301 câu trắc nghiệm có lời giải toán 11

301 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11– CĨ ĐÁP ÁN TXĐ CỦA HÀM SỐ LG Câu Xét bốn mệnh đề sau: (1) Hàm số y = sinx có tập xác định (2) Hàm số y = cos x có tập xác định (3) Hàm số y = tan x có tập xác định D =   \  + k / k   2  (4) Hàm số y = cot x có tập xác định D =    \ k / k     Số mệnh đề A B C Câu Cho hàm số y = sin x + cos x Tập xác định hàm số là: B D = A D = \ 1 C D = D \ k  D D = Câu Hàm số sau xác định với x ? A y = sinx B y = tan x C y = cot x D y = + cos x sin x Câu Tập xác định hàm số y = tan x là:   \  + k /k   2  Câu Hàm số y = cot x xác định nào? A \ 0 B  + k, k  Z B x  k2, k  Z Câu Tìm tập xác định D hàm số y = tan 2x : A x  A D = C D =   \  + k2 | k   4    \  + k | k   4  C C x  k, k  Z B D = D D = \ k / k  D D x   + k, k  Z  \  + k | k  2   \ +k |k 4         Câu Hàm số y = tan  2x −  có tập xác định gì? 4   3    A D = R \  + k / k  Z  B D = R \  + k / k  Z  8  2    3   3  C D = R \  + k2 / k  Z  D D = R \  + k / k  Z  2  8  Câu Điều kiện xác định hàm số: y = + tan 2x : A x   + k B x   + k  Câu Tìm tập xác định hàm số y = tan(2x + )   A D = \  + k, k   3    C D = \  + k, k   12  C x  B D = D D =   +k  D x  k   \ + k ,k 3   \ + k ,k 12        Câu 10 Tập xác định hàm số y = cot x − A D =    \  + k, + k, k   6  B D =   \  + k, k, k   6  C D =   \  + k, k   6  D D =   \  + k, k, k   3  \ k2, k  Câu 11 Tập xác định hàm số y = sin 2x A D =    \ k , k     B D = C D = \ k, k     D D = k , k, k      Câu 12 Điều kiện xác định hàm số y = A x   + k2 Câu 13 Tìm m để hàm số y = A m  + 41 C x  k2   x  D  x    + k  + k sin x có tập xác định R : 4sin 3x − 5cos 3x + − 3m B Đáp án khác C m  B x  k   + k ,k C x  k2 B D = D D = Câu 16 Điều kiện xác định hàm số y = + 41 D m  − 41 D x   + k + cos x là: − cos x  tan 2x Câu 15 Tập xác định hàm số y = là: − sin 2x    A D = \ k , k     C D =  + k2 tan x cos x −    x  + k B   x  k2 Câu 14 Điều kiện xác định hàm số: y = A x     \  + k ,k 4  \  + k, k  4       cot x là: cos x   C x  k2 D x  k + k 2 3tan x − Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số y = − sin x   A D = B D = \  + k2, k   2  A x  k C D = B x    \  + k, k   2  D D = \  + k, k   Câu 18 Tìm tập xác định hàm số y =   tan  x −  4   3  B D =  + k / k   4    3  C D = D D =  + k2, + k2 / k   4  3sin x + Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số y = − cos 2x   A D = \  + k, k   B D = 2     + k / k   2    3   + k, + k / k   4  A D = C D = \ k2, k   D D =   \  + k2, k   2  \ k, k   TẬP GIÁ TRỊ, GIÁ TRỊ LN, NN Câu 20 Tập giá trị hàm số y = sin 2x là: A  −2;2 B 0;2 C  −1;1 D  0;1 C  0; + ) D  −1;1 Câu 21 Tập giá trị hàm số y = cos x ? A B ( −;0   Câu 22 Cho hàm số y = sin  x +  Giá trị lớn hàm số 4  A −1 B C D  Câu 23 Giá trị lớn hàm số y = 2cos x − A B −1 C −3 Câu 24 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2sin 3x − D A −5 B −1 −5 C −1 Câu 25 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 3cos 5x − : D −3 A -5 B -1 C -2 D -5 Câu 26 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y = 2019cos x + 2020 là: A 4039 B 4039 C -1 5cos 2x + Câu 27 Giá trị lớn nhỏ hàm số y = là? A B C −2   Câu 28 Hàm số y = − 3sin  x −  đạt GTNN tại: 3  − + k2, k  5 + k2, k  C x = A x = D -2019 2019 D −3  + k, k   D x = + k, k  B x = Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số y = sin x + − A B C + D − Câu 30 Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = − − cos x bằng: A − B + C − D + Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x + cos x B − C sin x − cos x Câu 32 Hàm số y = có giá trị nguyên : sin x + cos x + A B C Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x + là: A D −3 D A −2 B −1 C D Câu 34 Gọi m, n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = sin2x – 4sinx + Khi P = m – 2n A B C D CHU KỲ Câu 35 Hàm số sau có chu kỳ  : A y = sin x B y = sin 4x C y = tan x D y = cot 2x C  D 2 Câu 36 Chu kỳ tuần hoàn hàm số y = sin x A k2, k  B    Câu 37 Tìm chu kì T hàm số y = sin  5x −  4  2 5 A T = B T = Câu 38 Chu kỳ hàm số tuần hoàn y = cos 2x là: C T =  A k2 B  C 2 Câu 39 Trong hàm số sau, hàm số tuần hoàn với chu kỳ  ? A y = sin x + cos x B y = sin 2x + cos x C y = sin 2x + tan x D T =  D k D y = tan x + cos x Câu 40 Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ A T = k B T = 2 C T = k2   Câu 41 Hàm số y = tan  −4 x −  hàm số tuần hoàn với chu kỳ: 2     A − B C − 2 Câu 42 Hàm số y = sin 2x hàm số tuần hoàn với chu kỳ: A  B 2 C 3 D T =  D  D 4 HÀM SỐ CHẴN LẺ Câu 43 Chọn phát biểu A Các hàm số y = sin x , y = cos x , y = cot x hàm số chẵn B Các hàm số y = sin x , y = cos x , y = cot x hàm số lẻ C Các hàm số y = sin x , y = cot x , y = tan x hàm số chẵn D Các hàm số y = sin x , y = cot x , y = tan x hàm số lẻ Câu 44 Chọn phát biểu đúng: A Các hàm số y = sin x , y = cos x hàm số lẻ B Các hàm số y = tan x , y = cot x hàm số chẵn C Các hàm số y = tan x , y = cos x hàm số chẵn D Các hàm số y = tan x , y = sin x hàm số lẻ Câu 45 Hàm số sau hàm số chẵn? A y = tan 3x.cos x B y = sin x + sin x Câu 46 Hàm số sau hàm số chẵn? A y = sin x cos 3x B y = cos 2x C y = sin x + cos x D y = sin x C y = sin x D y = sin x + cos x Câu 47 Hãy cho biết hàm số bên dưới, hàm số hàm số chẵn: A y = x + cos x B y = 3x + cot x C y = cos x + D y = x + tan x Câu 48 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = sin x B y = tan x C y = sin x.cos x D y = sin x.cos x Câu 49 Khẳng định sai ? A Hàm số y = cos x hàm số lẻ B Hàm số y = cot x hàm số lẻ C Hàm số y = sin x hàm số lẻ D Hàm số y = tan x hàm số lẻ Câu 50 Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn?   C y = cos  x +  D y = sin x + cos x 3  Câu 51 Hàm số sau có đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng?   A y = x tan x B y = x cos x C y = x sin  − x  D y = cos x 2  Câu 52 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O? A y = − sin x B y = sin x A y = sin x B y = + cos 2x C y = tan x + 2sin x D y = cos x Câu 53 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?   A y = sin x cos 2x B y = sin x.cos  x −  2  tan x D y = cos x sin x tan x + Câu 54 Hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng ? C y = sin x sin x cos x tan x B y = C y = D y = + cos x − sin x x+x + sin x Câu 55 Cho hàm số sau: (I) : y = sin x, (II) : y = sin 2x, (III) : y = tan x Mệnh đề đúng? A y = A Chỉ (I) hàm số tuần hoàn B Chỉ (I), (III) hàm số tuần hoàn C Cả (I), (II), (III) hàm số tuần hoàn D Cả (I), (II), (III) hàm số tuần hoàn với chu kỳ T =  Câu 56 Cho hàm số y = sin x Khẳng định sau không ? A Hàm số hàm số lẻ C Hàm số hàm tuần hồn chu kì 2π B Tập giá trị hàm số R D Hàm số có tập xác định R TÍNH DỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN Câu 57 Hàm số y = s inx đồng biến   A Các khoảng (− + k2; + k2), k  Z 4  C Các khoảng ( + k2;  + k2), k  Z B