0

Chuyên đề 9 Toán 10 – Phương Trình Đường Thẳng có hướng dẫn giải

109 11 0
  • Chuyên đề 9 Toán 10 – Phương Trình Đường Thẳng có hướng dẫn giải

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/06/2022, 18:27

TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ax  By  C   1 2 với A  B  Mệnh đề sau sai? r 1 n   A; B   A phương trình tổng qt đường thẳng có vectơ pháp tuyến  1 song song hay trùng với xOx B A  đường thẳng  1 song song hay trùng với yOy C B  đường thẳng M x ;y   1 A x0  By0  C  D Điểm 0 thuộc đường thẳng Hướng dẫn giải Chọn D M ( x0 ; y0 ) nằm đường thẳng Ax0  By0  C  Câu Cho phương trình: Câu Mệnh đề sau sai? Đường thẳng d xác định biết: A Một vectơ pháp tuyến vectơ phương B Hệ số góc điểm C Một điểm thuộc d biết d song song với đường thẳng cho trước D Hai điểm phân biệt d Hướng dẫn giải Chọn A Biết vectơ pháp tuyến vectơ phương đường thẳng chưa xác định (thiếu điểm mà đường thẳng qua) Câu Cho tam giác ABC Hỏi mệnh đề sau sai? uuur A BC vectơ pháp tuyến đường cao AH uuur B BC vectơ phương đường thẳng BC C Các đường thẳng AB, BC , CA có hệ số góc uuur D Đường trung trực AB có AB vectơ pháp tuyến Hướng dẫn giải Chọn C Câu Sai Vì có ba đường thẳng AB, BC , CA song song hay trùng với y ' Oy khơng có hệ số góc r n   A; B  Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến Mệnh đề sau sai ? ur u1   B;  A  A Vectơ vectơ phương d uu r u    B; A  B Vectơ vectơ phương d ur n   kA; kB  C Vectơ với k  ¡ vectơ pháp tuyến d Trang TuhocOnline.edu.vn D d có hệ số góc Hình XOY 10 k  A B (nếu B  ) Hướng dẫn giải Chọn C r n  (kA; kB ) vectơ pháp tuyến d k  Câu Cho đường thẳng d : x  y   Vectơ sau vectơ pháp tuyến d ? ur uu r uu r uu r n1   3;  n2   4; 6  n3   2; 3 n4   2;3 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B r uuuu r n  (2;3)  n  (4; 6) vectơ pháp tuyến d d Một vectơ pháp tuyến nên vectơ Câu Cho đường thẳng d : 3x  y  15  Mệnh đề sau sai? r k u   7;3 A vectơ phương d B d có hệ số góc   M   ;2   N  5;0  C d không qua gốc toạ độ D d qua điểm Hướng dẫn giải Chọn D N  5;0  Cho y   x  15   x  5 Vậy d qua Câu M  1; 1 Cho đường thẳng d : x  y   Nếu đường thẳng  qua điểm  song song với d  có phương trình: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Hướng dẫn giải Chọn A r n   1; 2  D có véc tơ pháp tuyến d qua M  1; 1 d //D nên d : 1 x  1   y  1   x  y   Câu A  1; 2  , B  5; 4  , C  1;  Cho ba điểm Đường cao AA tam giác ABC có phương trình: A x  y   B x  y  11  C 6 x  y  11  D x  y  13  Hướng dẫn giải Chọn B uuur AA  BC , BC   6;8   2  3; 4  , nên đường cao AA có phương trình  x  1   y     x  y  11  Câu Đường thẳng  : x  y   cắt đường thẳng sau đây? Trang TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 A d1 : 3x  y  C d3 : 3 x  y   B d : 3x  y  D d : x  y  14  Hướng dẫn giải Chọn A Câu 10 có cắt Đường thẳng d : x  y   Một đường thẳng  qua gốc toạ độ vng góc với d có phương trình: A x  y  B 3x  y  C x  y  D x  y  Hướng dẫn giải Chọn C r  vng góc với d nên  có vectơ pháp tuyến n   3;   qua O nên có phương trình x  y  (c  0) Câu 11 A  4;1 , B  2; 7  , C  5; 6  Cho ba điểm đường thẳng d : 3x  y  11  Quan hệ d tam giác ABC là: A đường cao vẽ từ A B đường cao vẽ từ B · D phân giác góc BAC Hướng dẫn giải C trung tuyến vẽ từ A Chọn A uuur BC   3;1 d Nhận xét: Tọa độ A nghiệm phương trình vectơ vectơ pháp tuyến d Do d đường thẳng chứa đường cao tam giác Câu 12 vẽ từ A Gọi H trực tâm tam giác ABC , phương trình cạnh đường cao tam giác là: AB : x  y   0; BH : x  y   0; AH : x  y   Phương trình đường cao CH tam giác ABC là: A x  y   B x  y  C x  y   Hướng dẫn giải D x  y   Chọn D CH  AB