(LUẬN VĂN THẠC SĨ) Tính toán tiến hoá và ứng dụng lập thời khoá biểu trường trung học phổ thông Luận văn ThS. Công nghệ thông tin 1 01 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA CễNG NGHỆ TRẦN QUỐC HƯNG TÍNH TỐN TIẾN HĨA VÀ ỨNG DỤNG LẬP THỜI KHĨA BIỂU TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Chun ngành: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Mã số: 1.01.1 LUẬN VĂN THẠC SĨ Hà Nội – Năm 2004 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ TRẦN QUỐC HƯNG TÍNH TỐN TIẾN HĨA VÀ ỨNG DỤNG LẬP THỜI KHĨA BIỂU TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Mã số: 1.01.1 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: Tiến Sĩ HOÀNG XUÂN HUẤN Hà Nội – Năm 2004 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Mở đầu Cấu trúc luận văn Chƣơng I: Giải thuật di truyền Tính tốn tiến hóa 1.1 Giải thuật di truyền 1.1.1 Lược sử 1.1.2 í tưởng 10 1.1.3 Đặc thù GA cổ điển 10 1.1.4 Cấu trúc GA cổ điển 11 1.1.4.1 Cấu trỳc nhiễm sắc thể kiểu gene 12 1.1.4.2 Thủ tục GA 13 1.1.4.3 Phương pháp mó húa giải mó 15 1.1.4.4 Thủ tục chọn lọc (Selection) 17 1.1.4.5 Quỏ trỡnh tỏi tạo 18 1.1.4.5.1 Cỏc toỏn tử di truyền 18 1.1.4.5.2 Quỏ trỡnh tỏi tạo 20 1.1.4.6 Điều kiện kết thỳc 20 1.1.5 Sự hội tụ GA 20 1.1.6 Biểu diễn vector số thực 25 1.2 Tớnh toỏn tiến húa 26 1.2.1 Các chiến lược tiến hóa (Evolution Strategies – ES) 28 1.2.1.1 Chiến lược tiến hóa hai thành viên 28 1.2.1.2 Chiến lược tiến hóa đa thành viờn: ký hiệu ( +1) ES 30 1.2.1.3 Chiến lược tiến hóa đa thành viên cải tiến 31 1.2.2 Lập trỡnh tiến húa (Evolutionary Programming EP) 32 1.2.2.1 í tưởng 32 Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 1.2.2.2 Biểu diễn nhiễm sắc thể 32 1.2.3 Lập trỡnh di truyền (Genetic Programming – GP) 34 1.2.3.1 í tưởng GP 34 1.2.3.2 Biểu diễn nhiễm sắc thể 34 1.2.4 Chương trỡnh tiến húa (Evolution Programmes – EPs) 36 1.2.4.1 í tưởng 36 1.2.4.2 So sánh GA cổ điển chương trỡnh tiến húa 36 1.2.5 Các bước xây dựng chương trỡnh tiến húa 39 Chƣơng II: Tổng quan tốn thời khóa biểu phương pháp tiếp cận 41 2.1 Tổng quan: 41 2.2 Cỏc toỏn thời khúa biểu 43 2.2.1 Thời khúa biểu Tiểu học 43 2.2.2 Thời khóa biểu Trung học sở, Trung học phổ thông 43 2.2.3 Thời khóa biểu Cao đẳng-Đại học 45 2.3 Các phương pháp tiếp cận 48 Chƣơng III: Mô hỡnh tiến húa cho toỏn thời khúa biểu THPT 51 3.1 Biểu diễn nhiễm sắc thể kiểu gene 51 3.2 Khởi tạo quần thể ban đầu 53 3.2.1 Phõn bố số tiết học ngày cho khối lớp 53 3.2.2 Thủ tục tạo ngẫu nhiờn nhiễm sắc thể 53 3.3 Xác định hàm thích nghi 56 3.4 Cỏc toỏn tử di truyền 57 3.4.1 Cỏc toỏn tử biến dị 57 3.4.1.1 Toán tử đổi chỗ tiết học lớp (khử tiết cụm) 57 Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 3.4.1.2 Toán tử đổi chỗ giỏo viờn lớp (khử tiết trựng) 58 3.4.1.3 Toỏn tử chuyển dịch mụn học ngày (khử tiết cỏch) 59 3.4.1.4 Toỏn tử dồn tiết mụn học lớp (khử tiết phõn tỏn) 59 3.4.1.5 Toán tử thay đổi toàn lớp 60 3.4.2 Cỏc toỏn tử lai ghộp 60 3.5 Quỏ trỡnh chọn lọc 61 3.6 Thủ tục tiến húa 62 Chƣơng IV: Xây dựng phần mềm 64 4.1 Tổ chức liệu 64 4.2 Sơ đồ phân ró chức 65 4.3 Một số chức giao diện phần mềm 67 4.3.1 Chức “Nhập liệu” 67 4.3.1.1 Chức “Bảng phõn cụng Giảng dạy” 67 4.3.1.2 Chức “Bảng đăng ký tiết dạy tay” 68 4.3.2 Chức Hiển thị TKB 69 4.3.2.1 Chức “Xem/In Thời khóa biểu Giáo viên” 69 4.3.2.2 Chức “In Thời khóa biểu Giáo viên” 70 4.3.2.3 Chức “Xem/In thời khóa biểu Lớp” 73 4.3.2.4 Chức “In thời khóa biểu lớp” 74 4.4 Thử nghiệm phần mềm 75 4.4.1 Kết đạt phần mềm 75 4.4.2 Bảng kết thử nghiệm 76 Kết luận 77 Tài liệu tham khảo 78 Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỞ ĐẦU Thời khóa biểu trường học kế hoạch giảng dạy giỏo viờn học tập học sinh Một bảng thời khúa biểu hợp lý giỳp giỏo viờn thuận lợi, thoải mỏi lờn lớp giỳp học sinh thoải mỏi học tập Đó từ lõu, việc lập thời khúa biểu vấn đề quan trọng nhà trường phải ln ln hồn thành trước triển khai giảng dạy Lập thời khóa biểu phương pháp thủ công công việc nặng nề, tốn nhiều thời gian dễ vị phạm ràng buộc nghiệp vụ Do vậy, áp dụng phải trải qua điều chỉnh vài lần đạt yêu cầu Lập thời khóa biểu vấn đề tất hệ thống trường học từ bậc phổ thông đến cao đẳng đại học phải thường xuyên đối mặt việc tỡm giải phỏp tối ưu chấp nhận Các tốn thời khóa biểu phong phú đa dạng ràng buộc yêu cầu đặc trưng hệ đào tạo, chí trường học Bài toỏn thời khúa biểu thuộc lớp toỏn NP khú [12] nên giải thuật truyền thống khó giải trọn vẹn yêu cầu nghiệp vụ yêu cầu thời gian thực Trong gần ba thập niên qua, giải thuật di truyền cải tiến-phát triển gọi chung tính tốn tiến hóa [7] thực tạo cỏc kết khả quan ỏp dụng giải cỏc toỏn tối ưu Giải thuật di truyền tính tốn tiến hóa mơ tiến hóa tự nhiên sinh học gần phương pháp tối ưu hóa đàn kiến Dorigo đề xuất hướng tiếp cận đại Cả hai loại giải thuật tỏ hiệu việc ỏp dụng Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com giải cỏc toỏn tối ưu thực tế, tiêu biểu tốn lập thời khóa biểu trường học, toán thú vị có tính thực tiễn cao Ở Việt Nam cú vài phần mềm lập thời khúa biểu khỏ tốt, chưa đáp ứng hết yêu cầu thực tế cách tổ chức giảng dạy trường Ở Đăk Lăk, chưa có phần mềm lập thời khóa biểu riêng đáp ứng điều kiện cụ thể miền núi Xuất phát từ vấn đề trên, đề tài “Tính tốn tiến hóa áp dụng lập thời khóa biểu trường Trung học phổ thơng”, khúa luận tập trung nghiờn cứu giải thuật di truyền phương pháp tính tốn tiến hóa đồng thời giải tốn thời khóa biểu mặt lý thuyết lẫn xõy dựng phần mềm, xem thử nghiệm vùng Tây Nguyên xa xôi Do khả thời gian hạn chế, tác giả hoàn thành phần mềm mức nhất, tạm sử dụng nội trường nơi tác giả công tác Hy vọng thời gian tới, tác giả bổ sung thêm chức cho phần mềm hoàn chỉnh thành sản phẩm sử dụng ngành giáo dục Đăk Lăk Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Cấu trúc luận văn sau: Chƣơng I: Giải thuật di truyền Tính tốn tiến hóa Giới thiệu tóm lược lịch sử, phát triển kết đạt giải thuật di truyền cổ điển việc giải toán tối ưu hàm số nhiều biến Các phần trỡnh bày cỏc khỏi niệm, đặc trưng, cấu trúc chế hoạt động giải thuật di truyền Minh họa việc tỡm giỏ trị cực đại hàm số nhiều biến giải thuật di truyền cổ điển Giới thiệu phỏt triển cỏc cải tiến giải thuật di truyền với tờn gọi chung tớnh toỏn tiến hóa Nêu đặc trưng việc thay đổi cách biểu diễn nhiễm sắc thể toán tử di truyền cho phù hợp với toán cụ thể Các hướng tiếp cận phương pháp tính tốn tiến hóa Nêu cấu trúc bước để xây dựng chương trỡnh tiến húa Chƣơng II: Tổng quan tốn thời khóa biểu Phát biểu sơ loại thời khóa biểu, chủ yếu tốn thời khóa biểu trường Trung Học Phổ Thông Nêu đặc trưng nghiệp vụ, ràng buộc loại thời khóa biểu Chƣơng III: Mơ hỡnh tiến húa cho toỏn cho toỏn thời khúa biểu Trung Học Phổ Thụng Đây nội dung luận văn Các vấn đề trỡnh bày phỏt biểu đầy đủ ràng buộc tốn thời khóa biểu Trung học phổ thơng, giới thiệu cách biểu diễn nhiễm sắc thể toán tử di truyền để giải toán phương pháp tính tốn tiến hóa Chƣơng IV: Xây dựng phần mềm lập thời khóa biểu THPT Giới thiệu chức phần mềm minh họa toán lập thời khóa biểu Trung Học Phổ Thơng theo phương pháp tính tốn tiến hóa, Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com số giao diện phần mềm Phần mềm xây dựng Access 2000 Kết thử nghiệm phần mềm liệu thực trường Trung Học Phổ Thơng Bn Ma Thuột Đánh giá hiệu tính khả dụng phần mềm Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Chƣơng I GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ TÍNH TỐN TIẾN HểA (Genetic Algorithm and Evolutionary Computation) 1.1 GIẢI THUẬT DI TRUYỀN: 1.1.1 Lƣợc sử í tưởng giải thuật di truyền nêu từ năm 1950-1960 nhà sinh học nhằm giải toán di truyền sinh học Khi đó, giải thuật di truyền chưa trở thành phương pháp luận mà mức độ giải toán sinh học riêng lẻ A.S Fraser người tiên phong nêu lên tương đồng tiến hóa sinh vật tự nhiên chương trỡnh tin học giả tưởng giải thuật di truyền cổ điển (GA-Genetic Algorithm) Thực tế, John Henry Holland người triển khai ý tưởng phương thức giải toán tối ưu dựa theo tiến hóa tự nhiên sinh vật Năm 1975, John Henry Holland đồng nghiệp ông trường Đại học Michigan – Hoa Kỳ công bố Giải thuật di truyền ông xem người đề xướng giải thuật Ơng đúc kết giảng báo thành sách với tựa đề Adaptation in Nature and Artificial Systems – Sự mụ theo tự nhiờn cỏc hệ thống nhõn tạo Trong sách, J.H Holland trỡnh bày hệ thống phương pháp giải toán tối ưu hàm nhiều biến nhờ kiểu gene nhị phân nhiều công trỡnh nghiờn cứu giải thuật di truyền, gọi tắt GA Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 66 Vớ dụ: Menu “Nhập liệu” gồm mục sau: Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 67 4.3 Một số chức giao diện phần mềm 4.3.1 Chức “Nhập liệu” 4.3.1.1 Chức “Bảng phõn cụng Giảng dạy” Nhập phõn cụng giảng dạy cho cỏc giỏo viờn cỏc lớp Phần gần cuối, thống kê số lớp phân công để tiện theo dừi Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 68 4.3.1.2 Chức “Bảng đăng ký tiết dạy tay” Nhập tay tiết cần phân cố đinh theo yêu cầu giáo viên Trong chương trỡnh cú kiểm tra Tiết Lớp cú Giỏo viờn khỏc đăng ký Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 69 4.3.2 Chức Hiển thị TKB 4.3.2.1 Chức “Xem/In Thời khóa biểu Giáo viên” Mở Combo box để chọn Giáo viên Giỏo viờn dạy ca thỡ hiển thị thời khúa biểu ca Nếu muốn In thời khúa biểu thỡ bấm nỳt lệnh In Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 70 4.3.2.2 Chức “In Thời khóa biểu Giáo viên” Chọn tổ mụn cú thể chọn in giỏo viờn tổ mụn Nếu giỏo viờn dạy hai ca, thỡ in thời khúa biểu hai ca Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 71 Vớ dụ: Mẫu in thời khúa biểu giỏo viờn dạy hai ca sỏng chiều THỜI KHểA BIỂU GIÁO VIấN Họ Tờn Giỏo viờn: Nguyễn Anh Tuấn Bộ môn: Văn Mó số: 105 Tiết Thứ Hai Thứ Ba Thứ Tu Thứ Năm Thứ Sỏu Thứ Bảy SH / 12K / / / 12I / 12I / / / 12K / 12I / / / 12K / / / / / / / / / / / / 10M 10T 10T 10A / / 10M 10M 10M 10A / / 10A / / 10T / / 10A / / 10T / / / / / / / Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 72 4.3.2.3 Chức “Xem/In thời khóa biểu Lớp” Cú Combo box chứa danh sỏch lớp ca sỏng ca chiều Khi chọn lớp, hiển thị tờn giỏo viờn chủ nhiệm, tổ mụn dũng Scrolling Text danh sỏch cỏc giỏo viên dạy lớp Nếu muốn In thời khúa biểu thỡ bấm nỳt lệnh In Kết đầy đủ thông tin xem Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 73 Vớ dụ: Mẫu in thời khúa biểu lớp học THỜI KHểA BIỂU Lớp 11A Ca Sỏng Gviờn CN: Nguyễn Anh Dũng Tiết Thứ Hai Thứ Ba Thứ Tu Thứ Năm Thứ Sỏu Thứ Bảy Sinh hoạt Sử Lý Văn Lý Toỏn Toỏn Sinh éịa Toỏn Lý Sinh Húa Kỹ Húa Sử Văn Kỹ Cụng éịa Văn Toỏn Ngoại ngữ Cụng dõn / / Văn Toỏn Ngoại ngữ Ngoại ngữ / Tờn mụn Tờn Giỏo viờn Văn Sử éịa Ngoại ngữ Toỏn Lý Húa Sinh Kỹ Cụng dõn Kỹ Công Cải Thị Minh Trang Phạm Thị Kim Thu Hoàng Tuấn Phan Thị Kim Anh Huỳnh Ngọc Dần Nguyễn Anh Dũng Lê Văn Hoàng Lờ Thị Yờn Nguyễn Thị Phương Ngọc Nguyễn Hữu Uyển Trần Đức Ninh Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 74 4.3.2.4 Chức “In thời khóa biểu lớp” Sẽ cú hỡnh gồm hai thẻ (Tabs) để chọn ca học Trong thẻ chọn lớp khối lớp ca học toàn ca học để in Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 75 4.4 Thử nghiệm phần mềm Phần mềm chạy thử nhiều lần liệu thực tế, với tham số biến dị lai khác nhau, kết thu khả quan việc giải ràng buộc cứng ràng buộc mềm Qua thử nghiệm cho thấy, sau 100 đến 200 hệ tiến hóa với thời gian thực từ – 10 phút cho lời giải đủ tốt chấp nhận Hạn chế phần mềm tốc độ hội tụ cũn kộm, cải tiến cỏc tham số tĩnh cỏc tham số động thỡ chắn hiệu nhiều 4.4.1 Kết đạt đƣợc phần mềm: + Cỏc ràng buộc cứng Giải trọn vẹn cỏc ràng buộc sau: Mỗi lớp có đủ số mơn học số tiết học Mỗi lớp có tiết sinh hoạt phân vào tiết cố định tuần Khụng cú tiết trựng Trong ngày học lớp, cú khụng quỏ hai tiết mụn Trong ngày học lớp, cỏc tiết học cỏc mụn khụng bị tỏch rời + Cỏc ràng buộc mềm Cho phộp phõn lịch dạy theo yờu cầu (booking) cho số giỏo viờn Hạn chế tối đa vi phạm khác Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 76 4.4.2 Bảng kết thử nghiệm Bộ liệu trƣờng Trung học Phổ thông Buôn Ma Thuột - Gồm khối lớp 10, 11 12 Tổng cộng 64 lớp Khối 10 học ca chiều, khối 11 khối 12 học ca sỏng - Khối 10 gồm 22 lớp, khối 11 gồm 21 lớp khối 12 gồm 21 lớp - Khối 10 học 22 tiết/tuần tiết sinh hoạt, tổng số mụn học 