Bài tập Lý thuyết xác suất thông kê Câu 1 Để điều ta thị trường về một loại sản phẩm mới, người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 300 khách hàng thì thấy có 90 người yêu thích sản phẩm này Với độ tin cậy 99% và độ chính xác của ước lượng tỷ lệ khách hàng yêu cầu thích sản phẩm này không quá 0,06 thì cần phỏng vấn tối thiểu boa nhiêu khách hàng A 128 B 398 C 89 D 389 Câu 2 Một hộp bi có 8 bi đỏ, 10 bi xanh Lấy ngẫu nhiên 2 bi Xác suất được 2 bi khác màu là A 0,183 B 0,294 C 0,523 D 0,225 Câu 3 Năng suất lú.
Bài tập Lý thuyết xác suất thông kê Câu 1: Để điều ta thị trường loại sản phẩm mới, người ta vấn ngẫu nhiên 300 khách hàng thấy có 90 người u thích sản phẩm Với độ tin cậy 99% độ xác ước lượng tỷ lệ khách hàng yêu cầu thích sản phẩm khơng q 0,06 cần vấn tối thiểu boa nhiêu khách hàng A B C D 128 398 89 389 Câu 2: Một hộp bi có bi đỏ, 10 bi xanh Lấy ngẫu nhiên bi Xác suất bi khác màu là: A B C D 0,183 0,294 0,523 0,225 Câu 3: Năng suất lúa vùng đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Gặt ngẫu nhiên 100 có vùng liệu sau: Năng suất 40-42 42-44 44-46 (tạ/ha) Số 10 15 20 Năng suất trung bình độ lệch chuẩn mẫu bằng: A B C D 46-48 48-50 50-52 20 25 10 46,30 3,0 47.82 3,2 47,82 3,0 48,30 3,2 Câu 4: Một hộp có sản phẩm tốt sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Xác suất để lấy sản phẩm tốt (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) A 0,523 B 0,487 C 0,491 D 0,525 Câu 5: Gọi biến cố A, B máy máy hỏng Biến cố AA̅ B + A.B̅ là: A B C D Hai máy bị hỏng Chỉ máy hỏng Ít máy hỏng Máy hỏng, máy khơng hỏng Câu 6: Có hộp sản phẩm, Hộp có sản phẩm tốt sản phẩm xấu, hộp có sản phẩm tốt sản phẩm xấu Từ hộp lấy sản phẩm Xác suất để lấy sản phẩm tốt sản phẩm xấu (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) A 0,485 B 0,548 C 0,432 D 0,342 Câu 7: Khối lượng bao xi măng đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Bao xi măng coi đạt tiêu chuẩn đóng gói khối lượng sai lệch so với khối lượng trung bình khơng q 0,8 lần độ lệch chuẩn Tính tỷ lệ bao xi măng đạt chuẩn đóng gói? A B C D 80% 57,6% 28,2% Khơng đủ để tính Câu 8: Xác suất để thuê bao gọi đến tổng đài điện thọa vịng 0,01 Có khoảng 150 th bao gọi vịng Tìm xác suất để có đến thuê bao gọi đến A B C D 0,137 0,126 0,173 0,047 Câu 9: Trong 20 tập nhà có thuộc chương 1, thuộc chương 2, lại chương Học sinh giao chọn ngẫu nhiên ( thuộc chương) để giải Tính xác suất học sinh chọn chương để giải A B C D 0,202 0,806 0,006 Đáp án khác Câu 10: Hai người bắn vào mục tiêu Khả bắn trúng của người 0,7 0,85 Mỗi người bắn phát, xác suất để có người bắn trúng là: A 1,55 B 0,36 C 0,03 D 0,595 Câu 11: Trọng lượng sản phẩm biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Người ta cân thử 150 sản phẩm tính trọng lượng trung bình 500gam độ lệch chuẩn mẫu 20gam Với độ tin cậy 96%, muốn độ ước lượng trọng lượng khơng gam cần thêm sản phẩm A B C D 543 271 393 421 Câu 12: Số lỗi đánh máy trang sách biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất: X P 0,02 0,08 Gía trị E(X) V(X) bằng: A B C D 0,35 0,25 0,2 0,1 2,83 1,4211 2,93 1,2114 2,83 1,1124 2,93 1,4211 Câu 13: Tỷ lệ phế phẩm máy 5% Tìm xác suất để 10 sản phẩm máy sản xuất có phế phẩm: A B C D 0,925 0,265 0,735 0,075 Câu 14: Có ba sinh viên làm thi cách độc lập, xác suất làm điểm sinh viên thứ nhất, thứ hai, thứ ba 0,85 ; 0,75 0,6.Tính xác suất sinh viên khơng thi điểm: A B C D 0,3456 0,6544 0,6175 0,3925 Câu 15: Giả sử có hộp đựng loại chi tiết máy, có hộp có chi tiết xấu, chi tiết tốt máy I sản xuất; ba hộp lại hộp đựng chi tiết xấu, chi tiết tốt máy II sản xuất Lấy ngẫu nhiên hộp từ hộp lấy chi tiết máy Giả sử chi tiết máy lấy chi tiết tốt, tìm xác suất để lấy từ hộp máy II A B C D 0,72 0,85 0,70 0,30 Câu 16: Trên bảng quảng cáo người ta mắc hệ thống bóng đèn Hệ thống I gồm bóng mắc nối tiếp Hệ thống II gồm bóng mắc song song Khả bị cháy bóng đèn sau thắp sáng liên tục 10% việc cháy bóng coi độc lập Tính xác suất để hệthống I bị hỏng: A B C D 0,75 0,25 0,09 0,19 Câu 17: Một sinh viên thi trắc nghiệm môn xác suất thống kê gồm có 10 câu hỏi độc lập Mỗi câu có phương án lựa chọn, có phương án Giả sử sinh viên làm cách chọn ngẫu nhiên câu hỏi Tính xác suất để sinh viên làm câu (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) A 0,645 B 0,745 C 0,456 D 0,146 Câu 18: Xác suất bắn trúng bia xạ thủ 0,75 Xạ thủ bắn ngẫu nhiên viên đạn vào bia Xác suất bắn trúng viên đạn là: (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) A 0,395 B 0,633 C 0,237 D 0,079 Câu 19: Một loại sản phẩm X bán thị trường nhà máy gồm ba phân xưởng I, II III sản xuất, phân xưởng I chiếm 35%, phân xưởng II chiếm 25% phân xưởng III chiếm 40% Tỷ lệ sản phẩm loại A ba phân xưởng I, II III sản xuất 70%, 80%và 90% Lấy ngẫu nhiên sản phẩm, xác suất để lấy sản phẩm loại A A 0,842 B 0,865 C 0,785 D 0,805 Câu 20: Tỷ lệ nam lớp học 60% lại nữ Tỷ lệ học sinh nữ đạt học sinh giỏi 4%, tỷ học sinh nam đạt học sinh giỏi 3% Lấy ngẫu nhiên học sinh Xác suất học sinh đạt loại giỏi là: A 0,036 B 0,034 C 0,34 D 0,36 Câu 21: Có 25 hộp sản phẩm loại, có 10 hộp xí nghiệp I, hộp xí nghiệp II, hộp xí nghiệp III Tỷ lệ sản phẩm tốt xí nghiệp tương ứng 70%; 85% 90% Lấy ngẫu nhiên hộp chọn ngẫu nhiên sản phẩm Xác suất để lấy sản phẩm tốt A 0,804 B 0,792 C 0,715 D 0,876 Câu 22: Tỷ lệ khách hàng phản ứng tích cực chiến dịch quảng cáo biến ngẫu nhiên có bảng phối xác suất sau : X (%) 10 20 30 40 50 P 0,1 0,15 0,25 0,35 0,1 0,05 Xác suất có 20% khách hàng phản ứng tích cực chiến dịch quảng cáo A 0,25 B 0,75 C 0,5 D Câu 23: Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất X P 0,125 0,346 0,255 0,274 Hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X : A B C D Câu 24: Chiều dài chi tiết biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Kiểm tra ngẫu nhiên 15 chi tiết tính chiều dài trung bình 20cm độ lệch chuẩn 0,25cm Với độ tin cậy 95%, chiều dài trung bình tối thiểu chi tiết sản phẩm bao nhiêu? A 19,866 B 19,890 C 19,893 D 20,107 