Đề kiểm tra lớp 10 chuyên Toán năm 2022 lần 3 do thuvientoan.net biên soạn

https //thuvientoan net/ Ngày 3 tháng 6 năm 2022 ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10 CHUYÊN TOÁN *********** Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (1,0 điểm) Cho , ,a b c là các số thực dương thỏa mãn 1 abc Chứng minh rằng 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1a c b a c b       Câu 2 (1,5 điểm) Tìm tất cả các hàm số ,f   thỏa mãn bất đẳng thức          2 2f x f y f x y x f y    với mọi , x y Câu 3 (2,0 điểm) Tìm tất cả các số nguyên dương k sao cho tồn tại hoán vị  1 2 2021, , ,[.]