Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Mệnh đề và mệnh đề Mệnh đề và mệnh đề chứa biếnchứa biến Mệnh đề và mệnh đề Mệnh đề và mệnh đề chứa biếnchứa biến 1 Mệnh đề là gì? • Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặ[.]
Mệnh Mệnh đề đề và mệnh mệnh đề đề chứa chứa biến biến • Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai • Một câu khẳng định mệnh đề • Một câu khẳng định sai mệnh đề sai • Một mệnh đề khơng thể vừa đúng, vừa sai Ví dụ 1: • Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề • a) + = • b) + x = • c) Anh có khoẻ khơng ? • - Câu a câu khẳng định sai, mệnh đề • - Ta chưa biết khẳng định câu b hay sai nên b mệnh đề • - Câu c câu hỏi, khơng có tính sai nên khơng phải là mệnh đề 2 Mệnh đề chứa biến: •Ví dụ 2: Xét câu p(n): “Số nguyên n chia hết cho 3” • Tính sai câu phụ thuộc vào giá trị n • Chẳng hạn: • P (5) : “5 chia hết cho 3” mệnh đề sai • P(12): “12 chia hết cho 3” mệnh đề Phủ định mệnh đề: • - Phát biểu: Cho mệnh đề P Mệnh đề “không phải P” gọi mệnh đề phủ định P ký hiệu Mệnh đề dúng P sai Mệnh đề sai P Ví dụ 3: • Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai chúng • a) P: “133 nguyên tố” • b) Q: “1943 khơng chia hết cho 3” • a) Mệnh đề phủ định : “133 số ngun tố” • => P Sai 133 chia hết cho • b) Mệnh đề phủ định : : “1943 chia hết cho 3” Sai • => Q đúng, tổng chữ số 1943 khơng chia hết cho 4/Mệnh đề kéo theo: • Ví dụ :Xét câu”Nếu tam giác có góc 60 tam giác đều” • Hai mệnh đè nối với liên từ Tạo nên mệnh đề gọi mệnh đề kéo theoP=>Q (đọc P kéo theo Q Câu hỏi: • Phát biểu thành lời mệnh đề kéo theo sau xét tính - sai chúng • a) -3 < => < • b) * Ký hiệu: P => Q • * Phát biểu: • - Cho P Q mệnh đề Mệnh đề “Nếu P Q”, ký hiệu P => Q gọi mệnh đề kéo theo” • - Mệnh đề P => Q sai P đúng, Q sai • Chú ý: • Các dịnh lí tốn học mệnh đề thường có dạng P => Q.Khi ta nói:P giả thiết,Q kết luận định lí,hoặcP ĐK đủ để có Q,hoặcQ ĐK cần để có P Mệnh đề đảo - hai mệnh đề tương đương • a Mệnh đề đảo: • Ví dụ 1: Giả sử ABC tam giác cho lập mệnh đề P => Q mệnh đề đảo nó, xét tính sai chúng: • - P : “Góc A 900” • - Q : “BC2 = AB2 + AC2 Ví dụ 2: • Cho tam giác ABC mệnh đề • - P : “ABC tam giác đều” • - Q: “ABC tam giác cân” • Lập mệnh đề P => Q mệnh đề đảo Xét tính sai mệnh đề * Phát biểu: • Cho P Q mệnh đề Mệnh đề Q => P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P => Q • * Chú ý: Mệnh đề đảo mệnh đề dúng, sai b Mệnh đề tương đương: • Ví dụ: • a)Tam giác ABC có ba cạnh • b)Tam giác ABC cân có góc 60º ĐK cần đủ để tam giác ABC Khái niệm: • Mệnh đề “P tương đương Q” ký hiệu PQ, P => Q Q => P sai trường hợp cịn lại Chú ý: • + Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết • + Nếu mệnh đề P => Q Q => P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương • Ký hiệu: P Q • - Đọc là: P tương đương Q • P điều kiện cần đủ để có Q • P Q Các ký hiệu: ; • a Ký hiệu: (với mọi) • (tồn tại) b)Ví dụ : • Câu “Bình phương số thực lớn 0” mệnh đề.Có thể viết mệnh đề sau: x : x² ≥ • Kí hiệu đọc “với mọi” Bài tập nhà: Làm câu 1, (SGK) • Bài tập bổ sung: • Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến • a) 2x + số nguyên dương • b) 2x + y > • c) 13 + = 20 • d) - < • Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định • a) 1683 chia hết cho • b) số hữu tỉ • c) Số 11 số nguyên tố •