Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên KHTN - ĐHQG Hà Nội năm 2022 có lời giải chi tiết

Giải chi tiết đề thi Toán chuyên (vòng 2) KHTN CLB Toán Lim Giải chi tiết đề thi Toán chuyên trường KHTN Nguyễn Duy Khương Hà Huy Khôi Trần Quang Độ Nguyễn Khang Nguyễn Văn Hoàng Nguyễn Đức Toàn 1 Câu I 1) Với a, b, c là những số thực thỏa mãn a+ b+ c 6= 0 và (a+ b)(b+ c)(c+a) = 1 Chứng minh rằng a a2(a + b + c) + 1 + abc + b b2(a + b + c) + 1 + abc = 1 + abc + ab(a + b + c) (a + b + c)2 2) Giải hệ phương trình  x 2 + 4 y2 + 4x y + 2x2 y2 = 11 3x y (x + 2 y) + 31 = 9x + 18 y + 13x y Lời giải[.]