Giáo trình Cơ ứng dụng (Nghề Vận hành máy thi công nền Trình độ Cao đẳng)

Trang 1

BO GIAO THONG VAN TAL

TRUONG CAO DANG GIAO THONG VAN TAI TRUNG UONG I

Trang 3

BQ GIAO THONG VAN TAI

TRUONG CAO DANG GIAO THONG VAN TAI TRUNG UONG 1

GIAO TRINH

MON HQC 09: CO UNG DỤNG

NGHE: VAN HANH MAY THI CONG NEN DUONG HE DAO TAO: CAO DANG

(Luu hành nội bộ)

Trang 4

MO DAU

Môn học: Điện kỹ thuật là một trong những môn học bắt buộc trong chương trình đào tạo nghề Vận hành máy thí công nên, vận hành máy thí công mặt đường, Trinh

độ Cao đăng nghề, trung cắp nghề,

'Đây là một môn học cơ sở rất quan trọng trong chương trình đảo tạo, mon

"học này giúp cho người học nắm được cơ sở chuyên nghành, năng cao được kỹ năng nghễ nghiệp;

Môn này có thể tiến hành học trước các môn học, mô đun chuyên môn;

Chúng ôi gồm các Thậc sỹ, Cỡ nhân, giáo viên có tay nghề cao nghề Xây dựng cầu đường, có kính nghiệm trong giảng dạy, đã sưu tầm, bằng kinh

nghiệm, bằng kién thức chuyên môn, cổ gắng biển soạn ra giáo trình nội bộ cho môn học này, nhằm giúp người học nhanh chóng tiếp thu được môn học;

"Trong quá trình biên soạn chúng tôi đã có nhiều cổ gắng, song không thể

tránh khỏi những khiém khuyết, chúng tôi rất mong được sự góp ý, bd sung để chúng

tơi hồn thiện hơn nữa

Chúng tôi chân thành cảm ơn

Trang 5

MỤC LỤC Ngang Bài mở đầu 'Nội dung chương trình, vị tí, tính chất môn học “Tải liệu học tập, phương pháp học tập và các điều kiện khác Phẫn I: Cơ học vật rấn tuyệt đối ‘co ban và các tiên đề tĩnh học a "Các tiên để tĩnh học T8 1ã Tiên kết và phản lực liền kết i Tã “Xác định hệ lực tác dụng lên vat rin Khao sit 1

"Chương II: Hệ lực phẳng đồng quy 1

Trang 6

"Chương VI: Ma sắt er Ma sit tragt ‘Ma sit lin 'Chương VII: Chuyên động cơ bản của vat rin Tả “Chuyển động nh tiến

Ta “Chuyển động quay của vật rẫn quanh một trục cỗ định

Trang 7

BÀI MỞ ĐẦU 1.Nội dung chương trình, vị trí và tính chất của môn học 1.VỊ trí, tính chất của môn học: ~ _ Vi ti của môn học: Môn học được bổ trí sau khi học sinh học xong các môn học chung ~ _ Tính chất của môn học:

Là môn học kỹ thuật cơ sở bắt buộc Môn học nảy trang bị những kiến thức để

giải một số bài toán kỹ thuật đơn giản về tác dụng lực, về ma sát về sức bền vật liệu

'Ngồi ra cơn trang bị cho học sinh kiến thức cơ bản vẻ cấu tạo, đặc điểm làm việc và phạm vi ứng dụng của các chỉ tiết máy thông dụng

2, Mye tiéu của môn học

= Trinh bly được các khái niệm cơ bản về bệ tiên đề tỉnh học, điều kiện cần bằng của các bệ lựo khi việm về ing mất, các loại ứng seÏ, điều kiện bỗn

~ _Trảnh bảy được kết cễu, đặc điểm lim: việc của các loại mỗi ghép, các cơ cầu

truyền động;

~ _ Vận dụng được các kiến thức để giải được các bải toán cơ bản kiếm tra bên khi kéo nén đúng tâm, xoắn;

~ _ Cấn thận, khoa học trong tính toán;

~ _ Nghiêm túc thực hiện các nhiệm vụ học tập

1 Tài liệu học tập, phương pháp học tập và các điểu kiện khác 1.Vật liệu, dụng cụ và trang thiết bị:

+ Mô hình, học cụ, các cơ cấu truyền động, chỉ tiết máy của các máy thông dụng

+ Bing viée, phần viết, máy chiếu, mảy vĩ tỉnh và phần mềm hỗ trợ

~ Học liệu: Giáo trình Cơ ứng đụng và Cơ kỹ thuật do Bộ giáo đục xuất bản ~ Nguồn lực khác: Phòng học lý thuyết đủ điều kiện, dủ tải liệu tham khảo

