Ngày soạn: Tiết: 28 Luyện tập nhị thức Niu-tơn I-Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Viết thành thạo công thức khai triển của nhị thức Niu-tơn -Viết thành thạo tam giác Paxcan 2.Về kĩ năng: - Sử dụng thành thạo công thức nhị thức Niu-tơn vào giải toán - Tính đợc các hệ số của khai triển nhanh chóng bằng công thức hoặc bằng tam giác Pax-can 3.Về t duy thái độ: -Cẩn thận chính xác trong tính toán - Biết quy lạ về quen II-Chuẩn bị của GV và Hs: 1.GV: Bảng phụ: Tam giác Pax-can 2.HS: Học và làm bài tập III- Kiến thức trọng tâm: 1. Vận dụng công thức nhị thức Niu-tơn vào việc giải toán 2. Vận dụng tam giác Pax-can vào việc giải toán IV-Phơng pháp giảng dạy: - Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp V-Tiến trình bài học: 1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh 2.Kiểm tra bài cũ: GV: Gọi hai học sinh lên bảng mỗi học sinh trả lời một câu Câu 1: Viết công thức nhị thức Niu-tơn? Số các số hạng của sự khai triển nhị thức Niu-tơn? Câu2: Viết tan giác Pax-can? Nêu cách viết? Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ1: GV: Gọi ba học sinh lên bảng mỗi học sinh làm một câu GV: gợi ý -Vận dụng công thức nhị thức Niu-tơn để khai triển? - Vận dụng tam giác Pax-can để tính các hệ số của khai triển GV: Viết theo cách rút gọn là (a+b) n = 1 n k k n k n k C a b = GV: Nhận xét bài làm của học sinh GV: Gọi một học sinh lên bảng làm bài 2 Bài 1: Viết công thức nhị thức Niu-tơn a.(a+2b) 5 b.(a- 2 ) 6 c.(x- 1 x ) 13 Bài giải: a.(a+2b) 5 = 0 5 1 4 2 3 2 5 5 5 2 (2 )C a C a b C a b+ + + = 3 2 3 4 4 5 5 5 5 5 (2 ) (2 ) (2 )C a b C a b C b+ + =a 5 +10a 4 b+40a 3 b 2 +80a 2 b 3 +80ab 4 +32b 5 b.(a- 2 ) 6 = 0 6 1 5 6 6 ( 2)C a C a+ + 2 4 2 6 ( 2)C a 3 3 3 6 ( 2)C a + 4 2 4 5 5 6 6 6 6 6 ( 2) ( 2) ( 2)C a C a C + + c.(x- 1 x ) 13 = 13 13 2 13 1 ( 1) k k k k C x = Bài 2: Tìm hệ số của x 3 trong khai triển của biểu thức : 6 2 2 ( )x x + Bài giải: GV: Khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn đến x 3 GV: Nhận xét bài làm của học sinh HĐ2: GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài 3 GV: Tìm hệ số của x 2 trong khai triển của biểu thức (1-3x) n dựa vào công thức nhị thức niu-tơn GV: Nhận xét bài làm của học sinh GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài 4 GV: - Giả sử hạng tử cần tìm ? - Điều kiện để hạng tử không chứa x? GV: Nhận xét bài làm của học sinh HĐ3: GV: hớng dẫn học sinh làm bai 5 Theo nhị thức niu-tơn, số hạng chứa x 3 là 1 5 1 3 6 6 2 2 . 2 . .C x C x x = Hệ cố của x 3 trong khai triển là 2 1 6 C =12 Bài 3: Biết hệ số của x 2 trong khai triển của (1-3x) n là 90.Tìm n Bài giải: Theo công thức Niu-tơn, số hạng chứa x 2 là 2 2 2 .( 3 ) (1) n n n C x =90 Hệ số của x 2 trong khai triển là 2 9 ! 9 .( 1) 9 ( 2)!2! 2 n n n n n C n = = Vậy 9n(n-1)=180 ( 1) 20n n = n=5 Vậy n=5 Bài 4: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (x 3 + 1 x ) 8 Bài giải: Giả sử hạng tử cần tìm là 3 8 24 4 8 1 ( ) ( ) k k k k k n C x C x x = Vì hạng tử không chứa x nên 24-4k=0 hay k=6 Vậy hạng tử đó là 6 8 28C = Bài 5: Từ khai triển biểu thức (3x-4) 17 thành đa thức , hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận đợc Bài giải: Tổng các hệ số của đa thức (3x-4) 17 là (3.1-4) 17 =(-1) 17 =-1 3. Củng cố và bài tập - Ôn lại công thức khai triển nhị thức Niu-tơn - Tam giác Pax-can - Làm bài 6