Khoảng (0; )  3 D Khoảng ( ; ) 2 Câu 58 Hàm số y = cos x đồng biến khoảng   A  0;   2 B ( − ;  ) C ( 0;  ) D (  ; 2 )   3  Câu 59 Hàm số đồng biến khoảng  ;  2  A y = sin x B y = cos x C y = tan x D y = cot x   3  Câu 60 Hàm số đồng biến khoảng  ;  2  A y = sin x B y = cos x C y = tan x D y = cot x Câu 61 Hàm số y = tan x đồng biến tập sau đây?  3     3   B  ; 2  C  0;  D  − ;     2  2 Câu 62 Trong hàm số y = cos x , y = cos 2x , y = sin x , y = sin 2x , có hàm số nghịch A ( 0;  )  2   biến khoảng  ;  ?   A B C D    Câu 63 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến đoạn khoảng  − ;  ?  6         A y = tan  2x +  B y = cot  2x +  C y = sin  2x +  D y = cos  2x +  6 6 6 6     Câu 64 Khẳng định sau sai?      A y = tan x nghịch biến  0;  B y = cos x đồng biến  − ;   2      C y = sin x đồng biến  − ;      D y = cot x nghịch biến  0;   2  5  Câu 65 Hàm số đồng biến khoảng  0;  ?   A y = sin x B y = cos x   C y = sin  x −  3    D y = sin  x +  3  Câu 66 Mệnh đề sau sai?   A Hàm số y = sinx tăng khoảng  0;   2   B Hàm số y = cotx giảm khoảng  0;   2   C Hàm số y = cosx tăng khoảng  0;   2   D Hàm số y = tanx tăng khoảng  0;   2    Câu 67 Trong hàm số sau hàm số đồng biến khoảng  − ;  ?  2 A y = cot x B y = − tan x C y = cos x D y = sin x Câu 68 Hàm số y = sin x đồng biến khoảng sau ?  5   A  ;   4   9 11  B  ;   4   7  C  ;3    ĐIỀU KIỆN DỂ PHƯƠNG TRINH CĨ NGHIỆM, VƠ NGHIỆM Câu 69 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? A 2sin x = B sin x = −3 C sin 3x = −3 Câu 70 Phương trình sau có nghiệm?   A sin 3x = B − cos  x −  = C cos x = 6  Câu 71 Phương trình sau vơ nghiệm: A 2cos2 x − cos x − = B tan x + = C 3sin x − = Câu 72 Phương trình sau có nghiệm? 1 A sin x = B cos 4x = C cot x − cot x + = Câu 73 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? A 3sin x − 2cos x = B sinx − cos x = Câu 74 Phương trình sau vơ nghiệm? C   9  D  ;   4  D sin 3x = −1 D 2sin x cos x = D sin x + = D 2sin x + 3cos x = s inx − cos x = D s inx − cos x = sin 2x − cos 2x = B 3sin x − 4cos x =  C sin x = cos D sin x − cos x = −3 Câu 75 Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm: A ( I ) cos x = A ( II ) ; ( III ) sin x + cos x = ; ( II ) sin x = − B ( I ) C ( III ) D ( I ) , ( II ) , ( III ) Câu 76 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sin 2x = m có nghiệm A m  ( −1;1) B m   −1;1 C m  ( −2; ) Câu 77 Với giá trị m phương trình: cos3x = − m có nghiệm? A m  B  m  C −3  m  −1   Câu 78 Phương trình sin  x −  = m − có nghiệm khi: 3  A m −  B m −  C m  D m   −2;2 D m  D m    Câu 79 Điều kiện để phương trình : sin  − 2x  = 2m có nghiệm : 3  1 1 1 1   A −2  m  B −  m  C m   −; −    ; +  D −  m  2 2 2 2   x Câu 80 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sin = 2m − có nghiệm 3 A m  B  m  C m  D  m  4 Câu 81 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x − m = có nghiệm A −2  m  B m  C m  D  m  Câu 82 Phương trình cos x − m = vơ nghiệm giá trị tham số m thỏa mãn  m  −1 A  B −1  m  C m  D m  −1 m  Câu 83 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x = m − có nghiệm A  m  B m  C  m  D m  Câu 84 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sin x = m − có nghiệm A  m  B m  C  m  D m  Câu 85 Điều kiện để phương trình: m cos x = 3m + vô nghiệm : 1  A −  m  B m   −; −   [0; +) 2  1    C m   −; −    − ; +  2    - 1  D m   −; −   [0; +) 3  Câu 86 Điều kiện có nghiệm phương trình