Bài Giảng Xử Lý Ảnh - Phát Hiện Biên Và Phân Vùng Ảnh.pdf

In Chuong5 Bài giảng Xử lý ảnh 50 GV Mai Cường Thọ CHƯƠNG VI PHÁT HIỆN BIÊN VÀ PHÂN VÙNG ẢNH I Biên và kỹ thuật phát hiện biên Nhìn chung về mặt toán học người ta coi điểm biên của ảnh là điểm có sự b[.]

Bài giảng Xử lý ảnh 50 CHƯƠNG VI PHÁT HIỆN BIÊN VÀ PHÂN VÙNG ẢNH I Biên kỹ thuật phát biên Nhìn chung mặt tốn học người ta coi điểm biên ảnh điểm có biến đổi đột ngột độ xám hình đây: s(m,n) Biên lý tưởng n s(m,n) Biên bậc thang n s(m,n) Biên thực tế n Như vậy, phát biên cách lý tưởng xác định tất đường bao đối tượng Định nghĩa toán học biên sở cho kỹ thuật phát biên Điều quan trọng biến thiên điểm ảnh nhỏ, biến thiên độ sáng điểm biên (khi qua biên) lại lớn Xuất phát từ sở người ta thường sử dụng phương pháp phát biên sau: Phương pháp phát biên trực tiếp: phương pháp nhằm làm đường biên dựa vào biến thiên giá trị độ sáng điểm ảnh Kỹ thuật chủ yếu dùng kỹ thuật đạo hàm Nếu lấy đạo hàm bậc ảnh ta có phương pháp • Gradient, lấy đạo hàm bậc ta có kỹ thuật Laplace • Phương pháp gián tiếp: Nếu cách ta phân ảnh thành vùng đường phân ranh vùng biên GV Mai Cường Thọ Bài giảng Xử lý ảnh 51 II Phương pháp phát biên trực tiếp Tương tự phép toán làm trơn ảnh, khả lấy đạo hoàm theo tọa độ điểm quan trọng Bài toán chiếu theo định nghĩa tốn học đạo hàm khơng thể thực việc lấy đạo hàm điểm ảnh, ảnh số hóa khơng phải hàm liên tục a[x,y] theo biến tọa độ mà hàm rời rạc a[m,n] với biến tọa độ ngun Vì lý đó, thuật tốn ma trình bày xem xấp xỉ cho đạo hàm thật theo tọa độ ảnh liên tục ban đầu f(x) x f’(x ) x f’’(x) x Phương pháp Gradient Phương pháp gradient phương pháp dò biên cục dựa vào cực đại đạo hàm bậc Vì ảnh hàm biến, tính đạo hàm cần phải xác định hướng cần lấy đạo hàm Các hướng hướng ngang, dọc, tùy ý kết hợp hướng ngang dọc Ký hiệu hx , hy , hθ lọc đạo hàm theo hướng x,y, Ta có quan hệ sau: [ hθ ] = cos θ h x + sin θ h y Theo định nghĩa gradient ∇f ( x, y ) vectơ có thành phần biểu thị tốc độ thay đổi giá trị điểm ảnh theo hai hướng x y i x , i y vector đơn vị r r theo hai hướng x y ∇ f ( x, y ) = GV Mai Cường Thọ r r ∂f ( x, y ) r ∂f ( x, y) r ix + i y = (hx ⊗ f ( x, y))i x + (hx ⊗ f ( x, y ))i y ∂x ∂y Bài giảng Xử lý ảnh 52 Các thành phần gradient tính bởi: ∂f ( x, y ) f ( x + dx, y ) − f ( x, y ) = fx ≈ dx ∂x ∂f ( x, y ) f ( x, y + dy ) − f ( x, y ) = fy ≈ ∂y dy Với dx khoảng cách điểm theo hướng x(khoảng cách tính số điểm) tương tự với dy Trên thực tế người ta hay dùng dx=dy=1 Như ta có : Độ lớn Gradient : ∇f ( x, y = (hx ⊗ f ( x, y )) + (h y ⊗ f ( x, y ))  h y ⊗ f ( x, y )    hx ⊗ f ( x, y )  Hướng Gradient : ψ (∇f ( x, y )) = arctan  Độ lớn Gradiant xấp xỉ : ∇f ( x, y ) = hx ⊗ f ( x, y ) + h y ⊗ f ( x, y ) Trong kỹ thuật gradient, người ta chia nhỏ thành kỹ thuật(do dùng toán tử khác nhau) : kỹ thuật gradient kỹ thuật la bàn Kỹ thuật gradient dùng toán tử gradient lấy đạo hàm theo hướng; kỹ thuật la bàn dùng toán tử la bàn lấy đạo hàm theo hướng: Bắc, Nam, Đông, Tây Đông Bắc, Tây Bắc, Đông Nam, Tây Nam Thực ký thuật trên, với điểm ảnh I(m,n) I, đạo hàm theo x, theo y kí hiệu tương ứng Ix, Iy Ta có:  I x (m, n) = I (m + 1, n) − I (m, n)  I y (m, n) = I (m, n + 1) − I (m, n) r r ⇒ ∇I (m, n) = ( I (m + 1, n) − I (m, n ))i x + ( I ( m, n + 1) − I ( m, n))i y ⇒ ∇I (m, n ) = I (m + 1, n) − I (m, n ) + I ( m, n + 1) − I ( m, n) Điều tương đương với nhân chập ảnh với mặt nạ (bộ lọc) hx hy [hx ] = [h y ]T = [1 − 1] hx(m,n) I(m,n) hy(m,n) GV Mai Cường Thọ ∇I (m, n) + Bài giảng Xử lý ảnh 53 Nói chung, ảnh kết sau áp dụng kỹ thuật biên phụ thuộc nhiều vào việc chọn (hx , hy.) Sau số lọc khác hay dùng - [hx ] = [h y ]T = [1 − 1] (2.1) - Bộ lọc Sobel 1 −  1 1 1   [hx ] = 2 − 2 = 2 • [1 − 1] 4 1 −  1 1 1 1 1 1   h y =  0  =   • [1 1] 4  − − 1 − 1 [ ] Theo ta thấy hx hy tách được, lọc lấy đạo hàm theo hướng nhờ phương trình (2.1) làm trơn theo hướng trực giao với hướng nhờ lọc tam giác 1- chiều - Bộ lọc Prewitt 1 − 1 1 1 1   [hx ] = 1 − 1 = 1 • [1 − 1] 3 1 − 1 1 1 1 1 1 1   hy =  0  =   • [1 1] 3  − − − 1 − 1 [ ] Theo ta thấy hx hy tách được, lọc lấy đạo hàm theo hướng nhờ phương trình (2.1) làm trơn theo hướng trực giao với hướng nhờ lọc 1- chiều Toán tử la bàn Toán tử la bàn đo gradient theo số hướng chọn Nếu kí hiệu gk gradient la bàn theo hướng θk=π/2 +2kπ với k=0,1, 2,…7 Như ta có gradient E theo hướng ngược chiều kim đồng hồ [ hθ ] = cos θ h x + sin θ h y GV Mai Cường Thọ Bài giảng Xử lý ảnh 54 Có nhiều toán tử la bàn khác Nhưng đây, trình bày cách chi tiết tốn tử Kish Tốn tử sử dụng mặt nạ 3x3 5 −3 H1 = − − −3 −3 −3 H4 = − −3 −3 −3 −3 0 5 W E WS −3 −3 −3 − H6 = 5 NE −3 −3 −3 −3 −3 H5 = − H2 = − −3 −3 −3 −3 −3 H3 = − N NW 5 −3 −3 − H7 = 5 −3 SE S −3 Mơ hình hướng 5 −3 H8 = −3 −3 −3 −3 −3 −3 Trong H1, H2, H3, …H8 tương ứng với hướng: 00, 450, 900, 1350, 1800, 2250, 3150 Nếu ta kí hiệu ∇i, i=1, 2, …8 gradient thu theo hướng mặt nạ, biên độ gradient (x, y) tính sau: ∇( x, y ) = Max( ∇ i ( x, y ) , i = 1,2, 8) Kỹ thuật Laplace Các phương pháp đánh giá gradient làm việc tốt độ sáng thay đổi rõ nét Khi mức xám thay đổi chậm, miền chuyển tiếp trải rộng, phương pháp hiệu phương pháp sử dụng đạo hàm bậc 2, gọi phương pháp Laplace Toán tử Laplace định nghĩa sau: ∇2 f = ∂2 f ∂2 f + dx dy Toán tử Laplace dùng nhiều kiểu mặt nạ khác để xấp xỉ rời rạc đạo hàm bậc hai Dưới kiểu mặt nạ hay dùng: −1 H1 = − − −1 −1 −1 −1 H2 = −1 −1 −1 −1 −1 −2 H3 = − − −2 Với mặt nạ H1, người ta dùng phần tử tâm có giá trị thay giá trị Để dễ hình dung việc xấp xỉ đạo hàm bậc hai không gian rời rạc mặt nạ H1 ý nghĩa mặt nạ H1, ta xét chi tiết cách tính đạo hàm bậc Trong không gian rời rạc đạo hàm bậc tính: GV Mai Cường Thọ Bài giảng Xử lý ảnh 55 ∂2 f = f ( x, y ) − f ( x − 1, y ) − f ( x + 1, y ) ∂x ∂2 f = f ( x, y ) − f ( x, y − 1) − f ( x, y + 1) ∂y Vậy ∇ f = − f ( x − 1, y ) − f ( x, y − 1) + f ( x, y ) − f ( x, y + 1) − f ( x + 1, y ) Phương pháp khớp nối lỏng a Khái niệm láng giềng láng giềng Với điểm P bao phủ xung quanh điểm: P0, P1, …P8 Ta có láng giềng P gồm điểm: P0, P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7 Láng giềng P gồm điểm: P0, P2, P4, P6 P3 P2 P1 P4 P P0 P5 P6 P7 b Phương pháp khớp nối lỏng • Xét điểm p q điểm láng giềng • I(p), I(q): giá trị mức xám điểm p q • Nếu I ( p ) − I (q ) > θ coi có cặp biên (p, q) Ví dụ: Cho ma trận ảnh chọn θ =3 ta có 2 6 3 6 2 6 8 II CÁC KỸ THUẬT DỊ BIÊN Kỹ thuật Freeman(dị biên theo ảnh đen trắng) Thuật toán Bước1: Quét ảnh đến gặp điểm đen Gọi pixel Bước 2: Lặp Nếu “điểm ảnh thời đen” rẽ trái Ngược lại rẽ phải Dừng gặp điểm ban đầu GV Mai Cường Thọ Bài giảng Xử lý ảnh 56 34 33 12 13 10 15 18 14 19 11 35 32 16 25 31 30 27 29 28 17 21 20 24 23 26 22 Cải tiến thuật toán (Luân văn tiến sĩ: Hồ Ngọc Kỷ -1992) Thuật toán Bước1: Quét ảnh đến gặp điểm đen Gọi pixel Bước 2: Lặp Nếu “điểm ảnh thời đen” Thì “dị ngược” Ngược lại “sang phải” Đến gặp pixel 1 12 11 10 Dị biên theo cặp vùng Phương pháp Tìm cặp điểm (n,v), n v điểm láng giềng, n điểm v điểm vùng Ban đầu có (n0, v0) dựa vào ta tìm (n1, v1), qua trình tiếp tục Tổng qt có (ni, vi) ta tìm (ni+1, vi+1), cho ni ni+1 láng giềng , vi vi+1 láng giềng GV Mai Cường Thọ Bài giảng Xử lý ảnh 57 Quá trình dị biên theo vùng là: tìm dãy điểm (n0, v0), (n1, v1)…(nk, vk) cho n0, n1, ….nk : chu tuyến v0, v1, ….vk : chu tuyến vùng Cặp (ni+1, vi+1) láng giềng 00000000000000 00001111111000 00011111111100 00011111111100 00011111111000 00011111110000 00001111100000 00000000000000 Xấp xỉ đoạn thẳng Nối điểm xuất phát R với điểm xét Pc đoạn thẳng Sau tính toạ độ Pi, điểm nằm R Pc cho khoảng cách từ Pi đến đoạn thẳng cực đại Gọi khoảng cách di Nếu di lớn ngưỡng cho trước (độ xác xấp xỉ) người ta phân đoạn RPc thành đoạn RPi PiPc tiếp tục thực lấy mẫu với đoạn đoạn thẳng tìm “rất gần” với đường bao • • • • Pi • • di • • • • • • Pi • di • • • • • Pc • P2 • R P1 • • • • Pc • R • • • R GV Mai Cường Thọ • • • • • • • • Pc Hình xấp xỉ đường biên đường gấp khúc Bài giảng Xử lý ảnh 58 III CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN VÙNG ẢNH Để phân tích đối tượng ảnh, cần phải phân biệt đối tượng cần quan tâm với phần lại ảnh Những đối tượng tìm nhờ kỹ thuật phân đoạn ảnh, theo nghĩa tách phần tiền cảnh khỏi hậu cảnh ảnh Chúng ta cần phải hiểu là: - Khơng có kỹ thuật phân đoạn vạn năng, theo nghĩa áp dụng cho loại ảnh Khơng có kỹ thuật phân đoạn hồn hảo Có thể hiểu phân vùng tiến trình chia ảnh thành nhiều vùng, vùng chứa đối tượng hay nhóm đối tượng kiểu Chẳng hạn, đối tượng kí tự trang văn đoạn thẳng vẽ kỹ thuật nhóm đối tượng biểu diễn từ hay hay đoạn thẳng tiếp xúc Ta có số phương pháp phân vùng ảnh sau: Thuật toán gán nhãn thành phần liên thông Kỹ thuật gán cho thành phần liên thông ảnh nhị phân nhãn riêng biệt Nhãn thường số tự nhiên đến tổng số thành phần liên thơng có ảnh Giải thuật qt ảnh từ trái sang phải từ xuống Trong dòng thứ pixel đen, nhãn gán cho đường chạy liên tục pixel đen Với pixel đen dòng