Cõu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
4 2
y x 2x 1
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Dùng đồ thị (C ) , hóy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trỡnh
4 2
x 2x 1 m 0 (*)
Cõu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trỡnh :
4 5.2 4 0
x x
2. Tớnh tớch phõn sau :
2
0
(cos sin 2 )
x x dx
I
3) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số :
y =
3 2
2x 3x 12x 2
trờn đoạn
[ 1;2]
.
Cõu III (1 điểm )
Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với
SA= 1cm
SB = SC = 2cm . Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện ,
tính diện
tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .
Cõu IV (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương
trỡnh
1 1 1
2 1 2
x y z
.
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng
( )
qua A và vuụng gúc d.
2. Tỡm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng
( )
.
Cõu V (1 điểm)
Giải phương trỡnh sau trờn tập hợp số phức:
2
2 17 0
z z
. điểm)
Cho hàm số
4 2
y x 2x 1
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C).
b. Dùng đồ thị (C ) , hóy biện luận theo m số nghiệm. )
.
Cõu V (1 điểm)
Giải phương trỡnh sau trờn tập hợp số phức:
2
2 17 0
z z