(SKKN mới NHẤT) SKKN một số giải pháp nâng cao chất lượng môn giải toán trên máy tính cầm tay

A ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Bồi dưỡng, phát triển trí tuệ nhằm mục đích nâng cao lực hoạt động sáng tạo học sinh nâng cao chất lượng nhiệm vụ trọng tâm nhà trường, đặc biệt công công nghiệp hóa, đại hóa đất nước máy tính cầm tay (MTCT) dụng cụ học tập phát huy nhiều tính hiệu Ngồi phép tính thơng thường học sinh cần phải biết phát huy tính ưu việt máy tính cầm tay để rèn luyện tư thuật toán gần giống với bên tin học Máy tính cầm tay góp phần khơng nhỏ việc đổi phương pháp dạy học công hội nhập quốc tế Trong năm gần đây, hệ thống giáo dục quốc dân thường xuyên tổ chức thi giải toán (MTCT), nhằm phát huy trí tuệ học sinh, đổi phương pháp dạy học để giúp học sinh phát triển tư kỷ làm tập Tốn; Vật Lí; Hóa học; Sinh học… cách nhanh xác Trên thực tế qua năm phụ trách bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi môn giải tốn máy tính cầm tay, tơi nhận thấy học sinh say mê tìm tịi có nhiều sáng tạo sở thầy phải biết chọ nội dung trọng tâm, hữu ích để truyền đạt cho em; tơi chọn đề tài “ Một số giải pháp nâng cao chất lượng mơn giải tốn máy tính cầm tay” II MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: Mục tiêu: - Đổi phương pháp dạy học phù hợp với yêu cầu chung phù hợp với đối tượng học sinh địa bàn sở - Tạo niềm say mê hứng thú cho học sinh học tập mơn Tốn; giải tốn qua máy tính cầm tay - Xây dựng cho học sinh dạng tập phát triển tư toán học mà máy tính cầm tay cơng cụ hỗ trợ - Nâng cao chất lượng hiệu trình dạy học Nhiệm vụ nghiên cứu: Qua nghiên cứu trực trạng dạy học mơn Tốn nhà trường phổ thơng nói chung dạy học mơn tốn THCS nói riêng Cần phải nhanh chóng thay đổi cách dạy học trước để phát huy hiệu quả, chất lượng dạy Từ tìm giải pháp, nêu phương án, đề xuất, kiến nghị nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Luôn hướng học sinh ứng dụng vận dụng khoa học kỷ thuật đại dạy học download by : skknchat@gmail.com III ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu: - Chương trình mơn Tốn THCS - Tài liệu mơn Số học 6; Đại số 7; Đại số 8, Đại số 9; Hình học 7;8;9 - Phương pháp dạy học tốn, giáo viên giảng dạy mơn Tốn - Chương trình, kế hoạch dạy tăng buổi nhà trường Phạm vi nghiên cứu: - Học sinh trường THCS - Việc sử dụng máy tính cầm tay giải toán IV THỜI GIAN, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Thời gian: - Năm học 2013 - 2014 ;năm học 2014 – 2015 năm học 2015-2016 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế: Thăm lớp dự giờ, khảo sát tình hình dạy học mơn Tốn lớp, việc sử dụng máy tính cầm tay trường số trường khác Trên sách báo, phương tiện thông tin đại chúng - Phương pháp so sánh, đối chiếu - Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Phương pháp phân tích, tổng hợp, đánh giá kết điều tra V GIẢ THUYẾT KHOA HỌC VÀ NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA ĐỀ TÀI - Góp phần đổi phương pháp dạy học nói riêng đổi giáo dục nói chung - Từ mơ hình phân tích tìm lời giải dạng tốn nhân rộng nhiều dạng toán khác - Từ tốn biết học sinh tìm hướng giải tốn khó chương trình tốn THCS - Trao đổi kinh nghiệm giảng dạy với đồng chí, đồng nghiệp - Rèn luyện tính cẩn thận, tư lập trình ứng dụng khoa họ cơng nghệ đời sống đại B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN: Trong chương trình tốn THCS có nhiều dạng tốn khác nhau, địi hỏi giáo viên phải biết hướng dẫn cho học sinh biết cách phân loại tốn để tìm lời giải cách nhanh nhất, hiệu Thông thường học sinh download by : skknchat@gmail.com biết sử dụng máy tính cầm tay để giải tốn cách riêng lẽ dựa khả nhận biết học sinh, khó khăn cho học sinh tìm hướng suy luận thích hợp, gây khó, hứng thú, khơng rèn luyện tư tính tốn suy luận học tập mơn tốn Vì giáo viên cần có cơng gia cố, sáng tạo soạn theo hướng tích cực, phát huy tính tich cho học sinh; cần có phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh để em lĩnh hội kiến thức cách chủ động ,sáng tạo hứng thú, sử dụng máy tính cầm tay cách hiệu II CƠ SỞ THỰC TIỄN: Qua năm dạy đội tuyển mơn giải tốn máy tính cầm tay rường THCS tơi nhận thấy đa số em học sinh không đáp ứng nhu cầu người dạy tính ưu việt ( MTCT) Nhiều em biết sử dụng máy tính cầm tay để tỉnh phép tính đơn giản, tìm đọc kết hình mà khơng biết kết có thực hay sai; hay đơn giải sử dụng chương trình lập trình sẵn mà khơng trọng đến rèn lun tư tốn học Thực mơn giải tốn máy tính cầm tay địi hỏi người dạy người học phải chụi khó học hỏi, tìm tịi u thích mơn tốn; nội dung kiến thức rộng, có nhiều nội dung liên quan Trước hết giáo viên phải biết lựa chọn nội dung thiết thực trọng tâm vừa phát huy hiệu tố chất toán người học vừa phát huy bắt nhịp đổi khoa học công nghệ III NỘI DUNG Chủ đề 1: Xứ lý tràn hình Trong q trình tính tốn đặc biệt sử dụng máy tính cầm tay kết thị máy chưa kết xác mà thực chất máy làm trịn, hình máy tính thị xác kết tính khơng q 10 chữ số Đối với phép nhân: Ví dụ 1: Tính xác giá trị sau: A= 55555x3333344444 Nếu nhập trực tiếp máy có kết quả: kết gần đúng, chưa xác Do ta nhập trực tiếp máy mà phải kết hợp máy tính giấy nháp; đặc biệt phải hướng dẫn cho học sinh biết cách áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng lũy thừa với số 10 Ta có: download by : skknchat@gmail.com Dùng máy tính ta tính được: Để tính A ta hướng dẫn cho học sinh cộng giấy hai giá trị 1851811481500000;2469086420 ta đáp số: A = 185183950586420 Ví dụ 2: Tính xác giá trị: Nếu nhập trực tiếp ta có: kết qủa tràn hình có tới 18 chữ số, máy tính khơng thể hiển thị kết xác: Ta có: Tính tích: Tính tổng giấy số 975353760000000000;24383844000000;152399025 Ta có B=75388143996399025 Ví dụ 3: Tính kết giá trị : Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng tính chất lũy thừa lũy thừa ta có Mà nên Học sinh tìm C tương tự ví dụ Ta có C=12157076902978763775 Với cách làm học sinh xử lý thành thạo phép nhân tràn hình Đối với phép chia: Phép chia hết, phép chia có dư, tơi trình bày phần sau chun đề số học, phần tơi xin phép trình bày cách tìm số dư mà số bị chia có nhiều 10 chữ số Ví dụ 1: Tìm số dư phép chia sau: a) 2014201520162017:2012 b) Giải: a) Với tốn số bị chia có nhiều 10 chữ số máy tính khơng thực phép tính cách xác ta cần làm sau: - Bước 1: Lấy 10 chữ số số 2014201520162017 chia cho 2012 2014201520 : 2012 dư 392 download by : skknchat@gmail.com - Bước 2: Lấy số 392 viết trước số cịn lại để số có 10 chữ số chia cho số 2012 tìm số dư: 392162017: 2012 dư 1085 Vậy số 2014201520162017 chia co số 2012 có số dư 1085 b) Hướng dẫn học sinh phân tích: Học sinh giải tốn tràn hình sau tìm số dư tương tự a Chủ đề 2: Tính giá trị biểu thức: Để tính giá trị biểu thức máy tính cầm tay trước hết cần trang bị cho học sinh số kiến thức cớ sau: - Biến nhớ, cách lưu khai thác biến nhớ - Cách nhập biểu thức vào hình - Chức CALC – tính giá trị biểu thức - Giải phương trình; hệ phương trình - Biết sử dụng chức năng: ; ; máy Ví dụ 1: Tính giá trị gần biểu thức (lấy kết thị hình) Với toán dạng giáo viên cần hướng dẫn học sinh rút gọn biểu thức tính, học sinh thường thụ động thay giá trị trực tiếp vào biểu thức lấy kết quả; rõ ràng học sinh khơng phát huy tốt tư tốn Giáo viên cần cho học sinh thấy máy tính cơng cụ hỗ trợ làm tốn mà khơng phải cơng cụ vạn Ta có : Ghi vào hình ấn CALC; nhập 2016 = ta kết quả: Ví dụ 2: Tính giá trị gần biểu thức ( Lấy kết hiển thị hình) với Ta có: download by : skknchat@gmail.com Ghi vào hình: ấn CALC khai báo biến X;Y;Z ta có kết quả: Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức sau a) b) Giải: a) Áp dụng cơng thức: Ta có: b) Áp dụng cơng thức: Ta có: Ví dụ 4: Tính giá trị biểu thức: Giải: Với toán giáo viên cần hướng dẫn học sinh tổng qt hóa tốn sau rút gọn biểu thức tính: Xét: Ta có: download by : skknchat@gmail.com Cho k=1;2;3;…;1999;2000 ta có: Ví dụ 5: Tính giá trị biểu thức: a) b) Giải: Với tập học sinh cần phải khái quát hóa tốn để biến đổi cơng thức tổng qt, tránh việc dùng chức tính có sẵn máy để tìm kết quả: a) Vì n.n!=(n+1-1)!.n!=(n+1).n!-n!=(n+1)!-n! Ta có: b) Với Ta có: Chủ đề 3: Dãy số Trong giảng dạy mơn giải tốn máy tính cầm tay có nội dung quan trọng hướng dẫn học sinh lập trình tính số hạng dãy số, lập quy trình để máy thực tính tốn cách nhanh chóng xác, giúp dần hình thành cho học sinh kỹ năng, tư thực thuật toán gần với lập trình tin học Ví dụ 1: Cho dãy số a) Tìm số hạng dãy với dãy download by : skknchat@gmail.com b) Lập công thức truy hồi tính theo c) Viết quy trình bấm phím liên tục tính u10 Giải: theo a) Thay n=0;1;2;3;4 vào cơng thức Từ tính u5 ta có b) Giả sử: (1) Thay n=0;1;2 vào công thức (1) ta được: Thay giá trị vào hệ ta được: Học sinh dùng chức giải hệ phương trình có sãn máy để nghiệm: a=18;b=-70;c=0 Vậy: c) - Khai báo ban đầu: D (tạo biến đếm) -1 -A (Đưa u1 vào biến nhớ A ) -18 -B (Đưa u2 vào biến nhớ B) Ghi vào hình: D=D+1:A=18B-70A:D=D+1:B=18A-70B Ấn CALC; lặp lại phím = đến D=D+1=5 Ta u5=-41863 D=D+1=10 Ta Như với chức đặc trưng máy tính cầm tay học phải nắm thuật toán với bước qua toán tổng quát sau để máy thực phép tính: Bài tốn Với x;y;m;n số cho trước Thuật toán: Bước 1: Khai báo ban đầu - Đưa u1 vào ô nhớ A (x SHIFT STO A) - Đưa u2 vào ô nhớ B (y SHIFT STO B) - Đưa vào ô nhớ D để tạo biến đếm (0 SHIFT STO D) Bước 2: Ghi vào hình D=D+1:A=nA+mB+t:D=D+1:B=nB+mA+t download by : skknchat@gmail.com Bước 3: Lặp phím = (Ấn CALC =) Bài toán Dãy số cho hệ thức sau: Trong a số cho trước; f(un) biểu thức chứa un Thuật toán: Bước 1: Khai báo ban đầu - Đưa vào ô nhớ D để tạo biến đếm (1 SHIFT STO D) - u1=a vào ô nhớ B (a SHIFT STO B) Bước 2: Ghi vào hình D=D+1:C=f(B):B=C Bước 3: Lặp phím = Bài toán 3: Hệ dãy số cấp hai sau: Trong a;b;c;d;m;p số cho trước Thuật tốn Bước 1: Khai báo ban đầu - Đưa u1 vào ô nhớ A (m SHIFT STO A) - Đưa v1 vào ô nhớ B cách (p SHIFT STO B) - Đưa vào ô nhớ D để tạo biến đếm (1 SHIFT STO D) Bước 2: Ghi vào hình D=D+1:X=aA+bB:Y=cA+dB:A=X:B=Y Bước 3: Lặp phím = Một số ví dụ: Ví dụ 1: Cho dãy số: a) Lập cơng thức truy hồi tính un+1 theo un un-1 b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính un+1 theo un un-1 với u1=1; u2=2 c) Tính giá trị từ u11 đến u20 Giải a) Đặt Khi đó: Vậy un+1=2un+un-1 b) Ta có: Khai báo - Đưa vào ô nhớ A (1 SHIFT STO A) - Đưa vào ô nhớ B (2 SHIFT STO B) download by : skknchat@gmail.com - Đưa vào ô nhớ D để tạo biến đếm (2 SHIFT STO D) Ghi vào hình D=D+1:A=2B+A:D+D+!:B=2A+B Lặp phím = (ấn CALC =) c) Thực quy trình bấm phím ta có: u11=5741; u12=13860; u13=33461; u14=80782; u15=195025; u16=470832; u17=1136689;u18=2744210; u19=6625109; u20=15994428 Ví dụ 2: Cho dãy số (an) có a1=3; Tính a9;a10 Giải: Khai báo ban đầu - Đưa vào ô nhớ D để tạo biến đếm - Đưa vào nhớ A Ghi vào hình D=D+1: Lặp phím = ( Ấn CALC =) Ta a9=0,7608974047; a10=0,76089742253 Ví dụ 3: Cho dãy số với số hạng tổng quát cho cơng thức: Viết quy trình bấm phím liên tục để tính un+1 vn+1 theo un Giải: Khai báo ban đầu - Đưa vào ô nhớ A - Đưa vào ô nhớ B - Đưa vào ô nhớ D Khởi tạo biến đếm Ghi vào hình D=D+1:X=22A+5B:Y=17A-12B:A=X:B=Y Lặp phím = ( Ấn CALC =) C KẾT QUẢ SAU KHI THỰC HIỆN Trong trình giảng dạy nhiều năm trước, dạy xong thấy nôi dung giảng dạy chưa thõa mãn, thiếu hấp dẫn đặc biệt em học sinh trung bình yếu Khi vận dụng bước giải vào giải tập hầu hết em học sinh trung bình yếu không làm tốt Nhiều em 10 download by : skknchat@gmail.com thường tỏ thái độ buông xuôi gặp phải toán cần nhiều bước biến đổi trung gian Theo cách dạy trước đây, buổi dạy ôn tập, phụ đạo cho học sinh thấy năm học 2013-2014, qua hai lớp 8A, 9Atôi điều tra kết sau kiểm tra phần giải toán cách lập phương trình sau: Lớp S lượng Điểm từ - 10 8A 35 (2,86%) 9A 30 1(3%) Điểm từ - 3(8,57%) 4(13%) Điểm từ - 10(28,57%) 8(27%) Điểm 21(60%) 17(57%) Hầu hết em không làm kiểm tra, thi cấp Một số em trung bình làm thiếu chặt chẽ chưa đạt điểm tối đa Năm học 2014 – 2015; 2015-2016, nghiên cứu ứng dụng phương pháp dạy vào tiết dạy tăng buổi, dạy phụ đạo tơi thấy em học sinh có hứng thú rõ rệt Trong chơi em thường lập thành nhóm, tìm tốn SGK SBT đọc, phân tích tìm cách giải quen thuộc Tôi nghĩ việc vận dụng phương pháp vào tiết dạy có thành cơng Kết điều tra sau học xong phần này: Lớp 8A 9A S lượng Điểm từ 9-10 Điểm từ 7-8 Điểm từ - Điểm 32 (21,88%) (28,13%) 11(34,38%) (15,61%) 35 8(22,85%) 12 (34,29%) 10 (28,57%) (14,29%) Kết kiểm tra cho thấy việc vận dụng hướng khai thác toán có hiệu tích cực, góp phần cho thành công chung nhà trường thời gian qua, tạo hứng thú niềm say mê học toán em học sinh D KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN: Những toán viết xây dựng theo hướng khai thác sử dụng kiến thức toán THCS biết làm tri thức phương pháp cho việc định hướng tìm tịi lời giải tốn, ứng dụng máy tính cầm tay để tìm kết nhanh xác từ mở rộng thành nhiều toán mới, mà kiến thức toán cho Các toán chưa đủ nhiều, chưa có tốn mức độ phức tạp cao địi hỏi kiến thức tổng hợp Vì sử dụng 11 download by : skknchat@gmail.com cho tiết ơn tập, luyện tập chương trình đại trà Với sở đó, mở rộng thêm cho học sinh giỏi Mặc dầu có gắng để sâu hơn, đầy đủ mặt vấn đề đặt viết dừng lại mức độ ý tưởng, chưa có đầy đủ tốn, tính hồn thiện chưa cao II KIẾN NGHỊ: Đối với nhà trường; tổ chuyên môn: - Tăng cường chuyên đề đổi phương pháp dạy học phương pháp giải dạng toán chương trình tốn THCS - Tổ chức thao giảng để đánh giá, học tập, rút kinh nghiệm tiết dạy trọng đến đối tượng học sinh địa bàn trường sở - Đổi cách sinh hoạt tổ chuyên môn, trọng đến phương pháp nâng cao chất lượng học tập học sinh khơng nên mang nặng tính hình thức - Nếu có thể, cho áp dụng sáng kiến kinh nghiệm để kiểm tra tính thực tế - Tạo điều kiện tối đa cho giáo viên nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ - Quản lý chặt chẽ chất lượng dạy giáo viên, tạo nề nếp, tinh thần trách nhiệm cá nhân phát huy tinh thần làm chủ tập thể - Thường xuyên mua sắm trang thiết bị phục vụ dạy học máy tính cầm tay; máy vi tinh… Đối với giáo viên: - Ln tìm tịi, sáng tạo dạy học, tìm phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh, từ nâng cao chất lượng mơn - Đổi cách giải tập, gây hứng thú học tập cho học sinh học mơn tốn - Xây dựng hệ thống soạn phù hợp với đối tượng học sinh - Tận tâm với nghề dạy học, tôn trọng kết đạt học sinh dù nhỏ Mặc dù thân cố gắng nhiều trình viết sáng kiến kinh nghiệm thời gian có hạn, q trình cơng tác kinh nghiệm cịn nên khơng thể tránh thiếu sót Kinh nghiệm cảu thân cịn mang nặng tính chủ quan phiến diện Rất mong nhận ý kiến đóng góp quý thầy đồng nghiệp có tâm huyết để đề tài tơi hồn thiện áp dụng vào thực tiễn Xin chân thành cảm ơn! Hà Tĩnh, tháng 10 năm 2016 12 download by : skknchat@gmail.com MỤC LỤC A Đặt vấn đề I Lý chọn đề tài……… ……………………… …… II Mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu…… ………….…………… 1.Mục tiêu…………………………… …………… Nhiệm vụ nghiên cứu………….………………… …………… III.Đối tượng, phạm vi nghiên cứu…………… …………… 1 Đối tượng nghiên cứu………………………………… …… 2 Phạm vi nghiên cứu………………………………… … …… IV Thời gian phương pháp nghiên cứu ……………………… Thời gian………….………………… …………………… 2 Phương pháp nghiên cứu V Giả thuyết khoa học đóng góp đề tài……… B Giải vấn đề…………………… … I Cơ sở lý luận………………………………………… 13 download by : skknchat@gmail.com II Cơ sở thực tiển……………….…………………….… III Nội dung…………………………………………………… 3-11 C Kết sau thực hiện…………………………………… 13 D Kết luận kiến nghị………………………………………… 14 Tài liệu tham khảo 15 14 download by : skknchat@gmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO Những vấn đề chung đổi giáo dục THCS mơn Tốn Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức kỷ mơn Tốn THCS Nâng cao phát triển toán Nâng cao phát triển toán Nâng cao phát triển toán Nâng cao phát triển toán Toán nâng cao chuyên đề Đại số 8 Toán nâng cao chuyên đề Đại số 9 23 chuyên đề giải 1001 toán sơ cấp 10 Bài tập nâng cao số chuyên đề Đại số 11 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi máy tính cầm tay 15 download by : skknchat@gmail.com ỦY BAN NHÂN DÂN THẠCH HÀ PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THẠCH HÀ ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG MƠN GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY” 16 download by : skknchat@gmail.com Năm học 2016 -2017 17 download by : skknchat@gmail.com 18 download by : skknchat@gmail.com 19 download by : skknchat@gmail.com ... phát triển toán Nâng cao phát triển toán Toán nâng cao chuyên đề Đại số 8 Toán nâng cao chuyên đề Đại số 9 23 chuyên đề giải 1001 toán sơ cấp 10 Bài tập nâng cao số chuyên đề Đại số 11 Chuyên... giỏi máy tính cầm tay 15 download by : skknchat@gmail.com ỦY BAN NHÂN DÂN THẠCH HÀ PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THẠCH HÀ ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG MƠN GIẢI... vụ dạy học máy tính cầm tay; máy vi tinh… Đối với giáo viên: - Ln tìm tịi, sáng tạo dạy học, tìm phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh, từ nâng cao chất lượng môn - Đổi cách giải tập, gây