(SKKN mới NHẤT) SKKN một số giải pháp nâng cao kĩ năng tính nhẩm, tính nhanh cho học sinh lớp 4

1 Mở đầu Danh sĩ Nhân Thân Trung có câu nói bất hủ"Hiền tài ngun khí quốc gia” Đúng vậy “Hiền tài” người học rộng, tài cao, thông minh, sáng suốt Đối với quốc gia, coi hạt nhân, khí chất ban đầu làm nên sống phát triển Vì vậy, việc phát bồi dưỡng nhân tài từ bậc Tiểu học công việc quan trọng Trong các môn học ở bậc Tiểu học Toán là mợt những mơn quan trọng Để học tốt mơn tốn em học sinh cần phải có kĩ giải tốn nhanh xác Kĩ không giúp em học tốn tốt mà cịn hữu ích cần thiết sống ngày em Học sinh giải tốn nhanh xác em biết nắm cách, thủ thuật, bước giải tốn Vì vậy, việc cần nghiên cứu tìm giải pháp để nâng cao kĩ giải tốn có lời văn vô cần thiết cấp bách giai đoạn Hiện nay, phát triển thông tin thay đổi kinh tế xã hội diễn ngày, làm cho nội dung, phương pháp giáo dục nhà trường bị sau so với phát triển khoa học công nghệ nhu cầu xã hội Do đó, nói rằng, đổi phương pháp dạy học nói chung phương pháp dạy học tốn Tiểu học nói riêng yêu cầu tất yếu có ý nghĩa lớn phát triển đất nước Việt Nam Cơ sở thực tiễn Qua tìm hiểu thực tế trường Tiểu học nhận thấy đa số em học sinh tính tốn đơn tương đối tốt kĩ tính nhẩm, tính nhanh lại Có nhiều tốn đơn giản em khơng biết cách tính nhẩm, tính nhanh nên thời gian hồn thành lâu ảnh hưởng tới thời lượng học mơn Tốn môn học khác Nhiều học sinh thú nhận thật trình làm đề yêu cầu tính nhẩm em khơng biết cách tính nhẩm nên đặt tính tính nháp sau điền kết vào Các em thường làm cách thụ động không nắm cách tính nhẩm, tính nhanh dạng tốn Xuất phát từ thực tế thân nhận thấy việc cần phải nghiên cứu tìm giải pháp để nâng cao kĩ tính nhẩm, tính nhanh cho học sinh trở thành nhiệm vụ cấp thiết giai đoạn Điều cho thêm động lực để thực sáng kiến tin lựa chọn hoàn toàn sáng suốt đắn Giải pháp mới, sáng tạo Sau tơi xin trình bày số giải pháp mới, sáng tạo mà áp dụng thu kết cao dạy học sinh làm tốn tính nhẩm, tính nhanh sau: download by : skknchat@gmail.com 3.1 Giải pháp 1: Giúp học sinh ôn tập nắm kiến thức Dù khối lớp học sinh tính nhẩm, tính nhanh em nắm kiến thức biết vận dụng linh hoạt tính chất để tính Vì vậy, giúp học sinh ơn tập nắm kiến thức việc làm quan trọng cần thiết mà giáo không bỏ qua Chúng ta nên ôn tập kiến thức phép tính cộng, trừ, nhân, chia đồng thời giới thiệu thêm số cách tính thuận tiện thường áp dụng tính nhẩm, tính nhanh sau: a) Phép cộng: - Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất phép cộng: + Tính chất giao hốn: Khi ta đổi chỗ số hạng tổng tổng khơng thay đổi a+b=b+a + Tính chất kết hợp: Khi cộng tổng hai số với số thứ ba ta cộng số thứ với tổng hai số lại a + b + c = (a + b) + c = a + (b +c) Giáo viên giới thiệu thêm số tính chất thường áp dụng tốn tính nhẩm, tính nhanh: Ví dụ 1: Khi tính nhẩm biểu thức 10 + 20 + 50 + 40 ta cộng nhẩm sau: 30 + 40 + 50 + 60 = chục + chục + chục + chục = 18 chục = 180 Vậy 30 + 40 + 50 + 60 = 180 Ví dụ 2: Khi tính nhẩm biểu thức 2000 + 4000 + 3000 ta cộng nhẩm sau: 2000 + 4000 + 3000 = nghìn + nghìn +3 nghìn = nghìn Vậy 2000 + 4000 + 3000 = 9000 + Để tính nhẩm, tính nhanh tổng nhiều số hạng em cần phối hợp linh hoạt tính chất giao hốn tính chất kết hợp phép cộng để nhóm số có tổng số chẵn chục, chẵn trăm, chẵn nghìn, với vào nhóm Ví dụ: 467 + 999 + 9533 = (467 + 9533) + 999 = 10000 + 999 = 10999 + Tổng không thay đổi, ta thêm số hạng đơn vị bớt số hạng nhiêu đơn vị a + b = (a - n) + (b + n) = (a + n) + (b - n) download by : skknchat@gmail.com Ta áp dụng tính chất cộngnhẩm hai số cách làm trịn nghìn, trịn trăm, trịn chục hai số cộng nhẩm với số Ví dụ: Nhẩm phép tính: 1963 + 278 (Sách nâng cao Toán 4) Cách làm sau: 1963 + 2789 = (1963 + 37) + (2789 – 37) = 2000 + 2752 = 4752 b) Phép trừ: - Cách tìm thành phần phép tính phép trừ: Số bị trừ = số trừ + hiệu số Số trừ = số bị trừ - hiệu số Hiệu số = số bị trừ - số trừ - Hiệu hai số không thay đổi, ta thêm (hoặc bớt) số bị trừ số trừ số a - b = (a - n ) - (b - n) = (a + n) - (b + n) Lưu ý học sinh trừ nhẩm nên áp dụng tính chất để làm trịn chục, trịn trăm, trịn nghìn,…số bị trừ số trừ thực Ví dụ: Khi tính nhẩm phép tính 417 – 395 ta làm sau: 417 – 395 = (417 + 5) - (395 + 5) = 422 – 400 = 22 c) Phép nhân - Bước 1: Ôn lại tính chất phép nhân: + Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ thừa số tích tích khơng thay đổi axbxc =axcxb =b xa xc + Tính chất kết hợp: Khi nhân tích hai số với số thứ ba ta nhân số thứ với tích hai số cịn lại (a x b) x c = a x (b x c) + Tổng số hạng ta chuyển thành phép nhân, thừa số số hạng thừa số thứ hai số lượng số hạng tổng a + a + a + + a + a = a x n (có n số hạng a) download by : skknchat@gmail.com + Tích hai thừa số khơng đổi ta tăng thừa số lên lần giảm thừa số nhiêu lần a x b = (a x n) x ( b : n) = (a : n) x (bx n) - Bước 2: Ôn lại quy tắc thường áp dụng để tính nhẩm, tính nhanh phép nhân: + Nhân số tự nhiên với 10, 100, 1000, Khi nhân số tự nhiên với 10, 100, 1000, ta việc thêm vào bên phải số 1,2,3, chữ số 3.2 Giải pháp 2: Phân loại dạng tốn tính nhẩm, tính nhanh Để học sinh nắm làm thành thạo tốn tính nhẩm, tính nhanh khơng nhầm lẫn dạng với dạng khác thầy cô cần phân loại giúp học sinh nắm dạng tốn tính nhẩm, tính nhanh sau: 3.2.1 Các dạng sách giáo khoa: a) Đối với học sinh lớp có dạng sau: Dạng 1: Các tốn tính nhẩm với số trịn trăm, trịn chục, trịn nghìn Ví dụ: Tính nhẩm (SGK Tốn 4, trang 4) 7000 + 2000 16000 : 9000 – 3000 8000 x 8000 : 11000 x 3000 x 49000 : Cách nhẩm: nghìn + nghìn = nghìn nghìn - nghìn = nghìn 16 nghìn : = nghìn 11 nghìn x = 33 nghìn ………………………… Dạng 2: Các tốn nhân chia với 10, 100, 1000, … Ví dụ 1: Tính nhẩm (SGK Tốn 4, trang 59) 18 x 10 82 x 100 256 x 1000 18 x 1000 19 x 10 400 x 100 download by : skknchat@gmail.com Ví dụ 2: Tính nhẩm (SGK Tốn 4, trang 59) 9000 : 10 6800 : 100 200200 : 10 Dạng 3: Các tốn nhân nhẩm với 11 Ví dụ: Nhân nhẩm với 11 (SGK Toán 4, trang71) 34 x 11 11 x 95 82 x 11 Cách nhẩm sau: - 34 nhân với 11 ta việc lấy cộng với 7, viết xen số 34 Vậy 34 x 11 = 374 - 82 nhân với 11 ta việc lấy cộng với 10, viết xen thêm vào Vậy 82 x 11= 902 Dạng 4: Các tốn tính nhẩm phân số Ví dụ: Tính nhẩm (SGK Tốn 4, trang 114) 2×3×5 3×5×7 19×2×5 19×3×5 a) 8×7×5 b) 11×8×7 c) Cách nhẩm: Giản ước nhẩm thừa số giống tử mẫu 2×3×5 a) 3×5×7 = 8×7×5 b) 11×8×7 = 11 19×2×5 c) 19×3×5 = Dạng 5: Các tốn tính nhanh cách sử dụng tính chất giao hốn tính chất kết hợp phép cộng Ví dụ: Tính nhanh (SGK Tốn 4, trang 45) a) 3254 + 146 + 1698 b) 921 + 898 + 2079 4367 + 199 + 501 1255 + 436 + 145 4400 + 2148 + 252 467 + 999 + 9533 Để tính nhanh ta phải ý kết hợp hai số cho tổng số trịn chục, trịn trăm hay trịn nghìn Chẳng hạn: 3254 + 146 + 1698 = (3254 + 146) + 1698 = 3400 + 1698 = 5098 download by : skknchat@gmail.com 4367 + 999 + 9533 = (4367 + 9533) + 999 = 10000 + 999 = 10999 Dạng 6: Các toán tính nhanh (tính cách thuận tiện nhất) cách áp dụng quy tắc số nhân với tổng số nhân với hiệu Ví dụ: Tính cách thuận tiện (SGK Toán 4, trang 68) 137 x + 137 x 97 428 x 12 – 428 x 94 x 12 + 94 x 88 537 x 39 – 537 x 19 3.2.2 Các dạng sách nâng cao sách tham khảo Trong sách nâng cao sách tham khảo có nhiều tốn tính nhẩm, tính nhanh hay phát huy tốt khả tư sáng tạo học sinh Các tốn đa số có dạng sách giáo khoa mức độ khó Bên cạnh có thêm số dạng tốn sau: Dạng 1: Tính nhanh tổng dãy số cách Ví dụ: Cho dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, …52, 55, 58 Hãy tìm tổng dãy số Dạng 2: Tính tổng nhiều phân số có tử số mẫu số phân số liền sau gấp mẫu số phân số liền trước n lần (n > 1) 1 1 1      Ví dụ: Tính nhanh: 16 32 64 Dạng 3: Tính tổng nhiều phân số có tử số n (n > 0); mẫu số tích thừa số có hiệu n thừa số thứ hai mẫu phân số liền trước thừa số thứ mẫu phân số liền sau: Ví dụ: Tính nhanh: 1 1 1 + + + + + 1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×7 Dạng 4: Tính tổng nhiều phân số có tử số n, có mẫu số tích thừa số thừa số thứ thừa số thứ n đơn vị hai thừa số cuối mẫu phân số liền trước thừa số đầu mẫu phân số liền sau Ví dụ: Tính nhanh biểu thức sau: 6 6           13  13  15 13  15  19 1 1 b)           13  13  15 13  15  19 a) Dạng 5: Vận dụng phép tính để tách, ghép tử số mẫu số nhằm tạo thừa số giống tử số mẫu số thực rút gọn biểu thức 399×45+55×399 Ví dụ: Tính nhanh: 1995×1996−1991×1995 download by : skknchat@gmail.com 3.3 Giải pháp 3: Dạy dạng theo thứ tự từ dễ đến khó Sau phân loại dạng tốn để học sinh biết cách làm khắc sâu kiến thức tiến hành dạy theo dạng tốn theo thứ tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp * Bước 1: Dạy dạng toán sách giáo khoa Đầu tiên cần dạy kĩ dạng toán sách giáo khoa, dạy cần thực tốt điều sau: - Cần thường xuyên luyện tập tính nhẩm, tính nhanh Trong học nên giành lượng thời gian thích hợp cho việc dạy học tính nhẩm, tính nhanh, khơng nên cho em học tiết học mà nên cho em rèn luyện nhiều thực hành sống - Các tập đưa không nên dập khuôn, lặp lặp lại nhiều, không dễ không phức tạp Khi giao tập giáo viên không nên cho tùy ý mà cần cân nhắc chọn tập phù hợp với dạng dạy để em củng cố nắm cách giải dạng tốn phát triển tư logic cho học sinh - Nâng cao kĩ tính nhẩm, tính nhanh cách thường xuyên gọi học sinh lên bảng thi tính nhẩm, tính nhanh; tổ chức cho em tự đố vui lẫn - Cần lơi tồn thể học sinh tham gia tính nhẩm, tính nhanh Có biểu dương động viên kịp thời - Khuyến khích học sinh sưu tầm cách tính nhẩm, tính nhanh thơng dụng nhân dân, sách báo giải thích sở lí thuyết cách tính - Khi học sinh làm bài, ngồi việc kiểm tra - sai nên có phần kiểm tra cách làm học sinh (làm thỏa mãn chưa, cách khác khơng?) - Có nhiều quy tắc, tính chất để áp dụng tính nhẩm, tính nhanh; khơng thiết phải dạy học sinh nhiều quy tắc lúc, cần cho em nắm quy tắc chung số quy tắc riêng Chỉ nên dạy nội khóa số quy tắc riêng, tránh quy tắc rườm rà, phức tạp Cần làm cho học sinh nắm sở lí thuyết quy tắc học Không nên dạy tất quy tắc vào lần mà nên giới thiệu Nên thường xuyên củng cố quy tắc học cách lựa chọn tập thích hợp yêu cầu học sinh làm - Khi học sinh giải tính nhẩm, tính nhanh cần đặc biệt ý đến yêu cầu: " đúng, nhanh" " phương pháp hợp lí nhất", khen thưởng em làm tốt - Khi làm xong tập, giáo viên nên yêu cầu học sinh nói rõ cách làm sở lí thuyết phương pháp sử dụng - Khuyến khích học sinh tìm, nghiên cứu, sưu tầm dạng tập tính nhẩm, tính nhanh phải đưa phương pháp giải hợp lí download by : skknchat@gmail.com * Bước 2: Dạy dạng toán sách nâng cao sách tham khảo Sau học sinh làm thành thạo dạng toán sách giáo khoa để nâng cao tư cho học sinh giáo viên dạy thêm số dạng tốn tính nhẩm, tính nhanh sách nâng cao sách tham khảo sau: a) Dạng 1: Tính nhanh tổng dãy số cách - Giáo viên cần cung cấp thêm cho học sinh kiến thức cách tìm số số hạng dãy số cách để từ học sinh vận dụng vào tính nhanh tổng dãy số cách đều: Số số hạng = (Số hạng cuối - số hạng đầu) : khoảng cách + - Sau học sinh nắm cách tìm số hạng dãy số cách đều, giáo viên hướng dẫn học sinh thực tính nhanh tổng dãy số cách theo bước: + Bước 1: Tìm số số hạng dãy số + Bước 2: Tính số cặp tạo từ số số hạng (Lấy số số hạng chia cho 2) + Bước 3: Nhóm số hạng thành cặp, thơng thường nhóm số hạng với số hạng cuối dãy số, làm đến hết + Bước 4: Tính giá trị cặp (các giá trị cặp nhau) + Bước 5: Ta tính tổng dãy số cách lấy số cặp nhân với giá trị cặp Lưu ý: Trường hợp chia số cặp dư 1, giáo viên hướng dẫn học sinh để lại số không ghép cặp, thông thường ta nên chọn số đứng số đứng cuối dãy Ví dụ: Tính nhanh tổng số dãy sau: 10,12,14, …, 96, 98 + Bước 1: Tìm số số hạng dãy số Số số hạng dãy số là: (98 - 10) : + = 45 (số) + Bước 2: Tính số cặp tạo từ số số hạng 45 số tạo thành số cặp là: 45 : = 22 cặp (dư số) (Trong số dãy, ta chọn để riêng số 10 ghép cặp số cịn lại phù hợp nhất) + Bước 3: Nhóm số hạng thành cặp Ta có : 10 + 12 + 14 + 16 + + 92 + 94 + 96 + 98 = 10 + (12 + 98) + (14 + 96) + (16 + 94) + + Bước 4: Tính giá trị cặp: 12 + 98 = 110 download by : skknchat@gmail.com + Bước 5: Ta tính tổng dãy số cách lấygiá trị cặp nhân vớisố cặp Vậy 10 + 12 + 14 + … + 96 + 98 = 10 + (12 + 98) + (14 + 96) + (16 + 94) + = 10 + 110 x 22 = 2430 Sau em nắm chất giải thành thạo theo bước giáo viên giới thiệu cho em cách tính ngắn gọn cách áp dụng cơng thức tính tổng dãy số cách sau: Tổng= ( Số đầu+ số cuối ) × số lượng số hạng Ví dụ: Tổng dãy số 1, 4, 7, 10, 13, …, 94, 97, 100 là: (1+100)×34 =1717 Sau u cầu học sinh làm theo hai cách Ví dụ: Cho dãy số: 1, 4, 7, 10, 13,…52, 55, 58 Hãy tìm tổng dãy số Để giải dạng tốn này, giáo viên hướng dẫn học sinh thực theo hai cách sau: Cách 1: Dãy cố số số hạng là: (58 – 1) : + = 20 (số hạng) 20 số tạo thành số cặp là: 20 : = 10 cặp Nhóm theo cặp có tổng (1 + 58) + (4 + 55) + (7 + 52) + .