2 Phương pháp đánh giá

hệ lực cân bằng,

~_ Công cụ đánh giá:

+ Hệ thống ngân hàng câu hồi trắc nghiệm về cơ học lý thuyết, cơ học ứng dụng + Hệ thẳng ngân hàng bãi tập vẺ liên kết, mô men lực, lực, ma sắt, trọng tâm,

cân bằng lực, kéo (nén) đúng tâm, uốn, xoắn, độ bền các mỗi ghép bằng đỉnh tin,

bing hin vi bing ren ~ Phương pháp đánh giá:

Trang 8

+ Tự luận để giải toán 13 Phạm ví áp dung chương trình

~ _ Chương trình môn học được sử dụng để giảng day cho học sinh nghề Vận hành cẳn, cầu trục và làm tải liệu tham khảo cho các ngành nghề kỹ thuật khác

.4.Hướng dẫn một số điểm về phương pháp giảng dạy môn học :

~ _ Giáo viên trước khi giảng dạy cần phải căn cứ vào nội dung của từng bải học chuẩn bị đẩy đủ các điều kiện thực hiện bài học để đám bảo chất lượng giảng dạy ~ _ Khi thực hiện chương trình môn học cần xác định những điểm kiến thức cơ bản,

xác định rõ các yêu câu về kiến thức, kỹ năng ở từng nội dung

+ Cin liên hệ kiến thức với thực tế sản xuất và đời sống, đặc biệt là các liên kết trong lĩnh vực vận hành và sửa chữa

.5 Những trọng tâm chương trình cằn chỗ ý:

Hướng dẫn sinh viên thực hiện các bài toán ứng dụng đề tính tốn vẻ liên kết, mơ men lực, lực, ma sắt, trọng tâm, cân bằng lực, kéo (nén) đúng tâm, uốn, xoắn, độ

các mỗi ghép bằng đình tán, bằng hân va bing ren

.6.Tài liệu tham khảo:

LI] Đặng Việt Cường Cơ ứng dựng trong kỹ thuật Nhà xuất bản KHKT ~ 2008 [2] BS Sanh , Giáo trình Cơ kỹ thuật NX Giáo dục - 2007

Trang 9

PHAN |: CO HOC VAT RAN TUYET BOL

CHƯƠNG I: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÁC TIÊN ĐÊ TĨNH HỌC

1.1, Những khái niệm cơ bản 111 Lực

4 Dinh nghĩa:

+ Lực à số đo sự tắc dụng tương hỗ giữa các vit thé mit két quả làm cho vật thay đổi vận tốc hoặc lâm cho vật biển dạng

v0 F v

1 —L_ 1

b, Các yếu tổ về lực

~ Lực được đặc trưng bởi: Điểm đặt, hướng( Phương, chiêu), cường độ lực

+ Điểm đặt của lực: Là điểm mà tại đó vật nhận được tác đụng từ vật khác

+ Phương và chiều của lực: Lả phương

và chiều chuyên động của vật từ trạng thái đứng yên dưới tác dụng cơ học

-+ Biểu diễn lục bằng véc tơ lực: Gốc véc tơ biểu diễn điểm đặt lục, hướng véc

tơ biểu diễn hướng của lực, độ dải của vé tơ biễu iễn cường độ lực ¬+ Kỹ hiệu lực bằng một chữ cái có dẫu véc tơ bên trên: F, P

+ Cường độ của lực: Là số đo độ mạnh yếu của tương tác cơ học

+ Đơn vị của lực là Niươn (N) Bội số: 1 KN = 10`N 1MN=10°N .e Cách biểu diễn lực Lực là đại lượng vec tơ được biểu diễn bằng vec tơ lực, kýhiệu: F

~_ Có gốc trùng với điểm đặt cúa lực

Trang 10

1.1.2.Vật rấn tuyệt đối

* Vật rắn tuyệt đối là một cơ hệ trong đó khoảng cách giữa 2 điểm bắt kỳ' thuộc hệ luôn không đổi

May nói khác đi vật rắn tuyệt đổi là vật khi chịu tác dụng, có hình dáng và kích thước không đối

( Trong thực tế không có vật rắn tuyệt đổi Trong những điều kiện có tác động ˆkhác nhau, vật thể sẽ cô những biến dạng bé, với sai số cho phép thì có thể bỏ qua biến dạng Bài toán có kể đến biển dạng được khảo sắt trong các môn sức bền vật

liệu, cơ học kết cấu)

1.13 Trạng thái cân bằng của vật

‘Dé tinh toán ta thường gắn vao hệ quy chiểu một hệ trục toạ độ

~ Tiạng thải cha bằng côa vật ấn là trạng thấi đồng yên côa nổ sơ với hệ quy,

chiếu được chọn

- Trang thi cân bằng cũng miang tính chất tương đối ( Nó cân bằng với hệ quy

chiếu nhưng không cân bằng với hệ quy chiếu khác)

1.1.4 Một số định nghĩa khác

a- Hai lye trye đối:

La hai Iye có cùng trị số, cùng đường tắc dụng nhưng ngược cÌ

Trang 11

HLP ding quy —— HUPsongsong HLP bắt kỳ e- Hệ lực tương đương: ai hệ lực được gọi là tương đương khi chúng có cùng tác dụng cơ học lên một vật Kyhigu: (PRED) ~ (RR ) Diu ~ doe ti twomg duong d- Hợp lực

Một lực duy nhất tương đương với tác dụng cả hệ:

CATER) ~ RK thi RT hop lực của FR, Ky .e- Hệ lực cân bi Là hệ lực mã đưới tắc dung của nó vật rắn nằm ở vị tr cân bằng 3720 1.2 Các tiên đề tĩnh học

«ø Tiên đề I: (Tiên đề về hai lực cân bằng

Điểu kiện cần và đủ để vit rin cân bằng

cưới tác dụng của hai lực là bai lực đó phải cũng cường độ „ cùng phương và ngược chiều

Trang 12

10

Hệ quả: Tác dụng của lực lên một vật rắn không thay đổi khi trượt lực trên đường tác dụng của nỗ

“Chứng minh: Tại B ta thêm 2 lực Ê2+Ÿ3 Trong đểT2 =*F3 Sã FZ* FI=% F3

= Fi —TẾI +Ÿ3 =0 —+ cò E22 chỉ khác F1 là điểm đặt tại điểm B,, hay dời lực

từ A đến B trên đường tác dụng của nô &.Tiên đề 3: ( Tiên đề hình bình hành lực

Hai lực tác dụng lên vật rắn tại cũng một điểm tương đương với một lực đặt tại

‘cling điểm độ xác định bằng đường chéo cúa hình bình hành vẽ từ hai lực đã cho ( Eụ F.)~R eRe LF Từ đó cũng có thể xác định được 1 hợp lực từ nhiễu lực tác dụng tại một điểm

Lực tác dụng và phán lực là hai lực trực đối Tuy nhiên lực tác dụng và phản lực tác dụng không phải là hai lực cân bằng vì chúng đặt vảo 2 vật khác nhau tuyến sách + rs

~ Vật tự do là vật có thể di chuyển tử vì trí đang kháo sắt đến vị trí khác ~ Vật khảo sát là vật cần xem xét trạng thái cân bằng hay chuyển động ~ Liên kết là điều kiện cản trở chuyển động của vật khảo sát

~ Vật liên kết là vật tạo ra các cản trở chuyển động,

'Ví dụ : cuỗn sách là vật khảo sát côn bản là vật liên kết

~ Lực liên kết là lực xuất hiện tại các liền kết + Phan lực là lực của vật in kết tác

Trang 13

+ áp lực là lực của vật khảo sắt tác dụng

lên vặt liên kết CN”)

Theo tién để 4

N°

Phan lực cùng phương, nguge chigu với hướng chuyển động của vật khảo sắt Trị số của phản lực liên kết phụ thuộc vào lục tác dụng từ vật khảo sắt

“Tiên đề 6 phát biểu như sau : Vật chịu liền kết cân bằng được coi là vật tự do

nấu thay liên kết bằng phản lực liên kết Doe

Liên kết tựa là liên kết mã vật này tựa lên vật khác với giả thiết mặt tựa nhẫn và

tấn, phản lực hướng theo pháp tuyến chung của mặt tiếp xúc ngược với chiiềủ di chuyển bị cản trở

Liên kết tựa cán trứ chuyển động của vật khảo sát , phản lực vuông góc mặt tiếp

"xe có chiều di về phía vật khảo sát Ký hiệu: N b- Liên kết dây mầm,

“Căn trở vật khảo sát theo phương của dây, giả thiết bó qua trọng lượng của dây,

phân lực có hướng dọc theo dây và điểm đặt tại điểm buộc Ký hiệu :T

ra

Trang 14

2

© Goi dé bin Wé ruc

* Gối đỡ bản lễ di đông t|"

Can trở vật khảo sát theo phương lo

thang dig, pharrtge co phuong gidng

liên kết tựa, phản lực đặt ở tâm bản lễ Ký hiệu: Y ‘Can trở vật khảo sắt theo 2 phuone ® "Nằm ngang và thẳng đứng t "t a Phan lực có 2 thành phần À TT” Xu Phản lực toàn phan: cd Liên két thank

“Cân trở vật khảo sát chuyển động theo phương của thanh ( Bỏ qua trong

lượng của thanh ) Phân lực có phương đọc theo thanh, nằm trên

đường thẳng nổi trực bai bản lễ

Ký hiệu: S”

1.4 Xúc định hệ lực ác dụng lên sật khảo sát

Trang 15

B

“Tách vật khảo sắt khỏi các liên kết thay vào đó các phân lực tương ứng, lâm như

vậy gọi là giải phóng liên kết

Sau khi giải phóng liên kết vật khảo sắt là vật tự do cân bằng đưới tác dụng của

hệ lực gồm lực tác dụng và phản lực

+ VÍ dụ: Quả cầu đồng nhất có trọng lượng P treo vào mặt tường nhẫn, thẳng

đứng nhở dây ĐÃ Xác định hệ lực tác dụng lên quả cảu ~_ Vật khảo sát: Quả cầu

~_ Lựe đã cho: Trọng lượng P

~_ Giải phông liên kết, _ — -+ Thay liên kết dây bằng sức căng: TA

~ _ * Thay liên kết tựa ở B bằng phản lực tựa: NB

~ _ Ta xem quả cầu cân bằng dưới tác dụng của hệ lực : (P ,TA,NB a a CHUONG I: HE LYC PHANG ĐỒNG QUY ao si ine đề ji 2.1.1 Dinh nghĩa:

1G Iue phing dng quy là bệ lục gằm các lực có đường tác dụng nằm trong một

mặt phẳng và cất nhau tại một điểm

3.1.2 Xác định hợp lực của hai lực đồng quy

42 Quy the hinh bình hành lực

Trang 18

6 Hợp lực R đồng kin tạm giác lập boi ba ye Fv "Trị Số và phương “chiều của R được xác định theo công thức (11) và(1~2)

È.1-3.Hợp hệ lực phẳng đông quy bằng phương pháp hình học

“Cho hệ lực phẳng (E,, E, Ey) đồng

quy wid

Tim hợp lực của hệ lực trên Trước hếtta hợp Ế; và theo tam giác lục ta được Rị Rah +h =F +h Tiếp tục hợp R, với Fyta được RoR SF R TRE 3; “Tông quất Hợp lực của hệ lực (FÌ, F2-E1) là KP: f<SEt

“có gốc ở 0 côn mút trùng với véc tơ đồng đẳng với lực cuối

Hợp lực R ông kín đa giác lực lập bởi các lực đã cho

Trang 19

„

"ĐỂ hệ lực phẳng đồng quy cần bằng thì hợp lực của nó có trị số bằng 0 muỗn

vậy đa giác lực phải tự đóng kín ( Nghĩa là trên đa giác lực mút cúa véc tơ cuối cùng

phai tring véi gée cia vée to lực đầu tiến )

Trang 21

~ Phương chiều tư = (Phuong pháp chiếu lực ) Muốn hệ lực phẳng đông quy cân bing thì hợp lực phai bing 0 Keo ty R=VEX) + EV =0 Vì CEXY va (LY)? li những số duong nén R= 0 Khi 3X=0 | @-8) xy=o0

Kết luận : Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng quy cân bằng là tổng hình chiếu của các lực lên 2 trục toạ độ đễu bằng 0 224, Bai tip dưới tác dì ‘Theo trình tự sau : + Chon vật cân bằng + Đặtlực + Giải bãi toán: = Phuong pháp hình học ~ _ Phương pháp giả tích ( Phương pháp c -+ Nhận định kết quả lực)

Trang 22

.OA một gốcAOB Xác định lực căng dây OB và lực nén thanh OA ( Bỏ qua trọng, lượng thánh ) a 4 i ia

_„„ Khảo sắt cân bằng ở mút 0 chịu 3 lực đông quy, gồm : Trọng lượng P, Lực căng cia day ) 0Õ và phân lực S của thanh OA

'Nút cân bằng dưới tác dụng của 3 Iue( PTS)

Giải bài toán theo 2 phương pháp + Phuong pháp giải ích:

“Chọn hệ trục toạ độ vuông góc xoy

Trang 23

ma Giải phương tình ( ) T=S Cos 45 v2 T =100V2 Dinh by

‘Néu có 3 lực phẳng không song song cân bằng thì đưởng tie dụng của chúng sẽ đồng quy tại một điểm

_„ Chứng mình: Giá sử có 3 lục È,, :, E, công nằm trong một mặt phẳng, không song song và cân bằng nhau

Do 2 lực: F, T; Không song song nên đồng quy tại một điểm A., ta trượt các lực E, „KỆ về Á rồi ting bop

2 lực có được: R=F.+F

Khi đó he lye (Fi Fa Fs )~ (RBs)

Do vay ( F) , Fs, F)) Can bằng thì ( R „ F; ) cũng cân bằng — (R,E,)=0 “Theo tiên để 1 thì R và F; phải trực đối nghĩa là E; có đường tác dụng đi qua A b ic iia lót

Bài tập Ì: Một vật có trọng lượng P= 2000 treo bằng cắp vắt qua rong roc A có bán kính không đáng kể và nối với trục kéo D Xác định phán lực của các thanh

AB, AC (Các góc cho trên hình v8)

Trang 24

2

+ Réng roc A cân bằng dưới tác dung của lực P, các phản lực S1 ,S2 và T Do

"bán kính rồng rọc không đáng kế nên tacó P, SI, S2 „T đồng quy tại 0 + Bỏ qua ma sắt ở rồng rọc nên T=P Chọn hệ trục xy có oy trùng phương của P' Chiếu các lực lên 2 trục ta có : 3X =S;cos60° +7.cos60°~ §, =0 XY = 5, sin 60° -T sin 60° - P=0 “Từ (2) và P =T ta có (Sin60" +1 Sin60° S, =S,.cos60° +T.cos60° = 3155N S 309 Bài tập 2:

'Cho một thanh AB được giữ bởi bản lẻ cổ định B và dây CD , đầu A của thanh treo vật nặng trọng lượng P= SKN Tim sức căng T vả phản lực ở bản lề B

XXết cân bằng của thanh AB “Các lực tác dụng là P,T, Rạ ,

Trang 25

2B “Chọn hệ trục xoy như hình vẽ chiếu các lực lê õ, oy ta cỏ: DX =Tcos45° - R, cosa =0 DY =Tsin 45° —R, sina-P=0 +R, =——? —_=79KN cosa —sina ‘Thay Rg vio 1 ta c6 T= 10,6 KN CHUONG III; HE LYC SONG SONG- MO MEN -NGAU LYC 3.L Hệ lực phẳng song song 3-11.Hơp hai lực song song a Dinh nghĩa

Hệ lực phẳng song song là hệ lực gồm các lực có đường tác dung cùng nằm trên một mặt phẳng và song song với nhau

b Hop hai lực song song cùng chiều * Dinh

Hai lye song song củng chiễu có hợp lực, hợp lực đồ song song và cùng chiều với các lực đã cho, có trị số bằng tổng số các lực diém đặt các lự là điểm chỉa trong, đường nỗi 2 điểm đặt lực đó thành 2 đoạn tỷ lệ nghịch với trị số của hai lực ấy - THsất R=F, +F; AB AC CB = Diimai: “RF

‘Hai đầu thanh AB dài 0,6 m treo hai trọng lực P, = 60KN va

20KN Xiic dinh khoảng cách từ điểm A đến điểm D để thanh nằm ngang

Oo

Trang 26

z Bài giải: ~Trịsố: R=P, +P; =60+20=80KN sử có lực FGM tai A , phan F thank F, và FL Nỗi B và Celt Fai A áp dụng công thức : Rk F b a ath Đặt(a+b)=e Tacd F, : a- Định lý:

Mai lực song song ngược chiểu (không củng trị số) có hợp lực Hợp lực có trị

số bằng hiệu trị số của 2 lực đã cho, song song va cùng chiễu với lực có trị số lớn Có

điểm đạtchia ngoài đường nỗi điểm đặt 2 lực đã cho thành 2 đoạn tỷ lệ nghịch trị số 2

Trang 27

2% ~ Trisổ:R=Pị~P; lêm đặt: CA _ AB _CE ROR OR 4.14 Hop hé we phiing song song = Bing cảch hợp dẫn bai lực một đễ có một hợp lực xác định - VỀ tr sŠ: Cộng tắt cá các trịsố của các lục cùng chiều ta được Rụ, Re Hợp lực R có trị số: R = |Rụ - Rạ | ~ Về phương chiều: "Nếu Ñ, > ) thì hợp lực Ễ sẽ cùng

"Ngược lại nếu , < Ê› thì hợp lực R sé cing chiều voi Ry

~ Về điểm đặc: Xác định bằng cách xác định điểm đặt hợp lực của hai lực một đến khi được điểm đặt C cuỗi củng Nếu có n lực phải thực hiện ( n- 1 ) phép hợp lực để có C

3⁄2 Ngẫu lực 3.2.1 Định nghĩa

“Ta thấy rằng tổng hợp một hệ lực phẳng gồm 2 lực song song ngược chiễu có trị

số bằng nhau, không cùng đường tác dụng, không có hợp lực và hệ cũng không cân

bằng mã sẽ làm cho vật quay thì gọi lả ngẫu lực

‘Vay : Ngẫu lực là một hệ lực gm 2 lực song song, ngược chiễu và có trị số bằng nhau

Ký hiệu ( E1 E: Ƒ a là cánh tay đòn của ngẫu lực

3.3.3, Các yếu tổ của ngẫu lực

Trang 28

~ Mặt phẳng tác dụng: là mặt phẳng chứa các lực của ngẫu lực

- Chiều quay của ngẫu: là chiêu quay của vật do ngẫu lục tạo ra Ký hiệu bằng mũi tên

“Trị số mô men ngẫu lục: Bằng tích số giữa trị số lực và cánh tay đồn, ký hiệu : m m=+Fa

Đầu ( + ) ngẫu lực làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hỗ Du ( ) ngẫu lực làm cho vật quay thuận chiều kim đồng hỗ

- Đơn vị: Nm, KNm

m=+Fa

Đơn vị m men lục : Kem, KNm

a.Tinh chit 1: Tác dụng của ngẫu lực không thay đổi khi ta di chuyên ngẫu lực trong

mmặt phẳng tác dụng của nó

b.Tính chất 2: Ta cớ thể biển đổi trị số của lực và cánh tay đòn của ngẫu lực, miễn là

Trang 29

”

Theo tinh chit 2 của ngẫu lực, đưa các ngẫu lực về cùng một cánh tay đòn + Giữ nguyên ngẫu lực (1): mụ:F, = I0N,a=2m

+ Biển đổi ngẫu lực (2) 2ÁN,a + Biển đổi ngẫu lực (3) 4N,

“Thu gọn các ngẫu lực được một ngẫu lực tổng hợp

M=m, +m; +m; R.a= 18,2 =36 Nm Kết luận

ìm

„ Một hệ ngẫu lực phẳng thì tương đương với một ngẫu lực tổng hợp có mô men bằng tổng mô men của các ngẫu lực thuộc hệ

3.2.5 Điều kiện cân bằng của hệ ngẫu lực

Hệ ngẫu lực phẳng muốn cân bằng thì ngẫu lực tổng hợp của nó cũng phải cân

bằng Nghĩa là

MỸ mà M =Ÿm —*Ym =0*

4c Phát biẫu,

Điều kiện cần và đủ để hệ ngẫu lực phẳng tác dụng lên vật rắn cân bằng là tổng

Trang 30

PT ap thành ngẫu có mô men

mị =P CD = 8.6 =48( KNm )

Để cân bằng được với ngẫu (, Ở) thì các phản lực T2 Âu)

cũng lập thành một ngẫu

'Ngẫu (RÃ, RỂ) quay ngược chiều với ngẫu (Ẽ,'Ổ ) và có hướng như hình vẽ

'Ngẫu (&Ã, RỔ) có mô men : m2 = - AB - RB = 5 RB ign can bing: Savi] +#2=-5.RB+48=0 — RA = RB = 48/5 =9,6( KN 3.3 Mô men của lực đối với một điể: Dinh nghia| * Đặt sắn đề

Đại lượng đặc trưng cho tác dụng ‘quay mà lực gây ra cho vật quanh điểm

0 là mô men của lực đối với điểm đó

© Dinh nghĩa:

Mé men cia hve Fb v6 tâm 0 là lượng đại số có giá trì tuyệt đối bằng ích số iữa trị số của lực vớ cảnh tay đồn, có đấu (+ ) hay (- tuỷtheo chiều quay của của lực F quanh tâm 0 là ngược hay thuận chiều kim đồng hồ Kỹ hiệu mô men của đổi với 0: mụ (E)

~_ Trị số mô men:

MF

La

Diu (+) Chiu quay của E ngược chiều kim đồng hỗ Dẫu (<) Chiễu quay của F thuận chiễu kim đồng hỗ

a Cin tay din ( Khoảng cách tử 0 đến đường tác dụng lực )

~ Đơn vị mụ men: Nm KNm = Chủ ý:

+ Khi chỉ quan tâm tới lực tác dụng mà không quan tâm tới chiễu quay thì mô

Trang 31

M)(F)= F.a “+ Nếu đường tác dụng của lực F”

đi qua tâm 0 thì ( F )= 0 vì ——————— *Vidu: “Cho một dằm chịu lực như hình vẽ Xác định trị số mô men cúa các lực đối với 2 điểm A và B ~_ Mô men của lực đổi với điểm A ~_ Mô men của lực đối với điểm B m(F)=+F, sin 30° = 10

"Nếu một hệ lực phẳng cỏ hợp lực thì mô men của hợp lực đổi với một điểm bắt kỳ bằng tổng mô men của các lực đối với điểm ấy

Trang 32

3.4 Điều kiện cân bằng của một vật lật

a Khái niệm

„ Dưới tác dụng của một hệ lực đã cho vật rắn có thể xây ra hiện tượng mắt liên

kết bị lật quanh một điểm hay một trục Ví dụ:

Cần cấu nếu P, qu lớn ầm cảna trục có th bị lặ quanh A Căn cứ vào xu hướng lật quanh A ta có thể phân lực giữ gồm P, „ ; và lực gây lật P›

"Tổng mô men của các lực giữ là: M;=P(.a+Pyb

“Tổng mô men các lực gây lật M=Pic

b Điều kiện cân bằng

„ Điễu kiện cần và đủu để vật cân

Trang 33

m với hệ số Ấn định là 2 re 2255, m Giải "Vật chịu tác dụng của các lực: Q=ahb =1254(T) P=1(T) Mô men giữ: M,= os =125.a: 4` (Tm) M6 men lat: M, = p3.5=2.5(Tm) "Hệ số ôn định: 2 a M, 'CHƯƠNG IV: HỆ LỰC PHANG BAT KY 4.1 Thu lực phẳng bắt 4.1.1 Dinh lý đời lực song song NT

Khi dời song song một lực, để tác dụng cơ học không thay đổi ta thêm vào một ngẫu lực phụ có mô men bằng mô men của lực ấy đối với điểm mới dời đến

Trang 34

2

“Một lực và một ngẫu lực cùng nằm trong một mặt phẳng tương đương với

một lực song song cùng chiều, cùng trị số với lực đã cho và có mô men đối vớiđiểm đặt của lực đã cho đúng bằng mô men của ngẫu lực

Lực đỏ sinh mô men có chiều quay củng chiều quay của ngẫu, có đường tác

cdụng cách lực đã cho một đoạn a = m/F'

41.2 Th é mot tim cho trước

Gia sir €6 hg lve phiing (Fy, FFs)

Cin thu gon về điểm 0 bắt kỳ thuộc mặt phẳng chứa hệ lục đó

‘Theo định lý dời lực song song; Ta dời tất cả các lực đã cho vé 0 và thêm vào

tại 0 các ngẫu lực tương ứng

"Như vậy hệ lực phẳng bắt kỷ đã cho tương đương với hệ lực phẳng đồng quy

tại 0 và một hệ ngẫu lực phẳng x

Ta thu hg luc phiing dng quy 46 duge R ~ Theo hệ ngẫu lực tạ 0 ta được:

“Mo = Sg = me FF

~ Ta gọi R'la vee tơ chính của hệ lực đã cho

Trang 35

” Phương chiều | ¡ _ Y ~ Xác định mô men chính: “Mo = ite (F)

~ Điểm thụ gọn lực gọi lã tâm thu gọn

~ Véc tơ chính không phụ thuộc vào tâm thu gọn ( Nếu chọn điểm 0 khác thì

'véc tơ chỉnh vẫn song song cùng chigu và cùng trị số với R’)

~ Mô men chính có thể thay đổi theo tâm thu gọn vì lực có cánh tay đòn và chiều quay khác L4 Lä, Dạng tối giản của hệ lực phẳng: Kết quả thu gọn hệ lực phẳng bắt kỳ c thé xy a: 3.R20:Mp#0 b.R¿0;M=0

~Nếu kết quả như a, b thi hệ lực phẳng có hợp lực

~ Nếu kết quả như e th hệ lực phẳng tuơng đương với ngẫu lực có mô men là M0 kết quả này không phụ thuộc vào tâm 0

- Nếu kết quả là d th hệ lực phẳng cân bing

4.1.4, Dinh I VariNhông

a Binh iy

'Khi hệ lực phẳng có hợp lực thì mô men của hợp lực đối với một tâm bắt kỳ

ng tổng mô men của các lực thuộc hệ đối với tâm ấy: mạ (RỔ = > m ( RỶ=

)

Trang 36

b.áp dụng “Xác định vị trí đường tác đụng của hợp lực của hệ lực phãng song song Ví dụ: “Cho hệ lực phẳng song song như hình vẽ, có F1 = 200N,, F3 = 300N, F4 = 400N Xác định hợp lực của hệ Giải 'Do các lực đều song song nên trị | số của hợp lực 1 R=Fl+F2-F3 2004300 - 400 = - 300 _ song song và củng chiểu với FvaF’

Gia sity 0 tn dung tie dung

của E1 và giả sử R ở bến phải điểm 0

Trang 38

"Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng bắt kỷ cân bằng là véc tơ chính và

mô men chính của hệ đối với một tâm bắt kỳ đều phải bằng 0

Điều kiện cằn: Hiển nhiên

Điều kiện đủ: Giả sử hệ có véc tơ chính và mô men chỉnh bằng 0, cần chứng, mình hệ cân bằng Giả sử hệ không cân bằng thì hệ phải tương đương với một hợp lực hoặc một ngẫu lực, như vậy thì véc tơ chính hoặc mô men chính phải khác 0, như

vậy trái với giả thiết vi vậy hệ phải cân bằng

4.22 Cac dạng phương trình cân bằng a, Dang 1

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng bắt kỹ cân bằng li tng hinh chiéu ia

các lực lên ha trục toạ độ và tổng mô men của các lực lẫy với một tâm bất kỳ trên mặt phẳng chứa các lực đều phải bằng 0

Yx=0

yy=0 (5-4)

Tmo FÏ =0

b Dạng 2:

điễu kiện cần và đủ để hệ lực phẳng bắt kỳ cân bằng là tổng mô men của các

lọ lấy đối với 2 điểm A: vi B bling 0 vả tổng hình chiến của các lục lên trực X không vuông góc với AB bằng 0 XmA(TP =0 Smm(T? =0 EX=0 (XKhéng vng góc với AB © Dạng 3

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng bắt kỳ cân bằng là tổng mô men của tắt cả

các lực Ấy đối với 3 điểm AB ,C không thẳng hàng đều phải bằng 0

MAC) =0 ,A,B,C không thing hing

EmB(F =o (5-6)

Dme( Fi) = |

4.23 Didw ign cn bằng của hệ lực phẳng song |

"Đây là trường họp đặt biệt của hệ

lực phẳng bắt kỷ T

Trang 39

„ F2, Fa) Chọn hệ trục XOY có OY song song với phương các lực Có EX=0 + Phương trình cân bằng dang 1: tac Phát biểu

Điều kiện cần vả đủ để hệ lực phẳng song song tác dụng vào vật rắn cân bằng là

tổng hình chiếu của các lực lên trục song song với các lực vả tổng đại số mô men của

các lực đổi với một điểm bắt kỷ bằng không b- Biểu thức: ty=0 (5-7) m0 (Fi) =0 b, Phương trình cân bằng dạng 2 : * Phát biểu

Diéu kiện cần và đủ để hệ lực phẳng song song tác dung lên một vật rin cân

Trang 40

Căn trực cản bằng dưới tác dụng của bệ lục phẳng CẺ,Ư, ŸNPXĐ: YN ) áp

dụng phương trình cân bằng dạng l ta có:

a

Lg ( Fi) =-2P -5Q-SXw=0(3)

Giải phương trình ( 3 ) ta có Xu = - 26 KN ( v ra kết quá ( ) nên thực tế XM có chiều ngược với giả thiết)

“Thay Xụ, vào phương trình ( L) và giải ta được; XN =26 KN

Giải (2) ta được : Yy=38 KN