DỰ BÁO CHỨNG KHOÁN SỬ DỤNG MÔ HÌNH DỰ BÁO ARIMA

Dự báo chính xác được giá cổ phiếu trong tương lai có thể đem lại được lợi nhuận khổng lồ cho nhà đầu tư nào có năng lực đó. Vì lí do đó, việc dự báo chứng khoán đã và đang là trọng tâm của nhiều nghiên cứu của giới đầu tư. Tìm hiểu về việc dự báo chuỗi thời gian, về mô hình dự báo ARIMA, cũng như sử dụng mô hình này để dự báo chứng khoán với một độ chính xác chấp nhận được.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC DỰ BÁO CHỨNG KHOÁN SỬ DỤNG MƠ HÌNH DỰ BÁO ARIMA ĐỒ ÁN II Chun ngành: TOÁN TIN Giảng viên hướng dẫn: ThS NGUYỄN TUẤN DŨNG Sinh viên thực hiện: TRẦN HẢI PHONG Lớp: Toán Tin – K63 Mã số sinh viên: 20185393 HÀ NỘI – 2022 TRANG NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN Mục đích nội dung đồ án: Kết đạt được: Ý thức làm việc sinh viên: Hà Nội, ngày tháng năm 2022 Giảng viên hướng dẫn (Ký ghi rõ họ tên) MỤC LỤC MỞ ĐẦU NỘI DUNG CHÍNH Giới thiệu chuỗi thời gian 1.1 Định nghĩa chuỗi thời gian 1.2 Dự báo chuỗi thời gian Mơ hình dự báo ARIMA 10 2.1 Tổng quan mơ hình ARIMA 10 2.2 Phương pháp 11 2.3 Mơ hình ARIMA(p,d,q) 12 2.4 Cách xác định hệ số p, d, q 15 2.4.1 Cách xác định hệ số sai phân d 15 2.4.2 Cách xác định hệ số p AR 16 2.4.3 Cách xác định hệ số q MA 17 2.5 Tiêu chuẩn AICC 17 Dự báo chứng khốn mơ hình ARIMA 18 3.1 Mô tả toán 18 3.2 Các tham số đánh giá 19 3.3 Thực 20 3.4 Kết 22 3.5 Đánh giá 23 KẾT LUẬN 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO 25 MỞ ĐẦU Khi sống người nhiều bị ảnh hưởng đại dịch Covid-19 kéo dài, nhiều người bắt đầu nghĩ đến việc đầu tư chứng khoán với hứa hẹn cách kiếm tiền dễ dàng Theo thống kê gần Trung tâm Lưu ký Chứng khoán Việt Nam (VSD), vòng 10 tháng đầu năm 2021, nhà đầu tư cá nhân Việt Nam mở 1,09 triệu tài khoản chứng khoán, cao số 1,03 triệu tài khoản nhóm mở năm 2017 - 2020 cộng lại Chỉ tính riêng tháng 10/2021 có 129.500 tài khoản chứng khốn nhà đầu tư cá nhân nước mở mới, tăng gần 13% so với tháng trước Con số đứng sau kỷ lục lập vào tháng vừa qua với 140.000 tài khoản chứng khoán mở tháng Như vậy, thị trường chứng khoán chứng kiến tháng liên tiếp số lượng tài khoản mở nằm mốc 100.000 Toàn thị trường chứng khốn có tới 3,86 triệu tài khoản chứng khoán, chủ yếu nhà đầu tư cá nhân từ đủ ngành nghề nhân viên văn phòng, chủ sở kinh doanh nghỉ dịch đến tiểu thương, tài xế công nghệ… Mỗi người đầu tư chứng khốn cần có khả phân tích thị trường, nhìn vào giá cổ phiếu khứ để đưa định đầu tư cho thân tương lai Có người khơng mua cổ phiếu tăng giá nhanh họ cho có sai sót, có người lại tránh cổ phiếu xuống lo sợ tiếp tục rớt giá, Dự báo xác giá cổ phiếu tương lai đem lại lợi nhuận khổng lồ cho nhà đầu tư có