1 30 PHÁT TRIỂN đề MH 2022

Trang 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA CỦA BGDĐT NĂM 2022 CÂU 1 30 BẢNG ĐÁP ÁN CÂU 1 40 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 2 2 1 2 2 2 3 2 4 3 3 1 3 2 3 3 3 4 4 4 1 B D A B D B A A C C B C A D A B D B 4 2 4 3 4 4 4 5 5 5 1 5 2 5 3 5 4 6 6 1 6 2 6 3 6 4 7 7 1 7 2 7 3 B A C D C C A B B C C B B A A A A C 7 4 8 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 9 9 1 9 2 9 3 9 4 10 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 D C C D B D D C B A C D B A A C D D 10 6 11 11 1 11 2 11 3 11 4 12 12 1 12 2 12 3 12 4 12 5 13 13 1 13 2 13 3 13 4 14 A C C A D B B D B B A C C D.

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA CỦA BGD&ĐT NĂM 2022 CÂU 1-30 BẢNG ĐÁP ÁN CÂU 1-40 B 1.1 D 1.2 A 1.3 B 1.4 D 1.5 B A 2.1 A 2.2 C 2.3 C 2.4 B C 3.1 A 3.2 D 3.3 A 3.4 B D 4.1 B 4.2 B 4.3 A 4.4 C 4.5 D C 5.1 C 5.2 A 5.3 B 5.4 B C 6.1 C 6.2 B 6.3 B 6.4 A A 7.1 A 7.2 A 7.3 C 7.4 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 9.1 9.2 9.3 9.4 10 10.2 10.3 D C C D B D D C B A C D B 10 A A C 10 D 10 D 10 A 11 11.1 11 B 12 B 12 B 12 A 12 C 13.3 C B 13 C 14 C 13 D 13.2 B 12 D 13 C 11 D 12 C 11 A 14 D 14 D 14.3 15 15 C 15 A 15 B 16 B 16 A 16 B 16 A 16.5 16.6 17 A 15 D 16 A 14 C C D C 17 D 17 A 17 C 17.4 18 18 B 18 A 18 C 19 A 19 B 19 D 20 C 19 A 19.5 C 18 B 19 A 18 C D A 20 B 20 A 20 C 20 D 21 21 A 21 C 21 A 21 D 22 22 A 22 C 22 D 22 D 23 23.1 23.2 A 22 B B A B 23 A 23 B 24 24.2 24 D 24 A 25 25 A 25 A 25 A 26 A 26 B 26.5 D 26 B 26.4 B 25 B 26 B 24 A D A 26 C 26 A 26 A 26 C 26.1 A 27 27 A 27 C 27 A 27 B 28 28 D 28 A 28 B 28 B 29 29.1 B 27 B A A 29 A 29 D 29 D 29 A 30 30 A 30 C 30 D 30 D 30 C 30 A 31 31 D 31 B 31 B 31 A 32 32.1 D A 32 C 32 C 32 B 33 33.1 33 A 33 A 33 B 33 D 33 B 34 B 34 A 34 B 34.4 35 A 33 A 34 B 33 D A D 35 A 35 D D C B A C C D C Trang 35 D 35 D 36 38 D 38 D 38.3 40 B 40 A 40.4 B A B 36 C 36 A 36 B 36 B 37 37 A 37 D 37 C 37 A 37 B 37.7 37.8 A 37 A A A 38 D 39 B 39 C 39 A 39 C 39 B 39 A 39 C 39 A 39 C 39 B 39.1 C 39.1 B 40 C 40 A 40 C 40 D 40 D 40 10 A 40 11 C 40 12 A 40 13 C 40 14 B 37 D 38 40 40 D C A Trang HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT CÂU 1-30 Câu 1: Môđun số phức z 3i A B C 10 10 D 2 Lời giải Chọn B Mô đun số phức z : Câu 1.1: Cho hai số phức A | z | 32 (1)2  10 z1 23i , z2 32i Tích z1.z2 bằng: 5i B 6i C 5i D 12 11 2i 5 D 5i Lời giải Chọn D Ta có z1.z2 23i.32i 125i Câu 1.2: Số phức A z  2i 43i 11  i 25 25 B 11  i 25 25 C 11 2i 5 Lời giải Chọn A 2i 