Tài liệu dạy học toán Lớp 7 tập 1

https //sachhoc com https //sachhoc com https //sachhoc com https //sachhoc com https //sachhoc com https //sachhoc com dai so 7 chuong 1 tai lieu day hoc toan 7 chuong 2

Trang 3

SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰ:

« Tỉ lệ thức s Số thực

Chúng ta đã biết về số tự nhiên, số nguyên, phân số Số pi (x)

Trang 4

SỐ HỮU TỈ Tập hợp Q các số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Trang 5

1 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ $ Ơn tập về số tự nhiên, số nguyên, phân số, số thập phân ợp các số tự nhién N= {0;1; 2; 3; 4; } pee 7 2-10 2; 3; 4; }

(thudc), ¢ (khéng thudc) dé biéu dién cdc sé sau day thud

ip hop N(Vidy: -3 ¢N;1eN):

sài

Ta thấy -5, 0 là các số nguyên ; lễ là hỗn số ; 0,25 là số thập phân Theo hoạt động 2, tắt

cả các số này đều cĩ thể viết dưới dạng phân số, người ta gọi đĩ là các số hữu rỉ

Trang 6

—_"———aa sa: e5aễ<

os THU TAI BAN Cho ba sé 0,2 ; ae 3 5 Hãy tìm ba phân số cĩ mẫu số bằng nhau và bằng ba số đã cho

a THU TAI BAN

Trong cac số sau, số nào thuộc N, sé nao thuéc Z, số nào thuộc Q ? -3; ~=3Š;7;:0; 505

®$ Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

—2 lại và mơ tả trục số như hình 2

Ví dụ 2 : Hãy nêu cách biểu diễn số ; trên trục số Giải

— Chia đoạn thang don vị ra làm 3 phần bằng nhau — Lấy đoạn thẳng.mới làm đơn vị (bằng : đơn vị cũ)

Trang 7

Giải

vài 7 ; oe eed

— Việt _ nĩ dạng phân số cĩ mẫu dương : = ou — Chia doan thang don vj ra lam 5 phan bang nhau

_ Lấy đoạn thắng mới làm đơn vị (bằng ; đơn vị cũ)

~ Lấy điểm N nằm bên trái điểm 0, cách điểm 0 một đoạn bằng 7 đơn vị mới ~ Điểm N vừa lấy là điểm phải tìm (h.4)

5

3 THU TAI BAN

Hay viết số hữu tỉ x, y, z duge chi ra ở hình dưới đây + oe ‡ Sos }

elie x View THU TAI BAN _ Đánh bắt cá ở Bắc cực và INam cực

Bắc cực và Nam cực rất lạnh, quanh năm băng gi Tuy vậy vẫn cĩ những đàn cá bên dưới lớp băn

tuyết dày Đánh bắt cá ở đĩ là một nghề sinh sốn của cư dân, cịn là một dịp dã ngoại rất thú vị đi

với ai thích phiêu lưu khám phá Để khảo sát ho:

động của cá, người ta đào một cái lỗ trên tuyế

rồi dùng máy ảnh đặc biệt chụp vị trí của chún;

Với số liệu được ghi eee p12 a

3 40 5 2

(đơn vị đo là mét), em hãy xác định vị trí của cá con cá trên thước đo ở hình bên

Trang 9

= THU TAI BAN

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào khơng

là số hữu tỉ dương cũng khơng là số hữu tỉ âm ?

S503 3

2 CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HUU Ti

® Các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Trang 10

THỬ TÀI BẠN

Quản lí hàng hố

Nha của bạn Trang cĩ một quán trà sữa - cà phê Để quản lí lượng đường xuất ra và nhập vào, cĩ một quy tắc như sau : Lượng đường nhập vào hay lượng

đường tồn kho được ghi với dấu “+” phía trước ;

giúp Trang tính xem lượng đường tồn kho của tuần 1 được ghi ở bảng dưới đây :

4 1270000 DIAAM - _ Số lượng (đơn vị kg)

Tổn kho từ tuần trước +12

05/01 Pha chế nước uống 5?

06/01 Pha chê nước uơng -3 7 07/01 Nhập từ Tây Ninh +25

09/01 Pha chế nước uống ` h

10/01 Pha chế nước uống 4 :

Trang 11

'Một kho cĩ 36 tắn gạo Kho đã xuất đi : số gạo để cứu trợ bão lụt ở miền

g, rồi bán đi 4 tấn, cuối cùng nhập thêm 4 tần nữa Tính số gạo cịn lại

trong kho

SU DUNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐẺ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH PHÂN SĨ VÀ HỖN SỐ

ĩ các máy tính bỏ túi đều cĩ nút phân số hay hỗn số,

ig hạn đối với máy Casio fx-570MS, đĩ là phím |đø/c|

để tính 22132 ta ấn :

ne a] đuịc lal 1 B] 3] |ab/c lal abc [5]

hình ẽ xoắt hiện: 6_]I1 |20| cĩ nghĩa là 6: Đề

1yén qua, lại dạng phân số và hỗn số, ta dùng phím |z/c|

by ding indy tĩnh bỏ túi để tính : 1‡|Z-(-:Ì|

® Tính chất của số hữu tỉ

Phép Động số Hơn tỉ cĩ các tính chất của phép cộng phân số như : giao hốn, kết hợp, cơng với số 0 Mỗi số hiữu tỉ đều cĩ một số đối

¬.4 s

Trang 12

ar

Phép nhân số hữu tỉ cĩ các tính chất của phép nhân phân sé nhw : giao hodn, kết hợp, nhân

với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều cĩ một số nghịch đảo

Ví dụ 4 : Tìm x, biết : - 51x Si

Đổi chỗ = và x ta được : oe,

Vi dụ 5: Tìm y, biết: ~Š + y=

ie

Giải : y= š ar : (chuyén -š sang về phải)

bes THU TAI BAN

Tim x biết: a) x bats a Ee c“=

WP BAN NAO DUNG? $6 dbiciasé —1 as62

Trang 13

= THU TAI BAN Tính thanh ¡ai TC yt 23,4

Chú ý: 8 tử TÀI BẠN

4)|—+—|.-——+|=+—|.——: 311) 2015-.\3 11) 2015 bss 269) 23'\26*9 Len 3 GIA TRI TUYET DOI CUA MỘT SO HUU TI

CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN

@ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

hữu tỉ biểu diễn lần lượt bởi các điểm A, B, C, D, O trên trục số

'cách của các điểm A, B, C, D tới điểm O

cách từ A và B tới điểm O ; từ B và C tới điểm O

6.1

& THU TAI BAN

Điền vào chỗ trống :

3) Với x= L2 thì | ¡với x= =2 thi |x| =

b) Voi x > 0 thi |x| = ; voi x = 0 thi |x| = ; voi x <0 thi |x| = Taco:

2B -TL

Trang 14

Ví dụ 1: Với x = 3,5 thì |x|=3,5|= 3,5 (vì 3,5 > 0) Xơixz— 0g | 1¬<|—c Í=2 tì <0), 5 5 5] 5 5 z THỬ TÀI BẠN : : 2

ly - 2| )y

)y 5017 : 1 Ví dụ 2 : Tìm x, biết : a) lÌ=2: b)|x—2|= 3

Giải : a) Với x30 : xe (thoả mãn điều kiện x > 0)

Với x<0: x=-2 (thoả mãn điều kiện x < 0)

x =5 (thoả mãn điều kiện x—2 > 0)

v BAN NAO DUNG?

Thầy giáo ra đề tốn : Tìm x, biết : |x| = -8 Bạn Nam đưa ra đáp số là x = -8 Cịn bạn Bình đưa ra đáp số là x = 8 Đáp số của em là gì ?

thoả mãn mỗi trường hợp sau : b)x> ||; ©) |x| > 0

3 THỬ TÀI BẠN

Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiêu giữa 6 cắm

điện và vịi nước của nhà bác Ba là 60 cm Trên bản vẽ cĩ tỉ lệ s

Trang 15

3,2 cm

số rồi thực hiện theo các phép tính về phân sĩ

Tuy nhiên, trong thực hành, đối với các phép cộng, trừ, nhân các số thập phân ta thường á dụng các quy tắc như các phép tính đơi với sơ nguyên Ví dụ 3 : a) 32-—(-1,6) =32 + 1,6=33,6 b) 0,5) 1,23 =—(0,5 1,23) =— 0,615 c) (—2,3) + 7,7) =— (2,3 + 7,7) =- 10 d) 0,325 — 3,21 =— (3,21 — 0,325) = — 2,885

Trang 16

4 LUỸ THỪA CỦA MỘT SO HUU TI

® Luỹ thừa với số mũ tự nhiên lên b) 7.10° +5.10° +6.10+5 -hình lập phương cĩ cạnh dài 12,3 cm Tương tự như luỹ thừa với cơ số là số tự nhiên, đối với cơ số là số hữu tỉ, ta cĩ :

Trang 17

8 THỬ TÀI BẠN Tính : (-30,4)'; -3 :(-0,25)”

Úi chà! nhân lại biến thành tự nhiên a, ta cĩ : | : : cộng, chia lại biến thành trừ —— ——_

:a=[ — ]a#0,m>n)

Đối với số hữu tỉ x ta cũng cĩ cơng thức tương tự :

(Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ

Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa b chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia)

= THU TAI BAN

1 Tính : a) (— 2) (— 2)? ; b)(—0,12): (— 0,12}

2 Bạn Dũng nĩi : “Bất kì một số nào khác 0 khi nâng lên luỹ thừa với số mũ chin déu 1a sé

dương” Hãy cho một vài ví dụ dé chứng tỏ Dũng nĩi đúng

WP BAN NAO DONG?

1 Gid học Tốn, cơ ra đề bài : Tính 10.10) Bạn Trí làm : 10.10°= 1023 = 105 = 1 000 000 Bạn Na làm : 10°.10°= 10?'3= 105 = 100 000 Em hãy giải thích xem bạn nào đúng, bạn nào sai 2 Cơ lại ra thêm đề bài : Tính A = 23 + 25 và B = 103 — 102

Lần này ban Sa lam: A= 23 +25 =23+5 = 28 = 256

B= 10° - 10?= 10°-? = 10! = 10

Cơ nĩi : “Hai bai này đều sai !” Em hãy giải thích tại sao sai và sửa lại cho đúng

I DE THỰC HIỆN CÁC PHÉP TỐN LUỸ THỪA

túi đều cĩ nút tính luỹ thừa của một số, chẳng hạn

)MS, đĩ là phim [A] Ví dụ, để tính (z] ‘toda:

Trang 18

Từ đĩ ta cĩ cơng thức : a THỬ TÀI BẠN Điền số thích hợp vào ơ trống :

a) (3) 1] ¬-x [0ƒ Í =[T] WP BAN NAO DONG? Cơ ra đề bài : Tính 5 2? 23 Bạn Sa giải : 5 22 23=5 2?'3= 1023= 105= 100 000 Bạn Kha giải : 5 2?.23=5 2?3= 5 2'= 5 32 = 160

Theo em, bạn nào đúng, bạn nào sai ? Giải thích vì sao sai

Trang 19

Đổ mà mm GO 2 5 Ta cĩ cơng thức :

= Oia 4 : 3 63 (6639) ae ate (-96)? _ ( -96 3

~ THỬ TÀI BẠN

Z4 ah b) So sánh (33) và 3 120° 125 GHI NHỚ

hữu tỉ là số cĩ thể viết được dưới dạng phân số : với a, be Z„b # 0

p hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q _jJx nếux>0

"h nếux <0

lực hiện các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, ta cĩ thể viết các số hữu

Trang 20

THU GIAN

CHON PHUONG AN NAO ?

Giờ sinh viên nghỉ giải lao, ơng chủ một Cơng tỉ máy tính xin vào lớp học và cĩ một đề nghị rất hấp dẫn Cần tuyển duy nhất một sinh viên giỏi làm việc trong 30 ngày, cơng việc rất khĩ khăn nhưng tiền lương cũng khá thú vị Ứng viên được nhận vào làm việc lựa chọn một trong hai phương án trả lương như sau :

Phương án 1 : Nhận một lần : Tiền lương là 100 triệu đồng

Phương án 2 : Ngày đầu nhận 1 đồng, ngày sau gấp đơi ngày trước đĩ

Trang 21

Tập hợp Q các số hữu tỉ

i1 a) Dùng kí hiệu e (thuộc), # (khơng

thuộc) để biểu diễn các số sau đây thuộc

hay khơng thuộc tập hợp N :

3

b) Cùng câu hỏi nhự trên đối với tập

c) Trên hình vẽ biểu đồ Venn ở hình dưới cĩ một vài số đặt khơng đúng chỗ,

2 Điền kí hiệu (e, £, C) thích hợp vào

0L]N; -35L]Z; -31[]Q; 4 5 2L1Z;:-;L19: NL]ZL]9

Hãy tìm ba phân số cĩ mẫu số bằng nhau và bằng ba số đã cho

4 a) Trong các phân số sau, những phân

số nào biểu diễn số hữu tỉ = :

an 2-13

—;:——;—;—-—:—_—-

15° =10 15° 20” 1ã”

b) Biểu diễn số hữu tỉ = trên trục số

c) Hãy viết số hữu tỉ được chỉ ra ở hình

dưới đây

1 3 1 2

@) (ii) đi)

5 a) Trong cac số hữu tỉ sau, số nào là số

hữu tỉ đương, số nào là số hữu tỉ âm,

khơng là số hữu tỉ âm : 30 2 .4 3y =i} =0,23 7 -2—5-= 3 1- 5 6A Siva b) Sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng

6 a) Hãy biểu diễn số hữu tỉ = : = 5 a

b) Số nào nằm giữa hai số cịn lại ? c) Tìm đẳng thức liên hệ giữa ba số này

7 Quan sát bức tranh ở hình dưới đây, hãy

viết phân số chỉ số ơ được tơ màu so với

Trang 22

a 14, Tinh : b) +(24] ae : oS

10

acc

b) 0,35 Š ;

©) -4+| -5— ay HÌ—— (4 0) (5): 9) Gai 5 A ay 34, (_2)_ 042,

ác :

lã Việt các số hữu tỉ sau dưới dạng tích

10 Trị chơi tính số của hai số hữu tỉ (cả hai số đều khác 1

Điền vào các ơ trồng trong bảng sau : và — ]):

Biết rằng từ số thứ hai trở đi, giá trị của bá dc

nĩ bằng số ở ơ đứng liền trước cộng với 15 12 lỗ

Thột BồNg SỐ 16 Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng thương

a 1 của hai số hữu tỉ (cả hai số đều khác 1 3 Loa và _— ]):

47.6 l7 11 Tìm x, biết : ie oa 57 Đ*ncếo nho v22t 17 Tính : ce

22-3 é

4] ; :

= 3 71 ol B8 xá ge ag x 3a sa b = 5 3 a 25 l1 lồ 12 Cho biểu thức : Jo Se 1 2 Peo = 2 ˆ na | : g= 5 l| 71)53:Ƒ: Hãy tính giá trị của biểu thức theo 18 Tính :

Cách 1 : Tính giá trị của từng biểu thức a2 ae 3

19*, Trên trục sơ cho hai điểm A và B biểu

13*, Tìm ba cặp số cĩ tơng bằng nhau trong diễn hai số hữu tỉ a và b (a > b)

mỗi câu đưới đây :

Trang 23

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân 20 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?

a) |-3,9|=3,9 b) |-3,9| = -3,9 ©) | 39 = 2,9) 21 Tim x, biét : 3)|x|=S; — b)h|=-937; ©)|x|=0; a) J2x|= Ti

22 Tìm điều kiện của x, biết : a)|x|=x; b)lx|>x; c)|x|<x 23* Tim x, biết :

e)|x—2|=0 24 Tính : a) -15,17 — 0,694 b) -34,05 + 17,3 c) (-22,17) 3,1) d) (90,1) : 4,25 25 Tính nhanh : a) 5,4 + (—23,2) + 4,6 + (— 0,8) b) ( 14,3) + 5,1 + 4,9 + (- 15,7) c) 12,3 +3,7 + (— 24,2) + (-12,3) + 24,2 d) (— 16,5) 3,4 + 3,4 (-3,5)

Luỹ thừa của một số hữu tỉ

26 Hãy điền vào ơ trồng : 28.41321616; sH=6ø2s;-2=-g: 10P=100; 55-425; 3 H=§J, 27 Tính các biéu thức sau : 2) 24) 235 2) 2) 2) 3 C4.Cc4Ý.(-4?.C 47

29 Tinh :

keys se sf (n là số tự nhiên)

30 Viết các số sau đây dưới dạng luỹ thừa với cơ số là số âm :

1;4;0/01;—0,008.;22:— 25, 31 Cho biểu thức A = n với ne N*

a) Nếu tăng cơ số của nˆ lên 2 lần thì biểu thức A tăng bao nhiêu lần ?

b) Nếu tăng số mũ của nỶ lên 2 lần thì

biểu thức A tăng bao nhiêu lần ?

32 Nếu tăng cạnh hình vuơng lên 3 lần thì

Trang 24

| | 36 Hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết : TU e a =.- b) (-2] 2

©) 72" +72"!2 = 2450

37 Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một sơ hữu tỉ : a) 208 48 b) 108.28 S)5 2: Deo e) 27°: 25%

38 Đơn giản biểu thức sau :

41 Các anh Minh, Mẫn, Sáng, Suốt cùng

tham gia cơng tác Mùa hè xanh Anh Minh cĩ số ngày tham gia gấp 2 lần số

ngày của anh Mẫn, anh Mẫn cĩ số ngày

tham gia gấp 2 lần anh Sáng, anh Sáng

lại cĩ số ngày tham gia gấp 2 lần anh Suốt

a) Nếu gọi số ngày tham gia của anh

Suốt là x, hãy lập cơng thức A để tính

Trang 25

a

ee

2 a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau trên

b) Trong các điểm đã vẽ ở câu a), điểm

nào nằm giữa hai điểm cịn lại ?

c) Tìm ba số hữu tỉ nằm giữa hai số at và — 0,5

2 £

Trị chơi tính số

Điền vào các ơ trồng trong bảng sau :

Biết rằng từ số thứ 2 trở đi, giá trị của

nĩ bằng số ở ơ đứng liền trước trừ đi một hằng SỐ

2 :

4 Hãy tìm phân số : thoả mãn điều kiện :

b b

2 lần thì thể tích hình lập phương tăng lên bao nhiêu lần ?

Nếu tăng bán kính của hình trịn lên 1,5 lần thì diện tích hình trịn tăng bao nhiêu lần ?

19

Viết các biểu thức sau đây dưới dạt

luỹ thừa với số mũ chẵn :

4: 0,25 ; beg

16 256 144

Viết các biểu thức sau đây dưới dạr

luỹ thừa với số mũ lẻ : 35; — 0,001 ; 3: Tế SN S07

a) Viết các số 2! và 3° dưới dạng cá

b) So sánh hai s6 274 va 3",

Bạn Na muốn viết một trang WEB đ

kết bạn Trang WEB đã nhận được 3 là

truy cập trong tuần đầu tiên Nếu lượn truy cập tăng lên gấp 3 lần sau mỗi tua

tiếp theo, thì sau 6 tuần trang WEB cu Na cĩ bao nhiêu lượt truy cập ?

