Tên chuẩn mực Mã số Quyển 1 Chuẩn mực chung 01 II 2 Hàng tồn kho 02 I 3 Tài sản cố định hữu hình 03 I 4 Tài sản cố định vô hình 04 I 5 Thuê tài sản 06 II 6 ảnh hưởng của việc thay đổi tỷ giá hối đoái 10 II 7 Doanh thu và thu nhập khác 14 I 8 Hợp đồng xây dựng 15 II 9 Chi phí đi vay 16 II 10 Báo cáo lưu chuyển tiền tệ 24 II 11 Bất động sản đầu tư 05 III 12 Kế toán các khoản đầu tư vào Công ty liên kết 07 III 13 Thông tin tài chính về những khoản vốn góp liên doanh 08 III 14 Trình bày báo cá.Tên chuẩn mực Mã số Quyển 1 Chuẩn mực chung 01 II 2 Hàng tồn kho 02 I 3 Tài sản cố định hữu hình 03 I 4 Tài sản cố định vô hình 04 I 5 Thuê tài sản 06 II 6 ảnh hưởng của việc thay đổi tỷ giá hối đoái 10 II 7 Doanh thu và thu nhập khác 14 I 8 Hợp đồng xây dựng 15 II 9 Chi phí đi vay 16 II 10 Báo cáo lưu chuyển tiền tệ 24 II 11 Bất động sản đầu tư 05 III 12 Kế toán các khoản đầu tư vào Công ty liên kết 07 III 13 Thông tin tài chính về những khoản vốn góp liên doanh 08 III 14 Trình bày báo cá.Tên chuẩn mực Mã số Quyển 1 Chuẩn mực chung 01 II 2 Hàng tồn kho 02 I 3 Tài sản cố định hữu hình 03 I 4 Tài sản cố định vô hình 04 I 5 Thuê tài sản 06 II 6 ảnh hưởng của việc thay đổi tỷ giá hối đoái 10 II 7 Doanh thu và thu nhập khác 14 I 8 Hợp đồng xây dựng 15 II 9 Chi phí đi vay 16 II 10 Báo cáo lưu chuyển tiền tệ 24 II 11 Bất động sản đầu tư 05 III 12 Kế toán các khoản đầu tư vào Công ty liên kết 07 III 13 Thông tin tài chính về những khoản vốn góp liên doanh 08 III 14 Trình bày báo cá.
Trang 1Chương | | ANTEN VI DAI
1.1 GIOI THIEU CHUNG VE ANTEN VI DAI
Các ý niệm bức xạ vi dải lần đầu tiên được khởi xướng bởi 2eschamps vào
năm 1953 Nhưng mãi đến 20 năm sau, một anten ứng dụng kỹ thuật vi đải mới được chế tạo Anten vi dái thực nghiệm lần đầu tiên được phát triển boi Howell va Munson va duoc tiếp tục nghiên cứu và phát triển trong nhiều lĩnh vực khác nhau
Anten vi dai đơn giản nhất bao gồm một pach kim loại rất mỏng (bề dày t << do, Ao 1a bước sĩng trong khơng gian tự đo) đặt cách mặt phẳng đất một khoảng rất nhỏ (h << do, thuong thi 0.003 Ao< h < 0.05 Ao) Patch cua anten vi dải được thiết kế để cĩ đồ thị bức xạ cực đại Điều này được thực hiện bằng cách lựa chọn đúng mode của trường bức xạ ở vùng khơng gian bên dưới patch Bức xạ end-fire cũng cĩ thé thực hiện được bằng cách lựa chọn đúng mode hoạt động Đối với một patch hinh chữ nhật, chiều dài L thường được sir dung trong khoang Ay/3 < L<
Trang 2Cĩ nhiều điện mơi nền cĩ thê được sử dụng đề thiết kế anten vi dai va hang
số điện mơi của chúng thường nằm trong khoảng 2.2< z„ < 12 Những lớp điện mơi được sử dụng đề thiết kế anten hầu hết là những nền dày, hằng số điện mơi của chúng thường thấp hơn giá trị ở cuối đải vì chúng cho hiệu suất tốt hơn, băng thơng lớn và giới hạn sự bức xạ các trường tốn hao vào trong khơng gian, nhưng kích thước các phần tử lớn hơn Giới hạn sự bức xạ các trường tốn hao Vào trong khơng gian, nhưng kích thước các phần tử lớn hơn Nền mỏng với hằng số điện mơi lớn hơn cĩ thê được sử dụng đẻ thiết kế các mạch vi sĩng, bởi vì chúng yêu cầu giới hạn trường chặt chẽ đề giảm thiểu sự bức xạ và kết hợp khơng mong muốn, đồng thời cũng cho kích thước các phần tử nhỏ hơn Tuy nhiên vì su mat mát lớn hơn, dẫn đến hiệu suất thấp và băng thơng nhỏ hơn
1.1.1 Các hình dạng cơ bản của anten vi dải
Anten vi dai được đặc tá bởi nhiều thơng số hơn các anten truyền thống
khác Chúng cũng được thiết kế dưới dạng hình học khác nhau như: hình vuơng
(square), hinh tron (circular), tam giác (riangular), bán cầu(semicircular), hình quat (sectoral), hình vành khuyén (annular ring)
Hinh 1.2 — Cac dang anten vi dai théng dụng
TAt ca anten vi dai được chia làm 4 loại cơ bản: anten patch vi dai, dipole vi dai, anten khe dung ky thuat in, anten traveling-wave vi dai
© Anten patch vi dai
Một anten patch vi dai bao gồm một patch dẫn điện dưới dạng hình học phẳng hay khơng phẳng trên một mặt của miếng đề điện mơi và mặt phẳng đất nằm trên mặt phẳng cịn lại của để Anten patch vi dải cĩ nhiều dạng khác nhau nhưng đặc tính bức xạ của chúng hầu như giống nhau do chúng hoạt động giống như một
Trang 3
dipole Trong số các loại anten patch vi dải, anten cĩ dạng hình vuơng và hình trịn là hai dạng thơng dụng và sử dụng rộng rãi
se Dipole vi dai
Dipole vi đải cĩ hình đạng giống với anten vi dai patch hình vuơng nhưng chỉ khác nhau tỷ số L/W Bề rộng của dipole thơng thường bé hơn 0.05 lần bước sĩng trong khơng gian tự do Đồ thị bức xạ của dipole vi dai va anten patch vi dải giống nhau tuy nhiên ở các đặc tính khác như: điện trở bức xạ, băng thơng và bức xạ phân cực chéo (eross-polar) thì chúng hầu như khác nhau Anten dipole vi dai thi thích hợp với các ứng dụng ở tần số cao do chúng str dung miếng để điện mơi cĩ bề dày tương đối dày do vậy chúng đạt được băng thơng đáng kê Việc lựa chọn mơ hình cấp nguồn rất quan trọng và phải tính đến khi phân tích anten dipole vi dải
e Printed Slot Antenna
Printed Slot Antenna co cau tạo bao gồm một khe trong mặt phẳng đất của một đề được nối đất (ground substrate) Khe này cĩ thể cĩ nhiều hình dạng khác nhau như là: hình chữ nhật, hình trịn, hình nến Anten loại này bức xạ theo hai hướng nghĩa là chúng bức xạ trên hai mặt của khe, chúng ta cĩ thể tạo ra bức xạ đơn hướng bằng cách sử đụng một mặt phản xạ ở một phía của khe
e Microstrip Traveling-Wave Antennas (MTA)
MTA duge cầu thành bởi một loạt các vật dẫn xích lại với nhau hay một đoạn đường truyền vi dai du dai va đủ rộng để cĩ thể hỗ trợ chế độ truyền 7E Trong đĩ, đầu của anten được nĩi đất và đầu cịn lại được phối hợp trở kháng để tránh hiện tượng sĩng đứng trên anten Anten Ä/7⁄4 cĩ thể được thiết kế để hướng búp sĩng chính trong bat ky phuong nao tit broadside dén endfire
1.1.2 Dac tinh cua Microstrip Antennas (MSA)
Anten vi dai (MSA) cé nhiều thuận lợi so với các loại anten truyền thống khác Do đĩ, anten vi đải sử dụng vào nhiều ứng dụng trong khoảng băng tần từ
100Mhz đến 100Ghz M⁄S4 đã chứng tỏ là một thiết bị phát xạ hiệu qua cho nhiều
ứng dụng với nhiều ưu điểm, tuy nhiên, nĩ vẫn cịn một số khuyết điểm cần được khắc phục
% Uuđiểm:
© C6 khối lượng và kích thước nhỏ, bề dày mỏng © Chi phi san suat thấp, dễ dàng sán xuất hàng loạt
e _ Cĩ khả năng phân cực tuyến tính với các kỹ thuật cấp nguồn đơn giản
©_ Các đường cung cấp và các linh kiện phối hợp trở kháng cĩ thê sản
xuất đồng thời với việc chế tạo anten
e _ Dễ dàng tích hợp với các Ä⁄/C khác trên cùng một vật liệu nền
Trang 4
© _ Linh động giữa phân cực trịn và phân cực thang e_ Tương thích cho các thiết bị di động cá nhân + Khuyết điểm:
© MSA cĩ băng thơng hẹp và các vấn đề về dung sai
e_ Một số A⁄S4 cĩ độ lợi thấp
e Kha nang tích trữ cơng suất thấp
° Hầu hết Ä⁄$4 đều bức xạ trong nửa khơng gian phía trên mặt phẳng đât
© Co bite xạ dư từ đường truyền và mối nĩi
MS4 cĩ băng thơng rất hẹp, thơng thường chí khoảng 1-5%,đây là hạn chế lớn nhất của Ä⁄Š4 trong các ứng dụng cân trải phổ rộng
Với những ưu điểm vượt trội ấy mà Ä⁄Š4s trở nên thích hợp cho nhiều ứng dụng
* Một số ứng dụng của Ä⁄S4z:
©_ Các anten dùng trong thơng tin vơ tuyến can nho gon nén MSA thường được dùng
e Cac radar do phan xạ thường dùng các dãy ÄM⁄S⁄4 phát xạ
e _ Hệ thống thơng tin hàng khơng và vệ tỉnh dùng cdc day MSA dé dinh
VỊ
e Vũ khí thơng minh dùng các Ä⁄S⁄4 nhờ kích thước nhỏ gọn của chúng
e GSM hay GPS ciing co thé ding MSA
1.1.3 Các kỹ thuật cấp nguồn cho anten vi dai (feed method)
Do anten vi đải cĩ thành phần bức xạ trên một mặt của đế điện mơi nên các kỹ thuật để cấp nguồn cho anten vi dai lúc ban đầu là bằng cách dùng một đường truyền vi dải hoặc một probe đồng trục xuyên qua mặt phăng đất nĩi đến patch kim loai của anten vi dải Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, một sơ kỹ thuật cấp nguồn mới cho anten vi dải đã được nghiên cứu và phát triển Hiện nay các phương pháp pho biến dùng để cấp nguồn cho anten vi dải là: cấp nguồn sử dụng đường truyền vi dai, probe đồng truc, ghép khe (aperture-coupling), ghép gan (proximiti- coupling)
Việc lựa chọn cap nguồn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau Tuy nhiên, yếu tố quan trọng nhất là hiệu suất truyền năng lượng giữa phần bức xạ và phần cập nguơn tức là phải cĩ sự phối hợp trở kháng giữa hai phân với nhau Ngồi ra, việc chuyên đối trở kháng bước, việc uốn cong cũng làm phát sinh bức xạ rị và suy hao sĩng mặt Các bức xạ khơng mong muơn này làm tăng bức xạ phụ trong đồ thị bức xạ của anten vi dải việc giảm thiểu bức xạ rị và những ảnh hưởng của nĩ lên đồ thị bức xạ là một trong những yếu tố quan trọng đánh giá việc cấp nguồn cĩ tốt hay khơng?
Trang 5
1.1.3.1 Cấp nguồn bằng đường truyền vỉ dái
Việc kích thích cho anten vi dải bằng đường truyền vi dải trên cùng một lớp nền là một cách lựa chọn ty nhién vi patch co thể được xem là một đường truyền vi dải hở và cả hai cĩ thể được thiết kế trên cùng một mạch Tuy nhiên, kỹ thuật này cĩ vài hạn chế Đĩ là sự phát xa khong mong muén tir doan feed line khi kích
thước đoạn ƒeed line là đáng kế so với patch ( ví dụ trong trường hợp L đủ nhỏ đối
với khoảng vai mm)
GND
Hình 1.3 —~ Cấp nguơn dùng đường truyền vi dai 1.1.3.2 Cấp nguồn bằng probe đằng trục
Cấp nguồn qua probe là một trong những phương pháp cơ bản nhất dé truyền tải cơng suất cao tan Voi cach feed nay, phần lõi của đầu /eeđ được nối với patch, phần ngồi nỗi với ground pÏane Ưu điểm của cách này là đơn giản trong
quá trình thiết kế, cĩ khả năng /eđ tại mọi vị trí trên tắm pa/ch do đĩ dễ dàng cho
phối hợp trở kháng Tuy nhiên cách này cĩ nhược điểm là:
Trang 61.1.3.3 Cấp nguồn dùng phương pháp ghép khe — Aperture coupled
Ert Pr
Đường cấp nguồn vi dải
Hinh 1.5 — Cap nguẫn ding phuong phap ghép khe — Aperture coupled Phương pháp câp nguơn cũng thường được sử dụng nhằm loại bỏ sự bức xạ khơng cần thiết của đường microsfrip line Câu trúc bao gồm 2 lớp điện mơi Patch antenna duge dat trén cing, ground ở giữa cĩ 1 khe hở sior nhỏ, đường truyền feed line ở lớp điện mơi dưới Thơng thường thi miếng điện mơi ở trên cĩ hằng sơ điện mơi thấp, lớp điện mơi ở dudi cĩ hằng số điện mơi cao dé nhắm mục đích tối ưu hĩa sự bức xạ của anten Tuy nhiên, phương thức cấp nguồn này khĩ thực hiên đo phải làm nhiều lớp, và làm tăng độ dày của anten Phương pháp cấp nguồn này thì cho băng hẹp (narrow bandwith)
1.1.3.4 Cấp nguồn dùng phương pháp ghép gan — Proximity Coupled
Trang 7Phương pháp này cũng được gọi là phương pháp ghép điện từ Phương pháp này về ban chất là ghép điện đung giữa patch và đường câp nguồn Thơng số của hai lớp nền cĩ thể được lựa chọn để cải thiện băng thơng và giảm bức xạ rị ở đầu cuối hở của đường truyền Cũng vì lí do này, bề đày của lớp điện mơi thứ hai cũng mỏng hơn Bức xạ trong trường hợp này sẽ lớn hơn Tuy nhiên phương pháp này phức tạp hơn khi chế tạo và sản xuất
1.1.4 Băng thơng của MSA
Như ta đã biết, hạn chế lớn nhất của Ä⁄$4 là độ rộng của băng thơng Băng thơng (8W) cĩ thể xác định thơng qua hệ số sĩng đứng (VSR), sự thay đổi của
trở kháng vào theo tần số hay các thơng số bức xạ đối với các anten phân cực trịn, 8J được tính theo hệ số quanh trục (4®)
BW được xác định bởi vùng tần số mà tại đĩ khả năng phối hợp trở kháng
của anten nằm trong một giới hạn cho trước BW của MSA ti lé nghich voi hé số phẩm chất Q: VSWR-1 BW =——— 1-1 OVVSWR 6) Voi VSWR dugc xac định bởi hệ số phản xaT: /swg = 10 (1-2) -|P|
Hệ số phản xạ 7' đánh giá tín hiệu phản xạ tại điểm ƒecd của anten, 7' được xác định bởi trở kháng vào Z„„ của anten và trở kháng đặc tính Z„ của ƒ/eedline:
_Z,,-Z, (1-3)
m +2,
Thơng thường, BW được xác định trong vùng tần số mà VSWR nho hon 2 (return loss < 104B hay cơng suất phan xạ < 11%) Đối với những ứng dụng đặc biệt VSWR< 1.5đB (return loss< 144B hay cơng suất phát xạ< 4%)
Với tiêu chuẩn VSWR< 2, ta cĩ đồ thị biêu diễn sự thay đổi của 8W(tính
Trang 8A=220 khi iE >0.075 (1-7) Tir cong thite trén ta thay khi ta ting W thi cé thé tang BIV, tuy nhién W bi gidi han
boi 4 vi néu W>/ ta khong thé truyén don mode 1.1.5 Nguyên lý bức xạ của anten vi dai
Chúng ta biết rằng bức xạ của đường truyền vi đải, một cấu trúc tương tự như là anten vi đái, cĩ thể giảm đáng kế nếu đề điện mơi sử dụng cĩ bề dày mỏng và hệ số điện mơi tương đối thấp Hay nĩi cách khác, nĩ giúp cho bức xạ anten vi dai
tốt hơn với chiệu suất bức xạ cao hơn Do vậy, trong một anten vi dải, người ta sử dụng các nền điện mơi cĩ hệ số từ thâm thấp Bức xạ từ anten vi đải cĩ thể được xác định từ phân bồ trường giữa patch và mặt phẳng đất hay dưới dạng phân bố dịng điện mặt trên bề mat cua patch
Xét một anten vi dải được cấp nguồn bởi một nguồn cao tần (7icrowave source) Việc cung cấp năng lượng cho paích làm hình thành nên sự phân bố điện tích ở mặt trên và mặt dưới của pz/ch cũng như trên bề mặt của mặt phẳng đất Dưới tác dụng của các lực đây, hình thành do các lực tương tác giữa các điện tử cùng dau, trên bề mặt của øz/ch làm cho một số điện tích ở cdc ving ria cia patch dịch chuyển từ bề mặt dưới lên bề mặt trên của patch Su dich chuyên của các điện
tích làm hình thành trên bề mặt của p/ch vecto mật độ dịng mặt dưới J, và vectơ
ee <—
+++ + mật độ dịng mặt trên J,
Hình 1.7— Phân bố điện tích và dịng điện trong anten vi dai hình chữ nhật Do trong hầu hết các anten tỷ số Va là rất bé vì thế lực hút giữa các điện tích chiếm ưu thế và hầu hết sự tập trung điện tích và dịng vẫn tồn tại bên dưới patch bé mat Và như thế, chí cĩ một lượng nhỏ dịng dịch chuyển từ miếng rìa của paích lên mặt trên của paích làm hình thành một trường nhỏ cĩ chiều tiếp tuyến voi các ria cua patch Do vay, dé don gian cho việc tính tốn, chúng ta xấp
xi rằng từ trường tiếp tuyến là zero và từ trường tiếp tuyến này cĩ thể thành lập các bức tường từ xung quanh các chu vi của patch Cac giả định này càng hợp lý hon trong trường hợp đề điện mơi cĩ bề dày mỏng với hằng sĩ điện mơi £, lớn Tương tự như trường hợp của trường điện từ, vì bề dày của đề điện mơi rất mỏng
Trang 9
so với bước sĩng truyền trong lớp điện mơi, nên trường biến thiên dọc theo độ cao là khơng đổi và trường điện gần như vuơng gĩc với bề mặt của paích Từ các điều kiện của trường điện và trường từ, ích cĩ thể được xem như là mơ hình của một hốc cộng hưởng (cawiiy) với các bức xạ trường điện bên trên và bên dưới (do trường điện thì vuơng gĩc với bề mặt của paích) và bốn bức tường từ đọc theo các ria của pa/ch (do trường từ tiếp tuyến gần như bằng khơng) Từ các điều kiện của hốc cộng hưởng vừa nêu thì chỉ cĩ các mode 7 là cĩ thê truyền trong hốc cộng hưởng
Bồn bức tường bên của hốc cộng hưởng tương ứng cho bốn khe bức xạ Patch cua anten vì dải cĩ thể tượng trưng bằng một vectơ mật độ dịng J, tuong ứng Trong khi đĩ, bốn khe bức xạ ở các mặt bên được đặc trưng bằng các vecto mật độ dịng J, va M, lần lượt tương ứng với trường từ H, và trường điện
E, trong các khe bức xạ
J, =nxH, (1-8)
M, =-nx Eu (1-9)
Vi ta xét đế điện mơi cĩ độ dày mỏng nên mật độ dịng trên J, rat bé so voi mật độ dịng đưới 7, của patch Do dé, J, sé được đặt bằng khơng đề chỉ ra rằng hầu như khơng cĩ bức xạ từ bề mặt của pa/ch Tương tự như thế, các trường từ tiếp tuyến doc theo rìa của pafch và mật độ dịng tương ứng 1⁄, được đặt bằng khơng Do vậy, chỉ cịn lại một thành phần mật độ dịng khác khơng là vectơ mật độ dịng M, doc theo chu vi patch Để biểu diễn sự hiện diện của mặt phẳng dat ta sử dụng lý thuyết ảnh rằng mật độ dịng sé tang gap đơi so với khi chưa xét mặt phăng đât Mật độ dịng mới sẽ là:
M,=-2nxE, (1-10)
Trường điện trong khe bức xạ xác định:
E;=2.E, đối với hai khe cĩ chiều dai W va độ cao h E, = -2.E, sin L 3 đối với khe cĩ chiều dai L va độ cao h Do các điều kiện xét trên, ta nhận ra là kết quả bức xạ của khe dọc theo chiều của trục x thì hầu như bằng khơng vì phân bố địng bằng và đảo đấu với nhau trong các khe Tuy nhiên, kết quả bức xạ dọc theo chiều của trục y tồn tại dưới dạng một dải hai thành phần với các thành phần mật độ dịng cùng biên độ và pha và cách nhau một khoảng ¿ — chiều đài của patch Do đĩ, bite xa tir patch cĩ thê được miêu ta dưới dang hai khe doc (vertical slots)
Việc phân tích các khe dọc này trong mơi trường điện mơi khơng đồng nhất là một vấn đề hết sức khĩ khăn nên các khe đọc này được thay thế bởi hai khe phang (planar slots) Đối với các loại anten vi dái cĩ cấu hình khác cũng cĩ thé được tượng trưng bởi các khe tương ứng cùng loại
Trang 10
1.1.6 Trường bức xạ của anten vi dai
Trường bức xạ từ anten vi dai do dong tir bề mặt giống như bức tường dọc theo chu vi patch G mét phương pháp khác nhưng kĩ hơn, trường bức xạ được xác định từ dịng điện bề mặt trên miếng pz/ch dẫn điện của anten vi dai Cả hai phương pháp này được xem là tương đương nhau Sự bức xạ của anten vi dải đơi lúc được xem như là sự bức xạ của đường truyền vi dai ho mạch Đồ thị bức xạ của một đầu hở của đường truyền vi đải tương tự như đồ thị bức xạ của một đipole Herz Phương pháp này cũng được dùng để tính tốn sự ảnh hưởng của bức xạ lên hệ số phẩm chất QO cua khung cộng hưởng vi dải Lý thuyết và kết qua thực
nghiệm đã cho ta thấy rằng ở tần số cao, suy hao đo bức xạ cao hơn nhiều so với suy hao do điện dẫn và điện mơi Ngồi ra, nĩ cũng cho ta thấy rằng đường truyền vi dai ho mạch bức xạ cơng suất mạnh hơn khi được chế tạo với lớp điện mơi dày cĩ hằng số điện mơi thấp
Vecto thé được dùng để xác định trường bức xạ do dịng điện mặt 1.1.6.1 Thế vectơ và một số cơng thúc tính trường bức xạ
Trước tiên, ta giả sử răng chỉ cĩ dịng từ tơn tại Trường điện và trường từ tại bat ky điêm Ѓứ,Ø,đØ) bên ngồi anten được biêu diễn như sau:
Ể„)==2VxŸ (1-11)
#„w)=-——VV.E)~ joF (1-12)
joue
Voi e là hằng số điện mơi va ¿ là độ thắm từ tuyệt đối của vật liệu, chữ “2 ngụ ý rằng trường do dịng từ gây ra và œ là tần số gĩc Thế vectơ # được định nghĩa như sau:
“3
Ben J[MŒ9 as" (1-13)
|r= Th
Trong đĩ, kp la hằng số sĩng trong khéng gian ty do va M(r') la mật độ dong tir bé mặt tại điểm cách gốc tọa độ một khoảng cách z”
Trang 11
E0)=E.+E„=— joue V.(V.4)~ /øÄ-VxE £ (1-17)
Hq)=H.+H„=—-—W.(V.E)~ j@Ê~-LVxÄ j@Ju£ u (1-18)
Đối với trường vùng xa, thành phần trường quan rọng là các thành phần vuơng gĩc với hướng truyên sĩng, tức là, thành phần theo Ø và œ Chỉ xét riêng dịng từ, ta cĩ: H,=—joF, va H,=—joF, (1-19) Và trong khơng gian tự do: E =-nạrxH =-r(0H, —~0H,)= J@in(0F¿ -ØF,) (1-20) Trong đĩ 7y =120zO là hằng số khơng gian tự đo Tương tự khi chỉ xét riêng dịng điện: E,=—j@A, và E, =—j@4, (1-21) Và trong khơng gian tự do: Hale (1-22) 7o Trường xa được mơ tả bởi điều kiện sau: r>>r” hoặc >> uy, , trong do L 0 là chiều dài nhất của khe Do đĩ, từ (1-13) thay |¢-r'|=r-r’cosy 6 tir sé và |z—r'|ở mẫu số, ta được: — jkor Fete I M(rijel"" ds" (1-23) Va tir (1-16): e 7e mỊ - J2 Jư xa! (1-24)
Trong do y 1a goc " bởi rvà r', Sau day, ta sé ap dụng các kết quả trên để xây dựng trường xa của phân bơ dịng hình chữ nhật
1.1.6.2 Cơng suất bức xạ - Ộ -
Cơng suât bức xạ của anten cĩ thê được tính băng cách lây tích phân của vecto Poynting trén khe bure xa:
1
P= 5Re J Œ» H)dS (1-25)
Trang 121.1.6.3 Cơng suất tiêu tắn - -
Cơng suất tiêu tán trong anten vi dải bao gơm suy hao điện dan P, và suy hao điện mơi Pạ:
Ro pp ==
P= 27 Meas (1-27)
Trong đĩ, R, là phần thực của trở kháng bề mặt của miếng kim loại, Š là diện tích miếng patch và 7 là mật độ dịng điện bề mặt
Ta tính được suy hao điện mơi bằng cách lấy tích phân trên tồn bộ thể tích của hốc cộng hưởng vi dải:
P, =“ [IlIz W = “fie ds (1-28)
Với œ là tần số gĩc, z” là phần ảo của từ thâm phức miếng nền va h 1a do dày của miêng nên
1.1.6.4 Năng lượng tích lũy „
Năng lượng tích Itty trong anten vi đải là tơng năng lượng của hai thành phân điện và từ:
= — 1 2 2
W =H += [IfelEP tal tay (1-29)
Trong đĩ, ¿ là độ từ thâm Tại tần số cộng hưởng năng lượng điện và từ bằng nhau Khi đĩ năng lượng tích lũy:
W, ihe dS (1-30)
1.1.6.5 Trở kháng vào
Hầu hết tất cá các anten vi dai phải được phối hợp trở kháng chuẩn của nguồn và tải nên Việc tính tốn trở kháng vào của anten là rất quan trọng Anten vi
dải cĩ thể được cấp nguồn từ cáp đồng trục, đường truyền vi dải hoặc ơng dẫn sĩng Đối với anten vi dải được cấp nguồn bằng cáp đơng trục, cơng suất vào được tính như sau:
P =-]J[#ar (1-31)
5 Trong d6, J[A/m 7 là mật độ dịng điện của nguồn đồng trục, kí hiệu “c” chỉ ra rang nguon cấp là nguồn đồng trục Nếu dịng trong cáp đồng trục theo hướng z và giả sử là nhỏ về điện thì:
h
Pe =-E(Xy,¥9)[ U (204 (1-32)
0
Trong đĩ, (x¿,y;) là tọa độ điểm cấp nguồn Do đĩ, trở kháng ngỏ vào cĩ thé được tính dựa vào quan hệ P„=|1„|”Z¿:
Trang 13
Z„= " [rena (1-33) Khi h<<Ay thi E va I(z’) 1a hang sé nén: Ƒ, Zz.= oy (1-34) 1-34 h Trong do: V„ ==E(u.yụ)| đc" = =hE(xụ, vụ) (1-35) 0 1.1.7 Sự phân cực sĩng
Phân cực của anten theo hướng đã cho được xác định như phân cực sĩng bức xạ bởi anten Chú ý khi hướng khơng được nĩi rõ thì phân cực được xem xét là phân cực theo hướng cĩ độ lợi cực đại Sự phân cực của sĩng được định nghĩa là hình ảnh để lại bởi đầu mút của vectơ trường khi được quan sat doc theo chiéu truyén sĩng Phân cực cĩ thê được phân loại như phân cực tuyến tinh, tron, ellipse
Nếu vectơ mơ tả trường điện tại một điểm trong khơng gian là hàm của thời gian luơn luơn cĩ hướng đọc theo một đường thì trường được gọi là phân cực tuyến tính Tuy nhiên, nên hình dạng mà trường điện vạch ra là một ellipse thì trường được gọi là phân cực ellipse Phân cực tuyến tính và phân cực trịn là trường hợp đặc biệt của phân cực ellipse vì chúng cĩ thể đạt được khi ellipse trở nên một đường thắng hay đường trịn tương ứng
* Vectơ phân cực:
Vecto phan cuc P(@,®) được cho bởi:
P(0,6) = TƠ (1-36)
Với: F(0,9) =| F(O.8) +1 F,(.9) Ï (1-37)
F(0,¢) :Ham bién độ trường 1.2 CAC MO HiNH PHAN TICH ANTEN VI DAI
Cĩ nhiều phương pháp khác nhau để phân tích anten vi dải Mỗi phương pháp đưa ra một mơ hình gần đúng cho anten để phân tích Mơ hình phố biến nhất là mơ hình đường truyén (microstrip line), m6 hinh héc cộng hưởng (cavity model)