mà AB : x  y   nên CH có phương trình nghiệm hệ: Vậy Trang  x  xH    y  y H   Từ TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 Ghi chú: Có thể đốn nhanh kết sau: Đường cao pháp tuyến Câu 13 A  1;3 , B  2;0  , C  5;1 Cho tam giác ABC có Phương trình đường cao vẽ từ B là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y  12  Hướng dẫn giải Đường cao vẽ từ B  2;0  phương trình là: 3 x  2  y  có véctơ pháp tuyến uuur AC   6; 2  uuur AC   3; 1 hay , nên có hay xy   A  1;3  , B  2;  , C  5;1 Cho tam giác ABC có Trực tâm H tam giác ABC có toạ độ là:  3; 1  1;3  1; 3  1; 3 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B uuu r uuur AB   1; 3 , AC   6; 2  Vậy Câu 15 có vectơ Vậy chọn (D) Chọn B Câu 14 nên H  1;3 uuu r uuur nên AB AC   ABC vng A , trực tâm H  A A  2;  B  6;1 Phương trình đường thẳng qua điểm là: A x  y  10  B x  y  22  C x  y   D x  y  22  Hướng dẫn giải Chọn B x2 y4 AB :   x  y  22  6   Câu 16 M  5; 3 Phương trình đường thẳng qua cắt trục xOx, yOy điểm A B cho M trung điểm AB là: A x  y  30  B x  y  30  C x  y  34  D x  y  30  Hướng dẫn giải Chọn A M : trung điểm AB  x y  1  1 M  2; 3  a b Đường thẳng qua điểm nên a b Ta   a  b  a  b   a  1  x  y   a  b   a  b     a   x  y    a b có: Trang TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 Ghi chú: Có thể giải nhanh sau: OAB vng cân nên cạnh AB song song với phân giác r n   1;1  1; 1 Nhu khả chọn góc phần tư thứ I, II Do đó, , hay hai câu Câu 17  A  B  Thay tọa độ điểm Viết phương trình đường thẳng qua giác OAB vng cân x  y 1   A  x  y   M vào, loại  B  chọn  A  M  2; 3  cắt hai trục Ox, Oy A B cho tam  x  y 1   x  y   B  C x  y   Hướng dẫn giải D x  y   Chọn A Phương trình đường thẳng Đường thẳng qua nên Ta có.: Ghi giải nhanh sau: vng nên cạnh song song với phân giác góc phần tư thứ thứ hai Do hay Như thế, khả chọn hai câu A B Thay tọa độ vào loại đáp án B chọn đáp án A Câu 18 A  2;3 , B  4; 1 Cho Viết phương trình trung trực đoạn AB A x  y   B x  y   C x  y   Hướng dẫn giải D x  y   Chọn D Trung trực có véc tơ pháp tuyến nên có phương trình: Câu 19 qua Phương trình sau biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng d : y  x  1? A x  y   B x  y   C 2 x  y  D x  y   Hướng dẫn giải Chọn D  d  : y  2x 1  2x  y 1  Câu 20 1  x  y   đường thẳng không song song Hai đường thẳng d1 : m x  y  m  1; d : x  my  cắt khi: A m  B m  1 C m  D m  1 Hướng dẫn giải Trang TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 Chọn B D1 cắt Câu 21 D2  m   m    m  1 m Hai đường thẳng d1 : m x  y  m  1; d : x  my  song song khi: A m  B m  1 C m  1 D m  Hướng dẫn giải Chọn C m m 1   m 1    D1  D2 Khi m  ta có: 1 1    D1 / / D2 Khi m  1 ta có: 1 D1 //D2  Câu 22 Hai đường thẳng d1 : x  y  18  0; d : 3x  y  19  cắt điểm có toạ độ:  3; 2  3;   3; 2   3; 2  A B C D Hướng dẫn giải Chọn A 4 x  y  18  x    x  y  19  y    Giải hệ phương trình ta Câu 23 A  1;7  Giả sử đường thẳng d có hệ số góc k qua điểm Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến d k bằng: 4 k k k k  hoặc A B C k  k k D Hướng dẫn giải k  Chọn C y   k  x  1  kx  y   k  Phương trình đường thẳng D là: 7k d  O, D      k  14k  49  25k  25 k 1  24k  14k  24   k  k  hay Câu 24 Khoảng cách từ điểm 12 A M  3; 4  đến đường thẳng  : x  y   bằng: 24 12 B C D Hướng dẫn giải Trang TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 Chọn B d  M ,   Câu 25 3.3   4   32  (4)  24 Tìm yOy điểm cách d : 3x  y   đoạn 11   9  M  0;  N  0;   M  0;9  N  0; 11 2 A    B 11   7  M  0;  N  0;   3 C    11   9  M  0;  N  0;   4 D    Hướng dẫn giải Chọn D Lấy điểm M  0; y   y Oy   9 y   M  0;   