Trang 26

® Tốn học và mơi trường

Nước là nguồn tài nguyên quý giá thiên nhiên ban tặng cho con người Nước mà chúng ta

thường dùng bao gồm hai loại : Nước lấy từ bề mặt (như sơng, suối, hồ, nước mưa) và nước

liệu vào những ơ cịn trống

được cơng nghiệp | nơngnghiệp | năng lượng |-

Nước trên 4 60 3 99,9 4

bé mat 10 100 4 100 5

Nước ngầm

Nước trên Trái Đất cĩ 97% là nước biển, 3% là nước ngọt Hầu hết phần nước ngọt nằm trong băng (chiếm 69%) và nước ngầm (chiếm 30%), trong khi đĩ lượng nước trên bề mặt (như sơng

hồ, đầm lầy) chỉ chiếm 0,3% lượng nước ngọt trên Trai Dat

Em hãy tính xem nước trên bề mặt chiếm bao nhiêu phần trăm lượng nước trên Trái Đắt

Trang 27

$ Đơn vị đo dữ liệu máy tính

Chúng ta thường nghe đĩa cứng 8 terabytes, thẻ nhớ 16 gigabytes, 32 gigabytes Thực chá

là gì 2

Byte (đọc là bai-(tơ)) là một đơn vị lưu trữ dữ liệu cho máy tính Chẳng hạn, mỗi kí tự trên mài

hình được máy tính ghi bằng 1 byte, dé đo dữ liệu lớn hơn ta cĩ 1 kilobyte = 2!° = 1024 bytes Đề cho dễ nhớ người ta lấy số gần đúng của 1024 là 1000 và ta cĩ 1000 = 103,

Theo quy tac nay : 1000 kilobytes ~ 1 megabyte, 1000 megabytes ~1 gigabyte

Như vậy 1 gigabyte ~ 1 000 000 000 bytes = 10° bytes Để biết tường tận hơn các đơn vị đi này, các em hãy tham khảo bảng sau :

Trang 28

ray

re

m5

Thế giới vật chất vơ cùng phong phú !

Cĩ những thứ thật lớn như đại dương, bầu trời, các thiên hà, .; cĩ những thứ thật nhỏ như tế

bào, nguyên tử, hạt nhân, electron, Đi sâu khảo sát thế giới nhỏ bé cũng rất thú vị và mang

lại nhiều thành tựu lớn lao trong khoa học

Để ghi các số thật lớn như khoảng cách từ Trái Đất đến các vì sao người ta dùng phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên dương

Để ghi các số rất nhỏ người ta dùng luỹ thừa với số mũ nguyên âm

Chẳng hạn, thay vì ghi 1 nanomét = 0,000000001 mét, người ta ghi 1nm = 10° m

Theo cách ghi này khĩi lượng của nguyên tử hydro là : 0.008 166 = 1,66.10°~4 (g)

23 chủ số 0

Em hãy tìm hiểu về nguyên tử Oxi và dùng cách trên để ghi khối lượng nguyên tử Oxi, khối

MỘT CHÚT THỬ THÁCH

Bên cạnh các bài tốn giải theo cách mẫu mực mà chúng ta đã học, tốn học cịn muơn vàn bài tốn thử thách tư duy của các em Các bài tốn này mậg lại một niềm cảm hứng mới, một lối suy nghĩ khác Em hãy giải hai bài tốn dưới đây như một cách giải trí tốn học :

1 Điền các dáu CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA (+, —, x, :) và dấu ngoặc vào các biểu thức bên trái

để được các đẳng thức đúng

2 Với ba chữ số 4, hãy tạo ra số lớn nhát (cĩ thể dùng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia,

luỹ thừa, dấu ngoặc)

Trang 29

TỈ LỆ THỨC Tỉ lệ thức

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Một gĩc trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh về đêm

Búc ảnh này cĩ chiễu ngang gồm 1920 điểm ảnh và chiêu cao gồm 1280 điểm ảnh Ta nĩi bức ảnh cĩ chuẩn theo tỉ lệ 3 : 2

Trang 30

1 TỈ LỆ THỨC $ Định nghĩa

Màn hình laptop với độ phân giải 1280 x 800

ngang là 1280 điểm ảnh và chiều cao là 800 điểm ảnh 1280 _ l6

800 10°

cĩ độ phân giải 1920 x 1200 thì tỉ số giữa chiều ngang Màn hình của laptop này cĩ chiều

