KY YEU HTTQ CO HOC VA KHI CU BAY CO DK pdf
Trang 1ˆ 6¿_ 1 109 0 NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỚNG CỦA MẶT ĐẤT, MẶT NƯỚC sale “TỚI CÁC THƠNG SỐ KHÍ ĐỘNG LỰC CỦA PROFIL CANH
TS Lê Quang, Phạm Văn Sáng, Đại học Bách khoa Hà Nội
Thm tt: Dd ính khí động học của cánh sẽ hay đổi khi cánh chuyển dong st mat * KT ‘did ki d a gid, te et inten ete selinicereeesse L Tom tét
So với trường hợp khi cánh chuyển động xa mặt đất trường hợp cánh chuyển động gần mặt đất làm cho lớp không khí đưới cánh bị hãm, do vậy mà các đặc tính khí động của cánh sẽ
bị thay đổi Trên cơ sở phương pháp các điểm kì dị nghiên cứu trường hợp cánh chuyển động
sắn mặt đất, ta sẽ thay thế profil cánh bằng hệ các kì dị bố trí quanh profil, thay thế ảnh hưởng
của mặt đất bằng hệ các kì dị đối xứng với hệ kì dị ban đầu
1 Giới thiệu
ở rộng từ bài toán tìm ảnh hưởng của nền phẳng và mật thoáng đối với đặc tính khí
động của cánh chuyển động Tại bài toán này ta có thể dùng hệ các lưỡng cực bố trí quahh cánh, kết hợp hệ các kì di tương tự đối xứng với hệ kì dị ban đầu qua mặt đối xứng trùng mật đất Để giải hệ kì dị, điều kiện biên áp dung là điều kiện biên trượt tại các điểm kiểm tra trên
profl, tại các điểm trên mặt đất, điều kiện biên Kuta-Joukowski tại mép ra cla profil Trong
đó điều kiện biên trượt trên mặt đất đã tự thoả mãn do tác dụng của hệ kì dị đối xứng với hệ kì
dd ban đầu
THI Mo hin bài toán
Xem xét bài toán cơ sở về chuyển động của cánh chịu ảnh hưởng của nền phẳng và mat
thống, mơ hình bài toán như sau (hình 1):
Trang 2
“Ta có thể nhận thấy rằng khi khoảng cách từ proRi cánh tối mặt thoáng rất lớn thì ảnh hưởng của mặt thoáng tới đặc tính khí động của cánh rất nhỏ so với ảnh hưởng của nén phẳng
và có thể tới cánh bỏ qua ảnh hưởng đó, khi này bài toán chuyển thành tìm ảnh hưởng của nền phẳng động sát mật đất Như vậy có thể thấy bài toán tìm ảnh hưởng của mặt đắt tới
chuyển động của cánh là trường hợp riêng của bài toán cơ sở
“Trước hết ta đi vào phương pháp giải cho bài toán cơ sở Để giải bài toán này ta áp dụng phương pháp đối xứng gương, với các mặt đối xứng trùng nền phẳng và mật thống (hình) “Trong mơ hình đối xứng gương ta thay thế biên dạng cánh bing hệ N lưỡng cực có cường độ
xoáy Ø„„ thay đổi còn cường độ nguồn y không đổi, hệ lưỡng cực bố trí đọc theo mặt cắt cánh
Sau mỗi lần lấy đối xứng đấu của (Z„.7) thay đổi tuần tự tuỳ thuộc vào mặt lấy đối xứng tương ứng với nến phẳng hay mật thoáng, hình 3 và hình mô tả sự đổi dấu này Giải bài toán lóc này là đi xác định các lưỡng cực thay thé Nhu vậy ẩn cần tìm của bài toán gồm có N+1
ẩn: N ẩn cho cường độ xoáy ø„ (m = (1,N)) và 1 ẩn cho cường độ nguồn 7 oe tifa, ity er wom ¬ ml me ery — thả SF oem rst re ar ? Se es oe ae seo = a lars “= Sees Shy pas rat
Hình 3, Đánh đấu chỉ số cho các ảnh, quy tuớc chiếu véc tơ pháp tuyến, tiếp tuyển c "h4 Dấu Sổa(Ø„.7} biến đổi theo ting
hệ kưông cực lop độ của mỗi pref ảh Khảo sát hàm thế vận tốc của chuyển động:
Trên hình 3.4 kí hiệu p chi céc profil cùng đối xứng thuận chiều với profil ban đầu, kí hiệu q chỉ các profil đối xứng ngược chiều với profil ban đầu Giá trị của p, q là dương ứng với những ảnh đối xứng phía trên nên phẳng thực, là ảm ứng với những ảnh đối xứng phía dưới én phing thực
“Trong phần tính toán tiếp theo các kí hiệu Z là điểm kiểm tra điều kiện biên, z là hiểu <diém bat ki trong mật phẳng phức, z là sổ phức liên hợp với z
“Có thể viết đạo hàm hàm thế của hệ lưỡng cực thứ p tại điểm z là
Trang 3
Của bệ lưỡng cục thứ q cũng tạ z là:
(#® =š- c2 My 4,2 Gay + 2a) 0,
z~(E„ + 2igh)
Trang 42 nee oe 5 =h—2—2=h—2-=n—4,_
mỗi đoạn đạt lưỡng cực : Z, =
Tink & a Ữ tại điểm kiếm tra của profil chinh(p=0)
Ảnh hưởng của các hệ lưỡng cực đối xứng ngược chiều q:
Trang 6Do vay chúng ta có thể viết:
aj5,+iã,5, =Š |A~(ø„~iz)* B„(ø, +] ©
Xét cée điều kiện biên: - Điều kiện trượt trên profi
Khai triển phần thực và phần ảo của (5) như sau:
= IR(4 )+01(4 )e„ ~Iz)+ >[R(8,.)+(8, )Xe, +iz)
= E.R(4 )ø„ ~iR(4,.}y +11(4.„}„ +i1(4,„)y + R(B„„ ơ„ +1R(B, +if(B,„)y„ =! (Bua 7 Đồng nhất phần thực, phần ảo cả hai vế ta nhận được: HA + Balen +| SAB) 1 +iOA Ha +B) -[ Alta Ba) Do dé digu kiện trượt được viết lại là 6)
'Viết (6) cho n=(1.n) ta nhận được N phương trình
~ Điều kiện Kura-Jowkowski
GA, + By 1, =-U, (cosa, +cosay)
‘Thay từ (5) vào viết riêng phần thực và phần ảo: Ents, +8.) +[ S48) +E Rl + Bao, “le rs 5„)Ìy =U {eos + cosa) Hay: Sala, +R„)*(46„ +,-)p„ {Sa = Bp) + (Ave ~ Boe dy a (cosa, +cosar,)
Phuong trình (7) là phương trình thứ N+1, vay ta đã có đủ N+1 phương trình quan hệ để
tim được cường độ các kì dị, giải hệ này bằng phương pháp Gauss - Jordan cải tiến nhạn đực các giá trị cường độ xoáy và nguồn xác định hê lưỡng cực
Trang 7
ính toán tự và kết quả
cơ sở tính toán lí thuyết ở trên ta xây dựng chương trình tính toán bằng máy tính,
ngữ lập trình Visuall C++ Giao diện chương trình như s:
Hình 8 Giao điện chương trình tính toán đặc tính khí động quanh cánh
“Xây dựng chương trình tính toán, kết quả thu được đồ thị vẻ giá trị lực nâng theo khoảng cách với mặt đất(tính cho Naca 0009, góc tấn 10 độ), và đồ thị so sánh phân bố áp xuất trên pofil (Naca 0009, góc tấn 10 độ) trường hợp cách mặt đất 0.4/1 chiều dài profil va trudng hop chuyển động cách xa mat dat:
E8
Ð Bối t4
© Prati chưanh bong
Trang 8= ln shr2cha 2 & ¬-3ph hột sỹ (iy n= 2Ph = jy 4h = 2h gIẾi 4h
mỗi đoạn đặt lưỡng cực : Z,
Tính “ai điểm kiếm tra của profil chính(p=0)
Ảnh hưởng của các hệ lưỡng cực đối xứng ngược chiều q: °
Trang 10Do vậy chúng ta có thể viết:
8,+10,4,= SUA (6, -i7)+ Bale, +i7) 6
Xét cde diéu kiện biên: ~ Điều kiện trượ trên profi
(6+#.)z=o0
a= pe =U, sina, Khai triển phần thực và phần ảo của (5) như sau:
äï +i8ã= [R(4„.)+I1(4,.)ø„ -i7)+ FRB) il(B Me, +7)
=> (4,„)y„ ~iR(A, y +1I(4, „ +iI(4, y + R(B, „ + (R(B,.)y +iI(B,„)ơ„ —iI(B,„ )y Đông nhất phần thực, phần ảo cả hai vế ta nhận được: F1) 0001105 *{Š/« s2}> ã,5,=Š 1ú, «8„, | Š 4, =2) Do đồ điều kiện trượt được viết lại l 1ỳ +5.v, [ô 52 Đ © Viet (6) cho m=(1,n) ta nhận được Ñ phương trình ~ Điều kién Kutta-Joukowski
G5 (8,7, =-U (soam ccod)
“Thay từ (5) vào, viết riêng phần thực và phần ảo:
En + 8.)+[ E14, =ã.)]}
FE Rue + Bale [Eu = adj =-U.(cosa, +c0sa,)
Hay:
Ÿ H, võ.)«(4x Bale {Ste Be) (tBu is
=-U, (cosa, +cosay)
Phương trinh (7) 14 phuong trinh thé N+1, vay ta đã có đủ N+1 phương trình quan hệ để tìm được cường độ các kì đị giải hệ này bằng phương pháp Gauss - Jordan cải tiến nhận được các giá tị cường độ xoáy và nguồn xác định hệ lưỡng cực
Trang 11
tính toán và kết quả
‘Thea co sởtính tod í (huyết ở trên ta xây dựng chương tình tính toán bằng máy tính,
‘sit dung ngôn ngữ lập trình Visuall C++ Giao điện chương trình như sau: bee it ` an TU yh ny SE eS ia ies Se
Hinh 8 Glao diện chương trình tính toán đặc tính khí động quanh cánh
‘Xay dựng chương trình tính toán, kết quả thu được đồ thị về giá trị lực nâng theo khoảng cách với mặt đất tính cho Naca 0009, góc tấn 10 độ), và đồ thị so sánh phân bố áp xuất trên profil (Naca 0009, góc tấn 10 độ) trường hợp cách mặt đất 0.4/1 chiều dài profil và trường hợp _ + chuyển động cách xa mật đất:
Trang 12| 035 035 87095 ioe a9 Hình 8 Đổ thị hộ số lực nâng theo khoảng cách tới mặt đất (góc tấn -10 độ, 0009) Một số nhận xét
~ Khi tang khoảng cách từ profi tới mặt đất, hệ số lực nâng giảm dần, và ổn định từ khoảng cách 0.84/1 chiéu dai profi
~ So với trường hợp cánh chuyển động tự do, khí cánh chuyển động sát mặt đất phân bố áp xuất tại phía bụng profil thay đổi nhiều hơn so với phía lưng thể hiện tác dụng bị nén của dòng khí đưới profil
Trang 13dị đã sử dụng có hiệu quả Kết quả thu được chỉ mới tính cho một profil cánh nhưng trên quan
lah toda ony ta lồn tràn có thể ni ốn cho cả cánh cổ ộ tà bữ hạn
° TÀI LIỆU THAM KHẢO
John D Anderson Jr - MC Graw — Fundaments of Aerodynamics - Hill 2001
2 L.Bousquet - Méthode des singulature - Cepadues Editions, 1990
3 Nguyễn Phúc Ninh - Giáo trình khí động học may bay, tap II - Hoc vin Khong Quan, 2000
4, Mare Rauw, Flight Dynamics and Control Analysis 2nd edition, US, May 10, 2001 5 LGiraudeau, G.Perrot, Petit, B-Tourancheau, Simulation đescoulemenr
tridimentionnel autuor d'une, 1997
STUDY THE INFLUENCE OF GROUND SURFACE AND STILL WATER SURFACE ON THE AERODYNAMIC PROPERTIES OF PROFIL,
Le Quang, Pham Van Sang
Abtract: The aerodynamic properties of profil flying over the ground or over the sil water The paper presents the results obtained by useing the method of Singularity