Tìm quan hệ về các góc lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong các trường hợp trên.
Trang 1Công thức mới về độ lệch pha – Vật lý 12
Công thức hay cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với cuộn dây L thuần cảm, điện
áp hai đầu đoạn mạch điện áp hai đầu đoạn mạch u = U0cos 2ft (V)
1 – Khi R thay đổi => R = R1 và R = R2 thì công suất PR1 = PR2 ; khi R = R0 => PRmax tương ứng với độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch với dòng điện là 1; 2 ; 0
Ta có quan hệ là : 1 + 2 = 20
2 - Khi C thay đổi => C = C1 và C = C2 thì UC1 = UC2 và khi C = C0 => UCmax
tương ứng với độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch với dòng điện là 1; 2 ; 0
Ta có quan hệ là : 1 + 2 = 20
3 – Khi L thay đổi => L = L1 và L = L2 thì UL1 = UL2 và khi L = L0 => ULmax
tương ứng với độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch với dòng điện là 1; 2 ; 0
Ta có quan hệ là : 1 + 2 = 20
Tất cả các điều trên có thể được chứng minh bằng phương pháp thử như sau
1 – Khi R thay đổi
Bài toán : Cho ZL = 100 ; ZC = 300 ; = 100 rad/s ; khi R1 = 100 và R2 = 400 thì điện áp hai đầu điện trở R bằng nhau và nhỏ hơn điện áp cực đại URmax ,điện áp hai đầu đoạn mạch u = U0cos 100t (V) Độ lệch pha tương ứng của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện là 1; 2 ; 0
Giải :
tan1 = ( ZL – ZC ) / R1 = – 2 => 1 = – 63,430
tan2 = ( ZL – ZC ) / R2 = – 0,5 => 2 = – 26,560
Vì PR1 = PR2 => R1.R2 = R02 => R0 = 200
tan0 = ( ZL – ZC ) / R0 = – 1 => 0 = – 450
Kiểm tra : 1 + 2 = 20 => 63,43 + 26,56 2.45 = 90
2 – Khi C thay đổi
Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp , cuộn dây thuần cảm với C thay đổi , điện áp hai đầu đoạn mạch u = U0cos 100t (V) R = 100 2 Khi C = C1= 25.10 – 6 / (F ) và
C = C2 = 125.10 – 6 /3 ( F ) thì điện áp UC1 =UC2 ; C = C0 thì Ucmax Tìm quan hệ về các góc lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong các trường hợp trên
Giải
Áp dụng hệ quả , tụ C thay đổi , khi UC1 =UC2 thì C1 + C2 = 2C
C = 100.10 – 6 / 3 (F) => ZC = 300
Tìm ZL : áp dụng ZC = ( R2 + ZL2 ) / ZL => ZL1 = 200 và ZL2 = 100
Tìm các độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong từng trường hợp C thay đổi với cùng một giá trị ZL1 = 200 ; R = 100 2
C = C1 => ZC1 = 400 => tan 1 = ( ZL1 – ZC1 )/ R = – 2
=> 1 = – 54,740
C = C2 => ZC2 = 240 => tan 1 = ( ZL1 – ZC2 )/ R = – 0,2828
=> 2 = – 15,790
C = C0 => ZC0 = 300 => tan 1 = ( ZL1 – ZC0 )/ R = – 2/2
=> 0 = – 35,260
Kiểm tra
Trang 21 + 2 = 20 => 54,76 + 15,79 2 35,26 = 70,52 < 90
Kiểm tra lại cho trường hợp hai
ZL2 = 100 ; R = 100 2
C = C1 => ZC1 = 400 => tan 1 = ( ZL1 – ZC1 )/ R = – 3 2/2
=> 1 = – 64,760
C = C2 => ZC2 = 240 => tan 1 = ( ZL2 – ZC2 )/ R = – 7 2/10
=> 2 = – 44,710
C = C0 => ZC0 = 300 => tan 1 = ( ZL2 – ZC0 )/ R = – 2
0 = – 54,740
kiểm tra : 1 + 2 = 20 => 64,76 + 44.71 2 54,74 = 109,48 > 90
3 – Khi L thay đổi
Bài toán : Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với L thay đổi ,( thuần cảm ); điện áp hai đầu đoạn mạch u = U0cos 100t (V) ; R = 100 3 ; khi L = L1 = 8/ (H) và khi L = L2
= 8 /3 (H) thì điện áp hai đầu cuộn cảm bằng nhau; khi L = L0 thì điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại Tìm quan hệ về các góc lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong các trường hợp trên
Giải : áp dụng hệ quả UL1 = UL2 thì
0 2
2 L
1 L
1
=> L0 = 4/ (H) => ZL0 = 400
Tìm ZC từ phương trình ZL0 = ( R2 + ZC2 ) / ZC => ZC1 = 100 và ZC2 = 300
Xét với ZC1 = 100
tan 1 = ( ZL1 – ZC1 )/ R = 7/ 3 => 1 = 76,10
tan 2 = ( ZL2 – ZC1 )/ R = 5/3 3 => 2 = 43,890
tan 0 = ( ZL0 – ZC1 )/ R = 3 => 0 = 600
Kiểm tra : 1 + 2 = 20 => 76,1 + 43,89 2.60 = 120
Xét với ZC2 = 300
tan 1 = ( ZL1 – ZC2 )/ R = 5/ 3 => 1 = 70,890
tan 2 = ( ZL2 – ZC2 )/ R = – 3/9 => 2 = – 10,890
tan 0 = ( ZL0 – ZC2 )/ R = 1/ 3 => 0 = 300
Kiểm tra : 1 + 2 = 20 => 70,89 – 10,89 = 2.30 = 60
Rất mong nhận sự trao đổi các thầy