3.0  y   4 d  M,d    2   11 11   16   y    M  0;   4   Câu 26 Những điểm M  d : x  y   mà khoảng cách đến d  : 3x  y  10  có toạ độ:  3;1  1;5  A B  16 37   3  16 37   3  ;   ;    ;    ;  5 5 5       C D  5  Hướng dẫn giải Chọn C Lấy điểm M  x0 ;1  x0   D, d  M,d    x0    x0   10  16    x0    100   3  x0   y0    M  ;       16 37  16 37   M  ;   x0    y0   5   Câu 27 Tìm điểm M trục xOx cách hai đường thẳng: d1 : x  y   0; d : x  y   A C M  4;0    M   ;0    M  4;0  B M  4;0  M  4;0  2  M  ;0  M  4;0  3  D Hướng dẫn giải Chọn A Trang TuhocOnline.edu.vn Lấy điểm Hình XOY 10 M  x;0   x 'O x d  M , D1   d  M , D   x3  2x 1 x   x   2x 1   x   x    x      M  4;0  , M   ;0    Vậy có hai điểm Câu 28 Tính góc hai đường thẳng: d : x  y   0; d : x  y   A 45 B 7613 C 6232 D 2237 Hướng dẫn giải Chọn D cos  D, D '   Câu 29 5.5  1 1 25  25   12   D, D '   2237 13 Tìm phương trình đường phân giác góc tạo trục hồnh đường thẳng d : x  y  13  A x  y  13  x  y  13  B x  y  13  x  y  13  C x  y  13  x  y  13  D x  y  13  x  y  13  Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng x  y  13 x  y  13 y  y d : x  y  13  y  là: 16  16  hay: x  y  13  x  y  13  Câu 30 A  2;  Viết phương trình đường thẳng d qua tạo với đường thẳng d : x  y   góc 45 A x  y   x  y   B x  y   x  y   C    x  y         x  y      D x  y   x  y   Hướng dẫn giải Chọn B A  x    By  Phương trình đường thẳng D có dạng: Theo giả thiết, ta có: cos  D, d   A  3B A2  B 10 Trang  cos 450  2 , hay: TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 A    A  2, B  A2  AB  B    B  A    A  1, B  2  B Vậy: D : x  y   D : x  y   Câu 31 1  A  4; 3 , B  1;1 , C  1;    Phân giác góc B có phương trình:  Cho ABC với A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Hướng dẫn giải Chọn A Gọi I chân đường phân giác góc B , ta có:    1  x         3   2  I   1 3       1  2 4   1  1   y    3  Phân giác đường thẳng qua B, I nên có phương trình: uu r IA BA uur    BC IC 2  y   x  y   1 1 3 x Câu 32 Phân giác góc nhọn tạo đường thẳng d1 : 3x  y   d : x  12 y   có phương trình: A x  y   B x  56 y  40  C 64 x  y  53  D x  56 y  40  Hướng dẫn giải Chọn B ur uu r D1 có vecto pháp tuyến n1   3;  , D2 có vecto pháp tuyến n2   5; 12  ur uu r n1.n2  15  48  33  Do Vậy phương trình phân giác góc nhọn tạo D1 D2 là: 3x  y  5 x  12 y    x  56 y  40  13 Câu 33 A  6;3 , B  0; 1 , C  3;  Cho ba điểm Điểm M đường thẳng d : x  y   mà uuur uuur uuuu r MA  MB  MC nhỏ là:  13 19   26 97   13 71   13 19  M  ;  M  ;  M  ;  M   ;   15 15   15 15   15 15  A B C D  15 15  Hướng dẫn giải Chọn D Trang TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 uuur M  x ; y   D  M  x; x   MA    x  6; 2 x  Suy ra: , uuur uuuu r MB    x; 2 x   , MC    x  3; 2 x  1 Do đó: uuur uuur uuuu r MA  MB  MC   3x  3; 6 x   uuur uuur uuuu r 2 MA  MB  MC   3x  3   x    45 x  78 x  34 13   x   15  19 uuur uuur uuuu r y  MA  MB  MC  f  x   45 x  78 x  34  15 nhỏ nhỏ uuur uuur uuuu r uuuu r Ghi Giải chách khác: MA  MB  MC  3MG nên: uuur uuur uuuu r uuuu r MA  MB  MC  MG nhỏ nhỏ 4  G  1; , M  x; x  3 3 Mà  nên ta có: uuuu r MG  MG  Câu 34  x  1 Cho đường thẳng 2 5  13 19  13 19    2x    x    y   M  ;   nhỏ 15 15   15 15  d :  m   x    m  y  2m   k m2 , m  ¡ m 1 A d có hệ số góc C d ln qua hai điểm cố định Hỏi mệnh đề sau đúng? M  1;1 B d qua điểm D d điểm cố định Hướng dẫn giải Chọn B M  1;1 Khi m  1, D : x  1: khơng có k Thế tọa độ vào phương trình đường thẳng D ta có:  m    1    m   2m    0m   , điều với M  1;1 Câu 35 m  R Vậy điểm cố định D Cho ba đường thẳng d1 : x  y   0, d : mx  y  m  0, d : x  my   Hỏi mệnh đề sau đúng? A  1;   d1 A  1;0  I Điểm II d qua điểm III d1 , d , d3 đồng quy A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II, III Hướng dẫn giải Chọn D Tọa độ điểm A nghiệm phương trình I, II III Câu 36   A 1; Cho đường thẳng d : x  y   chia mặt phẳng thành hai miền, ba điểm ,  B 1;  , C  0; A Chỉ B 10  Hỏi điểm điểm nằm miền với gốc toạ độ O ? B Chỉ B C C Chỉ A Trang 10 D Chỉ A C TuhocOnline.edu.vn d  O,    Hình XOY 10 4.0  3.0  24 3 2  24 A  3;  , B  0;1 , C  1;5  Câu 357 Tính diện tích ABC biết 11 11 A 17 B 17 C 11 D Hướng dẫn giải: Chọn D uuu r uuur AB   3; 1  AB  10; AC   2;3  AC  13 uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur AB AC 3 11 r uuur  cos AB, AC  uuu   sin AB, AC  | AB | | AC | 10 13 130 130 uuur uuur 11 S ABC  AB AC.sin AB, AC  2      Câu 358 Cho đường thẳng qua điểm tích MAB A  1;  , B  4;  , tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho diện  4  0;1  0;0   0;  C  0;  A B Hướng dẫn giải: Chọn B Chọn B uuu r AB   3;   AB  5; M  0; yM  ;  AB  : x  y   S MAB  D  1;0   yM  | 4.0  yM  |  AB.d  M ,  AB     d  M ,  AB       y M  5 42  32  A(3 ; 4), B  ; 5 , C  ; 1 Câu 359 Tính diện tích ABC biết : A 10 B C 26 D Hướng dẫn:Chọn B Chọn B uuur r AC  (0;5)  n  (1;0) véctơ pháp tuyến AC Ta có uuur AC : x    SABC  d ( B, AC ) AC  Phương trình đường thẳng Câu 360 Khoảng cách đường thẳng: 1 : x  y   : x  y  101  A 1, 01 B 101 C 10,1 D 101 Hướng dẫn:Chọn C Chọn C O(0;0)  1 , 1 //  d ( 1 ,  )  d (O,  )  10,1 Trang 95 TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 HÌNH CHIẾU – ĐỐI XỨNG Câu 361 Cho điểm M (1; 2) đường thẳng d : x  y   Toạ độ điểm đối xứng với điểm M qua d là:  12   ;  A  5   6   ;  B  5   3  0;  C   3   ; 5   D  Hướng dẫn giải Chọn A Ta thấy M  d H  a, b  Gọi hình chiếu điểm M lên đường thẳng d r n   2;1 d : 2x  y   Ta có đường thẳng nên có vtpt: r u 1;  Suy  vectơ phương đường thẳng d  uuuur r uuuur r a   MH  u  MH u   1  a  1   b     a  2b          2a  b    H  d  H  d  2a  b   b  11   11  H ;  Do  5  M   x, y  đỗi xứng với M qua đường thẳng d Khi ta có: H trung điểm MM  7 1 x     x    11  y    y  12  Ta có:   12  M  ;   5  Vậy tọa độ điểm đối xứng với M qua d Gọi M  8;  Câu 362 Cho đường thẳng d : x – y   0  Tọa độ điểm M  đối xứng với M qua d là: A (4;8) B (4; 8) C (4;8) D (4; 8) Hướng dẫn giải Chọn C Ta thấy hoành độ tung độ điểm M  nhận giá trị nên ta làm sau: r uuuuur n (2;  3) M '( x ; y ) d Đường thẳng có VTPT , Gọi MM '( x  2; y  3) uuuuur r M  đối xứng với M qua d nên MM '( x  2; y  3) n(2; 3) phương x2 y 3 28  y  x 3 Thay y  vào ta x  Trang 96 TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 Thay y  8 vào thấy không x  4 Cách 2: +ptdt  qua M vng góc với d là: 3( x  8)  2( y  2)   x  y  28  + Gọi H  d    H (6;5) + Khi H trung điểm đoạn MM  Áp dụng công thức trung điểm ta suy  xM   xH  xM  12     yM   yH  yM  10   Vậy M (4;8) Câu 363 Toạ độ hình chiếu A (14; 19 ) M  4;1 đường thẳng  : x – y   là:  14 17   ;  (2;3 ) B C  5  D  14 17   ;   5  Hướng dẫn giải Chọn C r M  4;1 (  ) n Đường thẳng có VTPT (1; 2) , Gọi H (2t  4; t ) hình chiếu đường uuuu r thẳng ( ) MH (2t  8; t  1) uuuu r r H (2t  4; t ) hình chiếu M  4;1 đường thẳng () nên MH (2t  8; t  1) n(2; 3) 2t  t  17  H  14 ; 17   t    5  2 phương  x   2t d : A  3; –4   y  1  t Sau giải: Câu 364 Tìm hình chiếu lên đường thẳng uuur H   2t ; –1 – t  AH   2t –1; – t   Bước 1: Lấy điểm thuộc d Ta có r u   2; –1 Vectơ phương d r uuur d  AH  d  u AH  H A Bước 2: hình chiếu   2t –1 –  –t  3   t  H  4; –  H  4; –  Bước 3: Với t  ta có Vậy hình chiếu A d Bài giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Hướng