Ti số giữa chiều ngang và chiều cao là

Với màn hình của một laptop khác

Ta gọi các màn hình trên cĩ chuẩn là 16 :10 Nhận xét : 1920 _ 1280 _.Tạ oi đẳng thức này là một tỉ lệ thức

Ta cĩ định nghĩa :

Tỉ lệ thức chư cịn được viết là a : b = c : d

Ta gọi a, b, c, d là các số hạng ; a và d là các số hạng ngồi hay øgoại ti ; b và c là các số

hang trong hay ¢rung ti

= THU TAI BAN

Trang 31

® Tính chất

ta nhân cả hai về cho 64.12 thì cĩ kết quả gì ?

Trang 32

Áp dụng tính chất 3 ~ Ví dụ 2 : Tìm hai số x, y biết rằng : 3x + 2y = 84 và 3x = 5ÿ Giải

aye

5: Fete 6° 16466 2| Do đĩ s! nên x =20, Š = 4 nên y = 12

THỬ TÀI BẠN

® Dãy tỉ số bằng nhau

Ví dụ 3 : Số sách của ba bạn An, Duy và Hồ tỉ lệ

với các số 3 ; 4 ; 5 Tìm số sách của mỗi bạn biết rằng số sách của Duy ít hơn tổng số sách của An và

Hồ là 8 cuốn

Theo đề bài, ta cĩ : aa g Yên c-b=8 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ :

Trang 33

Do đĩ ` =2 nên a =6, T2 nên b =8, + =2 nên c = 10

Vậy số sách của ba bạn An, Duy, Hồ lần lượt là 6 cuốn, 8 cuốn, 10 cuốn

a THU TAI BAN

Tìm ba sé x, y, z thoa man: x: y:z=2:3:5 vàx+y+z=30

THU GIAN

Trang 34

Tỉ lệ thức

21 ie

ee

J= viên

4 Lập tất cả các tỉ lệ thức cĩ thê được từ

a)3.(—20)=(~— 4) 15 b) 0,8 8,4= 1,4 4,8 5 Lập tất cả các tỉ lệ thức cĩ thể được từ

Tinh chất của dãy tỉ số bằng nhau

a ae

s5 a % Tìm hai số a, b biết rằng :

vi là 28 em và hai cạnh tỉ lệ với các số

lệ với các số 3 ; 4 ; 5 và tổng sản phẩm của ba tổ là 60 Hỏi số sản phẩm của mỗi tổ làm được trong một giờ ?

¡2 Hưởng ứng phong trào quyên gĩp sách giáo khoa cũ giúp đỡ học sinh cĩ hồn cảnh khĩ khăn, ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên gĩp số sách lần lượt tỉ lệ với

3;4; 5 Tính số sách giáo khoa mỗi lớp

quyên gĩp, biết số sách quyên gĩp của lớp 7C hơn lớp 7A là 22 quyền

¡3 Chứng minh từ tỉ lệ thức “= thi ta

suy ra được các tỉ lệ thức sau :

Trang 35

LUYỆN TẬP Từ các tỉ số sau cĩ lập được tỉ lệ thức

b) 0,6 : 0,8 va 9,36 : 12,48 Điền số thích hợp vào ơ vuơng để màn hình cĩ độ phân giải 840 x

đạt chuẩn là 4 : 3

Điền số thích hợp vào ơ vuơng đề màn hình cĩ độ phân giải ha x 990 đạt chuẩn là 16 : 9

độ nh TP = s là lệ thức thì cĩ đúng khơng ?