a cos X + b sin X = c ( a + b  ) là: A a + b2  c2 B a + b2  c2 C a + b2  c D a + b2  c2 Câu 87 Điều kiện tham số m để phương trình m sin 2x + cos 2x = m + vô nghiệm là: A m  B m  C m  D m  Câu 88 Phương trình sin x + m cos x = 10 có nghiệm m  m  A  B  C −3  m   m  −3  m  −3 Câu 89 Tìm m để phương trình 5cos x − msin x = m + có nghiệm A m  12 B m  −13 C m  24 Câu 90 Điều kiện để phương trình 3sin x + mcos x = có nghiệm A m  −4 B m  C −4  m  D m  D m  24  m  −4 D  m  Câu 91 Phương trình: m.sin x + cos x = có nghiệm A  m  B m ≤ – 1, m  C – ≤ m ≤ D m < – 1, m > Câu 92 Điều kiện để phương trình 3sin x + mcos x = vơ nghiệm là:  m  −4 A  B m  C m  −4 D −4  m  m  Câu 93 Có số nguyên m để phương trình 12sin x − 5cos x = m có nghiệm? A 27 B 13 C 26 D 14 s inx + Câu 94 Tìm tất giá trị m để phương trình = m vô nghiệm cosx A m  B m  C −  m  D −  m  Câu 95 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2sin x + msin 2x = 2m vô nghiệm m   m− 4   m  A  m  B  C D  m  3 m   Câu 96 Điều kiện m để phương trình: m cos x + sin x + msin x cos x = có nghiệm : A m  R B m  (−;0]  [4; +) C m  [0; 4] D m  (−;0)  (4; +) Câu 97 Tìm tất giá trị m để phương trình sin2x.cos2x + m −1 = có nghiệm? 3 A  m  B  m  C  m  D  m  2 2 Câu 98 Gọi S tập hợp số nguyên m để phương trình: cos2x + sin2x + 3cosx – = m có nghiệm   3  x   ;  Khi tổng phần tử S 2  A –18 B C 18 D –6 PHƯƠNG TRÌNH LG TƯƠNG ĐƯƠNG Câu 99 Phương trình cos 2x − cos x − = tương đương với phương trình sau đây: A 2cos x − cos x − = B 2sin x − sin x − = C −2sin x + cosx − = D 2cos x − cos x + = Câu 100 Phương trình sin x − cos x = tương đương với phương trình sau đây?         A sin  x −  = B cos  x −  = C sin  x −  = D cos  x −  = 6 6 3 3     Câu 101 Phương trình cos x − 3sin x + = tương đương với phương trình sau đây? A cos x − 3cos x + = B sin x + 3sin x − = C sin x − 3sin x − = D cos x + 3cos x + = Câu 102 Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình 3sin x = cos x ? 3 A sin x = B cos x = C sin x = D cot x = 2 2 Câu 103 Cho phương trình sin x − 4sin xcosx + 3cos x = Đặt t = tan x , ta phương trình sau đây? A t + 4t + = B 3t − 4t + = C 2t − 4t − = D t − 4t + = Câu 104 Khi giải phương trình cos x − cos x + = phương pháp đặt ẩn phụ t = cos x, t   −1;1 ta thu phương trình sau đây? A t − t − = B t − t + = C t − t = D t − t − = BIỂU DIỄN NGHIỆM Câu 105 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình tan 3x = tan x đường tròn lượng giác là? A B C D Câu 106 Nghiệm phương trình 2sin x + = biểu diễn đường trịn lượng giác hình bên điểm nào? y B D A E C O A x F B A Điểm E D B Điểm C F C Điểm D C D Điểm E F Câu 107 Một phương trình có tập nghiệm biểu diễn đường trịn lượng giác hai điểm M N hình y M x -1 O -1 N Phương trình A 2sin x − = B cos x + = C 2sin x + = D 2cos x − = Câu 108 Tìm số điểm phân biệt biểu diễn nghiệm phương trình sin 2x − cos 2x + = đường tròn lượng giác A B C D Câu 109 Số vị trí điểm biểu diễn nghiệm phương trình: giác : A B C Câu 110 Điểm biểu diễn nghiệm phương trình sin x = A P M B P cos 2x − = đường tròn lượng D điểm hình ? C P N D P Q 10 x =− có nghiệm : 5 2 5    x = 18 + k  x = + k6 A  B   x = − 5 + k   x = − 5 + k6   18 Câu 136 Phương trình : cos Câu 137 Phương trình: tan 3x = có nghiệm :  2  2 A x = + k B x = + k 18 Câu 138 Phương trình : cot 5x = cot 3x có nghiệm :   A x = k B x = + k 2  2   x = 18 + k D   x = −  + k 2  18 5   x = + k2 C   x = − 5 + k2  C x =   +k 18 D x =   +k D x = k C Đáp án khác Câu 139 Phương trình lượng giác: 2sin x + = có tất họ nghiệm là: 5   x = + k2 (k  ) A   x =  + k2     x = − + k2 (k  ) B   x = 5 + k2  3   x = + k2 (k  ) C   x =  + k2     x = + k2 (k  ) D   x = −  + k2  Câu 140 Nghiệm phương trình tan x + = là:    A x = + k2 B x = − + k C x = + k 6   Câu 141 Tập nghiệm phương trình sin ( x ) = cos  + x  là: 3   D x = − + k2 1      1  A  + k, k   B  + k, k   C  + k, k   D  + k, k   12  12  2  2  Câu 142 Phương trình 2sin x − = có tập nghiệm là: 5 2     + k2, k   A S =  + k2; + k2, k   B S =  + k2; − 6  3     1  C S =  + k2; − + k2, k   D S =  + k2, k   6  2  Câu 143 Nghiệm phương trình sin ( x + 10 ) + = A x = −100 + k360, k  B x = 100 + k180, k  C x = −100 + k180, k  D x = −100 + k, k  Câu 144 Nghiệm phương trình cot ( 2x − 30 ) = − A −75 + k90 ( k  C 75 + k90 ( k  ) ) là: B 45 + k90 ( k  D 30 + k90 ( k  ) ) 16 Câu 145 Phương trình sin x = −1 có nghiệm thuộc khoảng (−;0)    B x = − C x = − Câu 146 Phương trình cos x = sin x có số nghiệm thuộc đoạn  −;  là: A x = − B A C  D x = − D   Câu 147 Tổng nghiệm phương trình cos(3x + ) = khoảng  −;  là: 2     A − B C − D 3 Câu 148 Phương trình sin x = có nghiệm thuộc khoảng (0; ) là:    Câu 149 Phương trình sin x = có nghiệm thỏa mãn −  x  là: 2    A x = B + k2 ( k  ) C + k2 ( k  ) 6 -Câu 150 Số nghiệm thuộc khoảng ( − ;  ) phương trình: 2sin x = A x =  B x =  C x = D x =  D x =  A B C D A B C D Câu 151 Số nghiệm phương trình cos ( 2x −  ) = thuộc  −   Câu 152 Số nghiệm phương trình: sin  x +  = với   x  5 là: 4  A B C D Câu 153 Phương trình sin 2x + 3cos x = có nghiệm khoảng ( 0;  ) ? A B C D Câu 154 Tìm số nghiệm phương trình sin ( cos x ) = đoạn x   0; 2 A B C D Vô số Câu 155 Tổng nghiệm phương trình: 3sin 2x + 8cos x − cos 2x + 3sin x + 2sin x + = đoạn [0;4π] : 22 13 A B C 8π D 10π 3 k , k  nghiệm phương trình sau đây? A tan x.cos x = B cos 2x − sin x + =   C sin  2x −  = −1 D sin 4x + sin 2x = 2  Câu 156 x = 17 Câu 157 Giải phương trình cos 2x =    2 B x =  + k , x =  + k (k  ) + k 2(k  ) 6     C x =  + k 2, x =  + k (k  ) D x =  + k , x =  + k (k  ) 6 2 Câu 158 Phương trình lượng giác: sin x − 3cos x − = có nghiệm là:   A x = − + k2 B Vô nghiệm C x = − + k2 D x = + k Câu 159 Đường thẳng y = − cắt đồ thị hàm số y = cos x điểm có hồnh độ  5 A x =  + k2, k  B x =  + k2, k   2 C x =  + k2, k  D x =  + k2, k  Câu 160 Nghiệm dương bé phương trình : 2sin x + 5sin x − = :   3 5 A x = B x = C x = D x = 2 2 Câu 161 Nghiệm phương trình: sin x − 5sin x cos x − 6cos x = :         x = − + k x = − + k2 x = − + k x = − + k2     A B C D 4 4     x = arctan + k2  x = arctan + k2  x = arctan + k  x = arctan + k     Câu 162 Số nghiệm phương trình: cos5x = sin x đoạn [0;π] : A B C D A x =  Câu 163 Nghiệm phương trình:     x = − 24 + k A  x = −  + k   36 3 sin 5x + cos 5x = 2sin x : B x = −   +k 24     x = − 24 + k C   x = 5 + k   36 Câu 164 Nghiệm phương trình : cos x − sin x = :    A x = − + k2 B x = − + k2 C x = − + k 3 Câu 165 Nghiệm phương trình : 2sin x − 5sin x + = là: 3   + k2 A x = B x = + k2 C x = + k 2 Câu 166 Nghiệm phương trình: cos 2x + 2cos x −11 = : A x = k B x   C x = k2 D x = − D x = 5  −k 36  + k2 D x = k D x =  + k2 Câu 167 Phương trình: sin x − cos x = tương đương với phương trình sau đây?  2      A sin  x −  = B cos  − x  = C cos  x +  = 6 3  3   Câu 168 Nghiệm âm lớn phương trình tan x + tan x + = là:    A − B − C −   D sin  x −  = 3  D − 5 18 Câu 169 Nghiệm phương trình sin x = ?   + k ,kZ 12    x = + k2, k  Z C   x = 5 + k2, k  Z  A x =  Câu 170 Tất nghiệm phương trình  A x = − + k, k   C x = + k, k  B x =    + k ,kZ 24 D x =   + k, k  Z sin x + cos x = là:  B x = − + k, k   D x = + k, k  Câu 171 Phương trình lượng giác cos x + = có tất họ nghiệm 5   x = + k2 ,k A   x = − 5 + k2  3   x = + k2 ,k B   x = − 3 + k2     x = + k2 ,k C   x = 3 + k2  Câu 172 Một bạn học sinh giải phương trình sau: (2cos x + 1)(2sin x + cos x)=sin2x+sinx    x = + k2 ,k D   x = −  + k2  (bước 1)  (2cos x + 1)(2sin x + cos x)=sinx(2cos x + 1) (bước 2)  sin x + cos x=0  (bước 3)  x = − + k, k   Chọn khẳng định đúng: A Lời giải sai từ bước C Lời giải hoàn toàn B Lời giải sai từ bước D Lời giải sai bước Câu 173 Các họ nghiệm phương trình sin 2x − sin x = là:  x = k  A  B x =  + k C  x =   + k 6   x = k  D  x =   + k2   x = k2   x =   + k2  Câu 174 Tất nghiệm phương trình cos x − sin x cos x = là:    A x = + k; x = + k B x = + k 4  5 7 C x = + k D x = + k; x = + k 6 Câu 175 Tất nghiệm phương trình: sin x + sin 2x − 3cos x = A x = k; x = arctan + k C x =  + k B x = arctan + k D x =  + k; x = arctan + k 19   có dạng x = + k x = − + k , k  ; với m n m, n số nguyên dương Khi m + n Câu 176 Biết nghiệm phương trình cos 2x = − A B C D Câu 177 Tập nghiệm phương trình + 2sin 2x = 6cos x (1)   A  + k, k   4    C  + k;arctan ( −5 ) + k, k   4  (    B  + k, k        D − + k;arctan ( ) + k, k     ) Câu 178 Tất nghiệm phương trình ( sin x + 1) sin x − =    A − + k B + k C + k2 2 Câu 179 Tất nghiệm phương trình sinx cosx cos2x = k Câu 180 Nghiệm phương trình cos x + sin x =  A x = k2; x = + k2 , k   C x = + k; x = k2 , k  A k B C k  D x = − + k2 D k  B x = k; x = − + k2 , k   D x = + k; x = k , k  Câu 181 Nghiệm phương trình sin x + cos x =  5 A x = + k2 , k  B x = + k , k  6 C x = 5 + k2 , k     x = − + k2 , k D   x =  + k2  Câu 182 Phương trình sin 3x ( cos x − 2sin 3x ) + cos3x (sin x − 2cos3x ) = có nghiệm     B x = + k , k  C x = + k2, k  D Vô nghiệm + k, k  Câu 183 Một họ nghiệm phương trình 2sin x − 5sin x cos x − cos x = −2   A x = + k , k  B x = − + k , k    C x = + k , k  D x = − + k , k  A x = Câu 184 Phương trình cos x − 3 sin 2x − 4sin x = −4 tương đương với    x = + k A  , k  x =  + k   C x = + k , k  B x =  + k2 , k  D x =  + k , k  20 Câu 185 Tập nghiệm S phương trình sin 2x + cos 2x = là:    B S = k; + k / k     2   D S =  + k; + k / k   6     A S = k; + k / k        C S =  + k; + k / k   3  Câu 186 Tất nghiệm phương trình 3.cot x − cot x − =     A x = − + k2 ; x = + k2 , ( k  ) B x = − + k ; x = + k , ( k  ) 6     C x = + k ; x = − + k , ( k  ) D x = − + k2 ; x = + k2 , ( k  ) 3 Câu 187 Tập nghiệm phương trình sin x − cos x = 11  5  + k2 | k   A S =  + k2; 12  12  11  5  + k2 | k   C S =  + k2; − 12  12  Câu 188 Phương trình lượng giác cos 3x = cos 11  5  + k2 | k   B S = − + k2; − 12  12  11  5  + k2 | k   D S = − + k2; 12  12   có nghiệm là: 15  B + k2, k  15 − k2 C x = D + ,k 45 Câu 189 Nghiệm phương trình sin x = – sin x + là:  A x = + k2 (k  ) B − C x = D + k2 (k  ) A x =   k2 + ,k 45  k2 x= + ,k 45 x= x=  + k (k  ) x = k (k  ) Câu 190 Tìm tất nghiệm phương trình sin x + cos x =    A x = − + k2; x = + k2 ( k  ) B x = + k2 ( k  ) 6    C x = − + k; x = + k ( k  ) D x = k2; x = + k2 ( k  Câu 191 Tập nghiệm S phương trình cos x − 3cos x =     A S =  −  B S =  + k2 / k    2 2   C S =   2 Câu 192 Cho phương trình )   D S =  + k / k   2  ( ) − sin x + sin 2x + ( ) + cos x − = Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 7 A x = nghiệm phương trình B Nếu chia hai vế phương trình cho cos x ta phương trình tan x − tan x − = C Nếu chia hai vế phương trình cho sin x ta phương trình cot x + 2cot x − = D Phương trình cho tương đương với cos 2x − sin 2x = 21   Câu 193 Phương trình cos  − 6x  = − tương đương với 3  5   x = − 72 + k2 A  (k  13  x = + k2  72 C x = − 5 k + (k  72 ) )  k   x = 72 + B  (k  11  k  x = − +  72 5 k    x = − 72 + D  (k   x = 13 + k  72 ) ) Câu 194 Nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình tan x = theo thứ tự −5  −2  A x = B x = ;x = ;x = 6 3 −5  −2 4 C x = D x = ;x = ;x = 3 3 Câu 195 Tìm tất nghiệm phương trình ( ) tan x − + tan x + =     B x = + k2, x = + k2, k  + k2, x = + k2, k      C x = + k, x = + k, k  D x = + k, x = + k, k  6 2 Câu 196 Một họ nghiệm phương trình 2sin x − 5sin x cos x − cos x = −2   A x = + k , k  B x = − + k , k    C x = + k , k  D x = − + k , k  Câu 197 Nghiệm phương trình cos x = − là: 2  A x =  B x =  + k, k  + k2, k    C x =  + k2, k  D x =  + k2, k  Câu 198 Giải phương trình 2sin 2x − 5sin 2x + = ta nghiệm         x = + k2  x = + k x = + k  x = + k2      6 12 12 A  B  C  D   x = 5 + k2  x =  + k  x = 5 + k  x = 5 + k2     12 12 A x = Câu 199 Nghiệm phương trình sin x − cos x = là:   A x = + k2, k  B x = + k2, k    C x = + k, k  D x = + k, k  22 Đại số tổ hợp Câu 200 Chọn ngẫu nhiên số khác từ tập 1; 2; ;10 Xác suất để tổng số chọn 12 là: A C10 B C10 C C10 D Một số khác Câu 201 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình Hỏi có cách từ A đến D quay lại B ? A C B A 576 B 24 C 144 D D 432 Câu 202 Giả sử công việc tiến hành theo k phương án A1 , A , , A k Phương án A1 thực theo n1 cách, phương án A thực theo n cách,…, phương án A k thực theo n k cách Khi cơng việc thực theo A n1n n k cách B n1n + n n + + n k −1n k cách C n11.n 22 n kk cách D n1 + n + + n k cách Câu 203 Số chỉnh hợp chập k n phần tử A Akn B Ckn C Ank D Cnk Câu 204 Số hạng tổng quát thứ k + khai triển ( a + b ) n A Tk +1 = Cnk a n −k bk C Tk +1 = Cnk a n −( k +1) bk +1 B Tk +1 = Cnk +1.a n −k bk D Tk +1 = Ank a n −k bk Câu 205 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Gọi A biến cố “số chấm xuất lần gieo thứ lớn lần gieo thứ hai” Tính số phần tử biến cố#A A 11 B 15 C 16 D 10 23 Câu 206 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để số chấm xuất lần gieo thứ lớn lần gieo thứ hai 17 A B C D 18 12 36 Câu 207 Thầy giáo chủ nhiệm có 19 sách khác khác Thầy chọn sách để tặng cho học sinh giỏi Hỏi có cách chọn khác nhau? A 19 B C 171 D 28 Câu 208 Cho tập hợp M có 30 phần tử khác Số tập gồm phần tử M A A30 B 305 D C530 C 305 10 2  Câu 209 Hệ số x khai triển biểu thức  x +  x  A 3124 B 2268 C 13440 D 210 Câu 210 Một súc sắc gieo ba lần Quan sát số chấm xuất Gọi A biến cố: ‘‘Số chấm lần gieo thứ tổng số chấm lần gieo thứ hai thứ ba’’ Số kết thuận lợi biến cố A A 15 B 14 C 13 D 12 Câu 211 Cho tập A = 1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số đôi khác Lấy ngẫu nhiên số từ số lập Số phần tử biến cố “chọn số có tổng chữ số 9” là: A 42 B 18 C D 54 Câu 212 Ba người bắn vào biA Gọi A1 , A , A biến cố “người thứ 1, 2, bắn trúng bia” Biến cố “có người bắn trùng bia” là: A A1A