dẫn giải Chọn A Bài giải Câu 365 Cho hai đường thẳng d1 : x  y   , d : x  y   Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua là: A x  y   C x  y   B x  y   D x  y   Hướng dẫn giải Trang 97 TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 Chọn B Gọi I giao điểm hai đường thẳng d1 , d Tọa độ điểm I nghiệm hệ: x  y 1   4  I  ;    5 x  3y   Lấy điểm M  1;0   d1 Đường thẳng  qua M vng góc với d có phương trình: 3x  y   Gọi H    d , suy tọa độ điểm H nghiệm x  3y   3 6 H ;   5 5 hệ: 3x  y     4 qua I   ;     d : uu r uuu r u  IH   ;  d     5  có dạng: x  y   Phương trình đường thẳng  Câu 366 Cho hai đường thẳng d : x  y   , d  : x  y   Câu sau ? A d d  đối xứng qua O B d d  đối xứng qua Ox C d d  đối xứng qua Oy Chọn B Đường thẳng D d d  đối xứng qua đường thẳng y  x Hướng dẫn giải d  Ox  A  1;0   d  1  1  M  0;  d  Đox  M   N  0;   d  2  2  Lấy điểm  x   3t :  y  2t điểm M  3;3  Tọa độ hình chiếu vng góc M Câu 367 Cho đường thẳng đường thẳng  là:  4; –2  1;0   2;   7; –4  A B C D Hướng dẫn giải Chọn B uuuu r H    H   3t ; 2t  , MH   2  3t ; 3  2t  Gọi H hình chiếu M  Ta có: r u   3; 2  Đường thẳng  có vectơ phương uuuu r r uuuu rr MH  u  MH u    2  3t    3  2t    13t   t   H (1; 0)  x   3t :  y   2t Hồnh độ hình chiếu M  4;5   gần với số Câu 368 Cho đường thẳng sau ? Trang 98 TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 A.1,1 B 1, C 1, D 1, Hướng dẫn giải Chọn D uuuu r H    H   3t ;1  2t  , MH   2  3t ; 4  2t  H M  Gọi hình chiếu Ta có: r u   3; 2  Đường thẳng  có vectơ phương uuuur r uuuu rr  20 17  MH  u  MH u    2  3t    4  2t    13t    t   H  ;  13  13 13  x  t  : A  –1;   y  t  Tìm điểm M  cho AM ngắn Câu 369 Cho điểm đường thẳng M  t – 2; –t – 3   Bước 1: Điểm MA2   t –1   –t –   2t  8t  26  t  4t  13   t     2 Bước 2: Có Bước 3: MA   MA   MA   M  –4; –1 Vậy t  –2 Khi Bài giải hay sai ? Nếu sai sai đâu ? A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai bước Hướng dẫn giải Chọn C M  t – 2; –t – 3   Điểm MA2   t –1   –t –   2t  8t  26   t  4t  13   t    18  18 Có 2 MA2  18  MA  Vậy  MA   t  –2 Khi M  –4; –1 Sai từ bước  x   2t d : A  3; –4   y  1  t Sau giải: Câu 370 Tìm hình chiếu lên đường thẳng uuur H   2t ; –1 – t  AH   2t –1; – t  3 d Bước 1: Lấy điểm thuộc Ta có r u   2; –1 d Vectơ phương Bước 2: H hình chiếu A d r uuur  AH  d  u AH    2t – 1 –  – t     t  H  4; –2  Bước 3: Với t  ta có H  4; –2  Vậy hình chiếu A d Bài giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước Trang 99 D Sai từ bước TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 Hướng dẫn giải Chọn A Đúng M  8;  Câu 371 Cho đường thẳng d : x – y   Tọa độ điểm  M  đối xứng với M qua d  –4;   –4; –8   4;8  4; –8  A B C D Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi d  qua M vuông góc với d nên d  : x  y  28  Gọi H  d  d   H  6;5 M   4;8  Vì  M  đối xứng với M qua d nên H trung điểm MM  suy GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 372 Cho hai đường thẳng d : x  y   0, d  : x  y   Phương trình đường phân giác góc tạo d d  là: A x  y  0; x – y   B x – y  0; x  y   C x  y   0; x – y  D x  y –  0; x – y –  Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình đường phân giác góc tạo d d  là:  x  y   2x  y  x  y  2x  y  x  y     12  22 12  22 x  y    x  y     x  y  3 Câu 373 Tính góc hai đường thẳng: 3x  y –1  x – y –  0 A 30 B 60 C 90 Hướng dẫn giải Chọn D r vtpt n1   3;1 x  y –1  Đường thẳng: có r vtpt n2   4;   Đường thẳng: x – y –  có r r n1 n2 r r cos  d1 ; d   cos  n1 ; n2   r r    d1 ; d   450 n1 n2 D 45 x   t  Câu 374 Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : 10 x  y    :  y   t A 10 10 B 10 10 C 10 Trang 100 D TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 Hướng dẫn: Chọn C ur uu r n  (2;1), n  ,      (1;1) Vectơ pháp tuyến ur uu r n1.n2 ur uu r cos  1 ,    cos n1 , n2  ur uu r  10 n1 n2   Câu 375 Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x  y    : x  y  10 A 10 Chọn A B C 3 D Câu 376 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng 1 : 3x  y    : x  y   A (3  5) x  2(2  5) y    (3  5) x  2(2  5) y    B (3  5) x  2(2  5) y    (3  5) x  2(2  5) y    C (3  5) x  2(2  5) y    (3  5) x  2(2  5) y    D (3  5) x  2(2  5) y    (3  5) x  2(2  5) y    Hướng dẫn: Chọn B Cặp đường thẳng phân giác góc tạo 1 ,    là:  x  y   5( x  y  4)  x  y   5( x  y  4) | x  y  1| | x  y  |    5 3 x  y    5( x  y  4) 3x  y    5( x  y  4) Câu 377 Tìm cơsin đường thẳng 1 : x  y  10   : x  y   A 13 B 13 C 13 D 13 Chọn D Câu 378 Tìm góc đường thẳng 1 : x  y    : y   A 60 B 125 C 145 D 30 Chọn D x   t  A  ;  , B (2 ; m) d   Câu 379 Cho đường thẳng :  y   3t điểm Định m để A B nằm phía d A m  13 B m  13 C m  13 Hướng dẫn: Chọn A Trang 101 D m  13 TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 Phương trình tổng quát đường thẳng d : 3( x  2)  1( y  1)  hay d : 3x  y   A, B phía với d  (3 x A  y A  7)(3 xB  yB  7)   2(13  m)   m  13 Câu 380 Tìm góc hai đường thẳng 1 : x  y   : x  10  A 45 B 125 C 30 Chọn D D 60 Câu 381 Tìm góc đường thẳng 1 : x  y  10   : x  y   A 60 B 0 C 90 D 45 Chọn D Câu 382 Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x  y    : x  y   3  A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A Chọn A ur  n Vectơ pháp tuyến đường thẳng  (1; 2) uu r n  (2; 4)  Vectơ pháp tuyến đường thẳng ur uu r n1.n2 cos   ur uu r  n1 n2 Gọi  góc gữa 1 ,  : A  1;  , B(3; 4) Câu 383 Cho đoạn thẳng AB với đường thẳng d : x  y  m  Định m để d đoạn thẳng AB có điểm chung A 10  m  40 B m  40 m  10 C m  40 D m  10 Hướng dẫn giải: Chọn B Chọn A Đường thẳng d đoạn thẳng AB có điểm chung  A, B nằm hai phía đường thẳng d  (4  14  m)(12  28  m)   10  m  40 Câu 384 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng  : x  y  trục hoành Ox A (1  2) x  y  ; x  (1  2) y  B (1  2) x  y  ; x  (1  2) y  C (1  2) x  y  ; x  (1  2) y  Hướng dẫn giải: Chọn D Chọn D Gọi M ( x; y ) điểm thuộc đường phân giác D x  (1  2) y  ; x  (1  2) y  Trang 102 TuhocOnline.edu.vn  d ( M , )  d ( M , Ox)  Hình XOY 10 x y  y  x  (1  2) y   x  m  2t d : A  1;  , B(3; 4)  y   t Định m để d cắt Câu 385 Cho đoạn thẳng AB với đường thẳng đoạn thẳng AB A m  B m  C m  D Khơng có m Hướng dẫn giải: Chọn D Chọn D Dạng tổng quát đường thẳng d : x  y  m   Đường thẳng d đoạn thẳng AB có điểm chung  A, B nằm hai phía đường thẳng d  (1   m  2)(3   m  2)   (3  m)(3  m)  0(VN)  x  10  6t 2 :   y   5t Câu 386 Tìm góc đường thẳng 1 : x  y  15  A 90 B 60 C 0 D 45 Hướng dẫn giải: Chọn A Chọn A ur n  (6; 5)  Vectơ pháp tuyến đường thẳng uu r n2  (5;6)  Vectơ pháp tuyến đường thẳng ur uu r n n   1   Ta có  x  15  12t 2 :   y   5t Câu 387 Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : 3x  y   56 63 A 65 B 13 Hướng dẫn giải: Chọn D Chọn D C 65 D  33 65 ur  n Vectơ pháp tuyến đường thẳng  (3; 4) uu r  n Vectơ pháp tuyến đường thẳng  (5; 12) ur uu r n1.n2 33 cos   ur uu r  65 n1 n2 Gọi  góc gữa 1 ,  : Câu 388 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng 1 : x  y    : x  y   A 3x  y  x  y  C 3x  y   x  y   B 3x  y  x  y   D 3x  y   x  y   Trang 103 TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 Hướng dẫn giải: Chọn C Chọn C Gọi M ( x; y ) điểm thuộc đường phân giác  d ( M , 1 )  d ( M ,  )  x  2y 3  2x  y  5  x  y    x  y    (2 x  y  3)   3 x  y  A  1;3 , B  2; m  Câu 389 Cho đường thẳng d : 3x  y   điểm Định m để A B nằm phía d A m  Hướng dẫn giải Chọn B B m C m  1 A, B nằm hai phía đường thẳng d D m  (3  12  5)(6  4m  5)   m   4 A  1;3 , B(2; 4), C (1;5) Câu 390 Cho ABC với đường thẳng d : x  y   Đường thẳng d cắt cạnh ABC ? A Cạnh AC B Không cạnh C Cạnh AB D Cạnh BC Hướng dẫn giải: Chọn B Chọn B Thay điểm A vào phương trình đường thẳng d ta 2 Thay điểm B vào phương trình đường thẳng d ta 10 Thay điểm C vào phương trình đường thẳng d ta 11 Câu 391 Tìm góc hai đường thẳng x  y  x  10  ? A 60 B 30 C 45 D 125 Hướng dẫn giải: Chọn A Chọn A ur n  (1; 3)  Vectơ pháp tuyến đường thẳng uu r n  (1;0)  Vectơ pháp tuyến đường thẳng ur uu r n1.n2 cos   ur uu r  n1 n2    60 Gọi  góc gữa 1 ,  : Câu 392 Tìm góc hai đường thẳng d : x  y    : y   A 60 B 30 C 45 Hướng dẫn giải: Chọn B Trang 104 D 125 TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 r n d  1; ; Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến: r n    0;1 ; Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến: r r r r r r n d n  r  cos n d , n   r  n d , n   30 | nd | | n |        Góc hai đường thẳng d  30 Câu 393 Tìm góc hai đường thẳng d : x  y  10   : x  y   A 30 B 60 C 45 D 125 Hướng dẫn giải: Chọn C r n d   2; 1 ; Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến: r n    1; 3 ;  Đường thẳng có vectơ pháp tuyến: r r r r r r n d n  2.1  1.3 r  cos n d , n   r   n d , n   45 2 | nd | | n | 22   1   3      Góc hai đường thẳng d  45  x  10  6t  x  y  15  Câu 394 Tìm góc hai đường thẳng  y   5t ? A 90 B 30 C 45 D 60 Hướng dẫn giải: Chọn A Chọn A ur uu r ur uu r d1 có VTPT n1  (6; 5) d có VTPT n2  (5;6) Do n1.n2   d1  d  x  10  6t d2 :   y   5t ? Câu 395 Tìm góc hai đường thẳng d1 :12 x  10 y  15  A  90 B 30 C 45 D 60 Hướng dẫn giải: Chọn A Chọn A ur uu r ur uu r d1 có VTPT n1   12; 10   2(6; 5) d có VTPT n2  (5;6) Do n1.n2   d1  d Câu 396 Tính cosin góc hai đường thẳng d1 : x  y   d : x  y  10 A 10 B Hướng dẫn giải: Chọn A Chọn A C ur uu r n  (1; 2) n  (1; 1) Ta có d Có VTPT có VTPT D ur uu r n1.n2 10 cos( d1; d )  ur uu r  10 n1 n2 Câu 397 Tính cosin góc hai đường thẳng d1 : x  y  10  d : x  y   ? Trang 105 TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 A 13 B 13 Hướng dẫn giải: Chọn A Chọn A C 13 ur uu r d1 có VTPT n1  (2;3) d có VTPT n2  (2; 3) Ta có D 13 ur uu r n1.n2 cos( d1 ; d )  ur uu r  n1 n2 13 x   t d2 :   y  1 t ? Câu 398 Tính cosin góc hai đường thẳng d1 :10 x  y   3 10 10 A 10 B C 10 Hướng dẫn giải: Chọn A ur uu r d1 có VTCP u1  (5;10)  5(1; 2) d có VTCP u2  (1; 1) ur uu r u1.u2 10 cos(d1 ; d )  ur uu r  10 u1 u2 Ta có D 10 A  1;3 , M  2; m  Câu 399 Cho đường thẳng D : x  y   hai điểm Tìm điều kiện đẻ điểm M A nằm phía đường thẳng D ? 1 m m 4 A B n  1 C D m  Hướng dẫn giải: Chọn A A M nằm phía với D khi: (3  12  5)(6  4m  5)   m  1/ A  1;  Câu 400 Cho hai điểm B (3; 4) đường thẳng D : x  y  m  Tìm điều kiện m để đường thẳng D đoạn thẳng AB có điểm chung A 10  m  40 B m  10 m  40 C m  40 D m  10 Hướng dẫn giải: Chọn A Để D đoạn AB có điểm chung A B phải nằm khác phía với D  (4  14  m)(12  28  m)   10  m  40 Câu 401 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp hai đường thẳng x  y   x  y   A 3x  y   x  y   C 3x  y   x  y   Hướng dẫn giải: Chọn C B 3x  y   x  y   D x  y  x  y   Trang 106 TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 x  2y   2x  y   x  y   2x  y  x  3y      x  y   2 x  y  3 x  y  Câu 402 Cho hai đường thẳng x  y   , x  y   Góc hai đường thẳng  3  2 A B C D Hướng dẫn