(SKKN 2022) xây dựng phương án nhiễu trong trắc nghiệm khách quan (đại số 10 cơ bản)

MỤC LỤC Nội dung I Mở đầu Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những điểm SKKN II Nội dung Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 1.1 Cấu Trúc câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn 1.2 Phân loại câu hỏi trắc nghiệm theo cấp độ nhận thức 1.3 Mục tiêu chương trình Đại Số 10 Thực trạng vấn đề Nội dung 3.1 Một số lưu ý biên soạn câu hỏi trắc nghiệm mơn Tốn 3.2 Kĩ thuật xây dựng phương án nhiễu câu TNKQ Hiệu sáng kiến kinh nghiệm III Kết luận đề xuất Kết luận Đề xuất Tài liệu tham khảo Danh mục SKKN xếp loại Phụ lục Trang 1 2 2 3 3 5 11 12 12 12 13 14 I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sau năm năm học (2016 – 2017, 2017 – 2018, 2018 – 2019, 2019 – 2020 2020 - 2021) Bộ giáo dục đào tạo sử dụng hình thức thi trắc nghiệm (thuộc loại ‘‘ lựa chọn, lựa chọn đúng’’) mơn Tốn kỳ thi Trung Học Phổ Thông (THPT) Quốc gia, thi Tốt nghiệp THPT, giáo viên học sinh phần làm quen rèn luyện số kĩ định việc giải toán trắc nghiệm Trên mạng internet loại sách báo có nhiều tài liệu tham khảo việc xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan (TNKQ) phục vụ cho việc học tập học sinh việc đề thi, đề kiểm tra cho giáo viên Tuy nhiên thực tế cho thấy, có nhiều tài liệu chưa chất lượng, câu hỏi trắc nghiệm khách quan chưa tốt, chưa đáp ứng yêu cầu phát huy tính sáng tạo khả suy luận học sinh, chưa phân loại học sinh Nguyên nhân chủ yếu nhiều giáo viên trình đề kiểm tra theo hình thức trắc nghiệm khách quan chưa ý hay đầu tư chưa mức đến chất lượng phương án nhiễu Nhiều phương án nhiễu không thực ‘‘nhiễu’’ học sinh, mang tính chất tượng trưng vai trò diện câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn Mặt khác, chương trình Đại Số 10 khơng có nội dung thi tốt nghiệp THPT phần kiến thức bản, tảng cho nội dung kiến thức lớp 11 lớp 12, : Hàm số, Phương trình, bất phương trình, cơng thức lượng giác,… Vì vậy, học sinh cần phải nắm nội dung, hiểu rõ chất khắc phục sai lầm thường gặp để làm sở vững học lên lớp 11 12 Do đó, để tiếp nối bốn Sáng kiến kinh nghiệm thân ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) ’’ năm 2018, ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình học 12 bản) ’’ năm 2019, ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Đại số Giải tích 11 bản) ’’ năm 2020 ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình học 11 bản) ’’ năm 2021, để góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy Đại số 10 nói chung kiểm tra đánh giá TNKQ nói riêng, tơi tiếp tục mạnh dạn đưa sáng kiến : “XÂY DỰNG PHƯƠNG ÁN NHIỄU TRONG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUA (ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN)’’ 2 Mục đích nghiên cứu Tơi nghiên cứu đề tài nhằm tìm phương pháp, cách thức biên soạn câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn có chất lượng , nhằm giúp giáo viên tháo gỡ vướng mắc trình đề kiểm tra, đánh giá xác chất lượng học sinh q trình dạy học mơn Tốn nói chung mơn Đại Số 10 nói riêng, qua phát nhầm lẫn sai sót q trình lĩnh hội hướng tư giải tập học sinh, tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến nhiều học sinh chưa hứng thú với nội dung : hàm số, bất phương trình, cơng thức lượng giác,… để có phương pháp điều chỉnh, giảng dạy phù hợp kịp thời 3.