(SKKN 2022) sử dụng phương pháp quy hoạch động và ứng dụng trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn tin học ở trường THPT lê lợi, huyện thọ xuân, tỉnh thanh hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH ĐỘNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TIN HỌC Ở TRƯỜNG THPT LÊ LỢI, HUYỆN THỌ XUÂN, TỈNH THANH HÓA Người thực hiện: Lê Thị Huyên Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tin học THANH HĨA NĂM 2022 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng vấn đề … , .3 2.3 Các giải pháp giải vấn đề 2.3.1 Các yêu cầu toán tối ưu sử dụng phương pháp quy hoạch động , .3 2.3.2 Các bước giải toán tối ưu phương pháp quy hoạch động 2.3.3 Một số toán quy hoạch động dạy học sinh giỏi THPT .4 2.4 Hiệu SKKN … , 18 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ … , 19 1.MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Bồi dưỡng học sinh giỏi nhiệm vụ quan trọng giáo viên Do đó, việc nghiên cứu, tìm tịi, tích lũy kiến thức công việc thường nhật giáo viên nhằm nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ, tích lũy kinh nghiệm cho thân Chúng ta biết rằng, để có kết cao kì thi tuyển chọn học sinh giỏi mơn Tin học nói chung học sinh phải có vốn kiến thức thuật tốn để giải tốn khó, sau học sinh sử dụng ngơn ngữ lập trình để lập trình dựa vào thuật tốn tìm giải tốn theo u cầu Chương trình giảng dạy sách giáo khoa môn Tin học hành trường THPT có lượng kiến thức hạn chế đơn giản, không đủ sở tảng để học sinh dựa vào vốn kiến thức tham gia kì thi học sinh giỏi cấp Tỉnh hay cao Câu hỏi đặt là: Làm để học sinh đạt kết cao kì thi học sinh giỏi môn Tin học trường THPT? Xuất phát từ việc trực tiếp bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều năm, thân tơi nhận thấy việc nắm vững thuật tốn áp dụng cách linh hoạt tập định khơng đơn giản Để nhận dạng tốn thực với thuật tốn khơng phải dễ Ngồi để cài đặt thuật tốn hiệu địi hỏi người lập trình cần nắm vững phương pháp thiết kế thuật toán Đa số học sinh cảm thấy khó khăn giải tốn tin có liên quan đến thuật toán nâng cao, lúng túng q trình phân tích, tổ chức liệu, tìm thuật tốn hiệu Vì vậy, để giúp học sinh tháo gỡ khó khăn, vướng mắc trình học tập, ơn luyện thi học sinh giỏi, thân không ngừng học hỏi trước hết thực đổi phương pháp giảng dạy Tin học giúp cho học sinh tìm kết sáng tạo, lời giải hay cho toán, giúp thân nắm vững tư thuật toán, khả lập trình Quy hoạch động (Dynamic Programming) phương pháp hiệu để giải nhiều toán tin học, đặc biệt toán tối ưu, có số tốn sử dụng phương pháp quy hoạch động lại cho hiệu cao hẳn so với nhiều phương pháp khác Số lượng thi áp dụng phương pháp quy hoạch động để giải đề thi học sinh giỏi môn Tin học thường cao Xuất phát từ lí trên, tơi xin trình bày sáng kiến nhỏ công tác bồi dưỡng học sinh giỏi với đề tài: "Sử dụng phương pháp quy hoạch động ứng dụng việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn Tin học trường THPT Lê Lợi, huyện Thọ Xuân, tỉnh Thanh Hóa" Trong q trình triển khai đề tài, thân tơi tự thấy có kết định, muốn chia sẻ với bạn đồng nghiệp Hi vọng nhận nhiều ý kiến bổ ích để đề tài tơi ngày hồn thiện 1.2 Mục đích nghiên cứu: Áp dụng đề tài tơi hướng tới mục đích sau: - Mục đích đề tài nghiên cứu phương pháp Quy hoạch động ứng dụng bồi dưỡng học sinh giỏi môn tin học khối THPT - Nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi - Giúp học sinh thêm u thích mơn Tin học 1.3 Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh khối 11 trường THPT Lê Lợi - Nghiên cứu khái quát chương trình mơn Tin học 11 nói chung phương pháp Quy hoạch động nói riêng - Một số chuyên đề nâng cao bồi dưỡng học sinh giỏi - Nghiên cứu hoạt động dạy học học sinh giáo viên trường THPT 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế - Phương pháp thu thập thông tin - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu, so sánh - Phương pháp thực nghiệm NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận Phương pháp quy hoạch động (Dynamic Programming) nhà toán học người Mỹ Richard Bellman (1920-1984) phát minh năm 1953 Phương pháp dùng để giải tốn tối ưu có chất đệ quy, tức tìm phương án tối ưu cho tốn đưa tìm phương án tối ưu cho số hữu hạn toán Phương pháp quy hoạch động kỹ thuật nhằm đơn giản hóa việc tính tốn cơng thức truy hồi cách lưu tồn hay phần kết tính tốn bước trước với mục đích sử dụng lại Điểm khác phương pháp quy hoạch động phương pháp đệ quy là: Phương pháp đệ quy giải toán theo hướng topdown, nghĩa để giải toán ban đầu, ta phải giải tất tốn Đây phương pháp hay, nhiên phương pháp gặp hạn chế mặt thời gian, tốc độ phải tính tính lại nhiều lần số tốn giống Cịn phương pháp quy hoạch động sử dụng nguyên lý bottom-up, nghĩa "đi từ lên" Đầu tiên, ta phải giải toán đơn giản nhất, tìm nghiệm Sau đó, kết hợp tốn lại để tìm lời giải cho tốn lớn giải toán yêu cầu Với phương pháp này, toán sau giải xong lưu trữ lại đem sử dụng cần Do tiết kiệm nhớ cải thiện tốc độ 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Môn Tin học môn khoa học tự nhiên khơng dễ học sinh Hơn nữa, môn không thi tốt nghiệp đại học nên chưa học sinh, phụ huynh quan tâm mức Dẫn đến việc tuyển chọn đội tuyển học sinh giỏi gặp nhiều khó khăn - Khi chưa áp dụng sáng kiến học sinh gặp tốn tối ưu em thường sử lý toán với miền liệu lớn thường không đảm bảo mặt thời gian Các em thường lúng túng q trình phân tích tốn, tổ chức liệu, tìm thuật tốn hiệu để lập trình giải tốn 2.3 Các giải pháp giải vấn đề 2.3.1 Các yêu cầu toán tối ưu sử dụng phương pháp quy hoạch động Một toán tối ưu muốn giải phương pháp quy hoạch động toán tối ưu có đặc điểm sau đây: - Bài toán lớn phải phân rã thành nhiều toán con, mà phối hợp lời giải tốn cho ta lời giải tốn lớn - Vì quy hoạch động giải tất tốn nên khơng đủ không gian vật lý lưu trữ kết (bộ nhớ, đĩa…) để phối hợp chúng phương pháp quy hoạch động khơng thể thực - Q trình từ bài tốn sở tìm lời giải toán ban đầu phải qua hữu hạn bước 2.3.2 Các bước giải toán tối ưu phương pháp quy hoạch động Bước 1: Phân rã toán cần giải thành tốn giống hệt có kích thước nhỏ Bước 2: Bước 2.1: Giải tốn nhỏ nhất: Là tốn giải trực tiếp (có thể có tốn nhỏ có hai, ba toán nhỏ nhất) Bước 2.2: Giải toán khác dựa vào lời giải tốn biết cách tìm mối liên hệ tốn, tức tìm cơng thức truy hồi - công thức quy hoạch động Lưu lời giải vào bảng phương án Bước 3: Truy vết, tìm nghiệm toán dựa vào bảng phương án 2.3.3 Một số toán quy hoạch động dạy học sinh giỏi THPT a) Một số toán Trong đề tài xin giới thiệu số toán quy hoạch động sử dụng việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn Tin trường THPT Bài toán Dãy tăng dài Cho dãy A gồm n số nguyên: a 1, a2, a3,…, an Hãy tìm dãy tăng dài (khơng thiết phần tử phải liên tiếp) Input: - Dòng 1: chứa số nguyên dương n (1