bài tập lăng trụ đứng biết chiều cao hoặc cạnh đáy

Bài 01: Lăng trụ đứng biết cạnh đáy hoặc chiều cao – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 1 of 2 BTVN BÀI 01: LĂNG TRỤ ĐỨNG BIẾT CHIỀU CAO HOẶC CẠNH ĐÁY Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có các cạnh bằng a. a) Tính thể tích khối tứ diện A’B’ BC. b) E là trung điểm cạnh AC, mp(A’B’E) cắt BC tại F. Tính thể tích khối CA’B’FE. Giải: a) Khối A’B’ BC:Gọi I là trung điểm AB, ' ' ' ' 1 . 3 A B BC A B B V S CI = 2 3 1 3 3 . 3 2 2 12 a a a = = b) Khối CA’B’FE: phân ra hai khối CEFA’ và CFA’B’. + Khối A’CEFcó đáy là CEF, đường cao A’A nên ' EF EF 1 . ' 3 A C C V S A A = 2 EF 1 3 4 16 C ABC a S S= = 3 ' EF 3 48 A C a V⇒ = + Gọi J là trung điểm B’C’. Ta có khối A’B’CF có đáy là CFB’, đường cao JA’ nên ' ' F FB' 1 . ' 3 A B C C V S A J = 2 FB' ' 1 2 4 C CBB a S S= = 2 3 ' ' F 1 3 3 3 4 2 24 A B C a a a V⇒ = = Bài 2: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có chiều cao bằng h và 2 đường thẳng AB’ ,BC’ vuông góc với nhau. Tính V lăng trụ đó. Giải: Gọi M là trung điểm của BC ta có: ( ) ; ' ' ' ' AM BC AM BB AM BCC B AM BC ⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ Mặt khác: AB’ ,BC’ vuông góc ới nhau ( Giả thiết) ( ) ' ' ' ' BC AMB BC B M ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ Đặt cạnh đáy là 2x. Ta thấy 2 2 1 1 ' 3 3 HM B M h x = = + J I F E C' B' A' C B A Bài 01: Lăng trụ đứng biết cạnh đáy hoặc chiều cao – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2 Và: 2 2 2 2 2 hx BH BH MH BM h x = ⇒ + = + 2 2 2 2 2 4 2 2 4 2 2 8 2 0 9 h x h x x x x h h h x + ⇔ + = ⇔ − − = + 2 2 3 2 2 2 3 3 . 2 2 2 4 8 h h h h x x V h   ⇔ = ⇔ = ⇔ = =       ====================Hết=================== Giáo viên: Trịnh Hào Quang Nguồn: Hocmai.vn . Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2 Và: 2 2 2 2 2 hx BH BH MH BM h x = ⇒ + = + 2 2 2 2 2 4 2 2 4 2 2 8 2 0 9 h. F FB' 1 . ' 3 A B C C V S A J = 2 FB' ' 1 2 4 C CBB a S S= = 2 3 ' ' F 1 3 3 3 4 2 24 A B C a a a V⇒ = = Bài 2: Cho lăng