Dạng 1 Xác định tính đúng sai của mệnh đề 1 Lý thuyết Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai Tính đúng sai có thể chưa xác định hoặc không biết nhưng chắc chắn đúng hoặc sai cũ[.]
Dạng 1: Xác định tính sai mệnh đề Lý thuyết: - Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai - Tính - sai chưa xác định khơng biết chắn sai mệnh đề - Một mệnh đề vừa vừa sai Phương pháp giải: - Dựa vào định nghĩa mệnh đề để xác định tính đúng, sai mệnh đề - Với mệnh đề chứa biến: Tìm tập D biến x để P(x) sai Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Xác định tính sai mệnh đề sau: a số chẵn b số nguyên tố c số phương Hướng dẫn: a Mệnh đề b Mệnh đề có ước nên số nguyên tố (Số nguyên tố số tự nhiên có ước nó) c Mệnh đề sai khơng biểu diễn dạng bình phương số tự nhiên nên khơng phải số phương Ví dụ 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng, mệnh đề sai? a Nếu a b a b2 b Nếu a chia hết cho a chia hết cho c Số lớn nhỏ d hai số nguyên tố Hướng dẫn: a Mệnh đề sai, chẳng hạn -1 > -2 (−1) (−2) b Mệnh đề sai, chẳng hạn 15 chia hết cho 15 không chia hết cho c Mệnh đề Ta có = 3,14159 , suy lớn nhỏ d Mệnh đề có ước chung lớn nên hai số nguyên tố Ví dụ 3: Xét tính đúng, sai mệnh đề: a x ; x + b x ; 9x − = c x ; 3x − = Hướng dẫn: a Mệnh đề x + 0; x b Mệnh đề tồn x= c Mệnh đề sai với x = số hữu tỉ để 9x − = số hữu tỉ 3x − Bài tập tự luyện: Câu 1: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng: A số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Hơm trời đep q! Hướng dẫn: Chọn B Đáp án B nằm bất đẳng thức tam giác: “ Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại” Đáp án A sai số vơ tỉ Đáp án C sai câu hỏi Đáp án D sai câu cảm thán Câu : Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A x ; x B x ; x C x ; − x D x ; x x Hướng dẫn : Chọn D Ta có: tồn 0,5 để 0,5 0.52 Đáp án A sai với x = x = Đáp án B sai với x = khơng chia hết cho Đáp án C sai với x = − x = Câu 3: Cho mệnh đề chứa biến: P ( x ) = "x + 15 x x " Mệnh đề sau đúng? A P(0) B P(5) C P(3) D P(4) Hướng dẫn: Chọn B Vì thay giá trị x 0; 5; 3; vào P(x) ta thấy x = cho mệnh đề Câu 4: Cho mệnh đề sau: P: “ x : x = −4 ”; Q: “ x : x + x + ”; R: “ x : x ” Phát biểu phát biểu đây: A P sai, Q sai, R B P sai, Q đúng, R C P đúng, Q đúng, R sai D P sai, Q đúng, R sai Hướng dẫn: Chọn D Mệnh đề P sai khơng có số thực có bình phương số âm Mệnh đề Q phương trình x + x + = vơ nghiệm nên với số thực x2 + x + Mệnh đề R sai có giá trị x = để 02 = Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A + = 2− B số nguyên tố C ( 3+ ) −( 2− ) = 24 D −2 Hướng dẫn: Chọn B Đáp án B sai số nguyên tố phải số tự nhiên lớn ( + )( − ) = − ( ) 3= Đáp án A + Đáp án C ( 2− 3+ ) ( − 2− 2− = 2− ) = (5 + ) − (5 − ) = = 24 Đáp án D Câu 6: Cho biết x phần tử tập hợp A, xét mệnh đề sau: (I): x A (II): {x} A (III): x A (IV): {x} A Trong mệnh đề trên, mệnh đề đúng: A I II B I III C I IV D II IV Hướng dẫn: Chọn C (II): {x} A sai hai tập hợp {x} A quan hệ “thuộc” (III): x A sai phần tử x tập hợp A khơng có quan hệ “con” Câu 7: Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? A “ABC tam giác vuông A 1 = + ” AH AB2 AC2 B “ABC tam giác vuông A AB2 = BH.BC ” C “ABC tam giác vng A HA = HB.HC ” D “ABC tam giác vng A BA = BC2 + AC2 ” Hướng dẫn : Chọn D Đáp án phải là: ABC tam giác vuông A BC2 = AB2 + AC2 ( định lý Pitago) Các đáp án A, B, C hệ thức lượng tam giác vuông Câu 8: Cho mệnh đề chứa biến P ( n ) : n − chia hết cho với n số nguyên Xét xem mệnh đề P ( ) P ( ) hay sai? A P(5) P(2) B P(5) sai P(2) sai C P(5) P(2) sai D P(5) sai P(2) Hướng dẫn: Chọn C Thay n = vào n − ta P(5) = 24 Thay n = vào n − ta P(2) = P ( ) 24 P ( ) sai không chia hết cho Câu 9: Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến P ( x ) : 2x − mệnh đề đúng: A B C D Hướng dẫn Chọn A Thay giá trị x 0; 5; 1; vào P(x) ta thấy P ( ) = 2.02 − = −1 nên đáp án A Câu 10: Mệnh đề sau sai? A số hữu tỉ B 2021 số tự nhiên lẻ C số vô tỉ D −10 −20 Hướng dẫn: Chọn D Vì −10 = 10 ; −20 = 20 nên −10 −20 Đáp án A số vô tỉ, số hữu tỉ Đáp án B số lẻ số có tận 1; 3; 5; 7; Đáp án C số vơ tỉ