Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 4 - Tóm tắt dữ liệu bằng các đại lượng số được biên soạn với các nội dung sau: Các đại lượng đo lường xu hướng tập trung; Các đại lượng đo lường độ phân tán; Các đại lượng đo lường hình dáng phân phối và phát hiện giá trị bất thường; Biểu đồ hình hộp; Thực hành phân tích dữ liệu bang thống kê mô tả với Excel/ SPSS. Mời các bạn cũng tham khảo bài giảng tại đây!
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ EM3230 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH DOANH CHƯƠNG TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐ Nội dung 4.1 Các đại lượng đo lường xu hướng tập trung 4.2 Các đại lượng đo lường độ phân tán 4.3 Các đại lượng đo lường hình dáng phân phối phát giá trị bất thường 4.4 Biểu đồ hình hộp 4.5 Thực hành phân tích liệu bang thống kê mơ tả với Excel/ SPSS EM3230 Thống kê ứng dụng 4.1 Các đại lượng đo lường xu hướng tập trung Xu hướng tập trung 4.1.1 Trung bình 4.1.2 Trung vị 4.1.3 Mode 4.1.5 Trung bình nhân 4.1.4 Tứ phân vị EM3230 Thống kê ứng dụng 4.1 Các đại lượng đo lường xu hướng tập trung Phân biệt loại liệu § Dữ liệu rời rạc, không phân tổ (tần số), không khoảng cách tổ § Dữ liệu có phân tổ (tần số), khơng có khoảng cách tổ § Dữ liệu có phân tổ (tần số) có khoảng cách tổ Thâm niên xi Số nhân viên fi Số nhân viên fi 154 160 162 164 169 155 Thu nhập tr./tháng 168 160 161 163 173 172 1~3 161 162 173 172 168 159 3~5 12 5~7 26 7~10 EM3230 Thống kê ứng dụng 4.1.1 Trung bình cộng Khái niệm Trung bình đại lượng đo lường xu hướng tập trung mà giá trị tính tổng giá trị đơn vị tập liệu chia cho tổng số đơn vị tập Ví dụ: § Năng suất lao động bình quân § Điểm học tập trung bình § GDP bình qn đầu người Ý nghĩa Nêu lên mức độ điển hình nhất, chung tổng thể nghiên cứu Cơng thức tính EM3230 Thống kê ứng dụng 4.1.1 Trung bình cộng • • n Cơng thức tính: Trung bình tổng thể µ = Trung bình mẫu n n x = å xi i =1 n DL khơng có khoảng cách tổ, khơng có tần số EM3230 Thống kê ứng dụng x = åx i i =1 i =1 i =1 n x = fi DL khơng có khoảng cách tổ, có tần số i N ´ fi n å åx åm i i =1 n å i =1 ´ fi fi DL có khoảng cách tổ, có tần số 4.1.1 Trung bình cộng Ví dụ VD1: DL khơng có khoảng cách tổ, khơng có tần số Cho số liệu số năm cơng tác 10 nhân viên phịng Kinh doanh công ty TNHH Hồng Minh: 6, 3, 4, 2, 6, 3, 8, 6, 4, n x = åx i =1 n i = 6+3+ 4+ 2+ 6+3+8+ 6+ 4+ = 4,7 10 VD2: DL khơng có khoảng cách tổ, có tần số Thâm niên xi Số nhân viên fi 20 EM3230 Thống kê ứng dụng xi x fi 18 28 15 n x= åx i i =1 ´ fi n åf i =1 = 69 = 3,45 20 i 69 4.1.1 Trung bình cộng Ví dụ VD3: DL có khoảng cách tổ, có tần số Thu nhập tr./tháng 1~3 3~5 5~7 7~10 EM3230 Thống kê ứng dụng Trị số mi 8,5 Số nhân viên fi 12 26 50 m i x fi 48 156 68 280 n x= åm ´ f i i =1 n åf i =1 i = 280 = 5,6 50 i 4.1.1 Trung bình cộng Tính chất Trung bình cộng § Có giá trị trung bình dãy số § n å (x i i =1 - x) = § Có thể áp dụng DL khoảng DL tỷ lệ § TB bị ảnh hưởng giá trị đột biến § 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6, x = 4,7 EM3230 Thống kê ứng dụng 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 20 x = 6,6 4.1.2 Trung vị (Median) § Khái niệm Là trị số đơn vị đứng liệu sau xếp theo thứ tự tăng/ giảm dần § Ý nghĩa § Trung vị (Me) sử dụng thay cho Trung bình trường hợp liệu có giá trị đột biến § Trung vị chia liệu thành phần nhau, ½ số đơn vị liệu có giá trị nhỏ Me, ½ số đơn vị liệu có giá trị lớn Me § Cơng thức tính: EM3230 Thống kê ứng dụng 10 4.2.3 Phương sai (Variance) Độ lệch chuẩn (Standard Deviation) Ví dụ 2: Thu nhập tr./tháng Trị số mii Số nhân viên fii m i x fi 1~3 51,84 3~5 12 48 30,72 5~7 26 156 4,16 7~10 8,5 68 67,28 50 280 154 n x = å mi ´ f i i =1 n å i =1 fi n 280 = = 5,6 50 s= EM3230 Thống kê ứng dụng s2 å (m - x ) = å fi - i =1 i fi = 154 = 3,143 49 s = 1,773 33 Đặc điểm chung đại lượng đo lường độ phân tán v đại lượng bé tổng thể đồng ngược lại v Nếu tất đơn vị tổng thể có trị số đại lượng tiến tới = v Các đại lượng không âm v Không thể so sánh tổng thể đơn vị đo lường khác Khi phải dùng đến trị số : Hệ số biến thiên EM3230 Thống kê ứng dụng 34 4.2.4 Hệ số biến thiên Khái niệm Cơng thức tính § Dữ liệu tổng thể § Dữ liệu mẫu s CV = 100% µ s CV = 100% x Ý nghĩa: Hệ số biến thiên dùng để so sánh độ phân tán hay nhiều liệu § có trị trung bình khác § có đơn vị khác EM3230 Thống kê ứng dụng 35 4.3 Các đại lượng đo lường hình dáng phân phối phát giá trị bất thường Quy tắc thực nghiệm Nếu tổng thể X có phân phối chuẩn với trung bình µ và độ lệch chuẩn s, thì: § Xấp x 68% giỏ tr nm khong 1s Đ Xấp xỉ 95% giá trị nằm khoảng µ ±2s § Xấp xỉ 99,73% giá trị nằm khoảng µ ±3s 68% f ( x) = e s 2p -( x-à )2 2s - Ơỏ xỏ+Ơ 95% 99,73% 36 EM3230 Thống kê ứng dụng 4.3 Các đại lượng đo lường hình dáng phân phối phát giá trị bất thường Quy tắc Chebyshev: Đối với tập liệu bất kỳ, khơng cần xét đến hình dáng phân phối, có (1-1/k2)*100% quan sát tập trung phạm vi k lần độ lệch chuẩn tính từ trung bình với k>1 Cụ thể hóa cho tổng thể có trung bình µ độ lệch chuẩn s: k Số quan sát tối thiểu (%) Phạm vi 1,5 55,56 (µ± 1,5s) 2,0 75,00 (µ± 2s) 2,5 84,00 (µ± 2,5s) 3,0 88,89 (µ± 3s) Với k=2, có 75% số quan sát tập trung phạm vi lần độ lệch chuẩn xung quanh giá trị trung bình EM3230 Thống kê ứng dụng 37 4.3 Các đại lượng đo lường hình dáng phân phối phát giá trị bất thường § Giá trị chuẩn hố (Normalization) - Z x µ z= s Giá trị đột biến giá trị nằm khong 3s Đ x: d liu thụ s c chun hóa, § μ: trung bình (kỳ vọng_ tập số) § σ: độ lệch chuẩn § Z đo lường khoảng cách liệu thơ giá trị trung bình (kỳ vọng) theo đơn vị độ lệch chuẩn Z cho biết liệu lệch khỏi trung bình lần độ lệch chuẩn § Z nhận giá trị Âm (-) liệu thô nhỏ kỳ vọng Dương “+” lớn EM3230 Thống kê ứng dụng 38 4.4 Biểu đồ hình hộp Khái niệm: cách tóm tắt liệu mà chúng cung cấp số thơng tin hình dáng phân phối liệu Các bước xây dựng biểu đồ hình hộp Sắp xếp thứ tự theo thứ tự tăng dần, tính tứ phân vị Vẽ trục toạ độ bao trùm lên khoảng biến thiên liệu Đánh dấu lên trục tọa độ giá trị Xmin, Xmax, Q1, Q3, Me Vẽ hình hộp có cạnh song song với trục tọa độ giới hạn Q1 Q3 Vẽ đoạn thẳng cắt ngang hình hộp điểm Me Vẽ đoạn thẳng (2 râu) nối đầu hình hộp với Xmax Xmin EM3230 Thống kê ứng dụng 39 4.4 Biểu đồ hình hộp Ví dụ: Có liệu sau: 5, 7, 9, 9, 10, 11, 16, 16, 21, 25 (n=10) Tính giá trị: Xmax= 25 ; Xmin = 5; Q1 = X 3= 9; Q3= X8= 16; Me = X5,5 = 10,5 IQR= Q3-Q1= Q1 M e Q3 Q1-1,5*IQR=9-10,5=-1,5 Q3+1,5*IQR= 16+10,5=26,5 Bộ liệu khơng có giá trị đột biến EM3230 Thống kê ứng dụng 10 15 20 25 40 4.4 Biểu đồ hình hộp Pages vẽ biểu đồ hình hộp tự động http://www.alcula.com/calculators/statistics/box-plot/ http://www.imathas.com/stattools/boxplot.html EM3230 Thống kê ứng dụng 41 4.4 Biểu đồ hình hộp Ý nghĩa: § Cho biết độ trải liệu thơng qua R, IQR § Cho biết xu hướng tập trung liệu thông qua Me § Cho biết liệu có phân phối đối xứng qua trung vị ( Nếu phần hình hộp có kích thước xấp xỉ = râu ) hay không? EM3230 Thống kê ứng dụng 42 4.4 Biểu đồ hình hộp Ý nghĩa: § Biểu đồ hình hộp cịn dùng để so sánh liệu § Ví dụ so sánh tốc độ ánh sáng EM3230 Thống kê ứng dụng 43 4.5 Thực hành với Excel SPSS § Trung bình : = AVERAGE(địa vùng DL) § § Trung vị Mốt : = MEDIAN(địa vùng DL) : = MODE(địa vùng DL) § § Độ lệch chuẩn Giá trị nhỏ : = STDEV(địa vùng DL) : = MIN (địa vùng DL) § § § Giá trị lớn Tứ phân vị thứ Tứ phân vị thứ : = MAX (địa vùng DL) : = QUARTILE (điạ vùng DL,1) : = QUARTILE (địa vùng DL,3) Sử dụng Add-ins: Data Analysis/ Descriptive Statistics EM3230 Thống kê ứng dụng 44 4.5 Thực hành với Excel SPSS EM3230 Thống kê ứng dụng 45 4.5 Thực hành với Excel SPSS Tính tốn đại lượng thống kê mơ tả SPSS § Analyze/ Descriptive Statistics/ Descriptives Chọn (các) biến đưa vào cửa sổ Variable(s) Click vào Options để chọn đại lượng thống kê muốn tính tốn Kết EM3230 Thống kê ứng dụng 46 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ CHÚC CÁC BẠN HỌC TỐT ... Sử dụng Add-ins: Data Analysis/ Descriptive Statistics EM3230 Thống kê ứng dụng 44 4. 5 Thực hành với Excel SPSS EM3230 Thống kê ứng dụng 45 4. 5 Thực hành với Excel SPSS Tính tốn đại lượng thống. .. n -1 å (x - x) = å f -1 i =1 i i EM3230 Thống kê ứng dụng = - x )2 n N - µ) N n s2 = åx i i =1 N - à2 ổ n x ỗ ÷ å i n ø xi2 - è i =1 å n = i =1 n -1 n fi s å (m - x ) = å f -1 i =1 i fi i 30 4. 2.3... EM3230 Thống kê ứng dụng 12 4. 1.2 Trung vị (Median-Me) § Ví dụ q VD ( DL có khoảng cách tổ) * M e = xMe (min) + hMe EM3230 Thống kê ứng dụng n 50 - S Me-1 - 16 = 5+ 2 = 5,69 f Me 26 13 4. 1.2 Trung