Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word 63 Yên Bái ayasan27393gmail com docx trang 1 24 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH YÊN BÁI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 50 câu ) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi TOÁN Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Khóa thi Ngày 1062021 Họ và tên học sinh Số báo danh Câu 1 Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn ;5O icm một khoảng là 6icm Khi đó số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn ;5O icm là A 3 B 0 C 2 D 1 Câu 2 Cho tứ giác DABC nội tiếp được.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 50 câu ) Khóa thi: Ngày 10/6/2021 Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 014 Câu Đường thẳng d cách tâm O đường tròn O;5icm khoảng 6icm Khi số điểm chung đường thẳng d đường tròn O;5icm A B C D Câu Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Biết BA D 1300 , số đo BC D 0 0 A 70 B 60 C 50 D 90 Câu Biết phương trình x mx (với m tham số) nhận x làm nghiệm Nghiệm cịn lại phương trình A x B x 3 C x 2 D x Câu Thể tích V hình trụ có diện tích đáy S 2 icm chiều cao h 3.cm A V 6 cm3 B V 4 cm3 C V 8 cm3 D V 12 cm3 Câu Phương trình phương trình bậc hai ẩn? A x y B x y C x y Câu Giá trị biểu thức A 5 : 5 B D x y C D 2 Câu Độ dài cung 600 đường trịn có bán kính R = cm A 8 cm B cm C 2 cm D 4 cm Câu Cho đường trịn tâm O có bán kính cm Một dây cung AB có độ dài cm Khoảng cách từ tâm O đường tròn đến dây cung AB A cm B cm C cm D cm Câu Cho đường tròn ( O ; cm ) (O '; cm ) tiếp xúc Độ dài đoạn thẳng OO ' A cm B cm C cm D cm Câu 10 Biểu thức Q 6.7 có giá trị trang / 24 A 718 Câu 11 B 73 Kết rút gọn biểu thức x A 2 x B 2 C 79 ( với x ) x2 C x D D Câu 12 Một tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với số 2;3 Số đo góc nhỏ tam giác cho A 360 B 900 C 540 D 180 Câu 13 Cho tập hợp P 1; 2;3; 4 Cách viết sai ? A P B P C 2;3 P D P Câu 14 Cho tam giác ABC có AB cm , AC cm BC cm Kết luận ? C C A B B B C D A B AC Câu 15 Biết phương trình bậc hai ẩn x phương trình có dạng ax bx c 0(a 0) Hệ số b phương trình bậc hai x x A b B b C b 1 D b Câu 16 Cho hàm số f x x Giá trị f 2 A B 4 C 2 D Câu 17 Giá trị tham số m để điểm M (2;5) thuộc đường thẳng y x m A m 3 B m C m D m Câu 18 Phương trình phương trình bậc ẩn A x x B x C x D x Câu 19 Phân tích đa thức x x thành nhân tử kết A x (2 x 1) B x (2 x 1) C x ( x 1) D x ( x 1) Câu 20 Giá trị 16 A B C D C x D x 2 Câu 21 Nghiệm phương trình x - = A x 1 B x Câu 22 Biểu thức A a a biểu thức đây? B a C a D a Câu 23 Số tiếp tuyến chung hai đường tròn tiếp xúc A B C D Câu 24 Hàm số y = ax + b a nghịch biến A a B b C a D b trang / 24 Câu 25 Cho hình trịn có chu vi 8 cm Diện tích hình trịn A 16 cm2 Câu 26 B 48 cm C 64 cm2 D 24 cm2 Đồ thị hàm số y x cắt trục tung điểm có tung độ A B C Câu 27 Nghiệm phương trình x A x B x C x D D x 27 Câu 28 Hàm số có giá trị nhỏ ? A y x B y x C y x D y x Câu 29 Tất giá trị m để hàm số bậc y (m 2) x 2022 đồng biến A m B m C