Đối tượng nghiên cứu Các toán trắc nghiệm chương trình Đại Số 10 4.Phương pháp nghiên cứu Để thực mục đích chọn đề tài, q trình nghiên cứu tơi sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết - Phương pháp quan sát ( quan sát hoạt động dạy học học sinh) - Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế (khảo sát thực tế học sinh) - Phân tích, tổng hợp - Phương pháp thực nghiệm … Những điểm SKKN Năm học 2017 – 2018 làm SKKN ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) ’’, năm học 2018 – 2019 sáng kiến ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình học 12 bản) ’’, năm học 2019 – 2020 sáng kiến ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Đại số giải tích 11 bản) ’’, năm học 2020 – 2021 sáng kiến ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình Học 11 bản) ’’, sở kế thừa kết đạt được, năm học tiếp tục áp dụng vào chương trình Đại Số 10 Tuy nhiên, SKKN ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Đại Số 10 bản) ’’ năm học 2021 – 2022 có điểm mới, khác biệt sau : - Hệ thống ví dụ chủ yếu có đề thi học kì, kì, đề thi khảo sát chất lượng trường THPT tỉnh, nhằm giúp học sinh làm quen với mức độ dạng tốn có đề thi phục vụ đắc lực cho em học lên lớp 11 12 - Mỗi ví dụ đưa giải phân tích phương án nhiễu cách tỉ mỉ, phần nhận xét cách sử dụng liệu đề để đưa toán tương tự, toán mở rộng hơn,… để giúp học sinh củng cố tiếp cận với nhiều dạng toán hơn, làm tăng khả tư duy, sáng tạo em II NỘI DUNG SÁNG KIẾN Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Để xây dựng phương án nhiễu câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn cách khoa học, xác, gần với đáp án phản ánh hướng tư học sinh giáo viên cần nắm vững kiến thức sau : 1.1 Cấu trúc câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn gồm có phần : - Phần gốc câu hỏi hay câu bỏ lửng giúp người làm hiểu rõ câu hỏi TNKQ muốn hỏi điều để lựa chọn phương án trả lời thích hợp - Phần lựa chọn gồm có nhiều lời giải đáp, có lựa chọn dự định cho nhất, lời giải đáp lại phương án nhiễu Điều quan trọng cho phương án nhiễu hấp dẫn ngang học sinh chưa học kĩ hay chưa hiểu kĩ học (Theo Kĩ thuật biên soạn phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (phần kim loại – Hóa học 12 nâng cao), khóa luận tốt nghiệp năm 2012 SV Nguyễn Ngọc Trung , Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh) 1.2 Phân loại câu hỏi trắc nghiệm theo cấp độ nhận thức Trong đề kiểm tra, đề thi mơn Tốn, tập tự luận hay câu hỏi trắc nghiệm ( sau gọi chung câu hỏi) xây dựng nhằm mục đích định việc thử thách, kiểm tra, đánh giá nhận thức, hiểu biết, kĩ năng, lực Toán học người làm mức độ xác định đó, mức độ coi cấp độ nhận thức ( hay cấp độ tư duy) câu hỏi Hiện nay, theo Bộ Giáo dục Đào tạo đề kiểm tra, đề thi gồm câu hỏi thuộc cấp độ nhận thức: Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng (còn gọi Vận dụng thấp) Vận dụng cao Với mơn Tốn, mơ tả cấp độ nhận thức nêu sau: - Câu hỏi thuộc cấp độ Nhận biết: Là câu hỏi nhằm kiểm tra việc thuộc, hiểu đúng, nhớ khái niệm, kết lý thuyết ( công thức, tính chất, định lí, quy tắc,…) học; kiểm tra khả nhận ra, nêu tái khái niệm, kết tình cụ thể - Câu hỏi thuộc cấp độ Thông hiểu: Là câu hỏi nhằm kiểm tra việc sử dụng kiến thức lý thuyết ( khái niệm, kết quả) học để giải tình Tốn học khơng phức tạp, giống tương tự tình học sinh luyện tập lớp, có Sách giáo khoa (SGK), Sách tập mơn Tốn Nói cách dễ hiểu, câu hỏi thuộc cấp độ Thông hiểu câu hỏi nhằm kiểm tra khả áp dụng “thô” kiến