TC so 20

Nghiên cứu Tạp chí Khoa học Tài nguyên và Môi trường Số 20 năm 2018 3 NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU ĐẾN BIẾN ĐỘNG DÒNG CHẢY MẶT LƯU VỰC SÔNG NẬM MỨC Trương Vân Anh, Trịnh Xuân Mạnh Trường[.]

Nghiên cứu NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN ĐỔI KHÍ HẬU ĐẾN BIẾN ĐỘNG DỊNG CHẢY MẶT LƯU VỰC SƠNG NẬM MỨC Trương Vân Anh, Trịnh Xuân Mạnh Trường Đại học Tài ngun và Mơi trường Hà Nợi Tóm tắt Sơng Nậm Mức phụ lưu lớn dịng sơng Đà, có vị trí địa lý, địa hình điều kiện tự nhiên phức tạp Dòng chảy sơng ngịi lưu vực biến đổi diễn biến bất lợi yếu tố khí hậu thủy văn Bài báo nghiên cứu biến động dịng chảy mặt lưu vực sơng Nậm mức tác động biến đổi khí hậu dựa việc phân tích chuỗi số liệu thực đo sử dụng cơng cụ mơ hình tốn thuỷ văn MIKE NAM Hai kịch RCP4.5 RCP 8.5 cho hai giai đoạn 2016 - 2035 2045 - 2065 sử dụng Kết nghiên cứu cho thấy lưu lượng trung bình mùa kiệt thời kì đầu kỉ có xu tăng so với giai đoạn Lưu lượng trung bình mùa lũ có xu tăng tăng lớn giai đoạn kỷ Nguyên nhân xác định lượng mưa mùa hạ hai kịch tăng so với thời kì sở Từ khóa: Biến đổi khí hậu; Dịng chảy mặt; Lưu vực sơng Nậm Mức; MIKE NAM Abstract Study on the impacts of climate change on surface water resources in Nam Muc river basin Nam Muc River is one of the largest tributaries of the Da River basin located in a very complicated area of geography, topology and natural conditions Surface water resources in this basin changed due to the negative variability of climatic and hydrological factors This paper concentrates on the fluctuation of surface water in the Nam Muc river basin under the impact of climate change by analyzing observed data as well as using MIKE NAM numerical model RCP4.5 and RCP8.5 scenarios were applied for periods of 2016 - 2035 and 2045 - 2065 The results indicate that the annual mean discharge in dry season will increase in both study periods compared to the base period Annual mean discharge in the wet season will increase and obtain a biggest value in the second period compared to the base and first periods The causes is determined as the forecast rainfall in the dry season of the RCP4.5 and RCP8.5 scenarios will both increase compared to the base period Keywords: Climate change; Surface water flow; Nam Muc river basin; MIKE NAM Mở đầu đòi hỏi phải đầu tư nhiều thời gian Biến đổi khí hậu (BĐKH) xác nguồn lực nguồn liệu định biến đổi trạng thái khí hậu phục vụ cho công tác nghiên cứu so với trung bình và/hoặc dao động Việt Nam cịn thiếu hạn chế khí hậu trì khoảng thời Tại Việt Nam, năm qua gian dài, thường vài thập kỷ dài có nhiều chương trình nghiên cứu [1] Vì vậy, việc đánh giá tác động nhằm đưa giải pháp giảm nhẹ BĐKH đến tài nguyên nước ln ứng phó với BĐKH quy mơ Tạp chí Khoa học Tài ngun Mơi trường - Số 20 - năm 2018 Nghiên cứu khác [1] Các cơng cụ mơ hình tốn đại mơ hình khí hậu, mơ hình tốn thuỷ văn đóng vai trò quan trọng nghiên cứu, đánh giá tác động BĐKH Nhiều mơ hình tốn thuỷ văn - thuỷ lực, thủy động lực ứng dụng thành cơng với độ xác cao đánh giá tác động BĐKH lĩnh vực thuỷ văn - tài ngun nước Trong nghiên cứu này, mơ hình thuỷ văn MIKE NAM lựa chọn để tính tốn nghiên cứu lượng dịng chảy dự tính cho tương lai dựa kịch BĐKH lựa chọn từ đưa phân tích đánh giá biến động dịng chảy mặt lưu vực sơng Nậm Mức Tổng quan lưu vực phương pháp nghiên cứu 2.1 Lưu vực sơng Nậm Mức Hình 1: Bản đồ lưu vực sông Nậm Mức Nậm Mức sông nhánh lớn nằm bờ phải sông Đà Sông bắt nguồn từ vùng núi cao 1500 m đất Lào, chảy vào tỉnh Lai Châu theo hướng từ Tây Nam lên Đông Bắc, đổ vào sông Đà Huổi Mức cửa sơng Đà 409 km, có tổng diện tích 2740 km2 Địa hình lưu vực sơng Nậm Mức địa hình vùng núi, vùng đồi vùng đất hẹp ven suối Về đặc điểm khí hậu, nhiệt độ trung bình năm lưu vực sơng Nậm Mức khoảng từ 16 - 230C Nhìn chung số liệu quan trắc cho thấy dòng chảy lớn sông Nậm Mức lớn sông Nậm Pô Sông Nậm Na Lưu lượng lớn xuất năm gần 4480 m3/s ứng với mơ đun dịng chảy lớn 1672 l/s.km2 quan trắc trạm thủy văn Nậm Mức Cũng Nậm Mức biên độ mực nước lớn đo 7,57 m [2] 2.2 Kịch biến đổi khí hậu Việt Nam Kịch BĐKH nước biển dâng cho Việt Nam năm 2016 cập nhật theo lộ trình xác định Chiến lược quốc gia BĐKH, nhằm cung cấp thông tin diễn biến, xu biến đổi khí hậu nước biển dâng thời gian qua kịch BĐKH nước biển dâng kỷ 21 Việt Nam Kịch BĐKH có xét đến biến đổi yếu tố khí hậu nhiệt độ (nhiệt độ trung bình năm, mùa nhiệt độ cực trị), lượng mưa (mưa năm, mưa mùa, mưa cực trị) số tượng khí hậu cực đoan Năm 2013, Ủy ban Liên phủ BĐKH (IPCC) cơng bố kịch cập nhật, đường phân bố nồng độ khí nhà kính đại diện (Representative Concentration Pathways - RCP) sử dụng để thay cho kịch phát thải khí nhà kính SRES (Special Report on Emission Scenarios) Các RCP lựa chọn cho đại diện nhóm kịch phát thải đảm bảo bao gồm khoảng biến đổi nồng độ khí nhà kính tương lai cách hợp lý [1] Theo kịch BĐKH nước biển dâng Bộ Tài ngun Mơi Tạp chí Khoa học Tài ngun Môi trường - Số 20 - năm 2018 Nghiên cứu trường cơng bố kịch phát thải khí nhà kính chọn để tính tốn xây dựng kịch cho khí hậu vùng Việt Nam gồm kịch phát thải trung bình (kịch RCP 4.5) kịch phát thải cao (kịch RCP 8.5), dựa vào điều kiện tự nhiên, tình hình kinh tế xã hội, dân số mức độ quan tâm đến môi trường khu vực Trong nghiên cứu lựa chọn kịch đánh giá mức độ ảnh hưởng BĐKH đến tài nguyên nước bao gồm kịch phát thải cao (RCP 8.5) kịch phát thải trung bình (RCP 4.5) từ kịch BĐKH Bộ TNMT ban hành năm 2016 để tính tốn Dựa vào giá trị thay đổi lượng mưa nhiệt độ trung bình mùa cho vùng nghiên cứu (Điện Biên, Lai Châu, Sơn La), tiến hành tính tốn lượng mưa cho thời kỳ tương lai tương ứng với giả thiết trạm khí tượng nằm tỉnh có giá trị biến đổi tỉnh lấy từ kịch BĐKH hành Sau phân phối mưa mùa thành mưa ngày dựa giả thuyết phân phối mưa không thay đổi thời kỳ sở kịch BĐKH, từ có kịch mưa ngày tương lai 2.3 Mơ hình mưa - dịng chảy MIKE NAM Mơ hình NAM xây dựng Khoa Thuỷ văn, Viện Kỹ thuật Thuỷ động lực Thuỷ lực thuộc Đại học Kỹ thuật Đan Mạch năm 1982 Trong mơ hình NAM thơng số biến đại diện cho giá trị trung bình hóa tồn lưu vực Mơ hình tính tốn q trình mưa - dịng chảy theo cách tính liên tục hàm lượng ẩm bể chứa riêng biệt có tương tác lẫn [6] Mơ hình NAM ứng dụng rộng rãi Việt Nam, kiểm chứng phù hợp với nhiều lưu vực nước ta Cấu trúc mơ hình NAM xây dựng nguyên tắc hồ chứa theo chiều thẳng đứng hồ chứa tuyến tính, gồm bể chứa theo chiều thẳng đứng gồm bể chứa tuyết tan, bể chứa mặt, bể chứa tầng dưới, bể chứa ngầm tầng bể chứa ngầm tầng Hiện mơ hình thủy động lực MIKE 11 (do Viện Thủy Lực Đan Mạch - DHI xây dựng) mơ hình NAM tích hợp mơđun tính q trình dịng chảy từ mưa Hình mơ tả cấu trúc mơ hình NAM Hình 2: Sơ đồ ngun lý mơ hình NAM 2.4 Thiết lập mơ hình MIKE NAM Dữ liệu đầu vào cho mơ hình bao gồm số liệu khí tượng nhiệt độ, độ ẩm, số nắng, gió, mưa số liệu lưu lượng trung bình ngày Chuỗi số liệu khí tượng thủy văn lưu vực sông Nậm Mức thu thập đồng kéo dài từ năm 1970 - 2004 trạm đo lân cận gồm trạm Lai Châu, Quỳnh Nhai Điện Biên Do khó khăn việc thu thập tài liệu khí tượng thủy văn lưu vực Nậm Mức phần diện tích thuộc Lào, nghiên cứu giới Tạp chí Khoa học Tài nguyên Môi trường - Số 20 - năm 2018 Nghiên cứu hạn sử dụng số liệu trạm thuộc Việt Nam Số liệu trạm dùng để hiệu chỉnh kiểm định mơ hình MIKE NAM Theo đó, thời gian dùng để hiệu chỉnh mơ hình từ năm 1994 đến 2001, thơng số tối ưu tìm bước hiệu chỉnh dùng để kiểm định mơ hình cho thời kì từ năm 2001 đến 2004 Ngoài ra, bốc tiền ET0 sử dụng mơ hình MIKE NAM xác định qua công cụ ET0 Calculator Trạm Nậm Mức sử dụng làm trạm kiểm tra xác định thông số mơ hình trạm có đo lưu lượng dòng chảy nhiều năm lưu vực Việc hiệu chỉnh thơng số mơ hình chủ yếu tiến hành phương pháp thử sai Kết hiệu chỉnh cho thấy tính tốn đường thực đo tương đối phù hợp với sai số lệch đỉnh giá trị thời gian khơng nhiều Hình thể kết hiệu chỉnh cho thấy hai đường q trình tính tốn thực đo tương đối bám sát pha dao động giá trị đỉnh Ngoài tiêu NASH tương đối tốt, lớn 0,8 hệ số PBIAS RSR mức đảm bảo -0,0116 0,3559 Hình 3: Quá trình lưu lượng thực đo tính tốn hiệu chỉnh mơ hình (từ năm 1994 - 2001) Sau bước hiệu chỉnh mô hình cho kết tốt, mơ hình MIKE NAM tiến hành kiểm định cho năm từ 2001 đến 2004 Kết kiểm định thuỷ văn cho lưu vực Nậm Mức thể hình tương đối khả quan, nhận thấy đường tính tốn đường thực đo tương đồng Chênh lệch lưu lượng lớn tính tốn giá trị thực đo không đáng kể Sai số lệch đỉnh trạm kiểm tra nằm phạm vi cho phép Kết tính tốn tiêu NASH tương đối tốt (0,8) hệ số PBIAS RSR nhỏ, 2,6533 0,4588 Với kết thơng số mơ hình có độ tin cậy cao áp dụng vào dự tính dòng chảy tương lai theo kịch BĐKH Như vậy, thông qua hai bước hiệu chỉnh kiểm định, nghiên cứu xác định thông số tối ưu cho lưu vực Nậm Mức với giá trị thơng số CQOF = 0,73; CK1,2 = 33,8, 56; Lmax = 106; Umax = 10 Đánh giá dịng chảy lưu vực sơng Nậm Mức điều kiện BĐKH Tạp chí Khoa học Tài ngun Mơi trường - Số 20 - năm 2018 Nghiên cứu Như trình bày, hai kịch BĐKH gồm kịch phát thải cao (RCP 8.5) kịch phát thải trung bình (RCP 4.5) dùng để tính tốn Theo đó, kịch biến đổi lượng mưa bốc theo thời đoạn ngày cho trạm gần lưu vực sông Nậm Mức thu thập cho thời đoạn năm từ 2016 - 2035 2046 - 2065 tương ứng với đặc trưng cho giai đoạn đầu kỉ kỉ Với giả thiết điều kiện vật lý toàn lưu vực khơng đổi (các thơng số mơ hình MIKE NAM khơng thay đổi theo thời gian), mơ hình MIKE NAM kiểm định dùng để mô kịch gồm: Thời kỳ sở (1986 - 2005); thời kỳ 2016 - 2035 (giai đoạn I) theo kịch RCP 4.5; thời kỳ 2016 - 2035 (giai đoạn I) theo kịch RCP 8.5; thời kỳ 2046 - 2065 (giai đoạn II) theo kịch RCP 4.5 thời kỳ 2046 - 2065 (giai đoạn II) theo kịch RCP 8.5 Hình 4: Quá trình lưu lượng thực đo tính tốn kiểm định mơ hình (từ năm 2000 - 2010) Hình 5: Đường lũy tích tổng lượng dịng chảy trạm Nậm Mức theo kịch RCP 4.5 thời kì sở thời kì đầu kỉ Tạp chí Khoa học Tài nguyên Môi trường - Số 20 - năm 2018 Nghiên cứu Kết đánh giá biến động dòng chảy sông Nậm Mức giai đoạn đầu kỉ kịch RCP 4.5 RCP 8.5 cho thấy Trong thời kỳ kiệt kịch RCP 4.5 có lượng dòng chảy lớn so với thời kỳ sở Tuy nhiên kịch RCP 8.5 lượng dòng chảy kiệt lại xu hướng giảm so với thời kỳ sở Trong thời kỳ lũ, dòng chảy kịch RCP 4.5 lớn nhất, nguyên nhân mưa mùa hạ kịch RCP 4.5 tăng nhiều (9,2% so với thời kỳ sở) nhiệt độ tăng kịch RCP 8.5 (tại nhiệt độ Điện Biên, RCP 8.5 tăng 10C, RCP 4.5 tăng 0,70C) Lũy tích dịng chảy theo thời gian (hình 6) thể tổng lượng dịng chảy tăng mạnh kịch RCP 4.5.1 khoảng 4,67% kịch RCP 8.5 tăng hơn, khoảng 1,17% Đối với giai đoạn kỉ (2046 - 2065) theo kịch phát thải thấp RCP 4.5, so sánh với giai đoạn đầu kỉ thấy thời kỳ kiệt lượng dòng chảy thời kì lớn giai đoạn cịn lại Ngun nhân nhiệt độ mùa đơng xuân kịch RCP 4.5 giai đoạn II cao kịch RCP 4.5 giai đoạn I (nhiệt độ Điện Biên, kịch RCP 4.5 giai đoạn I tăng 1,60C, giai đoạn II tăng 0,70C) Trong mưa kịch RCP 4.5 giai đoạn II giảm 9,7% giai đoạn I tăng 17% Ngoài ra, thời kỳ lũ, dòng chảy kịch RCP 4.5 giai đoạn II lớn Nguyên nhân mưa mùa hạ kịch RCP 4.5 giai đoạn II tăng nhiều (16,6% so với thời kỳ sở) Lũy tích dịng chảy theo thời gian (hình 7) thấy tổng lượng dịng chảy tăng mạnh kịch RCP 4.5 giai đoạn I, vào khoảng 4,67% so với thời kỳ sở Đối với kịch RCP 4.5 giai đoạn II tăng nhiều hơn, vào khoảng 15,32% so với thời kỳ sở Hình 6: Q trình dịng chảy tháng đường cong thời đoạn lưu lượng Nâm Mức thời kì sở, giai đoạn 2046 - 2065 kịch RCP 8.5 Tạp chí Khoa học Tài nguyên Môi trường - Số 20 - năm 2018 Nghiên cứu Hình 7: Đường lũy tích tổng lượng dịng chảy trạm Nậm Mức theo kịch RCP 4.5 thời kì sở thời kì đầu kỉ Hình 8: Q trình dịng chảy tháng đường cong thời đoạn lưu lượng Nâm Mức thời kì sở, giai đoạn 2046 - 2065 kịch RCP 8.5 Hình 9: Đường lũy tích tổng lượng dòng chảy trạm Nậm Mức theo kịch RCP 8.5 thời kì sở thời kì đầu kỉ Tạp chí Khoa học Tài nguyên Môi trường - Số 20 - năm 2018 Nghiên cứu Nghiên cứu biến động dịng chảy sơng Nậm Mức hai giai đoạn đầu kỉ kịch phát thải cao RCP 8.5 nhận thấy thời kỳ kiệt giai đoạn II lượng dòng chảy lớn thời kỳ sở Tuy nhiên lượng dòng chảy giai đoạn I nhỏ thời kỳ sở Nguyên nhân nhiệt độ mùa đông xuân kịch RCP 8.5 giai đoạn II cao kịch RCP 8.5 giai đoạn I Trong thời kỳ lũ, lượng dòng chảy giai đoạn II lớn nhất, mưa mùa hạ kịch RCP 8.5 giai đoạn II tăng nhiều (19,3% so với thời kỳ sở), kịch RCP 8.5 giai đoạn I tăng (8.8% so với thời kỳ sở) Lũy tích dịng chảy theo thời gian (hình 9) thể rõ tổng lượng dòng chảy tăng mạnh kịch RCP 8.5 giai đoạn I, với mức tăng khoảng 1,17% so với thời kỳ sở kịch RCP 8.5 giai đoạn II tăng nhiều hơn, vào khoảng 13,99% so với thời kỳ sở Kết luận kiến nghị Nghiên cứu lựa chọn hai kịch phát thải cao RCP 8.5 trung bình RCP 4.5 để đánh giá biến động dòng chảy mặt lưu vực sơng Nậm Mức mơ hình tốn thuỷ văn MIKE NAM Kết cho thấy kịch RCP 4.5 giai đoạn I có tổng lượng tăng 4.67% giai đoạn II tổng lượng tăng 15,32% Kịch RCP 8.5 giai đoạn I có tổng lượng tăng 1,17% giai đoạn II tổng lượng tăng 13,99% so với thời kỳ sở Nghiên cứu xem xét biến động dòng chảy mặt lưu 10 vực sơng Nậm Mức tốn khái qt chung lưu vực, chưa xét đến nhân tố gây ảnh hưởng đến dòng chảy mặt hồ chứa, cơng trình khai thác nguồn nước khác hay sử dụng nước ngành kinh tế tương lai Đây điểm hạn chế nghiên cứu định hướng khắc phục nghiên cứu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Tài nguyên Mơi trường (2016) Kịch biến đổi khí hậu nước biển dâng cho Việt Nam 2016 [2] Viện khoa học thủy lợi (2015) Nghiên cứu xây dựng mô hình quản lý tổng hợp tài ngun mơi trường lưu vực sơng Đà [3] Trần Thanh Xn, Hồng Minh Tuyển, Lê Tuấn Nghĩa, Lương Hữu Dũng (2011) Tác động Biến đổi khí hậu đến dịng chảy sơng Tuyển tập Báo cáo Khoa học lần thứ XIII, tr 146 - 153 [4] D Labat, Y Godderis, J L Probst (2004) Evidence for global runoff increase related to climate warming Advances in Water Resources, 27, pp 631 - 642 [5] Todini, Ezio (1988) Rainfallrunoff modeling - past, present and future Journal of Hydrology [6] Fuji technology press ltd (2014) Impact of Climate Change on River Flows in the Black Volta River JDR  Vol.9 No.4  pp 432-442doi: 10.20965/jdr.2014 p0432(2014) [7] DHI (2011) MIKE NAM manual [8] http://ssl.tamu.edu/media/1312/ MoriasiModelEval.pdf BBT nhận bài: 07/3/2018, Phản biện xong: 16/5/2018 Tạp chí Khoa học Tài nguyên Môi trường - Số 20 - năm 2018 Nghiên cứu ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH SAI TRUY HỒI THUẬT TOÁN T THUẬN TRONG XỬ LÝ TOÁN HỌC MẠNG LƯỚI TRẮC ĐỊA Lương Thanh Thạch Trường Đại học Tài ngun Mơi trường Hà Nội Tóm tắt Xử lý tốn học (bình sai) mạng lưới trắc địa nội dung quan trọng công tác đo đạc đồ Để thực công việc này, có nhiều phương pháp khác Bài báo đề cập tới sử dụng thuật toán T thuận thuật tốn bình sai truy hồi Từ khóa: Bình sai truy hồi; Bình sai mạng lưới trắc địa Abstract Apply the T recurrent algorithm to the adjustment of geodetic networks Geodetic networks mathematics processing (adjustment) plays an important role in surveying and mapping A number of methods enable to solve this problem The paper deals with the T algorithm, which belongs to recurrent adjustment methods Key word: Recurrent adjustment; Geodetic networks adjustment Đặt vấn đề Giải vấn đề Phương pháp bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay Givens (thuật tốn T thuận), Hà Minh Hịa phát triển tảng phương pháp bình sai truy hồi (thuật toán Q) Markuze (1986) đề xuất với mục đích đưa trị đo vào tính tốn truy hồi dựa sở sử dụng ma trận tam giác T, thêm vào ma trận tam giác T liên hệ với ma trận chuẩn R theo biểu thức R=TT.T Đặc trưng thuật toán T thuận tính trực tiếp ma trận tam giác T từ hệ phương trình số cải mà khơng cần thơng qua việc lập hệ phương trình chuẩn Với đặc điểm nêu với tính chất phép biến đổi xoay Givens phép biến đổi trực giao nên việc tích lũy sai số làm trịn q trình tính tốn nhỏ bỏ qua Bài báo nghiên cứu sở lý thuyết tiến hành chứng minh thực nghiệm thuật toán T thuận để xử lý mạng lưới trắc địa 2.1 Lý thuyết phép biến đổi xoay Lý thuyết phép biến đổi xoay trình bày tài liệu [4] Theo đó, giả sử mặt phẳng Oxy xoay vectơ a(x, y) góc α, tọa độ x, y điểm a thay đổi thành (x’, y’) tính theo cơng thức: (1.1) đặt ma trận: (1.2) gọi ma trận xoay với góc xoay α Ma trận H ma trận vng góc thỏa mãn tính chất: (1.3) với ma trận E2x2 ma trận đơn vị 2×2 Lúc này, tốn đặt tìm góc α cho tung độ y’ vectơ a’(x’, y’) Phép biến đổi đưa a(x, y) a’(x’, 0) gọi phép biến đổi xoay Tạp chí Khoa học Tài ngun Mơi trường - Số 20 - năm 2018 11 Nghiên cứu Từ hệ phương trình (1.1) đặt y’=0 có: x sin α + y cos α = (1.4) Một nghiệm (1.4) có dạng: thay cho (1.5) sử dụng cơng thức: (1.7) Khi hệ (1.1) có dạng sau: (1.8) (1.5) Phép biến đổi xoay trình bày đề xuất Givens (1954) để biến đổi ma trận đối xứng dạng ma trận đường chéo giải hệ phương trình tuyến tính với việc xác định đồng thời giá trị riêng ma trận nên gọi phép biến đổi xoay Givens Trong thực tế áp dụng phép biến đổi xoay Givens, thay ma trận H dạng (1.2) ma trận H dạng sau: Ma trận H (1.6) thỏa mãn tính chất (1.3) Để áp dụng phép biến đổi xoay Givens phép biến đổi ma trận đối xứng xác định dương thành ma trận tam giác, biểu diễn ma trận đối xứng xác định dương dạng sau: (1.9) R – ma trận đối xứng xác định dương, Z - vectơ, β số dương Đối với ma trận đối xứng xác định dương tồn phép khai triển tam giác theo phương pháp Cholesky Điều có nghĩa ln có: (1.10) ma trận tam T giác Lưu ý (1.3) (1.10) viết lại biểu thức (1.9) dạng sau: (1.6) Biểu thức gợi ý cho việc sử dụng ma trận xoay H để biến đổi hàng cuối ma trận phụ: (1.11) thành hàng gồm toàn số Khi nhận ma trận phụ biến đổi (1.12) 12 với ma trận tam giác thỏa mãn biểu thức nhận Như vậy, phép biến đổi Givens cho phép nhận trực tiếp ma trận tam giác thay phải biến đổi ma trận chuẩn theo phương pháp Choleski Ưu điểm phép biến đổi xoay so với phương pháp Gauss Cholesky việc giải hệ phương trình chuẩn việc hạn chế tích lũy sai số làm trịn Ngồi phép biến đổi xoay cịn cho phép sử dụng kỹ thuật ma trận thưa trình bình sai mạng lưới trắc địa Tạp chí Khoa học Tài nguyên Môi trường - Số 20 - năm 2018 ... (1986 - 200 5); thời kỳ 201 6 - 203 5 (giai đoạn I) theo kịch RCP 4.5; thời kỳ 201 6 - 203 5 (giai đoạn I) theo kịch RCP 8.5; thời kỳ 204 6 - 206 5 (giai đoạn II) theo kịch RCP 4.5 thời kỳ 204 6 - 206 5... I /201 6 - quý III /201 7 201 1 - 201 5) Trong năm 201 1, xảy bão số (tháng 6 /201 1), bão số (tháng 7 /201 1) bão số Nesat (tháng 9 /201 1) với sức gió cấp - 10 giật cấp 11, lượng mưa phổ biến từ 150 - 200 ... từ 200 9 - 201 0 số khu vực bãi tắm từ 200 9 - 201 0 (Báo cáo trạng môi trường tỉnh Quảng Ninh 200 6 - 201 0) Theo kết quả quan trắc thực hiện hai đợt mùa mưa mùa khô từ năm 200 6 đến 201 0