Đề thi thử đại học số 2 - 2013 môn toán - Thầy Phan Huy Khải

Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi thử ñại học số 02 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Câu I: (2,0 ñiểm). Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − có ñồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho. 2. Tìm m, n ñể ñường thẳng (d) có phương trình y mx n = + cắt (C) tại hai ñiểm phân biệt A, B ñối xứng với nhau qua ñường thẳng (d 1 ): 3 7 0 x y + − = . Câu II: (2,0 ñiểm). 1. Giải phương trình: 4 4 2 2 2 sin os sin 2 1 os2 cot 2 cos 2 cot 2 1 os2 2 x c x x c x x x x c x + + + − = + − 2. Giải phương trình: ( ) 3 2 2 8 13 6 6 3 5 5 0 x x x x x x − + + + − − + = Câu III: (1,0 ñiểm). Tính tích phân 2 0 1 cos 2 3sin 1 I x x dx x π   = +   + +   ∫ Câu IV: (1,0 ñiểm). Cho hình lăng trụ ñứng ABCD.A’B’C’D’. Có ñáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A bằng 60 0 . Góc giữa mặt phẳng (B’AD) và mặt ñáy bằng 30 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách từ ñường thẳng BC tới mặt phẳng (B’AD). Câu V: (1,0 ñiểm). Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn 1 2 a b c + + = . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức: ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) a b b c b c a c a c a b P a b b c a c b c a c a b a c a b b c + + + + + + = + + + + + + + + + + + + + + PHẦN RIÊNG (3 ñiểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VIa: (2,0 ñiểm). 1. Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có ñáy lớn là CD, ñường thẳng AD có phương trình 3 0 x y − = , ñường thẳng BD có phương trình 2 0 x y − = , góc tạo bởi hai ñường thẳng BC và AB bằng 45 0 . Viết phương trình ñường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và ñiểm B có hoành ñộ dương. 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho mặt cầu (S): 2 2 2 4 2 6 11 0 x y z x y z + + − + − − = , mặt phẳng (P): 2 3 2 1 0 x y z + − + = và ñường thẳng d: 1 1 2 3 5 x z y − + = − = . Viết phương trình mặt phẳng (Q) biết (Q) vuông góc với (P), song song với d và tiếp xúc với (S). Câu VIIa: (1,0 ñiểm). Cho phương trình: 3 2 5 16 30 0 z z z − + − = (1), gọi z 1 , z 2 , z 3 lần lượt là 3 nghiệm của phương trình (1) trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức: A= 2 2 2 1 2 3 z z z + + . B. Theo chương trình nâng cao Câu VIb: (2,0 ñiểm). ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 02 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi thử ñại học số 02 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho ñường tròn (C): 2 2 2 4 4 0 x y x y + − + − = và ñường thẳng d có phương trình 0 x y m + + = . Tìm m ñể trên ñường thẳng d có duy nhất một ñiểm A mà từ ñó kẻ ñược hai tiếp tuyến AB và AC tới ñường tròn (C) (B, C là hai tiếp ñiểm) sao cho tam giác ABC vuông. 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ñiểm A(10; 2; -1) và ñường thẳng d có phương trình: 1 1 2 1 3 x y z − − = = . Lập phương trình mặt phẳng (P) ñi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) lớn nhất . Câu VIIb: (1,0 ñiểm). Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trình: ( ) ( ) 2 2 5 5 1 log 1 log 4 x mx x m + + ≥ + + ñược nghiệm ñúng với mọi x ∈ R. Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn . Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi thử ñại học số 02 Hocmai. vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900. ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 02 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi