474-File bài báo (.doc hoặc .docx)-546-1-10-20190913

Transport and Communications Science Journal, Vol 70, Issue (10/2019), 236-244 Transport and Communications Science Journal SYSTEM MODELLING USING THE RESPONSE SURFACE METHOD (RSM) A STUDY APPLIED TO THE UNDERGROUND WORK Bui Duc Chinh1 University of Transport and Communications, No Cau Giay Street, Hanoi, Vietnam ARTICLE INFO TYPE: Research Article Received: 15/08/2019 Revised: 13/09/2019 Accepted: 14/09/2019 Published online: 16/12/2019 https://doi.org/10.25073/tcsj.70.4.11 * Corresponding author Email: bdchinh@gmail.com; buiducchinh@utc.edu.vn; Tel: 0913525001 Abstract This article introduces the results of research on system/structural modelling using the response surface method (RSM) The article has analysed the techniques in design of experiments (DoE), issues related to structural modelling using RSM, from which the proposed sequence of structural modelling by RSM Based on the software, Design of Expert and TUNA, has conducted modelling a ground-underground system with the inputs change The results received shows that RSM is a highly effective tool in structural modelling The response surfaces found by the RSM is very convenient in the study of the uncertainty quantification (UQ) of systems/structures Keywords system/structure, modelling, design of experiments (DoE), response surface method (RSM), Box-Behnken Experimental design (BBED), underground work © 2019 University of Transport and Communications 236 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 70, Số (10/2019), 236-244 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải MƠ HÌNH HĨA KẾT CẤU BẰNG PHƯƠNG PHÁP MẶT ĐÁP ỨNG-MỘT NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG CHO CƠNG TRÌNH NGẦM Bùi Đức Chính1 Trường Đại học Giao thông vận tải, số Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam THƠNG TIN BÀI BÁO CHUN MỤC: Cơng trình khoa học Ngày nhận bài: 15/08/2019 Ngày nhận sửa: 13/09/2019 Ngày chấp nhận đăng: 14/09/2019 Ngày xuất Online: 16/12/2019 https://doi.org/10.25073/tcsj.70.4.11 * Tác giả liên hệ Email: bdchinh@gmail.com; buiducchinh@utc.edu.vn; Tel: 0913525001 Tóm tắt Bài báo giới thiệu kết nghiên cứu mơ hình hóa hệ thống/kết cấu phương pháp mặt đáp ứng (Response Surface Method - RSM) Bài báo phân tích kỹ thuật thiết kế thí nghiệm (Design of Experiments - DoE), vấn đề liên quan đến mơ hình hóa kết cấu sử dụng RSM, từ đề xuất trình tự mơ hình hóa kết cấu RSM Dựa phần mềm, Design of Expert TUNA, tiến hành mơ hình hóa cơng trình ngầm (CTN) với yếu tố đầu vào thay đổi Những kết nhận cho thấy RSM cơng cụ có hiệu mơ hình hóa kết cấu Các mặt đáp ứng tìm RSM thuận lợi nghiên cứu lượng hóa độ khơng chắn (Uncertainty Quantification - UQ) hệ thống/kết cấu Từ khóa: hệ thống/kết cấu, mơ hình hóa, thiết kế thí nghiệm, phương pháp mặt đáp ứng, thiết kế thí nghiệm Box-Behnken, cơng trình ngầm © 2019 Trường Đại học Giao thơng vận tải ĐẶT VẤN ĐỀ Như biết, hệ thống/kết cấu tập hợp nhiều thành phần, chúng có mối liên hệ tương tác lẫn Việc nghiên cứu/thí nghiệm hệ thống/kết cấu thực thường gặp nhiều khó khăn, tốm chí gây hư hỏng hệ thống/kết cấu Chính vậy, nghiên cứu thường phải tiến hành mơ hình hóa (modelling) hệ thống/kết cấu thành mơ hình (model) Có nhiều cơng cụ để mơ hình hóa hệ thống/kết cấu, có RSM Trên giới có nhiều cơng trình nghiên cứu RSM ứng dụng mơ hình hóa hệ thống/kết cấu D.C Montgomery đồng nghiệp [2, 8], K Hinkelmann O Kempthorne [4, 5] Ở Việt Nam, có số nghiên cứu ứng dụng RSM cho số dạng kết cấu xây dựng [12] Nghiên cứu nhằm làm rõ DoE kỹ thuật 237 Transport and Communications Science Journal, Vol 70, Issue (10/2019), 236-244 DoE, vấn đề liên quan đến mơ hình hóa hệ thống/kết cấu RSM Một nghiên cứu áp dụng cho hệ - CTN tiến hành minh chứng RSM THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM VÀ PHƯƠNG PHÁP MẶT ĐÁP ỨNG 2.1 Thiết kế thí nghiệm (DoE) kỹ thuật DoE Mục đích DoE xử lý số liệu nhằm thu thập lượng thông tin tối đa lượng tối thiểu thí nghiệm/mơ Trong DoE, khái niệm quan trọng “yếu tố” (factor), “điểm thí nghiệm” (design point), “mức” (level), “nghiệm thức” (treatment), “số lần lặp điểm” (replicate number of point), “đơn vị thí nghiệm” (ĐVTN) Với yếu tố khảo sát, thường tiến hành thí nghiệm với số giá trị Mỗi giá trị gọi mức yếu tố Đối với yếu tố kiểu có hiệu số, mức cao ứng với giá trị lớn nhất, mức thấp ứng với giá trị nhỏ nhất, mức tâm ứng với trung bình mức cao mức thấp Để thuận lợi, giá trị yếu tố thường mã hóa (coding): mức cao +1, mức tâm mức thấp -1 Số yếu tố k, mức thí nghiệm L, số lần lặp r yếu tố dẫn tới số nghiệm thức Nngt số ĐVTN NDoE khác tùy theo kỹ thuật DoE khác [2, 4, 5, 7, 8] Có nhiều kỹ thuật DoE như: - Thiết kế thí nghiệm kiểu kết hợp yếu tố đủ (Full Factorial Design - FFD): số nghiệm thức N ngt = Lk ; - Thiết kế thí nghiệm kiểu chia khối ngẫu nhiên đủ (Randomized Complete Block Design - RCBD): kỹ thuật dựa FFD việc chia khối, thường sử dụng quan k tâm đến yếu tố quan trọng, Nngt = i =1 Li ; - Thiết kế thí nghiệm kiểu kết hợp yếu tố phần (Fractional Factorial Design FrFD): thích hợp cho thí nghiệm sàng lọc để loại bỏ bớt p yếu tố khơng có ảnh hưởng hay có ảnh hưởng yếu, N ngt = Lk − p - Thiết kế thí nghiệm kiểu (Star Experimental Design - SED): gồm điểm trục trục yếu tố, cách tâm khoảng  điểm tâm trung bình yếu tố, N ngt = 2k + [7]; - Thiết kế theo phương pháp phối hợp có tâm (Central Composite Design - CCD): kết hợp FFD mức SED, yếu tố có mức N ngt = 2k + 2k + Tùy theo giá trị  có tên gọi khác CCC (Central Composite Circumscribed), CCF (Central Composite Faced) CCS (Central Composite Scaled) [7]; - Thiết kế thí nghiệm kiểu Box-Behken (Box-Behnken Experimental Design - BBED): dùng k > 2, xem cách thiết kế kết hợp FFD cho b