Việc đưa ra các mơ hình phân tích cĩ một ý nghĩa thực tiễn thực tiễn rất lớn vì các lí do:
e Giúp ta giảm bớt một lượng lớn các chu trình thử nghiệm và loại bỏ bằng
cách tác động vào quá trình thiết kế
e_ Giúp ta đánh giá một cách chính xác các ưu khuyết điểm của anten bằng cách nghiên cứu các thơng số của nĩ
e _ Cung cấp các nguyên lý hoạt động cua anten vi dai tir đĩ làm nền táng cho việc nghiên cứu và phát triển các thiết kế sau này
Trang 14
Mơ hình đường truyền sĩng xem một anten vi dai co patch hình chữ nhật như là một đoạn của đường truyền vi dải Đây là mơ hình đơn giản nhất, nĩ cho ta một sự hiểu biết vật lý sâu sắc nhưng kém chính xác và khĩ áp dụng cho các mơ hình ghép, cũng như khơng thé ap dụng cho các anten cĩ dạng phức tạp
Khác với mơ hình đường truyền sĩng, mơ hình hốc cộng hưởng cĩ độ chính xác cao hơn nhưng đồng thời cũng phức tạp hơn Tuy nhiên, mơ hình này ưu điểm là cĩ thể á áp dụng được trên nhiều dạng khác nhau của patch Cũng như mơ hình đường truyền sĩng, mơ hình hốc cộng hưởng cũng cho một sự hiệu biết vật lý sâu sắc và khá phức tạp khi áp dụng cho các mơ hình ghép anten và nĩ cũng được sử dụng khá thành cơng Ở đây, ta xem xét mơ hình đường truyền và mơ hình hốc cộng hưởng Tuy nhiên, trong đĩ cũng sử dụng một số kết quả tính tốn và thiết kế của mơ hình tồn sĩng Trong đĩ, chúng ta chỉ xem xét dạng anten vi dải phổ biến và thực tế nhất là patch hình chữ nhật
1.2.1 Mơ hình đường truyền (Transmission line)
Mơ hình đường truyền là đễ nhất cho tất cả các loại nhưng nĩ cho kết quá ít chính xác nhất vì nĩ thiếu tính linh hoạt Tuy nhiên, nĩ cho một sự hiểu biết tương đối rõ ràng về tính vật lý Một microstrip anten hình chữ nhật cĩ thể được mơ tả như một mảng của hai khe bức xạ hẹp, mỗi khe cĩ chiều rộng là ƒ, chiều cao là Ù và cách nhau một khống Z Mơ hình đường truyền cơ bản diễn tả anten vi dai gồm hai khe phân cách nhau bởi một đường truyền cĩ trở kháng thấp Z„ và cĩ chiều dài 7
1.2.1.1 Hiéu tng vien (Fringing Effects)
Do kích thước của paích bị giới hạn bởi chiều dài và chiều rộng, trường tai
gờ của patch bi vién Nhìn chung viền của một hàm theo các kích thước của patch va chiéu cao của lớp điện mơi Trong mặt phẳng E-p/ane ( mặt phẳng +-y ), viên là ham theo tỷ số giữa chiều dai patch, bề đài lớp điển méi (L/h), va hằng số điện mơi £, Khi anten vi đải cĩ /⁄ >> 1, hiệu ứng viền được giảm bớt, tuy nhiên nĩ phải được đưa vào tính tốn vì nĩ ảnh hưởng đáng kế đến tần số cộng hưởng của anten
Như ta đã biết, hầu hết các đường sức điện trường ở trong lớp điện mơi nền và một phần của một số đường tồn tai trong khong khi Khi L/h >>1,¢, >> 1,
những đường sức điện trường tập trung hầu hết trong nền điện mơi Hiệu ứng viền trong trường hợp này làm cho đường truyền vi dải trơng cĩ vẻ rộng về điện hơn kích thước thực của nĩ.Khi đĩ một vài sĩng đi vào lớp điện mơi nên, và một số khác đi vào trong khơng khí Hằng số điện mơi hiệu dụng ø„„ được sử dụng để hiệu chỉnh các ảnh hưởng của hiệu ứng viền đối với sĩng trên đường truyền
Dé dua ra hằng số điện mơi hiệu dụng, chúng ta giá sử tâm dẫn của đường truyền vi dải với kích thước và chiều cao trên mặt phẳng đất nguyên thủy của nĩ được đưa vào một lớp điện mơi đồng nhất như iz} 7.9 Đối với một đường truyền với khơng khí ở trên nền, hằng số điện mơi hiệu đụng cĩ giá trị trong khoảng
Trang 15
1<z„„<e, Trong hầu hết các ứng dụng mà ở đĩ hằng số điện mơi lớn hơn nhiều so với | (z„>>l), giá trị của hằng số điện mơi hiệu dụng sẽ gần với giá trị hằng số điện mơi thực hơn Hằng số điện mơi hiệu dụng cũng là hàm của tần số Khi tần số hoạt động tăng, hầu hết các đường sức điện trường tập trung trong nên điện mơi Vì vậy đường truyền vi đải sẽ gân giống với đường truyền đặt trong điện mơi đồng nhất cĩ hằng sơ điện mơi hiệu dụng tiến tới giá trị của hằng số điện mơi nên hơn
Ở tần số thấp, hằng số điện mơi hiệu dụng là ¢ co ban Tại tần số trung gian các giá trị của nĩ bắt đầu tăng đều và cuối cùng tiến tới giá trị hằng số điện mơi nền Giá trị ban đầu (tại tần số thấp) của hằng số điện mơi hiệu dụng được
diễn tả như một giá trị tĩnh
oo |
(a) Microstrip line b) Trường điện
(c) Hằng số điện mơi hiệu dụng
Hinh 1.8 — Hang số điện mơi hiệu dụng Hằng số điện mơi hiệu dụng được cho bởi cơng thức :
Eg +1 ø —] h |?
Sg = FI voiWh>>1 (1-38)
1.2.1.2 Chiéu dai higu dung, tần số cộng hướng và chiều rộng hiệu dụng Do hiệu ứng viền, patch của anten vi đải về mặt điện trơng cĩ vẻ lớn hơn kích thước vật lý của nĩ trong mặt phẳng x-y Điều này được chứng minh trên hình
1.10, ở đĩ chiếu dài điện của patch vugt qua chiều dài vật lý một khoảng AL về mỗi phía, với AL là hàm của hằng số điện mơi hiệu dụng và tý số chiều rộng trên
bề dày điện mơi (W⁄:) Khoảng chênh lệch giữa chiều dài điện và chiều dai thực
này được tính xấp xi theo cơng thức:
Trang 16
reff
(Ep -0.58)( 7 038)
(Eup +0 3% 0.268]
AL =0.412h (1-39)
Khi chiều dài của patch được kéo đài một khoảng AL về mỗi bên, chiều đài
cua patch lic nay là :
Luyy= L +2AL (1-40)
Giả sử, mode ưu thế là 7Ä⁄¿¡¿, tần số cộng hưởng của anten vi dai cua mode này là một hàm của chiều dài và được do bởi cơng thức:
ee 1 = Vy 1-41
(Fov DNPNTP NR ( )
Trong đĩ, vụ là vận tốc ánh sáng trong khơng gian tự do Nhưng do hiệu ứng viền tác động đến chiều đài và hằng số điện mơi hiệu dụng nên cơng thức trên phải được thay thê băng :
(Fe) 0 Lay VE ra 2(L+2AL) 7 ve HE
“ORE Trew Vue — Ta (1-42)
Với 4 = (he Doro
(Foro
Hé sé q được diễn tả như là hệ số viền (hệ số suy giảm chiều dài) Khi chiều cao của nền điện mơi tăng hiệu ứng viền cũng tăng và dẫn đến sự khác biệt lớn giữa những rìa bức xạ và các tần số cộng hưởng thấp hơn
Trang 17
—>| at £—————L———| AL |<— (a) Mặt trên Lee oh (b) Mặt phẳng cắt ngang
Hình 1.9— Chiêu dài vật ]ý và chiều dài hiệu dụng miếng patch
1.2.1.3 Bài tốn thiết kế
Dựa trên những cơng thức đơn giản đã được mơ tả, một quy trình tính tốn thiết kế cho anten vi dải hình chữ nhật được vạch ra Giả sử ta đã cĩ những thong số ban đầu: hằng số điện mơi z,, tần số hoạt động /¿, và chiều cao của lớp điện mơi nền ? Ta cĩ trình tự thiết kế như sau:
Gia thiét: Cho «, fo va h Xác định W,L Các bước thiết kế: Bước ]: Đề đạt được bức xạ hiệu quả, chiều rộng của øa/ch được tính theo cơng thức: 1 2 € 2 W=———=—,——=~~,|— 1-44
2WfoV MoE VE-+1 2f, Ve +1 ( )
Trang 18Bước 3: ` Tính độ tăng chiêu dài do hiệu ứng phụ theo cơng thức (1-39) (Exp :03) + 0261) AL= 0.412h- ~~ —< —0.258 }) —+0.8 (<.y -0.258)| +08) Bước 4: „ Chiêu dài thực sự của patch bay giờ cĩ thê tính được bởi: L=Lyeg +2AL 1.2.1.4 Điện dẫn