43i 84i 6i 3 11 z  2i       i 43i 43i43i 25 25 25 Câu 1.3: Cho số phức z 32.i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 phần ảo 2 C Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 2 D Phần thực phần ảo Lời giải Chọn B Số phức z 32i có số phức liên hợp z 32i nên z Câu 1.4: Tìm số phức liên hợp số phức A z 3i B có phần thực phần ảo z i3i 1 z 3i C z 3i D z 3i Lời giải Chọn D Trang Ta thấy z i 3i 1 3i2 i 3i , suy z 3i Câu 1.5: Tìm số phức z thỏa mãn 1iz 12i32i 0 A z 43i B z   5i 2 C z 43i D z   3i 2 Lời giải Chọn B Ta có Câu 2: 1iz 12i32i 0 z 12i  312ii  52  12i z  52  12i 12i  32  52i Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S):(x1)2 (y 2)2 z2 9 có bán kính A B 81 C D Lời giải Chọn A Oxyz , mặt cầu S: x12  y22 z 32 5 Tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu S A I 1;2;3 R B I 1;2;3 R C I 1;2;3 R5 D I 1;2;3 R5 Câu 2.1: Trong không gian Lời giải Chọn A Phương trình mặt cầu Toạ độ tâm I 1;2;3 R Câu 2.2: Trong không gian cầu cho A 15 S: x12  y22 z 32 5 Oxyz , cho mặt cầu (S): x2  y2  z2 2y 2z 7 0 B C Bán kính mặt D Lời giải Chọn C Mặt cầu S có phương trình dạng x2  y2 z2 2ax2by2cz d 0S có bán kính a2 b2 c2 d  02 12 12 7 3 I 1;2;3 , bán kính R2 là: 2 2 2 A x1  y2 z 3 8 B x1  y2 z 3 2 2 2 2 C x1  y 2 z 3 8 D x1  y2 z 3 2 Câu 2.3: Phương trình mặt cầu có tâm Lời giải Chọn C Trang Mặt cầu tâm I 1;2;3 , bán kính R2 có phương trình: x12  y22 z 32 8    Câu 2.4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S nhận N 0;0;3 làm tâm qua gốc toạ độ phương trình A x2  y2  z2 6z  B x2  y2  z2 6z 0 C x2  y2  z2 6z 9 0 D O có x2  y2  z2 6z 9 0 Lời giải Chọn B S có tâm N0;0;3 , bán kính RON  ON  02 02 32 3 2 Suy S có phương trình: x0  y0 z 3 32 x2  y2 z 3 9 x2  y2  z2 6z 9 9 x2  y2  z2 6z 0 Câu 3: y  x4  x2 2 N(1;2) C Điểm M(1;0) Điểm thuộc đồ thị hàm số A Điểm P(1;1) B Điểm D Điểm Q(1;1) Lời giải Chọn C Với x 1y (1)4 (1)2 20 : x21  y12  z1 không qua điểm đây? A A1;2;0 B 1;3;1 C 3;1;1 D 1;2;0 Câu 3.1: Đường thẳng Lời giải Chọn A 11  22  nên điểm A 1;2;0 không thuộc đường thẳng   1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau không thuộc mặt P:x yz 10 A K0;0;1 B J 0;1;0 C I 1;0;0 D O0;0;0 Ta có Câu 3.2: phẳng Lời giải Chọn D Với O 0;0;0 , thay vào   P ta được: 10 Câu 3.3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;1; B1;3;5 Mặt phẳng trung trực đoạn AB qua điểm điểm sau: A M0;2;2 B N1;2;1 C P3;1;5 D Q0;6;1 Lời giải Chọn A Tọa độ trung điểm I đoạn AB I 1;2;2 Trang AB qua I có véctơ pháp tuyến AB0;2;6 có phương trình 2y 6z 16  hay y 3z 8 0  Xét đáp án A ta thấy 02680 M thuộc  Mặt phẳng trung trực đoạn Xét đáp án B ta thấy 0238130 N không thuộc  Xét đáp án C ta thấy 01158240 P không thuộc  Xét đáp án D ta thấy 063850 Q không thuộc   mặt phẳng chứa đường thẳng : x2  y 1  z vng góc với mặt phẳng : x y2z 10 Khi giao tuyến 1 2 d hai mặt phẳng  ;  qua điểm A M3;2;2 B N1;0;1 C P3;1;2 D Q1;2;5 Câu 3.4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi Lời giải Chọn B : x2  y 1  z qua M2;1;0 có vtcp u1;1;2 1 2 : x y2z 10 có vtpt n1;1;2  qua M2;1;0 có vtpt u;n 4;4;0 Chọn n 1;1;0 :x2 y1 0x y10 Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng  ;  Ta có: d qua N0;1;0 có vtcp n;n  2;2;2 Chọn ad 1;1;1 Phương trình d : x  y 1  z 1 1 21  2 M không thuộc d Xét đáp án A ta thấy  1 1 Phương trình Câu 4: Xét đáp án B ta thấy  01  1 N thuộc d 1 1 Xét đáp án C ta thấy 11  P không thuộc d 1 1 Xét đáp án D ta thấy  21  Qkhông thuộc d 1 1 V khối cầu bán kính r tính theo công thức đây? A V  r3 B V  2r3 C V  4r3 D V  r3 3 Thể tích Lời giải Trang Chọn D Câu 4.1: Diện tích mặt cầu bán kính r tính theo công thức sau ? A S  1r3 B S 4r2 C S  4r3 D S 4r3 Lời giải Chọn B Ta có cơng thức diện tích mặt cầu bán kính Câu 4.2: Thể tích khối cầu có bán kình A V  8 B V  32 r S 4r2 r 2là  C V 16  D V 32 Lời giải Chọn B Ta thể tích khối cầu có bán kính 4 r 2là V  r3  .23  6cm có giá trị B S 36 cm3 C S 144 cm2 32 Câu 4.3: Diện tích mặt cầu có đường kính A S 36 cm2 D S 144 cm3 Lời giải Chọn A r  d  3 2 Diện tích mặt cầu cho S  4r2  4..32 36 cm2 Cho mặt cầu có diện tích S 16 tích tương ứng 32 A 64 B 32 C V  Ta có bán kính mặt cầu Câu 4.4: D V  64 Lời giải Chọn C S 4r2 16 r 2, từ suy V  4r3  32 3 9 , diện tích mặt cầu tương ứng Cho khối cầu tích 16 8 27 A S  B S  C S  D S 9 Ta có Câu 4.5: Lời giải Chọn D Trang V  4r3  9 r  Từ suy diện tích mặt cầu tương ứng 2 S 4r2 4.9 9 Ta có Câu 5: 0;, họ nguyên hàm hàm số f x  x là: A  f xdx  x2 C B  f xdx  x5 C 2 Trên khoảng  f xdx  52 x2 C C  f xdx  23 x2 C D Lời giải Chọn C  f xdx x2dx  52x2 C Ta có 3 (0;), họ nguyên hàm hàm số f (x)  x là: x14 C x74 C f ( x ) dx  f ( x ) dx  B   7 D  f (x)dx  x C  f (x)dx 4x C Câu 5.1: Trên khoảng A C Lời giải Chọn C Ta có:  f (x)dx x 4dx 4x4 C 3 (0;), họ nguyên hàm hàm số f (x)  x là: x43 C x43 C f ( x ) dx  f ( x ) dx  B   3 x23 C C f ( x ) dx  D f ( x ) dx  x   Câu 5.2: Trên khoảng A C Lời giải Chọn A Ta có:  f (x)dx  xdx  x3dx  34 x3 C (0;), họ nguyên hàm hàm số f (x)  x31 là: x x2 2x2 C x32 2x2 C f ( x ) dx  f ( x ) dx  B   3 x2 2x2 C x32 2x2 C f ( x ) dx  f ( x ) dx  D   Câu 5.3: Trên khoảng A C Lời giải Chọn B Trang Ta có:  f (x)dx  x 1dx   x52  x3 dx 2 x23 2x2 C   x3  (0;), họ nguyên hàm hàm số f (x)  x2 là: x x2 4x2 C x32 4x12 C f ( x ) dx  f ( x ) dx  B   3 3 x2 4x2 C x32 2x12 C f ( x ) dx  f ( x ) dx  D   Câu 5.4: Trên khoảng A C Lời giải Chọn B Ta có: Câu 6: x2dx   x12 2x12 dx  x32 4x12 C f ( x ) dx     x   Cho hàm số y  f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C Câu 6.1: Cho hàm số y  f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho là: A B 2 C D D Lời giải Chọn C Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số có Câu 6.2: Cho hàm số 2điểm cực trị y  f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C Chọn B Dựa vào bảng xét dấu ta thấy có 3điểm cực trị Trang y  f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Câu 6.3: Cho hàm số Số điểm cực trị hàm số cho là: A B Chọn B Dựa vào bảng xét dấu ta thấy Câu 6.4: Cho hàm số trị hàm A Ta có bảng xét dấu D có đạo hàm f x  xx12 x23 Số điểm cực C D D ;log2 6 D 2; f x: Dựa vào bảng xét dấu ta thấy y  f x có 2điểm cực trị Tập nghiệm bất phương trình 2x  A log2 6; B ;3  y  f x có 3điểm cực trị y  f x liên trục y  f x số là: B Chọn A Câu 7: C    C 3; Lời giải Chọn A Ta có 2x  x log2 3x ;2 Câu 7.1: Tập nghiệm bất phương trình ;log3 A B C ;log2 Lời giải Chọn A Ta có 3x x log3 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 7.2: Tập nghiệm bất phương trình A 1; 25 B 32; log5 x ;log3 C ; 32 D ;1 25 Lời giải Chọn A Ta có log5 x x 52 x Vậy tập nghiệm bất phương trình ; 25 25 Trang 10 3;4;5 V3.4.560 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước , ,OC đơi vng góc với OA a,OB b,OC c OABC có OAOB V khối tứ diện OABC 1 A V abc B V  abc C V  abc D V  abc Câu 21.4: Cho tứ diện Tính thể tích Lời giải Chọn D , ,OC đơi vng góc với V khối tứ diện OABC có OAOB V  1.OAOBOC  abc 6 Thể tích Câu 22: Trên khoảng A 0;, đạo hàm hàm số y log2 x là: y'  xln2 B y'  ln2 x C y'  x D y'  2x y  x7x1 D y  7x y  x3 D y  x3 y 2x1ex x D  2 y  x  x ex x 3 2 Lời giải Chọn A Ta có: log2 x'  xln2 Câu 22.1: Trên tập , đạo hàm hàm số x A y  ln7 B y 7x y 7x.ln7 C Lời giải Chọn B Đạo hàm hàm số Câu 22.2: Trên khoảng A y 7x y 7x.ln7 0;, đạo hàm hàm số y  x y  x B y  x C Lời giải Chọn A Đạo hàm hàm số Câu 22.3: Trên tập A yx y  x3 , đạo hàm hàm số y ex x B y ex x 2 y x1ex x C Lời giải Chọn C Đạo hàm hàm số Câu 22.4: Trên tập 2 y ex x y 2x1ex x , đạo hàm hàm số y lnx2 2022 Trang 30 A C 2x x 2022ln2 y  x x 2022 y  B y  x x 2022 D y  2x x 2022 2 Lời giải Chọn D Đạo hàm hàm số Câu 23: Cho hàm số y lnx2 2022 y  2x x 2022 y  f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0; B  C 0;2 ;       D 2;0 D 1;3 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên suy hàm số cho đồng biến Câu 23.1: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A ;3 B 3;   2;0   C 1; Lời giải Chọn B Câu 23.2: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau Trang 31 Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A 2;3 B 2: C ;2 D 4; Lời giải Chọn A Câu 23.3: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 1 D 2 C Lời giải Chọn B Câu 23.4: Cho hàm số đa thức bậc ba   có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau mệnh y f x đề đúng? 1; C Hàm số f x đồng biến 0; A Hàm số f x đồng biến ; 2  D Hàm số f x nghịch biến 2;1 B Hàm số f x nghịch biến Trang 32 Lời giải Chọn A Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh Sxq hình trụ cho tính theo công thức đây? A Sxq 4rl B Sxq 2rl C Sxq 3rl D Sxq rl Lời giải Chọn B Ta có: Sxq 2rl Câu 24.1: Gọi h, R chiều cao bán kính đáy hình trụ Diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp RhR2 B Stp  2Rh2R2 C Stp 2RhR2 Stp Rh2R2 D Lời giải Chọn B h, R chiều cao bán kính đáy hình trụ Thể tích V hình trụ A V R2h B V  R2h C V  R2h D V  2R2h 3 Câu 24.2: Gọi Lời giải Chọn A Câu 24.3: Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau đúng? A R2  h2 l2 B 111 l2 h2 R2 C l2  h2  R2 D l2  hR Lời giải Chọn C A h B l R C l, h, R ba cạnh tam giác vuông ABC, đó: l2  h2  R2 Câu 24.4: Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh Sxq hình nón A Sxq rh B Sxq  1r2h C Sxq 2rl D Sxq rl Lời giải Trang 33 Chọn D Câu 25: Nếu A  f xdx2 3f xdx 5 2 B C 18 D 12 Lời giải Chọn A Ta có Câu 25.1: Nếu 3f xdx 3 f xdx 3.26 5  f xdx4 3f xdx 0 A 36 B 12 C D D 2020 Lời giải Chọn B Ta có 3f xdx 3 f xdx 3.412 3 0 Giá trị 2020 f xdx 4041 2021 Câu 25.2: Biết A 4041 B  2f xdx 2021 2020 4041 C 2021 Lời giải Chọn B 2021 2020 2020 Ta có : Câu 25.3: Cho A 4041  2f xdx 2  f xdx 2 4041 2021  f xdx2 gxdx5 ,  f x 2gxdx 1 0 8 B C 3 D 12 Lời giải Chọn A Có  f x 2gxdx  f xdx 2gxdx 22.58 1 0 Câu 25.4: Cho A  f xdx 2  gxdx 1 Tính I  x2f x 3gxdx 2 1 1 1 I  17 B I 5 C I 7 D I  11 Trang 34 Lời giải Chọn A 2 2 x I   x 2f x 3gxdx  2 f xdx 3 gxdx   2.231 17 2 1 1 1 1 Ta có: Câu 26: Cho cấp số cộng un  với u1  công sai d4 Giá trị u2 B A 11 C D 28 D 7 D 8 D 8 D 28 D 4 Lời giải Chọn A Ta có u2 u1 d 74 11 Câu 26.1: Cho cấp số cộng un  có u1 1, d4 Giá trị u3 B A C 5 Lời giải Chọn D Vậy u3 u1 2d 12 4 7 Câu 26.2: Cho cấp số cộng A un  có u1 3, u2 5 Tìm cơng sai d B C 2 Lời giải Chọn B Ta có u2 u1 d d u2 u1 8 Câu 26.3: Cho cấp số cộng A un  có u1 3, u5 5 Tìm công sai d B C 2 Lời giải Chọn A Ta có u5 u1 4d 534d d  Câu 26.4: Cho cấp số cộng A 35 un  có u3 3, u7 19 Giá trị u10 B 31 C 22 Lời giải Chọn B u1 2d 3 u1 5 u 6d 19d   1 Vậy u10 u1 9d 59.4 31 Câu 26.5: Cho cấp số cộng un  có u2  2, S6 6 Giá trị u5 A 6 B 3 C 1 Ta có Lời giải Chọn D u1 d 2 u d 2 u 4  Ta có 2u1 5d.6   6 2u1 5d.36 d 2  Vậy u5 u1 4d  44.(2) 4 Trang 35 Câu 26.6: Cho cấp số nhân A 6 un  có u1 3, cơng bội q2 Giá trị u2 B C 1 Lời giải D Chọn A Ta có u2 u1.q 3 2 6 Câu 26.7: Cho cấp số nhân un  có u1  2, u2 6 Tìm cơng bội q A 9 B 12 C 3 D 1 D 27 Lời giải Chọn C Ta có u2 u1.q 6  2q q 3 Câu 26.8: Cho cấp số nhân A un  có u5 9, cơng bội q 13 Tìm u2 243 B 729 C 81 Lời giải Chọn A u5 u1.q4 9u1.1 u1 729  3 u2 u1.q  729.1  243 u 6, u5  48 Tính S5 Câu 26.9: Cho cấp số nhân un  có A 33 B 31 C 93 Ta có D 11 Lời giải Chọn A u1.q 6 u1.q 6 u1 3 u q4  48q3 8 q 2   1 1(2) 33 Vậy S5  12 u2 u4 60 Câu 26.10: Cho cấp số nhân un  có  Tìm u1 u3 u5 180 A B C Ta có   D Lời giải Chọn C u1.q1q2  60 u1.qu1.q3 60 u    Ta có  u1.q u1.q 180 u1.q 1q  180 q 3 Vậy u1  f x 1sinx Khẳng định đúng? B  f xdx  xsinxC  f xdx  xcosxC Câu 27: Cho hàm số A C  f xdx  xcosxC D  f xdx cosxC Lời giải Chọn A Trang 36  f xdx 1sinxdx 1dxsinxdx xcosxC Ta có Câu 27.1: Cho hàm số f x 1cos x Khẳng định đúng?  f xdx  xsinxC C  f xdx  xcos xC  f xdx  xsinxC D  f xdx sinxC A B Lời giải Chọn B Ta có:  f xdx 1cosxdx  xsinxC Câu 27.2: Cho hàm số f x 32cos2 x Khẳng định đúng?  f xdx 2xsin2xC C  f xdx 2sin2xC  f xdx 2x12sin2xC D  f xdx  2x  sin2x C A B Lời giải Chọn B Ta có:  f xdx  32cos xdx  2cos2xdx 2x12sin2xC Fx 2xsin2x nguyên hàm hàm số đây? B f x  x2  cos2x f x 22cos2x D f x  x2  cos2x f x 22cos2x Câu 27.3: Hàm số A C Lời giải Chọn A Ta có: f x  Fx 2xsin2x 22cos2x Câu 27.4: Khi tính nguyên hàm đây? A uu 2022du dx, cách đặt u   xx2021 1 B u 2022du x 1 ta nguyên hàm 2u2 2022du C D 2u2 2021d  u Lời giải Chọn C Đặt dx  2udu u  x 1, u0 nên u2  x1  x u 1 Khi Câu 27.5: Cho x2021dx  u2 12021.2udu 2 u2 2022 du   x1  u  Fx  xsin x nguyên hàm hàm số A sinxxcosxxsinx.ln2022C B f x.2022x Khi  f x.2022 dx x sinxxcosxxsinx.ln2022C Trang 37 C xcosxsinxxsinx.ln2022C D cosxxsinx.ln2022C Lời giải Chọn A Ta có:  f x.2022 dx 2022 d f x x x u 2022x du 2022x ln2022dx  Đặt   dv d f x v  f x x x Khi 2022xd  f x  f x.2022 ln2022. f x.2022 dx  Fxln2022.FxC 2022x d f x xsin x ln2022.xsin x C sinx xcos xxsinx.ln2022C Câu 28: Cho hàm số y ax4 bx2 c,a,b,c  có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho bằng? A B 1 C 3 D Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số có giá trị cực đại  Câu 28.1: Cho hàm số y  f x ax4 bx2 c, hàm số cho bằng? A B y 1 a,b,c  có bảng biến thiên hình bên Giá trị cực tiểu 1 C 5 D Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu y  f x ax4 bx2 c,a,b,c cực đại hàm số y  f x2 bằng? Câu 28.2: Cho hàm số y5  có đồ thị đường cong hình bên Điểm Trang 38 A B 1 C 3 D Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y  f x2 có ta tịnh tiến đồ thị hàm số y  f x qua phải đơn vị Điểm cực đại hàm số y  f x2 với điểm cực đại hàm số cộng thêm Câu 28.3: Cho hàm số y  f x ax4 bx2 c,a,b,c  có đồ thị đường cong hình bên Tìm tham số thực m để hàm số y  f xm đạt cực tiểu x3? A m m1  B m5 C D Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số f x đạt cực tiểu x2  3m2 m1 Vậy để hàm số y  f xm đạt cực tiểu x3   3m2 m5 Câu 28.4: Cho hàm số y  f x ax4 bx2 c,a,b,c  có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số y  f x bằng? A B C D Lời giải Trang 39 Chọn B Ta có: y  f Ta có:  x 0  f x 0  y 0  x 2 x0  2  f x 0 x x0  Phương trình Câu 29: Trên đoạn A x y 2f x f x y  có nghiệm đơn nên hàm số y  f x có điểm cực trị 1;5, hàm số y  x 4x đạt giá trị nhỏ điểm x5 B x2 x1 C D x4 Lời giải Chọn B Cách 1: Ta có x1;5, áp dụng bất đẳng thức Cơ-si, ta có x 2 x 4 suy hàm số y  x đạt giá trị nhỏ x  x  x x x x Cách 2: Ta có y 1 y  x2  4x  (vì x1;5) x 29 Khi y1 5, y2  y5  Do y4 x2 1;5    x3 3x2 đoạn 1;2 Câu 29.1: Giá trị nhỏ hàm số f x A 4 B 2 C D Lời giải Chọn A Ta có f x 3x2 30,x1;2xm in  f 1 4   1;2 f x  xm x2 Câu 29.2: Với giá trị dương tham số m, hàm số 0;1 2? A m2 B m1 C có giá trị lớn đoạn m3 D m4 Lời giải Chọn A Ta có m2 ax f x  f  y  2m2 0,x0;1 suy m     x0;1 x2 m 2 m2  4m (vì m0) đạt giá trị nhỏ điểm Câu 29.3: Trên đoạn 0;3 , hàm số y  x 2 x 1 Khi Trang 40 A x0 B x1 C x2 D x3 Lời giải Chọn A Cách 1: Dùng bất đẳng thức Cơ-si Ta có y  x2  x1 1 x1 x1 y 2 x1 13 x1  x1 1x10 x 0 Dấu " " xảy x 1   x1 x  1 x2 2x   Cách 2: Ta có y 1   0,x0;3 x12 x12 x12 Do hàm số đạt giá trị nhỏ x 0y 3 Áp dụng đất đẳng thức Cô-si ta được: Câu 29.4: Hàm số A y  x x đạt giá trị nhỏ điểm đây? x1 B x1 C x2 D x3 Lời giải Chọn D Hàm số xác định Nhận thấy y  x x Cách 1: Ta có x   x 0 x 0  x đạt giá trị nhỏ f x  x đạt giá trị nhỏ với x0 x f x 1 92  f x  x2 9x  (vì x0) x Bảng biến thiên: Do hàm số đạt giá trị nhỏ x3 với y Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương Dấu x x ta được: x 2 x 6 x x "" xảy x  x2 9x 3 (vì x0) x Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ x3 với y Trang 41 y  f x liên tục đồng thời thỏa mãn điều kiện f 0 0  f x6x f x 9x4 3x2 4,x Tìm giá trị lớn hàm số y  f 2x2 3x1 đoạn 0;1 167 17 155 A B C D 69 64 Câu 29.5: Cho hàm số Lời giải Chọn D Ta có:  f x6x f x 9x4 3x2 4  f x6x f x9x2 9x4 12x2 4  f x3x 3x2 2 2  f x 3x2 3x2 Vì f 0 0 nên f x 3x2 3x2   f x 3x 3x2 Xét hàm số Đặt y  f 2x2 3x1 2x2 3x 1t , với x0;1 t 1;1   Bài tốn trở thành: Tìm giá trị lớn hàm số Xét f t 6t 3, f t 0 t  Khi  f 1 155   8 64    1 155 f x  x      f  2  Do max 0;1 64     f 1    Câu 30: Hàm số nghịc biến A f t 3t2 3t 2 1;1   y x3 x B ? y x4 x2 C y x3  x D y  x 2 x1 Lời giải Chọn A Hàm số y x3 x có y 3x2 10,x Câu 30.1: Hàm số nghịch biến nên hàm số nghịch biến Trang 42 A y x4  x2 B y 3x3 3x C y  x3  x D y  x 2 x 1 Lời giải Chọn B B y 3x3 3x y' 9x2 33x2 1 0x Nên hàm số nghịch biến Câu 30.2: Hàm số nghịch biến A y 2x3 3x 4 B y 5x4  x2 C y 3x3  x D y  3x 1 2x 1 Lời giải Chọn A A y 2x3 3x 4y' 6x2 332x2 1 0x Nên hàm số nghịch biến Câu 30.3: Hàm số đồng biến A y 2x3 3x 4 B y  x 1 2x 1 C y 3x3 4x 5 D y 3x4 Lời giải Chọn C C y  x3 4x 5y' 3x2 4 0x Suy hàm số đồng biến Câu 30.4: Hàm số nghịch biến A y x3 x2 4 B y 5x4  x2 C y  2x 4 x 1 D y 2x3 3x2 6x Lời giải Chọn D D y 2x3 6x2 6x y' 6x2 12x 66x2 2x 1 6x2 2x 1 6x 12 0x Suy hàm số nghịch biến Câu 30.5: Hàm số nghịch biến A y 2x3  x B y x4 x2 C y  x 4 x1 D y 2x3 2x2 7x 5 Lời giải Chọn D ' 46.7 380 D y 2x3 2x2 7x 5y' 6x2 4x 7có  y' 0x a 60  Suy hàm số nghịch biến Câu 30.6: Hàm số đồng biến A y x3 3x1 B y  x 1 2x 1 C y  x  cos2x D y  x4  x2 Lời giải Trang 43 Chọn C Ta có y  x 1cos2x y 1sin2x 0x Suy hàm số đồng biến Trang 44 ... gọn A 10 11 B 10 11 C 10 11 dạng lũy thừa với số mũ D 20222 Lời giải Chọn A Ta có 2022 2022 2022 2022 a a a a  2022 2022 a 10 11 a Vậy số mũ biểu thức rút gọn cần tìm 10 11 Câu 18 : Hàm... A x? ?1 log2 x? ?1? ?? ? ?1? ??log2 x? ?1? ?? B x2 C x2 Lời giải Chọn D x? ?1? ??0x ? ?1? ??x ? ?1 x? ?1? ??0 x ? ?1   log2 x? ?1? ?? ? ?1? ??log2 x? ?1? ?? log2 x? ?1? ?? log2 2log2 x? ?1? ?? log2 x? ?1? ?? log2 2x? ?1? ?? x? ?1? ??2x? ?1? ?? ... Ta có y  x2  x? ?1? ?? ? ?1 x? ?1 x? ?1 y 2 x? ?1? ?? ? ?1? ??3 x? ?1  x? ?1 ? ?1? ??x? ?1? ??0 x 0 Dấu " " xảy x ? ?1? ??   x? ?1 x  ? ?1 x2 2x   Cách 2: Ta có y ? ?1? ??   0,x0;3 x? ?1? ??2 x? ?1? ??2 x? ?1? ??2 Do hàm số đạt giá