https //sachhoc com https //sachhoc com https //sachhoc com https //sachhoc com https //sachhoc com https //sachhoc com dai so 7 chuong 1 tai lieu day hoc toan 7 chuong 2
Trang 3lackey tl SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰ: e Số hữu tỉ « Tỉ lệ thức s Số thực
Chúng ta đã biết về số tự nhiên, số nguyên, phân số Số pi (x)
Trang 4SỐ HỮU TỈ Tập hợp Q các số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Luỹ thừa của một số hữu tỉ
Trang 51 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ $ Ơn tập về số tự nhiên, số nguyên, phân số, số thập phân ợp các số tự nhién N= {0;1; 2; 3; 4; } pee 7 2-10 2; 3; 4; }
(thudc), ¢ (khéng thudc) dé biéu dién cdc sé sau day thud
ip hop N(Vidy: -3 ¢N;1eN): sài
Ta thấy -5, 0 là các số nguyên ; lễ là hỗn số ; 0,25 là số thập phân Theo hoạt động 2, tắt
cả các số này đều cĩ thể viết dưới dạng phân số, người ta gọi đĩ là các số hữu rỉ
Trang 6—_"———aa sa: e5aễ< os THU TAI BAN Cho ba sé 0,2 ; ae 3 5 Hãy tìm ba phân số cĩ mẫu số bằng nhau và bằng ba số đã cho
a THU TAI BAN
Trong cac số sau, số nào thuộc N, sé nao thuéc Z, số nào thuộc Q ? -3; ~=3Š;7;:0; 505
®$ Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
—2 lại và mơ tả trục số như hình 2
Ví dụ 2 : Hãy nêu cách biểu diễn số ; trên trục số Giải
— Chia đoạn thang don vị ra làm 3 phần bằng nhau — Lấy đoạn thẳng.mới làm đơn vị (bằng : đơn vị cũ)
Trang 7
Giải
vài 7 ; oe eed
— Việt _ nĩ dạng phân số cĩ mẫu dương : = ou — Chia doan thang don vj ra lam 5 phan bang nhau
_ Lấy đoạn thắng mới làm đơn vị (bằng ; đơn vị cũ)
~ Lấy điểm N nằm bên trái điểm 0, cách điểm 0 một đoạn bằng 7 đơn vị mới ~ Điểm N vừa lấy là điểm phải tìm (h.4)
5
3 THU TAI BAN
Hay viết số hữu tỉ x, y, z duge chi ra ở hình dưới đây + oe ‡ Sos } elie x View THU TAI BAN _ Đánh bắt cá ở Bắc cực và INam cực
Bắc cực và Nam cực rất lạnh, quanh năm băng gi Tuy vậy vẫn cĩ những đàn cá bên dưới lớp băn
tuyết dày Đánh bắt cá ở đĩ là một nghề sinh sốn của cư dân, cịn là một dịp dã ngoại rất thú vị đi
với ai thích phiêu lưu khám phá Để khảo sát ho:
động của cá, người ta đào một cái lỗ trên tuyế
rồi dùng máy ảnh đặc biệt chụp vị trí của chún;
Với số liệu được ghi eee p12 a
3 40 5 2
(đơn vị đo là mét), em hãy xác định vị trí của cá con cá trên thước đo ở hình bên
Trang 9
= THU TAI BAN
Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào khơng
là số hữu tỉ dương cũng khơng là số hữu tỉ âm ? 2 ne 0,23 - =o"
S503 3
2 CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HUU Ti
® Các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Trang 10THỬ TÀI BẠN
Quản lí hàng hố
Nha của bạn Trang cĩ một quán trà sữa - cà phê Để quản lí lượng đường xuất ra và nhập vào, cĩ một quy tắc như sau : Lượng đường nhập vào hay lượng đường tồn kho được ghi với dấu “+” phía trước ; lượng đường xuất ra ghi dấu “—° ở phía trước Cuối tuần cần kiểm kê bằng một bảng tổng kết Em hãy