A B A1  A  A C A1 A A3  A1A A3  A1 A A3 ( )( )( ) D A1  A2  A3 A1  A2  A3 A1  A2  A3 Câu 213 Cho đa giác 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Số phần tử biến cố “chọn tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho” A 96 B 108 C 112 D 339 Câu 214 Cho cân có trọng lượng 1kg, kg,3kg, kg,5kg, kg, kg,8kg Một phép thử lấy ngẫu nhiên cân Tìm biến cố để lấy cân có tổng trọng lượng không vượt kg A "1; 2;1 , 5;3;1 , 5;3;1 , 4;3; 2 , 4;3;1 , 4; 2;1 , 3; 2;1" B "6;7;8 , 5;3;1 , 5;4;7 , 4;3;2 , 4;3;1 , 4;2;1 , 3;2;1" C "6;2;1 , 5;3;1 , 5;2;1 , 4;3;2 , 4;3;1 , 4;2;1 , 3;2;1" D "3;2;1 , 5;3;1 , 8;2;1 , 4;3;2 , 4;3;1 , 2;5;1 , 4;2;1" Câu 215 Một bình đựng cầu xanh cầu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu toàn màu xanh là: 1 A B C D 20 15 10 30 Câu 216 Từ hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai trắng là: 12 10 A B C D 30 30 30 30 24 Câu 217 Một lớp học có 20 nam 25 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ban cán gồm người Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn ban cán có nam? A 4750 B 1140 C 11890 D 12000 2  Câu 218 Số hạng không chứa x khai triển  x +  là: x  A 24 C64 B 22 C62 C 24 C62 D 22 C64 Câu 219 Cho A B hai biến cố phép thử có không gian mẫu  Phát biểu sai? A Nếu A = B B = A B Nếu A  B =  A B đối C Nếu A, B đối A  B =  D Nếu A biến cố khơng thể A chắn Câu 220 Gieo súc sắc hai lần Tập (1;3) ; ( 2; ) ; ( 3;5) ; ( 4;6 ) biến cố đây? A B C D P : “Tích số chấm hai lần gieo chẵn.” N : “Tổng số chấm hai lần gieo chẵn.” M : “Lần thứ hai lần thứ hai chấm.” Q : “Số chấm hai lần gieo ” Câu 221 Gieo súc sắc hai lần Biến cố A biến cố để sau hai lần gieo có mặt chấm: A A = (1;6 ) , ( 2;6 ) , ( 3;6 ) , ( 4;6 ) , (5;6 ) B A = (1,6 ) , ( 2,6 ) , ( 3,6 ) , ( 4,6 ) , (5,6 ) , ( 6,6 ) C A = (1,6 ) , ( 2,6 ) , ( 3,6 ) , ( 4,6 ) , ( 5,6 ) , ( 6,6 ) , ( 6,1) , ( 6, ) , ( 6,3 ) , (6, ) , ( 6,5) D A = ( 6,1) , ( 6, ) , ( 6,3) , ( 6, ) , ( 6,5 ) Câu 222 Cho phép thử có khơng gian mẫu  = 1, 2,3, 4,5,6 Các cặp biến cố không đối là: A A = 1 B = 2,3, 4,5,6 B C 1, 4,5 D = 2,3,6 C E = 1, 4,6 F = 2,3 D   Câu 223 Một hộp chứa 20 cầu, đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên cầu Gọi A biến cố nhận cầu ghi số chia hết cho Số phần tử biến cố A là: A B C D Câu 224 Xét phép thử “gieo súc sắc cân đối, đồng chất phân biệt” Khi số phần tử khơng gian mẫu A B C96 C 69 D 96 Câu 225 Một người đứng gốc O trục tọa độ Oxy Do say rượu nên người bước ngẫu nhiên sang trái sang phải trục tọa độ với độ dài bước đơn vị Xác suất để sau 10 bước người quay lại gốc tọa độ O 15 63 63 A B C D 128 100 20 256 Câu 226 Tổng T = C0n + C1n + Cn2 + C3n + + Cnn bằng: A T = 2n B T = 2n – C T = 2n + D T = 4n Câu 227 Hệ số x khai triển ( x + ) A 60 B 15 C 30 D Câu 228 Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị? 25 ... 3)  x = − + k, k   Chọn khẳng định đúng: A Lời giải sai từ bước C Lời giải hoàn toàn B Lời giải sai từ bước D Lời giải sai bước Câu 173 Các họ nghiệm phương trình sin 2x − sin x = là:  x =... = m có nghiệm A m  ( −1;1) B m   −1;1 C m  ( −2; ) Câu 77 Với giá trị m phương trình: cos3x = − m có nghiệm? A m  B  m  C −3  m  −1   Câu 78 Phương trình sin  x −  = m − có nghiệm. .. ĐIỀU KIỆN DỂ PHƯƠNG TRINH CĨ NGHIỆM, VƠ NGHIỆM Câu 69 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? A 2sin x = B sin x = −3 C sin 3x = −3 Câu 70 Phương trình sau có nghiệm?   A sin 3x = B −