yếu tố (b < k) hai mức (L = 2) cách thiết kế chia khối khơng đủ, N ngt = k + k [3]; 2.2 Phương pháp mặt đáp ứng (RSM) Một mục đích quan trọng thí nghiệm/mơ phỏng, tìm cách tối ưu đáp ứng y, nghĩa tìm giá trị yếu tố x để y đạt giá trị tốt (có thể tối đa hay tối thiểu) Để tìm y, sử dụng kỹ thuật thiết kế kết hợp yếu tố đủ với số mức thí nghiệm/mơ phù hợp Tuy nhiên, số yếu tố tăng số nghiệm thức số 238 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 70, Số (10/2019), 236-244 ĐVTN tăng lên đáng kể, số trường hợp không khả thi Một cách khác cần lập phương trình tương đối đơn giản, biểu diễn cách gần mối tương quan đáp ứng y yếu tố x, dựa số lượng vừa phải nghiệm thức ĐVTN, từ sử dụng cơng cụ tốn để thu lời giải Về mặt hình học mối tương quan y x biểu diễn “mặt”, gọi mặt đáp ứng (response surface) Nhóm phương pháp DoE theo hướng gọi nhóm RSM [2, 7, 8] Nếu coi đáp ứng y hàm chưa biết yếu tố đầu vào x, mặt đáp ứng ˆf ( x ) biểu diễn công thức (1), với  ( x ) sai số đáp ứng: y = f ( x ) = fˆ ( x ) +  ( x )  yˆ = fˆ ( x ) (1) Với NDoE ĐVTN/mô DoE, thu NDoE(xi,yi) cặp, thể yi điểm xi không gian thiết kế x Để tìm mặt đáp ứng, dùng nhiều cơng cụ tối ưu khác như: phương pháp bình phương nhỏ (Least Squares Method - LSM), phương pháp mặt đáp ứng tối ưu, phương pháp Shepard, phương pháp lân cận gần (K - Nearest method), mạng nơron nhân tạo (Artifcial Neural Network - ANN)… Với LSM, hàm đáp ứng định nghĩa fˆ ( x, β ) , với β = [1 , ,  m ]T vectơ m hệ số chưa biết cần tìm, x = [x1 , , x k ]T vectơ k yếu tố đầu vào, tập liệu chứa cặp (xi, yi) (i = 1,…,NDoF), xi yếu tố đầu vào thí nghiệm/mơ thứ i ứng với yi Các hệ số chưa biết β = [1 , ,  m ]T xác định cách cực tiểu hóa hàm S cơng thức (2), cách giải phương trình (3) S= N DoE  i =1 i ;  i = yi − fˆ ( xi , β ) , i = 1, N DoE (2) N DoE fˆ ( xi , β )  S =   i i = −2  yi − fˆ ( xi , β )  = 0; j = 1, , m     j  j i =1 j (3) Mặt đáp ứng dạng mặt tuyến tính mặt phi tuyến Trong tốn tuyến tính, dễ dàng tìm lời giải giải tích mặt đáp ứng có NDoE thí nghiệm/mơ k yếu tố: k fˆ ( x, β ) = 0 + x1 1 + + x k  k ; fˆ ( xi , β ) = 0 +  xi , j  j (4) j =1 Trong tốn phi tuyến, dùng thuật tốn lặp (như thuật tốn Gauss Newton) để tìm β , chọn β (1) , trình lặp bước thứ i nhận được: β(i +1) = β(i) + β(i) β(i) = ( J (i)T J ) (i) −1 J (i)T ε (i ) (5) (6) Trong công thức (6), J ma trận Jacobi kích thước (N x m) Mặt đáp ứng tuyến tính phi tuyến dạng đa thức đủ không đủ Số hệ số đủ m cho đa thức bậc n k yếu tố tính theo cơng thức (7): 239 Transport and Communications Science Journal, Vol 70, Issue (10/2019), 236-244  k + n  ( k + n )! m= = n !k !  