Đề tuyển sinh vào 10 môn Toán Sở GDDT Yên Bái

Microsoft Word 63 Yên Bái ayasan27393gmail com docx trang 1 24 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH YÊN BÁI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 50 câu ) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi TOÁN Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Khóa thi Ngày 1062021 Họ và tên học sinh Số báo danh Câu 1 Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn  ;5O icm một khoảng là 6icm Khi đó số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn  ;5O icm là A 3 B 0 C 2 D 1 Câu 2 Cho tứ giác DABC nội tiếp được.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 50 câu ) Khóa thi: Ngày 10/6/2021 Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 014 Câu Đường thẳng d cách tâm O đường tròn  O;5icm  khoảng 6icm Khi số điểm chung đường thẳng d đường tròn  O;5icm  A B C D   Câu Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Biết BA D  1300 , số đo BC D 0 0 A 70 B 60 C 50 D 90 Câu Biết phương trình x  mx   (với m tham số) nhận x  làm nghiệm Nghiệm cịn lại phương trình A x  B x  3 C x  2 D x  Câu Thể tích V hình trụ có diện tích đáy S  2 icm chiều cao h  3.cm A V  6 cm3 B V  4 cm3 C V  8 cm3 D V  12 cm3 Câu Phương trình phương trình bậc hai ẩn? A x  y  B x  y  C x  y  Câu Giá trị biểu thức A  5  : 5 B D x  y  C D 2 Câu Độ dài cung 600 đường trịn có bán kính R = cm A 8 cm B  cm C 2 cm D 4 cm Câu Cho đường trịn tâm O có bán kính cm Một dây cung AB có độ dài cm Khoảng cách từ tâm O đường tròn đến dây cung AB A cm B cm C cm D cm Câu Cho đường tròn ( O ; cm ) (O '; cm ) tiếp xúc Độ dài đoạn thẳng OO ' A cm B cm C cm D cm Câu 10 Biểu thức Q  6.7 có giá trị trang / 24 A 718 Câu 11 B 73 Kết rút gọn biểu thức x A 2 x B 2 C 79 ( với x  ) x2 C x D D Câu 12 Một tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với số 2;3 Số đo góc nhỏ tam giác cho A 360 B 900 C 540 D 180 Câu 13 Cho tập hợp P  1; 2;3; 4 Cách viết sai ? A  P B  P C 2;3  P D  P Câu 14 Cho tam giác ABC có AB  cm , AC  cm BC  cm Kết luận ?  C   C    A B B B C  D A  B AC Câu 15 Biết phương trình bậc hai ẩn x phương trình có dạng ax  bx  c  0(a  0) Hệ số b phương trình bậc hai x  x   A b  B b  C b  1 D b  Câu 16 Cho hàm số f  x   x Giá trị f  2  A B 4 C 2 D Câu 17 Giá trị tham số m để điểm M (2;5) thuộc đường thẳng y  x  m A m  3 B m  C m  D m  Câu 18 Phương trình phương trình bậc ẩn A x  x  B x   C x   D x   Câu 19 Phân tích đa thức x  x thành nhân tử kết A x (2 x  1) B x (2 x  1) C x ( x  1) D x ( x  1) Câu 20 Giá trị 16 A B C D C x  D x  2 Câu 21 Nghiệm phương trình x - = A x  1 B x  Câu 22 Biểu thức A a a biểu thức đây? B a C a D a Câu 23 Số tiếp tuyến chung hai đường tròn tiếp xúc A B C D Câu 24 Hàm số y = ax + b  a   nghịch biến  A a  B b  C a  D b  trang / 24 Câu 25 Cho hình trịn