BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Giaovienvietnam com KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾ MẶT PHẲNG Cho mp(P) Ax + By + Cz + D = 0 và điểm ,Khoảng cách từ điểm M đến Mp ( P) được tính theo công thức d( M,(P) = (1) Thế tọa độ của điểm vào biểu thức (1) trên 1 Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng a M(2, 1, 1) và mp b M(1,2, 3) và mp c M(3, 6,7) và mp 2 Tính khoảng cách từ P( 1,1, 2) đến mặt phẳng qua 3 điểm M(1, 1,1), N( 2,1,3), K(4, 5, 2) 3 Tính khoảng cách giữa 2 mặt[.]
Giaovienvietnam.com KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾ MẶT PHẲNG Cho mp(P): Ax + By + Cz + D = điểm M x0 , y , z ,Khoảng cách từ điểm M đến Mp ( P) tính theo cơng thức : d( M,(P) = Ax0 By Cz D A2 B C (1) Thế tọa độ điểm M x0 , y , z vào biểu thức (1) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ) : a M(2,-1,-1) mp ( ) : 16 x 12 y 15 z 0 b M(1,2,-3) mp ( ) : x y z 0 c M(3,-6,7) mp ( ) : x z 0 Tính khoảng cách từ P(-1,1,-2) đến mặt phẳng qua điểm: M(1,-1,1), N(-2,1,3), K(4,-5,-2) Tính khoảng cách mặt phẳng song song: ( ) : x y 12 z 21 0 a ( ) : x y z 14 0 ( ) : 15 x 16 y 12 z 25 0 b ( ) : 30 x 32 y 24 z 75 0 ( ) : x y z 0 Tính thể tích hình lập phương có mặt nằm mặt phẳng: ( ) : x y z 0 Tìm O y điểm M cho d ( M , ( )) 4 Biết x y z 0 ( ) : 12 x 16 y 15 z 0 Tìm O x điểm M cách mặt phẳng: ( ) : x y z 0 Viết pt mặt phẳng ( ) song song với mặt phẳng (P): x y 12 z 0 tiếp xúc với mặt cầu (S) có pt: x y z x y z 0 Cho A(0,3,1),B(2,4,0), C(1,3,1), D(-3,1,0): a Chứng minh rằng: ABCD tứ diện, tính thể tích b Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa AB song song CD c Tính d (CD, ( )) d Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A song song mặt phẳng (BCD) Tính chiều cao kẻ từ A tứ diện ABCD Viết phương trình mặt phẳng (P) qua giao tuyến mặt phẳng: ( ) : x z 0 thỏa điều kiện sau: ( ) : x y z 0 a Qua M(4,-2,-3) b Song song O x trang1 Giaovienvietnam.com KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG c Song song O y d Song song O z ( ) : x y z 0 10 Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến mặt phẳng: song ( ) : x y z 0 song với vectơ a (2,-1,-2) ( ) : x y z 0 11 Cho mặt phẳng: Chứng minh rằng: Mặt phẳng (R): ( ) : x y z 0 x y z 12 0 không qua giao tuyến ( ), ( ) ( ) : x z 0 12 Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến mặt phẳng: ( ) : x y z 0 vng góc với mặt phẳng () : x y z 0 ( ) : x y z 0 13 Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến mặt phẳng: ( ) : x y z 0 song song với đường thẳng qua hai điểm M(2,5,-3), N(3,-2,2) 14 Lập phương trình mặt phẳng qua A có x A 0 thuộc giao tuyến mặt phẳng: ( ) : y z 0 song song mặt phẳng () : x z 0 ( ) : x y z 0 15 Lập phương trình mặt phẳng tiếp diện mặt cầu (S): x y z 0 M(1,1, ) 16 Lập phương trình mặt phẳng ( ) tiếp xúc mặt cầu (S): x y z 0 song song với mặt phẳng ( ) : x y z 15 0 17 Viết phương trình mặt phẳng qua A(-10,-10,0), B(0,-2,1) tiếp xúc mặt cầu (S): x y z x y z 15 0 18.Tìm trục 0z điểmN cho d N , P MN biết M 1, 2,0 mp(P): x y z 0 19.Lập phương trình mặt phẳng (P) song song mp(Q): x y z 0 khoảng cách giửa hai mặt 20.Tìm 0x điểm M cách hai mặt phẳng (P): 12 x 16 y 15 z 0 (Q): x y z 0 trang2 ...Giaovienvietnam.com KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG c Song song O y d Song song O z ( ) : x y z 0 10 Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến mặt phẳng: song ( ... trình mặt phẳng qua giao tuyến mặt phẳng: ( ) : x y z 0 vng góc với mặt phẳng () : x y z 0 ( ) : x y z 0 13 Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến mặt phẳng: ... song với đường thẳng qua hai điểm M(2,5 ,-3 ), N(3 ,-2 ,2) 14 Lập phương trình mặt phẳng qua A có x A 0 thuộc giao tuyến mặt phẳng: ( ) : y z 0 song song mặt phẳng () : x z 0 (