0

NBV đề số 18 PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2022

22 13 0
  • NBV đề số 18 PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2022

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 13/05/2022, 13:52

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương • MỖI NGÀY ĐỀ THI 2022 - PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 - ĐỀ SỐ 18 Câu ĐỀ Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  0;  Câu Câu B  0;3 C  0;    D  1;3 Hàm số nghịch biến  ? x 1 A y  B y  x  x C y   x3  x  x D y  x  x  x2 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực đại hàm số y  f  x  A Câu B C D Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A Câu B 1 C D 2 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   2x 1 đoạn x 1 0; 4 , giá trị 5M  3m B 10 C 2x 1 Trên đồ thị hàm số y  có điểm có tọa độ nguyên? 3x  A B C A Câu Câu D D Đồ thị hàm số có dạng hình bên? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A y   x  x  Câu Câu B y  x  x  C y   x3  x  2x  Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 A x  B y  1 C x  1 D y  x3  3x  D y  x Tập xác định hàm số y  C  \ 0 B  A  0;    Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log3  9a  A  log a B log3 a Câu 11 Đạo hàm hàm số y  x 3 A y   x  3 x 2 B y   x 3 ln D  0;    C  log a  D  log a C y  x  D y  x  ln Câu 12 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 3b  32 Giá trị 3log a  2log b A B C 32 D Câu 13 Nghiệm phương trình log  x    A B 10 11 C D C 1;   D  ;0  C  ln  x  C D x 4 Câu 14 Bất phương trình    có tập nghiệm 3 A  0;   B  0;1 Câu 15 dx   2x A ln  x  C B ln  2x  C Câu 16 Nguyên hàm hàm số f  x   x  x  x  x  xC C F  x   x  x  x  C 1 B F  x    x5  x3  x  C D F  x   x  x  x  C A F  x   Câu 17 Cho  1 Câu 18 Cho f  x  dx  2;  f  x  dx  Giá trị A 11 ln  x  C 1  f  x  dx B C D C I  46 D I  38  f  x  dx  10 Tính I   2  f  x  dx A I  34 B I  34 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 19 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1;2 f 1  1, f  2  Tính tích phân I    f   x   1dx A I  B I  C I  Câu 20 Phần thực phần ảo số phức z  1  2i  i D I  A 2 B C D 2 Câu 21 Trong hình vẽ bên, điểm M điểm biểu diễn số phức sau đây? y O -3 A z   3i x M B z   2i C z  3  2i D z   3i z Câu 22 Cho hai số phức z   i w   i Số phức w 1 A  i B  i C  i D  i 2 2 z z Câu 23 Cho số phức thỏa mãn z   i   13i  Môđun số phức A B 34 C 34 D Cho khối chóp O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc O OA  2, OB  3, OC  Thể tích khối chóp A B 12 C 24 D 36 Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  cm , AD  cm, AA  cm Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D A 12 cm3 B 42 cm3 C 24 cm3 D 36 cm3 Câu 24 Câu 26 Cho khối cầu có bán kính r  Thể tích khối cầu cho 32 8 A 36 B C D 16 3 Câu 27 Một hình nón có bán kính đáy r  3a độ dài đường sinh l  2a Diện tích xung quanh hình nón A 3 a B 3 a C 3 a D 3 a Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tâm  S  có tọa độ A 1; 1;  B  1;1; 2  C 1;1; 2  D  2; 2;4   Câu 29 Có Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;3 , B  5;2; 1 Tọa độ véc-tơ AB     A AB  3;3; 4  B AB  2; 1;3 C AB  7;1;  D AB  3; 3; 4 Câu 30 Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng x  12 y  z       A n   6;12;  B n   3;6; 2  C n   3;6;  D n   2; 1;3 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  ;1;  đường thẳng  : x  y 1 z 1 Mặt   1 4 phẳng qua A chứa đường thẳng  có phương trình A x  y  z   B x  y  z   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C x  y  z   D x  y  z   x  1 t  Câu 32 Trong không gian Oxyz đường thẳng d:  y   3t Một vecto phương d z   t  Câu 33 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qu hai điểm A 1; ;  1 ; B  ;  1;1 có phương trình tham số x  1 t  A  y   3t  z  1  2t  x  1 t  B  y   3t  z   2t  x  1 t  C  y  3  2t z   t  x  1 t  D  y   2t  z  t  Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , tam giác ABD cạnh a , 3a vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SO mặt phẳng  ABCD  SA  A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt đáy ( tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  a a B a C a D 2 Câu 36 Số cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh 7! A 7C73 B C A73 D C 73 3! Câu 37 Đội văn nghệ lớp 12A gồm học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn hai học sinh tham gia biểu diễn văn nghệ Tính xác suất để hai học sinh chọn gồm nam nữ? 11 A B C D 11 435 29 Câu 38 Cho cấp số cộng  un  có u1  công sai d  Số hạng u4 A A B C 24 Câu 39 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phân biệt phương trình f   f ( x)  1  A B C D 11 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng bới y có khơng q số ngun x thỏa mãn  x  y  x  210 y  211  x  0? A 992 B 481 C 961 D 1921 Câu 41 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  4az  b   , ( a , b tham số thực) Có cặp số thực  a; b  cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2iz2   3i ? A B C D Câu 42 Cắt hình trụ (T ) mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , ta thiết diện hình vng có diện tích 16a Diện tích xung quanh (T ) 16 13 13 B 12 a C D 13 a2 a  a2 3 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   24 x  3, x   f 1  Biết F  x  nguyên A hàm f  x  thỏa mãn F    , F 1 5 B C D 2 2 Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy S A  , góc  SBC  với đáy  ABC  45 Thể tích khối chóp S ABC A A B C Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng D  P  : 2x  y  z   12 hai đường thẳng x 1 y z  x  y z 1 , d2 : Đường thẳng vng góc với  P  , đồng thời cắt d1     2 1 d2 có phương trình x3 y 2 z 2 x  y  z 1 A B     2 1 2 d1 : C x 1 y z 1   2 1 D x  y 1 z    2 1 Câu 46 Cho hàm số y  f  x    2022 có đồ thị hình bên Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f  x  x  m  1 có điểm cực trị là: A B C D Câu 47 Có số nguyên x cho ứng với x giá trị thực y thỏa mãn       log y  xy  x    log y  y  log y  ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A Câu 48 Cho hàm B số f  x   x  ax  bx  c C với a, b, c D số thực Biết hàm số g  x   f  x   f   x   f   x  có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn f  x y 1 g  x  A ln B ln C ln 10 D ln Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Tìm giá trị lớn biểu thức đường y  P  z   2i  z   4i A B 15 C 10 D Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  qua E 1  3a; 2;  3a  có vectơ  phương u   a;1; a  1 Biết a thay đổi tồn mặt cầu  S  cố định có tâm I  m; n; p  bán kính R qua điểm M 1;1;1 tiếp xúc với đường thẳng  Một khối nón  N  có đỉnh I đường trịn đáy khối nón nằm mặt cầu  S  Thể tích lớn khối nón q max V N   Khi tổng m  n  p  q A 250 B 256 C 252 N  D 225 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 BẢNG ĐÁP ÁN 1A 2C 3B 4A 5B 6A 7C 8C 9B 10D 11B 12A 13B 14A 15C 16A 17D 18A 19B 20A 21A 22D 23B 24A 25B 26A 27D 28B 29A 30B 31C 32C 33A 34A 35A 36D 37B 38B 39B 40A 41D 42D 43A 44C 45A 46B 47D 48B 49A 50A LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  0;  B  0;3 C  0;    Lời giải Chọn A Câu Hàm số nghịch biến  ? x 1 A y  B y  x  x x2 C y   x3  x  x D  1;3 D y  x  x  Lời giải Chọn C Xét hàm số y   x3  x  x Tập xác định D   1  Ta có y '  3 x  x   3  x     0, x   3  Nên hàm số y   x  x  x nghịch biến  Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực đại hàm số y  f  x  A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số y  f  x  đạt cực đại x  2 nên hàm số cho có điểm cực đại Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Giá trị cực tiểu hàm số B 1 A C Lời giải D 2 Chọn A Dựa vào đồ thị Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   giá trị 5M  3m A B 10 C Lời giải 2x 1 đoạn  0; 4 , x 1 D Chọn B TXĐ: D   \ 1 Ta có f   x    x  1  với x  1 2x 1 đồng biến khoảng  0;  x 1 Do M  max f  x   f    m  f  x   f    1  0;4  0;4 Suy 5M  3m    1  10 2x 1 Câu Trên đồ thị hàm số y  có điểm có tọa độ nguyên? 3x  A B C Suy hàm số f  x   D Lời giải Chọn A  x  1  3 x    x   ( L) 3x   1 6x  11 11  2        Ta có y    y    3x   11 3x  3x  3x   x  ( L)  3x   11   x  5 Với x   y  ( L) Với x  5  y  (tm) 2x 1 Vậy đồ thị hàm số y  có điểm có tọa độ nguyên 3x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu Đồ thị hàm số có dạng hình bên? A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  Lời giải D y  x3  3x  Chọn C Từ hình dáng đồ thị ta nhận đồ thị hàm số bậc ba Đồ thị hàm số bậc ba có phần ngồi bên phải xuống nên hệ số hạng tử bậc ba phải âm 2x  Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 A x  B y  1 C x  1 D y  Lời giải Chọn C Ta có lim y  ; lim y   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 x  1  x  1  x Câu Tập xác định hàm số y  C  \ 0 B  A  0;    D  0;    Lời giải Chọn B x Hàm số y  hàm số mũ dạng y  a x  a  0, a  1 nên xác định tập số thực  Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log3  9a  A  log a B log3 a 2 C  log a  D  log3 a Lời giải Chọn D Ta có log3  9a   log  log3 a   log3 a Câu 11 Đạo hàm hàm số y  x 3 A y   x  3 x 2 B y  x 3 ln C y  x  D y   x  ln Lời giải Chọn B Ta có y   x 3    x  3 x 3.ln  x 3 ln Câu 12 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 3b  32 Giá trị 3log a  2log b A B C 32 D Lời giải Chọn A Ta có: a3b2  32  log a 3b  log 32  3log a  2log b  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 13 Nghiệm phương trình log  3x    A B 10 C D 11 Lời giải Chọn B Phương trình log  x     x    x  10 x 4 Câu 14 Bất phương trình    có tập nghiệm 3 A  0;   B  0;1 C 1;   D  ;  Lời giải Chọn A x  4 Bất phương trình     x  log  x   3 Vậy S   0;   Câu 15 dx   2x A ln  x  C C  ln  x  C Lời giải B ln  2x  C D ln  x  C Chọn C dx   x   ln  x  C Ta có: Câu 16 Nguyên hàm hàm số f  x   x  x  x  x  xC C F  x   x  x  x  C 1 B F  x    x5  x3  x  C D F  x   x  x  x  C Lời giải A F  x   Chọn A Ta có   f  x  dx    x Câu 17 Cho    1 x  1dx  x  x3  x  C  1 f  x  dx  2;  f  x  dx  Giá trị 1 A 11 B  f  x  dx C Lời giải D Chọn D Ta có 1 1   f  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    Câu 18 Cho f  x  dx  10 Tính I   2  f  x   dx A I  34 B I  34 C I  46 Lời giải D I  38 