HỆ THỐNG SỐ: Giới Thiệu về Đại Số Boolean và các Cổng Mạch Logic

HỆ THỐNG SỐ Chương Giới Thiệu Đại Số Boolean Cổng Mạch Logic Đại Số Boolean • Đại Số Boolean có giá trị xử lý (2 trạng thái logic): • cổng mạch logic bản: – OR, AND NOT NỘI DUNG • Cổng Logic AND, OR, NOT – Mạch Logic => Biểu thức Đại Số – Biểu thức Đại Số => Mạch Logic • Cổng Logic NAND NOR • Luận Lý Boolean Cổng Logic Cơ Bản Bảng Sự Thật • Mơ tả mối quan hệ inputs outputs mạch Logic • Số lượng mục tương ứng với số inputs – A 2-input bảng có – A 3-input bảng có 22?= mục 23?= mục Cổng OR • Biểu thức Boolean cho cổng logic OR có hoạt động: – X = A + B — Đọc ―X A OR B‖ Dấu + khơng có nghĩa phép cộng thông thường , mà ký hiệu cho cổng logic OR • Bảng thật biểu diễn cổng logic OR có inputs: AND Gate • Cổng logic AND thực tương tự phép nhân: – X = A  B — Đọc ―X A AND B‖ Dấu  khơng có nghĩa phép nhân thông thường , mà ký hiệu cho cổng logic AND • Bảng thật biểu diễn cổng logic AND có inputs: OR vs AND Ký hiệu cổng logic OR có nghĩa output có trạng thái HIGH có input có trạng thái HIGH Ký hiệu cổng logic AND có nghĩa output có trạng thái HIGH tất input có trạng thái HIGH Cổng Logic NOT • Biểu thức Boolean cổng logic NOT X = A — Đọc là: Dấu ngang phía ký hiệu cho cổng logic NOT ―X NOT A‖ ―X đảo ngược A‖ ―X phần bù A‖ A' = A Có thể thay ký hiệu cổng logic NOT dấu phẩy (') Bảng thật cổng Logic NOT Cổng Logic NOT • Cổng logic NOT gọi chung INVERTER Dấu đảo ngược Cổng logic ln ln có input, trạng thái output đối nghịch với trạng thái input Cổng Logic NOT Cổng INVERTER nghịch đảo (phần bù) trạng thái tín hiệu inputs điểm bước sóng Bất có: input = 0, output = 1, ngược lại Cổng Logic Cơ Bản Ba cổng logic Boolean mô tả mạch logic Mạch Logic => Biểu thức đại số Mô tả mạch logic đại số • Nếu biểu thức có chứa hai cổng Logic AND OR, cổng logic AND thực trước : • Trừ có dấu ngoặc biểu thức Mô tả mạch logic đại số • Bất có xuất cổng logic INVERTER mạch, output có giá trị tương đương với input, kèm theo dấu ngang đầu output – Input A qua inverter có output A Ví Dụ Đánh giá OUTPUTs mạch logic • Ex: X = ABC(D + E) + FG Quy tắc đánh giá biểu thức Boolean:  Thực tất đảo ngược inputs đơn trước  Thực xử lý tất phép tính ngoặc trước  Thực xử lý cổng logic AND trước đến cổng logic OR, trừ trường hợp cổng logic OR ngoặc trước  Nếu biểu thức có ngang đầu, thực phép tính bên biểu thức trước, sau đảo ngược kết lại Đánh giá OUTPUTs mạch logic • Cách tốt để phân tích mạch gồm có nhiều cổng logic khác sử dụng bảng thật – Cho phép phân tích cổng tổ hợp cổng logic có mạch lúc – Cho phép dễ dàng kiểm tra lại hoạt động mạch logic tổ hợp cách xác – Bảng thật giúp ích việc phát xử lý lỗi hay cố xuất có mạch logic tổ hợp Evaluating Logic Circuit Outputs • Đánh giá outputs mạch logic sau: Đánh giá OUTPUTs mạch logic • Bước 1: Liệt kê tất inputs có mạch logic tổ hợp • Bước 2: Tạo cột bảng thật cho tín hiệu trung gian (node) Node u điền vào kết phần bù tín hiệu input A