Mỗi khe bức xạ được diễn tả bới một dẫn nạp Y ( với điện dẫn Ở và điện
nạp Ư ) được trình bày trong hình 7.70 Các khe được đặt tên là 7 và 2, dẫn nạp tương đương của khe 7 dựa trên bề rộng vơ hạn, khe đồng nhất
Trong đĩ cho một khe với bề rộng W hữu hạn: Y,=G,-jB, (1-45) Ww 1 2 hol G,= 1-—(k,h j—<— 1-45a om 24 l A, 10 ( ) =” 1-0.6361n(k 120A, A) ] fd A, 10 (1-45b) ==G, B, == G) B Ye (a) Miéng patch hình chữ nhật (b) Tải tương đương
Hinh 1.10 — Patch chữ nhật và mạch tương đương trong mơ hình đường truyền Khe 2 được xem như đồng nhất khe 7, dẫn nạp tương đương của nĩ
Y= Y, G;=Ơ,; B;=bB,
Trang 19Sử dụng cơng thức trường điện ta cĩ năng lượng bức xạ : 2 sin’ dO (1-47) cos Ø Vì vậy, điện dẫn ở cơng thức (1-46), cĩ thể tính bằng I, =——_ 1-48 ' 120z? (1-48) Trong đĩ: sin Ses) „| sim I= J sin’ 0d0 cos 0 = -2+cos(X)+ xSi(X) + IDX (1-48a) X= kW
1.2.1.5 Trở kháng vào tại tần số cộng hưởng
Dẫn nạp vào tính được bằng cách phản ánh dẫn nạp của khe thứ 2 ở đầu ra về đầu vào bằng cơng thức phản ánh trở kháng của đường truyền Trong trường hợp lý tưởng, hai khe cách nhau 7 khoảng 2⁄2 với 4 là bước sĩng trong điện mơi nền Tuy nhiên, do hiệu ứng viền chiều dài điện của patch dai hon chiều dài thực của nĩ Do đĩ, khoảng cách của hai khe nhỏ hơn 2⁄2 Nếu sử giảm chiều dài được tính theo cơng thức (1 *) thì dẫn nạp của khe 2 là: =6, + JB, =G,+ JB, Hay: 2 = G, » = B, Vi vay dẫn nạp vào tại cộng hưởng là Y, =Y%+¥, =2G, Khi dan nap vao tong là số thực, thì trở kháng vào tại cộng hưởng cũng là số thực: a F, 2G, (1-49)
- Trở kháng vào cộng hưởng được cho bởi phương trình (1-49) khơng tính đến hiệu ứng qua lại giữa hai khe Nêu kê đên tác động này ta cĩ thê hiệu chỉnh cơng thức trên như sau:
Trang 20
"
2G +G;)
Trong đĩ, dấu ““+” ứng với mỗi mode phân bố điện áp cộng hưởng lẻ (khơng đối xứng) bên đưới pz/ch và giữa các khe, dau “-” dung cho mode phan bố
điện áp cộng hưỡng chẵn (đối xứng) Điện dẫn tương hỗ Œ;; được định nghĩa
trong giới hạn của trường vùng xa nh sau :
Ta rR „ Re x1; dS (1-51)
0
Voi EZ; la trường điện bức xạ khe 7, H, là trường từ bức xạ bới khe 2, Ƒ¿ là điện áp qua khe, và tích phân được lấy trên mặt cầu cĩ bán kính lớn Sử dụng một số kết quả đã cĩ, G)2 cd thể được tính : (1-50) 14 vn 2 `) “iaoel a J,(k,Lsin 6) sin? 6d0 (1-52) 0 12
Trong đĩ J¿ là hàm Øessẹ loại I bậc 0 Đối với các anten vi dải chuẩn, điện
dẫn tương hồ GŒ;; tính từ cơng thức (1-52) tương đối nhỏ so với điện dẫn chính G,
theo cơng thức (1-46) và (1-48)
Như đã được trình bày trong cơng thức (1-47) và (1-48), điện trở vào khơng phụ thuộc nhiều vào bề dày của lớp điện mơi nền Trong thực thế, với các giá trị h rat nhỏ (kgh<<1), điện trở vào khơng phụ thuộc vào ở Từ (1-47) va (1-48), ta thấy điện trở vào tại cộng hưởng cĩ thể giảm bằng cách tăng chiều rộng W của patch, diéu nay co thể chấp nhận miễn là tỷ số #7 khơng vượt quá 2 bởi vì hiệu
Trang 21Trong do: Y, = + Z,
ke pep ĐÁ ;aa: Ơi B,
D6i voi hau hét anten vi dai, ỹ <<1l vat y ' <<1 nên cơng thức (1.54) trở thành:
© e
1 a Z
R„(y=¿)= neways (z || =R,(y=0)cos” ( 3 (1-55a)
Thường phối hợp trở kháng với điện trở 50 ohm nên ta cĩ = y, Low lì (1-55b) a R,, | we (a) Vi tri diam feed cho patch antenna 1.0 0.75Ƒ— 0.5 Ƒˆ Rn(y=ya)/Ri(y=0) 0.25;— po pe 0 01 02 03 04 05 06 0708 0.9 10 yo/L
(a) Đồ thị biểu diễn trở kháng vào
Hình 1.11 — Thay đổi vị trí diém feed để cĩ trở kháng vào phù hợp
Giá trị tính theo cơng thức (1.55) khá đúng so với kết quả thực nghiệm Tuy nhiên việc đưa điểm feed vào cách biên một khoảng Yo cũng tạo nên một khe vật lý hình thành một mối nối điện dung Khe vật lý và mối nối điện dung của nĩ ảnh nhỏ đến tần số cộng hướng (thơng thường tạo ra thay đổi khoảng 1%)
Trang 22
1.2.2 Mơ hình hốc cộng hưởng
Anten vi dải giống với các hốc điện mơi đồng chất và chúng ta đưa ra các cộng hưởng bậc cao hơn Các trường chuẩn hĩa ở trong nền điện mơi (giữa patch và mặt phẳng đất) cĩ thể tìm được chính xác bằng cách xem vùng khơng gian giữa patch va mat phang đất như một hốc cộng hưởng được giới hạn bới các vật điện dẫn (ở trên và duới của nĩ), và những bức tường từ (để xem như một mạch điện mở) đọc theo chu vi của øaích Đây là một mơ hình gần đúng mà về mặt nguyên tắc dẫn đến một trở kháng vào phản ứng (với giá trị cộng hưởng bằng khơng hay vơ hạn), và nĩ khơng bức xạ ra bất kì cơng suất nào Tuy nhiên giả sử răng những trường thực gần giống với trường được sinh ra bởi mơ hình này, đồ thị bức xạ, dan nạp vào, và cộng hưởng tính được tương đối chính xác so với thực nghiệm
Để hiểu rõ hơn về mơ hình hốc cộng hưởng, chúng ta đưa ra một sự giải thích vật lý về sự hình thành ở trong hốc và những bức xạ qua các mặt tường của nĩ Khi pzích nhận năng lượng một sự phân bồ điện tích sẽ được thiết lập ở mặt trên và mặt dưới của pz/ch cũng như trên bề mặt của mặt phẳng đất Sự phân bố điện tích được điều khiển bởi hai cơ chế: một cơ chế đây và một cơ chế hút Cơ chế hút giữa các điện tích khác dâu ở mặt đưới của patch va mat phang dat cd khuynh hướng duy trì sự tập trung điện tích ở mặt dưới của pạích Cơ chế đây giữa
các điện tích cùng dấu trên bề mặt dưới của pa/ch cĩ khuynh hướng đầy một vài điện tích từ đáy của pz/ch vịng ra xung quanh các cạnh ctia patch dén bé mat trên của paích Sự chuyên động của các điện tích tạo ra mật độ dịng tương đương J, va J tương ứng tại bề mặt bên dưới và bề mặt bên trên của patch
Rey <—
++ + +
Hình 1.12 — Phan bé dién tich và dịng điện
Do hau hết các anten vi đải thực tế cĩ tý số chiều cao điện mơi trên bề rộng của paích (h/W) rat nhỏ, CƠ chế hút chiếm ưu thế và hầu hết sự tập trung điện tích và các dịng chảy chủ yếu ở bên dưới patch, một số ít dịng chảy xung quanh cạnh cua patch Tuy nhiên, dịng điện này sẽ giảm theo sự suy giảm của tỷ sơ (1⁄W) Khi đạt tới một giới hạn nào đĩ, địng chảy lên mat trén cia patch sẽ tiến tới khơng, khi đĩ trong trường hợp lý tưởng xem như khơng tạo ra thành phần tiếp tuyến của từ trường Điều này cho phép xem như bốn bức tường xung quanh được tạo bởi những bề mặt dẫn từ hồn hảo mà trong trường hợp lý tưởng sẽ khơng làm nhiễu loạn từ trường và cả sự phân bĩ trường điện dưới paích Do trong thực tế cĩ sự giới hạn của tỷ số ⁄W mặc đù nhỏ, thành phân tiếp tuyến tại các cạnh sẽ khơng hồn tồn bằng khơng, mà cĩ giá trị rất nhỏ Một cách gần đúng ta xem những bức tường xung quanh là dẫn từ hồn tồn điều này sẽ dẫn đến sự phân bố khá tốt của
Trang 23
trường điện và trường từ chuẩn hĩa bên dưới paích, giúp cho việc phân tích dé dàng
