(SKKN 2022) Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 12 giải nhanh bài toán giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất bằng máy tính CASIO tại Trung tâm GDNN - GDTX thành phố Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRUNG TÂM GDNN GDTX TP THANH HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH LỚP 12 GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT BẰNG MÁY TÍNH CASIO TẠI TRUNG TÂM GDNN GDTX TP THANH HÓA Người thực hiện: Trần Thị Phương Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HỐ NĂM 2022 MỤC LỤC DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT 1.PHÂN MỞ ĐẦU 01 1.1 Lý chọn đề tài 01 1.2 Mục đích nghiên cứu 01 1.3 Đối tượng nghiên cứu 01 1.4 Phương pháp nghiên cứu 02 2.NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM .02 2.1 Cơ sở lý luận SKKN 02 2.1.1 Lý thuyết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số .02 2.1.2 Một số phím chức máy tính Casio sử dụng .02 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN 02 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 03 2.3.1 Phân loại dạng toán GTLN GTNN 03 2.3.2 Phân loại đối tượng học sinh 03 2.3.3 Tạo tiền đề xuất phát .04 2.3.4 Hướng dẫn học sinh kỹ sử dụng máy tính ứng dụng 04 2.3.5 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm 13 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 13 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .14 3.1 Kết luận 14 3.2 Kiến nghị 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO 16 PHỤ LỤC 2 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT STT Ký hiệu chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ SKKN Sáng kiến kinh nghiêm GDNN Giáo dục nghề nghiệp GDTX Giáo dục thường xuyên TN THPT Tốt nghiệp Trung học phổ thông THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa TXĐ Tập xác định 10 Giá trị nhỏ 11 max Giá trị lớn 3 PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Kỳ thi Tốt nghiệp THPT năm gần đây, Bộ Giáo Dục chuyển đổi hình thức thi từ tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm Các mơn trắc nghiệm nói chung mơn Tốn nói riêng, xây dựng theo hướng tinh giản, giảm bớt tính lắt léo đánh đố giúp học sinh tiếp cận hệ thống kiến thức dễ dàng Tuy nhiên, gây số khó khăn định Bởi, việc giải trắc nghiệm mà khoảng thời gian ngắn, dùng phương pháp giải truyền thống tạo cho học sinh áp lực mặt thời gian Vấn đề đặt là: “Học làm sao? Học cách nào? … Phương pháp học mang lại hiệu cao tốn thời gian nhất? ” Để giải vấn đề trên, bên cạnh hướng dẫn giáo viên, em cần lựa chọn cho phương pháp học tập tốt với công cụ hỗ trợ hiệu nhất.Máy tính Casio cơng cụ cần thiết Thời gian cơng tác Trung tâm GDNN GDTX Thành phố Thanh Hóa tơi nhận thấy em học sinh nhiều hạn chế việc sử dụng máy tính cầm tay vào giải tốn Các em dừng lại việc tính phép tốn cộng, trừ, nhân, chia đơn giản mà chưa có tính sáng tạo chưa khai thác hết công dụng máy tính Một nội dung thường xuyên gặp đề thi TN THPT toán liên quan đến giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (GTLN, GTNN) hàm số với nhiều mức độ khác Chủ đề cho học sinh tiếp cận theo phương pháp truyền thống gây vấn đề lúng túng, nhiều thời gian, sai sót q trình tính tốn, học sinh khơng tìm đường giải tốn liên quan đến tham số dẫn đến khơng chịu làm Tuy nhiên, dạng tốn dùng máy tính để giải định hướng đáp án hiệu Vì vậy, với kinh nghiệm giảng dạy thực tế học tập thân, tơi xin trình bày “Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 12 giải nhanh toán Giá trị lớn – Giá trị nhỏ máy tính Casio Trung tâm GDNN GDTX Thành phố Thanh Hóa” nhằm giúp em tiếp cận toán min, max cách hứng thú hơn, đồng thời nâng cao chất lượng dạy học Trung tâm Mục đích nghiên cứu Tổng hợp lại kiến thức lý thuyết toán GTLN GTNN Định hướng cho học sinh số dạng toán GTLN GTNN thường gặp đề thi Chỉ cho học sinh ý nghĩa, hướng dẫn cách sử dụng số phím chức máy tính Casio fx - 570VN, fx - 580VN Dạy cho học sinh số mẹo làm toán trắc nghiệm để khoanh vùng đáp án Bồi dưỡng cho học sinh phương pháp, kỹ giải tốn trặc nghiệm có chứa tham số, nâng cao khả tư cho học sinh 1.1 1.2 - 4 1.3  - 2.1.1 Đối tượng nghiên cứu Nội dung nghiên cứu: - Tổng hợp phân loại dạng toán trắc nghiệm GTLN GTNN thường gặp đề thi năm gần Bộ giáo dục Chọn lọc dạng toán phù hợp với đối tượng học sinh GDTX Một số kỹ thuật bấm máy tính giải dạng tốn  Đối tượng nghiên cứu: - Lớp 12A1 12A3 (khóa 2021 – 2022) Trung tâm GDNN - GDTX Thành phố Thanh Hóa 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý thuyết: Khai thác lý thuyết từ SGK giải tích 12 - Khảo sát điều tra từ thực tế dạy học: Liên hệ nhà trường, tham khảo ý kiến giáo viên môn, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua trình giảng dạy trực tiếp lớp khối 12 năm học từ 2020 đến 2022 - Thống kê, xử lý liệu: Lấy liệu từ kết kiểm tra 30 phút hai lớp 12A1 12A3 Trong 12A1 giải theo phương pháp truyền thống 12A3 sử dụng máy tính, thống kê so sánh số lượng học sinh cho đáp án NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Lý thuyết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Cho hàm số xác định  Số M gọi GTLN hàm số tồn cho Ký hiệu  2.1.2 a b c Số m gọi GTNN hàm số tồn cho Ký hiệu Một số phím chức máy tính Casio sử dụng Chức TABLE Chức cho phép thị đồng thời kết biểu thức giá trị biến ta gán cấp số cộng.Chức mày cho phép ta nhìn tổng thể giá trị biểu thức, từ thuận lợi việc xác định Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Chức CALC Khi nhập biểu thức đại số chứa biến, phím CALCsẽ hỏi giá trị biến tính giá trị biểu thức tương ứng với biến đó.Chức giúp ta tính giá trị biểu thức cồng kềnh với nhiều giá trị biến khác với lần nhập, tiết kiệm đáng kể thời gian Chức SOLVE 5 2.2 Giúp ta giải biểu thức theo giá trị biến khác mà không cần biến đổi hay đơn giản biểu thức Chức có khả luận nghiệm, giúp giải số toán phức tạp cần đoán nghiệm Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Khi học “Giá trị lớn – Giá trị nhỏ hàm số”, đa số em tiếp thu kiến thức lý thuyết, vận dụng kiến thức vào tính tốn em lúng túng, nhiều thời gian để xem tập mẫu Nhiều em không nhớ, khơng làm Cụ thể, giải tốn đơn giản nhất: Bài tốn: Tìm GTLN hàm số A B 15 C D Giải: Bước 1: Hàm số xác định Bước 2: Bước 3: Bước 4: 2.3 2.3.1 Nếu giải theo tự luận, gần 40% (khoảng 20 em) học sinh lớp 12A1 dừng lại bước bước Có 12 học sinh yếu, khơng làm bước tính đạo hàm (bước 1).Tuy nhiên, toán sử dụng máy tính học sinh giải dễ dàng thời gian nhanh Khi nhận nhiệm vụ giảng dạy mơn Tốn 12, giảng dạy đến nội dung GTLN – GTNN, tơi chậm, tỉ mỉ nhiều ví dụ dừng lại dạng không chứa tham số, số lượng học sinh làm không nhiều Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Phân loại dạng toán GTLN - GTNN dạy cho đối tượng học sinh Trung tâm GDNN GDTX Nghiên cứu đề thi minh họa, đề thi thức TNTHPT Quốc gia mơn Tốn qua năm, tổng hợp lại dạng tập điển hình thường gặp toán GTLN GTNN, chọn lọc dạng toán vừa sức với đối tượng học sinh GDTX Và định hướng giảng dạy dạng Gồm Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN hàm số y = f(x) đoạn [ a ; b] Dạng 2:Tìm GTLN, GTNN hàm số y = f(x) không tìm [ a ; b] Dạng 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số có chứa tham số m Dạng 4: Bài toán GTLN GTNN dành cho học sinh giỏi 2.3.2 Phân loại đối tượng học sinh Nhóm 1: Gồm học sinh trở lên, biết tính đạo hàm biết xác định dấu hàm số 6 Nhóm 2: Gồm học sinh yếu, Tại Trung tâm, lớp học có tới 35 đến 40 học sinh, học sinh yếu nhiều học sinh trung bình Nên tơi khơng thể cầm tay việc cho tất em Vì thế, sau phân loại theo đối tượng học sinh, q trình giảng dạy tơi thường ghép cho học sinh nhóm ngồi xem kẽ nhau, để có hỗ trợ lẫn Đồng thời, thuận lợi hoạt động học tập theo nhóm với mức độ câu hỏi khác 2.3.3.Tạo tiền đề xuất phát Thời gian giảng dạy Trung tâm GDTX, đối tượng học sinh yếu nhiều, nên mục tiêu hướng đến giúp học sinh đạt điểm - thi TN THPT Vì thế: - Tơi cố gắng để tiết học Toán giảm bớt căng thẳng nhất, chọn lọc vấn đề lý thuyết trọng tâm để hướng dẫn học sinh:  Thế giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (GTLN, GTNN)  Các bước để giải tốn tìm GTLN, GTNN - Sau giảng lý thuyết trọng tâm, tơi hướng dẫn học sinh giải mẫu vài ví dụ đơn giản hình thức tự luận, bám sát bước đưa - Cho học sinh thực hành ví dụ tương tự để nắm nội dung - Chỉ cho học sinh ưu nhược việc giải tốn GTLN – GTNN theo hình thức tự luận - Giới thiệu với học sinh cách nhanh để tim giá trị lớn nhất, nhỏ máy tính cầm tay Casio 2.3.4.Hướng dẫn học sinh kỹ sử dụng máy tính ứng dụng Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN hàm số y = f(x) đoạn [ a ; b]   Bước 1: Nhập vào hình máy tính hàm số Bước 2: Thiết lập miền giá trị biến x START END với máy 570VN STEP : với máy 570ES 580VN   - Bước 3: Dựa vào bảng nhận ta dò GTLN GTNN hàm số bên cột F(X) lựa chọn đáp án toán Lưu ý: Tùy đoạn , tùy trường hợp đáp án, ta thay đổi STEP để kết gần nhất, tránh bỏ sót đáp án; làm tròn để STEP đẹp 7 - Khi đề có liên quan yếu tố lượng giác sin, cos, tan ….thì chuyển máy chế độ radian để kết xác Đối với hàm chứa dấu căn, cần tìm tập xác định hàm số, tập xác định miền giá trị biến x, đủ sở thao tác máy tính Ví dụ 1: Tìm GTNN hàm số đoạn A B C D ((Trích câu 33, mã đề 121, Đề thi Toán THPT 2020)  Cách 1: Casio Thao tác – Cách giải Hiển thị MTCT B1: Nhập hàm số Bước 2: Start: End: 19 Step: Bước 3: Dò bảng Đáp án D  Cách 2: Tự luận B1: B2: B3: (Loại) Đáp án D A Ví dụ 2: Cho hàm số với Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Tìm B C D 16 (Trích đề thi thử tỉnh Quảng Ninh 2020 – lần 1)  Cách 1: Casio Thao tác – Cách giải Hiển thị MTCT Bước 1: Chuyển sang chế độ radian Nhập 8 Bước 2: Start: End: Step: Bước 3: Dò bảng Đáp án: D  Cách 2: Tự luận Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta được: Vậy Đáp án D  Ví dụ 3: Tìm GTLN hàm số A B C -2 Cách 1: Casio Thao tác – Cách giải D Hiển thị MTCT B1: ĐK: Nhập hàm số Bước 2: Start: End: Step: Bước 3: Dò bảng Đáp án D  Cách 2: Tự luận B1: B2: 9 10 B3:  - Nhận xét: Các ví dụ 1,2,3 cho ta thấy hiệu cao máy tính Casio, việc tìm Min, Max cần quan sát bảng giá trị xong Học sinh Trung tâm GDNN GDTX giải theo phương pháp tự luận nhiều thời gian dẫn đến kết bị sai Đối với ví dụ liên quan đến lượng giác em khơng làm MÁY TÍNH CHO KẾT QUẢ TỐI ƯU NHẤT Dạng 2:Tìm GTLN, GTNN hàm số y = f(x) không xác định [ a ; b] Sử dụng chức SHIFT CALC ( SLOVE) Bước 1: Chọn “phương án ưu tiên” giải phương trình “phương án ưu tiên” SOLVE Bước 2: Kiêm tra nghiệm tìm có thuộc TXĐ hàm số khơng Bước 3: Kết luận Lưu ý: phương án ưu tiên là: - Nếu tìm GTNN chọn theo thứ tự từ bé đến lớn - Nếu tìm GTLN chọn theo thứ tự từ lớn đến bé y = 3x + A  x đoạn (0; +∞) : Tìm GTNN hàm số Ví dụ B C D Cách 1: Casio Phân tích: Phương án ưu tiên theo thứ tự : D, A, C, B Thao tác – Cách giải Nhập vào phương trình với phương án ưu tiên D Nhấn slove để giải phương trình 10 10 Hiển thị MTCT 10 11 Nhận thấy giá trị nhận loại D Nhập vào phương trình với phương án ưu tiên A Nhấn slove để giải phương trình Vậy A đáp án  Cách 2: Tự luận B1: B2: B3: A  x y’ y + - + Vậy GTNN hàm số Ví dụ 5: Giá trị lớn hàm số B C D Cách 1: Casio Phân tích: Phương án ưu tiên theo thứ tự :D, C, B, A Thao tác – Cách giải Hiển thị MTCT TXĐ : Nhập vào phương trình với phương án ưu tiên D Nhấn slove để giải phương trình Máy báo phương trình vơ nghiệm loại D Nhập vào phương trình với phương án ưu tiên C Nhấn slove để giải phương trình Vậy C đáp án  Cách 2: Tự luận B1: Hàm số liên tục B2: Ta có 11 11 11 12 B3: Bảng biến thiên x Vậy Đáp án C A Ví dụ 6: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số khoảng Tìm tổng M + m: B C D Với kinh nghiệm giảng dạy, tơi đúc rút ra: “Nếu tốn khơng cho trực tiếp GTLN – GTNN, mà yêu cầu tìm yếu tố gián tiếp chọn ” Thao tác – Cách giải Hiển thị MTCT B1: Nhập hàm số Bước 2: Start: -5 End: Step: Bước 3: Dị bảng Từ ta luận tổng M + m Đáp án D  - Nhận xét : Với dạng tập không xác định STAR, END ví dụ ta sử dụng TABLE hồn tồn khơng tối ưu Khi thực dạng toán này, vấn đề cần lưu ý xếp đáp án theo thứ tự ưu tiên kiểm tra nghiệm tìm có thuộc TXĐ hay khơng Việc làm thực chất so sánh giá trị đại số thông thường nên học sinh tiếp thu tốt 12 12 12 13 - Phương pháp tự luận khiến học sinh Trung tâm dừng lại bước Do em không thành thạo giải nghiệm phương trình bậc cao phức tạp Nếu tốn khơng cho trực tiếp GTLN – GTNN, mà yêu cầu tìm yếu tố gián tiếp chọn thường GTLN GTNN xoay quanh gốc tọa độ O Dạng 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số có chứa tham số m  Thao tác : Lần lượt giá trị tham số m từ đáp án trắc nghiệm dùng chức TABLE để xử lý Ví dụ 7: Cho hàm số tham số thực) thỏa mãn giá trị nhỏ hàm số Mệnh đề A B C D Cách 1: Casio Thao tác – Cách giải Hiển thị MTCT Kiểm tra đáp án A với m = Với m = hàm số không đạt giá trị nhỏ loại A Kiểm tra đáp án B với m = Với m = hàm số không đạt giá trị nhỏ Đáp án B  Cách 2: Tự luận Ta có: TH1: (loại) TH2: (TM) 13 13 13 14 Đáp án B A Ví dụ 8:Tìm m để hàm số đạt GTLN B C D Thao tác – Cách giải Hiển thị MTCT - Vậy loại loại B D - Vậy đáp án ũng đáp án Đáp án cần khoanh A  Cách 2: Tự luận Ta có: Hàm số đạt GTLN Đáp án A 14 14 14 15  Nhận xét: Hai ví dụ cho thấy, riêng việc đạo hàm xét trường hợp khiến em học sinh lung túng, dễ biến đôi sai Nhiều em nên đâu Vì vậy, máy tính Casio giải pháp cứu cánh tốt cho em Dạng 4: Bài toán GTLN GTNN dành cho học sinh giỏi    Ví dụ 9: Cho số thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ P với P A -12 B -9 C -15 Cách 1: Casio Từ Thế vào P ta được: P D -5   Để tìm P, ta tính Thao tác – Cách giải Hiển thị MTCT Bước 1: Nhập hàm số Bước 2: Start: -4 End: Step: Bước 3: Dò bảng Đáp án A  Cách 2: Tham khảo phương pháp tự luận  Dùng phương pháp dồn biến, đưa P từ biểu thức biến x y biểu thức biến x P Đặt   Xét hàm số Ta có: ; Vậy Đáp án A 15 15 15 16  - 2.4    - Nhận xét: Một toán dồn biến, việc tìm GTLN GTNN có đóng góp lớn máy tính Casio để tiết kiệm thời gian 2.3.5: Hệ thống số câu hỏi trắc nghiệm1 theo dạng Thực tế, học sinh Trung tâm GDTX vấn đề ý thức học tập khả tiếp thu chậm, cịn nhiều vấn đề khác như: có hồn cảnh đặc biệt, bố mẹ khơng quan tâm nhiều, ngồi thời gian học lớp em phải làm thêm, có em làm đêm Nên có em có ý thức tự tham khảo thêm tập ngồi SGK Vì thế, tơi ln chủ động cho thêm em tập phân loại theo dạng để em luyện tập thêm buổi tăng tiết làm tập nhà Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, thân, nhà trường đồng nghiệp Đối với hoạt động giáo dục Phù hợp với cách thức đổi thi cử Bộ Giáo Dục Học sinh hứng thú, tích cực hoạt động2 tương tác Xử lý số dạng toán vượt khả số đối tượng học sinh Trung tâm giải theo phương pháp tự luận (dạng dạng 4) Đối với thân: Rút ngắn tiết kiệm thời gian giảng dạy giáo viên, có nhiều thời gian để rèn luyện cho học sinh kỹ làm bài, nâng cao khả tư học sinh Đối với nhà trường đồng nghiệp Chất lượng điểm số cải thiên, 98% em lựa chọn đáp án trắc nghiệm dạng toán GTLN GTNN hai kỳ thi khảo sát chất lượng lớp 12 Sở giáo dục Thanh Hóa tổ chức đề thi minh họa 2022 Bộ Giáo Dục Điều thể qua kiểm tra 30 phút sau: Câu 1: Giá trị nhỏ hàm số A B C 10 D Câu 2: Giá trị nhỏ hàm số A B 5/2 C D Câu 3: Tim m để hàm số có giá trị nhỏ A B C D Câu 4: Cho thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Yêu cầu: Lớp 12A1: Giải tự luận Lớp 12A3: Giải trắc nghiệm Kết thể qua số lượng học sinh làm Lớp 12A1 Lớp 12A3 Câu hỏi trắc nghiệm phụ lục đính kèm Hình ảnh phụ lục đính kèm 16 16 16 17 Câu Câu Câu Câu Số lượng 20 Tỉ lệ % 50 Số lượng 38 12 30 28 20 25 10 Bảng thống kê kết kiểm tra 30 phut Tỉ lệ % 95 70 62.5 25 Biểu đồ so sánh hiệu máy tính Casio Phân tích số liệu từ bảng tổng hợp biểu đồ cho thấy, “máy tính cơng cụ hỗ trợ cần thiết hiệu quả” em học sinh PTTH nói chung em học sinh GDTX nói riêng Điều quan trọng giúp em hứng thú hơn, bớt áp lực việc học tập mơn Tốn, giúp em có nhiều hội để tham gia học tập, phát huy tính tích cực em Từ nâng cao hiệu dạy học KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Qua số ví dụ minh họa trên, ta thấy máy tính cầm tay cho phép em học sinh giải tốn cách nhanh chóng, xác mà đơi khơng cần hiểu chất vấn đề Đặc biệt toán xử lý số “không đẹp” hàm số phức tạp Quá trình giảng dạy, em học sinh hứng thú học tập, tiếp thu kiến thức có hiệu quả, nhớ thao tác bấm máy áo dụng với dạng bài.Một số học sinh yếu tự tin sử dụng mát tính để giải dạng tốn này.Khơng cịn tình trạng khoanh bừa.Một số học sinh biết vận dụng vào toán mức độ khó Tuy nhiên phải thừa nhận rằng: khơng phải tốn máy tính giải số tập, phương pháp tự luận giải nhanh máy tính.Vì vậy, máy tính cơng cụ cần thiết không nên phụ mà cần phải hiểu rõ chất vấn đề Hy vọng với số kinh nghiệm nhỏ giúp đồng nghiệp em học sinh có thêm phương pháp việc giải toán, cụ thể toán GTLN GTNN hàm số mà em học sinh chắn gặp đề thi TN THPT Quốc gia 3.2 Kiến nghị Đối với Sở Giáo Dục: Cần có sách ưu tiên, khuyến khích để công tác đúc rút kinh nghiệm ngày nhiều hơn, nhiều sáng kiến kinh nghiệm có chất lượng, có tính khả thi Đối với Trung tâm: Cần tạo điều kiện khuyến khích hỗ trợ kinh phí cho đề tài, sáng kiến kinh nghiệm có tính thực nghiệm Đối với đồng nghiệp: Đây số kinh nghiệm có tính khả thi trọng việc nâng cao hứng thú học tập, khả tư học sinh, thơng qua nâng 17 17 17 18 cao kết học tập chất lượng giáo dục Vì tham khảo áp dụng để nâng cao hiệu công tác giảng dạy Trên “Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 12 giải nhanh toán Giá trị lớn – Giá trị nhỏ máy tính Casio Trung tâm GDNN GDTX Thành phố Thanh Hóa” mà tơi đúc rút trình giảng dạy Phạm vi nghiên cứu để áp dụng học sinh GDTX nên tơi chưa đưa hết dạng tốn GTLN GTNN vào, q trình viết kinh nghiệm chắn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận góp ý q thầy Thanh Hóa, ngày 15 tháng5 năm 2022 Xác nhận Tôi xin cam kết SKKN viết, Thủ trưởng đơn vị không chép nội dung người khác Trần Thị Phương 18 18 18 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Giải tích 12 bản, nhà xuất Giáo dục, xuất 2007 Sách giáo viên Giải tích 12 bản, nhà xuất Giáo dục, xuất 2007 Sách tập Giải tích 12 bản, nhà xuất Giáo dục, xuất 2007 Phương pháp giải Tốn chun đề Giải tích 12, nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Giải nhanh thi trắc nghiệm mơn Tốn với hỗ trợ máy tính Casio fx – 580 VN, tác giả Nguyễn Thái Sơn, nhà xuất ĐH Sư phạm TP Hồ Chí Minh Hướng dẫn sử dụng máy tính khoa học Casio fx – 580 VNX chương trình phổ thơng, nhà xuất ĐH Sư phạm TP Hồ Chí Minh Nghị số 29 – NQ/TW, BCH TW Đảng khóa XI Các trang web 19 19 19 20 I PHỤ LỤC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THEO TỪNG DẠNG GTLN – GTNN Câu Hàm số max y = y= 2x +1 x − Chọn phương án : 1 y = max y = B [ −1;2] C [ −1;1] A [ −1;0] Câu 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số A B C D.Kết khác D y = [ 3;5] 11 Câu 3: Tìm GTLN GTNN hàm số y = x + − x ln x đoạn [1; 2] A M = , m = − ln C M = − ln , m = B, M = + ln , m= + ln D M = , m = ln y = x − ln ( − x ) Câu : Tìm GTLN GTNN hàm số: 1 m = − ln m = − ln 4 A M = − ln , B M = , m = + ln C M = + ln , D M = , m = ln [ −2; 0] Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số y = − x + x A B 2 C D Câu : Giá trị nhỏ hàm số y = 25 − x [-3;4] là: A B C Câu 7: Trên hàm số đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 8: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ m hàm số C D Khơng có giá trị nhỏ Câu : Giá trị nhỏ m hàm số B C D Câu 10 : Giátrị nhỏ m hàm số B C D Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số khoảng A B A A A B -1 C -3 20 20 D D -2 20 21 A A A A A A Câu 12: Giá trị lớn hàm số m -5 B C D -2 Câu 13: Tìm m để hàm số đạt giá trị lớn B C D Câu 14: Tìm m để giá trị lớn hàm số B C D Câu 15: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số khoảng Tìm tổng M + m: B C D Câu 16: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khẳng định sau ? B C D Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số B C D Khơng có GTNN Câu 18 : Cho thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn biểu thức B C D Câu 19 : Cho số thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ P với P A -12 B -9 C -15 D -5 Câu 20 : Cho thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D 21 21 21 22 II MỘT SỐ HÌNH ẢNH CỦA HỌC SINH LỚP 12A3 NĂM HỌC 2021 2022 KHI THAM GIA TIẾT HỌC TIM GTLN – GTNN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Học sinh nghe giảng bài, hướng dẫn tích cực làm mẫu Học sinh thực hành Học sinh tích cực xung phong trả lời đáp án 22 22 22 ... xin trình bày ? ?Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 12 giải nhanh toán Giá trị lớn – Giá trị nhỏ máy tính Casio Trung tâm GDNN GDTX Thành phố Thanh Hóa? ?? nhằm giúp em tiếp cận toán min, max cách... hiệu công tác giảng dạy Trên ? ?Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 12 giải nhanh toán Giá trị lớn – Giá trị nhỏ máy tính Casio Trung tâm GDNN GDTX Thành phố Thanh Hóa? ?? mà tơi đúc rút trình giảng... dạng toán phù hợp với đối tượng học sinh GDTX Một số kỹ thuật bấm máy tính giải dạng tốn  Đối tượng nghiên cứu: - Lớp 12A1 12A3 (khóa 2021 – 2022) Trung tâm GDNN - GDTX Thành phố Thanh Hóa 1.4