .. B x x A∪B Union Logic mờ – IT6050 x (Bogdan L Vrusias, CS 289, 2006) 12 Các thuộc tính tập p mờ Sự tương đương tập mờ Sự bao hàm tập mờ Kích thước ộ tập ập mờ Một tập mờ rỗng α-cutt... = {0,3/x, {0 3/x 0,5/y, 5/y 1/z} A B tập mờ tương đương Logic mờ – IT6050 14 Sự bao hàm ggiữa tập p hợp p Một tập mờ A gọi bao hàm (includes) tập mờ B, B nếu: µA(x) ≥ µB(x), ∀x Ví dụ A