: a

aoc © ‘atc—e

(với b+ d—fz 0)

Cĩ ba tơ A, B, C thi cơng trồng trụ điện

Số trụ điện trồng được của tổ A và tổ B

tỉ lệ với các số 3 ; 4 Số trụ điện trồng

Tìm số trụ điện mà mỗi tổ đã trồng biết

tổng số trụ của tổ A và B trồng được

nhiều hơn tổ C là 22 trụ

Tìm chiều dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi tam giác là 22 cm và chiều dài các cạnh tỉ lệ với 2 ; 4 ; 5

Tìm số học sinh của lớp 7A, 7B, biết tỉ số học sinh của hai lớp là 3 : 4 và số học sinh lớp 7A ít hơn số học sinh lớp 7B là

15 học sinh

10 Một cơng tỉ xuất khâu hàng thuỷ sản đã

11

thu về số tiền trong hai tháng 7 và 8 tỉ lệ

với các số 5 và 6 Tìm số tiền mà cơng tỉ thu về mỗi tháng biết số tiền thu được

trong thang 7 ít hơn trong tháng 8 la 5 triệu USD

Số sách Văn học mà bốn học sinh An,

số 4; 5; 6; 7 Biết gố sách của Phúc

nhiều hơn của Hồ là 4 cuốn Tìm số

sách của mỗi học sinh

12 Tổng kim ngạch xuất khâu của Việt Nam lần lượt trong các năm 2011, 2012, 2013

tỉ lệ với các số 97 ; 115 ; 129 Biết rằng

32 tỉ USD Tính kim ngạch xuất khẩu

Trang 36

14 Cho —= b bo? vàns{¿b+e<0, Chống

minh rang a=b=c 8= 70.2 6

Tính giá trị của mỗi tỉ số

a+b+c 0 Chứng minh rằng a = b

17 Đồ vui 32 Xét tỉ số của hai hỗn số là mi Ta bỏ 3

đi phần phân số trong hai hỗn số và giữ

Trang 37

$ Chỉ số khối cơ thể BMI (Body Mass Index)

Năm 1832 nhà bác học người Bỉ là Adolphe Quetelet đã đưa ra chỉ số BMI để đo độ gầy hay

Trang 38

_ Số thập phân hữu hạn Số thập phân vơ hạn tuần hồn

niệm vé can bac hai $

Tỉ số giữa chu vi với đường kính của bất kì đường trịn nào đều bằng nhau và hằng số ấy được ghi là m Trong hình trên, hằng số x được biểu diễn trong bức tranh khảm bên ngồi tồ nhà

Trang 39

1 SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN

SỐ THẬP PHÂN VƠ HẠN TUẦN HỒN

$ Số thập phân hữu hạn Số thập phân vơ hạn tuần hồn

171,0

12 2100 a

1000

Vay 2 = 125 1 ae 4 500

Các số 1,25 và 0,342 duge goi la sé thép phan "hữu hạn

Ví dụ 2 : Viết các phân số 2, “ dưới dạng số thập phân 431,0 165 1010 2,61212 200 350 200 350

Khi chia 5 cho 6 & phép chia khong bao giờ kết thúc và chữ số 3 trong thương số được lặp đi lặp lại Ta nĩi số 0,833 là một số 2 thập phân vơ hạn tuân hồn với 3 là chu kì và viết gọn là 0,8(3)

Tương tự, khi chia 431 cho 165 thì được số thập phân vơ hạn tuần hồn 2,6(12) với chu kì

là 12

thập phân vơ hạn tuần hồn : si ce

pm THU TAI BAN

_ Hay viết các phân số , = dưới dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn

Trang 40

3 43 ee 5 2 8 TH 100 20 20 0,222 =2+2.0,111 =3 4+2c= và 1,(3) dưới dạng số hữu tỉ Người ta chứng minh được rang : $ Nhận xét

Phân số ai = 0,3 Mẫu số của phân số i là 10 =2.5 khơng cĩ ước nguyên tố khác 2 và 5

Phân số 2 = = 0,I(6) Mẫu số của phân số + là6= iy

Phân sơ 2 = — 0,1(3) Mẫu số we số = là 15 =3.5 cĩ ước nguyên tố 3 khác 2 và 5

Người ta chứng mỉnh được rằng :

— Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu khơng cĩ ước nguyên to khác 2 và 5 thì phân số ấy viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn