Theo vết đa đối tượng bằng giải thuật lọc hạt trên cơ sở của chuỗi Markov Monte Carlo

Bài viết trình bày giải thuật theo vết nhiều đối tượng dựa trên cơ sở của lọc hạt theo chuỗi Markov Monte Carlo. Để tăng hiệu quả và chính xác của mô hình quan sát, chúng tôi đề nghị kết hợp hai nguồn thông tin dựa trên đặc trưng về màu sắc của đối tượng và ma trận tin cậy phát hiện tiền cảnh. Giải thuật lọc hạt với ước lượng phân bố theo chuỗi Markov Monte Carlo được áp dụng để giải quyết bài toán theo vết nhiều đối tượng. Mời các bạn cùng tham khảo!

HộiHội Thảo Quốc Gia vàCông CôngNghệ Nghệ Thông (ECIT 2015) Thảo Quốc Gia2015 2015về vềĐiện Điện Tử, Tử,Truyền Truyền Thông Thông Thông TinTin (ECIT 2015) Theo vết đa đối tượng giải thuật lọc hạt sở chuỗi Markov Monte Carlo Trương Công Dung Nghi∗ , Chế Viết Nhật Anh∗ , Hồ Phước Tiến† and Đỗ Hồng Tuấn∗ ∗ Khoa Điện-Điện tử, Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc Gia Tp.HCM Điện tử Viễn thông, Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng † Khoa Tóm tắt—Chúng tơi trình bày báo giải thuật theo vết nhiều đối tượng dựa sở lọc hạt theo chuỗi Markov Monte Carlo Để tăng hiệu xác mơ hình quan sát, đề nghị kết hợp hai nguồn thông tin dựa đặc trưng màu sắc đối tượng ma trận tin cậy phát tiền cảnh Giải thuật lọc hạt với ước lượng phân bố theo chuỗi Markov Monte Carlo áp dụng để giải tốn theo vết nhiều đối tượng Tồn hệ thống kiểm nghiệm hai sở liệu thơng dụng với tình thực tế phức tạp Kết thực nghiệm cho thấy hiệu giải thuật đề xuất Từ khóa—Theo vết đa đối tượng, lọc hạt (particle filtering), chuỗi Markov Monte Carlo (Markov Chain Monte Carlo), phát tiền cảnh I GIỚI THIỆU Theo vết đối tượng video vấn đề quan trọng ứng dụng ngành thị giác máy tính Vấn đề xem bước xử lý tiên khởi nhiều ứng dụng quan trọng hệ thống giám sát thông minh, ứng dụng tương tác người máy, hay hệ thống giám sát giao thông, Cho tới thời điểm này, có nhiều nghiên cứu cho vấn đề [1], nhiên việc xây dựng hệ thống hoàn toàn tự động theo vết nhiều đối tượng với độ xác cao ln thách thức lớn địi hỏi nghiên cứu cải tiến không ngừng Các giải thuật theo vết nhiều đối tượng (Multiple Object Tracking - MOT) thường phân loại thành hai nhóm chính: nhóm giải thuật xác định (deterministic methods) [2], [3] nhóm giải thuật dựa ước lượng xác suất (probabilistic methods) [4], [5] Trong nhóm giải thuật ước lượng dựa xác suất phương pháp dựa sở việc lọc hạt (particle filtering), đề xuất lần Isard Blake [6], cho kết khả quan Đa số giải thuật theo vết dựa sở lọc hạt cố gắng cải thiện mơ hình quan sát (observation models) cho mơ hình sử dụng hoạt động tốt điều kiện hình dáng đối tượng thay đổi di chuyển hay thay đổi mơi trường, có che lấp tương tác đối tượng Hướng tiếp cận thông dụng xây dựng mơ hình đặc tả hình dáng bên ngồi với khả thích nghi cao, sử dụng histogram màu [7], [8], trộn Gauss [9], [10], hay phối hợp ISBN: 978-604-67-0635-9 nhiều đặc tính khác [11] Một vài hướng tiếp cận khác đề xuất phép biến đổi affine không gian trạng thái (state space model) [12], [13], [14], cải thiện bước lấy mẫu hạt theo kiểu truyền thống [15], [4], [16] Trong báo này, đề xuất giải thuật theo vết nhiều đối tượng với tình thực tế phức tạp (các đối tượng có tương tác bị che lấp phần) Giải thuật đề xuất dựa ý tưởng xây dựng tập hợp hạt theo mơ hình chuỗi Markov Monte Carlo Để tăng độ xác q trình ước lượng, chúng tơi đề xuất kết hợp mơ hình đặc trưng dựa đặc điểm màu sắc đối tượng với ma trận xác suất thu từ giải thuật phát đối tượng tiền cảnh [17] Giải thuật lọc hạt theo mơ hình chuỗi Markov Monte Carlo áp dụng để ước lượng phân bố tiên (posterior) biến trạng thái đối tượng, từ giải tốn theo vết đối tượng khung ảnh Giải thuật đề xuất kiểm nghiệm hai sở thông dụng PETS’06 [18] CAVIAR [19] Kết thực nghiệm cho thấy tính hiệu xác giải thuật đề xuất tình hướng thực tế phức tạp Bài báo trình bày với mục sau: mục II, chúng tơi trình bày sở lý thuyết giải thuật đề xuất cho việc theo vết nhiều đối tượng Mục III trình bày kết thực nghiệm thu hai sở với tình thực tế phức tạp Phần kết luận hướng phát triển trình bày mục IV II CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trong báo này, chúng tơi tập trung giải tốn theo vết nhiều đối tượng video, với tình phức tạp thực tế bao gồm số lượng đối tượng thay đổi di chuyển vào khung ảnh, đối tượng có tương tác bị che lấp phần Đối với tình số lượng đối tượng thay đổi, sử dụng tập hợp biến ek = [ek,1 · · · ek,Nmax ] tượng trưng cho tình trạng diện đối tượng khung ảnh, với k tương ứng với thời điểm tk , Nmax số đối tượng tối đa theo vết khung ảnh Giá trị ek,n (n = Nmax ) định nghĩa sau: 125 125 ek,n = đối tượng n có khung ảnh đối tượng n khơng có khung ảnh (1) Hội Gia2015 2015vềvềĐiện Điện Tử,Truyền Truyền Thông Công Nghệ Thông Tin (ECIT Hội Thảo Thảo Quốc Quốc Gia Tử, Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)2015) B Mô hình biến đổi vị trí - kích thước đối tượng Các đối tượng cần theo vết đánh dấu khung hình chữ nhật đặc trưng biến vị trí - kích thước Xk định nghĩa sau:    Xk =   xk,1 yk,1 rxk,1 ryk,1 ··· ··· ··· ··· xk,Nmax yk,Nmax rxk,Nmax ryk,Nmax      Xác suất biến đổi biến Xk,n đối tượng thứ n chia thành ba trường hợp tương ứng với cặp giá trị ek,n ek−1,n sau: (2) • với (xk,n , yk,n ) trọng tâm hình chữ nhật tương ứng với đối tượng cần theo vết, (rxk,n , ryk,n ) độ lớn hai cạnh hình chữ nhật p (Xk,n |Xk−1,n , ek,n , ek−1,n ) = pb (Xk,n ) ∼ [U (1, Nx ), U (1, Ny ), N (rmx , σx ), N (rmy , σy )] Gọi Z0:k chuỗi quan sát từ thời điểm t0 đến tk , Sk = {Xk , ek } tập hợp biến trạng thái đối tượng cần theo vết Bài toán theo vết nhiều đối tượng trường hợp tương ứng với việc ước lượng phân bố p(Sk |Z0:k ) biến trạng thái Sk thời điểm tk có chuỗi quan sát Z0:k Đại lượng biểu diễn cách đệ quy theo phương trình lọc Bayes: p (Sk |Z0:k ) ∝ • p (Zk |Sk ) p (Sk |Sk−1 ) p (Sk−1 |Z0:k−1 ) dSk−1 Xuất đối tượng mới: {ek,n , ek−1,n } = {1, 0} Đối tượng xuất vị trí khung ảnh Vì xác suất biến đổi biến Xk,n trường hợp định nghĩa sau: (3) = pu (Xk,n |Xk−1,n ) = N (Xk,n |Xk−1,n , ΣX ) • p (Xk , ek |Xk−1 , ek−1 ) = p (Xk |Xk−1 , ek , ek−1 ) p (ek |ek−1 ) (6) với (Nx , Ny ) kích thước khung ảnh, (rmx , rmy , σx , σy ) tham số cho trước ứng với giá trị trung bình phương sai kích thước khung hình chữ nhật đặc trưng cho đối tượng Cập nhật đối tượng: {ek,n , ek−1,n } = {1, 1} Trường hợp tương ứng với việc cập nhật trạng thái đối