thức lý thuyết (khái niệm, kết quả) học -Câu hỏi thuộc cấp độ Vận dụng (thấp): Là câu hỏi nhằm kiểm tra việc hiểu rõ, hiểu sâu (ở mức định) kiến thức lý thuyết học biết tạo liên kết logic kiến thức với để giải tình Tốn học khơng đơn giản, gần giống tương tự tình có SGK, sách tập mơn Tốn; kiểm tra khă vận dụng kiến thức học để giải tình khơng phức tạp có liên quan thực tiễn sống môn học khác - Câu hỏi thuộc cấp độ Vận dụng cao: câu hỏi nhằm kiểm tra khả vận dụng tổng hợp kiến thức lý thuyết học để giải tình Tốn học mới, khơng quen thuộc (theo nghĩa: chưa đề cập SGK, sách tập mơn Tốn) khơng q phức tạp, khoa học thực tiễn sống Trong số câu hỏi thuộc cấp độ vận dụng thấp vận dụng cao, ngồi loại câu hỏi mơ tả trên, cịn có câu hỏi nhằm kiểm tra việc hiểu rõ, hiểu sâu kiến thức lý thuyết học khả vận dụng linh hoạt kiến thức để tìm cách xử lí nhanh (trong khoảng thời gian ngắn cho phép) tình Tốn học khơng q phức tạp khơng “lạ” hình thức so với tình đề cập SGK hay sách tập mơn Tốn (Theo Trắc nghiệm tốn 12, Đồn Quỳnh, Phạm Khắc Ban, Doãn Minh Cường, Nguyễn Khắc Minh, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam năm 2016) 1.3 Mục tiêu chương trình Đại Số 10 Chương trình Đại Số 10 giúp học sinh : - Củng cố, mở rộng hiểu biết học sinh lí thuyết tập hợp học lớp Cung cấp kiến thức ban đầu lôgic khái niệm số gần đúng, sai số tạo sở để học sinh học tập tốt chương sau Hình thành cho học sinh khả suy luận có lí, khả tiếp nhận, biểu đạt vấn đề cách xác - Ơn tập xác hố khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ, áp dụng vào việc khảo sát hàm số bậc nhất, bậc hai - Cung cấp cho học sinh số kiến thức khái niệm phương trình, nghiệm phương trình, điều kiện phương trình, phương tình tương đương, cách giải biện luận phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai, cách giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn - Ôn tập, củng cố khái niệm bất đẳng thưc sở vạn dụng kiến thức mệnh đề học chương I Hệ thống tính chất bất đẳng thức học lớp rèn luyện kĩ chứng minh bất đẳng thức Cung cấp cho học sinh khái niệm bất phương trình số phép biến đổi bất phương trình Giới thiệu cho học sinh phương pháp xét dấu biểu thức sở vận dụng định lí dấu nhị thức bậc dấu tam thức bậc hai Cho học sinh thấy khả ứng dụng bất đẳng thức bất phương trình vào việc giải tốn thực tiễn (như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ ứng dụng việc biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào số tốn kinh tế…) - Cung cấp cho học sinh cách hệ thống kiến thức, kĩ ban đầu phương pháp trình bày mẫu số liệu thống kê, phương pháp thu gọn số liệu thống kê nhờ số đặc trưng Góp phần giáo dục ý thức kĩ vận dụng thống kê vào sống - Hình thành cho học sinh khái niệm cung lượng giác góc lượng giác, thiết lập mối quan hệ số đo độ số đo radian cung (góc) lượng giác, hệ thức số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối Dùng đường tròn lượng giác định nghĩa giá trị cung, thiết lập quan hệ giá trị lượng giác cung quan hệ giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt Trình bày công thức lượng giác sau : công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích (Theo Sách giáo viên Đại Số 10 bản, Bộ giáo dục đào tạo, Nhà xuất Giáo dục) Thực trạng vấn đề Qua trình tham khảo đề kiểm tra, đề thi Toán (cụ thể Đại Số 10) hình thức trắc nghiệm khách quan (dạng câu hỏi nhiều lựa chọn) tài liệu, sách mạng internet, thấy nhiều đề kiểm tra, đề thi cịn có số hạn chế xây dựng phương án nhiễu câu hỏi, sau: - Có phương án nhiễu khơng có học sinh lựa chọn làm - Có đáp án mà học sinh nhìn vào chọn (vì dễ), phương án nhiễu mà học sinh nhìn vào biết sai - Các phương án nhiễu có cấu trúc nội dung khác với phương án trả lời - Các phương án nhiễu chưa phản ánh hướng tư sai lầm khác học sinh … Vì vậy, có phương án nhiễu chưa thật “nhiễu” học sinh, mang tính chất tượng trưng vai trò diện câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn, dẫn đến học sinh không giải phương án sai Nội dung 3.1 Một số lưu ý biên soạn câu hỏi trắc nghiệm mơn Tốn Một câu hỏi trắc nghiệm coi đạt yêu cầu đáp ứng đầy đủ điều sau đây: * Đối với câu dẫn: - Câu dẫn trình bày rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu, phù hợp khả nhận thức người làm - Nội dung câu dẫn phải đảm bảo xác khoa học (tránh nêu vấn đề tranh cãi hay chưa thống nhất), có nội dung kiến thức nằm phạm vi nội dung quy định, bám sát chuẩn kiến thức kĩ mà người làm phải đạt theo quy định cấp có thẩm quyền * Đối với phương án nhiễu: - Phương án nhiễu phải có mối liên hệ với câu dẫn tạo nên nội dung hồn chỉnh, có nghĩa Phương án nhiễu phải có cấu trúc nội dung tương tự câu trả lời - Các phương án nhiễu phải có độ hấp dẫn gần ngang nhau, phải có sức thu hút học sinh làm băn khoăn học sinh khá, giỏi Mỗi phương án nhiễu phải thể cụ thể khiếm khuyết việc nhớ, hiểu kiến thức có liên quan tới tình đặt câu hỏi, khiếm khuyết khả năng, kĩ sử dụng kiến thức để giải tình ấy, người chọn phương án làm câu trả lời (Theo Trắc nghiệm tốn 12, Đồn Quỳnh, Phạm Khắc Ban, Doãn Minh Cường, Nguyễn Khắc Minh, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam năm 2016) 3.2 Kĩ thuật xây dựng phương án nhiễu câu TNKQ Xây dựng phương án nhiễu sở sở phân tích sai lầm bước tìm đáp án học sinh y = − x2 + x − Ví dụ 1: Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −4 ) ( −∞; −1) ( 1;+∞ ) ( −∞;1) A B C D b ∆ a = −1 < 0, b = 2, c = −5 ⇒ − = 1; − = −4 2a 4a Lời giải: Ta có Bảng biến thiên ( −∞;1) Từ suy hàm số đồng biến khoảng Đáp án D Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh mắc số sai lầm sau : b − =1 2a - Học sinh tính giá trị lại nhớ sai dấu quên dấu a hệ số nên lập bảng biến thiên thành ( 1;+∞ ) Từ suy hàm số đồng biến khoảng Chọn đáp án C b − =1 2a - Học sinh tính sai giá trị (do quên dấu âm công thức quên a a dấu âm hệ số ) nhớ dấu hệ số dẫn đến lập bảng biến thiên ( −∞; −1) sai kết luận hàm số đồng biến khoảng Chọn đáp án B b − =1 2a - Học sinh tính giá trị lập bảng biến thiên đúng, nhiên y đọc kết lại nhầm dòng nên kết luận hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −4 ) Chọn đáp án A Nhận xét : Đây sai lầm phổ biến học sinh xét tính đồng biến nghịch biến hàm số bậc hai Giáo viên giúp em khắc phục cách đưa toán tương tự, : y = x2 − x − Hàm số có bảng biến thiên bảng đây? A B C D y= Ví dụ 2: Tập xác định hàm số R \ { 1} [ −3; +∞ ) A B + x+3 x −1 [ −3;1) ∪ ( 1; +∞ ) C D ( 1;+∞ ) x + ≥  x ≥ −3 ⇔  x −1 ≠ x ≠ Lời giải : Hàm số cho xác định D = [ −3;1) ∪ ( 1; +∞ ) Vậy tập xác định hàm số Đáp án C Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh mắc số sai lầm sau: - Học sinh ý đến bậc hai mà quên mẫu thức có chứa biến Vì x + ≥ ⇔ x ≥ −3 đặt điều kiện Chọn đáp án A - Học sinh nhớ đến điều kiện mẫu thức quên điều kiện bậc x −1 ≠ ⇔ x ≠ hai, nên đặt điều kiện Chọn đáp án B - Học sinh thường nhầm lẫn điều kiện để bậc hai có nghĩa với điều kiện để phân thức có nghĩa, nhiều học sinh nhớ điều kiện để bậc hai có nghĩa biểu thức cần dương, đặt điều kiện x −1 > x >1 ⇔ ⇔ x >1    x + ≠  x ≠ −3 Chọn đáp án D Nhận xét : Đây dạng toán hàm số, học sinh vừa củng cố dạng tốn tìm tập xác định, vừa củng cố cách tìm giao tập hợp biểu diễn trục số Giáo viên giữ nguyên đáp án thay đổi hình thức câu hỏi để biến đổi thành toán sau : [ −3; +∞ ) \ { 1} Hàm số hàm số sau có tập xác định ? x −1 y= y= + x+3 x+3 x −1 A B x −1 y= y = x−3 + x+3 x −1 C D Ví dụ 3: Phương trình A x − ( x − 3x + ) = B Lời giải : Điều kiện phương trình Ta có có số nghiệm là: C D x ≥ x2 − ≥ ⇔   x ≤ −2  x = ±2  x − =  x2 − ( x − 3x + ) = ⇔  ⇔  x = 2  x − x + =   x = x = ±2 Kết hợp điều kiện suy phương trình có nghiệm Đáp án D Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh mắc số sai lầm sau: x > x2 − > ⇔   x < −2 - Học sinh nhầm lẫn điều kiện : nên  x = ±2  x − =  x − ( x − 3x + ) = ⇔  ⇔  x = 2  x − 3x + =   x = Kết hợp điều kiện suy phương trình vơ nghiệm Chọn đáp án A - Học sinh quên đặt điều kiện xác định phương trình, giải sau  x = ±2  x − = (1)  x − ( x − 3x + ) = ⇔  ⇔  x = 2  x − x + = (2)   x = Học sinh lí luận : nhận thấy phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) có nghiệm, nên tổng số nghiệm phương trình Chọn đáp án B - Học sinh quên đặt điều kiện xác định phương trình giải x=2 nghiệm Nhận thấy có nghiệm trùng nên kết luận phương trình có nghiệm Chọn đáp án C Nhận xét : Khi giải phương trình, bất phương trình có nhiều học sinh qn đặt điều kiện xác định phương trình nhầm lẫn điều kiện nên dẫn tới kết luận chưa xác Để khắc phục tình trạng đó, giáo viên khắc sâu tăng độ khó cho em cách thay đổi u cầu tốn, sau: Tìm tập nghiệm S bất phương trình S = ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) A S = ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) C cos x = Ví dụ 4: Cho T= A x − ( x − 3x + ) ≥ B D S = ( −∞; −2] ∪ { 1} ∪ [ 2; +∞ ) S = [ 1;2] T = sin ( 2022π − x ) Tính giá trị biểu thức 3 T= T= B C T= D Lời giải: Ta có: 1 sin x + cos x = ⇒ sin x = − cos x = −  ÷ = 2 Khi 10 T = sin ( 2022π − x ) = sin (− x + 1011.2π) = sin ( − x ) = ( − sin x ) = sin x = Đáp án B Xây dựng phương án nhiễu: Học sinh mắc số sai lầm sau: 1 sin x + cos x = ⇒ sin x = − cos x = − = 2 - Học sinh nhầm lẫn 1 T = sin x =  ÷ = 2 Khi Chọn đáp án A 3 cos x = sin x = sin x = - Từ học sinh tính suy T = sin x = Khi thay vào biểu thức nhầm lẫn Chọn đáp án C 1 sin x + cos x = ⇒ sin x = − cos x = − = 2 - Học sinh nhầm lẫn T = sin x = thay vào biểu thức nhầm thành Chọn đáp án D Nhận xét : Đối với riêng toán trên, học sinh cịn mắc sai lầm sau: cos x = sin x = Từ học sinh tính Biến đổi biểu thức thành T = sin ( 2022π − x ) = sin (− x + 1011.2π) = sin ( − x ) = − sin x = − Để giúp học sinh củng cố khắc phục sai lầm học công thức lượng giác giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt, giáo viên thay đổi toán sau: cos x = Cho Tính giá trị biểu thức T = sin (π − x ) + sin ( 2π − x ) + sin ( 3π − x ) + + sin ( 2022π − x ) 1011 3033 T= T= T = 1011 T =0 2 A B C D 11 [ −2022;2022 ) m Ví dụ 5: Có số ngun thuộc nửa khoảng để x − x − 2m = x − phương trình có nghiệm? A 2018 B 2025 C 2019 D 2026 Lời giải: Ta có x − ≥ x ≥ 2 x − x − 2m = x − ⇔  ⇔ (*)  2 2 x − x − 2m = ( x − 2)  x + x − = 2m Xét hàm số f ( x) = x + x − có bảng biến thiên sau Để phương trình cho có nghiệm tức (*) phải thoả mãn đường thẳng y = 2m cắt parabol điểm có hồnh độ lớn 2m ≥ ⇒ m ≥ Dựa vào bảng biến thiên suy m ∈ [ −2022;2022 ) m = { 3;4;5; ;2021} m Do số nguyên nên m Vậy có tất 2019 giá trị nguyên Đáp án C Xây dựng phương án nhiễu: Học sinh mắc số sai lầm sau: f ( x) - Học sinh giải hệ (*) lập bảng biến thiên hàm số Sau y = 2m suy luận : để (*) thoả mãn thì đường thẳng cắt parabol 2m > ⇒ m > điểm có hồnh độ lớn 2, suy m ∈ [ −2022;2022 ) m = { 4;5; ;2021} m Do số nguyên nên m Vậy có tất 2018 giá trị nguyên Chọn đáp án A x + x − − 2m = (**) - Sau giải hệ (*) học sinh xét phương trình ∆ = − 4.(−4 − 2m) = 8m + 25 có Sau lí luận : để (*) thoả mãn phương 25 ⇒ ∆ ≥ ⇔ 8m + 25 ≥ ⇔ m ≥ − trình (**) phải có nghiệm 12 m ∈ [ −2022;2022 ) m = { −3; −2; −1; ;2021} số nguyên nên m Vậy có tất 2025 giá trị Chọn đáp án B x + x − − 2m = (**) - Sau giải hệ (*) học sinh xét phương trình 25 m≥− ∆ = − 4.(−4 − 2m) = 8m + 25 có Và lí luận để suy m ∈ [ −2022;2022 ) m = { −3; −2; −1; ;2022} m Do số nguyên nên m Do nhầm chất nửa khoảng đoạn nên suy có 2026 giá trị Chọn đáp án B Nhận xét : Đây toán thuộc mức độ vận dụng, sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình vơ tỉ dạng quen thuộc chứa tham số Do đòi hỏi học sinh phải thành thạo phương pháp giải phương trình chứa bậc hai khéo léo sử dụng tương giao đồ thị để suy giá trị tham số Do m Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Tôi áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy năm học 2019 – 2020 lớp 10A4, 10A5, 10A6 năm học 2020 – 2021 lớp 10B4, 10B8 trường THPT Như Xuân Qua đó, so với năm học 2018 – 2019 giảng dạy lớp 11C2, 11C4, 11C6 11C7 chưa áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm này, nhận thấy có hiệu tích cực khơng nhỏ, là: - Đối với thân, qua việc xây dựng đề kiểm tra cho học sinh làm kiểm tra tơi tìm sai lầm, hướng tư khác học sinh làm dạng tốn Vì vậy, q trình giảng dạy vừa củng cố, khắc sâu kiến thức, vừa phân tích sai lầm thường gặp học sinh - Đối với học sinh, hiểu nắm vững kiến thức hàm số, chuẩn bị tốt cho phần hàm số lớp 12 Học sinh khơng cịn ngại học bất đẳng thức, bất phương trình cơng thức lượng giác, tạo tảng vững cho phần phương trình lượng giác lớp 11 Ngồi ra, qua q trình làm kiểm tra, học sinh làm tốt hơn, tránh sai lầm khơng đáng có, chất lượng kiểm tra ngày tiến Bên cạnh đó, Sáng kiến kinh nghiệm tổ chuyên môn đánh giá tốt, thiết thực đồng ý triển khai cho giáo viên vận dụng cho năm học tới tồn 13 trường nhằm góp phần nâng cao hiệu việc xây dựng đề kiểm tra trắc nghiệm, nâng cao hiệu dạy học tốn Nhà trường nói riêng địa phương nói chung Đồng thời, Sáng kiến kinh nghiệm tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên học sinh 10, 11, 12 q trình ơn thi, đặc biệt ôn thi tốt nghiệp THPT Như vậy, Sáng kiến kinh nghiệm mang lại hiệu tích cực thiết thực cho người học người dạy Đáp ứng đường đổi phương pháp dạy học, nâng cao hiệu giáo dục giai đoạn III KẾT LUẬN, ĐỀ XUẤT KẾT LUẬN Qua việc nghiên cứu, triển khai, vận dụng Sáng kiến kinh nghiệm này, rút số học kinh nghiệm sau: - Trong trình xây dựng đề kiểm tra, cần phân tích kĩ sai lầm thường gặp học sinh, hướng tư khác học sinh để xây dựng phương án nhiễu cho phù hợp khoa học - Trong giảng dạy cần phải thường xun tìm tịi, đúc rút kinh nghiệm để đưa giải pháp nâng cao hiệu dạy học Đặc biệt vấn đề khó, dễ nhầm lẫn học sinh chưa có hướng rõ ràng - Những nội dung truyền tải cho học sinh, giáo viên cần phải nghiên cứu kỹ lưỡng, tìm phương pháp giảng dạy hợp lý, đảm bảo xúc tích, ngắn gọn đầy đủ, xác, đặc biệt 14 phương pháp giảng dạy phải phù hợp với hình thức thi Tốt nghiệp THPT Những cách làm giúp tiết dạy đạt hiệu cao, người dạy người học hứng thú, tiết kiệm thời gian phát huy tính chủ động, sáng tạo, khả tự học học sinh Ngồi ra, cịn giúp giáo viên xây dựng đề kiểm tra trắc nghiệm nhiều lựa chọn cách khoa học, xác phù hợp với trình độ học sinh Đó điều rút từ Sáng kiến kinh nghiệm Sáng kiến kinh nghiệm sử dụng để giáo viên đề kiểm tra lớp 10 ôn thi cho học sinh lớp 10 trường THPT Như Xuân nói riêng trường THPT nói chung Có thể mở rộng, phát triển thêm nội dung Sáng kiến kinh nghiệm để trở thành tài liệu hoàn chỉnh xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan mơn Tốn THPT ĐỀ XUẤT Đối với tổ chuyên môn đồng nghiệp: Đề nghị Tổ chun mơn Tốn nhanh chóng triển khai ứng dụng Sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy Nhà trường năm học tới Đối với Sở GD&ĐT: Đề nghị Sở GD&ĐT đóng góp ý kiến tạo điều kiện để tiếp tục phát triển Sáng kiến kinh nghiệm tìm tịi Sáng kiến XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 10 tháng năm 2022 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác NGUYỄN THỊ LỆ XUÂN TÀI LIỆU THAM KHẢO SKKN năm 2018: Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) 15 SKKN năm 2019: Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình học 12 bản) SKKN năm 2020: Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Đại số giải tích 11 bản) SKKN năm 2021: Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình học 11 bản) Trắc nghiệm tốn 12, Đồn Quỳnh, Phạm Khắc Ban, Doãn Minh Cường, Nguyễn Khắc Minh, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam năm 2016 Kĩ thuật biên soạn phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (phần kim loại – Hóa học 12 nâng cao), khóa luận tốt nghiệp năm 2012 SV Nguyễn Ngọc Trung , Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Sách giáo viên Đại Số 10 , Bộ Giáo dục Đào tạo (Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài), Nhà xuất bản Giáo dục Đại Số 10, Bộ Giáo dục Đào tạo (Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài), Nhà xuất bản Giáo dục Đề kiểm tra kì 1, cuối kì 1, kì 2, cuối kì , đề khảo sát chất lượng lớp 10 ngân hàng đề kiểm tra tổ chun mơn Tốn, trường THPT Như Xuân 10 Đề kiểm tra internet DANH MỤC 16 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Lệ Xuân Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên, trường THPT Như Xuân TT Tên đề tài SKKN Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình học 12 bản) Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Đại số Giải tích 11 bản) Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình Học 11 bản) Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Ngành GD cấp tỉnh C 2017-2018 Ngành GD cấp tỉnh C 2018-2019 Ngành GD cấp tỉnh C 2019-2020 Ngành GD cấp tỉnh C 2020-2021 17 ... SKKN Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình học 12 bản) Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Đại số. .. (Giải tích 12 bản) 15 SKKN năm 2019: Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình học 12 bản) SKKN năm 2020: Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Đại số giải tích 11 bản) SKKN... tiếp nối bốn Sáng kiến kinh nghiệm thân ‘? ?Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) ’’ năm 2018, ‘? ?Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình học 12 bản) ’’ năm