Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn luyện , bổ sung công thức, phân tích khái niệm để tìm hiểu rõ về các vấn đề về CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.VD: Đặc điểm của lực kéo về: Luôn hướng về vị trí cân bằng. Luôn trái dấu và tỉ lệ với li độ x. Biến thiên điều hòa cùng tần số với v,x và a. Lực kéo về FKV ngược pha với li độ x. Dao động cơ đổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại.VD: Một dao động điều hòa có thể coi là hình chiếu của một chuyển động tròn đều trên một trục ox trùng với một đường kính của quỹ đạo.
Tài liệu cá nhân biên soạn, tài liệu mức tham khảo §Chương 1: Dao động Chủ đề 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bảng Thông Tin Trường: Lớp: Tên: SĐT: Người soạn: Huỳnh Đông Đơng §Chương 1: Dao động Chủ đề 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A LÝ THUYẾT I Dao động cơ: Dao động cơ: - Dao động chuyển động qua lại quanh vị trí cân - Vị trí cân thường vị trí vật đứng yên VD: thuyền nhấp nhô chỗ neo Dao động tuần hoàn: - Dao động tuần hoàn giao động mà sau khoảng thời gian (chu kỳ) vật trở lại vị trí cũ,theo hướng cũ - Dao động điều hòa trường hợp đặc biệt giao động tuần hoàn VD: dao động lắc đồng hồ II Dao động điều hòa: - Dao động điều hịa giao động li độ vật hàm sin hay hàm cosin theo thời gian x = A.cos( 𝝎t + 𝝋 ) : Phương trình li độ dao động điều hịa( pt ld dddh ) - Các đại lượng phương trình li độ dddh: x li độ dao động, đơn vị m A biên độ, đơn vị m ( A luôn dương ) ( 𝜔t + 𝜑 ) pha dao động thời điểm t, đơn vị rad 𝜑 pha ban đầu, tức thời điểm t = 0, đơn vị rad 𝜔 tần số góc, đơn vị rad/s ( 𝜔 luôn dương ) Liên hệ chuyển động tròn dao động điều hịa: Một dao động điều hịa coi hình chiếu chuyển động trịn trục ox trùng với đường kính quỹ đạo 𝜶 = 𝝎.t HUỲNH ĐÔNG ĐÔNG A = R; ω = V R Dao động điều hòa Chuyển động trịn Biên độ A Bán kính R Tần số góc 𝜔 Tốc độ góc 𝜔 Chu kỳ T Chu kỳ T Góc (OM,ox) Pha ban đầu 𝜑 𝛼 = 𝜔.t Góc quay 𝛼 = 𝜔.t Vận tốc cực đại Vmax = 𝜔.A Tốc dộ dài V= 𝜔.R Gia tốc cực đại amax = 𝜔 2.A Gia tốc hướng tâm aht = 𝜔 2.R Fkv = Fhp = Fht = m𝜔 2.A III Chu kỳ, tần số, tần số góc dao động điều hịa: Chu kỳ: ( kí hiệu T ) - Chu kỳ khoảng thời gian ngắn sau trạng thái dao động vật lặp lại cũ - Hay Chu kỳ T thời gian vật thực dao động - Nếu thời gian Δt vật thực n dao động thì: 𝚫𝐭 𝐓= 𝐧 = 𝟐𝛑 𝛚 T đơn vị giây ( s ) Tần số: ( kí hiệu f ) - Tần số số dao động toàn phần mà vật thực giây 𝐟= 𝟏 𝐓 = 𝛚 f đơn vị Hec ( Hz ) 𝟐𝛑 Tần số góc: ( kí hiệu 𝛚 ) 𝛚= 𝟐𝛑 𝐓 = 𝟐𝛑𝐟 IV Vận tốc gia tốc dao động điều hòa: Vận tốc: - Trong dao động điều hòa vận tốc bằng: v = x’ hay: V = - A𝝎.sin( 𝝎t + 𝝋 ) HUỲNH