(SKKN mới NHẤT) SKKN ứng dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit vào các bài toán liên hệ thực tế

MỤC LỤC Trang I LỜI GIỚI THIỆU………………………………………………… II TÊN SÁNG KIẾN………………………………………………… III TÁC GIẢ SÁNG KIẾN ………………………………………… IV CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN ………………………… V LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN……………… VI NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU HOẶC ÁP DỤNG THỬ……………………………………………………… VII MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN……………………… A NỘI DUNG SÁNG KIẾN………………………………………… Cơ sơ lí thuyết……………………………………………………… 1.1.Hàm số mũ…………………………………………………… 1.2 Hàm số lôgarit………………………………………………… Một số dạng tập ứng dụng thực tế hàm số mũ, hàm số lôgarit…………………………………………………………… Bài tập luyện tập ………………………………………………… 24 B KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CỦA SÁNG KIẾN…………………… 28 VIII NHỮNG THÔNG TIN CẦN BẢO MẬT……………………… 28 IX.CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN… 28 X ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN CĨ THỂ THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ VÀ THEO Ý KIẾN CỦA TỔ CHÚC, CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU, KỂ CẢ ÁP DỤNG THỬ ……………………………………………………… 28 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả…………………………… 28 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức cá nhân………………………… 29 XI DANH SÁCH NHỮNG TỔ CHỨC/CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP DỤNG THỬ………………………………………………… 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………… 31 download by : skknchat@gmail.com BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN I LỜI GIỚI THIỆU Giáo dục có nhiều thay đổi mạnh mẽ, không giúp học sinh lĩnh hội tri thức hướng tới phát triển lực học sinh, hình thành người động, sáng tạo, tự chủ, biết giải vấn đề nảy sinh Theo chủ trương Bộ Giáo dục nhu cầu thực tiễn, dạy học mơn tốn hướng tới giúp học sinh có nhìn tương đối tổng qt Tốn học, hiểu vai trị ứng dụng Toán học đời sống thực tế, ngành nghề có liên quan đến tốn học để học sinh có sở định hướng nghề nghiệp, có đủ lực tối thiểu để tự tìm hiểu vấn đề có liên quan đến tốn học suốt đời Áp dụng thay đổi vào cơng tác giảng dạy ôn thi THPT Quốc gia, thân nhận thấy mơn tốn học lớp 12 phần chương II “ Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit” phần kiến thức quan trọng, nội dung ứng dụng hàm số mũ, hàm số lôgarit vào tốn thực tế hay khó, có nhiều ứng dụng liên hệ đến đời sống xã hội, ngành nghề khoa học kỹ thuật Nội dung khai thác nhiều năm gần đây, phần kiến thức chưa có nhiều tài liệu, nhiều học sinh cịn lúng túng giải tốn Để học sinh có nhìn tổng quan, phân loại tập, thành thạo kỹ thao tác làm câu hỏi trắc nghiệm liên quan phần kiến thức này, thay đổi phương pháp giảng dạy truyền thống bắt học sinh nhớ máy móc kiến thức sang phương pháp giảng dạy chất, dạy học sinh cách nhận biết dạng toán để vận dụng nhanh làm nhằm đạt kết cao kì thi THPT Quốc gia bồi dưỡng học sinh giỏi II TÊN SÁNG KIẾN Ứng dụng hàm số mũ hàm số lơgarit vào tốn liên hệ thực tế III TÁC GIẢ SÁNG KIẾN - Họ tên: Hoàng Thị Thu Hà - Địa : Trường THPT Quang Hà - Số điện thoại:097471967 E_mail: hoangthithuha.gvquangha@vinhphuc.edu.vn IV CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN - Họ tên: Hoàng Thị Thu Hà download by : skknchat@gmail.com - Địa : Trường THPT Quang Hà - Số điện thoại: 0974719678 E_mail: hoangthithuha.gvquangha@vinhphuc.edu.vn V LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN - Đối tượng áp dụng sáng kiến: + Ôn thi THPT Quốc gia: Học sinh lớp 12B, 12H ( năm học 2018 – 2019) + Bỗi dưỡng học sinh giỏi vòng Tỉnh - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Học sinh thi học sinh giỏi vòng Tỉnh thi THPT Quốc gia VI NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU HOẶC DÙNG THỬ - Ngày áp dụng lần đầu: Tháng 11 năm 2018 VII MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN A NỘI DUNG SÁNG KIẾN Cơ sở lý thuyết: 1.1 Hàm số mũ a) Định nghĩa : , hàm số y = ax gọi hàm số mũ số a Cho số thực dương b) Tính chất hàm số mũ y = ax (0 < a ≠ 1) TXĐ hàm số D = R  x  R, ax >  Tập giá trị T = (0; + ) ;  a0 = ; 1x = a x1 a a a x2 = a x1 +x2 ; x1 x ( a x1 = a ) x2 x 1− x = a x1 x2 x a a ( )x = x b 6.(ab)x = ax.bx , b download by : skknchat@gmail.com  Khi a > hàm y = ax đồng biến R lim a x =+∞ ; x →+∞ lim ax =0 x →−∞  Khi < a < hàm y = ax nghịch biến R x lim a =0 ; x →+∞ x lim a =+∞ x →−∞ Đồ thị hàm số mũ 1.2 Hàm số lôgarit a) Định nghĩa : Cho số thực dương , hàm số y = loga x gọi hàm lơgarit số a b) Tính chất của hàm số lôgarit y = loga x (0 < a ≠ 1, x > 0) Tập xác định D = (0; + ) Tập giá trị T = R Với x > thì: loga a = , loga = alog ax = x (x >0); loga ax = x  loga (x1.x2) = loga x1 + loga x2 (x1 , x2 > 0) download by : skknchat@gmail.com x1  loga x = loga x1 - loga x2 loga x =  loga x (x > 0) log α x= log a x a α (x > 0) (x > 0) 10  Khi a > hàm y = loga x đồng biến (0; + )  Khi < a < hàm y = loga x nghịch biến (0; + ) 11 Đồ thị hàm số lôgarit Một số dạng tập ứng dụng thực tế hàm số mũ, hàm số lôgarit 2.1 Bài toán 1: Lãi đơn Số tiền lãi chỉ tính số tiền gốc mà không tính số tiền gốc sinh Công thức tính lãi đơn: Trong đó: download by : skknchat@gmail.com S: Số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn M: Tiền gửi ban đầu n : Số kỳ hạn tính lãi r: Lãi suất định kỳ, tính theo % *) Xây dựng công thức: Tổng số tiền của: Tháng (k = 1): Tháng (k = 2): …………………………… Tháng n (k = n): Vậy Từ công thức suy , *) Bài tập Bài 1: Một người gửi ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi đơn (lãi không tính vào gốc) với lãi suất 5% một năm Nếu giữ nguyên số tiền gốc ban đầu vậy thì sau năm tổng số tiền người đó có được là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không đổi) Hướng dẫn Áp dụng công thức Với M = 100(triệu đồng), n = 2(năm), r = 5% Tổng số tiền người đó nhận được sau năm là: triệu Bài 2: Một người gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi đơn với tiền gốc 20 triệu đồng, lãi suất 5,1% một năm Người đó muốn nhận được ít nhất 25 triệu đồng cả vốn lẫn lãi thì người đó phải gửi ít nhất năm? Hướng dẫn Áp dụng công thức Với M = 20(triệu đồng), Sn = 25(triệu đồng), r = 5,1% download by : skknchat@gmail.com Từ công thức ta suy ra: Vậy người đó phải gửi ít nhất năm để nhận được số tiền ít nhất 25 triệu Bài 3: Một người gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi đơn với tiền gốc 30 triệu đồng Sau năm người đó nhận được 33,4 triệu đồng cả vốn lẫn lãi Tính lãi suất theo năm của tiền gửi? Hướng dẫn Áp dụng công thức Với M = 30(triệu đồng), Sn = 33,4(triệu đồng), n = 2(năm) Từ công thức ta suy ra: Vậy lãi suất tiền gửi là 0,057 (tức 5,7%) một năm 2.2 Bài toán 2: Lãi kép Là số tiền lãi không chỉ tính số tiền gốc mà còn tính số tiền lãi tiền gốc sinh thay đổi theo từng chu kỳ a) Lãi kép, gửi một lần Trong đó: Sn: Số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn M: Tiền gửi ban đầu n : Số kỳ hạn tính lãi r: Lãi suất định kỳ, tính theo % *) Xây dựng công thức: Số tiềncủa: Tháng (k = 1): Tháng (k = 2): …………………………… Tháng n (k = n): download by : skknchat@gmail.com Vậy Từ công thức ta tính được các đại lượng khác , ; *) Bài tập Bài 4: Một người gửi tiết kiệm 75 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,59% tháng Cứ sau tháng tiền lãi cộng vào tiền gốc để tính lãi cho chu kỳ Nếu người không rút lãi tất định kỳ, hỏi sau năm số tiền nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu?(làm trịn tới hàng nghìn) Hướng dẫn Đây toán lãi kép, chu kỳ quý(3 tháng), với lãi suất: quý Sau năm(12 quý), số tiền thu vốn lẫn lãi là: (đồng) Bài (Đề thi THPTQG 2017): Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả sử suốt thời gian gửi lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền Hướng dẫn Áp dụng cơng thức tính lãi kép suy Với M = 50(triệu đồng), r = 6%/ năm, Sn = 100 (triệu đồng) Nên Vậy thời gian 12 năm người nhận 100 triệu đồng download by : skknchat@gmail.com Bài 6: Một người gửi 30 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, kì hạn tháng, sau năm người nhận 35,5 triệu đồng Hỏi lãi suất gửi tiền tháng? Hướng dẫn Áp dụng cơng thức tính lãi kép suy Nên Vậy lãi suất 0,043(hay 4,3% tháng) Bài 7: Một người vay ngân hàng số vốn theo hình thứ lãi kép, lãi gộp vốn tháng lần, với lãi suất 9,6% năm Tổng số tiền cửa hàng phải trả sau năm tháng 53625000 đồng Hỏi người vay số vốn ban đầu bao nhiêu?(làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) Hướng dẫn Lãi suất 9,6% năm chu kì sáu tháng năm tháng 8,5 chu kì Áp dụng cơng thức: Nên suy (đồng) b) Lãi kép, gửi định kỳ *)Trường hợp 1: Tiền được gửi vào cuối mỗi tháng Trong đó: Sn: Số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn M: Tiền gửi hàng tháng n : Số kỳ hạn tính lãi r: Lãi suất định kỳ, tính theo % *) Xây dựng công thức: 10 download by : skknchat@gmail.com Tiền gửi tháng thứ nhất sau n – kỳ hạn (n – tháng) thành: Tiền gửi tháng thứ hai sau n – kỳ hạn (n – tháng) thành: …………………… Tiền gửi tháng cuối cùng là: Áp dụng công thức tổng của cấp số nhân, số tiền cuối tháng n là: Vậy: *) Bài tập Bài 8: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn tháng lãi suất 6% / quý, Cứ sau quý người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất cũ Hỏi sau năm người có tiền vốn lẫn lãi? Hướng dẫn tháng quý, năm quý Áp dụng công thức: với M = 100 (triệu), r = 6%, n = (quý) Sau năm người có tiền vốn lẫn lãi là: (triệu đồng) *)Trường hợp 2: Tiền được gửi vào đầu mỗi tháng Trong đó: Sn: Số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn M: Tiền gửi ban đầu n : Số kỳ hạn tính lãi r: Lãi suất định kỳ, tính theo % 11 download by : skknchat@gmail.com (triệu đồng) 2.5 Bài toán 5: Bài toán tăng lương: Một người được lĩnh lương khởi điểm là M đồng/tháng Cứ sau k tháng (1 chu kì) thì người đó được tăng thêm r (%)/ tháng Hỏi sau n chu kì người đó được lĩnh tất cả sớ tiền bao nhiêu? Trong đó: Sn: Số tiền tất cả từ tháng thứ nhất đến tháng thứ n M: Lương khởi điểm k: Số tháng 1chu kì tăng lương n : Số chu kì r: Phần trăm tăng lương *) Xây dựng cơng thức: Chu kì thứ số tiền tháng nhận Chu kì thứ số tiền tháng nhận Chu kì thứ số tiền tháng nhận Chu kì thứ số tiền tháng nhận ……………………………………… Sau chu kì thứ n số tiền tháng nhận Tổng số tiền nhận sau n chu kì là: *) Bài tập 17 download by : skknchat@gmail.com Bài 15: Một người lĩnh lương khởi điểm 700000 đồng/tháng Cứ năm người lại tăng lương thêm 8% so với trước Hỏi sau 33 năm làm việc người nhận tổng số tiền bao nhiêu? Hướng dẫn Từ đầu năm thứ đến hết năm thứ người nhận số tiền Từ đầu năm thứ đến hết năm thứ người nhận số tiền: Từ đầu năm thứ đến hết năm thứ người nhận số tiền: …………………… Từ đầu năm thứ 31 đến hết năm thứ 33 người nhận số tiền: Vậy sau 33 năm, tổng số tiền người nhận là: (đồng ) ………………………………………… Năm 2016 + n (n = n): Vậy un > (tỷ đồng) (đồng) Vậy năm 2016 + = 2021 năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỉ đồng 2.6 Bài toán 6: Bài toán tăng trưởng dân số Cho biết tại một thời điểm gốc nào đó, dân số của một quốc gia B là A người, tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm của quốc gia đó là r% Khi đó công thức tính dân số của quốc gia B đến năm thứ n là: Công thức 1: 18 download by : skknchat@gmail.com Công thức 2: Trong đó: A: Dân số của năm lấy làm mốc tính Sn : Dân số sau năm n r: Tỉ lệ tăng (giảm) dân số hàng năm Từ CT(2) suy ra: , *) Bài tập Bài 16: Dân số nước ta năm 2014 là 90,7 triệu người(theo Thông cáo báo chí của ASEEANstats), tỉ lệ tăng dân số là 1,06% a) Dự đoán dân số nước ta năm 2024 là bao nhiêu? b) Biết rằng dân số nước ta sau m năm sẽ vượt 120 triệu người Tìm số m bé nhất? Hướng dẫn a) Từ giả thiết ta có các dữ kiện sau: A = 90 700 000, n = 2024 – 2014 = 10, r = 1,06% *) Áp dụng công thức (1): Khi đó dân số nước ta năm 2014 là: (người) *) Áp dụng công thức (2): Khi đó dân số nước ta năm 2014 là: (người) *) Áp dụng công thức (1) có: Vậy ít nhất sau 27 năm dân số nước ta vượt 120 triệu người *) Áp dụng công thức (2) có: Vậy ít nhất sau 27 năm dân số nước ta vượt 120 triệu người 19 download by : skknchat@gmail.com Nhận xét: - Việc áp dụng công thức (1) hay công thức (2) tùy thuộc vào từng bài toán Công thức (1) thường dùng các bài toán có tính dự báo dân số một thời gian dài Công thức (2) dùng việc tính toán dân số các khoảng thời gian nhất định - Trong các bài toán có thể đề bài nói rõ sử dụng công thức nào Nếu đề bài không nói rõ đó ta sử dũng công thức nào cũng được vì sai số tính toán hai công thức là khơng lớn 2.7 Bài toán 7: Bài tốn tính độ PH dung dịch Trong dung dịch người ta dùng độ pH để đánh giá dung dịch có tính axit hay bazo Độ pH dung dịch tính dựa vào nồng độ [H 3O+](mol/lit), theo cơng thức: pH = -log[H3O+] pH < dung dịch có tính axit pH = dung dịch trung hịa pH > dung dịch có tính bazo *) Bài tập Bài 17: Nồng độ [H3O+] bia rượu 0,00008(mol/l) 0,0004(mol/l) Hỏi dung dịch có tính axit hay bazo Hướng dẫn: Áp dụng cơng thức: pH = -log[H3O+] Bia có nên bia có tính axit Rượu có nên rượu có tính axit 2.8 Bài toán 8: Bài toán về sự phóng xạ các chất Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức: hay Trong đó: m0 khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0) m(t): Khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t 20 download by : skknchat@gmail.com T: Chu kỳ bán rã( khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác) r tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0) *) Bài tập Bài 18 : Cho biết chu kì bán hủy chất phóng xạ Plutơni Pu 239 24360 năm (tức lượng Pu239 sau 24360 năm phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức S = Ae rt, A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hỏi sau năm 10 gam Pu 239 phân hủy cịn gam? Hướng dẫn Vì Pu 239 có chu kì bán hủy 24360 năm nên e r24360 S  = A Þ r »-0,000028 Þ Cơng thức phân hủy Pu239 S = A.e-0,000028t Theo giả thiết: = 10 e-0,000028tÞ t » 82235,18 năm Vậy sau 82236 năm 10 gam Pu239 phân hủy gam Bài 19: Các loại xanh quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon) Khi một bộ phận của xanh đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng dừng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa.Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp và chuyển hóa thành Nitơ14 Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại một bộ phận của một sinh trưởng từ t năm trước thì P(t) được tính theo công thức: Phân tích mẩu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại mẩu gỗ đó là 65% Hãy xác định niên đại của công trình đó? Hướng dẫn Theo đề bài ta có P(t) = 65 Vậy ta có phương trình: (năm) Vậy tuổi của công trình kiến trúc đó khoảng 3574 năm 21 download by : skknchat@gmail.com 2.9 Bài toán 9: Ứng dựng của hàm số lôgarit việc tính độ chấn động và lượng giải tỏa của một trận động đất Độ chấn động M của một địa chấn biên độ I được đo thang đo Richter xác định bởi công thức: hoặc Trong đó: I0 là biên độ của dao động bé chấn 100km I0 được lấy làm chuẩn máy đo địa chấn, đặt cách tâm địa M từ đến đợ Richter, địa chấn gây ảnh hưởng M từ đến độ Richter, địa chấn gây số thiệt hại nhỏ M từ đến độ Richter địa chấn gây một số thiệt hại lớn M từ độ Richter trở lên, địa chấn gây thiệt hại cực lớn, nguy hiểm Năng lượng giải tỏa E tại tâm địa chấn ở M độ Richte r được xác định xấp xỉ bởi công thức: *) Bài tập Bài 20: Cường độ một trận động đất M Ritcher được cho bởi công thức , với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ độ Ritcher Trong cùng năm đó, xảy trận động đất khác ở Nam Mỹ và Nhật Bản a) Trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ gấp lần biên độ trận động đất ở San Francisco Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu? b) Trận động đất ở Nhật Bản có cường độ đo được độ Ritcher Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản? Hướng dẫn a) - Trận động đất ở San Francisco có cường độ độ Ritche Khi đó ta có: - Trận động đất ở Nam Mỹ có cường độ gấp lần nên biên độ là 4A Khi đó cường độ trận động đất ở Nam Mỹ là: độ Ritcher 22 download by : skknchat@gmail.com b) - Trận động đất ở San Francisco có cường độ độ Ritcher Khi đó ta có: Với A1 là biên độ trận động đất ở San Francisco - Trận động đất ở Nhật Bản có cường độ đo được độ Ritcher, ta có: Từ đó: Vậy trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp 100 lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản 2.10 Bài toán 10: Âm Để đặc trưng độ to nhỏ của âm thanh, người ta đưa khái niệm mức cường độ của âm Một đơn vị thường dùng để đo mức cường độ âm là đềxinben (viết tắt là dB).Khi đó mức cường độ L của âm được tính theo công thức: Trong đó: I: Cường độ của âm tại thời điểm xét I0: cường độ âm ở ngưỡng nghe (I0 = 10-12 w/m2 ) Nhận xét: - Khi cường độ âm tăng lên 102, 103, … thì cảm giác về độ to của âm tăng lên gấp 2,3, lần - Độ to của âm: Gắn liền với mức cường độ âm với là ngưỡng nghe (Đơn vị đo của âm là phôn) Khi phôn (độ to tối thiểu mà tai người bình thường phân biệt được) thì - Cường độ âm gây nguy hiểm cho tai người là từ 85dB trở lên - Cường độ âm gây đau đớn cho tai người là từ 120dB trở lên Bài tập 23 download by : skknchat@gmail.com Bài 21: Để đặc trưng độ to nhỏ của âm thanh, người ta đưa khái niệm mức cường độ của âm Một đơn vị thường dùng để đo mức cường độ âm là đềxinben (viết tắt là dB).Khi đó mức cường độ L của âm được tính theo công thức: Trong đó: I: Cường độ của âm tại thời điểm xét I0: cường độ âm ở ngưỡng nghe (I0 = 10-12 w/m2 ) Bài 22: Tiếng ồn phát từ một xưởng cưa, ở mức cường độ âm đo được là 93 dB, đo chiếc cưa máy giống cùng hoạt động gây Giả sử có chiếc cưa máy đột ngột dừng hoạt động thì mức cường độ âm xưởng lúc này là bao nhiêu? Hướng dẫn Gọi cường độ âm của cái cưa phát là I1 Lúc đầu cường độ âm của chiếc cưa hoạt động là: Lúc sau mức cường độ âm là: Bài tập luyện tập Bài 1(Đề thi THPTQG 2017) Đầu năm 2016, ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỉ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỉ đồng? A Năm 2022 B Năm 2021 C Năm 2020 D Năm 2023 24 download by : skknchat@gmail.com Bài 2: Lãi suất ngân hàng 6%/năm Lúc ông A, bắt đầu học lớp 10 ơng gửi tiết kiệm 200 triệu Hỏi sau năm ông A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 233,2 triệu B 238,2 triệu C 228,2 triệu D 283,2 triệu Bài 3: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% quý Hỏi sau tháng người có 20 triệu ? A 15 B 18 C 17 D 16 Bài 4: Anh An mua nhà trị giá năm trăm triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu anh An muốn trả hết nợ năm phải trả lãi với mức 6%/năm tháng anh phải trả tiền? (làm trịn đến nghìn đồng) A 9892000 B 8333000 C 118698000 D 10834000 Bài 5: Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm thời gian lâu mà không rút với lãi suất ổn định chục năm qua 10%/ năm Tết năm ông kẹt tiền nên rút hết để gia đình đón Tết Sau rút vốn lẫn lãi, ơng trích gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết nhà ơng cịn 250 triệu Hỏi ông gửi tiết kiệm lâu ? A 19 năm B 17 năm C 15 năm D 10 năm Bài 6: Bạn Ninh gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏi bạn Ninh nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất % 12 tháng? A Ít 1611487,091 đồng B Nhiều 1611487,091 đồng C Nhiều 1811487,091 đồng D Ít 1811487,091 đồng Bài 7: Một người, tháng gửi vào ngân hàng a đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người nhận triệu đồng Hỏi a bao nhiêu? A 65500 B 60530 C 73201 D 63531 Bài 8: Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh xem danh sách loài động vật kiểm tra lại xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh tính theo công thức M(t)  75  20ln(t  1), t  ( đơn vị %) Hỏi khoảng số học sinh nhớ danh sách 10%? 25 download by : skknchat@gmail.com A Khoảng 24 tháng B Khoảng 22 tháng C Khoảng 25 tháng D Khoảng 32 tháng Bài 9: Các loại xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 ( đồng vị cacbon ) Khi phận xanh bị chết tượng quang hợp dừng khơng nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi N t số phân trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước N t t N  t   100  0,5  500  %  tính theo cơng thức Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 cịn lại mẫu gỗ 65% Hãy xác định niên đại cơng trình A 3656 năm B 3574 năm C 3475 năm D 3754 năm Bài 10:Tiêm vào người bệnh nhân lượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ 24 11 Na 3 có độ phóng xạ 4.10 Bq Sau tiếng người ta lấy cm máu người thấy lượng phóng xạ lúc H= 0,53 Bq/ cm , biết chu kì bán rã Na24 15 (giờ) Thể tích máu người bệnh A lít B lít C 5,5 lít D 6,5 lít Bài 11: Một tượng gỗ có độ phóng xạ 0,77 lần độ phóng xạ khúc gỗ khối lượng lúc chặt, biết chu kì bán rã C14 5600 năm Tính tuổi tượng gỗ A Xấp xỉ 2112 năm B Xấp xỉ 2800 năm C Xấp xỉ 1480 năm D Xấp xỉ 700 năm Bài 12:Số lượng số loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức Q  Q0 e0.195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau có 100.000 A 24 B 3.55 C 20 D 15,36 Bài 13:Một khu rừng có lượng lưu trữ gỗ 4.10 (m ) Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng năm 4% Hỏi sau năm khu rừng có mét khối gỗ? 5 A  4,8666.10 (m ) B  4,6666.10 (m ) 26 download by : skknchat@gmail.com 5 C  4,9666.10 ( m ) D  5,8666.10 (m ) Bài 14:Cường độ trận động đất M cho công thức M  log A  log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác gần đo 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp trận động đất A 1,17 B 2,2 C 15,8 D Bài 15:Một lon nước soda 800F đưa vào máy làm lạnh chứa đá 320F Nhiệt độ soda phút thứ t tính theo định luật Newton cơng t thức T (t )  32  48.(0.9) Phải làm mát soda để nhiệt độ 500F? A 1,56 B 9,3 C D Bài 16: Cường độ trận động đất M (Richter) cho công thức: M = logA – logA0, với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ A 2,075 độ Richter B 33.2 độ Richter C 8.9 độ Richter D 11 độ Richter Bài 17: Theo hình thức lãi kép người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn năm với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) sau hai năm người thu số tiền A 103,351 triệu đồng B 103,531 triệu đồng C 103,530 triệu đồng D 103,500 triệu đồng Bài 19 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Bác gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2,1% quý Số tiền lại bác An gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,73% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau kỳ hạn số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau 15 tháng kể từ ngày 27 download by : skknchat@gmail.com gửi bác An rút tiền Tính gần đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu bác An A 36080251 đồng B 36080254 đồng C 36080255 đồng D 36080253 đồng Bài 19 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau quý số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với kết sau đây? A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án B 12 D B 13 A B 14 C A 15 B D 16 C C 17 B D 18 A C 19 C D 10 A 11 A 28 download by : skknchat@gmail.com B KHẢ NĂNG ÁP DỤNG SÁNG KIẾN - Sáng kiến áp dụng cho học sinh ôn thi THPT Quốc Gia thi học sinh giỏi lớp 12 VIII NHỮNG THÔNG TIN CẦN ĐƯỢC BẢO MẬT: Không IX CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Có lớp ơn thi THPT quốc gia mơn tốn - Được phân cơng phụ trách bồi dưỡng đội tuyển thi học sinh giỏi mơn tốn khối 12 vịng Tỉnh X ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN CÓ THỂ THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ VÀ THEO Ý KIẾN CỦA TỔ CHÚC, CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU, KỂ CẢ ÁP DỤNG THỬ Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả Hiệu sau áp dụng sáng kiến thể qua: - Sau áp dụng sáng kiến học sinh hiểu rõ biết phân dạng toán ứng dụng thực tế hàm số mũ hàm số lơgarit, nhầm lẫn giải tốn - Học sinh hứng thú với mơn tốn, thấy ý nghĩa toán học thực tiễn, liên hệ với ngành nghề - Có khác rõ rệt điểm khảo sát chuyên đề phần hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit hai lớp có sức học tương đương 12B 12H Lớp 12B sau áp dụng sáng kiến có điểm trung bình cao lớp 12H chưa áp dụng sáng kiến Kết khảo sát chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit so sánh lớp 12B, 12H Lớp 12H (Chưa áp dụng sáng kiến) Làn điểm Số lượng học sinh Tỉ lệ Dưới 3,5(