tượng tồn theo vết thời điểm tn−1 Ở sử dụng phân bố Gauss cho việc cập nhật biến vị trí - kích thước: p (Xk,n |Xk−1,n , ek,n , ek−1,n ) Với giả thiết đối tượng cần theo vết di chuyển hoàn tồn độc lập với nhau, đồng thời biến vị trí - kích thước Xk tình trạng diện ek hai biến độc lập, phân bố xác suất biến đổi (transition probability distribution) p (Sk |Sk−1 ) = p (Xk , ek |Xk−1 , ek−1 ) khai triển sau: T (7) với ΣX ma trận hiệp phương sai quy định vùng thay đổi xung quanh vị trí Đối tượng biến mất: {ek,n , ek−1,n } = {0, 1} Đối với trường hợp đối tượng khỏi khung ảnh, giữ biến trạng thái đối tượng biến lưu trữ Xd Nmax = n=1 p (Xk,n |Xk−1,n , ek,n , ek−1,n ) p (ek,n |ek−1,n ) (4) T với Xk,n = [xk,n , yk,n , rxk,n , ryk,n ] Trong mục tiếp theo, định nghĩa đại lượng xác suất cần thiết để ước lượng phân bố p(Sk |Z0:k ) theo phương trình (3) A Phân bố tiên biến diện ek Trong giải thuật đề xuất, biến diện ek mơ hình theo chuỗi Markov rời rạc Hai trạng thái “xuất hiện” “biến mất” đối tượng đặc trưng giá trị xác suất PB PD Xác suất thay đổi tình trạng diện định nghĩa sau: p(ek,n |ek−1,n ) = δ(ek,n − 1)[(1 − PD )δ(ek−1,n − 1) + PB δ(ek−1,n )] + δ(ek,n )[(1 − PB )δ(ek−1,n ) + PD δ(ek−1,n − 1)] C Mơ hình quan sát Để đánh giá độ xác/tương thích vùng ứng cử với đối tượng theo vết, chúng tơi xây dựng mơ hình likelihood cách kết hợp hai nguồn thông tin: độ tương tự dựa đặc trưng màu sắc đối tượng theo vết ma trận likelihood thu từ giải thuật phát tiền cảnh Mơ hình đặc trưng dựa màu sắc: Chúng tơi sử dụng mơ hình đặc trưng đề xuất [20] để đặc tả vùng đối tượng theo vết Mỗi điểm ảnh biểu diễn vector đặc trưng s = [c, x, y], với c vecor thành phần màu chuẩn hoá {R∗ , G∗ , B ∗ } = {R, G, B} − mean({R, G, B}) , [x, y] toạ độ pixel std ({R, G, B}) xét với điểm toạ độ gốc điểm bên trái hình chữ nhật Mật độ xác suất vector đặc trưng s ước lượng trộn thích nghi gồm Ns Gaussians: Ns f (s) = (5) αi η (s|µi , Σi ) i=1 126 126 (8) HộiHội Thảo Quốc Gia vàCông CôngNghệ Nghệ Thông (ECIT 2015) Thảo Quốc Gia2015 2015về vềĐiện Điện Tử, Tử,Truyền Truyền Thông Thông Thông TinTin (ECIT 2015) với αi trọng số thành phần thứ i, η (s|µi , Σi ) hàm mật độ xác suất phân bố chuẩn với vector trung bình µi ma trận hiệp phương sai Σi Các thành phần Gaussians mô hình đặc trưng ước lượng cách sử dụng giải thuật tách/nhập mô tả [20] Sự tương tự vùng ước lượng re mơ hình tham chiếu ro định nghĩa sau: LC = exp − d (re , ro ) σ2 (9) với d (re , ro ) khoảng cách hai hàm mật độ xác suất: d (re , ro ) = s fe (s) − fo (s) (10) D Giải thuật theo vết lọc hạt dựa chuỗi Markov Monte Carlo Như trình bày phần trên, giải thuật theo vết nhiều đối tượng xem tương ứng với việc ước lượng phân bố p (Sk |Z0:k ) với: p (Sk |Z0:k ) ∝ p (Zk |Sk ) p (Sk |Sk−1 ) p (Sk−1 |Z0:k−1 ) (12) Phân bố hậu nghiệm p (Sk−1 |Z0:k−1 ) thời điểm k − ước lượng dựa tập hợp hạt (particle set) ( {Sk−1 j)}: p (Sk−1 |Z0:k−1 ) ≈ Np với f (s) = f (s) f (s) (j) j=1 δ Sk−1 − Sk−1 (13) với Np tổng số hạt sử dụng giải thuật (j) số hạt s Ma trận likelihood từ giải thuật phát tiền cảnh: Thành phần thứ hai mơ hình likelihood dựa ma trận likelihood thu từ giải thuật phát tiền cảnh đề xuất [17] Giải thuật mơ hình hố tiền cảnh thông qua trộn Gauss với vector đặc trưng kết hợp hai thành phần: màu sắc không gian Ma trận likelihood ước lượng từ hiệu log hai hàm mật độ xác suất tương ứng với tiền cảnh sử dụng phần ma trận đánh giá độ tin cậy vùng khung ảnh có diện đối tượng cần theo vết Hình biểu diễn trường hợp ma trận likelihood ứng với khung ảnh tách từ video cần thực giải thuật theo vết Giải thuật theo vết sử dụng lọc hạt dựa chuỗi Markov Monte Carlo bao gồm bước chính: bước ước lượng kết hợp thực việc cập nhật đồng thời biến trạng thái đối tượng, bước tinh chỉnh thực việc cập nhật độc lập biến trạng thái đối tượng Hai bước lặp lại (Nb + Np ) lần, với Nb độ dài khởi động Np số hạt dùng giải thuật Chi tiết giải thuật lần lặp thứ i thời điểm tk mô tả sau: (i) Bước ước lượng kết hợp Trong bước ước lượng này, thực việc ước lượng mẫu X∗k , X∗k−1 , e∗k , e∗k−1 thông qua hàm q1 ( Xk , Xk−1 , ek , ek−1 | Z0:k ) given by: q1 ( Xk , Xk−1 , ek , ek−1 | Z0:k ) = q11 (Xk |Xk−1 , ek , ek−1 ) q12 (ek |ek−1 ) q13 (Xk−1 , ek−1 |Z0:k−1 ) (14) 60 50 40 với q11 (Xk |Xk−1 , ek , ek−1 ) and q12 (ek |ek−1 ) hàm biến đổi trạng thái định nghĩa mục II-A II-B, q13 (Xk−1 , ek−1 |Z0:k−1 ) ước lượng phân bố hậu nghiệm p (Xk−1 , ek−1 |Z0:k−1 ) thời điểm tk−1 30 20 10 Như vậy, giả sử thời điểm tk−1 , ta có Np mẫu −10 Hình Ma trận likelihood từ giải thuật phát tiền cảnh (từ trái sang phải: ảnh gốc, ma trận likelihood) Với ma trận thu từ giải thuật phát tiền cảnh, pixel đặc trưng giá trị, tạm gọi điểm tin cậy, đánh giá độ tin cậy pixel xét thuộc miền tiền cảnh hay không Cho trước vector ước lượng Xik,n đối tượng n, giá trị likelihood dựa ma trận phát tiền cảnh LD định nghĩa tổng điểm tin cậy pixel vùng chữ nhật tương ứng Như vậy, kết hợp hai nguồn thơng tin vừa trình bày, ta định nghĩa giá trị likelihood vector ước lượng Xik,n sau: p Zk Xik ∝ LC × LH Np (11) Xjk−1 , ejk−1 Np j=1 X∗k−1 , e∗k−1 Với Np mẫu này, ta chọn ngẫu nhiên mẫu , sau dựa hàm biến đổi trạng thái định nghĩa mục II-A II-B để có mẫu ước lượng {X∗k , e∗k } Mẫu ước lượng có xác suất p (Zk |S∗k ) chấp nhận ρ1 = 1, p Zk Sm−1 k (ii) Bước tinh chỉnh Ở bước này, đề xuất ước lượng biến ek,n Xk,n đối tượng Biến ek,n cho công ước lượng dựa hàm q2 ek,n em k−1,n thức (5) Xác suất chấp nhận trường hợp là:   p Zk,n e∗k,n , X∗k,n  ρ2,n = 1, (15) m p Zk,n em , X k,n k,n 127 127 Hội Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thông Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015) Hội Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thông Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015) Biến Xk,n tách thành thành phần trọng tâm T T ck,n = [xk,n , yk,n ] kích thước rk,n = [rxk,n , ryk,n ] Thành phần trọng tâm ck,n ước lượng hàm sau: m m ˜ ˜m q3 ck,n cm k−1,n , rk,n , rk−1,n = N ck,n µ k,n , Σ với vector trung −1 bình µ ˜m k,n = cm k−1,n (16) + m ΣX(12) ΣX(22) rm ma trận hiệp k,n − rk−1,n ˜ = ΣX(11) − ΣX(12) ΣX(22) −1 ΣX(21) phương sai Σ ΣX(11) ΣX(12) với ΣX = ΣX(21) ΣX(22) Xác suất chấp nhận cho giá trị ước lượng trọng tâm là:   p Zk,n c∗k,n , rm k,n  ρ3,n = 1, (17) m p Zk,n Xk,n Quá trình ước lượng cho giá trị kích thước hình chữ nhật rk,n thực tương tự với hàm ước lượng: m m ˆ ˆm q4 rk,n rm k−1,n , ck,n , ck−1,n = N rk,n µ k,n , Σ (18) −1 m m cm với µ ˆm k,n = rk−1,n + ΣX(21) ΣX(11) k,n − ck−1,n and −1 ˆ = ΣX(22) − ΣX(21) ΣX(11) ΣX(12) Σ Xác suất chấp nhận cho thành phần là:   ∗ p Zk,n cm k,n , rk,n  ρ4 = 1, p Zk,n Xm k,n (19) III KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Trong mục này, chúng tơi trình bày kết thu giải thuật đề xuất kiểm nghiệm với đoạn video trích từ hai sở liệu thông dụng: liệu PETS’06 [18] liệu CAVIAR [19] Giải thuật thực với tổng số lượng hạt Np = 1500, độ dài khởi động Nb = 500 số đối tượng theo vết tối đa Nmax = Hình trình bày kết thu với đoạn video trích từ sở liệu CAVIAR Kết cho thấy giải thuật xử lý tốt tình xuất biến đối tượng Ngoài ra, với trường hợp đối tượng có tương tác bị che lấp phần trường hợp này, kết thu khả quan Đối với đoạn video trích từ liệu PETS’06, trường hợp tương đối phức tạp trường hợp trên: số lượng đối tượng cần theo vết nhiều hơn, đối tượng có hình dáng bên ngồi giống nhau, tình tương tác đối tượng phức tạp Kết thu từ giải thuật cho thấy giải thuật xử lý tốt tình xuất đối tượng Tuy nhiên, kết có lỗi trường hợp đối tượng tương tác nhau, trường hợp đặc điểm nhận diện bề đối tượng giống (hình 3) Hình Kết theo vết thu giải thuật đề xuất với đoạn video trích từ sở liệu CAVIAR IV KẾT LUẬN Trong báo này, chúng tơi trình bày giải thuật theo vết nhiều đối tượng dựa sở lọc hạt theo mơ hình chuỗi Markov Monte Carlo Chúng đề xuất kết hợp hai nguồn thông tin đặc điểm màu sắc đối tượng theo vết ma trận độ tin cậy phát tiền cảnh nhằm tăng hiệu mơ hình quan sát Giải thuật theo vết xây dựng nguyên lý lọc hạt với việc ước lượng theo chuỗi Markov Monte Carlo Giải thuật đề xuất kiểm nghiệm hai sở liệu thơng dụng với tình phức tạp Kết thực nghiệm cho thấy hiệu độ xác giải thuật theo vết nhiều đối tượng đề xuất LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu tài trợ Quỹ phát triển khoa học công nghệ quốc gia (NAFOSTED) đề tài mã số 102.992013.36 128 128 Hội Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thông Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015) Hội Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thơng Cơng Nghệ Thơng Tin (ECIT 2015) Hình Kết theo vết thu giải thuật đề xuất với đoạn video trích từ sở liệu PETS’06 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A Yilmaz, O Javed, and M Shah, “Object tracking: A survey,” ACM Computing Surveys, vol 38, no 4, pp 1–45, 2006 [2] V Takala and M Pietikainen, “Multi-object tracking using color, texture and motion,” in IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2007, pp 1–7 [3] D.-N Truong Cong, N.-A Che Viet, and T Ho-Phuoc, “Rule-based multiple object tracking,” in International Conference on Advanced Technologies for Communications, 2014 [4] Z Khan, T Balch, and F Dellaert, “Mcmc-based particle filtering for tracking a variable number of interacting targets,” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol 27, pp 1805–1918, 2005 [5] D.-N Truong Cong, F Septier, C Garnier, L Khoudour, and Y Delignon, “Robust visual tracking via mcmc-based particle filtering,” in IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 2012 [6] M Isard and A Blake, “Condensation-conditional density propagation for visual tracking,” International Journal of Computer Vision, vol 29, no 1, pp 5–28, 1998 [7] P Pérez, C Hue, J Vermaak, and M Gangnet, “Color-based probabilistic tracking,” in European Conference on Computer Vision Springer, 2002, pp 661–675 [8] K Nummiaro, E Koller-Meier, and L Van Gool, “An adaptive colorbased particle filter,” Image and Vision Computing, vol 21, no 1, pp 99–110, 2003 [9] S Zhou, R Chellappa, and B Moghaddam, “Visual tracking and recognition using appearance-adaptive models in particle filters,” IEEE Transactions on Image Processing, vol 13, no 11, pp 1491–1506, 2004 [10] H Wang, D Suter, K Schindler, and C Shen, “Adaptive object tracking based on an effective appearance filter,” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol 29, no 9, pp 1661–1667, 2007 [11] L Jin, J Cheng, and H Huang, “Human tracking in the complicated background by particle filter using color-histogram and hog,” in International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communication Systems (ISPACS), 2010, pp 1–4 [12] X Li, W Hu, Z Zhang, X Zhang, and G Luo, “Robust visual tracking based on incremental tensor subspace learning,” in IEEE International Conference on Computer Vision, 2007 [13] D Ross, J Lim, R Lin, and M Yang, “Incremental learning for robust visual tracking,” International Journal of Computer Vision, vol 77, no 1, pp 125–141, 2008 [14] J Kwon, K Lee, and F Park, “Visual tracking via geometric particle filtering on the affine group with optimal importance functions,” in IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition IEEE, 2009, pp 991–998 [15] W Gilks and C Berzuini, “Following a moving target–monte carlo inference for dynamic bayesian models,” Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology), vol 63, no 1, pp 127–146, 2001 [16] S Pang, J Li, and S Godsill, “Models and algorithms for detection and tracking of coordinated groups,” in IEEE Aerospace Conference IEEE, 2008, pp 1–17 [17] D.-N Truong Cong, L Khoudour, C Achard, and A Flancquart, “Adaptive model for object detection in noisy and fast-varying environment,” in International Conference on Image Analysis and Processing, 2011, pp 68–77 [18] “Pets 2006,” http://www.cvg.rdg.ac.uk/PETS2006/data.html [19] “Caviar,” http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CAVIARDATA1/ [20] D.-N Truong Cong, L Khoudour, C Achard, and L Douadi, “People detection and re-identification in complex environments,” IEICE Transactions on Information and Systems, vol E93-D, no 7, pp 1761–1772, 2010 129 129 ... diện đối tượng cần theo vết Hình biểu diễn trường hợp ma trận likelihood ứng với khung ảnh tách từ video cần thực giải thuật theo vết Giải thuật theo vết sử dụng lọc hạt dựa chuỗi Markov Monte Carlo. .. d (re , ro ) = s fe (s) − fo (s) (10) D Giải thuật theo vết lọc hạt dựa chuỗi Markov Monte Carlo Như trình bày phần trên, giải thuật theo vết nhiều đối tượng xem tương ứng với việc ước lượng phân... Kết theo vết thu giải thuật đề xuất với đoạn video trích từ sở liệu CAVIAR IV KẾT LUẬN Trong báo này, chúng tơi trình bày giải thuật theo vết nhiều đối tượng dựa sở lọc hạt theo mơ hình chuỗi Markov