ĐƠNG ĐƠNG - Cơng thức phụ: V = A𝝎.cos( 𝝎t + 𝝋 + 𝛑 𝟐 ) Các lưu ý Vận tốc dao động điều hòa: V biến thiên điều hòa tần số (f) với x 𝛑 V sớm pha x góc 𝟐 Độ lớn V: { 𝐕𝐦𝐚𝐱 = 𝐀𝛚: vật vị trí cân 𝐕𝐦𝐢𝐧 = 𝟎: vật biên quỹ đạo Vật di chuyển từ biên VTCB: tức V tăng ⟹{ Vật di chuyển từ VTCB biên: tức V giảm ⃗ chiều với chuyển động ( vật chuyển động theo chiều dương V V > ngược lại.) Gia tốc: - Trong dao động điều hòa vận tốc bằng: a = v’ = x’’ hay: a = - A𝝎2.cos( 𝝎t + 𝝋 ) - Công thức phụ: a = A𝝎2.cos( 𝝎t + 𝝋 ± 𝛑 ) Các lưu ý Gia tốc dao động điều hòa: a biến thiên điều hòa tần số (f) với x V 𝛑 a sớm pha V góc , a ngược pha với x Độ lớn a: 𝟐 𝐚𝐦𝐚𝐱 = 𝐀𝝎𝟐 : { 𝐚𝐦𝐢𝐧 = 𝟎: vật biên quỹ đạo vật vị trí cân Vật di chuyển từ biên VTCB: tức a giảm ⟹{ Vật di chuyển từ VTCB biên: tức a tăng Gia tốc a hướng VTCB HUỲNH ĐÔNG ĐÔNG Đồ thị dao động điều hòa: T - Đồ thị li độ theo thời gian dao động điều hịa có dạng hình sin - Nếu 𝜑 = x = A.cos( ωt ) V Lực kéo về: Lực kéo về: - Lực kéo hợp lực tất lực tác dụng vào vật dao động điều hòa Biểu thức lực kéo về: F KV = m.a = - mA𝝎2.cos( 𝝎t + 𝝋 ) ⟹ Lực kéo cực đại vật biên: F KV = mA𝝎2 = kA = - m𝝎2x = - k.x Đặc điểm lực kéo về: Luôn hướng vị trí cân Ln trái dấu tỉ lệ với li độ x Biến thiên điều hòa tần số với v,x a Lực kéo FKV ngược pha với li độ x Dao động đổi chiều hợp lực đạt giá trị cực đại VI Sự đổi chiều đại lượng: Các vectơ a⃗ , ⃗F đổi chiều qua VTCB Vectơ ⃗V đổi chiều qua vị trí biên Vật từ VTCB biên Vật từ biên VTCB ⃗ ⟹ chuyển động chậm dần, Nếu ⃗⃗a ↑↑ V ⃗ ⟹ chuyển động nhanh dần, Nếu ⃗⃗a ↑↓ V V giảm, x tăng ⟹ Wt tăng, Wđ giảm ⟹ V tăng, x giảm ⟹ Wt giảm, Wđ tăng ⟹ a FKV tăng a FKV giảm HUỲNH ĐƠNG ĐƠNG B CƠNG THỨC I Bảng cơng thức phải thuộc: Đại lượng cần tìm Cơng thức Ghi Chu kỳ Tần số Tần số góc Phương trình li độ dddh Li độ cực đại xmax= A = Phương trình vận tốc Độ lớn vận tốc Phương trình gia tốc HUỲNH ĐÔNG ĐÔNG 𝐋 𝟐 L chiều dài quỹ đạo L = 2.A Độ lớn gia tốc 10 Lực kéo Lực hồi phục 11 Lực kéo cực đại II Giản đồ vectơ: π V sớm pha x góc π a sớm pha V góc ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐕𝐦𝐚𝐱 𝐱 𝐦𝐚𝐱 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐚𝐦𝐚𝐱 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐅𝐊𝐕 𝐦𝐚𝐱 HUỲNH ĐÔNG ĐÔNG a ngược pha x FKV pha a III Khoảng thời gian vật chuyển động cần nhớ: Phương pháp trục Phương pháp vịng trịn lựng giác Hình thành cơng thức tính khoảng thời gian vật chuyển động: - α = ω.t ⇒ Δφ = ω Δt ⇒ Δt = Δφ ω = Δφ.T 2π (1) - Tính Δφ: | 𝑥| Nếu vật từ VTCB đến li độ x: Δφ = arcsin 𝐴 | 𝑥| Nếu vật từ li độ x đến biên độ A: Δφ = arccos - Từ (1) (2) ta được: HUỲNH ĐÔNG ĐÔNG 𝐴 (2) o Δt = |𝑥 | T 𝐴 x 2π arcsin A (x) Δt = |𝑥 | T 𝐴 2π arccos IV Phương pháp tìm cơng thức liên hệ đại lượng ( trường hợp đặc biệt ): Liên hệ vuông pha ( VD mẫu V x ): Bước 1: Xác định liên hệ: V x có quan hệ vng pha Bước 2: Nhớ tỉ lệ công thức đại lượng quan hệ vuông pha thì: N M ( ) =( ) Nmax Mmax Bước 3: Thay đại lượng vào công thức ( 𝟐 𝐕 𝐕𝐦𝐚𝐱 ) =( 𝐱 𝐱 𝐦𝐚𝐱 𝟐 ) ⟹( 𝐕 𝟐 𝐱 𝟐 ) =( ) 𝛚.𝐀 𝐀 ⟹ Chứng minh tương tự: a V vuông pha: V2 = 𝛚2( A2 – x2) a2 = 𝛚2( 𝛚2A2 – V2) Liên hệ ngược pha ( VD mẫu a x ): Bước 1: Xác định liên hệ: a x có quan hệ ngược pha Bước 2: Nhớ tỉ lệ công thức đại lượng quan hệ ngược pha thì: N M =− Nmax Mmax HUỲNH ĐƠNG ĐƠNG Bước 3: Thay đại lượng vào cơng thức 𝐚 𝐱 𝐚 𝐱 =− ⟹ 𝟐 =− ⟹ 𝐚𝐦𝐚𝐱 𝐱 𝐦𝐚𝐱 𝛚 𝐀 𝐀 a2 = − 𝛚2x Chứng minh tương tự: FKV x ngược pha: Liên hệ cung pha ( VD a F KV ): Bước 1: Xác định liên hệ: a x có quan hệ pha Bước 2: Nhớ tỉ lệ công thức đại lượng quan hệ pha thì: N M = Nmax Mmax Bước 3: Thay đại lượng vào công thức 𝐚 𝐚𝐦𝐚𝐱 = 𝐅𝐊𝐕 𝐅𝐊𝐕 𝐦𝐚𝐱 ⟹ 𝐚 𝛚𝟐 𝐀 = 𝐅𝐊𝐕 𝐦𝛚𝟐 𝐀 ⟹ F KV = ma Đồ thị (a,b) (V,x) (V,a) (V,FKV) (x,a) (x,FKV) Là dạng hình c Hình elip Đường thẳng qua góc tọa độ Với thời điểm t1, t2 vật có cặp giá trị x1, V1 x2, V2 ta có hệ thức A T sau: ( 𝑽𝟏 𝛚 𝐀 𝟐 ) +( 𝒙𝟏 𝐀 𝟐 ) = ( 𝑽𝟐 𝛚 𝐀 𝟐 ) +( HUỲNH ĐÔNG ĐÔNG 𝒙𝟐 𝐀 𝟐 ) ⟹ 𝐱 𝟐𝟏 − 𝐱 𝟐𝟐 √ 𝐓 = 𝟐𝛑 𝐕𝟐𝟐 − 𝐕𝟏𝟐 𝐱 𝟐𝟏 𝐕𝟐𝟐 − 𝐱 𝟐𝟐 𝐕𝟏𝟐 √ 𝐀= 𝐕𝟐𝟐 − 𝐕𝟏𝟐 { V Tìm pha ban đầu 𝝋 dựa vào gốc thời gian (t=0): Lúc t = ta có x = x0 = A.cosφ ⟹ 𝒄𝐨𝐬𝛗 = 𝐱𝟎 𝐀 ⟹⌊ - Các trường hợp đặc biệt: Chọn góc thời gian lúc: Vật biên dương φ = Vật biên âm φ = ±π ( nghiệm được) chuyển động theo chiều dương: φ = − Vật VTCB { π chuyển động theo chiều âm: φ = + φ=+a V0 π VI Tính quãng đường vật thời gian t: - Biểu thức t dạng: n số dao động nguyên t = n.T + ∆t ⟹ Trong { ∆t khoảng thời gian lẻ ( ∆t < T ) - Tổng quãng đường vật di chuyển thời gian t: s = 4.n.A + ∆s ⟹ Trong ∆s quãng đường vật khoảng thời gian ∆t x - A x2 x1 A Ví dụ: Với hình bên ta công thức: ∆s = 2.A + ( A – x1 ) + ( A – |𝒙𝟐 | ) 10 HUỲNH ĐƠNG ĐƠNG Nếu t = T s = 4A Nếu t = n T s = n4A Các trường hợp đặc biệt:{Nếu t = T s = 2A ; suy {Nếu t = n T s = n4A + 2A 2 VII Tính tốc độ trung bình: Vtb = 𝐒 𝚫𝐭 Với S quãng đường vật thời gian Δt Tốc độ trung bình chu kỳ là: Vtb = 𝟒𝐀 𝐓 = 𝟐𝐕𝐦𝐚𝐱 𝛑 HẾT CHỦ ĐỀ - * Phần Ghi Chú: 11 HUỲNH ĐÔNG ĐÔNG 12 HUỲNH ĐÔNG ĐÔNG 13 HUỲNH ĐÔNG ĐÔNG 14 HUỲNH ĐÔNG ĐÔNG 15 HUỲNH ĐÔNG ĐÔNG ...? ?Chương 1: Dao động Chủ đề 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A LÝ THUYẾT I Dao động cơ: Dao động cơ: - Dao động chuyển động qua lại quanh vị trí cân - Vị trí cân... chuyển động tròn dao động điều hịa: Một dao động điều hịa coi hình chiếu chuyển động trịn trục ox trùng với đường kính quỹ đạo