Câu 25: Điều tra chiều cao giống A, người đo thử có mẫu sau: Chiều cao 450-500 500-550 550-600 600-650 650-700 700-750 750-800 (cm) Số 10 12 25 26 20 19 Những có chiều cao tối đa 600cm xem phát triển Với mức ý nghĩa 5%, cho tỷ lệ phát triển 30% hay không? Lựa chọn ý kiến đúng? A B C D Uqs=0 Không thể cho tỷ lệ phát triển 30% Uqs=-1,195 Không thể cho tỷ lệ phát triển 30% Uqs=-1,091 Có thể cho tỷ lệ phát triển tốt 30% Uqs=-1,195 Có thể cho tỷ lệ phát triển 30% Câu 26: Trọng lượng gà lúc nở biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Cân thửu 100 gà thấy độ lệch chuẩn trọng lượng gà 3,38gam Với mức ý nghĩa 5%, muốn ước lượng trọng lượng gà đạt độ xác 0,5 gam cần thử gà? A B C D 176 175 76 125 Câu 27: Trọng lượng gà tháng tuổi biến ngẫu nhiên liên tục ( Kg) có hàm mật độ xác suất sau : Giá trị E(2x-1) A 3,8 B 4,8 C D Câu 28: Kiểm tra ngẫu nhiên gói đường đóng gói tự động dây chuyền A, thu kết sau: Trọng lượng 0,95 0,975 1,0 1,25 1,5 (kg) Số gói đường 12 15 30 25 18 Với độ tin cậy 98%, muốn ước lượng tỷ lệ gói đường có trọng lượng tối đa 1kg đạt độ xác 0,09kg cần thêm gói đường nữa? A 40 B 65 C 165 D 41 Câu 29: Xác suất thành cơng thí nghiệm hóa sinh 40% Một nhóm gồm sinh viên tiến hành thí nghiệm độc lập với Xác suất có thí nghiệm thành cơng là: (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) A 0,161 B 0,412 C 0,251 D 0,525 Câu 30: Cho biến ngẫu nhiên X~B(5;0,25) Giá trị P(X=3) bằng: (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4) A 0,0567 B 0,0687 C 0,0879 D 0,0978 Câu 31: Điểm Toeic sinh viên tốt nghiệp trường đại học có phân phối chuẩn với giá trị trung bình 560 độ lệch chuẩn 78 Xác suất sinh viên có điểm nằm 600 700 là: (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4) A 0,6596 B 0,5961 C 0,2677 D 0,8469 Câu 32 : Chiều dài loại sản phẩm biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 50 cm độ lệch chuẩn 0,6cm Tỷ lệ sản phẩm có chiều dài từ 50,9 cm đến 55,4 cm (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4) A 0,0668 B 0,1587 C 0,2312 D 0,3228 Câu 33: Tuổi thọ sản phẩm máy sản xuất biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình 1000 độ lệch chuẩn 10 Thời gian bảo hành sản phẩm 980 Nếu bán sản phẩm lãi 100.000 đồng, thời gian bảo hành sản phẩm bị hỏng chi phí bảo hành sản phẩm 500.000 đồng Tiền lãi trung bình sản phẩm bán A 78.500 đồng B 80.000 đồng C 85.200 đồng D 88.600 đồng Câu 34: Tuổi thọ loại bóng đèn biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 1070 độ lệch chuẩn 50 Thời gian bảo hành 1000 Tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là: (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) A 41,9% B 58,1% C 8,1% D 91,9% Câu 35: Có hai loại thuốc A B dùng đê điều trị bệnh K Qua theo dõi số bệnh nhân dùng loại thuốc màu thu số liệu sau: Loại thuốc Số bệnh nhân dùng thuốc Số bệnh nhân khỏi bệnh A 160 110 B 200 160 Với mức ý nghĩa 5%, cho tác dụng loại thuốc việc chữa bệnh K hay khơng? Gía trị quan sát toán là: A B C D -2,4495 -2,0976 53,3333 7,3029 Câu 36: Năng suất lúa vùng đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Gặt ngẫu nhiên 100h có vùng liệu sau : Năng suất 40-42 42-44 44-46 (tạ/ha) Số 10 15 20 Năng suất trung bình độ lệch chuẩn mẫu : 46-48 48-50 50-52 20 25 10 A 46,30 3,0 B 47,82 3,2 C 47,82 3,0 D 48,30 3,2 Câu 37: Để định mức thời gian gia công chi tiết máy người ta theo dõi ngẫu nhiên trình gia cơng chi tiết máy nhóm A thu bảng số liệu sau : Thời gian 12 14 16 18 20 22 (phút) Số chi tiết 15 22 20 17 18 (ni) Kích thước trung bình , trung bình phương sai mẫu : ( Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) A 102; 17,54; 3,099 B 100; 17,54; 3,099 C 102; 17,54; 9,604 D 100; 17,54; 9,604 Câu 38: Năng suất lúa trung bình vùng đại lượng ngẫy nhiên có phân phối chuẩn Gặt ngẫu nhiên 115 vùng người ta thu bảng số liệu sau: Năng suất (tạ/ha) 40-44 44-48 Diện tích (ha) 27 25 Giá trị trung bình độ lệch chuẩn mẫu là: 48-52 30 A 46,15; 3,35 B 46,15; 11,24 C 45,15; 3,35 D 45,15; 11,24 Câu 39: Điều tra thu nhập hàng năm 100 cơng nhân xí nghiệp A tính thu nhập trung bình 52,5 triệu đồng độ lệch chuẩn mẫu 3,52 triệu đồng Với độ tin cậy 98%, ước lượng thu nhập trung bình tối thiểu hàng năm cơng nhân xí nghiệp có kết là: (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) ㅤ A B C D Câu 40: Cân thử 121 sản phẩm (đơn vị tính kg) ta tính độ lệch chuẩn mẫu 2,4kg Với độ tin cậy 95%, kích cỡ mẫu nhỏ để ước lượng trọng lượng trung bình có độ xác nhỏ 0,4 là: (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) A 99 B 139 C 12 D 56 Câu 41: Điều tra nhu cầu tiêu dùng loại hàng hóa 200 gia đình vùng thấy 80 gia đình có nhu cầu tiêu dùng loại hàng Với độ tin cậy 99%, uớc lượng tỷ lệ gia đình tối đa có nhu cầu tiêu dùng loại hàng có kết là: (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4) A p < 0,4572 B p < 0,4807 C p < 0,4954 D p < 0,4735 Câu 42: Điểm môn xác suất thống kê số sinh viên khoa A cho sau: Điểm Số sinh viên 12 15 10 Với đội tin cậy 95% ,điểm trung bình mơn xác suất thống kê năm khoản : ( kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) A (7,55; 7,67) B (7,31; 7,91) C (7;23; 7,99) D (7,25; 7,97) Câu 43: Cân thử 200 sản phẩm thấy có 30 sản phẩm có trọng lượng 100 gam Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sản phẩm tối thiểu có trọng lượng 100 gam có kết là: (kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ 4) A p > 0,1121 B p > 0,1083 C p < 0,10921 D p < 0,1211 Câu 44: Thống kê cân nặng 100 trẻ sơ sinh sinh bệnh viên thấy có 14 trẻ có cân nặng từ 3,4 kg trở lên Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ trẻ sơ sinh tối thiểu có cân nặng từ 3,4 kg trở lên có kết là: (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) A p > 0,083 B p > 0,034 C p < 0,109 D 0,154 < p < 0,196 A B C D 25.000 đồng 18.000 đồng 22.500 đồng 20.500 đồng Câu 79: Tuổi thọ loại thiết bị điện tử biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình 10 năm độ lệch chuẩn năm Nhà máy quy định thời gian bảo hành thiết bị năm Tỷ lệ thiết bị điển tử phải bảo hành A B C D 0,01686 0,06681 0,08621 0,04319 Câu 80: Độ dài chi tiết máy sản xuất dây chuyền tự động đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn với độ dài trung bình 200cm độ lệch chuẩn 15cm Lấy ngẫu nhiên 100 chi tiết, tính xác suất để độ dài trung bình chi tiết lấy không nhỏ 202,4cm A B C D 0,0548 0,0668 0,9452 0,9332 Câu 81: Thu nhập hàng năm công nhân biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Điều tra ngẫu nhiên 100 cơng nhân cơng ty A tính thu nhập trung bình 54,17 triệu đồng độ lệch chuẩn mẫu 1,378 triệu đồng Điều tra ngẫu nhiên 144 công nhân cơng ty B, tính thu nhập trung bình 55,4 triệu đồng độ lệch chuẩn mẫu 1,832 triệu đồng Với mức ý nghĩa 2%, cho biết thu nhập trung bình cơng nhân cơng ty A B có khơng? Chọn cặp giả thuyết thống kê kết luận toán ( Gọi thu nhập trung bình cơng nhân cơng ty A, cơng ty B) A ; thu nhập trung bình công nhân công ty B không cao công ty A B ; thu nhập trung bình cơng nhân công ty B cao công ty A C ; thu nhập trung bình cơng nhân hai công ty không khác D ; thu nhập trung bình cơng nhân hai cơng ty khác Câu 82: Điều tra tuổi thọ loại bóng đèn hai nhà máy A B sản xuất có kết sau: Nhà máy A B Số bóng đèn 80 70 Tuổi thọ trung bình 1250 1260 Độ lệch chuẩn mẫu 20 35 Với mức ý nghĩa 5%, kết luận tuổi thọ trung bình bóng đèn nhà máy B cao nhà máy A không? Giả thuyết thống kê miền bác bỏ toán là: ( Gọi A B C D Câu 83: Điều tra 200 nhân viên công ty A thấy có 80 nhân viên có thu nhập triệu/tháng Điều tra 100 nhân viên cơng ty B thấy có 43 nhân viên có thu nhập triệu/tháng Với mức ý nghĩa 2% tỷ lệ nhân viên có thu nhập triệu/tháng cơng ty A có cao công ty B không? Chọn kết luận toán (Gọi tỷ lệ nhân viên có thu nhập triệu/tháng cơng ty A,B) A B C D ; tỷ lệ nhân viên có thu nhập triệu/tháng cơng ty A không cao công ty B ; tỷ lệ nhân viên có thu nhập triệu/tháng cơng ty A không cao công ty B tỷ lệ nhân viên có thu nhập triệu/tháng cơng ty A cao công ty B tỷ lệ nhân viên có thu nhập triệu/tháng cơng ty A cao công ty B Câu 84: Kiểm tra ngẫu nhiên 200 sinh viên thấy có 30 sinh viên đạt điểm A môn xác suất thống kê Với độ tin cậy 98%, khoảng ước lượng tỷ lệ sinh viên đạt điểm A mơn xác suất thống kê có kết A B C D (0.0982;0.2018) (0.0992;0.2008) (0,1005;0,1995) (0,0912;0,2088) Câu 85: Một máy sản xuất tự động, lúc đầu có tỷ lệ sản phẩm loại I 48% Sau áp dụng phương pháp sản xuất người ta lấy 400 sản phẩm để kiểm tra thấy có 220 sản phẩm loại I Với mức ý nghĩa 2%, phương pháp sản xuất có làm tăng tỷ lệ sản phẩm loại I không? Lựa chọn kết luận đúng: A B C D Tqs = 2,802 Tqs = 2,802 Tqs = 3,045 Tqs = 3,045 phương pháp sản xuất không làm tăng tỷ lệ sản phẩm loại I phương pháp sản xuất làm tăng tỷ lệ sản phẩm loại I phương pháp sản xuất làm tăng tỷ lệ sản phẩm loại I phương pháp sản xuất không làm tăng tỷ lệ sản phẩm loại I Câu 86: Thời gian trước số tiền gửi tiết kiệm trung bình khách hàng 200 triệu đồng Người ta kiểm tra ngẫu nhiên 100 sổ tiết