Đề thi và đáp án học sinh giỏi lớp 9 môn toán đề 3

Đề thi và đáp án học sinh giỏi lớp 9 môn Toán Đề 3 Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o thanh ho¸ ®Ò thi häc sinh giái líp 9 – b¶ng b M«n To¸n Thêi gian 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Bµi 1 Rót gän A= víi a > 0 vµ a 1                  aa a aa 1 1 1 1 22 1 22 1 2 2 Bµi 2 Ph©n tÝch ®a thøc B = x4 + 6x3 + 7x2 – 6x + 1 thµnh nh©n tö Bµi 3 T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm vµ nghiÖm nµy b»ng b×nh 0 4 15 22  mxx ph­¬ng nghiÖm kia Bµi 4 X¸c ®Þnh m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm duy nhÊt (x, y).

Sở giáo dục đào tạo hoá đề thi học sinh giỏi lớp bảng b Môn: Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)  Bµi 1: Rót gän A=  22 a  22 a  a    1   víi a > vµ a 1  a  a  Bµi 2: Phân tích đa thức B = x4 + 6x3 + 7x2 6x + thành nhân tử Bài 3: Tìm m để phương trình x 15 x  m2  cã hai nghiƯm vµ nghiệm bình phương nghiệm Bài 4: Xác ®Þnh m ®Ĩ hƯ sau cã nghiƯm nhÊt (x, y) với x, y số nguyên mx y  m   2 x  my 2m 1 Bài 5: Giải phương trình x x Bài 6: Cho đường thẳng (d): y = x + 2m gọi A, B giao điểm d với Ox, Oy Xác định m để SABO b»ng Bµi 7: Cho x, y, z > 0, x + y + z = Tìm giá trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc C = ( xyz)(x+y)(y+z)(z+x) Bài 8: Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC vuông A biết đường phân giác AD chia cạnh huyền thành đoạn thẳng có độ dài 10 cm 20 cm Bài 9: Cho đường tròn tâm O, tiếp tuyến đường tròn B, C cắt ë A,  BAC = 600, M thuéc cung nhỏ BC, tiếp tuyến M cắt AB, AC D, E Gäi giao ®iĨm cđa OD, OE víi BC I, K Chứng minh tứ giác IOCE néi tiÕp Bµi 10: Chøng minh r»ng mét tø diƯn bÊt kú tån t¹i c¹nh cïng xt phát từ đỉnh mà cạnh nhỏ tổng hai cạnh Tài liệu: - Bài 1, 2, 5: Một số vấn đề phát triển Đại số Bài 3, : Đại số nâng cao lớp Bài : Bất đẳng thức Phan Đức Chính Bài 8, 9, 10: Một số vấn đề phát triển Hình häc DeThiMau.vn