+ (28 + 31) 10 cặp Giá trị cặp là: + 58 = 59 Vậy tổng dãy số là: 59 x 10 = 590 Cách 2: Bước Tìm số số hạng: Số lượng số hạng = (Số hạng cuối - số hạng đầu) : khoảng cách + Bước Tính (Áp dụng cơng thức) Tổng= ( Số đ ầu+ số cuối ) × số lư ợng số hạng download by : skknchat@gmail.com Trước hết, học sinh cần phải tìm xem dãy số cho có số hạng, sau tiến hành tính tổng theo cơng thức Dãy số cho có số lượng số hạng là: (58 – 1) : + = 20 (số hạng) Vậy tổng dãy số cho là: (58 + 1) x 20 : = 590 Sau cho học sinh tự thực hành làm số dạng để giúp em khắc sâu kiến thức làm thành thạo dạng toán Có thể chọn số tập thực hành cho dạng sau: Bài 1: Tính nhanh tổng dãy số sau: a) 2, 4, 6, 8, , 2468 b) 1,1; 2,2; 3,3; …; 108,9; 110,0 b) Dạng 2: Tính tổng nhiều phân số có tử số mẫu số phân số liền sau gấp mẫu số phân n1 lần(n số liền trước 1 > 1) Ví dụ 1:Tính nhanh: A =    16  32  64 Ta thấy: = x 8=4x2 16 = x 32 = 16 x 64 = 32 x Như ta thấy tổng có tử số mẫu số phân số liền sau gấp mẫu số phân số liền trước n lần (gấp lần) Để giải dạng toán này, giáo viên hướng dẫn học sinh thực theo hai cách sau: Cách Đặt biểu thức A tiến hành theo hai bước sau: Bước : Tính A x n Bước 2: Tính A x n – A Từ biểu thức ta tìm kết Tiến hành giải Bước 1: Tính A x n (n = 2) 1  1 1        Ta có: A x = x  16 32 64  Cùng nhân hai vế với 2 2 2      = 16 32 64 10 download by : skknchat@gmail.com 1 1     16 32 1 = Bước 2: Tính A x n - A = A x (n - 1) 1 1  1   1 1    1           16 32 16 32 64     Ax2-A= A x (2 - 1) = 1 1 1 1 1 1          16 32 - 16 32 64 A = - 64 64 63   A = 64 64 64 Cách Phân tích số hạng sau: Ta thấy: 1 = − 8 1 =1− 2 ; 1 = − ; 4 1 = − 16 16 1 1 1 = − = − 32 16 32 ; 64 32 64 Vậy: 1 1 1 + + + + + 16 32 64 = (1− 12 )+( 12 − 41 )+( 14 − 18 )+( 18 −161 )+(161 −321 )+(321 −641 ) 1 1 1 1 1 1 1− + − + − + − + − + − + 2 4 8 16 16 32 32 64 64 = 63 1− 64 = 64 = Trong hai cách ta thấy, cách hai làm tử số chúng Do vậy, để làm với toán thuộc dạng học sinh nên áp dụng theo cách dễ dàng Ta xét ví dụ sau: 5 5 5      Ví dụ 2: Tính nhanh: B = 18 54 162 486 Cách giải Bước 1: Tính B x n (n = 3) 5 5  5        B x = x  18 54 162 486  11 download by : skknchat@gmail.com 15 5 5      = 2 18 54 162 Bước 2: Tính B x n - B 5  5 5   15 5 5               2 18 54 162 18 54 162 486     Bx3-B= 15 5 5 5 5 5           B x (3 - 1) = 2 18 54 162 - 18 54 162 486 15  B x = 486 3645  B x = 486 Bx2  3640 486 3640 :2 B = 486 B B  1820 486  910 243 Có thể cho học sinh tự thực hành làm số cùngdạng sau: Bài 1: Tính nhanh 2 2 2       a) 12 24 48 96 192 1 1 1 1        b) 16 32 64 128 256 1 1 1      c) 27 81 243 729 Bài 2: Tính cách thuận tiện nhất: 3 3     a) 32 128 512 3 3    b) + 25 125 625 1 1      1280 c) 10 20 40 12 download by : skknchat@gmail.com 1 1      59049 d) 27 81 c) Dạng 3: Tính tổng nhiều phân số có tử số n (n > 0); mẫu số tích thừa số có hiệu n thừa số thứ mẫu phân số liền trước thừa số thứ mẫu phân số liền sau: Ví dụ:Tính nhanh: 1 1 1 + + + + + 1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×7 Ta thấy: 1× =1− 1 = − 2× 3 ….………… 1 = − ×7 1 1 1 + + + + + Vậy, ta có: 1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×7 1 1 1 1 1 1 1− + − + − + − + − + − =1− = 2 3 4 5 6 7 = Một số tập thực hành cho dạng này: Bài 1: Tính nhanh 1 1 1        110 a) 12 20 30 42 1 1 1      b) 10 40 88 154 138 340 Bài 1: Tính cách thuận tiện 4 4 4 a) 3×7 + 7×11 + 11×15 + 15×19 + 19×23 + 23×27 2 2 2 b) 3×5 + 5×7 + 7×9 + 9×11 + 11×13 + 13×15 d) Dạng 4: Tính tổng nhiều phân số có tử số n, có mẫu số tích thừa số thừa số thứ thừa số thứ n đơn vị hai thừa số cuối mẫu phân số liền trước thừa số đầu mẫu phân số liền sau Ví dụ 1: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 6 6 6 + + + + + 1×3×7 3×7×9 7×9×13 9×13×15 13×15×19 15×19×21 1 = − Ta thấy: 1×3×7 1×3 3×7 1 = − 3×7×9 3×7 7×9 13 download by : skknchat@gmail.com …………………………… 6 6 6 + + + + + 1×3×7 3×7×9 7×9×13 9×13×15 13×15×19 15×19×21 1 1 1 1 = − + − + − + + − 1×3 3×7 3×7 7×9 7×9 9×13 15×19 19×21 1 = − 1×3 19×21 396 = 1197 Ví dụ 2:Tính nhanh : A = Giải Ta có: A= A= Cùng nhân hai vế với 12, ta được: A x 12 = A x 12 = A x 12 = = 4949 4949 = A = 9900 ×12 118800 Một số tập thực hành cho dạng Bài tập: Tính nhanh 1×3×5 a) b) 3×5×7 + 4 5×7×9 7×9×11 + + + 9×11×13 1 1           13  13  15 13  15  19 14 download by : skknchat@gmail.com 1 1 1             10  10  12 10  12  14 96  98  100 5 5 d)         12  12  15 33  36  40 c) Dạng 5: Tính nhanh cách vận dụng linh hoạt tính chất: số nhân với tổng, số nhân với hiệu, tổng chia cho số Khi hướng dẫn học sinh làm dạng tập này, giáo viên cần giúp học sinh nắm kiến thức về: số nhân với tổng, số nhân với hiệu, tổng chia cho số + Một số nhân với tổng: a × (b + c) = a × b + a × c a× b + a × c = a × (b + c) + Một số nhân với hiệu: a × (b - c) = a × b - a × c a× b - a × c = a × (b - c) + Một tổng chia cho số: (a + b + c) : d = a : d + b : d + c : d a: d + b : d + c: d = (a + b + c) : d Ví dụ: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 19 x 82 + 18 x + 12 x 431 – 331 x 12 + 15 : + 45 : + 240 : = 19 x (82 + 18) + 12 x ( 431- 331) + (15 + 45 + 240) : = 19 x 100 + 12 x 100 + 300 : = 1900 + 1200+ 100 = 3200 - Với biểu thức chưa có thừa số chung, giáo viên gợi ý để học sinh tìm thừa số chung cách phân tích số tích từ tích thành số Ví dụ:Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 35 x 18 - x 70 + 100 = 35 x x - x 70 + 100 = 70 x - x 70 + 100 = + 100 = 100 - Ở có tử số mẫu số phức tạp, ta thường phải sử dụng nhiều tính chất tính nhanh xác 2003  1999  2003  999 Ví dụ 1:Tính nhanh biểu thức sau: 2004  999  1004 2003  1999  2003  999 2004  999  1004 Ta có: 15 download by : skknchat@gmail.com 2003  (1999  999)  2003 1  999  1004 2003  1000  2003  999  (999  1004) 2003  1000  2003  999  2003 2003  1000  2003  1000 1  1996  1995  996 Ví dụ 2: 1000  1996  1994 1996  1994  1  996 1000  1996  1994 1996  1994  (1996  996)  1000  1996  1994   1996  1994  1000 1000  1996  1994 = 1(vì tử số mẫu số) 37 23 535353 242424    Ví dụ 3: 53 48 373737 232323 37 23 53 10101 24  10101    53 48 37  10101 23  10101 37 23 53 24     53 48 37 23  37 53   23 24        53 37   48 23  24 24 1   48 48  Các tập thực hành cho dạng tốn Bài 1: Tính nhanh: 1997  1996  a) 1995  1997  1996 b) 254  399  145 254  399  253 1997  1996  995 1995  1997  1002 d) 5392  6001  5931 5392  6001  69 c) 1995  1997  e) 1996  1995  1994 Bài 2: Tính nhanh: 16 download by : skknchat@gmail.com 1988  1996  1997  1985 a) 1997  1996  1995  1996 1994  1993  1992  1993 b) 1992  1993  1994   1996 399  45  55  399 c) 1995  1996  1991  1995 2006  (0,4  3: 7,5) 2005  2006 d) 1978  1979  1980  21  1985 e) 1980  1979  1978 1979 2,43 12300  24,3 1230 g) 45  20,1  55  28,9  4,5  3,3  55  5,37 1996  1997  1998  h) 1997  1999 1997  1997 2003  14  1988  2001  2002 i) 2002  2002  503  504  2002 Bài 3: Tính nhanh: 1995 19961996 1931193119 31   1996 19311931 199519951995 1313 165165 424242 b)   2121 143143 151515 a) Bài 5: Tính nhanh 989898 31313131  454545 15151515 Bài 7: Tính nhanh: 5        10101x  10101 20202 30303 40404  Về khả áp dụng sáng kiến: Sáng kiến nghiên cứu nhằm hệ thống hoá dạng tốn Tính nhẩm, tính nhanh giúp học sinh nắm vững cách giải trình bày giải thích hợp cho dạng cụ thể, đồng thời đề xuất số biện pháp giảng dạy nâng cao chất lượng giải tốn nói riêng chất lượng mơn Tốn nói chung cho học sinh lớp lớp Tạo điều kiện cho em học tốt lớp đồng thời hồn thiện tiếp vốn sống có học sinh Tìm hiểu nội dung sau: + Tìm hiểu nội dung, chương trình dạng tốn Tính nhẩm, tính nhanh chương trình tốn lớp + Đưa bước cần thiết giải dạng tốn Tính nhẩm, tính nhanh + Giúp người giáo viên rút quy trình cần thực dạy học sinh giải tốn Tính nhẩm, tính nhanh + Đúc rút kinh nghiệm, đề xuất số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy giải tốn Tính nhẩm, tính nhanhcho học sinh lớp nói riêng cho học sinh Tiểu học bậc phụ huynh nói chung để tham khảo 17 download by : skknchat@gmail.com Đề tài đóng góp phần nhỏ cho thầy cô giáo trực tiếp giảng dạy Tiểu học có thêm nhiều lựa chọn cách thức, nội dung phương pháp để dạy dạng tốn Tính nhẩm, tính nhanh Những thơng tin cần bảo mật : không Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - Môi trường: trường học, học sinh, sách đồ dùng trực quan - Thời gian: học toán, sinh hoạt chuyên môn dạy chuyên đề toán học - Đối với lớp học sinh có địa bàn với trường, tất học sinh học lớp lớp 5; thầy cô giáo trực tiếp giảng dạy Tiểu học Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử: 7.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Để đánh giá lợi ích thu áp dụng sáng kiến chọn lớp 4A1 chủ nhiệm lớp 4A4 đồng Trần Thị Thẩm chủ nhiệm để tiến hành dạy thực nghiệm Mục đích: Đưa nội dung tơi nghiên cứu vào tiết dạy để so sánh kiểm tra việc cải tiến Quá trình dạy thực nghiệm tiến hành tháng 10 năm 2018 đến hết tháng năm 2019 Sau áp dụng biện pháp sáng kiến này nhận một điều rất đáng mừng là các em học sinh đã biết phân biệt dạng tính nhẩm, tính nhanh nắm cách giải dạng tốn Kĩ tính nhẩm, tính nhanh em nâng lên rõ rệt.Tất học sinh lớp thực tốt tốn tính nhẩm, tính nhanh sách giáo khoa Nhờ áp dụng sáng kiến mà kĩ tính tốn thơng thường học sinh lớp tơi lớp đồng chí Trần Thị Thẩm tiến bộ, em khơng cịn tính toán nhầm lẫn trước Các em từng bước hoàn thiện các kỹ bản, biết suy nghĩ đúng đắn, lựa chọn để có hướng giải quyết nhanh gọn, chính xác, phát triển trí thông minh, đồng thời hoàn thiện phẩm chất, tác phong, đức tính tốt đẹp của người lao động Do chất lượng học tốn nâng cao nên thầy trị khấn khởi em có thêm động lực học nên say sưa học chất lượng