giải Chọn A ur n1   7; 3 1  : x  y      : x  y    Gọi , có VTPT uu r n2   2; 5  ⇒ góc  hai đường thẳng tính ur uu r 7.2   3  5   cos   cos  n1 , n2     2 2 ⇒ 3 5 Câu 403 Cho hai đường thẳng d : 3x – y  12  0; d  :12 x  y – 20  Phương trình phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng A 99 x – 27 y  56  B 99 x  27 y – 56  C 11x  y   D 11x – y –  Hướng dẫn giải: Chọn A ur uu r ur uu r u1   3; 4  u2   12;5 u u  36  20   d , d Ta có: véc tơ phương Nên phương trình phân giác góc nhọn 3x  y  12 12 x  y  20   99 x  27 y  56  13 Câu 404 Cho hai đường thẳng d : x  y   0, d  : x  y   Phương trình đường phân giác góc tạo d d  A x  y  0; x – y   C x  y   0; x – y  B x – y  0; x  y   D x  y –  0; x – y –1  Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: M  x, y  thuộc đường phân giác x  y   x  y   2x  y    x  y   d  M , d   d  M , d   x  2y 3  2x  y  Câu 405 Cho hai đường thẳng d : x  y –  d  : 3x  y   Phương trình đường phân giác góc tạo d d  nằm miền xác định d , d  chứa gốc O A x – y   B x  y   C x  y   Hướng dẫn giải: Chọn B Trang 107 D x  y   TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 M  x, y  thuộc đường phân giác d , d  x  y  3x  y  d  M ; d   d  M ; d    10 10 Gọi 2 x  y   x  y   3x  y    4 x  y   M  2; –1 Câu 406 Cho đường thẳng d : 3x – y – 12  Phương trình đường thẳng qua tạo với  d góc A x – y –15  0; x  y   C x – y  15  0; x  y –  B x  y –15  0; x – y   D x  y  15  0; x – y –  Hướng dẫn giải: Chọn B r 2 n   A; B  Gọi A  B  véc tơ pháp tuyến  A  4B  cos   A  B  A2  B 2 2 4 A B Ta có: B  A  A2  48 AB  B     A  7 B Với B  A chọn A  1, B   x  y  Với A  7 B chọn A  7, B  1  x  y  15  Câu 407 Cho hai đường thẳng d : x  y   d ’ : x – y   Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo d d  A x  y   B x  y –  C 3x – y   D x – y   Hướng dẫn giải: Chọn C ur uu r ur uu r n1   7;1 n2   1; 1 n n  1   Ta có: véc tơ pháp tuyến d d Nên phương tình đường phân giác góc nhọn là: 7x  y  x y2   3x  y   50 Câu 408 Cho hai đường thẳng x – y   0, 2 x – y –  Góc hai đường thẳng  3  2 A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A 7.2   5   cos  d , d       d , d   58 29 Ta có Trang 108 TuhocOnline.edu.vn Hình XOY 10 Câu 409 Cho hai đường thẳng d : x – y   d ’ : 3x – y  15  Phương trình đường phân giác góc tù tạo d d ’ A x – y –  B  x  y   C x  y –  Hướng dẫn giải: D x – y   Chọn B ur uu r ur uu r n1   1; 3 n2   3; 1 n n  3  Ta có: véc tơ pháp tuyến d d ’ Nên phương tình đường phân giác góc nhọn là: x  y  3x  y  15   x y 5  10 10 Câu 410 Cho tam giác ABC có AB : x – y   0; AC : x – y –  B C thuộc Ox Phương trình phân giác ngồi góc BAC A x – y –  B x – y  10  C x  y  10  D x  y  10  Hướng dẫn giải: Chọn A B, C  Ox  B  2;0  , C  6;0  M  x; y  Do Gọi thuộc đường phân giác góc BAC 2x  y  x  2y  d  M , AB   d  M , AC     2x  y   x  y  5 Ta có:  x  y  10   3 x  y   Khi đó:  2  10   6    nên 3x  y   đường thẳng cần tìm Trang 109 ... quát đường thẳng Câu 114 Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng d1 : x – y   d : 3x  y –  qua điểm A  –3 ; –  A x  y  11  B x – y –  C x – y  11  Hướng dẫn giải. .. d có vtcp Từ phương trình đường thẳng d suy vtpt có tọa độ  2; 1 suy (III) khơng phương trình tham số đường thẳng d Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) qua điểm có tọa độ trình d ) có. .. D  Hướng dẫn giải Đường thẳng song song với đường thẳng: x  y   có véc tơ pháp tuyến r n   3; 4   có véc tơ phương r u   4;3 Phương trình tham số đường thẳng qua O có véc tơ phương
- Xem thêm -

Xem thêm: Chuyên đề 9 Toán 10 – Phương Trình Đường Thẳng có hướng dẫn giải,

Từ khóa liên quan