toan-roi-rac

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc BỘ MƠN TỐN ĐỀ CƯƠNG HỌC PHẦN Tên học phần: Toán rời rạc (Discrete Mathematics) Mã số học phần: FMAT 1021 Số tín chỉ: Tín học phí: Điều kiện học phần: - Học phần tiên quyết: - Học phần trước: Toán cao cấp Mã số: Mã số: FMAT 0111 Toán cao cấp Mã số: FMAT 0211 Lý thuyết xác suất Thống kê Toán Mã số: FMAT0511 - Học phần song hành: - Điều kiện khác: Đánh giá: (Theo trình) - Điểm chuyên cần - Điểm thực hành - Điểm thi hết học phần Thang điểm: 10 Cán giảng dạy học phần: 7.1 CBGD hữu: PGS TS Nguyễn Bá Minh PGS TS Nguyễn Sinh Bảy TS Phan Thanh Tùng TS Vũ Thị Thu Hương ThS Lê Ngọc Cường Ths Ngô Duy Đô Ths Lê Văn Tuấn Ths Lê Thị Thu Giang Mã số: 10% 30% 60% Ths Nguyễn Thị Quỳnh Trâm 10 Ths Đàm Thị Thu Trang 11 Ths Nguyễn Thị Tuyết Mai 12 Ths Trịnh Thị Hường 13 Ths Nguyễn Đức Minh 14 Ths Vũ Thị Huyền Trang 15 Ths Hoàng Thị Thu Hà 16 Ths Mai Hải An 17 Ths Lương Hương Ly 18 Ths Trần Anh Tuấn 19 Ths Nguyễn Thị Hiên 7.2 CBGD kiêm nhiệm thường xuyên: Cn Vũ Trọng Nghĩa PGS TS Đặng Văn Thoan Mục tiêu học phần: 8.1 Mục tiêu chung: Cung cấp cho sinh viên kiến thức sở toán tin học Cung cấp phương pháp tư lôgic phương pháp suy luận chứng minh 8.2 Mục tiêu cụ thể : - Sinh viên cần nắm kiến thức suy luận lôgic, tập hợp đặc biệt phép đếm phần tử tập hợp để áp dụng vào tin học - Nắm sở toán áp dụng vào tin học Đại số Boole, Đồ thị, mạch tổ hợp mơ hình máy tính - Sau học xong học phần, sinh viªn cã sở lý thuyết để nắm thuật tốn lập trình tin học Mơ tả v¾n t¾t nội dung học phần: Trang bị cho sinh viên nội dung có hệ thống sở tốn tin học Cung cấp cho sinh viên phép suy luận lôgic, phép đếm phần tử, mối quan hệ tập rời rạc phân tích trình hữu hạn The Subject equips students with the most characterise and suystematic mathematical bases of informaties, provides students with the logical methods, operation on elements, relations between discret sets and analyse the finite process 10 Tài liệu tham khảo: 10.1 TLTK bắt buộc [1] Nguyễn Bá Minh, Toán rời rạc, NXB Thống kê, 2008 [2] Kenneth.H Rose, Toán học rời rạc ứng dụng tin học, NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội 1998 [3] Đỗ Đức Giáo, Toán rời rạc ứng dụng tin học, NXB Giáo dục, 2008 [4] Đỗ Đức Giáo, Toán rời rạc, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội 2008 10.2 TLTK khuyến khích [6] Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyễn Đức Thành, Toán rời rạc, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2007 [7] László Lovász and Katalin Vesztergombi Discrete Mathematics, Yale University Spring, 1999 11 Đề cương chi tiết học phần: Nội dung Chương : Những khái niệm lôgic, tập hợp 1.1 Mệnh đề lôgic 1.1.1 Định nghĩa thí dụ 1.1.2 Các phép tốn mệnh đề 1.1.3 Biểu thức lôgic 1.1.4 Các luật lơgic 1.1.5 Các dạng tắc 1.2 Tập hợp phép toán tập hợp 1.2.1 Các định nghĩa thí dụ 1.2.2 Các đẳng thức tập hợp 1.2.3 Biểu diễn tập hợp máy tính 1.3 Lượng từ vị từ 1.3.1 Hàm mệnh đề 1.3.2 Khái niệm vị từ 1.3.3 Các phép toán vị từ 1.3.4 Các lượng từ mệnh đề có lượng từ 1.3.5 Quy tắc phủ định mệnh đề có lượng từ 1.4 Quan hệ 1.4.1 Quan hệ hai quan hệ tập hợp TLTK Ghi [1 LT BT [1 LT [6] Đọc thêm [4] 1.4.2 Các tính chất quan hệ hai ngơi tập hợp 1.4.3 Biểu diễn quan hệ hai dạng ma trận 1.4.4 Quan hệ tương đương 1.4.5 Quan hệ thứ tự 1.5 Các phương pháp chứng minh 1.5.1 Một số quy tắc suy luận lôgic mệnh đề 1.5.2 Các phương pháp chứng minh 1.5.3 Phương pháp quy nạp 1.5.4 Đệ quy ứng dụng Chữa tập ôn chương Chương Các phương pháp đếm 2.1 Các nguyên lý phép đếm 2.1.1 Mở đầu 2.1.2 Nguyên lý cộng 2.1.3 Nguyên lý nhân 2.2 Một số phép đếm 2.2.1 Tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị 2.2.2 Tổ hợp lặp, chỉnh hợp lặp 2.2.3 Hốn vị tập hợp có số phần tử giống 2.2.4 Ứng dụng vào phép đếm phần tử tập hợp 2.3 Nguyên lý Đirichlet 2.3.1 Nguyên lý chuồng bồ câu 2.3.2 Nguyên lý Đirichlet tổng quát 2.3.3 Ứng dụng nguyên lý 2.4 Nguyên lý bù trừ 2.4.1 Mở đầu 2.4.2 Nguyên lý bù trừ 2.4.3 ứng dụng nguyên lý Chữa tập ôn chương + Kiểm tra kì Chương : Đồ thị 3.1 Các khái niệm 3.1.1 Định nghĩa đồ thị thuật ngữ 3.1.2 Đường đi, chu trình đồ thị liên thơng [5] [4] [5] [4] LT [1] LT [1] LT [2] BT LT [2] LT 3.1.3 Một số dạng đồ thị đặc biệt 3.2 Biểu diễn đồ thị 3.2.1 Ma trận hệ, ma trận trọng số 3.2.2 Các tính chất ma trận hệ số 3.2.3 Ma trận liên thuộc 3.2.4 Sự đẳng cấu đồ thị 3.3 Đồ thị Euler Hamilton 3.3.1 Đường Euler chu trình Euler 3.3.2 Đường Hamilton chu trình Hamilton 3.4 Bài tốn đường ngắn 3.4.1 Đồ có trọng số 3.4.2 Thuật tốn tìm đường ngắn 3.5 Cây 3.5.1 Định nghĩa tính chất 3.5.2 Cây khung đồ thị 3.5.3 Cây phân cấp 3.5.4 Cây khung nhỏ Chữa tập ôn chương Chương Đại số Boole ứng dụng mạch tổ hợp 4.1 Hàm Boole biểu thức Boole 4.1.1 Các phép toán Boole 4.1.2 Biểu thức Boole hàm Boole 4.1.3 Các đồng thức đại số Boole 4.1.4 Quy tắc đối ngẫu 4.2 Biểu diễn hàm Boole 4.2.1 Khai triển hàm Boole thành dạng tổng tích 4.2.2 Khai triển hàm Boole thành dạng tích tổng 4.2.3 Tính đầy đủ hệ hàm Boole 4.3 Ứng dụng đại số Boole lý thuyết mạch tổ hợp 4.3.1 Khái niệm mạch tổ hợp 4.3.2 Mạch tổ hợp tương đương 4.3.3 Tổ hợp cổng lôgic thực hàm Boole 4.3.4 Bộ cộng [1] [5] Đọc thêm Đọc thêm Đọc thêm Đọc thêm [1] LT [4] LT [1] LT Đọc thê 4.4 Cực tiểu hoá mạch tổ hợp 4.4.1 Bài toán cực tiểu hoá hàm Boole mạch tổ hợp 4.4.2 Phương pháp biến đổi đại số 4.4.3 Phương pháp bảng Karnaugh 4.4.4 Phương pháp Quine – McCheskey Chữa tập ơn chương Chương Ơtơmát mơ hình máy tính 5.1 Ơtơmát hữu hạn trạng thái, có 5.1.1 Các khái niệm định nghĩa 5.1.2 Các thí dụ 5.1.3 Bài tốn rút gọn Ơtơmát 5.2 Ơtơmát hữu hạn trạng thái, khơng có 5.2.1 Các khái niệm 5.2.2 Ơtơmát đa định 5.2.3 Biểu thức qui định lý Kleene 5.2.4 Bổ đề bơm ngôn ngữ không chấp nhận ôtômát hữu hạn 5.3 Máy Turing 5.3.1 Mô tả máy Turing 5.3.2 Hàm Turing thực 5.3.3 Các thí dụ Chữa tập ôn chương + Kiểm tra cuối kì [1] BT [3] LT [1] LT [4] LT [5] Đọc thêm Đọc thêm Đọc thêm [7] LT Đọc thêm 12 Phân bố thời gian hướng dẫn thực chương trình học phần : TT Chương Chương Những khái niệm logic tập hợp Chương Các phương pháp đếm Chương Đồ thị Chương Đại số Boole ứng dụng mạch tổ hợp Chương Ơtơmát mơ hình máy tính Số tiết 12 12 Lý thuyết 6 Bài tập 3 Thông qua Bộ môn ngày tháng Ban giám hiệu năm 2017 Trưởng môn