BO GIAO THONG VAN TAL
TRUONG CAO DANG GIAO THONG VAN TALTRUNG UONG |
GIAO TRINH
Môn học:Vẽ kỹ thuật
NGHE: THi NGHIEM VA KIEM TRA
CHAT LUGNG CAU DUONG BO
‘TRINH DO: TRUNG CAP
Trang 43
'TUYÊN BÓ BẢN QUYÊN
‘Tai liệu này thuộc loại sách giáo trình thông tỉn có thể được phép dựng
nguyên bản hoặc trích dựng cho các mục đích về đảo tạo và tham kháo
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kính doanh thiểu lành mạnh sẽ bị nghiêm cắm,
LỜI GIỚI THIỆU
.Môn học đề cập đến các kiến thức cơ bản về phương pháp hình chiếu, các quy
định về cắt vat thé Đó lã kiến thức cơ sở đề đọc các bản vẽ kỹ thuật thông thường, nhằm đếp ứng yêu cầu ngày cảng cao, đảo tạo nghề trình độ trung cấp, tình độ cao đẳng vừa có trình độ tay nghề vững vàng, vừa có kiến thức để đọc được các bản vẽ
kỹ thuật trong phạm vì nghề nghiệp trang ương 1 biên soạn để phục vụ cho việc giảng đạy của Giáo viễn và họ tập của “Giáo trình vẽ kỹ thuật do tập th giáo viên trường Cao đẳng giao thông vận tải '
học sinh, sinh viên trong các trường đảo tạo nghề Thí nghiệm và kiểm tra chất lượng cầu đường bộ “Chương Ì: Vẽ hình học và một số quy ước trong bản về kỹ thuật Nội dung giáo trình được chia thành 5 chương:
Chương Phương php về hình chi thing ge
“Chương 3: Hình chiếu trục do
Chương 4: Hình cắt và mặt cắt “Chương 5: Doe ban v8 ky thuật Xây dựng
Nội dung từ chương 1 đến chương 4 giới thiệu những kiến thức cơ bản dé lam cơ sở cho đọc các bản vẽ kỹ thuật Chương 5 giới thiệu những kiến thức chung về đọc bản vẽ kỹ thuật liên quan đến công trình xây dựng như: Bản vẽ phần móng,
phần than, sản mái, bản vẽ cửa, bản vẽ cầu thang, bản vẽ hệ thống điện, bản vẽ hệ
thống cấp thốt nước
Trong quả trình biên soạn chúng tơi đã nhận được sự quan tâm, giúp đỡ của
lãnh đạo, giáo viên trường Cao đẳng giao thông vận tải trung ương 1, đã đồng góp,
Ý kiến trong quá trình hoàn thiện nội dung giáo trình Tuy nhiên khó tránh khỏi
những thiếu sót nhất định Rắt mong nhận được các ý kiển đóng góp của các đền
nghiệp và bạn đọc để lần tái bản sau chất lượng giáo trình Vẽ Kỹ thuật được
Trang 55 MỤC LỤC
LỜI GIỚI THIỆU
“Chương 1: Vẽ hình học và một số quy ước trong bản vẽ kỹ thuật
1, Vẽ hình học
1.1 Vẽ các đường đơn giản
1.2 Chia đường tròn thành các phẫn bằng nhau
1.3 Vẽ một số đường cong đơn giản
22 Một số quy ước trong bản vẽ kỹ thuật
2.1 Các loại đường nét trong bản vẽ kỹ thuật -2.2 Tỷ lệ hình vẽ và ý nghĩa của nó 2.3 Cách ghỉ kích thước trong bản v “Câu hỏi ôn tập - Chương Phương nhập £ hh chấn hẳn cá 1 Khái niệm chung về phép chiếu 1.1 Các phép chiếu 1.2 Hệ thống 3 mặt phẳng hình chiếu .2 Về hình chiếu thẳng góc của vật thể
2.1 Hình chiếu của điểm
.22, Hình chiếu của đoạn thẳng (đường thắng)
2.3 Hinh chiếu của hình phẳng 34 2.4, Hinh chiếu vuông góc của khối cơ bản
2.5 Hình chiếu vuông góc của khối hộp
“Câu hỏi ôn tập tên 'Chương 3: Hình chiếu trục đo -
1 Khái niệm 2 Hệ trực đo,
2.1 Cách xây dựng
.2.2 Cấu tạo các hệ hình chiều trục đo
3 Phương pháp 3ð tình chiếu trạo 6ö
3.1, Trình tự 3⁄2 Vidụ
.4 Vẽ hình chiếu trục đo của các trưởng hợp cụ thể my
-4.1 Hình chiếu trục đo của 1 điểm
.42 Về hình chiếu trực đo của đoạn thẳng
Trang 64.4, Hinh chiếu trục đo của vật thể —
Cau hỏi ôn tập 61
(Chwomg 4: Hinh eft majt cbt 1 Khái niệm về hình cắt và mặt cắt ~ 68 1.1 Hình cắt 1.2 Mặt cắt 2 Cách xây dựng hình cất, mặt cắt và các quy ước n 2.1 Cách xây dựng bình cắt, mặt cắt `2 Một số quy ước khi vẽ hình cắt, mặt cất 3 Bài tập tổng hợp
,Chương §: Đọc bản vẽ kỹ thuật xây đựng, 1 Khái niệm bản vẽ kỹ thuật xây dựng
1.1 Khái niệm chung
1.2 Hệ thông bản v kỹ thuật xây dụng
2 Một số ký hiệu dựng trong bản vẽ kỹ thuật
2.1 Kỷ hiệu vật liệu xây đựng
22, atone wai tdes ten
23 Ky higu cic ici
Trang 85
MÔN HỌC: VỀ KỸ THUẬT
'.Mã số môn học: MH 07
“Thời gian môn học: 90 giờ, (Lý thuyết: 47 giờ; Thực hành: 43 giờ)
Vị trí, ý nghĩa, tỉnh chất, vai trỏ môn học ~ Ý nghĩa môn học:
Bản vẽ kỹ thuật là "ngôn ngữ” là công cụ cằn thiết để điễn đạt và treo đổi tư
duy kỹ thuật, la “van kiện” quan trong trong hoạt động sản xuất của các lĩnh vực
khoa học và cụng nghệ
"Bản vẽ kỹ thuật được thiết lập dựa trên cơ sở các phương pháp biểu diễn vật
thể khoa học, chính xác và hoàn chính; theo các tiêu chuẩn thống nhất của quốc gia
hoặc quốc tế
Bản vẽ kỹ thuật được thiết lập bằng các phương tiện, dụng cụ cằm tay (đụng cụ vẻ), mây về hoặc vẽ trê trên máy vỉ tính