lực Vì lí đó, việc dự báo chứng khốn trọng tâm nhiều nghiên cứu giới đầu tư Mặc dù nhiều người cho thay đổi giá chứng khốn khơng thể dự báo dựa chất khó lường giá cổ phiếu, nhiều nhà nghiên cứu cho việc dự báo với độ xác chấp nhận thực Những mơ hình dự báo thương sử dụng kể đến mạng nơ-ron nhân tạo (Artificial neural network – ANN), nhớ dài ngắn hạn (Long short-term memory – LSTM) tự hồi quy tích hợp trung bình trượt (Autoregressive integrated moving average - ARIMA)… Trong đó, mơ hình ARIMA biết đến mạnh mẽ hiệu dự báo chuỗi thời gian tài giá cổ phiếu Mơ hình cung cấp dự báo chứng khốn đáng tin cậy tương lai gần cách hiệu Do đó, em định lấy “Dự báo chứng khốn sử dụng mơ hình dự báo ARIMA” đề tài cho Đồ án II Trong em tìm hiểu việc dự báo chuỗi thời gian, mơ hình dự báo ARIMA, sử dụng mơ hình để dự báo chứng khốn với độ xác chấp nhận Trong q trình thực đề tài, em nhận nhiều bảo, giúp đỡ góp ý thầy Nguyễn Tuấn Dũng Thầy giúp đỡ em nhiều việc hồn thành đề tài Mặc dù em cố gắng hết sức, song khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong đóng góp thầy để báo cáo đồ án em hồn thiện NỘI DUNG CHÍNH Giới thiệu chuỗi thời gian 1.1 Định nghĩa chuỗi thời gian Chuỗi thời gian chuỗi phép đo thực theo thời gian, thường thu khoảng cách nhau, hàng ngày, hàng tháng, hàng quý hàng năm Nói cách khác, chuỗi thời gian chuỗi điểm liệu ghi lại thời điểm cụ thể Một số ví dụ chuỗi thời gian là: • Nhiệt độ khơng khí hàng ngày Hà Nội tháng qua • Dân số Việt Nam 20 năm qua • Giá cổ phiếu đóng cửa hàng ngày • … Một chuỗi thời gian quan sát thường có thành phần sau: • Tính xu hướng – trend: tính xu hướng tồn có xu hướng dài hạn liệu bỏ qua tác động ngắn hạn biến động theo mùa nhiễu Nó tuyến tính khơng Hình 1: Giá bitcoin giai đoạn tháng 9/2020 tới tháng 3/2021 có xu hướng tăng • Tính thời vụ - seasonal: tính thời vụ xảy yếu tố mùa vụ quý năm, ngày tuần,… Nó ln xảy khoảng thời gian cố định mang tính chất tuần hồn Ví dụ: nhiệt độ giảm thấp vào mùa đông, doanh số bán nước giải khát tăng vào mùa hè,… • Tính chu kỳ - cyclic: tính chu kỳ tồn có tăng lên giảm xuống lặp lại giai đoạn khơng cố định Ví dụ: kinh tế thường có tăng giảm theo chu kỳ Sau thời kỳ suy thoái kinh tế thời kỳ phục hồi phát triển, trước tăng trưởng kinh tế lại chững lại khởi đầu cho suy thoái Tuỳ theo kinh tế mà chu kỳ có thời hạn 10 năm Hình 2: Số ngơi nhà bán hàng tháng Mỹ giai đoạn 1973-1995 (đơn vị: triệu) Có thể thấy rõ tính xu hướng năm tính chu kỳ khoảng từ 6-10 năm • Phần dư – residual: phần lại sau loại bỏ tính xu hướng, thời vụ chu kỳ, dẫn đến thay đổi ngắn hạn không dự báo trước khơng có tính hệ thống Ví dụ: biến động trị ảnh hưởng tới giá cổ phiếu Một giả định quan trọng phân tích chuỗi thời gian chuỗi chuỗi dừng Một chuỗi thời gian gọi dừng giá trị trung bình phương sai khơng đổi theo thời gian và giá trị hiệp phương sai hai giai đoạn phụ thuộc vào khoảng cách hai giai đoạn không phụ thuộc vào thời gian thực hiệp phương sai tính Chuỗi dừng có xu hướng trở giá trị trung bình dao động quanh giá trị trung bình Nói cách khác, chuỗi thời gian khơng dừng có giá trị trung bình thay đổi theo thời gian, giá trị phương sai thay đổi theo thời gian hai Chuỗi dừng cần thiết chuỗi không dừng, ta khơng thể khái qt hố kết phân tích, dẫn đến dự báo chuỗi thời gian khơng dừng khơng có giá trị ứng dụng thực tế Có nhiều phương pháp để kiểm định chuỗi thời gian có phải chuỗi dùng hay không, kiểm định Zivot – Andrews, kiểm định KPSS, kiểm định Phillip–Perron,… Trong đồ án em sử dụng kiểm định Augmented Dickey Fuller (ADF) để xem xem chuỗi thời gian có phải chuỗi dừng hay khơng, khơng thực sai phân để đưa chuỗi dừng 1.2 Dự báo chuỗi thời gian Dự báo chuỗi thời gian việc sử dụng mơ hình để dự đốn giá trị tương lai dựa giá trị quan sát trước Nó liên quan đến xây dựng mơ hình thơng qua phân tích liệu lịch sử sử dụng chúng để định chiến lược tương lai Một điểm quan trọng dự báo thời điểm phân tích, kết tương lai hồn tồn khơng có sẵn ước tính thơng qua phương pháp thống kê, cơng thức tốn học kiểm chứng Kết dự báo khơng phải lúc xác khả dự báo khác — đặc biệt xử lý yếu tố biến động liệu chuỗi thời gian yếu tố nằm ngồi tầm kiểm sốt Dự báo chuỗi thời gian thường sử dụng với phân tích chuỗi thời gian Phân tích chuỗi thời gian liên quan đến việc phát triển mơ hình để có hiểu biết liệu, từ hiểu thành phần nguyên nhân, yếu tố tác động lên số liệu trích xuất số liệu thống kê có ý nghĩa đặc điểm khác liệu Về bản, q trình phân tích cho biết “lí do” giá trị diện tập liệu, đưa dự báo dựa “lí do” ấy, cuối đặt giải pháp hành động cụ thể Dự báo chuỗi thời gian có nhiều ứng dụng đa dạng lĩnh vực, kể đến như: • Dự báo nhu cầu thị trường để lập kế hoạch sản xuất kinh doanh • Dự báo giá chứng khoán, chuỗi lợi suất danh mục để quản trị danh mục đầu tư • Dự báo yếu tố thời tiết nhiệt độ, lượng mưa,… để lập kế hoạch sản xuất nơng, lâm, ngư nghiệp • Dự báo tác động nhân tố vĩ mô lãi suất, cung tiền, đầu tư trực tiếp nước ngoài, chi tiêu phủ, lạm phát,… tác động lên tăng trưởng GDP để điều hành kinh tế • Dự báo tượng thiên văn học • … Dự báo đóng vai trị vơ quan trọng giới đại, thành phần thiết yếu cá nhân, doanh nghiệp, phủ,… để đưa định chiến lược, đem lại hiệu tối đa Một lĩnh vực cần đến dự báo chuỗi thời gian tài chính, tiêu biểu dự báo chứng khoán Nhà kinh tế học tiếng Peter Bernstein nói: “Giá cổ phiếu phản ánh điểu hiển nhiên khơng phải điều bí ẩn” Em tin dựa vào mơ hình dự báo, ta đảm bảo lợi nhuận giảm rủi ro tới mức tối thiểu đầu tư chứng khoán Về mặt phương pháp, em chọn sử dụng mơ hình dự báo ARIMA phương pháp kiểm chứng hiệu việc dự báo ngắn hạn, cung cấp kết không thiên vị với khoảng tin cậy thực tế với chuỗi thời gian 2.2 Phương pháp Phương pháp gồm bước: Bước 1: Nhận dạng mơ hình thử nghiệm Ta quan sát xem chuỗi thời gian có phải chuỗi dừng hay khơng, chuỗi thời gian có tính mùa hay tính xu hướng ta thực bước để đưa chuỗi dạng dừng Ở em sử dụng phương pháp sai phân để đưa chuỗi dạng chuỗi dừng, số lần cần thực sai phân hệ số d mơ hình Sau ta sử dụng biểu đồ tương quan (correlogram) biểu đồ tương quan riêng phần (partial correlogram) để xác định hai hệ số p q Bước 2: Ước lượng tham số Sau nhận dạng giá trị thích hợp p q, bước ước lượng thông số số hạng tự hồi quy trung bình trượt mơ hình Đơi phép tính thực phương pháp bình phương tối thiểu đơi ta phải sử dụng phương pháp ước lượng phi tuyến (thông số phi tuyến) Bước 3: Kiếm định chẩn đốn Sau lựa chọn mơ hình ARIMA cụ thể ước lượng tham số nó, ta tìm hiểu xem mơ hình lựa chọn có phù hợp với liệu mức chấp nhận hay không mơ hình ARIMA khác phù hợp với liệu Một kiểm định đơn giản mơ hình lựa chọn xem xem phần dư ước lượng từ mơ hình có tính ngẫu nhiên túy hay khơng; có, ta chấp nhận 11 phù hợp mơ hình; không, ta phải thực lại bước Bước 4: Dự báo Ở bước cuối này, mơ hình phù hợp với liệu tìm được, ta thực dự báo thời điểm 2.3 Mơ hình ARIMA(p,d,q) Mơ hình ARIMA biểu diễn phương trình hồi quy tuyến tính đa biến biến đầu vào thành phần chính: • Auto regression: Kí hiệu AR Đây thành phần tự hồi quy bao gồm tập hợp độ trễ biến Mơ hình AR biểu diễn sau: 𝑦𝑡 = 𝑐 + 𝜙1 𝑦𝑡−1 + 𝜖𝑡 Trong đó: 𝑦𝑡 giá trị thời gian t, 𝑐 số, 𝛷1 hệ số 𝜖𝑡 nhiễu trắng với 𝜖𝑡 ~ 𝑁(0, 𝜎 ) Độ trễ bậc p giá trị lùi khứ p bước thời gian chuỗi Độ trễ dài ngắn trình AR phụ thuộc vào tham số trễ p Mơ hình AR(p) chuỗi 𝑦𝑡 biểu diễn sau: 𝑦𝑡 = 𝑐 + 𝜙1 𝑦𝑡−1 + 𝜙2 𝑦𝑡−2 + … + 𝜙𝑝 𝑦𝑡−𝑝 + 𝜖𝑡 hay: 𝑝 𝑦𝑡 = 𝑐 + ∑ 𝜙𝑖 𝑦𝑡−𝑖 𝑖=1 Trong 𝛷𝑖 hệ số tương ứng giá trị 𝑦𝑡−𝑖 12 • Moving average: Quá trình trung bình trượt hiểu trình dịch chuyển thay đổi giá trị trung bình chuỗi theo thời gian Do chuỗi giả định dừng nên trình thay đổi trung bình dường chuỗi nhiễu trắng Quá trình moving average tìm mối liên hệ mặt tuyến tính phần tử ngẫu nhiên 𝜖𝑡, chuỗi chuỗi nhiễu trắng có tính chất sau: o 𝐸 (𝜖𝑡) = nghĩa kì vọng chuỗi dừng để đảm bảo chuỗi dừng khơng có thay đổi trung bình theo thời gian o 𝜎(𝜖𝑡) = 𝛼 có nghĩa phương sai chuỗi không đổi o 𝑝(𝜖𝑡, 𝜖𝑡−𝑠 ) = 0, ∀𝑡 ≥ 𝑠 Do kì vọng phương sai khơng đỏi nên ta gọi phân phối nhiễu trắng phân phối xác định kí hiệu 𝜖𝑡 ~ 𝑊𝑁(0, 𝜎 ) Nhiễu trắng thành phần ngẫu nhiên thể cho yếu tố dự báo model khơng có tính quy luật Q trình trung bình trượt biểu diễn theo nhiễu trắng sau: 𝑞 𝑀𝐴(𝑞) = 𝜇 + ∑ 𝜃𝑖 𝜖𝑡−𝑖 𝑖=1 13 • Intergrated: Là q trình đồng tích hợp lấy sai phân Yêu cầu chung thuật toán dự báo chuỗi thời gian chuỗi phải đảm bảo tính dừng Hầu hết chuỗi tăng giảm theo thời gian Do yếu tố tương quan chúng chưa thực mà chúng tương quan theo thời gian Khi biến đổi sang chuỗi dừng, nhân tố ảnh hưởng thời gian loại bỏ chuỗi dễ dự báo Để tạo thành chuỗi dừng, phương pháp đơn giản lấy sai phân Một số chuỗi tài cịn quy đổi sang logarit lợi nhuận Bậc sai phân để tạo thành chuỗi dừng gọi bậc q trình đồng tích hợp (order of intergrated) Quá trình sai phân bậc d chuỗi thực sau: o Sai phân bậc 1: 𝐼(1) = ∆(𝑥𝑡 ) = 𝑥𝑡 − 𝑥𝑡−1 o Sai phân bậc 2: 𝐼(2) = ∆2 (𝑥𝑡 ) = ∆(∆(𝑥𝑡 )) o Sai phân bậc d: 𝐼(𝑑 ) = ∆𝑑 (𝑥𝑡 ) = ∆ ⏟(∆(… ∆(𝑥𝑡 ))) 𝑑 𝑙ầ𝑛 Thông thường chuỗi dừng sau q trình đồng tích hợp 𝐼 (0)hoặc 𝐼(1), chuỗi phải lấy tới sai phân bậc Một số trường hợp cần biến đổi logarit bậc để tạo thành chuỗi dừng 14 Phương trình ARIMA(p,d,q) biểu diễn dạng: ∆𝑥𝑡 = 𝜙1 𝑥𝑡−1 + 𝜙2 𝑥𝑡−2 + … + 𝜙𝑝 𝑥𝑡−𝑝 + 𝜃1 𝜖𝑡−1 + 𝜃2 𝜖𝑡−2 + … 𝜃𝑞 𝜖𝑡−𝑞 Trong ∆𝑥𝑡 giá trị sai phân bậc d 𝜖𝑡 chuỗi nhiễu trắng 2.4 Cách xác định hệ số p, d, q 2.4.1 Cách xác định hệ số sai phân d Mục đích sai phân mơ hình ARIMA làm cho chuỗi thời gian dừng Thứ tự sai phân phù hợp độ lệch tối thiểu cần thiết chuỗi thời gian dừng biến đổi xung quanh giá trị kỳ vọng xác định đồ thị ACF đạt đến giá trị nhanh Nếu tự tương quan dương với nhiều độ trễ (10 nhiều hơn), chuỗi cần phải sai phân thêm Mặt khác, tự tương quan với độ trễ q âm, chuỗi bị sai phân mức Trong trường hợp thực định hai thứ tự sai lệch, chọn thứ tự cho độ lệch chuẩn nhỏ chuỗi sai lệch Đầu tiên, để xác định hệ số d cho mơ hình ta cần xác định chuỗi cho dừng hay chưa, chuỗi dừng ta khơng cần đến giá trị sai phân (d=0) cịn chưa dừng ta cần phải xác định hệ số d Ở đây, em sử dụng kiểm định Augmented Dickey Fuller (ADF) để kiểm định xem chuỗi dừng hay chưa Giả thiết không kiểm định ADF chuỗi thời gian khơng dừng Để tính giá trị p-value em sử dụng hàm adfuller() thuộc gói statsmodels Python 15 Nếu giá trị p-value nhỏ 0,05 bác bỏ giả thiết khơng kết luận chuỗi thời gian dừng Trong trường hợp p-value lớn mức ý nghĩa 0,05, ta thực sai phân đạt giá trị pvalue cần thiết để chuỗi chuỗi dừng Hình 3: Kiểm định tham số p 2.4.2 Cách xác định hệ số p AR Để xác định hệ số p mơ hình AR ta kiểm tra biểu đồ tự tương quan riêng phần (Partial Auto-Correlation Function - PACF) Tự tương quan phần hình dung mối tương quan chuỗi độ trễ nó, sau loại trừ đóng góp từ độ trễ trung gian Vì vậy, PACF truyền tải mối