Nếu anten vi dái được coi như chỉ là một hốc cộng hưởng, thì sé khơng đủ dé tinh tốn biên độ tuyệt đối của trường điện và trường từ Trong thực tế, bằng cách coi những bức tường của hốc cộng hưởng mà chất liệu trong nĩ cĩ tốn hao ít nhất, hốc cộng hướng sẽ khơng bức xạ và trở kháng vào của nĩ sẽ phản xạ lại hồn tồn Đề tính tốn cho bức xạ, một cơ chế tổn hao được đưa vào Tức là đưa vào tính tốn điện trở bức xa Ry va điện trở tơn hao #, hai điện trở làm cho trở kháng vào phức tạp vào hàm của nĩ cĩ cực phức Sự hao mat được đưa vào tính tốn bằng cách đưa vào hệ số tơn hao tiếp tuyến (ton hao mặt) hiệu dung Sve +
Do bề dày của anten vi dải rất nhỏ, sĩng phát sinh bên trong điện mơi (giữa patch va mat dat) chiu sự phản xạ đáng kế khi chúng đi đến cạnh cua patch Cho
nên chỉ một phần nhỏ của năng lượng tới được bức xạ, vì vậy anten được coi là rất khơng hiệu quả Những trường ở dưới paích dạng sĩng đứng cĩ thể được diễn tả bởi các hàm sĩng biến thién theo cosin Khi chiều cao của nên rất nhỏ (<< 4„, với 4„ là chiều đài bước sĩng trong chất điện mơi), các trường khác nhau dọc theo chiều cao sẽ được xem như hằng số Hơn nữa, bởi vì chiều cao của nền rất nhỏ, hiệu ứng viền của trường dọc theo cạnh của patch cing rất nhỏ, tại đĩ trường điện được xem gần như khơng đổi từ mặt phẳng đất cho đến bề mặt ctia patch Cho nên chi dạng trường 7M, ( mode sĩng điện từ ngang) sẽ được xem xét bên trong hốc cộng hưởng Trong khi đĩ, mặt trên và đáy của hốc cộng hưởng được xem như dẫn điện hồn tồn, cịn bốn bức tường xung quanh được xem là dẫn từ hồn tồn ( tiếp tuyến trường bằng khơng đọc theo bốn bức tường xung quanh)
1.2.2.1 Các mode trường — TM, „ `
Hình dạng của trường bên trong hơc cộng hưởng được xác định băng cách sử dụng vecto thê A Xem hình (1.13), phân thê tích bên dưới patch c6 thê xem như là một hơc dạng chữ nhật được lâp đây bởi một loại vật liệu điện mơi cĩ hăng sơ điện mơi z,
Vector thế 4, phải thỏa mãn phương trình sĩng đồng nhất :
V}A+k?A,=0 với k= =
Giải phương trình vi phân trên ta được nghiệm tổng quát cĩ dang:
A, =[4, cos(k,x) + B, sin(k,x)][ 4, cos(k,y) +B, sin(k,») |[4, cos(k,z) + B, sin(k,z)]
Trang 24
vw y
Hình 1.13 - Phân tịch mơ hình anten vi đải trên trục tọa độ
Với k„ k,„ k, là những hắng sơ bước sĩng dọc theo các trục x,y,z Cịn 4), Bị, A2, Bz, C2, A3, B3 la cac hằng số tích phân mà ta cần xác định dựa vào số điều kiện ban đầu Các trường điện từ trong hốc cộng hưởng cĩ quan hệ với vector thế A, bởi: 2 B= i | See \4 au \ ax? H,=0 gp j LOA ale Oxdy m._19% "we Oz (1-56) 2 1 0A g, ; 124 H,=— x Q@Llé OxOz i Ov
Các điều kiện biên cho mặt trên, mặt dưới patch và bốn bức tường xung quanh :
E,(x'=0,0S y'SL,0Sz'SW)=E,(x'=h,0S y'SL,0S2'<W)=0 H,OSx'Sh,0S y'SL,2'=0)=H,(OSx'Sh,0S y'SL,z'=W)=0 H,(0<x'<h,y'=0,0<z'<W)=H (0<x'<h,y'=1,0<z'<W)=0 Giải các phương trình trên bằng cách sử đụng các điều kiện biên ta được: B, =0,B, =0,B, =0 k= m=0,1,2, “oh k= n=0,1,2 nh pa = k=“— p=0,1,2 ; 2 P
Từ các kêt quả trên, ta cĩ:
A,= A,„ eos(k x)cos(, y)eos(E,z ) (1-57)
Trang 25
Với 4„ là hệ số biên độ của các mode zp Cịn m„,n,p chính là số nửa bước sĩng sp đọc theo các trục tương ứng x, y, z Ta cĩ: Rae +e -(#] (7) (2) (1-58) h L Ww Với k„ chính là hệ số truyền sĩng trong điện mơi Từ đây ta tính được tần số cộng hưởng: 1 mn) (nzÝ pr 7 mp = =, || — | +} — |] +) 1-59 Daw =e) +(%) (2) (1-59)
Dé xac dinh mode wu thé cĩ cộng hưởng thấp nhất, ta cần xem xét các tần số cộng huong Mode tng voi tan số cộng hưởng thập nhất gọi là mode ưu thế Những tần số cộng hướng bậc cao hơn xác định bậc của chế độ hoạt động Đối với hâu het cac anten vi dai h<<L va h<<W Néu L>W>h thi mode wu thé 1a TM‘979, tân sơ cộng hưởng cua nĩ cho bởi cơng thức:
1 v
(Foo ~ 2L fue ~ 2LJe,
Với vọ là vận tốc ánh sáng trong khơng gian tự do Néu L > W> L/2 > h mode bac cao hơn kê tiệp (thứ hai) là TM”ạ¡, tân sơ cộng hưởng của nĩ cho bởi:
.~
"i Wve wee,
Néu L > L/2 > W> h, mode cap hai 1a TM‘p2y (thay vì là 7Møø,), tần số cộng huong cho boi:
(1-60)
(1-61)
(2= “r7 Zor Lal Me _ Le,
Néu W> L > h mode wu thé 1a 7AZ„,, tần số cộng hưởng cho bới cơng thức (1-
Trang 26TMỲo 10 TMỲo 1 Ay/ v v Hàm (a) TM 10 (b) TM*oo1 a l‡ tự Ay/ + tte Heat! (c) TM*o20 (d) TM*oo2 Hình I.14— Các mode trường bức xạ anten vi dai 1.2.2.2 Trường bức xạ - Mode TM”¿¡›
Trường bức xạ anten vi dải chính là tổng trường bức xạ từ hai phần tử mảng, trong đĩ mỗi phần tử biểu diễn cho một khe Khi hai khe giống nhau ta cĩ thê tính trường tổng cộng bằng cách dung hệ số mảng cho hai khe
Các khe bức xạ
Trang 27Khi chiều cao rất nhỏ (k¿ << 1), cơng thức trên được rút gọn cịn: Veit sin( AN cos 0)
E,=+j—“—4 sino —\*+—_/ (1-64)
ar cos é
Trong d6 Vo = hE; la dign ap qua khe
Hệ sơ mảng cho hai thành phân cùng biên độ và pha lệch nhau một khoang cach L, dọc theo hướng y là : (AF), - 2005{ singsind | (1-65) Với L„ là chiều dài hiệu đụng Khi đĩ tổng trường điện cho hai khe (cũng như cho anten vi đải) là : kyr E,=+j kuhWHe {sn g X sin | sin gsin 0) (1-66) ar xX Z 2 X= 5 sindeose kW Z =——cos cosổ Khi (kh << 1) thì cơng thức trên trở thành ov eit «| 5 cos ?] kL E, w+ j—% —] sing —\ 4+ + cos = singsind | (1-67) ar cos Ø 2 E-plane (Ø =90°,0° < ø< 900,270 < ø< 360°)
Đối với anten vi dai, mat phẳng x-y (Ø =90°,0° < ø <909,270° < ø< 360°) là mặt phẳng Z chính và trong mặt phẳng này trường bức xạ ở cơng thức trên trở thành: (kh "` [Moos ?] E, = 4,2 hve 7 cos sin sin 0) (1-68) ar — cos 0 2 H-plane (¢=90°,0° <@ <180°)
Mat phang H chinh cua anten vi dải là mat phang x-z (¢ = 90°,0° << 180°) va trong mặt phẳng này trường bức xạ ở (1.68) trở thành :
V Wk ent sin (# sin ?] sin [Moos 0)
E,=+j- a“ sể sinØ th (1-69) 1-69
sin KW cos
Trang 28
Các khe khơng bức xạ Sử dụng các trường mật độ dịng tương đương của 1 khe khơng bức xạ dọc theo trục +z là: M,=~2nE, =a,2E, co 4 ” (1-70)
Tương tự cho trục =z Sử dụng các suy luận tương tự như cho khe bức xạ Thanh phân trường điên chuân hĩa vùng xa bức xạ bởi mơi khe cho bởi: E, = — ðhE,Eue x Yeosg Sin cos Y ely) (1-71)
2zr Mã X Yˆ-œI!2)
B, = sth Bee —” ÌYyoos@gingSĐ — 695W | xướn 2zr X Y'-œ/2) (1-72)
xX = 5 sind cos Y = “0% sin sing
Khi đĩ hai khe khơng bức xạ hình thành một mảng hai phần tử cùng biên độ nhưng ngược pha, cách nhau dọc theo trục z một khoảng là W và hệ sơ mảng là:
(4F), = 2jsin{ cost) (1-73)
Khi đĩ tổng trường bức xạ vùng xa được xác định bởi (1-68) với hệ số
ghép mảng ở trên Trong mat phang E (@ =90°,0° << 90°,270° << 360° ),(1-69) là bằng khơng bởi vì trường bức xạ một phần tư chu kỳ của mỗi khe bị triệt tiêu bởi những trường bức xạ của khe khác Cũng tương tự trong mặt phẳng H (ø=90°,0° <Ø<180°) tổng trường cũng bằng khơng do 4# bị triệt tiêu Điều này cĩ nghĩa là trường bức xạ bởi khe này sẽ bị triệt tiêu bởi trường bức xạ của khe kia Thực ra hai khe này bức xạ trường ra xa mặt phẳng chính, nhưng mật độ trường của chúng trong những mặt phắng khác thì nhỏ so với sự bức xạ của hai khe bức xạ và thường được bỏ qua Do vậy chúng được xem như là những khe khơng bức xạ
1.2.2.3 Độ định hướng „
Như những anten khác, độ định hướng là một trong những thơng sơ quan trọng, nĩ được định nghĩa như sau :
D, = Doan = AU sax (1-74)
Uy Pad
Đối với khe đơn (#„hr! 1) sử dụng trường điện của (1-30), cường độ bức xạ cực đại và cơng suất bức xạ cĩ thể được viết như sau :
Trang 29
2 2 vP Dosen = bi IS” 2H" \ Ay (1-75) VV, i „ šn Sử cos0 | ad ° Ỉ sin` 94Ø 247 4 cosØ Vì vậy độ định hướng của một khe đơn là : 2 2zW | 1 D, =| —— | — (2) 2 (1-76) 1-76 Trong đĩ : 2 „ snị 5 `) inX 1,= |] = | sin’ ado =|-2-e0x(X)+ XS,(X)+54 (1-77) ° cos@ x voi X =kW Giá trị tiệm cận của độ định hướng nay thay đổi như sau 3.3=5.2dB D, = — |] WO Ay WO Ay (1-78) Đối với hai khe, độ định hướng cho bởi : p= (2 |= 2 H (1-79) A 1 15G A, Trong do G,,,14 dién dan bite xa va _ vn 5 `) kL
1= J J a sin’ Ocos* (*% sỉn Øsin /)404¿ (1-80)
Tổng độ định hướng 2roaasiae D; cho hai khe bức xa, khi tách biệt trường mode ưu thê 7Ä⁄#¿;; (phân bơ điện áp khơng đơi xứng), cĩ thê việt như sau : 2 mm = Po (1-81) 2 Dy, = ~2 (g,0 1) (1-82) l+g; VỚI
Dạ = độ định hướng của một khe đơn Dar = 46 định hướng của hệ s6 AF
Trang 30
[arom (Srsmesns)
gì: = điện dẫn tương đối chuẩn hĩa = G¡z⁄G¡ Ta co giá trị tiệm cận của D; thay đơi như sau 6.6 =8.2dB Wiad D,= ° 1-83 ? 'H Wi a, (1-83)
1,3 ANH HUONG GHEP TƯƠNG HỎ GIỮA HAI ANTEN VI DAI
Anh huong ghép giữa hai anten vi dải chữ nhật đặt kề nhau (side- -by-side) là một hàm theo vi tri tương đối Hình 1.15 dưới đây minh họa hai cách sắp xếp các phần tử anten đọc theo hai mặt phẳng E và H: te | te te “te cm — L
Hinh 1.15 - Sap xép anten vi dai trong mat phang E va H
_ Noi chung, anh huong ghép chu yeu la do cdc trường tơn tại dọc theo phân tử tiêp xúc giữa điện mơi và khơng khí Các trường này cĩ thê phân tích thành các sĩng khơng gian (space waves, cĩ bán kính bức xạ l/ø ), các sĩng bậc cao hơn (bán kính 1/ø7), các sĩng bề mặt (surface waves, bán kính 1/ Jp ), va ca song ro (leaky waves, ban kinh e”” / 4p ) Trong đĩ các sĩng khơng gian (1/ ø ) và sĩng
bậc cao (1/ ø?) là trội nhất đối với khoảng cách nhỏ, cịn các sĩng bề mặt (1/2/ø )
lại trội hơn về khoảng cách lớn Các sĩng bề mặt tồn tại và lan truyền trong lớp điện mơi, và sự kích thích của nĩ là hàm theo độ dày lớp điện mơi Đơi với anten vi đải patch chữ nhật, các trường là TM khi cĩ hướng lan truyền dọc theo trục mặt phang E va la TE khi cĩ hướng lan truyền dọc theo mặt phẳng H Với cách sắp xếp Các anten phần tử đọc theo mặt phẳng E, các trường ở khoảng cách giữa các phần tử chủ yêu là TM, thì sẽ cĩ sự kích thích sĩng bề mặt giữa các phần tử mạnh hơn, làm cho ảnh hưởng ghép lớn hơn Tuy nhiên với cách sắp xếp của anten phần tử
Trang 31
dọc theo mặt phẳng H, các trường ở khoảng cách giữa các phần tử chủ yếu là TE, thì sẽ khơng cĩ sự kích thích mạnh của sĩng bề mặt, do vậy sẽ ít cĩ ảnh hưởng ghép giữa các phần tử Các ảnh hưởng ghép này sẽ thay đơi khi độ dày của lớp điện mơi tăng lên vì nĩ sẽ làm xuất hiện các kích thích sĩng bề mặt TE bậc cao hơn
Đối với trường hợp sắp xếp các phần tử đọc theo mặt phẳng E và phân bố trường mode lẻ bên dưới patch (mode ưu thế), thì điện dẫn ghép giữa hai anten vi dải chữ nhật là: 2 7 snl SF cos0) cos ?] sÍ 2 [2J,(kyLsin 0) + J,(k,(L + Y)sin 0) + J,(k)(L —Y)sin Ø)]sinÌ 04Ø 0 cos _ 120 (1-84)
Với Y là khoảng cách từ tâm-tới-tâm giữa các khe và Jo là hàm Bessel loại
1, bậc 0 Thành phần đầu tiên trong cơng thức trên thể hiện cho điện dẫn ghép giữa
hai khe dọc theo mặt phẳng E cách nhau một khoảng Y, cịn các thành phần thứ hai va thir ba thé hiện cho điện dẫn ghép giữa hai khe dọc theo mặt phẳng E cách nhau một khoảng (Y+L) và (Y-L)
Đối với cách sắp xếp các phan tử doc theo mặt phẳng H và đối với phân bố trường mode lẻ ở dưới patch ( mode ưu thế), thì điện dẫn ghép được tính bởi :
2
11 sn( SỬ eosø]
G1 = J — [I+,(k„E.sin Ø)]eos(kZ cos Ø)sin° ØđØ (1-85)
Với Z là khoảng cách từ tâm-tới-tâm giữa các khe Thành phần đầu tiên
trong cơng thức trên thê hiện cho hai lần điện dẫn ghép giữa hai khe dọc theo mặt phẳng H cách nhau một khoảng Z„ cịn thành phần thứ hai thể hiện cho hai lần điện dẫn ghép giữa hai khe dọc theo mặt phẳng E cách nhau một khoảng L và dọc theo mặt phẳng H cách nhau một khoảng Z
Trang 32
_ Chuong 2 ,
MANG ANTEN VI DAT
Trang 33Tổng trường bức xạ của mảng anten được xác định bằng cách lấy tổng các vectơ trường bức xạ từ các phần tử anten Đề cĩ được một bức xạ cĩ độ định hướng cao thì các vector trường từ của các phan tử này cần phải cộng hưởng giao thoa với nhau ở một hướng mong muốn và triệt tiêu lẫn nhau ở các khơng gian cịn lại Trong một mảng anten gơm các phần tử giống nhau, ta cĩ thê thay đơi các đặc tính bức xạ của mảng thơng qua một số cách điều khiển sau:
e Thay déi cau trúc hình học của mảng (tuyến tính, trịn, chữ nhật, cầu) e_ Thay đổi khoảng cách tương đối giữa các phần tử
e_ Thay đổi biên độ tín hiệu kích thích cho mỗi phần tử
e Thay déi pha tin hiệu kích thích cho mỗi phần tử
Hinh 2.1 Minh hoa mot số cầu trúc hình học khác nhau của anten mảng trong đĩ cĩ máng tuyến tính đồng dang, mang tron, mang hai chiều, mảng 3 chiều
Trong pham vi đề tài này, chúng ta sẽ chỉ tập trung nghiên cứu nhiều về mang anten hai chiều (planar array) duge xay dung trén co so mang tuyén tinh một chiều Đề đơn giản hĩa, đầu tiên chúng ta sẽ tìm hiểu mảng anten gơm hai phan tử để làm cơ sở lý thuyết xây dựng mảng anten hai chiều
2.1 MANG HAI PHAN TU - ;
Gia st mang ma chung ta xem xét gom hai phan ttr anten dipole ngang v6 han năm dọc theo trục z như trong hình 2.2(a) :
d/2 d/2
d/2 d/2
Trang 34Trong đĩ Ø là độ lệch pha tín hiệu giữa hai phần tử anten, cịn biên độ tín hiệu bức xạ của hai phần tử là như nhau Khi khảo sát trường ở vùng xa, xem hình 2.2(), ta cĩ: 9x~0=0 ner đosg dùng cho thay đổi pha r, »r+—cos@ 2 ^I,=P dùng cho thay đổi biên độ Khi đĩ (2-1) trở thành E,= = ain Š el | cosở | Le“ /[(Œdcos0+/8)/2] +e — j[(kd cos 0+ 8) 1 Kyl ei 1 (2-2) E, = 4, jn— \cos9|2cos] She cos0 Ø) 4z 2
Rõ ràng từ (2-2), ta thấy tơng trường của mảng bằng với trường bức xạ của một phân tử anten gốc nhân với một hệ sơ, goi là hệ sơ mảng Vì vậy đơi với mảng gơm hai phân tử cĩ biên độ như nhau thì hệ sơ mảng cho bởi:
AF= 2oo| 2 (kacos0p)| (2-3)
Dạng chuẩn hĩa:
(4F), = vos} (kacos0-p)| (2-4)
Hệ số mảng là một hàm theo đạng hình học của máng và pha tín hiệu kích thích Bang cách thay đổi khoảng cách Z và, hoặc pha /j giữa 2 phần tử thì đặc tính của hệ số mảng và tổng trường bức xạ của mảng cĩ thể điều khiến được Dang tong quat :
E(téng) = [E(anten tai diém chuẩn)] xIHệ số mang] (2-5) Biểu thức trên được xem như quy tắc nhân bức xạ dùng cho mảng cĩ các phan tir trong mang giống nhau (mảng đồng nhất)
Mỗi mảng đều cĩ hệ số mảng của riêng nĩ và nĩi chung nĩ là một hàm số theo số phần tử trong mảng, cách sắp xếp hình học, biên độ, pha trong đối và khoảng cách của chúng Biểu thức tính hệ số mảng sẽ trở nên đơn giản hơn khi các phan tử trong mảng cĩ cùng biên độ, cùng pha, và cùng khoảng cách Vì hệ số mảng khơng phụ thuộc vào các đặc tính định hướng của bản thân các phần tử anten bức xạ nên ta cĩ thể xác định nĩ bằng cach thay thế các phần tử thực bởi các nguồn điểm (isoropie) và mỗi nguồn điểm giá sứ cĩ pha, biên độ, và vị trí của các phan tir thực mà nĩ thay thế Sau khi ta đã xác định được hệ số mảng bằng cách dùng mảng nguồn điểm thì tống trường bức xạ của máng thực sẽ cĩ được từ (2-5)
Trang 35
Trong chương trước, chúng ta đưa ra biểu thức tính cường độ trường của một phân tử anten vi dải đơn lẻ, nĩ được việt lại như sau :
k,hWEqe ”" [._ sin X sinZ KL, +j-——— of {sino sma sin ¬ =
El= ‘ mr Z ) (2-6)
X = 5 NinØeos# V= 5“ sinØsind
Như vậy, vấn đề cịn lại là ta sẽ đi tìm hệ số mảng 4Ƒ đề từ đĩ cĩ thê tìm được cường độ trường tơng cộng của mảng anten vi dải Dưới đây ta sẽ đi tìm hệ số mảng của các máng tuyến tính và mảng hai chiều
2.2 MANG TUYEN TINH N PHAN TU - DONG NHAT BIEN DO VA
DONG NHAT KHOANG CACH
Xét mang gom N phần tử giống nhau được đặt đọc theo trục z như ở hình 2.3(a), giả sử N phần tử này cĩ biên độ tín hiệu như nhau nhưng cĩ độ lệch pha liên tiếp giữa hai phần tử là / Khi đĩ mảng được gọi là mảng đồng nhất
Hệ số mảng cĩ được khi ta xem các phần tử anten là các nguồn điểm (nguén isotropic) Cịn khi các phần tử khơng phải là các nguồn điểm thì tổng trường bức xạ cĩ được bằng cách nhân trường bức xạ của một phần tử anten được lấy làm chuẩn (thường tại gốc tọa độ) với hệ số máng của các nguồn điểm Đây là quy tắc nhân trường bức xạ của (2-5) và chỉ áp dụng cho các mảng gồm các phần tử giống nhau Hệ số mảng được tính như sau :
Trang 36
(a) Cầu trúc hình học (b) Sơ đồ pha
Hình 2.3 — Trường vùng xa và sơ dé pha ctia mang N phan tir isotropic Viết lại hệ số máng: N AF=ye"™ (2-8) n=l Với ự = kdcosØ+ B
Vì hệ số mảng là tống của các hàm mũ phức nên ta cĩ thể biêu diễn nĩ bới một vector tổng là tổng của các vector cĩ biên độ đơn vị và pha tương đối ự so với
vector trước đĩ Ý tưởng này thể hiện ở hinh 2.3(b) Từ sơ đồ pha ta nhận thay
rằng đối với mảng đồng nhất thì 4Ƒ cĩ thể điều khiển được bằng cách chọn pha
tương đối thích hợp Cịn đối với mảng khơng đồng nhất thì biên độ cũng như pha cĩ thể dùng để điều khiển 4Ƒ
Hệ số mảng 4Ƒ cĩ thể biểu diễn lại ở đạng rút gọn như sau: nhân hai về của (2-8) voi e” thì được
Trang 37"[s*) sin| —W - ell» 2] 2 (2-1 Ụ sin 1 a Nếu lấy điểm chuẩn là tâm vật lý của mang thi hệ số mảng từ (2-1 1) trở thành nh») sin} —y AF =| „(1 2 (2-12) sin( 5 |
Để chuẩn hĩa hệ số mảng sao cho giá trị cực đại của nĩ bằng một đơn vị thì (2-12) được viết lại như sau : sin Sy] (AF), =| 2-2 (2-13) sin Tự 2Ÿ Đơi với giá trị nhỏ của ự, biêu thức trên xâp xỉ với NHÀ sin 5 (AF), = — (2-14) 2 ự Dé tim các điểm null của mảng, ta gán (2-14) bang zero Dé “ ,ÍMN N al a sự ]~0 |p, = = 8, eo 45 a{- pee 7z]| (2-15) n= L2,3 nzN,2N,3N,
các giá trị của N sẽ xác định bậc của null (bậc 1, bậc 2, .) Dé ton tai gia tri zero thì argumen của biêu thức arccosine khơng được lớn hơn một Do đĩ sơ lượng giá trị mi! cĩ thể cĩ sẽ là hàm số theo khoảng cách Z và độ lệch pha /
Các giá trị cực đại của (2-13) xảy ra khi :
ự =F (kd 6050+ B)|o., = +mz => 6, =cos' [ogo ma) mì (2-16) m = 0,1,2,
Hệ số mảng ở (2-14) chỉ cĩ một giá trị cực đại và xảy ra khi m=0 ở (2-16), nghĩa là =0 Điều này được thể hiện TÕ hơn khi ta quan sát sơ đồ pha ở hình 2.3(b) Khi ự =0, tất cả các vector đều nằm trên một đường thắng Lúc này vector AF cĩ module bằng tổng module của các vector thành phần Ta cĩ:
y= 5 (kd cos8 + B))o.0, =0> 6, =cos” (4) (2-17)
2z
Như vậy nếu muốn mảng cĩ hướng bức xạ cực đại là đ,„ thì độ lệch pha Ø giữa hai phần tử anten liên tiếp sẽ là:
Trang 38
B= -kd cos6,, (2-18) Điểm 32B của hệ số máng (2-14) xảy ra khi N snl 2 v| N (AF), =| = 0.107 = —y == dcosØ+ B)|p.9, = #1391 2 al 4 2.782 => 6, ==cos lật Bt | (2-19)
Một khi đã tính được gĩc cực đại (Ø,„) gĩc nửa cơng suất 3dB (Ø,) thì độ rộng búp sĩng nửa cơng suất:
9, =6)
Đối với hệ số mảng (2-14), tồn tại ae giá trị cực đại thứ hai (cực đại của búp sĩng phụ) và xảy ra khi tử sơ của (2-14) đạt giá trị cực đại, đĩ là
vn| 2 ]=vn| 2 (dees0+/Ø)|,„ ~‡l=— © (kd e080 + Bylo, 2Ị >0 =cos l2(z:(2#9|Ì (2-20) s=123, 2.2.1 Mảng broadside và mảng End-Fire
Trong nhiều ứng dụng chúng ta cần thiết kế mảng sao cho hướng bức xạ cực đại của mảng vuơng gĩc với trục của mang (broadside, Ø=90° của hình 2.3a) Khi đĩ để tối ưu hĩa việc thiết kế thì anten phân tử và hệ số mảng nên cĩ hướng tính là Ø=90” Đối với anten phần tử điều này cĩ thê thực hiện được bằng cách chọn lựa đồ thị bức xạ phù hợp, cịn đối với hệ số mảng thì ta cần chọn lựa khoảng cách và cách thức cấp tín hiệu cho các phần tử một cách hợp lý Như ta đã đề cập ở trên , hệ SỐ mảng đạt cực đại khi : ự =kdcosØ0+=0 (2-21) Vì cần thiết kế hướng bức xạ cực đại là Ø=90° nên : ự =kdeosØ9+ |, „ = 8 =0 (2-22)
Trang 39Với giá trị này của ự khi ta thay vào (2-13) cũng sẽ làm cho hệ số mảng đạt giá trị cực đại Do đĩ đối với mảng đồng nhất khi cĩ / =0, đ=z 2 và cĩ hướng cực đại broadside (Ø = 90°) thì mảng cịn cĩ them các giá trị cực đại ở hướng dọc theo trục của mảng ( Ø =0,180”) — gọi là bức xạ end-fire
Trong thực thế khi thiết kế, ngồi búp sĩng cực đại chính, người ta thường tránh làm hiện các búp sĩng cực đại khác ( gọi là grating lobe ) cĩ cùng giá trị với búp sĩng chính Điều này địi hỏi khoảng cách lớn nhất giữa các phần tử phải nhỏ hơn một bước sĩng Tức là đ,„.< Â
Để minh họa cho ý tưởng thiết kế này, đồ thị bức xạ ba chiều của hệ số
Trang 400—*—~o0 if
Hình 2.5 — Đơ thị bức xạ hai chiều của các mảng broadside và broadside/end-fire Nếu khoảng cách giữa các phần tử nằm trong khoảng 4<d <2 thì cực đại trong hình 2.4(b) ở hướng Ø =0°sẽ dịch chuyên sang vùng gĩc 0° < Ø<90°, cịn cực đại ở hướng Ø=180°sẽ dịch sang vùng gĩc 90° <Ø<180° Khi 4= 22 sẽ xuất hiện các cực đại ở các hướng Ø= 0”,60”,90”,120” và 180°
Đề thể hiện rõ nhưng điều ở trên, trong các bang 2.1 và 2.2 dưới đây sẽ liệt kê các
kết quả tính các điểm null, điểm cực đại, điểm nửa cơng suất, cực đại búp sĩng phụ, độ rộng búp sĩng phụ cho mang broadside