TOaN_11_-_Chuong_II_5_Xac_suat_cua_bien_co_8bb50e874c

Chủ đề: XÁC SUẤT (TT) I Định nghĩa cổ điển xác suất: Định nghĩa: Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất a) Hãy mô tả không gian mẫu? Xác định số phần tử không gian mẫu? b) Khả xuất mặt bao nhiêu? c) Nếu A biến cố: “ Con súc sắc xuất mặt lẻ chấm” khả xảy biến cố A bao nhiêu? I Định nghĩa cổ điển xác suất: Định nghĩa: Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số n  A hữu hạn kết đồng khả xuất Ta gọi tỉ số n   xác suất biến cố A, kí hiệu P(A) n  A P  A  n   Trong đó: n  A  số phần tử A số kết thuận lợi cho biến cố A n    số kết xảy phép thử I Định nghĩa cổ điển xác suất: Định nghĩa: * Để tính xác suất biến cố A định nghĩa, ta thực sau: Bước 1: Xác định không gian mẫu tìm số phần tử khơng gian mẫu n    Bước 2: Xác định biến cố A tìm số phần tử biến cố A n  A  Bước 3: Tính xác suất biến cố A nhờ sử dụng công thức: n  A P  A  n   I Định nghĩa cổ điển xác suất: Định nghĩa: Ví dụ: Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố sau: a) A: “ Mặt sấp xuất lần” b) B: “ Mặt sấp xuất lần” Trả lời  Khơng Ώ gian mẫu = { SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS,NNN } Ta có n(Ώ) = P( A)  a) A = {SSN,SNS,NSS } ta có n(A) =3 n( A)  n() Vậy, xác suất biến cố A là: b) B = {SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS } Ta có n(B) n( B ) =7 P( B)   n() Vậy, Xác suất biến cố B là: I Định nghĩa cổ điển xác suất: II Tính chất xác suất: Định lí: Giả sử A B biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Khi đó, ta có định lí: * ĐỊNH LÍ a) P     , P     b)  P  A   , với biến cố A c) Nếu A B xung khắc P  A  B   P  A   P  B  ( Công thức cộng xác suất ) * HỆ QUẢ Với biến cố A, ta có:   P A   P  A I Định nghĩa cổ điển xác suất: II Tính chất xác suất: Định lí: Giả sử A B biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Khi đó, ta có định lí: * ĐỊNH LÍ a) P     , P     b)  P  A   , với biến cố A c) Nếu A B xung khắc P  A  B   P  A   P  B  ( Công thức cộng xác suất ) * MỞ RỘNG CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT Với biến cố A B, ta có: P  A  B   P  A  P  B   P  A  B  I Định nghĩa cổ điển xác suất: II Tính chất xác suất: Định lí: Ví dụ: Một hộp chứa cầu xanh, cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất biến cố sau: Ví dụ 3: a) A: “Lấy màu” b) B: “Lấy khác màu ” Trả lời Lấy ngẫu nhiên cầu cầu tổ hợp chập phần tử  Không gian mẫu gồm tổ hợp chập 3 phần tử  n()  C9  84 a) Lấy cầu đỏ cầu đỏ tổ hợp chập phần tử Số kết thuận lợi cho biến n( Acố ) A C 3là: 4 n(A)  P(A)   n() 84 CỦNG CỐ I Định nghĩa cổ điển xác suất: Định nghĩa: n  A P  A  n   II Tính chất xác suất: Định lí: a) P     , P     b)  P  A   , với biến cố A c) Nếu A B xung khắc P  A  B   P  A   P  B  ( Công thức cộng xác suất ) Hệ quả: Với biến cố A, ta có:   P A   P  A BT thêm Có miếng bìa ghi số từ đến Lấy ngẫu nhiên miếng bìa xếp theo thứ tự từ trái sang phải Tính xác suất biến cố A: “Số tạo thành số chẵn” B: “Số tạo thành số chia hết cho 5” C: “Số tạo thành có chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị”