Giaovienvietnam com THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Nội dung kiến thức Mức độ nhận thức Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL 1/ Phương trình trùng phương; hệ phương trình Học sinh biết giải hệ phương và phương trình trùng phương Số câu, số điểm ,tỉ lệ 2 câu 2 điểm 20 % 2 câu 2 điểm 20 % 2/ Vẽ đồ thị và tìm giao điểm của (P) và (d) Học sinh biết được kỹ năng vẽ (P) Hiểu được kiến thức tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) Số câu, số điểm ,tỉ lệ 1 câu 1 điểm 10 % 1 câu 1 điểm 10 % 2 câ[.]
Giaovienvietnam.com Nội dung kiến thức 1/ Phương trình trùng phương; hệ phương trình Số câu, số điểm ,tỉ lệ 2/ Vẽ đồ thị tìm giao điểm (P) (d) Số câu, số điểm ,tỉ lệ THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL Học sinh biết giải hệ phương phương trình trùng phương câu điểm 20 % Số câu, số điểm ,tỉ lệ Số câu, số điểm ,tỉ lệ Tổng số câu, tổng số điểm ,tỉ lệ câu điểm 20 % Hiểu kiến thức Học sinh biết kỹ tìm tọa độ giao điểm vẽ (P) (P) (d) câu câu điểm điểm 10 % 10 % 3/ Phương trình bậc hai hệ thức Vi-et 4/ Tứ giác nội tiếp, diện tích đa giác Tổng Nhận biết điều kiện để tứ giác nội tiếp câu 2điểm 20 % câu điểm 50 % câu điểm 20 % Hiểu chứng minh phương trình có nghiệm Vận dụng định lý Vi-et để tìm GTNN câu điểm 10 % Hiểu quan hệ góc với đường trịn để chứng minh vng góc câu điểm 10 % câu điểm 30 % câu điểm 10 % Vận dụng kiến thức tính diện tích để tính diện tích câu điểm 10 % câu điểm 20 % câu điểm 20 % câu điểm 40 % 10 câu 10 điểm 100 % Giaovienvietnam.com ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: ( điểm ) Giải phương trình hệ phương trình sau: x + y = 3 x − y = b) x − x + = a) Bài : ( điểm ) Trên MFTĐ Oxy cho hai đồ thị Parabol ( P ) : y = x ( d ) : y = −4 x − a) Vẽ ( P ) b) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( d ) Bài : ( điểm ) Cho phương trình : x − ( m − ) x − 2m = (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm x1 ; x2 với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 cho x12 + x2 đạt giá trị nhỏ Bài 4: ( điểm ) Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O;R) Các đường cao AD; BE; CF cắt H a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp c) Chứng minh : OA ⊥ EF d) Biết số đo cung AB 90 số đo cung AC 120 Tính theo R diện tích phần hình trịn giới hạn dây AB; cung BC dây AC - Hết - Giaovienvietnam.com ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài NỘI DUNG ĐIỂM 1,0đ x + y = 3 x − y = a) Giải hpt 4 x = 12 ⇔ x + y = x = x = ⇔ ⇔ 3 + y = y = − = 0,5 0,5 1,0đ 0,25 b) Giải pt x − x + = (*) 2 Đặt x = t ( t ≥ ) PT ( *) ⇔ t − 5t + = ⇒ t1 = ( nhận ) ; t2 = ( nhận ) Với 0,25 t1 = ⇔ x = ⇔ x = ±1 0,25 t = ⇔ x = ⇔ x = ±2 Vậy phương trình cho có nghiệm : x1 = 1; x2 = −1; x3 = 2; x4 = −2 a) Vẽ ( P ) : y = x + Lập bảng giá trị : x -2 -1 2 y=x 1 0,25 1,0đ 0,5 0,5 + Vẽ đồ thị : b)Tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( d ) 1,0đ + Pt hoành độ giao điểm ( P ) ( d ) : x + x + = 0,25 + 0,25 0,25 x1 = −1 ⇒ y1 = 1: A ( −1;1) x2 = −3 ⇒ y2 = : B ( −3;9 ) Vậy tọa độ giao điểm ( P ) ( d ) A ( −1;1) ; B ( −3;9 ) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với m + ∆ = − ( m − ) − 4.1 ( −2m ) = m + 4m + = ( m + ) ≥ 0, ∀m + Vậy phương trình (1) ln có nghiệm x1 ; x2 với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 cho x12 + x2 đạt giá trị nhỏ 2 0,25 1,0đ 0,75 0,25 1,0đ Giaovienvietnam.com + Theo vi-et : x1 + x2 = m − 0,25 x1.x2 = −2m + x12 + x22 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 0,25 = ( m − ) − ( −2m ) = m + 8m + = ( m + ) − 12 ≥ −12, ∀m 0,25 + Vậy GTNN x12 + x2 – 12 m + = ⇔ m = −4 a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp 0,25 1,0đ 2 · · = 900;AFH = 900 ( gt) + Tứ giác AEHF có: AEH · · + AEH + AFH = 900 + 900 = 1800 + Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn đường kính AH b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp · · = 900;BEC = 900 ( gt) + Tứ giác BFEC có: BFC + F E hai đỉnh kề nhìn BC góc 900 + Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn đường kính BC c) Chứng minh : OA ⊥ EF ·' · + Kẻ tiếp tuyến x’Ax (O) ⇒ xAB ( Cùng chắn cung AB ) = ACB · · + AFE ( BFEC nội tiếp ) = ACB · · ' //FE + ⇒ x'AB = AFE Þ xx + Vậy : OA ⊥ EF d) Tính theo R diện tích phần hình trịn giới hạn dây AB; cung BC dây AC + Gọi SCt diện tích phần hình trịn giới hạn dây AB; cung BC dây AC SCt = S( O) - SVFAB - SVFAC + SVFAB = SquatOAB - SDOAB = + SVFAC = SquatOAC - SD OAC = pR2 R (đvdt) pR2 R2 3 (đvdt) + 0,5 0,25 0,25 1,0đ 0,5 0,25 0,25 1,0đ 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0đ 0,25 0,25 0,25 0,25 ỉ pR R ÷ ÷ SCt = S( O) - SVFAB - SVFAC = pR - ỗ ỗ ữ ỗ ỗ 2÷ è ø 2 2 ỉ pR2 R2 3ữ ỗ ữ= 5pR - 6R - 3R ỗ ữ ỗ ữ 12 ữ ç è ø (đvdt) * Ghi : - Hình vẽ sai khơng chấm điểm phần hình - Mọi cách giải khác đạt điểm tối đa câu ... Giaovienvietnam.com + Theo vi-et : x1 + x2 = m − 0 ,25 x1.x2 = −2m + x 12 + x 22 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 0 ,25 = ( m − ) − ( −2m ) = m + 8m + = ( m + ) − 12 ≥ − 12, ∀m 0 ,25 + Vậy GTNN x 12 + x2 – 12 m + =... O) - SVFAB - SVFAC + SVFAB = SquatOAB - SDOAB = + SVFAC = SquatOAC - SD OAC = pR2 R (đvdt) pR2 R2 3 (đvdt) + 0,5 0 ,25 0 ,25 1,0đ 0,5 0 ,25 0 ,25 1,0đ 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 1,0đ 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 ... pR R ÷ ÷ SCt = S( O) - SVFAB - SVFAC = pR - ỗ ç ÷ ç ç 2? ? è ø 2 2 ổ pR2 R2 3ữ ỗ ữ= 5pR - 6R - 3R ỗ ữ ỗ ữ 12 ữ ỗ ố ứ (vdt) * Ghi : - Hình vẽ sai khơng chấm điểm phần hình - Mọi cách giải khác đạt