kiệm tìm số tiền gửi trung bình 205 triệu đồng, độ lệch chuẩn mẫu 15,20 triệu đồng Với mức ý nghĩa 0,05 kết luận xem số tiền gửi trung bình có tăng lên khơng? Biết tiền gửi tiết kiệm biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn giả thiết thống kê toán giá trị quan sát (Gọi số tiền gửi tiết kiệm trung bình khách hàng) A B C D ; Tqs = 2,389 ; Tqs = 3,427 ; Tqs = 4,289 ; Tqs = 3,289 Câu 87: Điều tra tình trạng suy dinh dưỡng trẻ em vùng A vùng B cho thấy, số 200 trẻ vùng A có 54 trẻ suy dinh dưỡng, số 300 trẻ vùng B có 60 trẻ suy dinh dưỡng Với mức ý nghĩa 5%, cho trẻ suy dinh dưỡng hai vùng khơng? Gía trị quan sát miền bác bỏ: (Gọi tỷ lệ trẻ em suy dinh dưỡng vùng A, vùng B) A B C D ; >1,96} ; >1,96} ; >1,96} ; >1,96} Câu 88: Doanh số tuần hộ kinh doanh biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Điều tra doanh số hộ kinh doanh vùng A người ta thu số liệu sau đây: Doanh số 50 52 54 56 (triệu/đồng) Số hộ kinh doanh 15 10 15 10 Điều ta hộ kinh doanh vùng B tính doanh số trung bình 53,5 triệu đồng/tuần Với mức ý nghĩa 5% cho doanh số trung bình hộ kinh doanh hai vùng A B có khơng? Lựa chọn kết luận toán là: A B C D >1,96} ; Doanh số trung bình hộ kinh doanh vùng B cao vùng A >1,96}; Doanh số trung bình hộ kinh doanh hai vùng A B khác >1,96} cho doanh số trung bình hộ kinh doanh vùng A B >1,96} Doanh số trung bình hộ kinh doanh hai vùng A B khác Câu 89: Một loại thuốc đem điều trị cho 150 người bị bệnh B, kết có 90 người khỏi bệnh Với độ tin cậy 97%, tỷ lệ tối đa người điều trị khỏi bệnh B A B C D Câu 90: 68,54% 67,52% 69,21% 66,60% Kiểm tra 200 sinh viên trường đại học A sau tốt nghiệp thấy có 170 sinh viên có việc làm, với độ tin cậy 95% muốn độ xác cảu ước lượng tỷ lệ sinh viên có việc làm khơng q 0,04 cần điều tra tối thiểu sinh viên A B C D 107 sinh viên 307 sinh viên 337 sinh viên 217 sinh viên Câu 91: Người ta muốn so sánh chất lượng đào tạo hai sở A,B điểm trung bình kỳ thi quốc gia Kiểm tra 100 thí sinh đào tạo sở A có điểm trung bình 9,25 điểm, độ lệch mẫu 0,8 điểm Kiểm tra 80 thí sinh đào tạo sở B có điểm trung bình điểm, độ lệch chuẩn mẫu điểm Với mức ý nghĩa 2%, chất lượng đào tạo sở A có tốt sở B hay khơng? Biết điểm thí sinh biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Cặp giả thuyết thống kê miền bác bỏ (Gọi A B C D Câu 92: Mức chi tiêu hàng năm sinh viên năm thứ biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Điều tra mức chi tiêu 100 sinh viên tìm mức chi tiêu trung bình 15 triệu đồng/năm độ lệch chuẩn mẫu 0,85 triệu đồng Với độ tin cậy 98% mức chi tiêu trung bình tối thiểu sinh viên năm thứ nằm khoảng A B C D ( (14,802;+ ) (14,826;+ (- Câu 93: Điều tra doanh thu hàng tháng 100 hộ kinh doanh vùng A thu bảng số liệu sau: Doanh thu (triệu đồng) Số hộ 60 65 70 75 80 85 15 10 25 20 20 10 Với độ tin cậy 95%, doanh thu trung bình tối đa hộ kinh doanh nằm khoảng A B C D Câu 94; Số tự học tuần sinh viên ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Điều tra 100 sinh viên trường A thu số liệu sau: Số tự 4-6 6-8 8-10 10-12 học (giờ) Số sinh 20 10 15 25 viên Số tự học trung bình phương sai mẫu A B C D 12-14 14-16 10 20 11,1 11,231 10,1 12,313 10,1 3,509 11,1 3,905 Câu 95: Điều tra doanh thu hàng năm đại lý cho công ty kinh doanh vùng A thu bảng số liệu sau: Doanh 275 300 325 350 375 400 thu (triệu đồng/nă m) Số đại lý 20 35 40 25 50 30 Biết vùng A có 5000 đại lý Với độ tin cậy 99%, số đại lý tối thiểu có doanh thu 350 triệu đồng là: A B C D 1554 1659 1597 1645 Câu 96; Tuổi thọ loại bóng đèn dây chuyền cơng nghệ sản xuất đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, Kiểm tra 100 bóng loại tính tuổi thọ trung bình 350 độ lệch chuẩn mẫu 80 Với độ tin cậy 98%, tuổi thọ trung bình loại bóng đèn nằm khoảng A B C D (333,60;366,40) (346,32;353,68) (334,32;365,68) (331,36;368,64) Câu 97: Tỷ lệ phế phẩm xí nghiệp sản xuất 10% Nhằm giảm bớt tỷ lệ phế phẩm người ta cải tiến kỹ thuật Sau cải tiến kỹ thuật, kiểm tra 500 sản phẩm thấy có 30 phế phẩm Với mức ý nghĩa 2%, cho kết luận hiệu việc cải tiến kỹ thuật Lựa chọn giá trị quan sát kết luận toán A B C D Uqs=-1,45; Cải tiến kỹ thuật không làm giảm tỷ lệ phế phẩm Uqs=-2,98; Cải tiến kỹ thuật làm giảm tỷ lệ phế phẩm Uqs=-1,98; Cải tiến kỹ thuật không làm giảm tỷ lệ phế phẩm Uqs=-3,83; Cải tiến kỹ thuật làm giảm tỷ lệ phế phẩm Câu 98: Điều tra doanh thu bán hàng theo tháng cảu 100 cửa hàng tỉnh A thu số liệu sau: Doanh thu 32 35 38 (triệu đồng/tháng ) Số cửa 15 18 35 hàng Doanh thu trung bình độ lệch chuẩn mẫu bằng: A B C D 41 44 20 12 38,77 3,452 37,88 3,641 34,88 4,213 37,88 3,146 Câu 99: Định mức tiêu dùng điện cho hộ gia đình biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Trước định mức tiêu dùng điện cho hộ gia đình tháng 200Kw Do đời sống nâng cao, người ta theo dõi 100 hộ gia đình thấy lượng điện tiêu thụ trung bình 210Kw độ lệch chuẩn mẫu 5,48Kw Có cần thay đổi định mức không? Kết luận với mức ý nghĩa 4% Cặp giả thuyết thống kê miền bác bỏ: A B C D Câu 100: Trọng lượng sản phẩm biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Người ta cân thửu 150 sản phẩm trọng lượng trung bình 500gam độ lệch chuẩn mẫu 20gam Với độ tin cậy 96%m muốn độ xác ước lượng trọng lượng trung khơng q gam cần thêm sản phẩm A B C D 543 271 393 421 Câu 101: Tỷ lệ máy tính phải bảo hành lô hàng 2% Gọi X số máy tính phải bảo hành 20 máy tính kiểm tra X tuân theo quy luật phân phối: A B C D Không – Chuẩn Nhị thức Poisson Câu 102: Quan sát xạ thủ bắn vào cải bia Mỗi xã thủ bắn viên đạn Gọi A,B tương ứng biến cố xạ thủ thứ nhất, thứ hai bắn trúng bia Khi A+B biến cố: A B C D Bia bị trúng viên đạn Cả xạ thủ bắn trúng bia Bia không trúng đạn Bia bị trúng đạn Câu 103: Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật đột xác suất: Giá trị k bằng: A B C D 39/550 12,5 550/39 0,08 Câu 104: Hai học sinh A,B xe đạp tới trường cách độc lập Khả học sinh A đến trường 95% Để khả học sinh đến trường lớn 85,5% khả học sinh B đến trường là: A B C D >90% Đáp án khác 90%