10 mụn - Khối 11 học 26 tiết/tuần tiết sinh hoạt, tổng số mụn học 11 mụn - Khối 12 học 23 tiết/tuần tiết sinh hoạt, tổng số mụn học 11 mụn - Tổng số giáo viên 85, có số giáo viên dạy hai ca, số giáo viên dạy tất tiết tuần ca số giáo viên dạy hai môn (Môn Sử môn Giáo dục Cụng dõn), mụn kỹ thuật gồm kỹ thuật khối lớp 11 gồm Kỹ thuật Nụng nghiệp Kỹ thuật Cụng nghiệp hai giỏo viờn dạy lớp Kết trung bỡnh Số Kết tốt Số tiết Số tiết Số tiết Số tiết Số tiết Số tiết trựng cỏch quỏ trựng cỏch quỏ 50 25 15 18 20 10 10 100 2 0 200 0 0 0 hệ Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 77 KẾT LUẬN Giải thuật di truyền phương pháp tính tốn tiến hóa đời cú thành tựu định hai thập kỷ qua việc giải tốn loại NP-khó nhiều lĩnh vực thực tế Giải thuật nghiên cứu phát triển mạnh nhiều quốc gia giới ngày khẳng định vai trũ nú lĩnh vực cụng nghệ thụng tin Trong thời gian hạn hẹp, luận văn cố gắng tham khảo tài liệu để trỡnh bày cỏch cụ đọng hệ thống ý tưởng giải thuật di truyền phương pháp tính tốn tiến hóa Để khẳng định khả hiệu phương pháp tính tốn tiến hóa, tác giả trỡnh bày đầy đủ mơ hỡnh giải tốn lập thời khóa biểu cho trường Trung Học Phổ Thông Đồng thời, tác giả mạnh dạn xõy dựng phần mềm lập thời khúa biểu cho trường học nơi tác giả công tác, mà từ trước đến phải lập tay Tuy chưa thực hoàn chỉnh, phần mềm đáp ứng yêu cầu thời khóa biểu thực tế xem tạm dùng nội Hy vọng rằng, ngày có nhiều người áp dụng phương pháp tính tốn tiến hóa để giải tốn tối ưu nhiều lĩnh vực thực tế, hy vọng thời gian tới, tác giả hoàn chỉnh phần mềm để sử dụng rộng rói ngành giỏo dục Đăk Lăk Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Bựi Việt Hà (2004), “Mụ hỡnh toỏn Thời khúa biểu Đại học, Cao đẳng Trung học chuyên nghiệp”, Tin học & Nhà trường Số 4(55)2004, tr 23 26 Hồng Xũn Huấn, Nguyễn Việt Thắng (2001), “Một giải phỏp tiến húa cho toỏn thời khúa biểu”, Bài gửi đăng tạp chí Tin học Điều khiển học T.17 số năm 2001, tr 87 96 Hoàng Kiếm, Lờ Hoàng Thỏi, Thuật giải di truyền (2000),” Cỏch giải tự nhiờn cỏc toỏn trờn mỏy tớnh”, NXB Giỏo dục Nguyễn Hữu Mựi (2000), Phương pháp tính tốn tiến hóa ứng dụng để giải đa thức, Luận văn Thạc sĩ Khoa học ĐHQG Hà Nội Nguyễn Đỡnh Thỳc (2001), Lập trỡnh tiến húa, NXB Giỏo dục ĐHBK, ĐHDLHV Tp Hồ Chí Minh, ĐHQG Hà Nội (1999-2004), Một số luận văn giải thuật di truyền Tiếng Anh Back J., Hammel U., and Schwefel H.P (1997), Evolutionary Computation: Comments on the history and current state, IEEE Transactions on Evolutionary Computation I (1), pp 3-17 Ceft R., A new genetic algorithm, Analysis of Applied Probability (3) (1996) pp 778-817 Colorny A., Dorigo M., and Manieggo V (1991), Genetic Algorithm and Highly Constrained Problems, the Timetable Case, Problem Solving from Nature, Springer-Velag, Lecture Notes in Computer Science, Vol 496, pp.55-59 Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 79 10 Davis L and Comombs S., Genetic Algorithms and Communication Link Speed Design Constraints and Operators, in [130] pp 257-260 11 Davis L and Comombs S., Genetic Algorithms Communication Link Speed Design Theorical Considerations, in [130], pp 252-256 12 Even S., Itai A., and Shamir A (1976), On the complexity of timetable and multicommodity flow problems, “SIAM Journal on Computing 5(4)” pp 691-703 13 Fogel L.J (1992), Autonomous automata, Ind Res., Vol 4, pp 14-19/ 14 Fogel L.J (1994), “On the organization of intellect”, Ph.D dissertation, University of California, Los Angeles 15 Herdy M (1992), “Reproductive isolation as strategy parameter in hierarchically organized evolution strategies”, in parallel Problem Solving from Nature 2, Amsterdam, The Netherlands: Elsevier, pp 207-217 16 Holland J.H., Adaption in Natural and Artificial System, University of Michigan press, Ann Arbort, 1975 17 Koza J.R (1990), Genetic Programming: A Paradiam for Gentically Brecding Populations of Computer Programs to Solve Problems, Reaprot No STAN-GS 1314, Slanford University 18 Koza J.R , Evolving a Computer Program to Generate Random Numbers Using the Genetic Programming Paradiam, in [23], pp 3744 19 Koza J.R., (1991), Genetic Programming, MIT Press, Cambridge, MA Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 80 20 Michalewicz Z (1996), Genetic Algorithms + Data Structures = Evolutionary Programs, Berlin, Germany, Springer 21 Michalewicz Z., Deb K., Schmidt M and Stidsen Th (1999): Evolutionary Algorithms for Engineering Application, John Wiley and Sons 22 Peacher B., Luchian A., and Petrius M (1994), Two solution to the genaral timetable problem using evolutionary methods, “Proceeding of the Evolutionary Computational Conference”, Orlando, 26-29 June 23 Rechenberg I (1973), Evolutionsstrategie: Optimierung technischer Systems nach Prinzipien der biologischen Evolution Stuttgart, Germany: Frommann-Holzboog 24 Rechenberg I (1994), “Evolutionsstrategie: Optimierung technischer „94‟”, in Werkstatt Bionik und Evolutionstechnik Stuttgard, Germany: Frommann Holzboog, vol 25 Schwefel H.P (May 1975), Evolutionsstrategie und numerische Optimierung Dissertation, Techische Universitat Berlin, Gemany 26 Schwefel H.P (1995), Evolution and Optimum Seeking, New York: Wiley, (Sixth Generation Computer Technology Series) Phương pháp Tính tốn tiến hóa Và ỏp dụng lập Thời khúa biểu Trung học Phổ thụng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ... (00 011 1 011 0 010 10 01) v2’ = (11 100 010 010 011 011 ) v3‟ = (0 010 011 000 011 1 010 ) v4’ = (10 011 010 00000 011 1) v5‟ = (10 000 010 0000 010 10) v6’ = (000 010 000 011 0 010 0) v7’ = (10 0 011 00 010 110 100) v8‟ = (11 100 011 010 011 011 ) v9’... = (00 011 1 011 0 010 10 01) u1 0.28 0 .17 v2 = (11 100 010 010 011 011 ) u2 0 .11 0.40 0.70 v7 = (0 010 0 010 000 011 010 ) u3 0 .11 0. 51 0.78 v1 = (10 011 010 00000 011 1) u4 0.08 0.59 0.42 v8 = (10 00 011 000 011 1 010 ) u5... 0. 31 v3 = (000 010 000 011 0 010 0) u6 0 .10 0.76 0.42 v4 = (10 0 011 00 010 110 100) u7 0.08 0.84 0.28 v2 = (11 100 010 010 011 011 ) u8 0.06 0.90 0.64 v6 = (00 010 1000 010 010 10) u9 10 0 .10 1. 00 0.95 v6 = (00 010 1000 010 010 10)