Tài liệu He hai PT bac nhat hai an 10 NC ppt

HỘI THI GVDG TỈNH QUẢNG TRỊ NĂM 2012 BÀI DẠY ĐẠI SỐ 10NC Tiết 35 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) Giáo viên: Lê Minh Hiếu Dạy lớp 10A2 Ôn tập kiến thức cũ Câu 1: Nêu khái niệm phương trình bậc hai ẩn (x y)?   Phương trình bậc hai ẩn ( phương trình dạng:   (, số cho, )   Câu 2: Viết nghiệm tổng quát phương trình: ?   Nghiệm tổng quát phương trình: x ∈ R   y = 2x −1 Ôn tập kiến thức cũ   Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường thẳng nào?   Đáp số: đường thẳng y O 1/2 -1 x Ôn tập kiến thức cũ Câu 4: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng nào?   ax + by = c   a ' x + b ' y = c '  (a + b ≠ 0) 2 (a ' + b ' ≠ 0) 2 Chúng ta học cách giải nào? Giải phương pháp thế, cộng đại số phương pháp đồ thị Ôn tập kiến thức cũ   Câu 5: Giả sử đường thẳng đường thẳng , xét vị trí tương đối hệ có nghiệm nhất, vô nghiệm vô số nghiệm?   1) Hệ có nghiệm ⇔ cắt nhau; 2) Hệ vô nghiệm ⇔ song song với nhau; 3) Hệ có vơ số nghiệm ⇔ trùng Minh họa Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) 1) Hệ hai phương trình bậc hai ẩn:   Cho hai phương trình bậc hai ẩn (tức ) Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc hai ẩn sau: Mỗi cặp số ( x ; y ) đồng thời nghiệm hai phương trình hệ gọi 0 nghiệm hệ Giải hệ phương trình tìm tất nghiệm Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) 2) Giải biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn: a) Xây dựng công thức: Các HS làm việc cá nhân vào nháp theo nhiệm vụ sau:   Tổ 1, 2: Bằng phép cộng đại số, khử hệ (I)   Tổ 3, 4: Bằng phép cộng đại số, khử hệ (I) Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) 2) Giải biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn: a) Xây dựng công thức: ( ab '− a ' b ) x = cb '− c ' b ax + by = c  ⇒ (I )  a ' x + b ' y = c ' ( ab '− a ' b ) y = ac '− a ' c  Đặt D = ( ab '− a ' b ) ; Dx = cb '− c ' b; Dy = ac '− a ' c Khi ta có hệ  D.x = Dx  phương trình hệ ( II )   D y = Dy  Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1)  D.x = Dx ax + by = c  (I )  ⇒ ( II )   D y = Dy a ' x + b ' y = c '  Các trường hợp D≠0  Dx ≠ D = 0;   Dy ≠ D = 0; Dx = Dy = Hệ pt (II) Hệ pt (I)  Dx Dy  ( x; y ) =  Dx ; Dy  ( x; y ) =  ;  ÷ ÷  D D  D D Vô nghiệm Vô nghiệm   Tập nghiệm hệ tập nghiệm Vô số nghiệm pt Bảng tóm tắt: ax + by = c   a ' x + b ' y = c '  (a + b ≠ 0) (a '2 + b '2 ≠ 0)   1) : Hệ có nghiệm đó:   2) :   : Hệ vô nghiệm   : Hệ có vơ số nghiệm, tập nghiệm hệ tập nghiệm phương trình: ax + by = c Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) 2) Giải biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn: b) Thực hành giải biện luận:   Định thức: Biểu thức , với số thực, gọi định thức cấp kí hiệu là: p p' q q' p (Chú ý cách tính Ví dụ: -3 q p' q'   ) = 1.4 − 2.(−3) = 10 Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) 2) Giải biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn: b) Thực hành giải biện luận:   Các biểu thức mà ta gặp giải hệ (I) định thức cấp hai: { a x + b y = c a’ x + b’ y = c’ a b D = ab '− a ' b = a ' b' c b D x = cb '− c ' b = c' b' a D y = ac '− a ' c = a' c c' Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) 2) Giải biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn: b) Thực hành giải biện luận: Ví dụ 1: Bằng phương pháp sử dụng định thức, giải hệ sau: 2x − 3y = 12  a)   y−x = 2  2x − 2y =  b)   x + 2y =  a) ĐS Hệ phương trình vơ nghiệm  +8 −3 b) ÑS ( x; y ) =  ; ÷  ÷   Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) 2) Giải biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn: b) Thực hành giải biện luận: Ví dụ 2: Cho hệ phương trình: a) b)   Tính ? Tìm a để hệ có nghiệm Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) Ví dụ 2: Cho hệ phương trình: Giải: a) Ta có: HPT Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) Ví dụ 2: Cho hệ phương trình: Giải: a) Ta có: HPT   b) Hệ có nghiệm Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) 2) Giải biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn: b) Thực hành giải biện luận: Ví dụ 2: Cho hệ phương trình:   a) b) c) Tính ? Tìm a để hệ có nghiệm Trong trường hợp hệ có nghiệm nhất, tìm hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc a? CỦNG CỐ CỦNG CỐ *Cho hệ phương trình (I) { a x + b y = c a’ x + b’ y = c’ 1) CÁC ĐỊNH THỨC D = ab '− a ' b = a b a' b' , D x = cb '− c ' b = c b c' b' , D y = ac '− a ' c = a a' c' 2) TÓM TẮT GIẢI VÀ BIỆN LUẬN: x = Dx /D Tính Dx, Dy Tính D y = Dy /D ≠0 =0 Hệ vơ nghiệm ≠0 Tính Dx =0 Tính Dy ≠0 =0 c Hệ VSN CỦNG CỐ CỦNG CỐ Hãy chọn phương án sai hệ phương trình sau: a) Hệ có nghiệm b) Hệ có nghiệm  −5x + 4y =  10x − 8y = −3   8y − x = 10  y ∈ R  x ∈ R   10x + y =    c) Nghiệm hệ nghiệm phương trình d) Hệ vơ nghiệm DẶN DÒ DẶN DÒ   + Học thuộc cơng thức tính định thức + Học thuộc bước giải biện luận hệ bậc hai ẩn + Chứng minh trường hợp có nghiệm nghiệm (II) nghiệm (I) + Chứng minh trường hợp vô số nghiệm nghiệm (I) nghiệm phương trình + Làm tập: 31, 32, 33 (Sgk) Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) Tiết 35: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1)  D.x = Dx ax + by = c  (I )  ⇒ ( II )   D y = Dy a ' x + b ' y = c '  Các trường hợp D≠0  Dx ≠ D = 0;   Dy ≠ D = 0; Dx = Dy = Hệ pt (II) Hệ pt (I)  Dx Dy  ( x; y ) =  Dx ; Dy  ( x; y ) =  ;  ÷ ÷  D D  D D Vô nghiệm Vô nghiệm   Tập nghiệm hệ tập nghiệm Vơ số nghiệm pt Cảm ơn q thầy dự lớp ... ẨN (Tiết 1) 1) Hệ hai phương trình bậc hai ẩn:   Cho hai phương trình bậc hai ẩn (tức ) Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc hai ẩn sau: Mỗi cặp số ( x ; y ) đồng thời nghiệm hai phương trình... TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) 2) Giải biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn: a) Xây dựng công thức: Các HS làm việc cá nhân vào nháp theo nhiệm vụ sau:   Tổ 1, 2: Bằng phép cộng đại số, khử... ≠ D = 0; Dx = Dy = Hệ? ?pt? ?(II) Hệ? ?pt? ?(I)  Dx Dy  ( x; y ) =  Dx ; Dy  ( x; y ) =  ;  ÷ ÷  D D  D D Vô nghiệm Vô nghiệm   Tập nghiệm hệ tập nghiệm Vô số nghiệm pt Bảng tóm tắt: ax +