m D m Câu 30 Điều kiện để hai đường thẳng y ax b y a ' x b' (a 0, a ' 0) song song A a a' b b' B a a' b b' C a a' b b' D a a' b b' Câu 31 Cho hai điểm A, B thuộc đường tròn tâm O Biết AB AOB 250 Số đo cung nhỏ 0 0 A 155 B 65 C 50 D 25 Câu 32 Cho tan Khi cot có giá trị A B C 3 Câu 33 Đẳng thức ? A tan 700.cot 700 1 B sin 360 sin 540 sin 200 D cot 200 cos20 C sin 45 cos30 D Câu 34 Số chia hết cho ? A 180 B 380 C 555 D 275 Câu 35: Cho tam giác ABC vuông cân A , BC 8cm Độ dài đoạn thẳng AB ? A 2cm B 3cm C 2cm D 4cm Câu 36 Đường thẳng qua hai điểm P ( 1;4) Q(2; 5) có phương trình A y x B y 3 x C y x D y 2 x Câu 37 Có tất giá trị nguyên tham số m thỏa mãn 5 m cho phương trình mx 2( m 2) x m có hai nghiệm phân biệt? A 10 B C D 11 Câu 38 Cho a, b, c số thực thỏa mãn điều kiện a b c a b c Khi giá trị biểu thức S 2a b c A 11 B C 12 D 13 trang / 24 Câu 39 Số giá trị nguyên dương n không vượt 2021 cho n chia dư , n chia dư n chia dư A 13 B 14 C 16 D 15 Câu 40 Cho hai đường tròn (O; cm) (O ';6 cm) tiếp xúc ngoài, PQ tiếp tuyến chung hai đường trịn ( P; Q hai tiếp điểm) Độ dài đoạn thẳng PQ A 26 cm B 10 cm C cm D cm x đường thẳng (d ) : y x cắt hai điểm phân biệt A x1 ; y1 B x2 ; y2 Giá trị biểu thức M x1 x2 y1 y2 Câu 41 Cho parabol ( P) : y A B C Câu 42 Biết giá trị lớn biểu thức P b số nguyên dương, A 32 x 10 x 1 D (với x 0, x ) a , a b a phân số tối giản Giá trị biểu thức T a b là: b B 37 C 25 D 18 600 , AB cm BC cm Độ dài đoạn thẳng AC Câu 43 Cho tam giác ABC có B A cm B 41 cm C 43 cm D cm Câu 44 Cho tam giác cân ABC có A 1200 AB cm Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A 4 cm B 12 cm C 8 cm D 6 cm Câu 45 Tổng S giá trị m để phương trình x 2( m 1) x m 2m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A S B S C S D S 1 1 1 1 1 1 2 4 5 799 801 a a có giá trị , với a b số nguyên dương, phân số tối giản Khi b b giá trị biểu thức Q a 200b bằng: Câu 46 Biết biểu thức P A 803 B 801 C 802 D 800 Câu 47 Để đo chiều cao AB tường người ta đặt hai cọc thẳng đứng vng góc với mặt đất (cọc (1) cố định; cọc (2) di động được) sợi dây FC hình vẽ Cọc (1) có chiều cao DK 2,5 m Người ta đo khoảng cách BC m DC m Khi chiều cao tường trang / 24 A 4,5 m B m C m D 7,5 m x y 3 ax y 6 Câu 48 Biết hai hệ phương trình tương đương Khi giá x y 5 x by trị biểu thức T a b A B C D Câu 49 Cho điểm M nằm bên hình chữ nhật ABCD Biết MA m , MB m MC m Độ dài đoạn thẳng MD là: A 13 m B 53 m C m D m Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị m để đường thẳng y 2m 1 x m cắt trục tung trục hoành hai điểm phân biệt A B cho AOB tam giác cân Tổng phần tử tập hợp S A B C 1 D 2 HẾT trang / 24 BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C A A A B D B B C D A B A D A D B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C C D C A D D C B B D A A A B B B C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C B B D D C B C B D D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Đường thẳng d cách tâm O đường tròn O;5 cm khoảng 6icm Khi số điểm chung đường thẳng d đường tròn O;5 cm A B C D Lời giải Chọn B d cm O Vì d 6.cm ; R 5.cm d R Đường thẳng d đường trịn O;5icm khơng giao Số điểm chung Câu Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Biết BA D 1300 , số đo BC D 0 0 A 70 B 60 C 50 D 90 Lời giải Chọn C trang / 24 B A 1300 O D C Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn BA D BC D 1800 BC D 1800 BA D 1800 1300 500 Câu Biết phương trình x mx (với m tham số) nhận x làm nghiệm Nghiệm cịn lại phương trình A x B x 3 C x 2 D x Lời giải Chọn A Xét phương trình x - mx ( với m tham số) Vì x nghiệm phương trình 12 1.m m m3 Áp dụng hệ thức Vi-et ta có x1 x2 3 3 x2 x2 Câu Thể tích V hình trụ có diện tích đáy S 2 icm chiều cao h 3.cm A V 6 cm3 B V 4 cm3 C V 8 cm3 D V 12 cm3 Lời giải Chọn A Ta tích hình trụ trang / 24 V S h 2 6 (cm3 ) Câu Phương trình phương trình bậc hai ẩn A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn A Phương trình bậc hai ẩn có dạng ax by c (với a, b ; a; b không đồng thời 0) Phương trình x y phương trình bậc hai ẩn với a ; b ; c Câu Giá trị biểu thức A 5 : 5 B C D 2 Lời giải Chọn B 5 5 5 Câu Độ dài cung 600 đường trịn có bán kính R = cm A 8 cm B cm C 2 cm D 4 cm Lời giải Chọn D Độ dài cung 600 đường trịn có bán kính R cm l Rn 180 4.60 180 4 cm Câu Cho đường trịn tâm O có bán kính cm Một dây cung AB có độ dài cm Khoảng cách từ tâm O đường tròn đến dây cung AB A cm B cm C cm D cm Lời giải Chọn B trang / 24 O A B H Từ O kẻ OH AB ( H AB ) AH HB AB 4(cm) (quan hệ đường 2 kính dây cung đường tròn) Khoảng cách từ tâm O đường tròn đến dây cung AB độ dài đoạn OH Xét OHA vng H Áp dụng định lí Pytago ta có: OH OA2 AH 52 42 3(cm) Câu Cho đường tròn ( O ; cm ) (O '; cm ) tiếp xúc Độ dài đoạn thẳng OO ' A cm B cm C cm D cm Lời giải Chọn B cm O cm O' Độ dài đoạn thẳng OO ' 9(cm) Câu 10 Biểu thức Q 6.7 có giá trị A 718 B 73 C 79 Lời giải D Chọn C Q 6.7 Câu 11 Kết rút gọn biểu thức x A 2 x B 2 ( với x ) x2 C x D trang / 24 Lời giải Chọn D x x ( x ) x x Câu 12 Một tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với số 2;3 Số đo góc nhỏ tam giác cho A 360 B 900 C 540 D 180 Lời giải Chọn A Gọi số đo ba góc tam giác a; b; c (00 a; b; c 1800 ) Do số đo ba góc tỉ lệ với số 2;3 nên a b c a b c a b c 1800 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có 180 235 10 Nên a 360 ; b 540 ; c 900 Vậy số đo góc nhỏ tam giác cho 360 Câu 13 Cho tập hợp P 1; 2;3; 4 Cách viết sai ? A P C 2;3 P B P D P Lời giải Chọn B P sai 1 P Câu 14 Cho tam giác ABC có AB cm , AC cm BC cm Kết luận ? C C A B B B C D A B AC Lời giải Chọn A Tam giác ABC có AB cm , AC cm BC cm B Nên AB AC BC C A ( mối quan hệ cạnh góc đối diện C tam giác) Vậy khẳng định B trang 10 / 24 Câu 15 Biết phương trình bậc hai ẩn x phương trình có dạng ax bx c 0(a 0) Hệ số b phương trình bậc hai x x A b B b C b 1 D b Lời giải Chọn D Đồng hệ số, ta có: b Câu 16 Cho hàm số f x x Giá trị f 2 A B 4 C 2 D Lời giải Chọn A f 2 Câu 17 Giá trị tham số m để điểm M (2;5) thuộc đường thẳng y x m A m 3 B m C m D m Lời giải Chọn D Vì điểm M (2;5) thuộc đường thẳng y x m nên m m Câu 18 Phương trình phương trình bậc ẩn A x x B x C x D x Lời giải Chọn B Câu 19 Phân tích đa thức x x thành nhân tử kết A x (2 x 1) B x (2 x 1) C x ( x 1) D x( x 1) Lời giải Chọn D x x x.x x.1 x x 1 Câu 20 Giá trị 16 A B C D C x D x 2 Lời giải Chọn D Câu 21 Nghiệm phương trình x - = A x 1 B x Lời giải: trang 11 / 24 Chọn C Ta có: x - = x = Vậy phương trình cho có nghiệm x = Câu 22 Biểu thức A a a biểu thức đây? B a C a D a Lời giải: Chọn C Ta có: a2 = a Câu 23 Số tiếp tuyến chung hai đường tròn tiếp xúc A B C D Lời giải: Chọn D Ta có hình vẽ: Câu 24 Hàm số y = ax + b a nghịch biến A a B b C a D b Lời giải: Chọn C Hàm số y = ax + b a nghịch biến a Câu 25 Cho hình trịn có chu vi 8π cm Diện tích hình trịn A 16 cm B 48 cm C 64 cm D 24 cm Lời giải: trang 12 / 24 Chọn A Ta có: C = 2πR 8π = 2πR R = cm S = πR = π.42 = 16π cm Câu 26 Đồ thị hàm số y x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y x cắt trục tung nên thay x vào hàm số ta có: y Vậy đồ thị hàm số y x cắt trục tung điểm có tung độ Câu 27 Nghiệm phương trình x A x B x C x D x 27 Lời giải Chọn D x (3 x ) 33 x 27 Câu 28 Hàm số có giá trị nhỏ ? A y x B y x C y x D y x Lời giải Chọn C Hàm số y x có a nên có giá trị nhỏ x Câu 29 Tất giá trị m để hàm số bậc y (m 2) x 2022 đồng biến A m B m C m D m Lời giải Chọn B Để hàm số bậc y (m 2) x 2022 đồng biến thì: a m2 m Câu 30 Điều kiện để hai đường thẳng y ax b y a ' x b' (a 0, a ' 0) song song A a a' b b' B a a' b b' C a a' b b' D a a' b b' Lời giải trang 13 / 24 Chọn B Điều kiện để hai đường thẳng y ax b y a' x b' (a 0, a ' 0) song song là: a a' b b' Câu 31 Cho hai điểm A, B thuộc đường tròn tâm O Biết AB AOB 250 Số đo cung nhỏ 0 0 A 155 B 65 C 50 D 25 Lời giải Chọn D A Ta có AOB 250 góc tâm O đường tròn AOB sđ AB sđ AB 250 O Câu 32 Cho tan Khi cot có giá trị A B C 3 D 25° B Lời giải Chọn D Theo công thức ta có tan cot Vậy với tan cot Câu 33 Đẳng thức ? A tan 700.cot 700 B sin 360 sin 540 C sin 450 cos300 D sin 200 cot 200 cos200 Lời giải Chọn A Theo công thức ta có tan cot Câu 34 Số chia hết cho ? A 180 B 380 C 555 D 275 Lời giải Chọn A Theo dấu hiệu chia hết cho dấu hiệu chia hết cho ta thấy số 180 chia hết cho (chữ số cuối ) chia hết cho (tổng chữ số chia hết cho ) Câu 35: Cho tam giác ABC vuông cân A , BC 8cm Độ dài đoạn thẳng AB ? trang 14 / 24 A 2cm B 3cm C 2cm D 4cm Lời giải A Chọn A ? Xét tam giác ABC vuông cân A , BC 8cm Ta có : BC AB AC 8cm B C 82 AB AB AB cm Câu 36 Đường thẳng qua hai điểm P ( 1;4) Q (2; 5) có phương trình A y x B y 3x C y x D y 2 x Lời giải Chọn B Phương trình đường thẳng có dạng y a.x b Vì đường thẳng qua hai điểm P; Q nên ta có: a b a 3 a b 5 b Vậy đường thẳng cần tìm y 3x Câu 37 Có tất giá trị nguyên tham số m thỏa mãn 5 m cho phương trình mx 2( m 2) x m có hai nghiệm phân biệt? A 10 B C D 11 Lời giải Chọn B Phương trình mx 2( m 2) x m có hai nghiệm phân biệt m ' (m 2) m(m 1) m 2 m 4m m m m 4 m Mà m thỏa mãn điều kiện 5 m Vậy m 1; 2;3; 4; 5 có giá trị m thỏa mãn Câu 38 Cho a, b, c số thực thỏa mãn điều kiện a b c Khi giá trị biểu thức S 2a b c A 11 B C 12 Lời giải Chọn D a b c 1 D 13 trang 15 / 24 Ta có a b c 2( a b c 1) a a b b c c 1 a 1 a 1 b 1 b 1 c 1 c 1 1 0 a 1 b 1 c a b thỏa mãn c Vậy S 2a b c 13 Câu 39 Số giá trị nguyên dương n không vượt 2021 cho n chia dư , n chia dư n chia dư A 13 B 14 C 16 D 15 Lời giải Chọn B Vì n chia dư ; chia dư chia dư Nên n chia hết cho 4;5;7 n BC (4;5;7) Ta có: BC (4;5;7) 0;140; 280; 420;560;700; Vì n ngun dương khơng vượt q 2021 n 138; 278; 418;558;698;838; ;1958 Vậy có 14 giá trị n Câu 40 Cho hai đường tròn (O; cm) (O ';6 cm) tiếp xúc ngoài, PQ tiếp tuyến chung ngồi hai đường trịn ( P; Q hai tiếp điểm) Độ dài đoạn thẳng PQ A 26 cm B 10 cm C cm Lời giải D cm Chọn C P Q H 4cm O 6cm O' Kẻ PH / / OO ' cắt O ' Q H PH OO ' 10 (cm) Và O ' H OP (cm) trang 16 / 24 Áp dụng định lý Pytago: PQ HP HQ ( HQ O ' Q O ' H cm) PQ 102 2 96 PQ cm x đường thẳng (d ) : y x cắt hai điểm phân biệt A x1 ; y1 B x2 ; y2 Giá trị biểu thức M x1 x2 y1 y2 Câu 41 Cho parabol ( P ) : y A B D C Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) (d ) là: x x x x (*) 4 1 Vì 12 4.1. Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 nên ( P ) ( d ) cắt hai điểm phân biệt A x1 ; y1 B x2 ; y2 Theo Vi-ét, ta có: x1 x2 c 4 16 a Vì ( P ) (d ) cắt hai điểm phân biệt A x1 ; y1 B x2 ; y2 nên: y1 x12 A ( P ) 1 1 2 y1 y2 x12 x2 x1 x2 16 16 4 16 16 B ( P ) y x 2 M x1 x2 y1 y2 16 16 Câu 42 Biết giá trị lớn biểu thức P b số nguyên dương, A 32 x 10 x 1 (với x 0, x ) a , a b a phân số tối giản Giá trị biểu thức T a b là: b B 37 C 25 D 18 Lời giải Chọn B Ta có: P x 10 x 1 x 1 P x 10 trang 17 / 24 x x P 3x 10 P 3 x 2P x P 10 Có P P 3 P 10 P P P 30 7 P 30 Để tồn GTLN P 7 P 30 P GTLN P 30 a 30 b mà a b số nguyên dương, a phân số tối giản nên a 30; b b T a b 30 37 600 , AB cm BC cm Độ dài đoạn thẳng AC Câu 43 Cho tam giác ABC có B A cm B 41 cm C D cm 43 cm Lời giải Chọn C A cm ? 60° B H cm C Dựng AH BC H BC AHB AHC 900 AH AB.sin 600 3 (tỉ số lượng giác) H AB.cos 60 HC BC BH cm Xét AHC có AHC 900 AC AH HC (Định lí Py-ta-go) trang 18 / 24 AC 3 42 9.3 16 43 AC 43 cm AC Câu 44 Cho tam giác cân ABC có A 1200 AB cm Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A 4 cm B 12 cm C 8 cm D 6 cm Lời giải Chọn B c a b O C 120° cm A B Gọi a , b, c đường trung trực ABC a b c O O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Gọi R bán kính O Vì ABC cân mà A 120 90 ABC cân A AC AB cm A nằm đường trung trực BC A a hay AO đường trung trực ABC Mà ABC cân A AO đường phân giác ABC BAO CAB 1200 600 CAO 2 60 nên OCA tam giác OCA cân O (vì OC OA R ) có CAO C OA AC cm R cm Vậy độ dài đường tròn O ngoại tiếp tam giác ABC là: 2 R 2 12 cm Câu 45 Tổng S giá trị m để phương trình x 2( m 1) x m 2m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A S B S C S D S Lời giải Chọn B trang 19 / 24 Xét phương trình x 2( m 1) x m 2m Có m 1 m m 8 m 2m m 2m nên phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với m x1 x2 m 1 2m Theo Vi-ét, ta có: x1 x2 m 2m 1 2 Khi x1 x2 x1 x1 x2 x1 2m x1 2m Từ 1 x2 2m x1 2m m m Thay x1 2m ; x2 4m vào 2 ta được: 4 2m4m 2 m 2m 16m 8m2 4m m2 2m 9m2 18m m m 2 m m Vậy S 1 1 1 1 1 1 2 4 5 799 801 a a có giá trị , với a b số nguyên dương, phân số tối giản Khi b b giá trị biểu thức Q a 200b bằng: Câu 46 Biết biểu thức P A 803 B 801 C 802 D 800 Lời giải Chọn D Ta có 1 2 2 a b a b a a 2b b 2a 3b 2ab3 2a 2b a 2b a b a ab b a ab b2 ab a b ab a b trang 20 / 24 a b ab a b 1 1 ab a b ab a b a b a b Do 1 1 1 2 2 a b a b a b a b Khi 1 1 1 1 2 2 2 3 1 1 1 1 2 2 2 5 1 1 1 1 2 2 2 7 …………………… 1 1 1 1 2 2 2 799 801 799 801 799 801 P 1 1 1 1 1 1 3 5 799 801 1 P 400 801 P 161000 a 801 b Do a b số nguyên dương, a phân số tối giản b a 161000 b 801 Vậy Q a 200b 161000 200.801 800 Câu 47 Để đo chiều cao AB tường người ta đặt hai cọc thẳng đứng vng góc với mặt đất (cọc (1) cố định; cọc (2) di động được) sợi dây FC hình vẽ Cọc (1) có chiều cao DK 2,5 m Người ta đo khoảng cách BC m DC m Khi chiều cao tường trang 21 / 24 A 4,5 m B m C m D 7,5 m Lời giải Chọn D Xét ABC có AB // KD nên: AB KD DC (hệ định lí Talet) AB BC KD.BC 2,5.6 7,5 m DC x y 3 ax y 6 Câu 48 Biết hai hệ phương trình tương đương Khi giá x y 5 x by trị biểu thức T a b A B C D Lời giải Chọn C 2 x y 2 x y 7 y y Ta có x 2 x y 5 2 x y 10 2 x y 3 trang 22 / 24 x y 3 có nghiệm x y 5 x 2 y 2 x y ax y 6 Để hai hệ phương trình tương đương chúng có x y 5 x by ax y 6 x 2 tập nghiệm nghiệm hệ phương trình x by y 1 2a 6 a a.(2) 2.1 6 Khi đó: 2 b b 2 b.1 T ab 43 Câu 49 Cho điểm M nằm bên hình chữ nhật ABCD Biết MA m , MB m MC m Độ dài đoạn thẳng MD là: A 13 m B 53 m C m D m Lời giải Chọn B N A D cm M cm cm B P C Qua M kẻ NP AD , NP BC Suy ANPB NDCP hình chữ nhật AN BP; ND PC Ta có MA2 AN MN (định lí Pytago tam giác vuông MAN ) MC MP2 PC (định lí Pytago tam giác vng MPC ) MB2 MP2 BP2 (định lí Pytago tam giác vuông MPB ) MD2 MN ND2 (định lí Pytago tam giác vng MND ) MA2 MC AN MN MP PC MP2 AN MN PC MB MD MP BP2 MN ND trang 23 / 24 Mà AN BP; ND PC (chứng minh trên) Nên MA2 MC MD MB MD2 MA2 MC MB 52 82 62 25 64 36 53 MD 53 m MD Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị m để đường thẳng y 2m 1 x m cắt trục tung trục hoành hai điểm phân biệt A B cho AOB tam giác cân Tổng phần tử tập hợp S A C 1 B D 2 Lời giải Chọn C Ta có đường thẳng y 2m 1 x m cắt trục tung điểm A 0; m 2 ; cắt trục m 1 ; (với m hoành điểm B ) 2m OA m ; OB 2m m2 2m 2m Để AOB tam giác cân OA OB m2 m2 0 2m m 1 2m 1 m m m 1 m m m m m S 1; 0 Tổng phần tử tập hợp S 1 THCS.TOANMATH.com trang 24 / 24 ... nguyên dương, A 32 x ? ?10 x 1 (với x 0, x ) a , a b a phân số tối giản Giá trị biểu thức T a b là: b B 37 C 25 D 18 Lời giải Chọn B Ta có: P x ? ?10 x 1 x 1 P x ? ?10. .. x P 3x ? ?10 P 3 x 2P x P ? ?10 Có P P 3 P 10? ?? P P P 30 7 P 30 Để tồn GTLN P 7 P 30 P GTLN P 30 a 30 b mà a b số nguyên dương, a... 3 5 799 801 1 P 400 801 P 1 6100 0 a 801 b Do a b số nguyên dương, a phân số tối giản b a 1 6100 0 b 801 Vậy Q a 200b 1 6100 0 200.801 800 Câu 47 Để đo chiều