tiếp theo, pixel lân cận dòng trước pixel bên trái xem xét Nếu pixel lân cận gán nhãn, nhãn tương tự gán cho pixel đen thời; ngược lại nhãn chưa sử dụng chọn Thủ tục tiếp tục dòng cuối ảnh Lúc kết thúc tiến trình này, thành phần liên thơng chứa pixel có nhãn khác xem xét lân cận pixel đen, chẳng hạn pixel “?” hình vẽ Pixel lân cận trái lân cận dịng trước gán nhãn cách riêng biệt Một tình phải xác định ghi lại Sau tiến trình qt ảnh, việc gán nhãn hồn tất cách thống mâu thuẫn nhãn gán lại nhãn chưa sử dụng GV Mai Cường Thọ Bài giảng Xử lý ảnh 59 Để minh hoạ ta có hình biểu diễn sau : …… PPPP L? * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * P: lân cận trước, L lân cân trái 1 1 1 1 1 1 ? ⇒ * * * * * * * * * Hình b Ảnh ban đầu 1 1 1 1 1 1 4 4 4 2 2 2 2 2 1 1 3 3 2 2 2 2 2 * * * * * * * * * * Hình c Tiến trình gán nhãn Hình d Sau quét đầy đủ ⇒ 1 1 1 1 1 1 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 2 2 Hình e Kết sau Vd : phương pháp sửa nhãn ∃(p,q) liên thông mà label(p)label(q) -> sửa nhãn cho giống Tải FULL (16 trang): https://bit.ly/3lORy80 Phân vùng tách tứ phân Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net Về nguyên tắc, phương pháp kiểm tra tính hợp thức tiêu chuẩn cách tổng thể miền lớn ảnh Nếu tiêu chuẩn thỏa, việc phân đoạn coi kết thúc Trong trường hợp ngược lại, ta chia miền xét thành miền nhỏ Với miền nhỏ, ta áp dụng cách đệ quy phương pháp tất miền thỏa Thuật toán tạo nên mà nút cha có nút mức trừ mức ngồi Vì có tên tứ phân Cây cho ta hình ản rõ nét cấu trúc phân cấp vùng tương ứng với tiêu chuẩn GV Mai Cường Thọ Bài giảng Xử lý ảnh 60 Một vùng thỏa chuẩn tạo nên nút lá, khơng tạo nên nút có nút tương ứng với việc chia làm vùng Ta tiếp tục phân xong Các nút biểu diễn số vùng phân Tiêu chuẩn phân vùng màu sắc Nếu điểm vùng màu trắng tạo nên nút trắng tương tự với nút đen Nút màu ghi vùng không phải tiếp tục chia Với ngưỡng θ cho trước, vùng phải thỏa điều kiện • • Độ lệch chuẩn σ < θ Hoặc Max − Min < θ với Max, Min giá trị lớn nhỏ mức xám vùng cần chia • Giá trị điểm ảnh vùng cách lấy trung bình giá trị vùng Vùng Vùng Vùng Vùng Ảnh gốc Phân đoạn mức Ví dụ: Cho ảnh S(m, n) , phân vùng theo tiêu chí: ngưỡng θ= Max − Min < θ Vùng 2 S (m, n) = 7 2 2 7 2 4 5 5 4 4 5 5 4 6 3 6 6 3 6 8 2 8 8 2 9 2 4 6 8 kết 2 S (m, n) = 7 2 3126373 GV Mai Cường Thọ 7 2 5 5 4 5 5 4 6 3 6 3 6 8 2 8 2 9 ... Hình xấp xỉ đường biên đường gấp khúc Bài giảng Xử lý ảnh 58 III CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN VÙNG ẢNH Để phân tích đối tượng ảnh, cần phải phân biệt đối tượng cần quan tâm với phần lại ảnh Những đối tượng.. .Bài giảng Xử lý ảnh 51 II Phương pháp phát biên trực tiếp Tương tự phép toán làm trơn ảnh, khả lấy đạo hoàm theo tọa độ điểm quan trọng Bài toán chiếu theo định nghĩa... thuật phân đoạn ảnh, theo nghĩa tách phần tiền cảnh khỏi hậu cảnh ảnh Chúng ta cần phải hiểu là: - Khơng có kỹ thuật phân đoạn vạn năng, theo nghĩa áp dụng cho loại ảnh Khơng có kỹ thuật phân