~ Vj tri môn hoc: Môn Về Kỹ thuật là một trong các môn kỹ thuật cơ sở, được
bố trí học trước các môn học/mô đun chuyên môn nghề
= Vai trồ mân học:
Là môn học cơ sở giúp người học tích lũy được những kiến thức cơ bán, rèn
khả năng tư duy để đọc, hiểu được bản vẽ thiết kế kỹ thuật Xây dựng Làm cơ sở cho việc tiếp thu kiến thức chuyên ngành ở các môn chuyên môn, thực tập và hỗ trợ
các hoạt động nghề nghiệp
~ Tính chắt môn học:
Là môn học lý thuyết kỹ thuật cơ sở bắt buộc Cẳn có khả năng tư duy hình
học tốt, đặc biệt hình học không gian 'Mge tiêu môn học
1 Về kiến thức
~ Trình bày được những kiến thức cơ bản về tiêu chuẩn bản vẽ kỹ thuật
~ Nêu được các bước vẽ hình học, cách biểu hiện vật thể trên bản vẽ
3 Về kỹ năng
~ Đọc được các bản vẽ mặt bằng, mặt cắt và các chỉ tiết của nghề,
Trang 99W
= Rea luyện tính kiên , tập trang nhằm phát tiền các kỹ năng về vẽ và đọc
bản vẽ xây dựng nói chung, đặc biệt là các bản vẽ kiến trúc và kết cấu
Nội dung môn học
Trang 10$$ Chương 1 VE inh học và một số quy ước trong bản vẽ kỹ (huật Mã chương: M7-01 Mục tiêu
~ Trãnh bày và thực hiện đông các quy ước trong bản vẽ kỹ thuật
._ = V8 các đường thẳng, đường cong đơn giản, hỉa đương òn thành các phần bằng nhau;
~ Cận thắn, tỷ mỹ, kiên nhẫn, tích cực, chủ động học tập
Nội dung 1 Vẽ hình học
.Mục tiêu: Sứ dụng các loại dụng cụ vé dé dựng các hình cơ bản trên mặt phẳng Sau đây xin giới thiệu một số bài toán về vẽ hình học cơ bản
.LI Vẽ các đường đơn giản
1.1.1 Về một đường thẳng qua một điểm và song song với một đường thẳng cho
trước
Cho một đường thẳng a và một điểm M không thuộc đường thẳng a Vẽ một đường thẳng b song song với đường thẳng a và đi qua M2
- Sử dụng các dụng cụ vẽ: Thước chữ T (hoặc thước nhựa đài) và ke ~ Cách vẽ: (xem hình 1-17)
4+ Đặt một cạnh của #ke trùng với đường thẳng a đố cho,
+ Ap thước chữ T vào cạnh vuông góc của êke và giữ cổ định thước
+ Di chuyển êke theo cạnh thước chữ T đến vị trí điểm M
Trang 11
Hình 1-17
1.1.2 Vẽ một đường thắng vuông góc với một đường thẳng và đi qua một diém cho
‘Cho một đường thẳng a và một điểm M
(không e a) Vẽ đường thẳng b vuông góc với
during thing ava di qua điểm M? - Dụng cụ về: ke, comps và bút vẽ ~ Cách vẽ: (xem hình I-I8)
+ Lấy M làm tâm quay một cung tròn có
bến kính R, cung này cắt đường thẳng a tại bai điểm A và B
+ Lily A lam tâm quay một cung có bán kính R = AM, ily B lim thn quay một cũng
BM//R, hai cung nay eit nhau tai M’
+ Nỗi M với M” ta đường đường thẳng b
vuông góc với đường thắng a 1.1.3 Vẽ đường phân giác của góc
Cho góc xOy vẽ đường phân giác
Trang 121
‘Qua dinh O quay cung tròn bán kính R, cắt Ox tại M; cắt Oy tại N Lẫn lượt
lay Hy M; N làm tâm quay hai cung tròn bán kính R1, hai cung này cắt nhau tại Ì
"Nồi O với ta có OI là đường phân giác của sóc xOy
1.1.4 Chia đoạn thẳng thành nhiễu phần bằng nhau
‘Cho m@t đoạn thing AB, chia đoạn thẳng đó thành n phiin bằng nhau?
- Dụng cụ vẽ: Êke, compa và bát vẽ 3
~ Cách vẽ: (xem hình 1-20) Ầ
+ Qua đầu A (hoặc B) kẻ một đường thẳng n bắt kỷ
+ Trên An, lấy m đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau ““
là AI, 12,23, bẳng compa do, TH: š
+ Nối 3 với B; qua 2 và I kế các
đường thẳng song song với 3B cắt AB
tại 2! và I", Kết quả ta được AI" = I'2'=28,
1.3 Chia đường tràn thành các phần bằng nhau “
Sa
1.2.1 Chia đường tròn thành ba phẩn bằng nhau:
“Cho một đường tròn tâm Ö có bán kính R “Chia đường tròn đó thành ba phần bằng nhau?
- Dụng cụ vẽ: Compa, Êke và bút vẽ - Cách vẽ: (xem hình 1-21)
+ Qua tâm O kế đường kính AB “Hình 1-21
+ Lấy A (hoặc B) làm tâm quay một cung tròn có bán kính AO (hoặc OB)
cung này cắt đường tròn tim O ti hai điểm C và D
Két qua ta duge: CD = DB = BC; AD=AC= CD
1.2.2 Chia dung tron thành năm phần bằng nhau
Trang 133 -+ Qua O kế OI vuông góc với AB,
+ Chia AO thành hai phần bằng nhau là AT =I0
-+ Lấy Ï làm tâm quay cung II cắt OB tại
K
+ LẨy 1 lâm (m quay một cụng có bán
kính R = IK, cũng này cất đường hòn tại bai Hình 1-22
điểm 2 và 3
+ Liy 2 làm tâm quay 1 cung cos bán kính R = 21, cung này cắt đường tròn tại điểm 4; tương tự lấy 3 làm tâm quay Í cong có bán kính bằng 31 cũng này cắt
đường tròn tại 5 điểm
Kết quả ta được: T2.= 30 = 43 = $3 = 37 ( nim cung bằng nhau) 1.3.3 Chia đường tròn thành sáu phần bằng nhau
'Cho đường tròn tâm O, bán kính R Chía
đường tròn đó thành sáu phẩn bằng nhau?
- Dụng cụ vẽ: Êke, compa, bút vẽ - Cách vẽ: (xem hình 1-23)
'Qua tâm O kể đường kính AB; Lẫy A_ làm
‘Tam quay cung tròn bán kính r cắt đường tròn
tâm O tại điểm 1; Ly 1 Him tim quay cung trda bin kinh cắt during tron tim O tai diém 2;
Lẫy B làm tâm quay cung tròn bán kính r cắt đường tròn tâmO tại điểm 3; Lay
3 làm tâm quay cũng tròn bán kính r cắt đường tròn tâm O tại điểm 4;
“Ta có cũng Al = 12 = 2B =B3=34=4A diém A; 1;2; B; 3; 4 chia duimg tròn tâm o thành 6 phan bing nhau
1.3 Vẽ một số đường cong đơn giản
1.3.1 Về đường clip
`Về đường clip khi biết hai trục chính (AB và CDó hai cách: ~ Theo phương pháp hai tiêu điểm cách vẽ như sau:
Trang 14
1 + Vẽ trục chính AB, chia AB thành hai
phẩn bằng nhau là AO = OB 'Đáu bi
+ Qua O ké đường vuông góc với AB, trên
đường vuông góc đó lấy OC = OD = 1/2 CD
-+ Lấy C (hoặc D) làm tâm quay ï cũng tròn ^ có bán kính R = AO cung này cắt AB tại Fi va F:
(Œ, và F;là hai iêu điểm của đường elíp)
+ Cắm hai đình ghim vào hai tiêu điểm F, ø
và F,, Ly 1 đoạn dây mềm buộc hai đầu dây vào
inh ghim cho chiều dài đoạn dây bằng trục chính Hình 1-24
AB
.+ Căng dây bằng đầu bút vẽ và đi chuyển đầu bút từ A đến B ta vẽ được nữa
trên của đường elớp; tiếp tục đi chuyển đằu bịt từ B đến A ta vẽ được nửa còn lại
của đường clip cần vẽ đình 1-24)
~ Theo phương pháp gần đóng, cách tiến hành như sau:
+ Vẽ hai trục chính AB và CD của đường elip như phương pháp vẽ theo hai iêu điểm
+ Lily O làm tâm quay hai đường tròn
có đường kính AB và CD
+ Chia đường tròn đường kính AB
thành 12 phần bằng nhau, kẽ các đường kính đi qua 12 điểm đồ chia trên đường tròn
đường kính AB Các đường kính này cũng chia đường tròn đường kính CD thành 12
phần bằng nhan,
+ Từ các điểm l', 21, 3", 4', 5!, 6!, 7"
và 8° kế các đường thẳng đứng
(/ với D) và từ các điểm I", 2", 3,4", 5", 6°
và 8” kẻ các đường nằm ngang (/ với AB), các đường thẳng đứng và các
đường nằm ngang cắt nhau tạo các điểm I, 2, 3, 4, 5, 6, 7 và 8
+ Nối các điểm A, 1, 2, C, 3, 4, B, 5, 6, D, 7 và A ta được một đường elíp
Trang 1515
Chit ý: Chia đường tròn thành càng nhiễu phần bằng nhau tủ vẽ được đường clip càng chính xác)
1-32 Về đường vòm thấp
'Vẽ đường vòm thấp khi biết nhập vòm Ì = AB,
chiểu cao vòm h =OC
- Dụng cụ vẽ: Êke, compa và bút vẽ - Cách vẽ: (Xem hình 1 - 26)
-+ Dựng đoạn AB có chiều dài bằng
nhịp vòm |; chia AB thành hai phần bing
nhau là AO = OB
+ Qua O dựng đường vuông góc
với AB, lấy OC bằng chiều cao vòm
(h) và lấy OE = AO
-+ Nổi A với C; lấy C làm tâm quay 1.cong trim 06 bin kinh R= CE, cũng này cit AC tai F Chia AF thinh hai phần bằng nhau là AG = G, Qua điểm giữa của AF (là điểm G) kẻ đường vuông góc với AF đường vuông góc này cất AO tại
O, và CO kếo đài tại O, Lấy OO; bing OO;
-+ Lấy O, làm tâm quay một cung tròn có
bán kính Ó:À cung này gặp O,G kéo dồi tại 1 "Tương tự lấy O; làm tâm quay Ï cung tròn có bán kính O/B ta được cung B2
+ Ly O; làm tâm quay 1 cung tròn có bán kính O:C ta duge cung 21
Kết quả ta duge 3 cung: Al + (C2 + 3B
tạo thành đường vòm thấp cần vẽ (xem hình 1 - 27)
1.3.3 Về đường vòm cao
'Vẽ đường vòm cao khi bit nhịp vom Ih I va chiễu cao vòm là h? - Dụng cụ về: &ke, Compa va bit v8
- Cách về (xem hình 1 -27)
“Hình 1-26
Trang 1616
-+ Vẽ đoạn thẳng AP nằm ngăng có độ dài bằng nhịp vom I Chia đoạn AB
thành hai phan bằng nhau là AO = OB
++ Qua điểm giữa C của AB đựng một đường thẳng OC vuông góc với AB và ÓC có độ đài bằng h(OC =h)
.+ Vẽ hình chữ nhật AOCD, có AO = CD và OC = DA
(Qua A kể đường AC và cũng qua A kẻ đường phân giác Am của góc DAC ‘Qua C ké đường Ch hợp với AC một góc là ACn = ACO
Đường Ch cắt Am tại H
+ Qua H kẻ một đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt CO
tại OI và cắt AB kéo đài tai Op
+ Lấy H" nằm trên đường nằm ngang đi qua H và đổi xửng với H, đồng thời lấy O'; đối xứng với O; qua trục đối xứng là OC + Lấy O, làm tâm quay !
“cung tròn có bán kính (r) = O,H = O,H'= O,C ta được cung tròn: HCH’
Lấy O; làm tâm quay 1 cung tròn có bán kính bằng O;H = O;A ta được cung
tròn: AH Tương tự lly O'; lâm tâm quay 1 cung tròn có bán kính O'2B = O!2H” ta được cung BH’
Két quá ta được 1 đường vòm cao gồm 3 cung: AH^* HCH”* H'BTà đường
‘vom cao cần tìm (xem hình 1- 27)
2, Một số quy tước trong bản vẽ kỹ thuật
Mục tiêu: Ấp dụng được các quy ước bắt buộc theo tiêu chuẩn (TCVN) để thể hiện
trên bản về kỹ thuật
2.1 Các loại đường nết trong bản vẽ kỹ thuật 3.1.1 Quy ước
“Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 8 - 20: 2002 (tương ứng tiêu chuẩn quốc tế ISO 128:20; 1996) quy định về các loại nét vẽ, lên gọi và hình dạng của chúng; quy định về vẽ các nết trong các hình vẽ trong bản vẽ kỹ thuật như sau:
Trang 177 “Băng 1.2 Céc logi nét vé
STT| Têngọi | Biểu điển nótvẽ “+ Áp dụng
1 [sen (Nacobin) b | Woceaas,teehoee, theg Kang ta 2 | neciéamion |] bi | Vidcemgdeg-ekgteh (te mg ph sec ma
‘dng cat ch chp teen
3 | me ÍA/A/A/A,| ba | VexeMedegaemas tà diện Nnhcệc + | nate pa <a ra | YE imeiu init ttn Sousa 5 | negra, aemm [~~~ ~~ b3 _~ natn tg c 6 | secat mich ba | vedimpumd.ingine
1p
7 | neve TẾ) | Wmsdeviminme Vente
"Chiều Tông nết vẽ @) của tất cá các nót về phụ thuộc vào loại nết về, Kích
thước hình vẽ và bản vẽ Trong các bán vẽ kỹ thuật thường dùng bể rộng các nét vẽ ib =0,18; 025; 035; 05 0,7: 1,0 va 14 mm, Nét manh: b = 0,18; 0,25; 0,35 Nét dim: b = 0,35; 0,5; 0,7 Ì Theo lệ mảnh đậm Nertđậm:b= lá; L0;07 — } vàtáimvil,2.4 “Chiều đà các phần từ của nét vẽ được quy định như sau: +Nế đút — — KÝ + Nét gach dai, chắm mảnh: = +Cic chim: < 056 2.1.2 Ung dung
“Trên các bản vẽ kỹ thuật hình biểu diễn được vẽ bằng nhiều loi nét Việc uy định, áp dụng các loại nét vẽ nhằm làm cho các hình được biểu điễn được rõ
răng, để đọc,
Trang 188
- Tỷ lệ hình vẽ là tý số giữa kích thước đài của một phần tử của vật thể biểu
diễn trong bản vẽ gốc với kích thước dài thực của chính phan tử đó
“Tỷ lệ hình vẽ tên bản vẽ in có thể khác với tỷ lệ của bản vẽ gỐc, do khi in bản về ngồi a cổ thể phống to hoặc thu nhỏ so với bản Éc
~ Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 7286 ~ 2003 tương ứng với tiêu chuẩn quốc tế (ISO 5455 — 1979) quy định các tỷ lệ và ký hiệu của chúng trên các bản vẽ kỹ thuật Các loại tỷ lệ thường ding trong bản vẽ kỹ thuật có;
+ Tỷ lệ phóng to: 50/1; 20/1; 10/1; 5/1 và 2/1 + Tỷ lệnguyên hình: I/I
+ Tỷ lệ thụ nhỏ: M2; 1/5; U10; 20; 25; l 1/1000
“Chọn tỷ lệ cho một hình v8 phy thuộc vào mức độ phức tạp của vật thể được biểu diễn và loại bản vẽ
- Ký hiệu tỷ lệ ghỉ trong bản vẽ được ghi trong khung tên (Khi các hình trong bản vẽ đều dựng một loại tỷ lệ nhất định), hoặc được gỉ ngay cạnh tên hình được biểu diễn
+ Ký hiệu đẩy đủ: Tỷ Lệ
phóng to)
+ Ký hiệu viết tắc TL 1/1; TL UK: TL X/1 2.3 Céich ghỉ kích thước trong bản vẽ
- Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5705 - 1993 (ISO 129 - 1985) quy định các nguyên tắc chung về ghi kích thước áp đựng tơng tất cả các ngành xấy đợng,
kiếnễtúc, cơ khí, điện
~ Tất cả các thông tin vé kich thước phải được chỉ rõ trực tiếp trên các hình vẽ
của bản vẽ Mỗi phần tử được ghỉ kích thước một lần Các kích thước được ghỉ ở
hình chiếu hoặc hình cắt, mặt cắt mà phần tử đó thể hiện rõ nhất
- Dùng đơn vị milimet (mm) làm đơn vị đo kích thước dài, trên bản vẽ không cần phải ghỉ đơn vị đo Trường hợp đồng đơn vị do độ dài khác nh: mỘt, cenrimt, ‘= thi dam vi do được gỉ ngay sau chữ số kích thước hoặc thông báo rong phần
chú thích của bản vẽ
~ Kích thước tham khảo ch để thông báo nếu không liên quan đến việc chế tạo
thì được ghỉtrong ngoặc đơn
1/100; 1/200; 1/500 và
Trang 19
19
~ Chữ và số phá ghỉ theo chiễ thuận của bán về
~ Các thành phần của việc ghỉ kích thước gồm: đường đóng, đường kích
thước, mũ tên đầu đường kích thước và chữ số kích thước (xem hình 1-28)
2.3.1 Đường đóng: Là đường giới hạn của | “được vẽ bằng nết liền mảnh, vuông góc và
vượt qua đường ghỉ kích thước
2.3.2 Đường kích thước: Được vẽ bằng nét
liền mảnh, đường kích thước thẳng được kẻ =- song song với đoạn thing cin ghi kích 0
thước (xem hình 1-28) Đường kích thước
của độ đài cung tròn có tâm ở đỉnh góc, st
“được ghỉ như trên hình vẽ 1-29 pe, a |
ssn ato conve es CY) Treo và đường kích thước Độ lớn của mũi tên NS v7
Tẩy theo chiều rộng nét liễn đậm
Mũi tên có thể được thay bằng một nột gạch xiên hoặc một chấm đậm tại giao của đường đúng và đường kóch thước (Xem hình 1-30) 2.3.3 Chữ số ghỉ kích thước: Có khỗ chữ đảm bảo dễ đọc, thường lấy h = 2.5 mm “Hình 1-29 hoặc 3,5 mm 7 Các chữ số không được bị cất q +
hoặc bị phân cách bởi bắt kỳ đường nét ` —##8—! —#®—|
nào Chữ số kích thước được đặt song Hình I-30
Trang 20XỈz TA HN I a) b) Hinh 1-31
Các kích thước dài không nằm ngan, đường kích thước được phép ngất đoạn .ở giữa để ghỉ chữ số kích thước (xem hình 1-31b)
-.3.4, Một số ký hiệu dựng Khi ghỉ kích thước:
~ Đối với kích thước góc được gỉ như trên hình vẽ 1-32 ~ Ký hiệu và dẫu ghỉ cạnh hoặc trên các chữ số kích thước
Hình 1-32
.* Phía trên chữ sổ kích thước có ghi ký hiệu Ø (hoặc D) là đường kính, ghỉ ký hiệu R là bán kính (xem hình ]-33a)
Trang 21BỊ R120 irs “Hình 1-33
- Khoảng cách nhỏ, không đủ để ghỉ kích thước ta có thể ghỉ ra ngoài
- Cách ghỉ cốt cao độ: Trong bán vẽ kỹ thuật của ngành Xây dụng để ghỉ kích
thước độ cao trên các mặt cắt của cung tròn, dùng ký hiệu:
(Cu hoi on tp
1 Dyng cy vé gồm những loại gì? Cho biết tác đụng của nó?
2 Vì sao các bản vẽ kỹ thuật phái được lập theo tiêu chuẩn Quốc gia hoặc
“Quốc ế? Nên các loi tiêu chuên về tình bày bản vẽ?
3 Hãy cho bit các loại khổ giấy vẽ thông thường? Các khổ giấy vẽ kéo dài được hình thành như thể nào? Vĩ dự”
4 Tỷ lệ trên bản vẽ là gì? Hãy cho biết ký hiệu và các loại tỷ lệ thường đụng? 3, Hãy cho biết các loại nét vẽ và phạm vi áp dụng chúng
6 Ghỉ kích thước cho hình về gồm những thành phẩn nảo? Chữ và số kích
Trang 232 'Chương2 Phương pháp vẽ hình chiếu thắng góc Mã chương M7-02 Mục tiêu - Nêu được khái niệm các phép chiếu, đồ thức hệ thống 3 mặt phẳng hình chiếu: - Biểu diễn được hình chiều của điểm, đoạn thẳng, mặt phẳng và các hình khối trên hệ thống 3 mặt phẳng hình chiếu ~ Cận thản, tỷ mý, kiên nhẫn tích cực chủ động học tập Nội dung
1 Khái niệm chung về phép chiếu
Muc tiéu:Hiéu diege bản chất các phép chiếu, cấu tạo hệ thing các MPHC trong Không gian
„ Trong tự nhiên bóng của vật thể được chiếu từ một nguồn sáng lên một mặt
phẳng (mặt đất, mặt tường ) cho ta khái niệm về phép chiếu Hình chiếu được
hình thành do các giao điểm của những tỉa sáng đi qua đường bao của vật thẻ với
mặt phẳng ( mặt đắt, mặt tường, .)
1.1 Các pháp chiếu
1-1 Pháp chiếu xuyên tâm
- Có một mặt phẳng P và một điểm S trong không gian không thuộc mặt phẳng P Để chiếu một điểm A bắt kỷ trong không
gian lên mặt phẳng P ta làm như sau:
+ Qua hai điểm S và A ta đựng một đường thẳng SA
+ Tìm giao điểm của đường thẳng SA
với mặt phẳng P ta được A" (A* thuộc cả mặt
phẳng P và đường thẳng SA)
'Vối cách làm như trên ta tìm được hình
chiếu của A lên mặt phẳng P ( xem hình 2-1)
- Trøng phép chiếu xuyên tâm:
Trang 24
+ Điểm S được gợi là tâm chiếu
+ Mặt phẳng P được gọi là mặt phẳng
hình chiếu (MPHC)
-+ Đường thẳng SA được gọi là tỉa chiếu
+ Điểm A” là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng hình chiếu P Tương tự
như vậy ta có B là hình chiếu của điểm B Cho B là điểm nằm trên mặt phẳng P nên B`= B,
1.1.2 Pháp chiẳu song song
~ C6 một mặt phẳng P và một đường thẳng Ï cắt một phẳng P (1 không song
song với P) Chiếu một điểm A trong không gian lên mặt phẳng P theo phương
chiều song song với đường thẳng | ta làm như sau:
+ Qua điểm A dựng một đường thẳng song song với đường thẳng |
+ Tim giao điểm của đường thing vừa dựng với mặt phẳng P ta được điểm
A’ (diém A’ vita thuộc mặt phẳng P và vừa thuộc đường thẳng dựng qua A song
song với )
Với cách làm như trên ta đó thực
hiện được phép chiếu song song (xem hình 2.2) ~ Trong phếp chiếu song song: + Mặt phẳng P được gọi là mặt phẳng ' 7 hình chiéu (MPHC) + Đường thẳng | duge goi I phuomg ‘és
+ Điểm A' được gọi là hình chiều của điểm A trên mặt phẳng hình chiếu P
1.1.3 Phép chiéu thing gác
Phép chiếu vuông góc là phếp chiều song song có phương chiếu | vung g6e với mặt phẳng hình chiêu P (1.L P) Như vậy phép chiếu vuông góc là trường hop
đặc biệt của phép chiếu song song
“Trong xây dựng thường dựng phép chiếu vuông góc
~ Thể hiện được độ dài thực tế (khi cần thiếp
- Bỏ bớt kích thước không cần thiết
Trang 25.L2 Hệ thống 3 mặt phẳng hình chiếu
Để biểu diễn các khối vật thể lên mặt phẳng người ta dựng phép chiếu vuông
gốc vật thể lên các mặt phẳng vuông góc với nhau Biểu điễn vật thể đơn giản
thưởng dựng hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu vuông góc với nhau Biểu diễn vật thể phức tạp thì dựng hệ thống ba hoặc sáu mặt phẳng hình chiếu
121 Cấu tạo
Hệ thắng ba mặt phẳng hình chiếu (cồn được gọi là hệ tam điện vuông) là hệ
thống gồm ba mặt phẳng vuÖng góc với nhau tùng đôi một và có chung một điểm gọi là điểm gốc O
1.2.2.Quy wie
Mặt phẳng nằm ngang được gọi là mặt phẳng hình chiểu bằng (ký hiệu P2), mặt
phẳng đứng (mặt chính điện) được gọi lã mặt
phẳng hình chiếu đứng (ký hiệu PI), mặt phẳng * đứng vuông góc với mặt chính diện được gọi
là mặt phẳng hình chiếu cạnh (ký hiệu P3)
"Mặt phẳng PI cắt mặt phẳng P2 tạo trục
.Ox được gọi là trụ chiều rộng: mặt phẳng PI — cất mặt phẳng P3 ạo trực Oz được gợi là trục
chiều cao; mặt phẳng P2 cắt mặt phẳng P3 tạo
trục Oy được gọi là trục chiều sâu (xem hinh 2-9a)
Giữ nguyên mặt phẳng PI quay mặt phẳng P2 quanh Ox một góc 90” và quay
mặt phẳng P3 quanh Oz một góc 90” ta được ba mặt PI, P2 và P3 cùng nằm trên
một mặt phẳng (rùng với P) xem hình 2 - 0b Đó là đồ thức của hệ thống 3 mặt phẳng hình chiếu Hình biểu diễn vật thể tên hệ thống đó được gọi là đồ thức của vậthễ 4 Vẽ hình chiếu thẳng gốc của vật thé
Mạc tiêu: Ấp dụng phương pháp chiếu thẳng góc đ biểu diễn được hình chiu của
điểm, đoạn thẳng , hình phẳng lên hệ thông các MPHC
Trang 262
“Cho một điểm A bắt kỹ và một hệ thing ba mặt phẳng hình chiễu trong
không gian xem (hình 2 -10a) Tìm hình chiếu của điểm A trên hệ thống 3MPHC
ĐỂ xây dựng hình biu diễn của điểm A trén thống ba mặt phẳng hình chiếu đó, tan lượt chiếu vuông góc điểm A lê từng mặt phẳng hình chiếu P, Ps
và P; ta được ( xem hinh 2 - 10a)
‘Av trén P, là hình chiếu đứng của điểm A
.A; trên P; là hình chiếu bằng của điểm A
_A; trên P; là hình chiếu cạnh của điểm A ») r Hình 2-10
‘Dé vẽ hình chiếu của điểm A trên một mặt phẳng, ta giữ cổ định P\, cho P; quay một góc 90” quanh Ox để ', và P; quay một góc 90 quanh trục Oz dé Py
= P), ta duge hinh biểu diễn của điểm A trên hình 2 - 10b Ba điểm Ay, A: va Ay
trên ba mặt phẳng hình chiéu P;, P, và P; được gọi là đồ thức của điểm A trên tam
ện vượng
“Từ cách làm như trên, ta có nhận xét:
+ AiA; vuông góc với trục Ox (A,A; 1 Ox) + AiA; vuông góc với trye Oz (ArAs 02)
+ Khoảng cách từ A; đến Ox bằng khoảng cách từ A; đến Oz và bing
khoảng cách từ điểm A đến P, (A;A, = A›A,)
'* Dựa vào các nhận xét trên bao giờ ta cũng tìm được hình chiếu thứ ba của
một điểm khi đó biết hai hình chiếu kia của điểm đó
Trang 277 'VÍdụẳ Biết hình chiếu Bị và B; của
điểm B (xem hình 2-11) Tìm hình chiếu
thứ ba của điểm B (m B;) lấn:
+ Vibiết B,B; 1 với C, nên qua B, ta kế một đường thẳng vuông góc với trục
.Ox (điểm B; sẽ nằm trên đường thẳng vừa kể) + Lấy B.B, bằng B,B, bằng cách: Từ — B,he
đường vuông góc với Oy cit Oy tai B,
“Từ B, trên Oy nằm ngang kẻ một đường
xiên với Oy một góc 45” ta được B, trên Oy đứng
"Từ By trên Oy đứng kẻ đường // với Ox cắt B,B,
keó dài tại B; cần tìm
*Toạ độ của một điểm,
= Cho điểm A trong không gian có đỗ thức trên ba mặt phẳng hình chiếu như hình 2 — 12
"rên đồ thức của điểm A:
+ Gọi OAx là độ rộng của điểm A, ký hiệu là x
+ Gọi OAz là độ cao của điểm A, ký hiệu làz
+ Goi OAy là độ sâu (hoặc độ xa) của điểm A, ký hiệu là y
~ Cập x, y, z được gọi là toạ độ của điểm và đường nổi giữa A,Á›, A; với A›
và giữa A;với As được gọi là đường đúng 3.1.3 Điễn ở vị trí đặc biệt
Điểm ở vị trí đặc biệt so với các mặt phẳng hình chiếu (MPHC) là những
điểm thuộc MPHC, thuộc trục, hoặc thuộc gốc toạ độ
Trang 283 œ Điễm thuộc một mặt phẳng hình chiếu:
“Giả sử cho điểm A thuộc mặt phẳng hình chiếu P, ; B thuộc mặt phẳng hình
chiếu P, Tìm hình chiễu điểm A trên hệ thống 3MPHC,
Phương pháp: Dụng tỉa chiếu, chiếu điểm A lẫn lượt lên 3 MPHC P,, P; và P, ta được điểm Áo A; là hình chiếu của điểm A lên Pụ P, và P,
Phương pháp âm hình chiếu của điểm B cũng giống như tìm hình chiếu của điểm A Xem (hinh 2-13) vi (hinh 2-130) Hinh 2-136
Điểm có toạ độ x =0 sẽ thuộc mặt phẳng hình chiếu P; điểm có to độ y = 0
sẽ thuộc mặt phẳng hình chiếu P;, điểm có toạ độ z = 0 sẽ thuộc mặt phẳng hình chiếu P; (Các điểm đó được gọi chung là điểm thuộc mặt phẳng hình chiều)
‘Quy tắc:
~ Điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiễu của nó lên MPHC đó trùng với chính nó, hai hình chiễu kia nằm trên lai trục tạo nén MPHC dé
- Một điểm thuộc MPHC khions có một toạ độ = 0 %, Điển thuộc trục (thuộc 2 MPHC)
'Giả sử cho điểm B € OX và C € OZ Tìm hình chiếu của các điểm trên hệ
thống 3MPHC
Phương pháp: Dựng tỉa chiếu, chiếu điểm B và C lẫn lượt lên 3 MPHC P., Ps ‘va Pj ta được điểm Bị; B;; B› là hình chiếu của điểm B và C¡; Cạ: C, là hình chiếu
Trang 29
Hình 2-14a Hinh 2-146
Nhận xét:
Điểm có x = y = 0 là điểm thuộc trục Oz; điểm có x = z = 0 là điểm thuộc
‘= 2=0 li diém thuộc trục Ox (các điểm đó được gọi chung là
.đồng thời thuộc cả hai mặt phẳng hình chiếu)
- Điển thuộc trục nào th hình chiễu của nó lên 2 MPHC tạo nên trục đó tràng với chính nó Hình chiếu thử 3 trùng với gốc O:
thuộc trục khi nó có 2 tog độ bằng O
Điển thuộc gốc O (Thuộc 3MPHC)
“Giả sử cho điểm A thuộc gốc O Tìm hình =
cchigu của điểm A trên hệ thống 3MPHC
Phương pháp: Chiếu vuông góc điểm A ;
Trang 3030
~ Một điểm thuộc gắc O khi có 3 oạ độ bằng O
2.2 Hinh chiếu của đoạn thẳng (đường thẳng)
3.2.1 Đường thẳng ở vị trí bắt kỳ
~ Trong hình học chúng ta đã biết: Một đường thẳng được xác định bởi hai
điểm, đoạn thẳng là một phân của đường thẳng được giới hạn bởi hai điểm ở hai “đầu của đoạn thẳng Muốn biểu điễn một đường thing (hoặc một đoạn thẳng) ta chi cha bidu điễn đơợc bai điểm bết kỳ thuộc đường thẳng đó (hoặc hai điểm của
.đoạn thẳng) nối chúng lại với nhau
Đường thẳng bắt kỳ là đường thẳng không song song hoặc không vuông góc
với bắt kỷ một mặt phẳng hình chiếu nào du: Biểu diễn đường thẳng m bắt kỷ trên hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu P, và P; (hình 2-16) Cách làm: + Trên đường thẳng m lẤy hai điểm A và B bắt kỷ ï J ` my By AY Ay k——— Se x———— 2 - aa, Hinh 2-16
+ Chiếu vuông góc điểm A lên P, ta được A, và xuống P; ta được A›,
"Tương tự chiến vuông góc điểm B lên P, ta được B; và xuống P; ta được B3
+ Nổi A, với B, ta được đường thẳng m, là hình chiếu đứng của đường
thắng m Nối À; với B; ta được đường thẳng m, là hình chiếu bằng của đường
thẳng m (hình 2-16a)
Giữ nguyên P, và quay P; một góc 90” quanh trục x để P; = P, ta được đồ
thức của đường thẳng m như hình 2-16
Nhận xét:
Trang 313T ‘Tog Y của điểm A # toạ độ Y của điểm B
Toạ Z của điểm A # tog 46 Z của điểm B “Từ nhận xét trên ta có quy tắc
Quy tắc:
~ Đoạn thẳng bắt kỳ trong không gian th hình chu của nó trên các MPHC là những đoạn thẳng bắt kỳ so với hệ rực
~ Nấu các cắp tog độ tương ứng của 2 điển đầu mát đoạn thẳng khúc nhan
từng đôi một thì đoạn thẳng đồ nằm bắt kỳ trong không gian
.3:23 Đoạn thẳng (đường thẳng) vị tí đặc biệt «a, Đường thẳng (đoạn
~ Đường thẳng song song với mặt phẳng
"hình chiếu đứng (P,) có các đặc điểm sau: (xem hình 2 - 17)
+ Hình chiếu bằng của đường thẳng song song với trục Ox (A:B; // On
+ Hình chiếu cạnh của đường thẳng song song với trục Oz ( A:B; //
0)
+ Hình chiếu đứng của đường thing có độ dài bằng độ đài thật của đường thẳng đó (AB, = AB)
- Đường (hẳng song song với mặt phẳng hình chiếu bằng (P,) có các đặc điểm sau: (xem hình 2 - 18)
+ Hinh chiếu đứng của đường thing song song v6i trye Ox (C,DI // Ox)
+ Hình chiếu cạnh của đường thẳng song song với trục Oy ( C.D;//
oy)
Trang 32+ —— + Hình chiếu bằng của đường
thắng có độ dài bằng độ dài thật của
đường thẳng đó (CD; = CD)
- Đường thẳng song song với mặt
phẳng hình chiếu cạnh (P,) có các đặc
điểm sau: (hình 2 - 19)
+ Hình chiếu đứng của đường
thắng đều song song với trục Oz
(EỊE,//02)
-+ Hình chiều bằng của đường thing _ song song với trục Oy (EF: // Oy)
-+ Hình chiều cạnh của đường thẳng có độ dài bằng độ dài thật của đường thing
46 (EF = EF)
Quy tắc:
- Đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiều nào thì hình chiếu của nó
lên mặt phẳng hình chiếu ấy là song song và bằng chính nó,Còn hai hình chiếu kia
l u‡'xốty đều sơg ng tôi 2 xrục do si mỹ) phg kành ChiẾU mã nổ sang song
~ Một cặp toạ độ của hai điểm đầu mát đoạn thẳng càng tên bằng nhau thì
đoạn thẳng đó song song với một MPHC 1“
Vi dy: (Za=Za: Xa# Xni Yat Yn): AgB 1B CA
(4/2: X.=Xe: Y,#Yn); Za #2: XaPXat ¥,
b Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng hình chiếu
~ Đường thắng vuông góc với mặt
phẳng hình chiếu đứng (P,) có các đặc điểm sau: (xem hình 2 - 20),
_ + Hình chiếu đứng của đường y
Trang 33a
+ Hinh chiếu bằng và hình chiếu
cạnh có độ đài bằng độ dài thật của chính
đường thẳng đó (AsB; = AB = AB) va Vuông góc với trục Ox và Oz: AB; 1 Ox; AiB,LOZ
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
hình chiếu bằng (P;) có các đặc điểm sau: (xem hình 2 - 21) -+ Hình chiếu bằng của đường thẳng là một điểm (C; =D) -+ Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh “có độ dài thật bằng độ dài của chính đường thắng đồ (CD, =C;D› = CD) BR EME và vuông góc với trục Ox và Oy: C,D, 1 Ox, ] CDs 1 Oy 3 ñ - Đường thẳng vuông góc với mặt - y phẳng hình chiếu cạnh (P:) có các đặc điểm sau: (hình 2 - 22) ¬> Hình chiến cạnh của đường thẳng y là một điểm (E; = F;)
+ Hình chiếu đứng và hình chiều bằng có độ dài bằng chỉnh độ dài thật của
đường thẳng đó ,( E,F, = E:F; = EF) và vuông góc với trục:
0z BE, 1 0z E;E, L Oy
Quy tắc:
~ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hìnhchiễu nào tì hình chiếu của nó lên mặt phẳng hình chắu ấy là 1 điển, còn 2 hành chiếu kia là 2 đường thẳng
vuông góc với 2 trục tạo nên mặt phẳng hình chiếu mà nó vuông góc và có chiều
dài bằng chiễu dài thật của nó
~ Nếu lai cặp toạ độ của hai điểm đầu mút đoạn thẳng cùng tên bằng nhau thì
đoạn thẳng đỏ song song với một MPIC
Trang 34
Vid: (Ze=Zei Xe=Xei Ye#¥O:
(Cet Zp: Xe= Xvi Yo=Vods Øv=Zg Xu# Xec Ye=Yp);
2.3 Hình chiếu của hình phẳng
2.3.1 Hinh phing & vi rt bd ki
AA Gia sit cho hinh phing li tam giác ABC bắt kỷ so với các MPHC Tìm hình
chiếu của nó trên các MPHC?
“Cách làm: A ABC có 3 dinh A, B,C va 3 cạnh AB, BC, AC, Áp dụng phương
pháp chiếu điểm, chiếu thẳng góc đỉnh A, B, C lên các MPHC ta được hình chiều
cia ee dinh ki: Ay Aa, Ay § By, By Ba; Cj, Cas Cy Ni Ay By Cy; Az By Cz, Ay By Cy ta duge hinh chigu cia A ABC xem (hình 2-234 và 2-23b)
Nhận xét:
A,B,C; la tam giác bắt kỳ có độ lớn < AABC;_ A A;B,€; là tam giác bit kỳ có độ lớn < AABC; _ A A;B,C¡ là tam giác bất kỹ có độ lớn <AABC
'Quy tắc: Hình phẳng ở vị trí bắt kỳ trong không gian thì hình chiếu củo nó lên 3MPHC là những hình bắt kỳ Có số cạnh bằng số cạnh của hình thật và có độ ớn nhỏ hơn độ lớn của hình tật z 4 Ay n ® À Hình 2-234 Tình 2-23b 3.32 Hình phẳng ở vị trí đặc biệt * Hình phẳng vuông góc với mật MPHC
,Giả sử cho hình phẳng là tam giác ABC vuông góc với MPHC P; Tìm hình
chiếu của nó trên các MPHC?
Cách lim: A ABC có 3 đỉnh A, B,C và 3 cạnh AB, BC, AC Ap dụng phương
Trang 353
của các đinh la: Ay, Aa, Ay; By, Bọ Bạ Cụ Cạ, Cy Ni Ay By Ci; As Bs Ca, Ay Bs Cy ta duge hinh chigu cia A ABC xem (hình 2-24a và 2-24b)
Nhận xét:
A AIBIC, là tam giác bắt kỳ có độ lớn < AABC A ABC: là tam giác bắt kỳ có độ lớn < AABC.„ lA ABC, là tam giác bắt kỳ có độ lớn < AABC
Quy the: Hình phẳng vuông góc với một MPHC thì hình chiếu của nó lên MPHC mà nó vuỡng góc là một đoạn thẳng Hai hình chiếu kia là hai hình phẳng
bắt kỳ có số cạnh bằng số cạnh của hình thật.Có độ lớn nhỏ hơn độ lớn của hình: thật # › 2 Hình 2-24 Hinh 2-240 Hink, với một MPHC (vuông góc với 2MPHC)
lá sử cho hình phẳng là tam giác ABC song song với MPHC P;, Tìm hình
chiéu của nó trên các MPHC?
Cách lầm: Sử dụng phương pháp chiếu như trường hợp trên ta được hình
chiếu của A ABC xem (hình 2-25a và 2-25b)
Nhận xét:
A AIB,C, là một đoạn thẳng //OX
Trang 363%
Quy the: Hinh phẳng song song với MPHC nào thì hình chiếu của nổ lên
MPHC dé song song và bằng chính nó Hai hình chiếu kia là hai đoạn thẳng song
song với hai trục tạo nên mặt phẳng hình chiểu mà nó song song e © „ “Hình 2-250
2.4, Hinh chiéu vuông góc của khối cơ bảm 2.4.1 Khdi ling tru
- Khối lãng trự đứng: Là khối có các mặt bên vuông góc với mặt đáy Khi
biểu diễn ta để mặt đáy của khối lãng trụ song song với mặt phẳng hình chiếu bằng(
Pa)
'Yf dự: Biểu diễn hình chiếu vuông góc của khổi lăng trụ đứng có đây là hình tam giác (xem hình 2-26a) và khối lãng trụ đứng có đáy là hình tứ giác ( xem hình
2:26)
~ Khối lãng trụ xiên: Là khối có các mặt bên không vuông góc với mặt đây
"Khi biểu diễn để một mặt đáy song song với mặt phẳng hình chiếu bằng ( P,)
Trang 377 ke be i ĩ 7 i 1 i i 1 i i t 1 x “ ys L7 as y _†4 GB ⁄ w B, C, =z ©, J = SS ay CG ly Hình 2⁄27 2.4.2 Khdi chấp
- Khối chớp: La khối c mặt bờn là hình tam giác và có điểm chung gọi là
Trang 383
Khi biểu diễn khôi chúp trên các hình chiều vuông góc để mit day song song xvới mặt phẳng hình chiếu bằng(P;)
Ví đụ: Biểu diễn hình chiễu vuông góc của khối chúp đây tam giác ( xem hình ẽ Ì-19a) và khối chúp đáy tử giác ( xem hình vẽ 1-19) Ss Hình 1-19 3.4.3 Khối nón
~ Khoi nén: La khối ¢6 mặt day là hình trữn, xung quanh là mặt cong có
chung một điểm gọi là đỉnh Đường thẳng nối từ đỉnh tới một điểm thuộc đường, tròn đáy được gọi là đường sinh
+ Khi nón đứng là khối có định nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt đây và đi qua tâm during tron doy
+ Khi nón xiên là ác trường hợp khác của khối nón đứng
Khi biểu điễn khối nón trên các mặt phẳng hình chiểu vuông góc ta để mặt đáy
eủa khối nón song song với mặt phẳng hình chiểu bằng Biều diễn điểm đỉnh, đường tròn đầy và các đường sinh thấy cúa khối
Ví đụ: Biểu diễn hình chiều vuông góc của khối nón đứng( xem hình vẽ 1-
20a) và khối nó n xiờn( xem hình vẽ 1-20b)
Trang 39» ie Ae Ss Ss S |S; VÌ Vy x ‘ ONY Yy a) Khi nón đứng b) Khối nón xiên “Hình 1-20 3.4.4 Khối trụ tròn (xét trưởng hợp có hai đáy song song với nhau) ke de °, °, ° °, | / x ÿ y p; YA y = Yr 4) Khà trụ tròn đứng 9) Khải tụ tròn xiên Hình 1-21
~ Khối trụ tròn đứng có các đường sinh vuông góc với mặt đầy, khối trụ tròn
Trang 4030
Khi biểu diễn các khối trụ tròn xiên trên các mặt phẳng hình chiếu người ta
cho mặt đáy song song với mặt phẳng hình chiều bằng( P;) biểu diễn hai day và các
đường sinh biờn thấy
'Vf dụ: Biểu điễn hình chiếu vuông góc của khối trạ tròn đứng( xem hình vẽ 1- 2la) và khối trụ trền xiờn( xem hình vẽ 1-21b)
2.5 Hinh chibu vuông góc của khối hập 2.5.1 Khái niệm:
Khối hộp bao gồm nhiễu khi đơn giản gộp lại với nhau
~ Để biểu điễn được hình chiếu vuông góc của khối phức tạp một cách đẩy đủ
và chính xác thì phải nhận dạng, phân tích khối đó thành các khối cơ bản và xác
định vị trí toơng đối giữa chúng, Về nháp hình chiễu từng phần của khối đó, sau đó mới vẽ hoàn chỉnh
~ Khi vẽ cần đặt các mặt của khối đó song song với mặt phẳng hình chiều, vận
dụng tính chất hình chiếu của điểm, của đoạn thẳng, mặt phẳng, giao điểm của hai đoạn thẳng, giao tuyển của hai mặt phẳng để vẽ cho chính xóc 2.52 Cách làm *Wedus V@ hình chiếu vuông góc của một » vậtthể có hình đạng trên hình vẽ 2-22 ~ Nhận xét : Vật thể gdm hai khối UE % lăng trụ khuyết chẳng lờn nhau Khôi dưới có đáy làhinh chữ [SS | | | và khuyết một góc uy |
Khối tên có đáy cũng là hình chữ nhật
và khuyết ở giữa phần trên sh aH
~ Vẽ nháp sơ bộ của vật thể ta được NI pos
Hình vẽ a trên hình 2-23 ( cho đấy dưới TA SE TC TH NHI