giúp Trang tính xem lượng đường tồn kho của tuần 1 được ghi ở bảng dưới đây :
4 1270000 DIAAM - _ Số lượng (đơn vị kg)
Tổn kho từ tuần trước +12
05/01 Pha chế nước uống 5? 5 Ấ ‘ Ậ 3 06/01 Pha chê nước uơng -3 7 07/01 Nhập từ Tây Ninh +25 08/01 Pha chế nước uống — ; 09/01 Lam banh —5
09/01 Pha chế nước uống ` h
10/01 Pha chế nước uống 4 :
Trang 11Ví dụ tỉ số của hai số 1,2 và 3,24 được viết là sa hay 1,2 : 3,24
'Một kho cĩ 36 tắn gạo Kho đã xuất đi : số gạo để cứu trợ bão lụt ở miền
g, rồi bán đi 4 tấn, cuối cùng nhập thêm 4 tần nữa Tính số gạo cịn lại
trong kho
SU DUNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐẺ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH PHÂN SĨ VÀ HỖN SỐ
ĩ các máy tính bỏ túi đều cĩ nút phân số hay hỗn số,
ig hạn đối với máy Casio fx-570MS, đĩ là phím |đø/c|
để tính 22132 ta ấn :
ne a] đuịc lal 1 B] 3] |ab/c lal abc [5]
hình ẽ xoắt hiện: 6_]I1 |20| cĩ nghĩa là 6: Đề
1yén qua, lại dạng phân số và hỗn số, ta dùng phím |z/c|
by ding indy tĩnh bỏ túi để tính : 1‡|Z-(-:Ì|
® Tính chất của số hữu tỉ
Phép Động số Hơn tỉ cĩ các tính chất của phép cộng phân số như : giao hốn, kết hợp, cơng với số 0 Mỗi số hiữu tỉ đều cĩ một số đối
¬.4 s
Trang 12
ar
Phép nhân số hữu tỉ cĩ các tính chất của phép nhân phân sé nhw : giao hodn, kết hợp, nhân
với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều cĩ một số nghịch đảo Ví dụ 4 : Tìm x, biết : - 51x Si Giải : Cộng hai về cho z ta được : ch 5 a er st 2 Đổi chỗ = và x ta được : oe, 5 3-3 3-5 2 4 2 20+6 26 Rút gọn: x=—+—= =— Am 15 15 Quy tắc chuyển về Vi dụ 5: Tìm y, biết: ~Š + y= ie
Giải : y= š ar : (chuyén -š sang về phải)
bes THU TAI BAN
Tim x biết: a) x bats a Ee c“=
WP BAN NAO DUNG? $6 dbiciasé —1 as62
Trang 13= THU TAI BAN Tính thanh ¡ai TC yt 23,4 2 eS 6 66-6 Chú ý: 8 tử TÀI BẠN Tính nhanh : Shes 2 18 z 3: S5 đc s5 [22 +2 4)|—+—|.-——+|=+—|.——: 311) 2015-.\3 11) 2015 bss 269) 23'\26*9 Len 3 GIA TRI TUYET DOI CUA MỘT SO HUU TI
CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN
@ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
hữu tỉ biểu diễn lần lượt bởi các điểm A, B, C, D, O trên trục số
'cách của các điểm A, B, C, D tới điểm O
cách từ A và B tới điểm O ; từ B và C tới điểm O
6.1
& THU TAI BAN
Điền vào chỗ trống :
3) Với x= L2 thì | ¡với x= =2 thi |x| =
b) Voi x > 0 thi |x| = ; voi x = 0 thi |x| = ; voi x <0 thi |x| = Taco:
2B -TL
Trang 14Ví dụ 1: Với x = 3,5 thì |x|=3,5|= 3,5 (vì 3,5 > 0) Xơixz— 0g | 1¬<|—c Í=2 tì <0), 5 5 5] 5 5 z THỬ TÀI BẠN : : 2 Tìm |y - 2|, biệt : a) y = 0,3 ly - 2| )y ; b) y= -—— )y 5017 : 1 Ví dụ 2 : Tìm x, biết : a) lÌ=2: b)|x—2|= 3
Giải : a) Với x30 : xe (thoả mãn điều kiện x > 0)
Với x<0: x=-2 (thoả mãn điều kiện x < 0) Vậy = hay x=-> b) Với x—2>0: ta cĩx—2=3 x =5 (thoả mãn điều kiện x—2 > 0) Với x—2<0: ta cĩ -(x—2)=3 hay -x+2=3 x=2-3 x=- ] (thoả mãn điều kiện x — 2 < 0) Vậy x = 5 hoặc x =-— ] v BAN NAO DUNG?
Thầy giáo ra đề tốn : Tìm x, biết : |x| = -8 Bạn Nam đưa ra đáp số là x = -8 Cịn bạn Bình đưa ra đáp số là x = 8 Đáp số của em là gì ? thoả mãn mỗi trường hợp sau : b)x> ||; ©) |x| > 0 Nhận xét 3 THỬ TÀI BẠN An tồn sử dụng điện
Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiêu giữa 6 cắm
điện và vịi nước của nhà bác Ba là 60 cm Trên bản vẽ cĩ tỉ lệ s
Trang 15
3,2 cm
Để thực hiện các phép tính về số thập phân ta cĩ thẻ chuyền các số thập phân về dạng phâ
số rồi thực hiện theo các phép tính về phân sĩ
Tuy nhiên, trong thực hành, đối với các phép cộng, trừ, nhân các số thập phân ta thường á dụng các quy tắc như các phép tính đơi với sơ nguyên Ví dụ 3 : a) 32-—(-1,6) =32 + 1,6=33,6 b) 0,5) 1,23 =—(0,5 1,23) =— 0,615 c) (—2,3) + 7,7) =— (2,3 + 7,7) =- 10 d) 0,325 — 3,21 =— (3,21 — 0,325) = — 2,885
Trang 16
—
4 LUỸ THỪA CỦA MỘT SO HUU TI
® Luỹ thừa với số mũ tự nhiên lên b) 7.10° +5.10° +6.10+5 -hình lập phương cĩ cạnh dài 12,3 cm Tương tự như luỹ thừa với cơ số là số tự nhiên, đối với cơ số là số hữu tỉ, ta cĩ : Quy ước : x! =x; x° = l (x#0)
Trang 173 8 THỬ TÀI BẠN Tính : (-30,4)'; -3 :(-0,25)”
Úi chà! nhân lại biến thành tự nhiên a, ta cĩ : | : : cộng, chia lại biến thành trừ —— ——_ :a=[ — ]a#0,m>n)
Đối với số hữu tỉ x ta cũng cĩ cơng thức tương tự :
(Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ
Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa b chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia)
= THU TAI BAN
1 Tính : a) (— 2) (— 2)? ; b)(—0,12): (— 0,12}
2 Bạn Dũng nĩi : “Bất kì một số nào khác 0 khi nâng lên luỹ thừa với số mũ chin déu 1a sé
dương” Hãy cho một vài ví dụ dé chứng tỏ Dũng nĩi đúng
WP BAN NAO DONG?
1 Gid học Tốn, cơ ra đề bài : Tính 10.10) Bạn Trí làm : 10.10°= 1023 = 105 = 1 000 000 Bạn Na làm : 10°.10°= 10?'3= 105 = 100 000 Em hãy giải thích xem bạn nào đúng, bạn nào sai 2 Cơ lại ra thêm đề bài : Tính A = 23 + 25 và B = 103 — 102
Lần này ban Sa lam: A= 23 +25 =23+5 = 28 = 256
B= 10° - 10?= 10°-? = 10! = 10
Cơ nĩi : “Hai bai này đều sai !” Em hãy giải thích tại sao sai và sửa lại cho đúng
I DE THỰC HIỆN CÁC PHÉP TỐN LUỸ THỪA
túi đều cĩ nút tính luỹ thừa của một số, chẳng hạn
)MS, đĩ là phim [A] Ví dụ, để tính (z] ‘toda:
Trang 18Từ đĩ ta cĩ cơng thức : a THỬ TÀI BẠN Điền số thích hợp vào ơ trống : 2 5 a) (3) 1] ¬-x [0ƒ Í =[T] WP BAN NAO DONG? Cơ ra đề bài : Tính 5 2? 23 Bạn Sa giải : 5 22 23=5 2?'3= 1023= 105= 100 000 Bạn Kha giải : 5 2?.23=5 2?3= 5 2'= 5 32 = 160
Theo em, bạn nào đúng, bạn nào sai ? Giải thích vì sao sai
Trang 19Đổ mà mm GO 2 5 Ta cĩ cơng thức : mãn 6ˆ C96) = Oia 4 : 3 63 (6639) ae ate (-96)? _ ( -96 3 (a =3 =81: 323 = 32 =(-3) =-27 ~ THỬ TÀI BẠN 323 43 «3 _1#y3 Z4 ah b) So sánh (33) và 3 120° 125 GHI NHỚ lan gnnnynợnnnnnnnnnnnngnnl DI "“#'f'F†fffTffTffTTf†TTTFfTFf
hữu tỉ là số cĩ thể viết được dưới dạng phân số : với a, be Z„b # 0
p hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q _jJx nếux>0
"h nếux <0
lực hiện các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, ta cĩ thể viết các số hữu
Trang 20ơƠỢ.ơớ.Ặ 40254 0+ mg NET TƯ TT TC 0900010090029 NAHE ATT ET AR THU GIAN
CHON PHUONG AN NAO ?
Giờ sinh viên nghỉ giải lao, ơng chủ một Cơng tỉ máy tính xin vào lớp học và cĩ một đề nghị rất hấp dẫn Cần tuyển duy nhất một sinh viên giỏi làm việc trong 30 ngày, cơng việc rất khĩ khăn nhưng tiền lương cũng khá thú vị Ứng viên được nhận vào làm việc lựa chọn một trong hai phương án trả lương như sau :
Phương án 1 : Nhận một lần : Tiền lương là 100 triệu đồng
Phương án 2 : Ngày đầu nhận 1 đồng, ngày sau gấp đơi ngày trước đĩ
Trang 21Tập hợp Q các số hữu tỉ
i1 a) Dùng kí hiệu e (thuộc), # (khơng thuộc) để biểu diễn các số sau đây thuộc
hay khơng thuộc tập hợp N : 03 —
3
b) Cùng câu hỏi nhự trên đối với tập hop Z
c) Trên hình vẽ biểu đồ Venn ở hình dưới cĩ một vài số đặt khơng đúng chỗ, em hãy sắp xếp lại cho đúng 3 0,25 ; -2015 ; es P oe 6 32 2 Điền kí hiệu (e, £, C) thích hợp vào ơ vuơng : 0L]N; -35L]Z; -31[]Q; 4 5 2L1Z;:-;L19: NL]ZL]9 3 Cho ba số 0,7; aa va 31 a a 5 Hãy tìm ba phân số cĩ mẫu số bằng nhau và bằng ba số đã cho
4 a) Trong các phân số sau, những phân
số nào biểu diễn số hữu tỉ = :
an 2-13
—;:——;—;—-—:—_—-
15° =10 15° 20” 1ã”
b) Biểu diễn số hữu tỉ = trên trục số
c) Hãy viết số hữu tỉ được chỉ ra ở hình
dưới đây
1 3 1 2
@) (ii) đi)
5 a) Trong cac số hữu tỉ sau, số nào là số
hữu tỉ đương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào khơng là số hữu tỉ dương cũng
khơng là số hữu tỉ âm : 30 2 .4 3y =i} =0,23 7 -2—5-= 3 1- 5 6A Siva b) Sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng dân 6 a) Hãy biểu diễn số hữu tỉ = : = 5 a trén truc sé :
b) Số nào nằm giữa hai số cịn lại ? c) Tìm đẳng thức liên hệ giữa ba số này
7 Quan sát bức tranh ở hình dưới đây, hãy
viết phân số chỉ số ơ được tơ màu so với
Trang 22a 14, Tinh : b) +(24] ae : oS 1 10 3 acc oa? b) 0,35 Š ; - ©) -4+| -5— ay HÌ—— (4 0) (5): 9) Gai 5 A ay 34, (_2)_ 042, 2 3) 0,84 ác :
lã Việt các số hữu tỉ sau dưới dạng tích
10 Trị chơi tính số của hai số hữu tỉ (cả hai số đều khác 1
Điền vào các ơ trồng trong bảng sau : và — ]):
Biết rằng từ số thứ hai trở đi, giá trị của bá dc
nĩ bằng số ở ơ đứng liền trước cộng với 15 12 lỗ
Thột BồNg SỐ 16 Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng thương
a 1 của hai số hữu tỉ (cả hai số đều khác 1 3 Loa và _— ]): 47.6 l7 11 Tìm x, biết : ie oa 57 Đ*ncếo nho v22t 17 Tính : ce =——=-— : 22-3 é —-—-—=-x: 4] ; : pS ae = 3 71 ol B8 xá ge ag x 3a sa b = 5 3 a 25 l1 lồ 12 Cho biểu thức : Jo Se 1 2 Peo = 2 ˆ na | : g= 5 l| 71)53:Ƒ: Hãy tính giá trị của biểu thức theo 18 Tính : hai cách : Cách 1 : Tính giá trị của từng biểu thức a2 ae 3 trong ngoặc h 6 n5 Cách 2 : Bỏ dẫu ngoặc rồi nhĩm các số b a a<2 as : hạng thích hợp 7° : : 2 -
19*, Trên trục sơ cho hai điểm A và B biểu 13*, Tìm ba cặp số cĩ tơng bằng nhau trong diễn hai số hữu tỉ a và b (a > b)
mỗi câu đưới đây :
Trang 23
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân 20 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ? a) |-3,9|=3,9 b) |-3,9| = -3,9 ©) | 39 = 2,9) 21 Tim x, biét : 3)|x|=S; — b)h|=-937; ©)|x|=0; a) J2x|= Ti e)|x—3|=4 22 Tìm điều kiện của x, biết : a)|x|=x; b)lx|>x; c)|x|<x 23* Tim x, biết : 4a)|x-2|=5; b)2.|x+1|=3; e)|x—2|=0 24 Tính : a) -15,17 — 0,694 b) -34,05 + 17,3 c) (-22,17) 3,1) d) (90,1) : 4,25 25 Tính nhanh : a) 5,4 + (—23,2) + 4,6 + (— 0,8) b) ( 14,3) + 5,1 + 4,9 + (- 15,7) c) 12,3 +3,7 + (— 24,2) + (-12,3) + 24,2 d) (— 16,5) 3,4 + 3,4 (-3,5)
Luỹ thừa của một số hữu tỉ
26 Hãy điền vào ơ trồng : 28.41321616; sH=6ø2s;-2=-g: 10P=100; 55-425; 3 H=§J, 27 Tính các biéu thức sau : 2) 24) 235 2) 2) 2) 3 C4.Cc4Ý.(-4?.C 47 28 Tính : 1 ', 1 l a Be (= = (23) et 0,1) 3Ú 15,3) 29 Tinh : 1 2 3 4 2n keys se sf (n là số tự nhiên)
30 Viết các số sau đây dưới dạng luỹ thừa với cơ số là số âm :
1;4;0/01;—0,008.;22:— 25, 31 Cho biểu thức A = n với ne N*
a) Nếu tăng cơ số của nˆ lên 2 lần thì biểu thức A tăng bao nhiêu lần ?
b) Nếu tăng số mũ của nỶ lên 2 lần thì
biểu thức A tăng bao nhiêu lần ?
32 Nếu tăng cạnh hình vuơng lên 3 lần thì
Trang 24| | 36 Hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết : TU e a =.- b) (-2] 2 11 121 ©) 72" +72"!2 = 2450
37 Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một sơ hữu tỉ : a) 208 48 b) 108.28 S)5 2: Deo e) 27°: 25% 38 Đơn giản biểu thức sau : 2 a) 2
41 Các anh Minh, Mẫn, Sáng, Suốt cùng
tham gia cơng tác Mùa hè xanh Anh Minh cĩ số ngày tham gia gấp 2 lần số
ngày của anh Mẫn, anh Mẫn cĩ số ngày
tham gia gấp 2 lần anh Sáng, anh Sáng
lại cĩ số ngày tham gia gấp 2 lần anh Suốt
a) Nếu gọi số ngày tham gia của anh
Suốt là x, hãy lập cơng thức A để tính
Trang 25a 1 So sánh các số hữu ti: ied va ae ee b) oe bie 100 100 -101 c)x =— 0,25 và y= 2 a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục Số : Sử ; —0,5; a 2 3
b) Trong các điểm đã vẽ ở câu a), điểm
nào nằm giữa hai điểm cịn lại ?
c) Tìm ba số hữu tỉ nằm giữa hai số at và — 0,5
2 £
Trị chơi tính số
Điền vào các ơ trồng trong bảng sau :
Biết rằng từ số thứ 2 trở đi, giá trị của
nĩ bằng số ở ơ đứng liền trước trừ đi một hằng SỐ 2 : 1 2 5, 6 4 Hãy tìm phân số : thoả mãn điều kiện : s+ ng b b Nếu tăng cạnh hình lập phương lên 2 lần thì thể tích hình lập phương tăng lên bao nhiêu lần ?
Nếu tăng bán kính của hình trịn lên 1,5 lần thì diện tích hình trịn tăng bao nhiêu lần ?
19
Viết các biểu thức sau đây dưới dạt
luỹ thừa với số mũ chẵn :
4: 0,25 ; beg
16 256 144
Viết các biểu thức sau đây dưới dạr
luỹ thừa với số mũ lẻ : 35; — 0,001 ; 3: Tế SN S07 a) Viết các số 2! và 3° dưới dạng cá luỹ thừa cĩ số mũ bằng nhau b) So sánh hai s6 274 va 3",
Bạn Na muốn viết một trang WEB đ kết bạn Trang WEB đã nhận được 3 là
truy cập trong tuần đầu tiên Nếu lượn truy cập tăng lên gấp 3 lần sau mỗi tua
tiếp theo, thì sau 6 tuần trang WEB cu Na cĩ bao nhiêu lượt truy cập ?
Trang 26
® Tốn học và mơi trường
Nước là nguồn tài nguyên quý giá thiên nhiên ban tặng cho con người Nước mà chúng ta thường dùng bao gồm hai loại : Nước lấy từ bề mặt (như sơng, suối, hồ, nước mưa) và nước ngầm (bằng cách khoan, hút) Để bảo vệ nguồn nước, chúng ta phải bảo vệ rừng và sử dụng nước họp lí Bảng dưới đây ghi lại lượng nước được lấy theo nhu cầu sử dụng Em hãy bổ sung những số liệu vào những ơ cịn trống
| Nước uống | Nước dùng trong | Nước dùng trong Nước để tạo | | ƯỚC (
được cơng nghiệp | nơngnghiệp | năng lượng |-
Nước trên 4 60 3 99,9 4
bé mat 10 100 4 100 5
Nước ngầm
Nước trên Trái Đất cĩ 97% là nước biển, 3% là nước ngọt Hầu hết phần nước ngọt nằm trong băng (chiếm 69%) và nước ngầm (chiếm 30%), trong khi đĩ lượng nước trên bề mặt (như sơng
hồ, đầm lầy) chỉ chiếm 0,3% lượng nước ngọt trên Trai Dat
Em hãy tính xem nước trên bề mặt chiếm bao nhiêu phần trăm lượng nước trên Trái Đắt
H6 Ba Bễ, Bắc Kạn, hồ tự nhiên lớn nhất Việt Nam
Trang 27$ Đơn vị đo dữ liệu máy tính
Chúng ta thường nghe đĩa cứng 8 terabytes, thẻ nhớ 16 gigabytes, 32 gigabytes Thực chá
là gì 2
Byte (đọc là bai-(tơ)) là một đơn vị lưu trữ dữ liệu cho máy tính Chẳng hạn, mỗi kí tự trên mài hình được máy tính ghi bằng 1 byte, dé đo dữ liệu lớn hơn ta cĩ 1 kilobyte = 2!° = 1024 bytes Đề cho dễ nhớ người ta lấy số gần đúng của 1024 là 1000 và ta cĩ 1000 = 103,
Theo quy tac nay : 1000 kilobytes ~ 1 megabyte, 1000 megabytes ~1 gigabyte
Như vậy 1 gigabyte ~ 1 000 000 000 bytes = 10° bytes Để biết tường tận hơn các đơn vị đi này, các em hãy tham khảo bảng sau :
Trang 28ray
re
m5
Thế giới vật chất vơ cùng phong phú !
Cĩ những thứ thật lớn như đại dương, bầu trời, các thiên hà, .; cĩ những thứ thật nhỏ như tế
bào, nguyên tử, hạt nhân, electron, Đi sâu khảo sát thế giới nhỏ bé cũng rất thú vị và mang
lại nhiều thành tựu lớn lao trong khoa học
Để ghi các số thật lớn như khoảng cách từ Trái Đất đến các vì sao người ta dùng phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên dương
Để ghi các số rất nhỏ người ta dùng luỹ thừa với số mũ nguyên âm
Chẳng hạn, thay vì ghi 1 nanomét = 0,000000001 mét, người ta ghi 1nm = 10° m Theo cách ghi này khĩi lượng của nguyên tử hydro là : 0.008 166 = 1,66.10°~4 (g)
23 chủ số 0
Em hãy tìm hiểu về nguyên tử Oxi và dùng cách trên để ghi khối lượng nguyên tử Oxi, khối lượng của electron
MỘT CHÚT THỬ THÁCH
Bên cạnh các bài tốn giải theo cách mẫu mực mà chúng ta đã học, tốn học cịn muơn vàn bài tốn thử thách tư duy của các em Các bài tốn này mậg lại một niềm cảm hứng mới, một lối suy nghĩ khác Em hãy giải hai bài tốn dưới đây như một cách giải trí tốn học :
1 Điền các dáu CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA (+, —, x, :) và dấu ngoặc vào các biểu thức bên trái để được các đẳng thức đúng a3 3 3 3 3=1 b)3 3 3 3 3=2 c3 3 3 3 3=3 d)3 3 3 3 3=4 e)3 3 3 3 3=5 ƒ3 3 3 3 3 =6
2 Với ba chữ số 4, hãy tạo ra số lớn nhát (cĩ thể dùng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa, dấu ngoặc)
Trang 29TỈ LỆ THỨC Tỉ lệ thức Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Một gĩc trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh về đêm
Búc ảnh này cĩ chiễu ngang gồm 1920 điểm ảnh và chiêu cao gồm 1280 điểm ảnh Ta nĩi bức ảnh cĩ chuẩn theo tỉ lệ 3 : 2
Trang 301 TỈ LỆ THỨC $ Định nghĩa
Màn hình laptop với độ phân giải 1280 x 800
ngang là 1280 điểm ảnh và chiều cao là 800 điểm ảnh 1280 _ l6
800 10°
cĩ độ phân giải 1920 x 1200 thì tỉ số giữa chiều ngang Màn hình của laptop này cĩ chiều
Ti số giữa chiều ngang và chiều cao là
Với màn hình của một laptop khác vee 1920 16 và chiêu cao là ——=— 1200 10 Ta gọi các màn hình trên cĩ chuẩn là 16 :10 Nhận xét : 1920 _ 1280 _.Tạ oi đẳng thức này là một tỉ lệ thức 1200 800 Ta cĩ định nghĩa :
Tỉ lệ thức chư cịn được viết là a : b = c : d
Ta gọi a, b, c, d là các số hạng ; a và d là các số hạng ngồi hay øgoại ti ; b và c là các số
hang trong hay ¢rung ti
= THU TAI BAN
Trang 31® Tính chất Tính chất 1
ta nhân cả hai về cho 64.12 thì cĩ kết quả gì ?
Trang 32i ninneseidissuiianiils000000nmsrsssn ni Ví dụ 1 : Tìm hai số a, b thoả mãn điều kiện : a + b = 14 và Giải Áp dụng tính chất 3 ~ Ví dụ 2 : Tìm hai số x, y biết rằng : 3x + 2y = 84 và 3x = 5ÿ Giải ` x ¥ Từ 3x = 5y suy ra: —=— aye Áp dụng tính chất 3 = ° ~ 21® , taco: b d_b+d KS 37 ey se ey 8A 5: Fete 6° 16466 2| Do đĩ s! nên x =20, Š = 4 nên y = 12 THỬ TÀI BẠN Tìm hai số x, y biết rằng : x— y =— 21 vita, ® Dãy tỉ số bằng nhau Xét dãy tỉ số bằng nhau =7 =7: ta nĩi các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f và cịn ghi là 3:6:e=b:d:F Làm tương tự như với tỉ lệ thức, ta cĩ Ví dụ 3 : Số sách của ba bạn An, Duy và Hồ tỉ lệ
với các số 3 ; 4 ; 5 Tìm số sách của mỗi bạn biết rằng số sách của Duy ít hơn tổng số sách của An và Hồ là 8 cuốn Giải Gọi a, b, c lần lượt là số sách của An, Duy và Hồ b ee Ee +
Theo đề bài, ta cĩ : aa g Yên c-b=8 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ :
Trang 33
Do đĩ ` =2 nên a =6, T2 nên b =8, + =2 nên c = 10
Vậy số sách của ba bạn An, Duy, Hồ lần lượt là 6 cuốn, 8 cuốn, 10 cuốn
a THU TAI BAN
Tìm ba sé x, y, z thoa man: x: y:z=2:3:5 vàx+y+z=30
THU GIAN
Trang 34i i eee Tỉ lệ thức { Viết các tỉ số sau dưới dạng phân số : 8) 2.212, L2 b) ae Sif 2 c) 1,54: — ) 3 2 Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rơi lập các tỉ lệ thức : 21 ie 2 a ee ) 5 Âm J= viên 4 § 4 Lập tất cả các tỉ lệ thức cĩ thê được từ các đẳng thức sau : a)3.(—20)=(~— 4) 15 b) 0,8 8,4= 1,4 4,8 5 Lập tất cả các tỉ lệ thức cĩ thể được từ tỉ lệ thức sau : Tinh chất của dãy tỉ số bằng nhau 6 Tìm hai số x, y biết rằng : x vàx+y=55 4 7 7 Tìm hai s6 x, y biét rang : a ae === vax — y=35 s5 a % Tìm hai số a, b biết rằng : 2x = 5y và 3x + 4y = 46 9 Tìm ba số a, b, c biết rằng : a)a:b:c=2:4:5vàa+b-c B)a:B:o=2:5:3và 2a+b-—4c=-21 lI w 10 Tính điện tích của hình chữ nhật cĩ chu vi là 28 em và hai cạnh tỉ lệ với các số 3;4 11 Tại một xí nghiệp may, trong một giờ số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3 ; 4 ; 5 và tổng sản phẩm của ba tổ là 60 Hỏi số sản phẩm của mỗi tổ làm được trong một giờ ?
¡2 Hưởng ứng phong trào quyên gĩp sách giáo khoa cũ giúp đỡ học sinh cĩ hồn cảnh khĩ khăn, ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên gĩp số sách lần lượt tỉ lệ với
3;4; 5 Tính số sách giáo khoa mỗi lớp
quyên gĩp, biết số sách quyên gĩp của lớp 7C hơn lớp 7A là 22 quyền
¡3 Chứng minh từ tỉ lệ thức “= thi ta
suy ra được các tỉ lệ thức sau :
Trang 35'Btn000)004//4)0A90I0.40000990419//04lầ0 LUYỆN TẬP Từ các tỉ số sau cĩ lập được tỉ lệ thức khơng ? a) 16 : 40 và 12,2 : 18,3 b) 0,6 : 0,8 va 9,36 : 12,48 Điền số thích hợp vào ơ vuơng để màn hình cĩ độ phân giải 840 x đạt chuẩn là 4 : 3 Điền số thích hợp vào ơ vuơng đề màn hình cĩ độ phân giải ha x 990 đạt chuẩn là 16 : 9 Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức cĩ được từ bốn số sau : 02; 0,809; 3,6 độ nh TP = s là lệ thức thì cĩ đúng khơng ? S= : a Chứng minh từ tỉ lệ thức — = ta suy ra được tỉ lệ thức sau : aoc © ‘atc—e Come —=- thì (với b+ d—fz 0)
Cĩ ba tơ A, B, C thi cơng trồng trụ điện
Số trụ điện trồng được của tổ A và tổ B
tỉ lệ với các số 3 ; 4 Số trụ điện trồng được của tổ B và C tỉ lệ với các số 5 ; 6 Tìm số trụ điện mà mỗi tổ đã trồng biết
tổng số trụ của tổ A và B trồng được
nhiều hơn tổ C là 22 trụ
Tìm chiều dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi tam giác là 22 cm và chiều dài các cạnh tỉ lệ với 2 ; 4 ; 5
Tìm số học sinh của lớp 7A, 7B, biết tỉ số học sinh của hai lớp là 3 : 4 và số học sinh lớp 7A ít hơn số học sinh lớp 7B là
15 học sinh
10 Một cơng tỉ xuất khâu hàng thuỷ sản đã
11
thu về số tiền trong hai tháng 7 và 8 tỉ lệ
với các số 5 và 6 Tìm số tiền mà cơng tỉ thu về mỗi tháng biết số tiền thu được
trong thang 7 ít hơn trong tháng 8 la 5 triệu USD
Số sách Văn học mà bốn học sinh An, Hồ, Hạnh, Phúc mua được tỉ lệ với các
số 4; 5; 6; 7 Biết gố sách của Phúc
nhiều hơn của Hồ là 4 cuốn Tìm số
sách của mỗi học sinh
12 Tổng kim ngạch xuất khâu của Việt Nam lần lượt trong các năm 2011, 2012, 2013
tỉ lệ với các số 97 ; 115 ; 129 Biết rằng kim ngạch năm 2013 hơn năm 2011 là 32 tỉ USD Tính kim ngạch xuất khẩu
Trang 3614 Cho —= b bo? vàns{¿b+e<0, Chống c a minh rang a=b=c 8= 70.2 6 2b+c 2c+a 2a+b Tính giá trị của mỗi tỉ số 15.Cho (a,b,c > 0) 16 Cho Bee b—2011c ss 2012c b c a a+b+c 0 Chứng minh rằng a = b và 17 Đồ vui 32 Xét tỉ số của hai hỗn số là mi Ta bỏ 3
đi phần phân số trong hai hỗn số và giữ
Trang 37
$ Chỉ số khối cơ thể BMI (Body Mass Index)
Năm 1832 nhà bác học người Bỉ là Adolphe Quetelet đã đưa ra chỉ số BMI để đo độ gầy hay
Trang 38
_ Số thập phân hữu hạn Số thập phân vơ hạn tuần hồn
niệm vé can bac hai $
Tỉ số giữa chu vi với đường kính của bất kì đường trịn nào đều bằng nhau và hằng số ấy được ghi là m Trong hình trên, hằng số x được biểu diễn trong bức tranh khảm bên ngồi tồ nhà
Trang 39
1 SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VƠ HẠN TUẦN HỒN
$ Số thập phân hữu hạn Số thập phân vơ hạn tuần hồn Vĩ đụ 1 : Viết các phân số =, san dưới dạng số thập phân
171,0
12 2100 a
1000
Vay 2 = 125 1 ae 4 500
Các số 1,25 và 0,342 duge goi la sé thép phan "hữu hạn
Ví dụ 2 : Viết các phân số 2, “ dưới dạng số thập phân 431,0 165 1010 2,61212 200 350 200 350
Khi chia 5 cho 6 & phép chia khong bao giờ kết thúc và chữ số 3 trong thương số được lặp đi lặp lại Ta nĩi số 0,833 là một số 2 thập phân vơ hạn tuân hồn với 3 là chu kì và viết gọn là 0,8(3)
Tương tự, khi chia 431 cho 165 thì được số thập phân vơ hạn tuần hồn 2,6(12) với chu kì
là 12
thập phân vơ hạn tuần hồn : si ce
pm THU TAI BAN
_ Hay viết các phân số , = dưới dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn
Trang 403 43 ee 5 2 8 TH 100 20 20 0,222 =2+2.0,111 =3 4+2c= và 1,(3) dưới dạng số hữu tỉ Người ta chứng minh được rang : $ Nhận xét
Phân số ai = 0,3 Mẫu số của phân số i là 10 =2.5 khơng cĩ ước nguyên tố khác 2 và 5
Phân số 2 = = 0,I(6) Mẫu số của phân số + là6= iy
Phân sơ 2 = — 0,1(3) Mẫu số we số = là 15 =3.5 cĩ ước nguyên tố 3 khác 2 và 5
Người ta chứng mỉnh được rằng :
— Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu khơng cĩ ước nguyên to khác 2 và 5 thì phân số ấy viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn