25-de-thi-hoc-ki-2-mon-Toan-lop-10

Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 10 CUỐI NĂM Đề số 1: I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu I (1,0 điểm) 1  +1 x −1 x +1 Giải bất phương trình: Câu II:(2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x − 3x − = 2) Tìm giá trị m để biểu thức sau không âm: f(x) = m.x2 – 4x + m Câu III:(2,0 điểm) 1) Cho 900 < x < 1800 sinx = M = Tính giá trị biểu thức: cos x + sin x tan x + cot x 2) Cho a, b, c lần lượi độ dài cạnh tam giác ABC Chứng minh rằng: tan A a + c − b = tan B b + c − a Câu IV:(1,0 điểm) Số lượng sách bán cửa hàng tháng năm 2010 thống kê bảng sau (số lượng quyển): Tháng Số lượng 10 11 12 430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 950 Tính số trung bình số trung vị mẫu số liệu Câu V:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(9; 1) Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt tia Ox, Oy A; B cho diện tích OAB nhỏ II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) (Thí sinh chọn A B, chọn A B Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 khơng tính điểm phần riêng) A Dành cho học sinh học chương trình chuẩn Câu VIa:(1,0 điểm) Tìm giá trị m để phương trình (m + 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - = có hai nghiệm phân biệt trái dấu Câu VII.a:(2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(- 2; 3) đường thẳng (D) có phương trình 3x + y - = Viết phương trình tham số đường thẳng  qua A vng góc với (D) tìm tọa độ giao điểm M  với (D) 2) Viết phương trình tắc elip (E) biết (E) có  qua điểm M 1;  ( ) tiêu điểm F − 3;0 3   B Dành cho học sinh học chương trình nâng cao Câu VI.b:(1,0 điểm) Giải phương trình sau: − 5x + x + = −20x + 16x + Câu VIIb:(2,0 điểm) ( 1) Viết phương trình tắc Hypebol (H) biết (H) qua điểm 2; ) đường tiệm cận (H) tạo với trục tung góc 300 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có cạnh AB nằm  x = 3t  y =1 + t đường thẳng  AB = 2.AD Lập phương trình đường thẳng AD, BC …………………………Hết……………………… Đề số 2: Câu 1: Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: ( x − 1)(− x + 2)  a) (2 x − 3) b) 5x −   6 x +  x + c)   8x +  x +  Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx − 2(m − 2) x + m −  a) Giải bất phương trình với m = b) Tìm điều kiện m để bất phương trình nghiệm với x thuộc R Câu 3: Tìm giá trị lượng giác cung  biết: sin  =    Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB b) Viết phương trình tổng quát đường cao CH tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm điểm C tiếp xúc với đường thẳng AB Câu 5: Chiều cao 45 học sinh lớp (tính cm) ghi lại sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148] b) Tính số trung bình cộng c) Tính phương sai độ lệch chuẩn Câu a) Cho cota = Tính A = sin a − sin a cos a − cos2 a b) Cho tan  = Tính giá trị biểu thức A = sin2  + 5cos2  Đề số 3: Câu 1: a) Cho x, y > Chứng minh rằng: b) Giải bất phương trình: x + 9y 252  xy (2 x − 1)( x + 3)  x − Câu 2: Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 (m − 2) x + 2(2m − 3) x + 5m − = Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) C(– 3; –1) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trung trực  đọan thẳng AC c) Tính diện tích tam giác ABC Câu 4: Cho tan  = sin  cos  Tính giá trị biểu thức : A = sin2  − cos2  Câu 5: Số tiết tự học nhà tuần (tiết/tuần) 20 học sinh lớp 10 trường THPT A ghi nhận sau: 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 11 10 12 18 18 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất cho dãy số liệu b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân bố c) Tính số trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn giá trị Đề số 4: Câu 1:  a  b  c     a) Cho a, b, c > Chứng minh rằng:  +   +   +   b c a b) Giải bất phương trình x − 5x +  x − x + 10 Câu 2: Cho phương trình: − x + 2(m + 1)x + m2 − 8m + 15 = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c) Viết phương trình đường thẳng  vng góc với AB tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 Câu 4: Điểm trung bình kiểm tra nhóm học sinh lớp 10 cho sau: Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a) Hãy lập bảng phân bố tần số tuần suất ghép lớp với lớp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] nhóm b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố c) Nêu nhận xét kết làm hai nhóm d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột nhóm Câu 5: a) Chứng minh: cos  + sin  sin  b) Rút gọn biểu thức: A= (  k , k  ) = + cot  + cot  + cot  tan 2 + cot 2 + cot 2 Sau tính giá trị biểu thức  =  Đề số 5: Câu 1: 1) Cho a, b, c > Chứng minh rằng: a+b b+c c+a + + 6 c a b 2) Giải bất phương trình sau: a) 5x −  b) x −  x + Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn dương: f ( x ) = 3x + (m − 1) x + 2m − Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC   3 2 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), C  7;  a) Chứng minh tam giác ABC vuông B b) Viết phương trình đường trịn đường kính AC Câu 5: Để khảo sát kết thi tuyển sinh mơn Tốn kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A, người điều tra chọn mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh Điểm mơn Toán (thang điểm 10) học sinh cho bảng phân bố tần số sau Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 Điểm 10 Tần số 1 13 19 24 14 10 N = 100 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất b) Tìm mốt, số trung vị c) Tìm số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) Câu a) Tính giá trị biểu thức sau: A = sin b) Cho sina + cosa = Tính 11 25 sin , B = sin 13 21 sin sina.cosa Đề số 6: Câu 1: 1) Giải bất phương trình sau: a) x +  x + b) 2x − 1 2− x bc ca ab + +  a+b+c a b c 2) Cho số a, b, c  Chứng minh: Câu 2: Cho phương trình: − x − x + m − 4m + = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu Câu 3: a) Chứng minh đẳng thức sau: b) Cho sina + cosa = − sin  + cos  cos  = tan3  + tan2  + tan  + 1 Tính sina.cosa Câu : Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau : 68 69 79 60 65 50 85 63 52 74 81 88 55 78 65 95 49 41 42 87 68 61 66 72 56 59 57 47 65 90 72 74 a) Hãy trình bày số liệu dạng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với lớp:  40;50 ) ; 50;60 ) ; 60;70 ) ; 70;80 ) ; 80;90 ) ; 90;100  Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 b) Nêu nhận xét điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh kể ? c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn số liệu thống kê cho? (Chính xác đến hàng phần trăm ) d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mơ tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập câu a) Câu 5: a) Cho đường thẳng d:  x = −2 − 2t điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát  y = + 2t đường thẳng () qua A vng góc với d b) Viết phương trình đường trịn có tâm B(3; –2) tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = c) Lập tắc elip (E), biết tiêu điểm (E) F1(–8; 0) điểm M(5; –3 ) thuộc elip Đề số 7: Câu 1: 1) Giải bất phương trình sau: a) x −  x + b) −3x − x + x − 8x + 15 2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3  x  0 Định x để y đạt giá trị lớn Câu 2: Cho phương trình: − x + x + m2 − 8m + 15 = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu Câu 3: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = a) Xác định tâm I bán kính R (C ) b) Viết phương trình đường thẳng  qua I, song song với đường thẳng d: x – y – = c) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vng góc với  Câu 4: a) Cho cos  – sin  = 0,2 Tính cos3  − sin3  ? Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 b) Cho a − b =  Tính giá trị biểu thức A = (cos a + cos b)2 + (sin a + sin b)2 Câu 5: Tiền lãi (nghìn đồng) 30 ngày khảo sát quầy bán báo 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 a) Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất theo lớp sau: [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5] b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ? Đề số 8: Câu 1: 1) Giải bất phương trình sau: a) x2 − 4x +  1− x − 2x 2) Cho y = b) 3x − 5x −  x + , x  Định x để y đạt giá trị nhỏ x −1 Câu 2: Sau tháng gieo trồng giống hoa, người ta thu số liệu sau chiều cao (đơn vị milimét) hoa trồng: Nhóm Chiều cao Số đạt Từ 100 đến 199 20 Từ 200 đến 299 75 Từ 300 đến 399 70 Từ 400 đến 499 25 Từ 500 đến 599 10 a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp mẫu số liệu b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn số liệu thống kê Câu 3: a) Cho tana = Tính sin a sin a + cos3 a Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 b) Cho cos a = , cos b = Tính giá trị biểu thức A = cos(a + b).cos(a − b) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0) a) Tính diện tích tam giác ABC b) Viết phương trình đường thẳng d qua C vng góc với AB c) Xác định tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đề số 9: Câu 1: Giải phương trình bất phương trình sau: a) x − 5x −  x + x + b) x + x − x +  Câu 2: Định m để bất phương trình sau với xR: m(m − 4) x + 2mx +  Câu 3: Rút gọn biểu thức A = cos3  − sin3   Sau tính giá trị biểu thức A  = + sin  cos  Câu 4: Chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền cho bảng sau: Lớp chiều cao (cm) Tần số [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) 14 [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] Cộng 40 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ? b) Nêu nhận xét chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền kể ? c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ? d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mơ tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập câu a) Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 a) Viết phương trình đường vng góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABK c) Viết phương trình đường thẳng qua A chia tam giác thành phần cho diện tích phần chứa B gấp lần diện tích phần chứa C d) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC Tìm tâm bán kính đường tròn Đề số 10: Câu 1: 1) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh: a + b + c  ab + bc + ca 2) Giải bất phương trình sau: a) x −  x + b) x − 14 x + x − 10 1 Câu 2: a) Tính giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = −3 b) Cho biết tan  = Tính giá trị biểu thức : 7    4 2 sin  + cos  sin  − cos  Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9) a) Tính độ dài cạnh tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 4: Cho  ABC có A = 600 , AC = cm, AB = cm a) Tính cạnh BC b) Tính diện tích  ABC c) Chứng minh góc B nhọn d) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC e) Tính đường cao AH Đề số 11: Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 Câu 1: Cho f ( x ) = x − 2(m + 2) x + 2m2 + 10m + 12 Tìm m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x)  có tập nghiệm R  x − x + 15    x − 12 x − 64  10 − x   Câu 2: Giải hệ bất phương trình Câu 3: a) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào  A= cot 2 − cos2 2 cot 2 b) Cho P = sin( +  )cos( −  ) + sin 2 cos2 cot 2   −   sin ( −  ) 2  Q = sin  Tính P + Q = ? Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn có phương trình: x + y2 − x + 4y − = a) Xác định toạ độ tâm tính bán kính đường trịn b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: 3x − 4y + = Đề số 12: Câu : Cho phương trình: mx − 10 x − = a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có nghiệm dương phân biệt Câu 2: Giải hệ bất phương trình:  x −   ( x − 1)(3 x + x + 4)  Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = Tính: a) Diện tích S tam giác b) Tính bán kính R, r c) Tính đường cao ha, hb, hc Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12   sin( + x ) cos  x −  tan(7 + x )  2 Câu 4: Rút gọn biểu thức A =  3  cos(5 − x )sin  + x  tan(2 + x )   Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0; 8), B(8; 0) C(4; 0) a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C vng góc với AB b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC c) Xác định toạ độ tâm bán kính đường trịn Đề số 13: Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) −3 x + x +  b) (2 x − 4)(1 − x − x )  c) Câu 2: Định m để hàm số sau xác định với x: y= 1  x −2 x −4 x − (m − 1) x + Câu 3: a) Tính cos 11 12 b) Cho sin a = với 900  a  1800 Tính cosa, tana c) Chứng minh: sin x − cos4 x = − cos2 x Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Tính cosB = ? Câu 5: a) Viết phương trình đường trịn tâm I(1; 0) tiếp xúc với trục tung b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn x + y2 − x + y + = điểm M(2; 1) c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) trung điểm AB, AC, BC Viết phương trình đường thẳng trung trực AB? Đề số 14: Câu 1: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 f ( x ) = ( x + 3)( − x ) −3  x  với Câu 2: Giải hệ bất phương trình sau: 5x −  x + 5x −  x + Câu 3: 1) Tính giá trị lượng giác cung  , biết: a) sin  =       2  2) Rút gọn biểu thức:   b) tan  = 2      3        A = sin(− x ) + sin( − x ) + sin  + x  + sin  − x  2  2  Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = Tính độ dài đường trung tuyến BM = ? Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) a) Viết phương trình đường cao AH trung tuyến AM b) Viết phương trình đường trịn có tâm A qua điểm B c) Tính diện tích tam giác ABC Đề số 15: Câu 1: Cho f ( x ) = (m − 1) x − 4mx + 3m + 10 a) Giải bất phương trình: b) Tìm m để f(x) > phương trình với m = – f(x) = có nghiệm dương phân biệt Câu 2: a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: f ( x ) = x + x − 2x2 + 4x −1 = x +1 b) Giải phương trình: Câu 3: Chứng minh đẳng thức sau: a) c) + 1 + tan2 a + cot a = b) + sin a + cos a + tan a = (1 + cos a)(1 + tan a) cos a + tan a = + sin a cos a Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 a) Viết phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A b) Viết phương trình đường trịn có tâm A qua điểm B c) Tính diện tích tam giác ABC Đề số 16: Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm: (m − 1) x + 2mx + m − = Câu 2: Cho a, b, c số dương Chứng minh: (a + b)(b + c)(c + a)  8abc Câu : Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) C(6; 2) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB, CA b) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM Câu 4: a) Cho đường thẳng d: 2x + y − = Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành cho khoảng cách từ M đến d b) Viết phương trình đường trịn tâm I(2; 0) tiếp xúc với trục tung Câu 5: a) Cho sin a =  với  a  Tính giá trị lượng giác lại b) Cho  a, b   1 tan a = , tan b = Tính góc a + b =? Đề số 17: Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) x − 3x − 0 b) − 4x x = x −2 Câu 2: Cho phương trình: mx − 2(m − 1) x + 4m − = Tìm giá trị m để: a) Phương trình có nghiệm b) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3: a) Cho cos = ; 00    900 Tính A = b) Biết sin  + cos  = , tính sin 2 = ? cot  + tan  cot  − tan  Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 Câu 4: Cho  ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3) a) Viết phương trình cạnh  ABC b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH  ABC c) Chứng minh  ABC tam giác vuông cân Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình 3x − 4y + m = , đường trịn (C) có phương trình: ( x − 1)2 + ( y − 1)2 = Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? Đề số 18: Câu 1: y = x − mx + m có tập xác định (– ; +  ) a) Với giá trị tham số m, hàm số b) Giải bất phương trình sau: 3x + 3 x −3 Câu 2: 1) Rút gọn biểu thức A = sin3  − cos3  + sin  + cos  sin  − cos  2) Cho A, B, C góc tam giác Chứng minh rằng:  A+B C b) sin   = cos   a) sin( A + B) = sin C 3) Tính giá trị biểu thức A = 8sin2 450 − 2(2 cot 300 − 3) + 3cos900 Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi mơn tốn, kết cho bảng sau: (thang điểm 20) Điểm Tần số 1 1 1 1 1 1 1 1 N = 100 4 a) Tính số trung bình số trung vị b) Tính phương sai độ lệch chuẩn Câu 4: Cho hai đường thẳng : 3x + 2y − = : −4x + 6y − = a) Chứng minh  vng góc với  ' Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến  ' Câu 5: a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) M trung điểm AB Viết phương trình tham số trung tuyến CM b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x + y2 − x + y − = M(2; 1) Đề số 19: Câu 1: Giải bất phương trình:  − x + x +1 x Câu 2: Cho phương trình: − x + (m + 2) x − = Tìm giá trị m để phương trình có: a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương phân biệt Câu 3: a) Chứng minh rằng: b) Cho tan x = −4 vaø a4 + b4  a3b + ab3 , a, b  R 3 + cos2 x  x  2 Tính A = sin2 x c) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào  ? A = ( tan  + cot  ) − ( tan  − cot  ) Câu : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  x = −16 + 4t (d ) :  (t  R)  y = −6 + 3t a) Tìm tọa độ điểm M, N giao điểm (d) với Ox, Oy b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M d) Viết phương trình tắc Elip qua điểm N nhận M làm tiêu điểm Câu 5: Cho tam giác  ABC có b =4 ,5 cm , a) Tính cạnh a, c b) Tính góc B góc A = 300 , C = 750 Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 c) Tính diện tích  ABC d) Tính độ dài đường cao BH Đề số 20: Câu 1: Giải bất phương trình sau : a)  2x + x −1 Câu 2: Cho b) − x  x f ( x ) = (m + 1) x − 2(m + 1)x − a) Tìm m để phương trình b) Tìm để m f (x) = f (x)  , có nghiệm x  Câu 3: a) Cho tan x = −2 Tính A = sin x + cos x cos x − 5sin x b) Rút gọn biểu thức: − 2sin2  cos2  − + cos  + sin  cos  − sin  B= Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5) a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác b) Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B, C c) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC Câu 5: Cho  ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm a) Tính diện tích  ABC b) Tính góc B ( B tù hay nhọn) c) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC d) Tính mb , ? Đề số 21: Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) (1 − x )( x + x − 6)  b) x+2  x + 3x − Câu 2: Cho bất phương trình: (m + 3) x + 2(m − 3)x + m −  Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 a) Giải bất phương trình với m = –3 b) Với giá trị m bất phương trình vơ nghiệm? c) Xác định m để bất phương trình nghiệm với giá trị x ? Câu 3: Chứng minh bất đẳng thức: a + b + c  ab + bc + ca với a, b, c  Câu 4: Chứng minh rằng: a) cot x − cos2 x = cot x.cos2 x b) ( x sin a − y cos a)2 + ( x cos a + y sin a)2 = x + y2 Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2) a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A song song với BC c) Viết phương trình đường trung tuyến AM ΔABC d) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G ΔABC vng góc với BC Đề số 22: Câu 1: (2,5 điểm) x + 3x + a) Giải bất phương trình: 0 −x + b) Tìm m để bất phương trình: mx2 – 2(m -2)x + m – > nghiệm với giá trị x Câu 2: (2 điểm) Cho số liệu thống kê sản lượng chè thu 1năm ( kg/sào) 20 hộ gia đình 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh: ( ) cos x 2sin x + cos x = − sin x Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 Câu 4: (3,5 điểm)  1   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A (1;4 ) B  2; −  : a) Chứng minh OAB vng O; b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH OAB ; c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp OAB Câu 5: ( 0,5 điểm): Cho đường thẳng d: x – 2y + 15 = Tìm d điểm M (xM ; yM ) cho x2M + y2M nhỏ Đề số 23: Bài (1,0điểm) Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) gia đình khu phố A phải trả ghi lại sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71; 62 ; 110.Chọn cột cột A, B, C, D mà liệu điền : A B C D Mốt 110 92 85 62 Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5 Số trung vị 79 85 82 82 Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67 Bài (2,0điểm) a Giải bất phương trình: ( x − 16 ) x −3 + x −3  7−x x −3 b Giải phương trình: x + − x = x − + −x + 8x − + Bài 3.(2,0 điểm) Cho biểu thức : M = − sin  − cos  sin  + cos  − sin  − cos6  sin  − cos  Tính giá trị M biết tan  = Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 Bài (1,0 điểm) Lập phương trình tắc hyperbol (H) có đường tiệm cận y = − 2x có ( E ) : 2x2 + 12y2 = 24 hai tiêu điểm trùng với tiêu điểm elip Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy, xét tam giác ABC vng A, 3x − y − = , đỉnh A B thuộc trục hoành phương trình đường thẳng BC bán kính đường trịn nội tiếp Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Bài (2,0 điểm) 1) Chứng minh tam giác ABC có góc A, B, C thỏa mãn điều kiện: sin A B B A cos3 = sin cos3 tam giác ABC cân 2 2 1  x − x = y − y 2) Giải hệ phương trình:  2y = x +  (1) ( 2) Đề số 24: Câu I (2, điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – Tìm tập xác định hàm số: y = x x + 2x − Câu II (2,5 điểm) Cho phương trình: x4 − 2mx2 + 3m − = Giải phương trình m = Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu III (1, điểm)  3  Cho Cot a = −3 với a   ; 2  Tính: P = − tan a sin a   Câu IV (3,5 điểm) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng a) Xác định (d) : 3x – 4y + 24 = điểm A B giao điểm (d) với Ox; Oy b)Viết phương trình tắc Elip (E), biết ( E ) qua điểm B nhận A làm tiêu điểm Cho tam giác ABC vuông A , AB = c, AC = b Gọi M , N điểm cạnh BC , AB cho CM = 2BM , BN = 2AN Tìm hệ thức liên hệ b , c cho AM vng góc với CN Câu V (1,0 điểm) xy  2  x + y + x + y = 16 Giải hệ phương trình:   x + y = x2 − y  Đề số 25: I/.PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) (Dành cho tất học sinh) Câu I: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 1/ x+2 7−x −4 2/ x2 − 10 x + 16  Câu II: (2,0 điểm) 1/ Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau thỏa mãn với x thuộc mx − 2(m + 3) x −  2/ Cho phương trình (m + 1) x − 2mx + = Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu III: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho: A(3;0), B(0;4), C(3;4) 1/.Viết phương trình tổng quát cạnh AB 2/.Viết phương trình tham số đường trung tuyến kẻ từ B đến cạnh AC 3/.Xác định phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn CâuIVa Câu IVb để làm) : Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THPT lớp 10, 11, 12 Câu IVa: (3,0điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Giải bất phương trình sau: a/ x + x − x −  b/ x2 − x +  x2 − x + 2/.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) : ( x − 1) + ( y − 2) = điểm 2 A(−3;4) Hãy viết phương trình tiếp tuyến (C ) qua A Câu IVb: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/.Giải bất phương trình : a/ x −  b/ x3 − x2 + 11x −  3/.Viết phương trình đường trịn qua hai điểm: A(−1;5), B(1;4) có tâm nằm đường thẳng  : x + y − =