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Chọn A 5 I   2  f  x   dx    f  x    dx   f  x  dx   dx 5 2   f  x  dx  x  40      34 2 Câu 19 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1;2 f 1  1, f  2  Tính tích phân I    f   x   1dx A I  B I  C I  Lời giải D I  Chọn B 2 I    f   x   1dx   f   x dx   1dx  f    f 1  x |12  1 Câu 20 Phần thực phần ảo số phức z  1  2i  i A 2 B C D 2 Lời giải Chọn A Ta có z  1  2i  i  2  i nên phần thực 2 phần ảo Câu 21 Trong hình vẽ bên, điểm M điểm biểu diễn số phức sau đây? y O -3 A z   3i B z   2i x M C z  3  2i Lời giải D z   3i Chọn A Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M  a; b  mặt phẳng tọa độ, điểm M  2; 3 nên điểm M biểu diễn số phức z   3i z Câu 22 Cho hai số phức z   i w   i Số phức w 1 A  i B  i C  i D  i 2 2 Lời giải Chọn D z 2i Ta có:    i w 1 i 2 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z   i   13i  Môđun số phức z A B 34 C 34 Lời giải D Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có: z   i   13i   z   13i   5i 2i Vậy z  32   5  34 Câu 24 Cho khối chóp O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc O OA  2, OB  3, OC  Thể tích khối chóp A B 12 C 24 D 36 Lời giải Chọn A C B O A 1 1  Thể tích khối chóp V  S OAB OC   OA.OB  OC  3 2  Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  cm , AD  cm, AA  cm Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D A 12 cm3 B 42 cm3 C 24 cm3 D 36cm3 Lời giải Chọn B VABCD ABC D  AB AD AA  42 cm3 Câu 26 Cho khối cầu có bán kính r  Thể tích khối cầu cho 32 8 A 36 B C D 16 3 Lời giải Chọn A 4 Ta tích khối cầu V   r  27  36 3 Câu 27 Một hình nón có bán kính đáy r  3a độ dài đường sinh l  2a Diện tích xung quanh hình nón A 3 a B 3 a C 3 a D 3 a Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl   3a.2a  3 a Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tâm  S  có tọa độ A 1; 1;2  B  1;1; 2  C 1;1; 2  D  2; 2;4  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Lời giải Chọn B 2 Ta có  S  : x  y  z  x  y  z     x  1   y  1   z    Tâm mặt cầu  S  có tọa độ  1;1; 2   Câu 29 Có Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;3 , B  5;2; 1 Tọa độ véc-tơ AB     A AB  3;3; 4  B AB  2; 1;3 C AB  7;1;  D AB  3; 3; 4 Lời giải Chọn A  AB   xB  xA ; yB  yA ; zB  z A    3;3; 4  Câu 30 Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng x  12 y  z       A n   6;12;  B n   3;6; 2  C n   3;6;  D n   2; 1;3 Lời giải Chọn B Mặt phẳng x  12 y  z   nhận  6;12; 4    3; 6; 2  vectơ pháp tuyến   Mặt phẳng x  12 y  z   nhận n   3; 6; 2  vectơ pháp tuyến Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  ;1; 0 đường thẳng  : x  y 1 z 1 Mặt   1 4 phẳng qua A chứa đường thẳng  có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn C   Đường thẳng  qua điểm M  ;1;  1 có VTCP u  1;  ;  ; AM 1; 0; 1 Gọi  P  mặt phẳng qua A chứa đường thẳng       n  u  Gọi n VTPT mặt  P       n  u , AM    4;1;  n  AM Vậy phương trình mặt phẳng  P  :  x    1 y 1   z     x  y  z   x  1 t  Câu 32 Trong không gian Oxyz đường thẳng d:  y   3t Một vecto phương d z   t      A u  1;3; 1 B u  1;3;1 C u   1;3; 1 D u  1; 2;5  Lời giải Chọn C  A 1; 2;0  , M 1; 1;  ; AM   0;1;  Câu 33 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qu hai điểm A 1; ;  1 ; B  ;  1;1 có phương trình tham số x  1 t  A  y   3t  z  1  2t  x  1 t  B  y   3t  z   2t  x  1 t  C  y  3  2t z   t  x  1 t  D  y   2t  z  t  Lời giải Chọn A  Ta có AB  1;  ;  véctơ phương đường thẳng AB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  Vậy đường thẳng AB qua điểm A 1; ;  1 có VTCP u  1 ;  ;  nên phương trình tham x  1 t  số AB  y   3t t    z  1  2t  Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , tam giác ABD cạnh a , 3a vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SO mặt phẳng  ABCD  SA  A 600 B 450 C 300 D 900 Lời giải Chọn A S D A O B C Ta có AO hình chiếu vng góc SO mp  ABCD  nên góc giữa đường thẳng SO mặt phẳng  ABCD  góc SO AO Xét tam giác SAO vng A có SA    SA  tan SOA OA a 3a ; AO  2 3a 2   SOA   600 6a Vậy góc giữa đường thẳng SO mặt phẳng  ABCD  600 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt đáy ( tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A a ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 B a C a D a Lời giải Chọn A Gọi O tâm hình vng ABCD Vì BD AC hai đường chéo hình vng ABCD nên BD  AC (1)  SA   ABCD   BD  SA (2)   BD   ABCD  Từ (1) (2) suy ra: BD   SAC  O hay BO   SAC  Vậy khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  BO a BD  2 Câu 36 Số cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh 7! A 7C73 B C A73 D C73 3! Lời giải Chọn D Mỗi cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh tổ hợp chập phần tử Suy tổng số cách chọn là: C73 Câu 37 Đội văn nghệ lớp 12A gồm học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn hai học sinh tham gia biểu diễn văn nghệ Tính xác suất để hai học sinh chọn gồm nam nữ? 11 A B C D 11 435 29 Lời giải Chọn B Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ 11 học sinh có: C11  55 cách Suy n     55 Ta có: BO  Gọi A biến cố: “hai học sinh chọn gồm nam nữ” ta có n  A  5.6  30 30  55 11 Câu 38 Cho cấp số cộng  un  có u1  công sai d  Số hạng u4 Vậy P  A  A B C 24 Lời giải D 11 Chọn B  Ta có u4  u1  3d   3.2  Câu 39 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Số nghiệm thực phân biệt phương trình f   f ( x)  1  A B C D Lời giải  f ( x)   1  f ( x)  Ta có: f   f ( x)  1      f ( x)    f ( x)  Chọn B Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng bới y có khơng q số nguyên x thỏa mãn  x  y  x  210 y  211  x  0? A 992 B 481 C 961 Lời giải D 1921 Chọn A Điều kiện 211  x   x  11 Xét bất phương trình  x  y  x  210 y  211  x    x  y  x  210 y   x x   y  2  y    x 10 ( I )  x 10 ( II )   y  2  y   y  x (I )    x  x 10 (vô lí) x 10  y   x  log y ( II )    x  10  log y Do để có không số nguyên x thỏa mãn yêu cầu tốn log y   y  32 y    y  32;33; ;1023  log y  10 y  1024   Vậy có 992 giá trị y thỏa mãn yêu cầu toán Câu 41 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  4az  b   , ( a , b tham số thực) Có cặp số thực z1  2iz2   3i ? A  a; b  B cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn D C Lời giải  z1  z2  4a Theo định lý Vi-ét, ta có :   z1 z2  b  Theo u cầu tốn, phương trình cho có hai nghiệm z1 , z2 z1  2iz2   3i  z1  2iz2   3i    z1  2iz2   3i  z2  2iz1   3i      3z1 z2  1  2i   3i  z1  z2   18i  2i z12  z22   3 b     9i  4a   18i  2i  z1  z   z1 z2     2  3 b     9i  4a   18i  2i 16a  b          Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ thỏa mãn Điện thoại: 0946798489  ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022  2 3 b   12a   b   4a b   4a     2 2 36a  18  32a  16a  32a  52a  18  36a  18  32a  b   b   4a    a   ; b  a   ; b    a       10   a   ; b2   a   ;b       a     Vậy có cặp số thực  a; b  thỏa mãn toán Câu 42 Cắt hình trụ (T ) mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , ta   thiết diện hình vng có diện tích 16a Diện tích xung quanh (T ) A 16 13 a B 12 a 13  a2 Lời giải: C D 13 a2 Gọi ( P) mặt phẳng song song với trục OO  Theo đề ta có: ( P) cắt (T ) theo thiết diện hình vng ABCD Ta có: S ABCD  16a  AB  AD  a Gọi I trung điểm AB  OI  AB, OI  AD ,  OI  ( ABCD)  d (O, ( P))  OI  3a Ta có: r  OA  OI  IA2  9a  4a  a 13 Diện tích xung quanh hình trụ (S ) S xq  2 OA AD  2 13a.4a  13 a Câu 43 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   24 x  3, x   f 1  Biết F  x  nguyên hàm f  x  thỏa mãn F    , F 1 A 5 Ta có f  x    Lời giải f '  x  dx  x  x  C1 Vì f 1   C1  8 B C D Khi f  x   x3  3x  x  x  C2 Vì F     C2  2 Khi F  x   x  x  x  Vậy F 1   2 Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy S A  , góc  SBC  với đáy  ABC  45 Thể tích khối chóp S ABC Ta có F  x    f  x  dx  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B C 3 12 D Lời giải Chọn C + Gọi I trung điểm BC , tam giác ABC nên AI  BC , mà SA  BC nên suy BC  SI  SBC    ABC   BC    45 + Ta có:  AI   ABC  , AI  BC    SBC  ,  ABC     AI , SI   SIA  SI   SBC  , SI  BC + Xét tam giác vuông SAI vuông A mà S IA   nên tam giác SAI vuông cân A  AI  SA  + Gọi a cạnh tam giác ABC AI  + Diện tích tam giác ABC là: S ABC  a a  3 a2 2 a2  3 + Thể tích khối chóp S ABC là: V  S ABC SA  3  Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z   hai đường thẳng x 1 y z 1 x  y z 1 , d2 : Đường thẳng vng góc với  P  , đồng thời cắt d1     2 1 d2 có phương trình x 3 y 2 z  x  y  z 1 A B     2 1 2 d1 : C x 1 y z    2 1 D x  y 1 z    2 1 Lời giải Chọn A Gọi  đường thẳng cần tìm  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n P    2; 2; 1 Gọi M    d1  M 1  2m; m; 1  2m  ,  m    , Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 N    d2  N   n; 2n; 1  n  ,  n     Ta có MN   n  2m  1; 2n  m; n  2m    Vì  vng góc với  P  nên MN , n P  phương nên ta có n  n  m  2n  m  n  m    2 1 m   Do N  3; 2; 2  , MN   2; 2; 1  Vậy đường thẳng  qua N  3;2; 2  có vectơ phương MN   2; 2; 1 nên có phương trình tắc x3 y 2 z 2   2 1 Câu 46 Cho hàm số y  f  x    2022 có đồ thị hình bên Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f  x  x  m  1 có điểm cực trị là: A B C Lời giải D Chọn B Từ đồ thị ta thấy hàm số y  f  x    2022 có hai điểm cực trị là: x  1, x  Do đó, hàm số x  y  f  x  có hai điểm cực trị x  1, x  hay f '  x     x  3 Ta có g '  x    x   f '  x  x  m  1  x  1  x  1   Nên g '  x     x  x  m     x  x  m 1 2 x3  x  m   2 x3  x   m     Xét đồ thị hàm số h  x   x3  x ta có y  g  x có điểm cực trị  4   m   4  m     m  4   m  3; 2; 4;5  4  m   4  m  2   2  m  Vậy có giá trị nguyên m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 47 Có số nguyên x cho ứng với x giá trị thực y thỏa mãn       log y  xy  x    log y  y  log y  ? A B C Lời giải D Chọn D   Trước tiên ta phải có y  xy  x2   0, y  y  x  x    x  Vì bất phương trình với số thực y nên y  Khi :   log x    log 4.log   x2   51 log 4.log  x  3; 2 Ngược lại với x  3; 2 ta có   VP   log y  y  log y    log  y  1   log y     3     log y   log  y                x x2 Và y   y  xy  x   y  xy  x  21   y    21  0 2 4        ,x3; 2 0 Vậy tất giá trị x  3; 2 thỏa mãn Câu 48 Cho hàm số f  x   x  ax  bx  c với a, b, c số thực Biết hàm số g  x   f  x   f   x   f   x  có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  A ln f  x y 1 g  x  B ln C ln 10 Lời giải D ln Chọn B Ta có f   x   Khi g   x   f   x   f   x   f   x   f   x   f   x   Giả sử x1 , x2  x1  x  hai điểm cực trị hàm số g  x   g  x1    Vì lim g  x    hai giá trị cực trị hàm số g  x  nên   x    g  x2   5 f  x Phương trình hoành độ giao điểm y  y 1 là: g  x  f  x   g  x    f  x   f  x   f   x   f   x    f  x  g  x   x  x1  f   x   f   x       x  x2  Khi diện tích hình phẳng cần tìm là: x2 x2 f  x f   x   f   x   S  dx   dx g  x  g  x  x x x2   x1 g  x g  x dx  ln g  x   x2 x1  ln g  x2   ln g  x1    ln8  3ln Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 49 Cho số phức thỏa mãn z z   2i  Tìm giá trị lớn biểu thức P  z   2i  z   4i A B 15 C 10 Lời giải D Chọn A Đặt z  x  yi  x, y     z  x  yi P  z   2i  z   2i 2 2  x  3   y     x  1   y   1 2 z   2i    y      x    Từ (1) ta P   x  2 x   1  22    x  x    13 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  qua E 1  3a; 2;  3a  có vectơ  phương u   a;1; a  1 Biết a thay đổi tồn mặt cầu  S  cố định có tâm Vậy Pmax    x   x   x  I  m; n; p  bán kính R qua điểm M 1;1;1 tiếp xúc với đường thẳng  Một khối nón  N  có đỉnh I đường trịn đáy khối nón nằm mặt cầu  S  Thể tích lớn khối nón q max V N   Khi tổng m  n  p  q A 250 B 256 C 252 Lời giải Chọn A N  D 225 Δ A P I M O  x   3a  at  Từ giả thiết ta có phương trình đường thẳng  :  y  2  t  z   3a  a  t    Ta có đường thẳng  ln qua điểm cố định A 1; 5; 1 , a    t  3 Nhận thấy đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   Nếu  P  cắt  S  theo giao tuyến đường trịn  tiếp tuyến đường trịn, mà từ điểm kẻ tối đa hai tiếp tuyến với đường trịn, nên tồn tối đa hai tiếp tuyến  với  S  Do từ A kẻ vô số tiếp tuyến  với  S  nên  P  phải tiếp xúc với S  A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   m 1 n  p 1   Ta có AI   P  nên AI phương với nP  1;1; 1 , 1 1 m  p   1  n  p  6 2 2 Ta lại có MI  IA  MI  IA2   m  1   n  1   p  1   m  1   n     p  1  3n  p  6   m  p  m    Từ 1 ,   ta có hệ phương trình: n  p  6  n  3n  p  6  p  6   2 Bán kính mặt cầu  S  : R  IM  52   1   7   Gọi O tâm hình trịn đáy hình nón, đặt x  IO, x  , hình nón có bán kính đáy r  R  IO  75  x  Thể tích khối nón: V N    r x  75x  x3 3     Xét hàm số: f  x   75 x  x3 , x   0;   , f   x   75  x với x  0;5  x  n Cho f '  x    75  x     x  5  l  Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, suy max f  x   250 x   0;5  Do max V N   250  q  250 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ...  2 1 Câu 46 Cho hàm số y  f  x    2022 có đồ thị hình bên Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f  x  x  m  1 có điểm cực trị là: A B C D Câu 47 Có số nguyên x cho ứng với... Cho hàm số y  f  x    2022 có đồ thị hình bên Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f  x  x  m  1 có điểm cực trị là: A B C Lời giải D Chọn B Từ đồ thị ta thấy hàm số y  f...  sau: Số điểm cực đại hàm số y  f  x  A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số y  f  x  đạt cực đại x  2 nên hàm số cho có điểm cực đại Câu Cho hàm số y 
- Xem thêm -

Xem thêm: NBV đề số 18 PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2022 ,

Từ khóa liên quan