PHÂN VÙNG ẢNH (Image Segmentation)

Slide 1 FUNDAMENTALS OF DIGITAL IMAGE PROCESSING PHÂN VÙNG ẢNH (Image Segmentation) CHƢƠNG 5 Image SegmentationFundamentals of Digital Image Processing 2 5 1 Giới thiệu • Mục đích phân chia ảnh đầu vào thành các vùng nhỏ tách rời thỏa mãn 2 tính chất Đồng nhất (Homogeneity) các pixel trong từng vùng là đồng đều (theo 1 tiêu chí nào đó) Liên thông (Connectivity) luôn tồn tại một đường liên thông giữa 2 pixel bất kỳ trong cùng một vùng Image SegmentationFundamentals of Digital Image Processing 3 .

FUNDAMENTALS OF DIGITAL IMAGE PROCESSING CHƢƠNG PHÂN VÙNG ẢNH (Image Segmentation) Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation 5.1 Giới thiệu • Mục đích: phân chia ảnh đầu vào thành vùng nhỏ tách rời thỏa mãn tính chất - Đồng (Homogeneity): pixel vùng đồng (theo tiêu chí đó) - Liên thông (Connectivity): tồn đường liên thông pixel vùng -2- Fundamentals of Digital Image Processing N R i Image Segmentation H Ri   true I i 1 H Ri  R j   false C Ri   true Ảnh ban đầu (trái) ảnh đƣợc phân vùng (phải) -3- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation - Khi vùng xác định, đặc điểm tính tốn để biểu diễn vùng nhằm mơ tả, phân tích, phân loại + Thơng tin hình dạng, cấu trúc (texture) vùng + Thông tin xác suất (kỳ vọng-mean, phương saivariance) giá trị mức xám -4- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation - Có phương pháp phân vùng ảnh + Phân vùng dựa vào điểm ảnh hay phân vùng dựa vào lấy ngưỡng (pixel-based or thresholding method) + Phân vùng dựa vào đường biên (edge-based method) + Phân vùng dựa theo miền/vùng (region-based method) -5- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation 5.2 Phân vùng dựa vào lấy ngƣỡng - Dựa thống kê mức xám đồ ảnh để tạo vùng đóng thuộc đối tượng có ảnh - Phương pháp phân vùng đơn giản , tính tốn nhanh, thực dễ dàng thời gian thực sử dụng phần cứng chuyên biệt -6- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation - Dựa phân tích mức xám đồ để xác định hay nhiều mức ngưỡng để xắp sếp pixel ảnh - Nếu mức xám đồ có đỉnh (bimodal) mức ngưỡng giá trị mức xám tương ứng với điểm thấp vùng hõm thung lũng (valley) mức xám đồ - Nếu không, ảnh chia thành phần nhỏ dựa số giả thiết (heuristic) tính chất ảnh Mức xám đồ phần sau sử dụng để xác định mức ngưỡng -7- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation • Lựa chọn mức ngưỡng: f  x, y   T f  x, y   T 1 g  x, y    0 T Mức xám đồ hai đỉnh -8- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation a Mức ngưỡng tối thiểu xác suất sai số - Giả thiết: m1, m2: pixel tương ứng đối tượng d1, d2: định pixel thuộc hay đối tượng tương ứng - Xác suất sai số định nghĩa Pe = P{quyết định sai} = P{quyết định d2 m1 d1 m2 đúng} = P(d2, m1) + P(d1, m2) -9- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation - Dùng cơng thức xác suất có điều kiện Pe  Pd m1 Pm1   Pd1 m2 Pm2  đó: P(m1), P(m2) xác suất biết trước P(m1) + P(m2) =1 - Giả thiết phân bố mật độ xác suất pi(x) đối tượng có đỉnh với kỳ vọng i phương sai i (có nghĩa pdf ảnh có đỉnh) - Nếu 1 < 2 xác suất phân loại sai cho Pd m1    Pd1 m2    p x dx T  p x dx  T -10- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation - Tìm T để Pe nhỏ nhấtlấy vi phân Pe(T) theo T cho kết Pe   Pm1  p1 T   Pm2  p2 T   T  p1 T Pm1   p2 T Pm2  - Coi phân bố xác suất pi(x) Gaussian AT  BT  C  với A   12   22  B  1. 22  2  12  C  22  12  12  22  2 22  12 log Pm2   1Pm1  -11- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation - Nếu phương sai nhau, mức ngưỡng đơn tối ưu T 1   2 2  logPm2  Pm1  1   - Nếu xác suất biết trước giống T 1   2 Đối với phân bố xác suất khác việc tìm mức ngưỡng tối ưu thực tương tự -12- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation • Thuật tốn lặp để chọn mức ngưỡng: + Coi góc ảnh pixel nền, phần lại pixel đối tượng + Tại bước t, tính kỳ vọng mức xám 1t đối tượng 2t it  f k , l     k ,l Di N Di  với Di vùng i, N(Di) số pixel vùng + Đặt t t T t 1  1   2 + Nếu Tt+1 = Tt, dừng Khơng tiếp bước -13- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation b Mức ngưỡng tối đa phương sai lớp - Mức ngưỡng chọn giá trị mức xám tối đa phương sai lớp   T   E μ T     B   P1 T μ1 T      P2 T μ2 T     2  P1 T .P2 T 1 T    T  đó,  trung bình tổng pixel, i(T) kỳ vọng lớp Pi(T) xác suất xuất lớp -14- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation - i(T) Pi(T) phải xác định với giá trị T tính theo đệ quy P1 T   P1 T  1  pT  P2 T   1 P1 T  P1 T  11 T  1  TpT  1 T   P1 T   T     P1 T 1 T  1 P1 T  đó, P1(0) = p(0) với p(j) phân bố xác suất pixel có giá trị j -15- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation Mức xám đồ phƣơng sai lớp -16- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation c Mức ngưỡng tối đa entropy mức xám đồ - Mức ngưỡng chọn giá trị mức xám tối đa tổng entropy lớp H T   H1 T   H T  với T H1 T    p1T k  log p1T k  k 0 H T    L 1 T T   p k log p  2 k  k T 1 đó, piT(k) phân bố xác suất mức xám k lớp i xác định mức ngưỡng T -17- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation d Đa mức ngưỡng - Ta biết Pd1 m2    Pd m2     p2 x dx z2 với Z2 vùng định m2-đối tượng - Xác suất sai số trở thành   Pe  Pm1  p1 x dx  Pm2 1   p2 x dx   z2  z2  Pm2    Pm1  p1 x   Pm2  p2 x dx z2 -18- * Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation - Để tối thiểu xác suất sai số, vùng định Z2 phải lựa chọn cho chứa giá trị x làm phần tích phân (*) âm Z  x : Pm1  p1 x   Pm2  p2 x   0 Z  x : p1 x  p2 x    -19- ... true Ảnh ban đầu (trái) ảnh đƣợc phân vùng (phải) -3- Fundamentals of Digital Image Processing Image Segmentation - Khi vùng xác định, đặc điểm tính tốn để biểu diễn vùng nhằm mơ tả, phân tích, phân. .. Phân vùng dựa vào điểm ảnh hay phân vùng dựa vào lấy ngưỡng (pixel-based or thresholding method) + Phân vùng dựa vào đường biên (edge-based method) + Phân vùng dựa theo miền /vùng (region-based method)... Image Processing Image Segmentation 5.2 Phân vùng dựa vào lấy ngƣỡng - Dựa thống kê mức xám đồ ảnh để tạo vùng đóng thuộc đối tượng có ảnh - Phương pháp phân vùng đơn giản , tính tốn nhanh, thực