n  (7) Một cách tổng quát đa thức bậc n mặt đáp ứng viết sau: fˆ th ( x, β ) = fˆ th ( x, β ) + cac so hang bac nth ( n −1) (n) (8) Trong dạng thức toán học mặt đáp ứng, đa thức bậc ưa chuộng số lượng thí nghiệm khơng nhiều, dễ xử lý số liệu mà đáp ứng đầy đủ yêu cầu đề có độ xác cao, dễ tiến hành bước tiếp sau [2]: k fˆ1st ( x, β ) = 0 +  i xi ; i =1 k i fˆ2nd ( x, β ) = fˆ1st ( x, β ) +  i , j xi x j (9) i =1 j =1 RSM sử dụng LSM gắn liền với phân tích phương sai (ANalysis Of VAriance ANOVA) Để đánh giá mức độ phù hợp mơ hình (Goodness of Fit - GoF), thường dùng 2 thông số F-value, P-value, độ đo tỷ số nhiễu Adeq Precision, R2, Radj , R predic [2, 7, 11]…Hệ số R2 tính theo cơng thức (10), R2 nhận giá trị 1, gần mơ hình phù hợp:  ( y − yˆ ) = 1−  (y − y ) N R 2 i =1 N i i i =1 i i ; yi = N  yi N i =1 (10) Do có nhiều ưu điểm, CCD BBED hai kỹ thuật DoE thường sử dụng RSM [2, 3, 4, 5, 7] Đặc biệt kỹ thuật BBED, số mức thí nghiệm so với CCD, dẫn tới số yếu tố đầu vào số ĐVTN/mô cần thiết nhiều so với CCD, số yếu tố đầu vào lớn [3, 7] Thí dụ với k = 7, kỹ thuật CCD cần 143 nghiệm thức, kỹ thuật BBDE cần 56 nghiệm thức, chưa kể nghiệm thức tâm 2.3 Các bước công cụ xây dựng mặt đáp ứng Một cách tổng qt, để mơ hình hóa hệ thống/kết cấu theo RSM cần tiến hành theo bước sau đây: - Bước 1: Từ hệ thống/mơ hình thực, lựa chọn thông số đầu mong muốn nhận mơ hình thay thế; - Bước 2: lựa chọn k yếu tố đầu vào dự báo có ảnh hưởng đến đáp ứng đầu lựa chọn bước 1, lựa chọn l mức thí nghiệm yếu tố; - Bước 3: sử dụng phương pháp thiết kế/mơ thí nghiệm trình bày mục 2.2 để xác định số lượng nghiệm thức Nngt, số ĐVTN NDOF; - Bước 4: tiến hành thí nghiệm/mơ theo nghiệm thức xây dựng bước 3, sau xong bước có bảng thí nghiệm/mơ kết đầu theo yếu tố đầu vào nghiệm thức; - Bước 5: từ bảng thí nghiệm/mơ kết đầu theo yếu tố đầu vào nghiệm thức bước 4, tiến hành xây dựng mặt đáp ứng, kiểm tra kết ANOVA để đánh giá mức độ phù hợp mơ hình hiệu chỉnh mơ hình Do khối lượng phân tích tính tốn lớn, RSM gắn liền với phát triển công nghệ phần mềm với ngôn ngữ lập trình bậc cao Có nhiều phần mềm thương mại (có 240 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 70, Số (10/2019), 236-244 phí) RSM JMP SAS Institute (Statistical Analysis System - SAS) [10], Design Expert Stat-Ease Inc [11] Một hướng khác sử dụng “gói cơng cụ” (tool packages) có ngơn ngữ lập trình C, C++, Matlab, Python, R…Có nhiều “gói” cơng cụ RSM, ví dụ “gói” RSM Russell V Lenth R [9]; “gói” pyDOE M Baudin Python [6] Trong nghiên cứu sử dụng phần mềm Design Expert ver 11 StatEase Inc [11] MỘT NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG CHO HỆ NỀN - CƠNG TRÌNH NGẦM 3.1 Các thơng số tốn Xét CTN thép dạng ống tròn dùng vận chuyển gas đặt gồm lớp có thơng số bảng 1, chịu tải trọng tập trung F = 1500kG áp lực phân bố lòng ống pi = 10kG/cm2 hình Vấn đề đặt tìm hàm đáp ứng hệ - CTN q trình thi cơng khai thác theo yếu tố ảnh hưởng xem thay đổi 3.2 Thiết kế bảng thí nghiệm/mơ theo RSM Lựa chọn thông số đầu cần khảo sát: với tốn có nhiều đáp ứng hệ - CTN cần khảo sát Trong nghiên cứu lựa chọn thông số đầu là: maxnen ứng suất lớn lớp nền; innerA - ứng suất thớ biên điểm A outerB - ứng suất thớ biên điểm B CTN giai đoạn khai thác Thông số Chiều dày lớp Trọng lượng thể tích Hệ số áp lực đất tĩnh Modun đàn hồi Hệ số Poisson Bảng Các thông số lớp Ký Đơn Lớp Lớp Lớp hiệu vị H cm 500 300 116 γn kG/cm3 0,0020 0,0020 0,0022 ko 0,40 0,40 0,35 En kG/cm2 230 230 250 νn 0,30 0,30 0,30 Hình Mặt cắt ngang CTN đất 241 Lớp 120 0,0023 0,31 300 0,25 Chú thích Transport and Communications Science Journal, Vol 70, Issue (10/2019), 236-244 Lựa chọn yếu tố ảnh hưởng: có nhiều yếu tố đầu vào cần khảo sát đặc trưng lớp nền; đặc trưng vật liệu kích thước CTN, tải trọng tác dụng Trong nghiên cứu chọn yếu tố ảnh hưởng thay đổi gồm: yếu tố lớp đất số (trọng lượng thể tích γn, hệ số áp lực đất tĩnh k0, modun đàn hồi En hệ số Poisson νn); thông số ống thép (chiều dày ống t); yếu tố tải trọng (tải trọng tập trung F áp lực ống pi) Giá trị mức yếu tố lựa chọn dựa kết nghiên cứu có trình bày bảng Dựa bảng 2, tiến hành thiết kế thí nghiệm/mơ trình bày mục Ở sử dụng kỹ thuật BBED để thiết kế bảng thí nghiệm/ mô với: k = 7; l = 3; n0 = Kết bảng thí nghiệm nhận bảng B1 (Phụ lục), gồm 57 nghiệm thức với 63 ĐVTN/mô cần thiết Số thứ tự xếp chuẩn hóa (std order) theo cột 1, thứ tự thực ĐVTN/mô cột 2, từ cột đến cột 16 giá trị yếu tố khảo sát ĐVTN/mơ theo mã hóa (coded) giá trị thực (actual) yếu tố Bảng Các mức yếu tố khảo sát Yếu tố Các yếu tố lớp đất số Trọng lượng thể tích Hệ số áp lực đất tĩnh Modun đàn hồi Hệ số Poisson Các yếu tố vật liệu ống thép Chiều dày ống Các yếu tố tải trọng Tải trọng tập trung Áp lực ống Ký hiệu Đơn vị Mức tâm Mức thấp Mức cao γn k0 En νn kG/cm3 kG/cm2 - 0,0022 0,35 250 0,3 0,0019 0,20 225 0,2 0,0025 0,50 275 0,4 t cm 1,70 1,53 1,87 F pi kG kG/cm2 1500 10 1350 1650 11 Chú thích 3.3 Thực thí nghiệm/mơ phần mềm TUNA Bước sử dụng phần mềm địa kỹ thuật để phân tích hệ - CTN nhằm xác định phản ứng hệ - CTN thay đổi yếu tố khảo sát Hiện có nhiều phần mềm địa kỹ thuật dạng thương phẩm PLAXIS Delff (Hà Lan), MIDAS GTS NX MIDAS Information Technology Co., Ltd (Hàn Quốc) Để phân tích hệ - CTN hình 1, sử dụng phần mềm thương phẩm TUNA (TUNnel Analysis Program) Version 7.0 (2019) Comtec Research [1] TUNA phần mềm phân tích CTN theo phương pháp PTHH theo mơ hình 2D, sơ đồ biến dạng phẳng, xét đồng thời tương tác hệ CTN Đầu vào TUNA thông số lớp đất nền, đặc trưng hình học vật liệu CTN, thông số tải trọng Đầu biến dạng, ứng suất, chuyển vị nền; nội lực, ứng suất, biến dạng chuyển vị CTN Chi tiết TUNA xem [1] Phụ lục A Tiến hành 63 phân tích hệ - ống với ĐVTN/mơ trình bày bảng A1 (Phụ lục A) TUNA, giá trị nhận ba đáp ứng khảo sát trình bày cột từ 17 đến 19 bảng A1 (Phụ lục A) Trong hình A1 (Phụ lục A) trình bày sơ đồ lưới PTHH biểu đồ maxnen, innerA, outerB nghiệm thức MP17 Tiến hành xử lý bảng thí nghiệm nhận phần mềm Design Expert ver 11 [11], tìm mặt đáp ứng maxnen, innerA outerA Do khn khổ báo trình bày mặt đáp ứng innerA, mặt đáp ứng khác phân tích tương tự Với k = 7, n = (bậc 242 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 70, Số (10/2019), 236-244 khảo sát bậc hai), mặt đáp ứng đủ bậc có m = 36 số hạng theo cơng thức (7) Phương trình mặt đáp ứng tìm theo cơng thức (11) Kết ANOVA cho thấy mơ hình theo cơng thức (11) có F-value 4186,35; P-value 2 < 0,0001; R2 = 0,9998; Radj = 0,9996; R predic = 0,9987; độ đo tỷ số nhiễu Adeq Precision = 271,580 lớn nhiều so với 4; độ phù hợp (significant) mơ hình cao  innerA = 1764,81 + 27500 n − 856,94k0 − 12, 46 En + 876, 25 n + 370,10t   +2, 26 F + 49, 21 pi − 19444, 4 n k0 − 33,33 n En − 4166, 67 n n + 7,17 *10  nt   −2, 78 n F + 416, 67 n pi + 0, 77k0 En + 208,33k0 n + 98, 04k0t − 0.01k0 F  (11) +1, 77 *10−13 k0 pi + 8,95En n + 2, 47 Ent − 0.002 En F − 0, 005En pi   +1176, 47 nt − 2, 62 n F − 1, 25 n pi − 0,14tF − 14, 71tpi + 0.001Fpi  +1,39*10−6  n2 + 5,56k02 + 0, 01En2 − 8875 n2 − 415, 23t + 2, 22*10−5 F − 0,13 pi2  −10 Phân tích chi tiết nhận thấy, mơ hình theo cơng thức (11) có 15 số hạng chứa yếu tố: γn, k0, En, νn, t, F, pi, Enνn, Ent, EnF, νnt, νnF, En2 ,  n2 t2 có P-value < 0,0001; yếu tố có ảnh hưởng lớn đến mơ hình Các số hạng cịn lại có P-value ≥ 0,100 khơng ảnh hưởng đến mơ hình bỏ qua Một số kết phân tích mặt đáp ứng xem Phụ lục B Tiến hành xử lý lại bảng thí nghiệm với việc bỏ qua số hạng khơng ảnh hưởng, nhận phương trình mặt đáp ứng gồm 16 số hạng:  innerA = 2212,80 + 11111,11 n − 483,33k0 − 12, 28 En + 930, 23 n   +56,82t + 2, 09 F + 22, 25 pi + 8,95 En n + 2, 47 Ent − 0.002 En F  +1176, 47 n t − 2, 62 n F + 0, 0099 E − 8879 − 416,80t n n   (12) Kết ANOVA cho thấy mơ hình rút gọn theo cơng thức (12) có F-value 12225,5; 2 P-value < 0,0001; R2 = 0,9997; Radj = 0,9997; R predic = 0,9993; Adeq Precision = 455,7565 lớn nhiều so với mơ hình đầy đủ độ phù hợp (significant) mơ hình cao so với mơ hình đầy đủ NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN Bài báo phân tích kỹ thuật DoE, vấn đề liên quan đến mơ hình hóa kết cấu sử dụng RSM, từ đề xuất trình tự mơ hình hóa kết cấu RSM Dựa phần mềm, Design of Expert TUNA, tiến hành mơ hình hóa cơng trình ngầm (CTN) với yếu tố đầu vào thay đổi Từ kết nghiên cứu rút số nhận xét kết luận sau đây: - RSM công cụ có hiệu khơng lĩnh vực thiết kế thí nghiệm (DoE) mà cịn hiệu mơ hình hóa hệ thống/kết cấu Với cơng cụ tốn phần mềm phân tích kết cấu, tìm đáp ứng hệ thống/kết cấu để phục vụ cho việc lượng hóa độ khơng chắn (Uncertainty Quantification - UQ) hệ thống/kết cấu, lĩnh vực thu hút nhiều nghiên cứu - Khi áp dụng RSM, phải xây dựng phương trình tương quan y x nên yếu 243 Transport and Communications Science Journal, Vol 70, Issue (10/2019), 236-244 tố đáp ứng phải số Phương trình tốn học mặt đáp ứng tìm mơ tả cách gần mối tương quan y x nên thường tương thích tốt khoảng giá trị khảo sát yếu tố, trước tiến hành, cần biết khoảng giá trị hợp lý yếu tố thông qua kinh nghiệm, tài liệu tham khảo dựa vào kết số thí nghiệm thăm dị - Các yếu tố đầu vào chia thành hai nhóm chính: yếu tố khơng chắn có tính may rủi (aleatory uncertainty) thường khơng kiểm sốt yếu tố khơng chắn thiếu tri thức (epistemic uncertainty) thường kiểm sốt Trong ví dụ minh họa cho hệ - CTN, lựa chọn yếu tố đầu vào có tính may rủi (các thơng số đất nền) yếu tố kiểm sốt (các thơng số CTN tải trọng) để chứng minh cho RSM Với cơng trình thực tế, việc lựa chọn yếu tố đầu vào giá trị cần có nghiên cứu dựa số liệu cụ thể TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Comtec Research, TUNA-TUNnel Analysis Program Version 7.0, 90 p., 2019 [2] D.C Montgomery, Design and Analysis of Experiments, 5th Edition, p.699, John Wiley & Sons Inc, 2001 [3] G E Box, D W Behnken, Some new three level designs for the study of quantitative variables, Technometrics, A Journal of Statistics for the Physical, Chemical and Engineering Sciences, (1960) 455 - 475 [4] K Hinkelmann, O Kempthorne, Design and analysis of experiments, Volume 1: Introduction to Design of experiments, Second Edition, p 668, John Wiley & Sons Inc, 2007 [5] K Hinkelmann, O Kempthorne, Design and analysis of experiments, Volume 2: Advanced Experimental Design, p.811, John Wiley & Sons Inc, 2005 [6] M Baudin, pyDOE: The experimental design package for python, Version 1.15.0, 2013 [7] NIST/SEMATECH, Engineering Statistics Handbook, e-Handbook of Statistical Methods, http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pri/pri.htm [8] R.H Myers, D.C Montgomery, C.M Aderson-Cook, Response Surface Methodology: Process and Product Optimization Using Designed Experiments, Third Edition, John Wiley & Sons Inc, 2007 [9] R.V Lenth, Response-Surface Methods in R, Using rsm, Updated to version 2.10, September 2, 2018 [10] SAS Institute, JMP-Design of Experiments, Version 14, 770 pages, March 2018 [11] Stat-Ease Inc., Design‐Expert® Software v11, 2017 [12] N H Tuấn, L X Huỳnh, Một thuật toán phần tử hữu hạn mờ cải tiến phân tích tĩnh kết cấu, Tạp chí KHCN Xây dựng, (2017) 3-9 244 ... buiducchinh@utc.edu.vn; Tel: 0913525001 Tóm tắt Bài báo giới thiệu kết nghiên cứu mơ hình hóa hệ thống/kết cấu phương pháp mặt đáp ứng (Response Surface Method - RSM) Bài báo phân tích kỹ thuật thiết kế thí... Trường Đại học Giao thơng vận tải, số Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam THƠNG TIN BÀI BÁO CHUN MỤC: Cơng trình khoa học Ngày nhận bài: 15/08/2019 Ngày nhận sửa: 13/09/2019 Ngày chấp nhận đăng: 14/09/2019... mơ hình đầy đủ độ phù hợp (significant) mô hình cao so với mơ hình đầy đủ NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN Bài báo phân tích kỹ thuật DoE, vấn đề liên quan đến mơ hình hóa kết cấu sử dụng RSM, từ đề xuất trình