Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (02/2021), 143-165 Transport and Communications Science Journal IMPROVING COMPUTING EFFICIENCY IN ELECTRIC POWER MEASUREMENT USING GOERTZEL ALGORITHM Nguyen Thanh Hai, Le Thi Thuy Nga* University of Transport and Communications, No Cau Giay Street, Hanoi, Vietnam ARTICLE INFO TYPE: Research Article Received: 26/11/2020 Revised: 20/12/2020 Accepted: 28/12/2020 Published online: 15/2/2021 https://doi.org/10.47869/tcsj.72.2.1 * Corresponding author Email: lethuynga@utc.edu.vn; Tel: 0987065998 Abstract A study on the power consumption monitoring in order to find out an energy saving solution is an important topic which has been interested by many scientists In this study, the Goertzel algorithm is used to analyze the current and voltage signals of the load, followed by the power and electric consumption on the load calculations By using Goertzel algorithm, number of calculation was reduced, which is suitable for vary of microprocessors Theoretical studies were verified by simulation by Matlab software and a tested device using STM32F103C8T6 microprocessor Moreover, the power comption values measured from the tested device are approximate to those obtained from a commercial equipment of Esy Logic PM-2100 (Schneider Electric) Keywords: measure power consumption, Goertzel algorithm, power control and monitoring © 2021 University of Transport and Communications 143 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 72, Số (02/2021), 143-157 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải NÂNG CAO HIỆU NĂNG TÍNH TỐN TRONG BÀI TỐN ĐO NĂNG LƯỢNG ĐIỆN SỬ DỤNG THUẬT TOÁN GOERTZEL Nguyễn Thanh Hải, Lê Thị Thúy Nga* Trường Đại học Giao thông vận tải, Số Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam THƠNG TIN BÀI BÁO CHUN MỤC: Cơng trình khoa học Ngày nhận bài: 26/11/2020 Ngày nhận sửa: 20/12/2020 Ngày chấp nhận đăng: 28/12/2020 Ngày xuất Online: 15/2/2021 https://doi.org/10.47869/tcsj.72.2.1 * Tác giả liên hệ Email: lethuynga@utc.edu.vn; Tel: 0987065998 Tóm tắt Nghiên cứu tìm giải pháp tiết kiệm lượng vấn đề nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Trong nghiên cứu này, chúng tơi sử dụng thuật tốn Goertzel để phân tích tín hiệu dịng điện điện áp cấp cho tải, sở tính cơng suất điện tiêu thụ tải Việc sử dụng thuật toán Goertzel giúp làm giảm số phép tính nên phù hợp với nhiều dòng vi xử lý Các nghiên cứu lý thuyết kiểm chứng mô phần mềm Matlab mơ hình thiết bị thực sử dụng vi xử lý STM32F103C8T6 Hơn nữa, thực nghiệm đo công suất tiêu thụ số tải cho thấy kết sử dụng thiết bị thử nghiệm tiệm cận với kết đo từ thiết bị thương mại Schneider Electric PM-2100 Từ khóa: đo cơng suất tiêu thụ, thuật tốn Goertzel, điều khiển giám sát điện © 2021 Trường Đại học Giao thông vận tải ĐẶT VẤN ĐỀ Đo lượng điện Việt Nam thực phổ biến từ quan xí nghiệp đến hộ dân Nhiều doanh nghiệp chế tạo cung cấp thiết bị đo điện với cấp xác theo tiêu chuẩn hành Tuy nhiên, với mục tiêu đánh giá chi phí lượng hộ gia đình hay doanh nghiệp có sử dụng thiết bị có cơng suất khác nhau, cần nhiều đo lượng gắn với thiết bị Dẫn đến giá thành hệ thống lớn khả kiểm soát lượng cho thiết bị hạn chế Với phát triển công nghệ IoT cho phép kết nối liệu từ nhiều nút mạng nhà máy hay hộ gia đình, người sử dụng quản lý giám sát lượng thiết bị Nhờ phát bất thường có 144 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (02/2021), 143-157 giải pháp lựa chọn thiết bị điện phù hợp mặt tiết kiệm lượng Do phải sử dụng số lượng lớn, thiết bị đo lượng nên phải có giá thành hợp lý tiêu kỹ thuật khác với công tơ điện tử [1, 2] sử dụng phổ biến Với phương pháp đo lượng cơng trình [3, 4], cho phép xác định xác cơng suất hiệu dụng lượng sử dụng biến đổi Fourier nhanh FFT, nhiên không phù hợp cho Chip vi xử lý giá thành rẻ Để sử dụng dạng Chip cần có giải pháp nâng cao hiệu chúng cách tối ưu thuật tốn giảm khối lượng tính tốn Thuật toán Goertzel ứng dụng hiệu để xác định tần số điện thoại quay số DTMF [5] nhờ phân tích phổ tín hiệu để biết phím ấn, với tốn sử dụng tần số lấy mẫu 8KHz với số lần lấy mẫu 205 Tại chương tài liệu [6] so sánh khối lượng tính tốn thời gian tính toán thực FFT thuật toán Goertzel, cho thấy với thuật toán Goertzel cho phép giảm khối lượng tính tốn phân tích phổ tín hiệu Trong cơng trình [7] đề xuất ứng dụng thuật tốn Goertzel để kiểm tra dịng điện xốy sử dụng Chip FPGA Trong [8] đưa phương pháp phân tích phổ tín hiệu ứng dụng vi xử lý hãng ST Microelectronics cho thấy khả áp dụng mạch thực Tóm lại, ứng dụng thuật toán Goertzel toán đo công suất lượng điện chưa được công bố nhiều đặc biệt Việt Nam Trong nghiên cứu này, đề xuất giải pháp sử dụng thuật tốn Goertzel để phân tích tín hiệu dịng điện điện áp, sở tính cơng suất điện tiêu thụ tải Phương pháp tính tốn cơng suất lượng tích hợp vào phần mềm nạp cho vi xử lý mạch chế tạo thử nghiệm, ngồi cịn có khả kết nối với thiết bị Smartphone để quản lý giám sát từ xa PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN NĂNG LƯỢNG ĐIỆN 2.1 Điện áp pha sóng sin Điện áp tức thời lưới điện có dạng: v = V sin t (V) (1) đó: V giá trị điện áp hiệu dụng lưới điện = 2 f tần số góc điện áp (rad/s) f tần số điện áp lưới điện (Hz) t thời gian (s) Gọi góc lệch pha điện áp dòng điện qua tải, dòng điện chậm pha so với điện áp biểu thức dịng tức thời qua tải i(t) xác định theo (2): i = Isin (t − ) (A) (2) đó: I giá trị hiệu dụng dòng tải Theo tiêu chuẩn IEEE Std 1459-2010 [9] giá trị cơng suất tiêu thụ tức thời tải p: p = v i = Vsin t Isin (t − ) 145 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 72, Số (02/2021), 143-157 p = VI cos 1 − cos ( 2t ) − VI sin sin ( 2t ) Đặt: P = VI cos ; Q = VI sin (3) (4) Công suất biểu kiến: S = VI (5) Ta có: p = pa + pq (6) đó: pa = P 1 − cos ( 2t ) (7) pq = −Q sin ( 2 t ) (8) Thành phần pa công suất hiệu dụng tạo nên tiêu hao lượng wa tải: t w a = pa dt = P ( t − t0 ) − t0 P sin ( 2t ) − sin ( 2t0 ) 2 (9) Từ (7) nhận thấy: Công suất hiệu dụng gồm thành phần, P công suất thực (hay cơng suất tích cực) cơng suất nội − P cos ( 2 t ) Công suất nội thể trình truyền lượng cho tải, thành phần dao động không làm công suất chung điện lưới Thành phần pq công suất phản kháng tạo nên lượng phản kháng wq: t w q = pq dt = − t0 Q cos ( 2t ) − cos ( 2t0 ) 2 (10) Như đại lượng cần tính tốn là:cơng suất hiệu dụng P, cơng suất phản kháng Q P hệ số công suất: PF = =cos (11) S 2.2 Điện áp pha sóng khơng sin Trong q trình làm việc hệ thống điện, tạo tín hiệu điện áp có sóng hài bậc cao trộn vào nguồn điện có tần số bản, làm cho điện áp lưới có dạng không sin, giá trị điện áp lưới xác định theo công thức: v = v1 + vH (12) Trong đó: v1 điện áp sóng hài v1 = 2V1 sin (t − 1 ) vH điện áp sóng hài bậc cao vH = V0 + Vh sin ( ht − h ) (13) (14) h 1 Tương tự có giá trị dịng điện qua tải: i = i1 + iH = 2I1 sin(t − 1 ) + I + I h sin(ht − h ) h 1 146 (15) Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (02/2021), 143-157 Giá trị hiệu dụng điện áp: V = kT I= Giá trị hiệu dụng dòng điện: T + kT v dt (16) T kT T + kT i dt (17) T Theo [10] giá trị cơng suất tính theo cơng thức: p = pa + pq (18) Với: pa = V0 I + Vh I h cosh 1 − cos ( 2ht − 2 h ) (19) h pq = − Vh I h sinh sin ( 2ht − 2 h ) + 2 Vm I nsin ( mt − m ) sin ( nt − n ) n mn h + 2V0 I hsin ( ht − h ) + 2I Vhsin ( ht − h ) h (20) h h = h − h : gọi góc lệch pha điện áp dịng điện sóng hài thứ h Cơng suất hiệu dụng thành phần sóng hài bản: P1 = V1I1cos1 (21) Công suất hiệu dụng thành phần khơng phải sóng hài bản: PH = V0 I + Vh I h cosh (22) h 1 Cơng suất biểu kiến sóng hài bản: S1 = V1I1 (23) Cơng suất biểu kiến khơng phải sóng hài bản: S H = S − S12 (24) N = S − P2 (25) Công suất phản kháng: Hệ số cơng suất sóng hài bản: PF1 = cos1 = Hệ số công suất: PF = P1 S1 P +P P = H S S12 + S H2 (26) (27) 2.3 Thực thuật toán đo lượng chip xử lý tín hiệu số Các tham số cần xác định đo lượng gồm: điện áp hiệu dụng (V), dòng điện hiệu dụng (A), công suất hiệu dụng (W), lượng tiêu thụ tải (Wh) hệ số công suất 147 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 72, Số (02/2021), 143-157 Để tính tốn đại lượng cần phải rời rạc hóa tín hiệu điện áp dòng điện tức thời ADC với thời gian trích mẫu lựa chọn trước (Ts) Theo phương pháp truyền thống [3], sử dụng thuật toán xác định điểm để tính góc lệch pha điện áp dòng điện y Ti ym+1 yi tm+1 ti t ym yi-1 ts th Hình Đồ thị xác định điểm tín hiệu điều hịa Chu tế tín hiệu: Ti=mATs Số lần lấy mẫu quy đổi: mA = m + yi yi + yi −1 + ym ym + ym+1 (28) Trong công thức (28): m tổng số lần lấy mẫu chu kỳ tín hiệu,với chu kỳ lấy mẫu Ts (m số nguyên) mA số lần lấy mẫu quy đổi, hiệu chỉnh từ m Do chu tế tín hiệu khơng bội số chu kỳ lấy mẫu Ts nên mA số thập phân yi-1, ym biên độ tín hiệu trước qua điểm yi, ym+1 biên độ tín hiệu sau qua điểm Nhờ cơng thức (28) xác định chu kỳ tín hiệu thời điểm tín hiệu qua điểm xác Sử dụng biến đổi Fourier nhanh FFT khoảng thời gian Ti xác định biên độ pha sóng hài tín hiệu dịng điện điện áp 148 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (02/2021), 143-157 150 v(t) i(t) 100 Bien 50 -50 -100 -150 50 100 150 200 250 Thoi gian 0.1ms Hình Tín hiệu điện áp dòng điện 140 DFTv DFTi 120 Bien 100 80 60 40 20 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Tan so Hình Đặc tính tần số sử dụng FFT Tương ứng với tần số sóng hài xác định giá trị hiệu dụng điện áp dòng điện theo công thức (16) (17) Công suất hiệu dụng tính theo (21) (22), hệ số cơng suất tính theo (27) Giá trị lượng tiêu thụ: Ei = Ei −1 + PT i s Trong đó: Pi cơng suất hiệu dụng bước tính thứ i, Ei-1 lượng bước tính trước 2.4 Ứng dụng thuật toán Goertzel toán đo lượng Thuật tốn Goertzel đưa để tính thành phần thứ k DFT tín hiệu {x[n]} với chiều dài N: N −1 X k = x n e − j 2 k n =0 149 n N với k=0, 1, …, N-1 (29) Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 72, Số (02/2021), 143-157 Coi giá trị X[k] tích chập tín hiệu x[n] hk[n]: N −1 Yk m = x n e j 2 k m−n N n =0 Như vậy: hk m − n (30) Yk ( N ) = X k Như thay việc tính cơng thức (29) để tìm phổ tín hiệu tính đáp ứng hệ thống tuyến tính IIR với đáp ứng xung {hk[n]} công thức (30) Để thuận tiện cho việc giải toán này, chuyển đổi sang miền z có: Hk ( z ) = hk n z −n = n =− e j 2 k n =− n N u n z − n = e j 2 k n z z −n (31) n =0 Biến đổi z ngược ta có phương trình sai phân: Yk n = x n + e Đặt biến trung gian: S ( z ) = j 2 k N Yk n − 1 với Yk −1 = (32) X ( z) 2 k −1 −2 − cos z + z N (33) Sau vài phép biến đổi ta có: Yk ( z ) Yk ( z ) S ( z ) 2 k −j Hk z = = = 1 − e N z −1 X ( z) S ( z) X (z) − cos 2 k z −1 + z −2 N (34) Như để tính Yk[n] cần thực qua bước: 2 k - Tính S n = x n + cos S n − 1 − S n − 2 N - Tính Yk n = S n − e −j 2 k N (35) S n − 1 (36) Với điều kiện S[-2]= S[-1]=0 Lúc thuật tốn (36) khơng hồi quy, giá trị Yk[n] khơng cần tính theo giá trị Yk[n-1] trước Do X k = Yk n = S n − e −j −j 2 k N S n − 1 nên để tính X[k] cần thực phép nhân 2 k −j với e N lần nhất, khác với (32) phải thực phép nhân với số phức e với N lần, giảm bước tính tốn cho vi xử lý, tăng tốc độ tính tốn cho hệ thống So sánh khối lượng cần tính tốn FFT Goertzel thể bảng [9] 150 2 k N Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (02/2021), 143-157 Bảng Bảng so sánh số phép tính phương pháp FFT Goertzel Phương pháp Số phép tính nhân số thực Số phép tính cộng số thực Số phép tính lượng giác FFT 4N2 4N2 2N2 Goertzel 2N2+2N 4N2 2N Ta thấy sử dụng Goertzel số phép tính lượng giác giảm đáng kể KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THỬ NGHIỆM 3.1 Kết mô Các kịch mơ thực sau: tính điện áp hiệu dụng, dịng điện hiệu dụng, cơng suất hiệu dụng hệ số công suất qua tải với trường hợp điện áp cấp nguồn sóng sin, sóng khơng sin (có hài bậc cao) với dạng tải khác (thuần trở, có cảm kháng, tải phức hợp gồm trở, cảm kháng tụ điện) Tiến hành thực mô theo lưu đồ gồm bước sau: - Bước 1: Chọn tần số trích mẫu tín hiệu Fs=10Khz, rời rạc tín hiệu điện áp dòng điện đầu vào - Bước 2: Lựa chọn tần số cần phân tích phổ điểm lân cận với tần số điện lưới (hài bản) hài bậc cao - Bước 3: Sử dụng thuật tốn (35) (36) phân tích phổ, vẽ đồ thị xác định phần thực phần ảo tín hiệu điện áp dịng điện tần số lựa chọn bước - Bước 4: Khôi phục tín hiệu điện áp dịng điện (cơng thức (12),(15)) dạng tín hiệu điều hịa tương ứng với sóng hài sử dụng liệu bước - Bước 5: Xác định góc lệch pha tín hiệu điện áp dịng điện tần số sóng hài - Bước 6: Tính điện áp dịng điện hiệu dụng (cơng thức (16), (17)) - Bước 7: Tính cơng suất hiệu dụng sóng hài (cơng thức (21),(22)) cơng suất hiệu dụng tổng Sử dụng phần mềm mô Matlab 2014a thực phương pháp tính cơng suất: Phương pháp theo truyền thống - xác định chu kỳ theo (28) phương pháp sử dụng thuật toán Goertzel (36) để phân tích phổ sóng hài tín hiệu dịng điện điện áp qua tải tính cơng suất theo công thức (21), (22) Xét trường hợp sau: - Trường hợp 1: Đưa điện áp sóng sin v(t) = 2100sin(250t) vào mạch có cảm kháng nhận dòng điện tải i(t) = 225sin(250t − ) • Tính tốn theo phương pháp 1: 151 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số (02/2021), 143-157 Giá trị hiệu dụng: N V= N v (i) i =1 đó: N số lần trích mẫu tín hiệu chu kỳ Tính độ lệch pha tín hiệu dịng điện điện áp phương pháp xác định khoảng thời gian tín hiệu điện áp dịng điện qua điểm (cơng thức 28) 2 với số lần trích mẫu thời điểm điện áp qua điểm không dịng điện N qua điểm khơng = Cơng suất hiệu dụng tính: P=VIcos() 150 v(t) i(t) 100 Bien 50 -50 -100 -150 50 100 150 200 250 Thoi gian 0.1ms Hình Tín hiệu điện áp dịng điện sóng sin 150 DFTv DFTi Phiv (50Hz)=0 rad Phii(50Hz)=0.7854 rad Bien 100 50 40 60 80 100 120 140 160 Tan so (Hz) Hình Đặc tính tần số sóng sin • Tính tốn theo phương pháp 2: Phân tích phổ tín hiệu điện áp dịng điện Áp dụng cơng thức (21) (22) để tính cơng suất hiệu dụng Kết cho thấy tín hiệu dịng điện điện áp đặc tính tần số hình trùng với tín hiệu đầu vào, cơng suất 152 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (02/2021), 143-157 hiệu dụng tính phương pháp phương pháp (P=1767,8W) Như với trường hợp tải trở (góc lệch pha dòng điện điện áp 0) kết phương pháp - Trường hợp 2: Khi có tác động nhiễu Gauss vào nguồn cấp: v(t) = 2100sin(250t) + 2randn(size(t)) Công suất hiệu dụng theo phương pháp 1762,8W (lệch 0,28% so với khơng có nhiễu), với phương pháp 1768,2 W (lệch 0,022%) - Trường hợp 3: Đưa điện áp sóng khơng sin cấp cho tải v(t) = 100sin(250t) + 25sin(2150 t) nhận dòng điện tải: i(t) = 25sin(250t − ) + 100sin(2150t + ) 2 200 v(t) i(t) 150 Bien 100 50 -50 -100 -150 -200 50 100 150 200 250 Thoi gian 0.1ms Hình Tín hiệu điện áp dịng điện khơng sin 150 DFTv DFTi Bien 100 50 40 60 80 100 120 140 160 Tan so (Hz) Hình Phổ tín hiệu sóng khơng sin Tương tự sử dụng phương pháp tính P= 9466,9W, Vrms=103V, Irms=103A 153 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số (02/2021), 143-157 θ=0,048 rad theo phương pháp P=0 W, Vrms(50hz) =100V, Irms(50Hz)=25A φ (50Hz) =1,5708rad, Vrms(150hz) =24,93V, Irms(50Hz)=100,24A φ (50Hz) =-1,5708rad Ở có khác biệt lớn phương pháp, tải có thành phần điện cảm tụ điện (khơng có điện trở thuần) nên công suất trả lưới phương pháp cho kết xác cịn phương pháp khơng tính góc lệch pha dòng điện điện áp phổ sóng hài nên kết hồn tồn khơng Như phương pháp áp dụng cho trường hợp điện áp không sin với tải trở - Trường hợp 4: Khi bổ xung tác động nhiễu Gauss vào nguồn cấp có điện áp khơng sin 200 v(t) i(t) 150 Bien 100 50 -50 -100 -150 -200 50 100 150 200 250 Thoi gian 0.1ms Hình Tín hiệu điện áp dịng điện sóng khơng sin có nhiễu 150 DFTv DFTi Bien 100 50 40 60 80 100 120 140 160 Tan so (Hz) Hình Phổ tín hiệu sóng khơng sin có nhiễu Phương pháp tính P= 9467W, Vrms=103V, Irms=103A φ=0,048 rad theo phương pháp P=4,48 W, Vrms(50hz) =100V, Irms(50Hz)=25A φ (50Hz) =1,5701rad, Vrms(150hz) =24,93V, Irms(50Hz)=100,23A φ (50Hz) =-1,5707rad Như nhiễu làm sai lệch công suất hiệu dụng 4,48W 154 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (02/2021), 143-157 3.2 Kết thử nghiệm Cấu trúc thiết bị đo lường giám sát điện nghiên cứu thể hình 10 Chức khối hình 10 sau: - Khối thiết bị đo điện áp: có nhiệm vụ đo giá trị tức thời, rời rạc hóa điện áp xoay chiều - Khối thiết bị đo dịng điện: có nhiệm vụ đo giá trị tức thời, rời rạc hóa dịng điện xoay chiều - Mạch bắt điểm 0: Đo góc lệch pha điện áp dòng điện tải, từ tính hệ số cơng suất cos - Khối Tính tốn: nhận tín hiệu từ thiết bị đo điện áp, dịng điện, góc lệnh pha điện áp dịng điện sau tính tốn giá trị công suất tiêu thụ, cuối truyền liệu với Khối điều khiển truyền thơng Thuật tốn Goertzel cài đặt tính tốn cho vi xử lý STM32F103C8T6 - Khối điều khiển truyền thông: khối kết nối thiết bị đo tính tốn với thiết bị Smartphone thông qua WiFi, đồng thời khối làm nhiệm vụ lệnh đóng/ngắt thiết bị tiêu thụ điện - Khối sở liệu: truyền nhận lưu liệu hệ thống cloud đồng thời đóng vai trị trung gian để kết nối thiết bị giám sát (Smartphone) với thiết bị điều khiển - Khối thiết bị đóng cắt: đóng cắt dòng điện cung cấp cho Thiết bị tiêu thụ điện - Thiết bị tiêu thụ điện: gồm thiết bị dân dụng đèn chiếu sáng, quạt,… u(t) i(t) Thiết bị đo điện áp Thiết bị đo dòng điện Khối Tính tốn Cơ sở liệu Smartphone Điều khiển truyền thơng Thiết bị đóng cắt Thiết bị tiêu thụ điện Mạch bắt điểm Hình 10 Sơ đồ cấu trúc thiết bị đo lường công suất Để đánh giá thời gian thực thuật toán Goertzel Chip vi xử lý STM32F103C8T6 ta vào bảng Với tốc độ xử lý 50 MIPS thời gian tính lệnh nhân lệnh cộng 0,02µs hàm lượng giác (cos) 20 µs Chọn số lần trích mẫu N=200, từ bảng với phương pháp FFT cần thời gian 1,6s cịn với thuật tốn Goertzel cần thời gian xấp sỉ 12ms 155 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số (02/2021), 143-157 Một số hình ảnh thử nghiệm thiết bị đo điện tiêu thụ thể hình 11 STM32F103C8T6 Smartphone a) b) Hình 11 a) Bộ thiết bị đo điện năng; b) Kết hợp Bộ thiết bị đo điện thiết bị đa PM – 2100 hãng Schneider (Pháp) Bảng Bảng so sánh giá trị công suất đo thiết bị đo điện thiết bị thương mại PM2100 Công suất đo Công suất đo Độ chênh lệch thiết bị thiết thiết bị đo Loại tải Lần đo đo điện bị PM-2100 (KW) (KW) (KW) 0,1230 0,1248 0,0018 Bóng đèn sợi 0,1230 0,1238 0,0008 đốt 200W 0,1230 0,1245 0,0015 0,0350 0,0359 0,0009 Quạt 0,0350 0,0351 0,0001 45W 0,0350 0,0348 0,0002 1,4930 1,5034 0,0104 Ấm đun nước siêu 1,4930 1,5059 0,0129 tốc 1500W 1,4930 1,5074 0,0114 1,6330 1,6789 0,0459 Tải tổng hợp 1,6330 1,6795 0,0465 1,6330 1,6782 0,0452 Từ bảng nhận thấy: So với thiết bị PM – 2100 thương mại hóa hãng Schneider (Pháp) thiết bị chế tạo có sai số đo lớn 2,85% (tương ứng với tải tổng hợp), giá trị sai số nằm giới hạn chấp nhận Tiêu chuẩn đo lường quốc gia 5% KẾT LUẬN Việc tính tốn cơng suất hiệu dụng lượng tiêu thụ với hệ thống điện có sóng hài bậc cao cần phân tích phổ tín hiệu, sử dụng biến đổi Fourier nhanh FFT cần khối lượng tín tốn lớn vi xử lý không đảm bảo thời gian thực thiết bị có giá thành thấp Với 156 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (02/2021), 143-157 hệ thống điện lưới, giá trị biến động tần số nằm phạm vi lân cận tần số (50Hz, hài bậc cao 50Hz) nên thay việc sử dụng FFT để xác định phổ tồn dải cần xác định đặc tính tần số điểm lân cận Trong trường hợp sử dụng thuật toán Goertzel cho phép giảm khối lượng tính tốn (cơng thức 35, 36) Các kết mô thử nghiệm thiết bị thực cho thấy đảm bảo độ xác kết đo với dạng điện áp khác tải khác Các nghiên cứu hướng tới tốn đo cơng suất hệ thống điện lưới pha LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu tài trợ Trường đại học Giao thông vận tải đề tài mã số T2020DT-005 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Analog Device Enering IC with Autocalibration ADE915A, Technical Support 2018 [2] K Gandhi, H O Bansal, Smart Metering in Electric Power Distribution System, Internaltional Conference on Control, Automation, Robotics and Embedded System, 2013 [3] Y Chen, J Lan, Implementation of Power Measurement System with Fourier Series and ZeroCrossing Algorithm, International Symposium on Computer, Consumer and Control, 2014 [4] L.S Czarnecki, Budeanu and Fryze: Two frameworks for interpreting power properties of circuits with nonsinusoidal voltages and currents, Electrical Engineering, 80 (1997) 359-367 https://doi.org/10.1007/BF01232925 [5] Texas Instrument, Modified Goertzel Algorith in DTMF Detection Using the TMS320C80, Digital Signal Processing Solutions, 1996 [6] C Sidney Burrus, Fast Fourier Transforms Textbook of LibreTexts libraries, Rice University, 2020 [7] M Kekelj, N Bulic, V Sucic, An FPGA Implementation of the Goertzel Algorithm in a NonDestructive Eddy Current Testing, International Conference on Signals and Systems, 2017, pp 180184 https://doi.org/10.1109/ICSIGSYS.2017.7967036 [8] A Vitali, The Goertzel algorithm to compute individual terms of the discrete Fourier transform (DFT), Design tip DT 0089, ST Microelectronics 2017 [9] S Nuccio, A Catalliotti, IEEE Standard: Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions, IEEE Std 14592010, February 2010 [10] J L Willems, The IEEE standard 1459: What and why?, IEEE International Workshop on Applied Measurements for Power Systems, 2010 157 ... TỐN TRONG BÀI TOÁN ĐO NĂNG LƯỢNG ĐIỆN SỬ DỤNG THUẬT TOÁN GOERTZEL Nguyễn Thanh Hải, Lê Thị Thúy Nga* Trường Đại học Giao thông vận tải, Số Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam THƠNG TIN BÀI BÁO CHUN MỤC:... vận tải, Số Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam THƠNG TIN BÀI BÁO CHUN MỤC: Cơng trình khoa học Ngày nhận bài: 26/11/2020 Ngày nhận sửa: 20/12/2020 Ngày chấp nhận đăng: 28/12/2020 Ngày xuất Online: 15/2/2021