Thông tin tài liệu
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KÌ II ĐẠI SƠ 2013 -2014 (giáo viên soạn: Nguyễn Thượng) A HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải hệ phương trình sau (có trình bày cách giải) minh hoạ hình học kết tìm được: 2 x + y = 3x − y = 10 Bài 2: Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(-2 ; -1) B(3 ; -4) 2x − 3y = 13 3x + y = −6 Bài 3: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: 2 x − y = 6 2x − y = −3 Bài 4: Giải hệ phương trình: x + y − x − y = Bài 5: Giải hệ phương trình 20 + = x + y x − y 2ax + by = 12 Bài 6: Với giá trị a b hệ phương trình: có nghiệm (x = -2; y = 1) ax − 2by = −6 x + ay = Bài 7: Víi giá trị a hệ phơng trình : ax·+ y = a) Cã mét nghiÖm nhÊt , V« nghiƯm B HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Bài 1: Cho hàm số y = -2x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số cho b) Vẽ đường thẳng d đồ thị hàm số y = x – tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng d với (P) Bài 2: Vẽ parabol (P) : y = - x b) Tìm toạ độ giao điểm (P) đường thẳng (d): y = x – 3 Bài 3: ) Cho hàm số y = - x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số cho b) Qua đồ thị (P) cho biết x tăng từ - đến giá trị nhỏ lớn y ? Bài 4: Trên mặt phẳng tọa độ (hình bên) có điểm M thuộc đồ thị (p) hàm số y = ax2 a) Tìm hệ số a vẽ đồ thị hàm số (p) b) Điểm A(-4; -4) có thuộc (P) khơng ? c) Tìm điểm thuộc (P) có tung độ y = -9 2 -10 -5 Bài 5: Cho hàm số : y = − x a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Lập phương trình đường thẳng (D) qua A(-2 ; -2) tiếp xúc với (P) -1 -2 -4 M x2 đờng thẳng (d) qua điểm I( ;1 ) có hệ sè gãc lµ m a) VÏ (P) vµ viết phơng trình (d) b) Tìm m cho (d) tiếp xúc (P) c) Tìm m cho (d) (P) có hai điểm chung phân biệt Bi 7: Cho (P) y = x a) VÏ (P) b) Gäi A B hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lợt -1 Viết phơng trình đờng thẳng AB c) Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song víi AB vµ tiÕp xóc víi (P) Bài 6: Cho (P) y = C PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ THỨC VI ÉT Bài 1: Giải phương trình sau : a) 2x2 + 5x + = ; b) 3x2 + 8x + = ; c) 7x2 + 2x - = ; d) 2005x2 – 2006x + = Bài 2: Giải phương trình: 2x 3x + 10 x − = a) ; b) x4 – 5x2 + = x−2 x −4 x+2 Bài 3: Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m – = a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình cho chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào m: A = x1(1 - x2) + x2(1 – x1) c) Với giá trị m biểu thức sau có giá trị nhỏ : P = x12 + x22 Bài 4: Khơng giải phương trình dùng hệ thức Viét Tính tổng tích nghiệm phương trình bậc hai: (2 - ) x2 – (2 + )x + - = Bài 5: Tìm hai số u v biết u + v = - uv = -15 a) Với giá trị m phương trình x2 – 2(m – 1)x – 5m2 = có hai nghiệm x1 x2 ? 2 dùng hệ thức Viét, tìm m để x + x = 10 Bài 6: ) Cho phương trình mx2 – 2(m + 1)x + m – = (m ≠ 0) 1) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt 2) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt dùng hệ thức Viét tính giá trị m để tổng bình phương hai nghiệm phương trình 16 Bài 7: Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m = (1) a) Giải phương trình m = -1 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm 1 + = −1 c) Tìm m để (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x Bài 8: a) Tìm hai số u v biết u2 + v2 = uv = - b) Chứng minh với m phương trình x – 2m x +2m - = có hai nghiệm x x2 ? 2 dùng hệ thức Viét, tìm m để 2( x + x ) – x1x2 = 27 Bi 9: Tìm m để phơng trình : a) x − x + 2( m − 1) = có hai nghiệm dơng phân biệt b) x + x + m − = cã hai nghiƯm ©m ph©n biƯt c) m + x − 2( m + 1) x + 2m − = cã hai nghiƯm tr¸i dÊu Bài 10: Cho phơng trình : x ( a − 1) x − a + a − = a) Chứng minh phơng trình có nghiƯm tr¸I dÊu víi mäi a ( ) b) Gọi hai nghiệm phơng trình x1 x2 Tìm giá trị a để x12 + x22 đạt giá trị nhỏ GII BI TON BNG CCH LP HỆ PHƯƠNG TRÌNH, PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Có hai bến sơng A B dịng sơng cách 30 km, ca nô từ A đến B, nghỉ 40 phút, quay A Kể từ lúc khởi hành đến A hết Hãy tìm vận tốc ca nơ nước yên lặng, biết vận tốc biết vận tốc dòng nước km/h Bài 2: Ở đáy bể nước mắc hai vòi để tháo nước khỏi bể Nếu người ta để hai vòi tháo bể Nếu để vịi tháo riêng vịi thứ tháo lâu vời thứ hai tháo Hỏi vòi tháo riêng bể Bài 3: Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá sách thứ sang giá sách thứ hai số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách giá Bài 4: Một ơtơ du lịch từ A đến C Cùng lúc từ địa điểm B nằm đoạn đường AC, có ôtô vận tải đến C Sau hai ôtô gặp C Hỏi ôtô du lịch từ A đến B bao lâu, biết vận tốc ôtô vận tải vận tốc ôtô du lịch Bài 5: Một xe ôtô phải đoạn đường dài 150 km với vận tốc định Người ta tính rằng, ơtơ tăng vận tốc thêm 10 km thời gian chạy hết quãng đường giảm 45 phút Tính vận tốc định Bài 6: Một người xe đạp từ địa điểm A Sau giờ, người xe máy củng từ A đuổi theo gặp người xe đạp cách A 60 km Tính vận tốc người xe đạp biết người xe máy nhanh người xe đạp 20 km Bài 7: Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước chảy đầy bể 55phút Nếu chảy riêng, vòi thứ chảy đầy bể nhanh vịi thứ hai Hỏi vòi chãy đầy bể ? Bài 8: Tìm số có hai chữ số biết tổng hai chữ số viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại số lớn cho 27 đơn vị Bài 9: Một tam giác vng có cạnh huyền 25 cm tổng hai cạnh góc vng 35 cm Tính cạnh góc vng Bài 10: Tìm kích thước hình chữ nhật có chu vi 170 cm biết tăng cạnh 3cm cạnh 2cm diện tích tăng 246 cm2 Bài 11: Một hình hộp chữ nhật có: Diện tích xung quanh 90 dm 2.Tính ba kích thước hình hộp, biết chiều dài gấp đơi chiều rộng, chiều cao lớn chiều rộng, tổng độ dài chiều cao chiều rộng dm Bài 12: Hai tổ công nhân làm chung 12 hồn thành xong cơng việc định Họ làm chung với tổ thứ điều làm việc khác, tổ thứ hai làm nốt phần cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ thứ hai làm sau hồn thành cơng việc ? Bài 13: Hai ca nô từ hai bến A B cách 85 km ngược chiều Sau 40 phút hai ca nơ gặp Tính vận tốc riêng ca nơ biết vận tốc ca nơ xi dịng lớn vận tốc ca nơ ngược dịng km/h vận tốc dòng nước 3km/h Bài 14: Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm ba người thứ hai làm họ làm 25 % công việc Hỏi người làm cơng việc sau hồn thành cơng việc ? Bai 15: Hai đội xây dựng làm chung công việc dự định làm xong 12 ngày Họ làm với ngày đội điều làm việc khác, đội hai tiếp tục làm Do cải tiến kỉ thuật suất tăng gấp đôi nên đội hai làm xong phần cơng việc cịn lại ngày rưỡi Hỏi đội làm sau ngày làm xong cơng việc nói (với suất bình thường) ? Bài 16: Quãng đường AB dài 270 km Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B Ơtơ thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 12 km/h, nên đến trước ơtơ thứ hai 40 phút Tính vận tốc xe Bài 17: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 2m Tính kích thước vườn, biết diện tích lại vườn để trồng trọt 4256 m2
Ngày đăng: 17/04/2022, 13:07
Xem thêm:
