Đề thi tốt nghiệp bổ túc trung học cơ sở môn Toán UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ Kú THI TèT NGHIÖP Bæ TóC TRUNG HäC C¥ Së Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Kho¸ ngµy 08 th¸ng 11 n¨m 2005 M«n To¸n 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) §Ò chÝnh thøc A Lý thuyÕt (Häc sinh chän mét trong hai ®Ò) §Ò 1 (2 ®iÓm) Cho hµm sè ( 0)y ax b a a) Khi nµo th× hµm sè ®ång biÕn ? b) Khi nµo th× hµm sè nghÞch biÕn ? c) §å thÞ cña hµm sè lµ ®êng g× ? HÖ sè ®îc gäi lµ g× cña ®å thÞ hµm sè ?a ¸p dông Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña.
UBND TỉNH Thừa Thiên Huế Sở Giáo dục đào tạo Kỳ THI TốT NGHIệP Bổ TúC TRUNG HọC CƠ Sở Khoá ngày 08 tháng 11 năm 2005 Môn: Toán 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thøc A Lý thuyÕt: (Häc sinh chän mét hai đề) Đề (2 điểm): Cho hàm số y ax b (a 0) a) Khi nµo hàm số đồng biến ? b) Khi hàm số nghịch biến ? c) Đồ thị hàm số đường ? Hệ số a gọi đồ thị hàm số ? áp dụng: Với giá trị m hàm số bËc nhÊt y (m 1) x đồng biến ? Đề (2 điểm): Phát biểu định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung qua tiếp điểm đường tròn áp dụng: Cho đường tròn tâm O AB dây cung khác đường kính Ax By tiếp tuyến đường tròn A B, chúng cắt C Chứng minh tam giác ACB tam giác cân B Bài tập (Bắt buộc) Bài 1: (2 điểm) a) Chứng minh đẳng thức thức: a b b a : a b với a, b dương a b (1 đ) ab a b b) Xác định hàm số y ax b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y x ®i qua ®iĨm M (2;1) (1 ®) Bµi 2: (3,0 điểm) a) Giải phương trình: 3x x 3x (1,5 đ) b) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài m vµ diƯn tÝch b»ng 320 m2 TÝnh chiỊu dµi vµ chiều rộng mảnh đất (1,5 đ) Bài 3: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, tâm O M điểm đường tròn (M khác A vµ B, MA < MB) TiÕp tun cđa (O) A cắt đường thẳng BM C Đường kính vuông góc với AB cắt MC N Chứng minh: a) Tứ giác AMNO tứ giác nội tiếp; (1,25 ®) b) OMB CAM ; (0,75 ®) c) MA MB MC (1 ®) DeThiMau.vn UBND TỉNH Thừa Thiên Huế Sở Giáo dục đào tạo Kỳ THI TốT NGHIệP Bổ TúC TRUNG HọC CƠ Sở Khoá ngày 08 tháng 11 năm 2005 Đáp án thang điểm Đề thức Bài ý A §Ị §Ị Néi dung §iĨm Lý thut: Hµm số đồng biến a 2,0 Hàm số nghịch biến a Đồ thị hàm số đường thẳng hệ số a gọi hệ số góc đồ thị hàm số Hµm sè bËc nhÊt y (m 1) x cã a m m Để hàm số đồng biến th× a m m Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung qua tiếp điểm có số đo nửa số đo cung bị chắn , CBA + Theo định lý trên, hai góc CAB chắn cung 0,5 0,5 sđ CBA sđ nhỏ AB , nên sđ CAB AB CBA CAB cân C + Suy ra: CAB B Bài toán (Bắt buộc) 1.a (2 đ) (1,0) a b b a Ta cã: ab Suy ra: vÕ tr¸i = (3,0) a b a b a b b 0,5 0,25 0,25 1,0 0,5 0,5 a a b a b a b 0,5 a b a b 0,5 1.b Đường thẳng đồ thị hàm sè y ax b song song víi ®êng thẳng 0,5 (1,0) y x nên cã hƯ sè gãc a vµ b 0,25 Đồ thị hàm số qua điểm M (2;1) nªn 2a b b 2a 5 0,25 Vậy hàm số cần xác định là: y x 2.a x x x x hc x x 0,5 (1,5) x x 5 x x x1 3; x2 0,25 Vậy phương trình ®· cho cã nghiÖm: x1 3; x2 ; x3 2.b Gäi x chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật (x > 0) Khi chiều dài (1,5) mảnh đất là: x Diện tích mảnh vên lµ: x x 0,5 0,25 0,5 0,25 Theo giả thiết ta có phương trình: x x 320 x x 320 0,25 Giải phương trình ta được: x1 20 (loại); x2 16 0,25 Vậy chiều rộng chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 16 m 20 m 0,25 DeThiMau.vn (3,0) + H×nh vÏ: 0,25 AON 90 ( gt ) + Ta cã AMN AMB 900 (Gãc néi tiÕp nöa + đường tròn đường kính AB) 0,5 + Tứ giác ABCD cã: AMN AON 1800 , nªn AMNO nội 0,5 tiếp đường tròn đường kính AN 3a (1,25) 3b (0,75) 3c (1,0) + Tam giác MOB cân O, nên: OMB OBM (1) 0,25 +AC tiếp tuyến đường tròn (O), nên OBM ABM CAM (góc nội tiÕp 0,25 cïng ch¾n cung AM (2) 0,25 + Tõ (1) vµ (2) suy ra: OMB OMB CAM + XÐt hai tam gi¸c MAC vµ MBA cã: AMC BMA 900 vµ CAM ABM (cmt ) + Suy ra: MAC MBA MA MC MA2 MB MC MB MA DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,5 ...UBND TỉNH Thừa Thi? ?n Huế Sở Giáo dục đào tạo Kỳ THI TốT NGHIệP Bổ TúC TRUNG HọC CƠ Sở Khoá ngày 08 tháng 11 năm 2005 Đáp án thang điểm Đề thức Bài ý A Đề Đề Nội dung Điểm Lý thuyết:... giả thi? ??t ta có phương trình: x x 320 x x 320 0,25 Giải phương trình ta được: x1 20 (loại); x2 16 0,25 Vậy chiều rộng chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 16 m 20 m 0,25 DeThiMau.vn... cung 0,5 0,5 sđ CBA sđ nhỏ AB , nên sđ CAB AB CBA CAB c©n C + Suy ra: CAB B Bài toán (Bắt buộc) 1.a (2 đ) (1,0) a b b a Ta cã: ab Suy ra: vÕ tr¸i = (3,0) a b a b a b