tương quan túy độ trễ chuỗi Bằng cách đó, ta biết liệu độ trễ có cần thiết điều kiện AR hay không Bất kỳ tự tương quan chuỗi dừng điều chỉnh cách thêm đủ thuật ngữ AR Vì vậy, ban đầu ta coi thứ tự số hạng AR với nhiều độ trễ vượt qua giới hạn ý nghĩa biểu đồ PACF 16 Em sử dụng hàm plot_pacf thuộc gói statsmodels Python để xây dựng biểu đồ PACF, từ xác định hệ số p mơ hình ARIMA 2.4.3 Cách xác định hệ số q MA Để xác định hệ số q mơ hình MA ta kiểm tra biểu đồ tự tương quan (Auto-Correlation Function - ACF) Hàm ACF đo mức độ phụ thuộc tuyến tính cặp quan sát, độ trễ khác hàm có giá trị khác Biểu đồ ACF cho ta biết cần phải thực trình MA lần để loại bỏ tự tương quan chuỗi thời gian dừng, từ suy giá trị q Để xây dựng biểu đồ ACF em sử dụng hàm plot_acf thuộc gói statsmodels Python 2.5 Tiêu chuẩn AICC Thơng thường, để xác định mơ hình có phù hợp hay khơng người ta thường sử dụng Tiêu chí thơng tin Akaike (Akaike Information Criterion – AIC) để đánh giá, giá trị AIC thấp mơ hình có độ phù hợp cao Tuy nhiên, tập liệu nhỏ, có khả cao AIC bị overfit – nghĩa mơ hình dự báo q khớp với tập liệu train Khi đó, việc dự báo bị nhầm nhiễu, chất lượng mơ hình khơng cịn tốt tập liệu test Do em sử dụng tiêu chuẩn AICC (AIC correction) để đánh giá độ phù hợp mơ hình: AICC = −2𝑙𝑛𝐿(𝜙𝑝 ,𝜃𝑞 ,𝑆(𝜙,𝜃 )) 𝑛 17 + 2(𝑝+𝑞+1)𝑛 𝑛−𝑝−𝑞−2 Dự báo chứng khốn mơ hình ARIMA 3.1 Mơ tả tốn Sử dụng mơ hình ARIMA, em thực nghiệm liệu chứng khốn cơng ty Home Depot, Inc (mã cổ phiếu: HD) • Nguồn thu thập: Yahoo Finance • Thời gian thu thập liệu: 487 ngày giao dịch từ ngày 08/09/2015 đến ngày 11/08/2017 • Kích thước liệu: 36.0 Kb • Giá trị cần dự đốn: giá đóng cửa phiên hàng ngày (CLOSE) • Tỉ lệ chia tập train: test: 0.8:0.2 Hình 4: Giá cổ phiếu Home Depot, Inc từ 08/09/2015 tới 11/08/2017 Số giá trị Trung bình Min Max Trung vị Độ lệch chuẩn 487 134.832 111.850 158.810 133.840 11.175 Bảng 1: Mô tả liệu 18 3.2 Các tham số đánh giá • Root Mean Squared Error (RMSE) RMSE = √𝑛 ∑𝑛𝑖=0(𝑦𝑖 − 𝑦̂𝑖 )2 𝑦𝑖 giá trị cần dự đốn, 𝑦̂𝑖 giá trị mơ hình dự đốn, cịn 𝑛 kích thước liệu cần dự đốn • Mean Absolute Error (MAE) Giả sử 𝑦𝑖 𝑦̂𝑖 hai biến liên tục thể kêt thực tế kết dự đốn mơ hình, MAE đo lường khác biệt hai biến này: MAE = 𝑛 ∑𝑛𝑖=0|𝑦𝑖 − 𝑦̂𝑖 | • Mean Absolute Percent Error (MAPE) Sai số tương đối mà dự báo mắc phải đo lường phần trăm sai số tuyệt đối trung bình (MAPE) qua công thức sau: MAPE = 𝑛 ∑𝑛𝑖=0 |𝑦𝑖 −𝑦̂𝑖 | 𝑦𝑖 MAPE phản ánh giá trị dự báo sai khác phần trăm so với giá trị trung bình 19 3.4 Thực • Xác định d Hình 5: Biểu đồ ACF ban đầu Giá trị p-value ban đầu: 0,62 > 0,05 Thực sai phần lần Giá trị p-value: 8,8e-18 < 0,05 ⟹ chọn giá trị d = 20 • Xác định p Hình 6: Biểu đồ PACF Có thể quan sát thấy độ trễ PACF đáng kể nằm đường ý nghĩa (vùng màu xanh lam) ⟹ chọn giá trị p = • Xác định q Hình 7: Biểu đồ ACF Ta thấy lag nằm đường ý nghĩa ⟹ chọn giá trị q = Vậy ta có mơ hình ARIMA(4,1,4) 21 3.5 Kết Hình 8: Mơ hình dự đốn tập train Hình 9: Mơ hình dự đốn tập test 22 RMSE MAE MAPE 4.004 3.250 2.127 Bảng 2: Các tham số đánh giá 3.6 Đánh giá Ta thấy giá trị dự báo đưa sát với thực tế, có giá trị gần có sai lệch lớn mơ hình dựa vào giá trị chu kỳ trước để dự báo Giá trị MAPE thể mô hình dự báo đạt độ xác lên tới 97,9% 23 KẾT LUẬN Trong phạm vi nội dung đồ án, em tìm hiểu giới thiệu lý thuyết chuỗi thời gian dự báo chuỗi thời gian, mơ hình MA (trung bình trượt), AR (q trình tự hồi quy), mơ hình dự báo ARIMA ứng dụng vào toán dự báo giá cổ phiếu Với kết đạt được, đồ án có nhiều tiềm ứng dụng nhiều toán khác dự báo chuỗi thời gian Một số hướng phát triển đồ án: • Cải thiện độ xác mơ hình ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau, ví dụ: dự đốn doanh số bán hàng, dự đoán nhu cầu tiêu thụ điện,… • So sánh hiệu mơ hình ARIMA so với mơ hình dự báo khác tốn dự báo khác • … Đây lĩnh vực không mới, song tiềm khai thác cịn nhiều Dự báo chuỗi thời gian đóng vai trị quan trọng đời sống chúng ta, ngày ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác Mơ hình dự báo ARIMA đã, công cụ đắc lực cho việc dự báo xác toán dự báo chuỗi thời gian 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO D Bijesh, K Manish, V Poonam and J Poonam, "Stock Market Forecasting Technique using ARIMA Model", International Journal of Recent Technology and Engineering, Vol 8; (6), 2020, 2694-2697 M Ashik and S Kannan, "Forecasting National Stock Price Using ARIMA Model", Global and Stochastic Analysis, Vol 4; (1), 2017, 77-81 Y Dong, S Li and X Gong, "Time Series Analysis: An application of ARIMA model in stock price forecasting Taking Apple lnc as an example", Advances in Economics, Business and Management Research, Vol 29, 2017 Q Ma, "Comparison of ARIMA, ANN and LSTM for Stock Price Prediction", E3S Web of Conferences, Vol 218, 2020 25 ... định lấy ? ?Dự báo chứng khốn sử dụng mơ hình dự báo ARIMA? ?? đề tài cho Đồ án II Trong em tìm hiểu việc dự báo chuỗi thời gian, mơ hình dự báo ARIMA, sử dụng mơ hình để dự báo chứng khốn với độ... ARIMA) … Trong đó, mơ hình ARIMA biết đến mạnh mẽ hiệu dự báo chuỗi thời gian tài giá cổ phiếu Mơ hình cung cấp dự báo chứng khoán đáng tin cậy tương lai gần cách hiệu Do đó, em định lấy ? ?Dự báo. .. người cho thay đổi giá chứng khoán dự báo dựa chất khó lường giá cổ phiếu, nhiều nhà nghiên cứu cho việc dự báo với độ xác chấp nhận thực Những mơ hình dự báo thương sử dụng kể đến mạng nơ-ron