có chu vi 8 cm Diện tích hình trịn A 16 cm2 Câu 26 B 48 cm C 64 cm2 D 24 cm2 Đồ thị hàm số y  x  cắt trục tung điểm có tung độ A  B  C Câu 27 Nghiệm phương trình x  A x  B x  C x  D D x  27 Câu 28 Hàm số có giá trị nhỏ ? A y  x B y   x C y  x D y   x Câu 29 Tất giá trị m để hàm số bậc y  (m  2) x  2022 đồng biến  A m  B m  C m  D m  Câu 30 Điều kiện để hai đường thẳng y  ax  b y  a ' x  b' (a  0, a '  0) song song A a  a' b  b' B a  a' b  b' C a  a' b  b' D a  a' b  b' Câu 31 Cho hai điểm A, B thuộc đường tròn tâm O Biết  AB AOB  250 Số đo cung nhỏ  0 0 A 155 B 65 C 50 D 25 Câu 32 Cho tan   Khi cot  có giá trị A B  C 3 Câu 33 Đẳng thức ? A tan 700.cot 700  1 B sin 360  sin 540 sin 200 D  cot 200 cos20 C sin 45  cos30  D Câu 34 Số chia hết cho ? A 180 B 380 C 555 D 275 Câu 35: Cho tam giác ABC vuông cân A , BC  8cm Độ dài đoạn thẳng AB ? A 2cm B 3cm C 2cm D 4cm Câu 36 Đường thẳng qua hai điểm P ( 1;4) Q(2;  5) có phương trình A y  x  B y  3 x  C y  x  D y  2 x  Câu 37 Có tất giá trị nguyên tham số m thỏa mãn 5  m  cho phương trình mx  2( m  2) x  m   có hai nghiệm phân biệt? A 10 B C D 11 Câu 38 Cho a, b, c số thực thỏa mãn điều kiện a  b  c   a   b   c   Khi giá trị biểu thức S  2a  b  c A 11 B C 12  D 13 trang / 24 Câu 39 Số giá trị nguyên dương n không vượt 2021 cho n chia dư , n chia dư n chia dư A 13 B 14 C 16 D 15 Câu 40 Cho hai đường tròn (O; cm) (O ';6 cm) tiếp xúc ngoài, PQ tiếp tuyến chung hai đường trịn ( P; Q hai tiếp điểm) Độ dài đoạn thẳng PQ A 26 cm B 10 cm C cm D cm x đường thẳng (d ) : y  x  cắt hai điểm phân biệt A x1 ; y1  B  x2 ; y2  Giá trị biểu thức M  x1 x2  y1 y2 Câu 41 Cho parabol ( P) : y  A B C Câu 42 Biết giá trị lớn biểu thức P  b số nguyên dương, A 32  x 10  x 1 D (với x  0, x  ) a , a b a phân số tối giản Giá trị biểu thức T  a  b là: b B 37 C 25 D 18   600 , AB  cm BC  cm Độ dài đoạn thẳng AC Câu 43 Cho tam giác ABC có B A cm B 41 cm C 43 cm D cm Câu 44 Cho tam giác cân ABC có A  1200 AB  cm Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A 4 cm B 12 cm C 8 cm D 6 cm Câu 45 Tổng S giá trị m để phương trình x  2( m  1) x  m  2m   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A S  B S  C S  D S  1 1 1 1 1 1             2 4 5 799 801 a a có giá trị , với a b số nguyên dương, phân số tối giản Khi b b giá trị biểu thức Q  a  200b bằng: Câu 46 Biết biểu thức P  A 803 B 801 C 802 D 800 Câu 47 Để đo chiều cao AB tường người ta đặt hai cọc thẳng đứng vng góc với mặt đất (cọc (1) cố định; cọc (2) di động được) sợi dây FC hình vẽ Cọc (1) có chiều cao DK  2,5 m Người ta đo khoảng cách BC  m DC  m Khi chiều cao tường trang / 24 A 4,5 m B m C m D 7,5 m    x  y  3 ax  y  6 Câu 48 Biết   hai hệ phương trình tương đương Khi giá      x  y  5  x  by  trị biểu thức T  a  b A B C D Câu 49 Cho điểm M nằm bên hình chữ nhật ABCD Biết MA  m , MB  m MC  m Độ dài đoạn thẳng MD là: A 13 m B 53 m C m D m Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị m để đường thẳng y  2m  1 x  m  cắt trục tung trục hoành hai điểm phân biệt A B cho AOB tam giác cân Tổng phần tử tập hợp S A B C 1 D 2 HẾT trang / 24 BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C A A A B D B B C D A B A D A D B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C C D C A D D C B B D A A A B B B C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C B B D D C B C B D D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Đường thẳng d cách tâm O đường tròn  O;5 cm  khoảng 6icm Khi số điểm chung đường thẳng d đường tròn  O;5 cm  A B C D Lời giải Chọn B d cm O Vì d  6.cm ; R  5.cm d R  Đường thẳng d đường trịn  O;5icm  khơng giao  Số điểm chung   Câu Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Biết BA D  1300 , số đo BC D 0 0 A 70 B 60 C 50 D 90 Lời giải Chọn C trang / 24 B A 1300 O D C Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn    BA D  BC D  1800    BC D  1800  BA D  1800  1300  500 Câu Biết phương trình x  mx   (với m tham số) nhận x  làm nghiệm Nghiệm cịn lại phương trình A x  B x  3 C x  2 D x  Lời giải Chọn A Xét phương trình x - mx   ( với m tham số) Vì x  nghiệm phương trình  12  1.m    m   m3 Áp dụng hệ thức Vi-et ta có x1  x2   3 3   x2   x2    Câu Thể tích V hình trụ có diện tích đáy S  2 icm chiều cao h  3.cm A V  6 cm3 B V  4 cm3 C V  8 cm3 D V  12 cm3 Lời giải Chọn A Ta tích hình trụ trang / 24 V  S h  2  6 (cm3 ) Câu Phương trình phương trình bậc hai ẩn A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Lời giải Chọn A Phương trình bậc hai ẩn có dạng ax  by  c (với a, b   ; a; b không đồng thời 0)  Phương trình x  y  phương trình bậc hai ẩn với a  ; b  ; c  Câu Giá trị biểu thức A  5  : 5 B C D 2 Lời giải Chọn B  5   5  5 Câu Độ dài cung 600 đường trịn có bán kính R = cm A 8 cm B  cm C 2 cm D 4 cm Lời giải Chọn D Độ dài cung 600 đường trịn có bán kính R  cm l  Rn 180   4.60 180  4 cm Câu Cho đường trịn tâm O có bán kính cm Một dây cung AB có độ dài cm Khoảng cách từ tâm O đường tròn đến dây cung AB A cm B cm C cm D cm Lời giải Chọn B trang / 24 O A B H Từ O kẻ OH  AB ( H  AB )  AH  HB  AB   4(cm) (quan hệ đường 2 kính dây cung đường tròn) Khoảng cách từ tâm O đường tròn đến dây cung AB độ dài đoạn OH Xét OHA vng H Áp dụng định lí Pytago ta có: OH  OA2  AH  52  42  3(cm) Câu Cho đường tròn ( O ; cm ) (O '; cm ) tiếp xúc Độ dài đoạn thẳng OO ' A cm B cm C cm D cm Lời giải Chọn B cm O cm O' Độ dài đoạn thẳng OO '   9(cm) Câu 10 Biểu thức Q  6.7 có giá trị A 718 B 73 C 79 Lời giải D Chọn C Q  6.7    Câu 11 Kết rút gọn biểu thức x A 2 x B 2 ( với x  ) x2 C x D trang / 24 Lời giải Chọn D x  x  ( x  ) x x Câu 12 Một tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với số 2;3 Số đo góc nhỏ tam giác cho A 360 B 900 C 540 D 180 Lời giải Chọn A Gọi số đo ba góc tam giác a; b; c (00  a; b; c  1800 ) Do số đo ba góc tỉ lệ với số 2;3 nên a b c   a b c a  b  c 1800 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có      180 235 10 Nên a  360 ; b  540 ; c  900 Vậy số đo góc nhỏ tam giác cho 360 Câu 13 Cho tập hợp P  1; 2;3; 4 Cách viết sai ? A  P C 2;3  P B  P D  P Lời giải Chọn B  P sai 1  P Câu 14 Cho tam giác ABC có AB  cm , AC  cm BC  cm Kết luận ?   C   C   A B B B C  D A  B AC Lời giải Chọn A Tam giác ABC có AB  cm , AC  cm BC  cm B  Nên AB  AC  BC  C A ( mối quan hệ cạnh góc đối diện  C  tam giác) Vậy khẳng định B trang 10 / 24 Câu 15 Biết phương trình bậc hai ẩn x phương trình có dạng ax  bx  c  0(a  0) Hệ số b phương trình bậc hai x  x   A b  B b  C b  1 D b  Lời giải Chọn D Đồng hệ số, ta có: b  Câu 16 Cho hàm số f  x   x Giá trị f  2  A B 4 C 2 D Lời giải Chọn A f      2   Câu 17 Giá trị tham số m để điểm M (2;5) thuộc đường thẳng y  x  m A m  3 B m  C m  D m  Lời giải Chọn D Vì điểm M (2;5) thuộc đường thẳng y  x  m nên   m  m  Câu 18 Phương trình phương trình bậc ẩn A x  x  B x   C x   D x   Lời giải Chọn B Câu 19 Phân tích đa thức x  x thành nhân tử kết A x (2 x  1) B x (2 x  1) C x ( x  1) D x( x  1) Lời giải Chọn D x  x  x.x  x.1  x  x  1 Câu 20 Giá trị 16 A B C D C x  D x  2 Lời giải Chọn D Câu 21 Nghiệm phương trình x - = A x  1 B x  Lời giải: trang 11 / 24 Chọn C Ta có: x - =  x = Vậy phương trình cho có nghiệm x = Câu 22 Biểu thức A a a biểu thức đây? B a C a D a Lời giải: Chọn C Ta có: a2 = a Câu 23 Số tiếp tuyến chung hai đường tròn tiếp xúc A B C D Lời giải: Chọn D Ta có hình vẽ: Câu 24 Hàm số y = ax + b  a   nghịch biến  A a  B b  C a  D b  Lời giải: Chọn C Hàm số y = ax + b  a   nghịch biến  a  Câu 25 Cho hình trịn có chu vi 8π cm Diện tích hình trịn A 16 cm B 48 cm C 64 cm D 24 cm Lời giải: trang 12 / 24 Chọn A Ta có: C = 2πR  8π = 2πR  R =  cm   S = πR = π.42 = 16π  cm  Câu 26 Đồ thị hàm số y  x  cắt trục tung điểm có tung độ A  B  C D Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y  x  cắt trục tung nên thay x  vào hàm số ta có: y  Vậy đồ thị hàm số y  x  cắt trục tung điểm có tung độ Câu 27 Nghiệm phương trình x  A x  B x  C x  D x  27 Lời giải Chọn D x   (3 x )  33  x  27 Câu 28 Hàm số có giá trị nhỏ ? A y  x B y   x C y  x D y   x Lời giải Chọn C Hàm số y  x có a   nên có giá trị nhỏ x  Câu 29 Tất giá trị m để hàm số bậc y  (m  2) x  2022 đồng biến  A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B Để hàm số bậc y  (m  2) x  2022 đồng biến  thì: a  m2   m  Câu 30 Điều kiện để hai đường thẳng y  ax  b y  a ' x  b' (a  0, a '  0) song song A a  a' b  b' B a  a' b  b' C a  a' b  b' D a  a' b  b' Lời giải trang 13 / 24 Chọn B Điều kiện để hai đường thẳng y  ax  b y  a' x  b' (a  0, a '  0) song song là: a  a' b  b' Câu 31 Cho hai điểm A, B thuộc đường tròn tâm O Biết  AB AOB  250 Số đo cung nhỏ  0 0 A 155 B 65 C 50 D 25 Lời giải Chọn D A Ta có  AOB  250 góc tâm O đường tròn  AOB  sđ  AB  sđ  AB  250 O Câu 32 Cho tan   Khi cot  có giá trị A B  C 3 D 25° B Lời giải Chọn D Theo công thức ta có tan  cot   Vậy với tan   cot   Câu 33 Đẳng thức ? A tan 700.cot 700  B sin 360  sin 540 C sin 450  cos300  D sin 200  cot 200 cos200 Lời giải Chọn A Theo công thức ta có tan  cot   Câu 34 Số chia hết cho ? A 180 B 380 C 555 D 275 Lời giải Chọn A Theo dấu hiệu chia hết cho dấu hiệu chia hết cho ta thấy số 180 chia hết cho (chữ số cuối ) chia hết cho (tổng chữ số chia hết cho ) Câu 35: Cho tam giác ABC vuông cân A , BC  8cm Độ dài đoạn thẳng AB ? trang 14 / 24 A 2cm B 3cm C 2cm D 4cm Lời giải A Chọn A ? Xét tam giác ABC vuông cân A , BC  8cm Ta có : BC  AB  AC 8cm B C  82  AB  AB  AB  cm Câu 36 Đường thẳng qua hai điểm P ( 1;4) Q (2;  5) có phương trình A y  x  B y  3x  C y  x  D y  2 x  Lời giải Chọn B Phương trình đường thẳng có dạng y  a.x  b Vì đường thẳng qua hai điểm P; Q nên ta có: a  b   a  3    a  b  5 b  Vậy đường thẳng cần tìm y  3x  Câu 37 Có tất giá trị nguyên tham số m thỏa mãn 5  m  cho phương trình mx  2( m  2) x  m   có hai nghiệm phân biệt? A 10 B C D 11 Lời giải Chọn B Phương trình mx  2( m  2) x  m   có hai nghiệm phân biệt m    '  (m  2)  m(m  1)  m   2  m  4m   m  m  m    4  m  Mà m thỏa mãn điều kiện 5  m  Vậy m  1; 2;3; 4; 5  có giá trị m thỏa mãn Câu 38 Cho a, b, c số thực thỏa mãn điều kiện a  b  c   Khi giá trị biểu thức S  2a  b  c A 11 B C 12 Lời giải Chọn D   a   b   c 1 D 13 trang 15 / 24 Ta có a  b  c   2( a   b   c  1)  a  a   b  b   c  c 1        a   1   a  1    b   1   b  1   c   1 c 1 1  0  a  1     b  1    c    a    b  thỏa mãn c   Vậy S  2a  b  c     13 Câu 39 Số giá trị nguyên dương n không vượt 2021 cho n chia dư , n chia dư n chia dư A 13 B 14 C 16 D 15 Lời giải Chọn B Vì n chia dư ; chia dư chia dư Nên n  chia hết cho 4;5;7  n   BC (4;5;7) Ta có: BC (4;5;7)  0;140; 280; 420;560;700;  Vì n ngun dương khơng vượt q 2021  n  138; 278; 418;558;698;838; ;1958 Vậy có 14 giá trị n Câu 40 Cho hai đường tròn (O; cm) (O ';6 cm) tiếp xúc ngoài, PQ tiếp tuyến chung ngồi hai đường trịn ( P; Q hai tiếp điểm) Độ dài đoạn thẳng PQ A 26 cm B 10 cm C cm Lời giải D cm Chọn C P Q H 4cm O 6cm O' Kẻ PH / / OO ' cắt O ' Q H  PH  OO '    10 (cm) Và O ' H  OP  (cm) trang 16 / 24 Áp dụng định lý Pytago: PQ  HP  HQ ( HQ  O ' Q  O ' H  cm)  PQ  102  2  96  PQ  cm x đường thẳng (d ) : y   x  cắt hai điểm phân biệt A  x1 ; y1  B  x2 ; y2  Giá trị biểu thức M  x1 x2  y1 y2 Câu 41 Cho parabol ( P ) : y  A B D C Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) (d ) là: x   x   x  x   (*) 4  1 Vì   12  4.1.     Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 nên   ( P ) ( d ) cắt hai điểm phân biệt A  x1 ; y1  B  x2 ; y2  Theo Vi-ét, ta có: x1 x2  c 4   16 a Vì ( P ) (d ) cắt hai điểm phân biệt A  x1 ; y1  B  x2 ; y2  nên:   y1  x12  A  ( P )  1 1 2     y1 y2  x12 x2   x1 x2   16  16   4 16 16  B  ( P )  y  x  2   M  x1 x2  y1 y2  16  16  Câu 42 Biết giá trị lớn biểu thức P  b số nguyên dương, A 32  x 10  x 1 (với x  0, x  ) a , a b a phân số tối giản Giá trị biểu thức T  a  b là: b B 37 C 25 D 18 Lời giải Chọn B Ta có: P   x 10  x 1    x 1 P  x 10 trang 17 / 24    x  x  P  3x 10   P  3 x  2P x  P 10  Có   P   P  3 P  10  P  P  P  30  7 P  30 Để tồn GTLN P    7 P  30   P   GTLN P 30 a 30  b mà a b số nguyên dương, a phân số tối giản nên a  30; b  b  T  a  b  30   37   600 , AB  cm BC  cm Độ dài đoạn thẳng AC Câu 43 Cho tam giác ABC có B A cm B 41 cm C D cm 43 cm Lời giải Chọn C A cm ? 60° B H cm C Dựng AH  BC  H  BC    AHB   AHC  900    AH  AB.sin 600  3    (tỉ số lượng giác)    H  AB.cos 60        HC  BC  BH    cm Xét AHC có  AHC  900  AC  AH  HC (Định lí Py-ta-go) trang 18 / 24    AC  3  42  9.3  16  43  AC  43 cm AC  Câu 44 Cho tam giác cân ABC có A  1200 AB  cm Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A 4 cm B 12 cm C 8 cm D 6 cm Lời giải Chọn B c a b O C 120° cm A B Gọi a , b, c đường trung trực ABC a  b  c  O   O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Gọi R bán kính O  Vì ABC cân mà  A  120  90  ABC cân A  AC  AB  cm  A nằm đường trung trực BC  A  a hay AO đường trung trực ABC Mà ABC cân A  AO đường phân giác ABC   BAO   CAB   1200  600  CAO 2   60 nên OCA tam giác OCA cân O (vì OC  OA  R ) có CAO  C  OA  AC  cm  R  cm Vậy độ dài đường tròn O  ngoại tiếp tam giác ABC là: 2 R  2  12 cm  Câu 45 Tổng S giá trị m để phương trình x  2( m  1) x  m  2m   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A S  B S  C S  D S  Lời giải Chọn B trang 19 / 24 Xét phương trình x  2( m  1) x  m  2m   Có   m  1  m  m  8  m  2m   m  2m    nên phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với m   x1  x2  m  1  2m  Theo Vi-ét, ta có:      x1 x2  m  2m  1  2 Khi x1  x2   x1  x1  x2   x1  2m    x1   2m Từ 1  x2  2m   x1  2m     m  m  Thay x1   2m ; x2  4m  vào 2 ta được: 4  2m4m  2  m  2m   16m   8m2  4m  m2  2m   9m2 18m   m  m  2  m    m  Vậy S    1 1 1 1 1 1             2 4 5 799 801 a a có giá trị , với a b số nguyên dương, phân số tối giản Khi b b giá trị biểu thức Q  a  200b bằng: Câu 46 Biết biểu thức P  A 803 B 801 C 802 D 800 Lời giải Chọn D Ta có  1  2 2 a b a  b  a  a 2b  b  2a 3b  2ab3  2a 2b a 2b a  b  a  ab  b  a  ab  b2     ab a  b  ab  a  b   trang 20 / 24 a  b  ab a  b 1 1       ab a  b ab a b a b a b Do 1 1 1  2    2 a b a  b  a b a  b Khi 1 1 1 1  2  2 2    3 1 1 1 1  2  2 2    5 1 1 1 1  2  2 2    7 …………………… 1 1 1 1    2     2 2 799 801 799 801 799 801 P 1 1 1 1 1 1             3 5 799 801 1 P  400   801 P 161000 a  801 b Do a b số nguyên dương, a phân số tối giản b a  161000      b  801 Vậy Q  a  200b  161000  200.801  800 Câu 47 Để đo chiều cao AB tường người ta đặt hai cọc thẳng đứng vng góc với mặt đất (cọc (1) cố định; cọc (2) di động được) sợi dây FC hình vẽ Cọc (1) có chiều cao DK  2,5 m Người ta đo khoảng cách BC  m DC  m Khi chiều cao tường trang 21 / 24 A 4,5 m B m C m D 7,5 m Lời giải Chọn D Xét  ABC có AB // KD nên:  AB  KD DC (hệ định lí Talet)  AB BC KD.BC 2,5.6   7,5 m DC    x  y  3 ax  y  6 Câu 48 Biết   hai hệ phương trình tương đương Khi giá      x  y  5  x  by  trị biểu thức T  a  b A B C D Lời giải Chọn C 2 x  y   2 x  y     7 y   y  Ta có           x  2    x  y  5 2 x  y  10 2 x  y  3 trang 22 / 24   x  y  3 có nghiệm      x  y  5  x  2   y    2 x  y   ax  y  6 Để   hai hệ phương trình tương đương chúng có      x  y  5  x  by   ax  y  6  x  2 tập nghiệm   nghiệm hệ phương trình    x  by   y 1  2a   6 a  a.(2)  2.1  6 Khi đó:       2  b  b   2  b.1  T  ab  43 Câu 49 Cho điểm M nằm bên hình chữ nhật ABCD Biết MA  m , MB  m MC  m Độ dài đoạn thẳng MD là: A 13 m B 53 m C m D m Lời giải Chọn B N A D cm M cm cm B P C Qua M kẻ NP  AD , NP  BC Suy ANPB NDCP hình chữ nhật  AN  BP; ND  PC Ta có MA2  AN  MN (định lí Pytago tam giác vuông MAN ) MC  MP2  PC (định lí Pytago tam giác vng MPC ) MB2  MP2  BP2 (định lí Pytago tam giác vuông MPB ) MD2  MN  ND2 (định lí Pytago tam giác vng MND )  MA2  MC  AN  MN  MP  PC  MP2  AN  MN  PC MB  MD  MP  BP2  MN  ND trang 23 / 24 Mà AN  BP; ND  PC (chứng minh trên) Nên MA2  MC  MD  MB  MD2  MA2  MC  MB  52  82  62  25  64  36  53  MD  53 m MD  Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị m để đường thẳng y  2m  1 x  m  cắt trục tung trục hoành hai điểm phân biệt A B cho AOB tam giác cân Tổng phần tử tập hợp S A C 1 B D 2 Lời giải Chọn C Ta có đường thẳng y  2m  1 x  m  cắt trục tung điểm A 0; m  2 ; cắt trục   m  1 ; (với m  hoành điểm B  )  2m    OA  m  ; OB  2m m2  2m  2m  Để AOB tam giác cân OA  OB   m2  m2 0 2m    m  1  2m   1       m      m    m  1     m      m       m    m  m     S  1; 0 Tổng phần tử tập hợp S 1 THCS.TOANMATH.com trang 24 / 24 ... nguyên dương, A 32  x ? ?10  x 1 (với x  0, x  ) a , a b a phân số tối giản Giá trị biểu thức T  a  b là: b B 37 C 25 D 18 Lời giải Chọn B Ta có: P   x ? ?10  x 1    x 1 P  x ? ?10. .. x  P  3x ? ?10   P  3 x  2P x  P ? ?10  Có   P   P  3 P  10? ??  P  P  P  30  7 P  30 Để tồn GTLN P    7 P  30   P   GTLN P 30 a 30  b mà a b số nguyên dương, a...   3 5 799 801 1 P  400   801 P 1 6100 0 a  801 b Do a b số nguyên dương, a phân số tối giản b a  1 6100 0      b  801 Vậy Q  a  200b  1 6100 0  200.801  800 Câu 47 Để đo chiều