học tập nhờ mà mơn khác có chuyển biến lớn đạt kết cao Những kết mà chúng tơi thu q trình nghiên cứu so với kiến thức chung mơn Tốn bậc Tiểu học, song lại 18 download by : skknchat@gmail.com thân tơi Tơi tự cảm thấy bồi dưỡng thêm kiến thức, lịng kiên trì, nhẫn lại ham muốn, say sưa với công việc dạy học yêu nghề Cụ thể: Tháng Tổng số học sinh kiểm tra Số HS đạt điểm 9-10 Tỉ lệ(%) Ghi 184 38 50 Chưa có sáng kiến 45 69,5 Đã có sáng kiến 52 82,8 Đã có sáng kiến 62 90,6 Đã có sáng kiến 10 11 12 184 184 184 Đầu năm học chất lượng học tốn học sinh cịn số hạn chế, học sinh chưa thành thạo kỹ nhẩm bản, em tính tốn cịn máy móc nên hiệu học tốn cịn thấp Sau áp dụng sáng kiến tơi thấy 100% em có hứng thú học mơn Tốn đặc biệt thích học phần tính nhẩm, tính nhanh đồng thời kết làm tập dạng tốt 7.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: - Sau thấy lớp 4A 5C áp dụng sáng kiến thu kết cao trường cho lớp lại áp dụng tiếp sáng kiến - Sau áp dụng, sáng kiến tổ chuyên môn hội đồng khoa học nhà trường đánh giá cao - Số học sinh hoàn thành dạng tập tính nhẩm, tính nhanh cao chiếm 90% - Các em hứng thú học tập có kĩ tính nhẩm, tính nhanh tốt - Cùng với tiến chung, số lượng học sinh yêu thích mơn Tốn tăng lên Nhìn chung em khơng cịn ngại gặp dạng tốn tính nhẩm, tính nhanh trước mà hặng hái giao làm toán dạng 11 Danh sách tổ chức/cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu: Số Tên tổ chức/cá Địa Phạm vi/Lĩnh vực 19 download by : skknchat@gmail.com TT nhân áp dụng sáng kiến Các thành viên Trường TH Bồ Lý tổ tổ Trường TH Bồ Lý Mai Thế Huy - Áp dụng cho dạng tốn Tính nhẩm, tính nhanh lớp lớp5 - Áp dụng cho dạng Tam Đảo - Vĩnh Phúc tốn Tính nhẩm, tính nhanh lớp Trường TH Bồ Lý Nguyễn Thế Dũng - Áp dụng cho dạng Tam Đảo - Vĩnh Phúc tốn Tính nhẩm, tính nhanh lớp Trường TH Bồ Lý Phan Hữu Chung - Áp dụng cho dạng Tam Đảo - Vĩnh Phúc tốn Tính nhẩm, tính nhanh lớp Trường TH Bồ Lý Nguyễn Năm Sao - Áp dụng cho dạng Tam Đảo - Vĩnh Phúc toán Tính nhẩm, tính nhanh lớp Qua q trình nghiên cứu, tơi hiểu tác dụng, vai trị tính nhẩm, tính nhanh học tập nói riêng sống nói chung; biết thêm nhiều phương pháp biết cách thức rèn luyện kĩ tính nhẩm, tính nhanh cho học sinh Trong trình nghiên cứu đề tài này, hẳn khơng tránh khỏi thiếu sót Tơi hi vọng vấn đề tơi nghiên cứu đóng góp phần nhỏ vào cơng tác giảng dạy thầy cô nhà trường đặc biệt sau Rất mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô bạn đồng nghiệp để đề tài hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Hương Canh, ngày tháng năm 2018 Thủ trưởng đơn vị Hương Canh, ngày tháng năm 2018 (Ký tên, đóng dấu) Tác giả sáng kiến (Ký, ghi rõ họ tên) Đỗ Thị Năm b) Đối với học sinh lớp có dạng sau: 20 download by : skknchat@gmail.com + Về nội dung sáng kiến: Qua nhiều năm giảng dạy thực chương trình sách giáo khoa đặc biệt sau lần kiểm tra, tơi thấy học sinh cịn mắc nhiều lỗi phần giải tốn có lời văn phân số, đặc biệt tốn có lời văn liên quan đến phần phân số chương trình tốn Vì để thực định hướng không để học sinh mắc nhiều lỗi nâng cao kết phần kiểm tra Tôi nghĩ phải học tập nghiên cứu, tham khảo tìm cách dạy để học sinh nắm vững quy trình vẽ biểu đồ có kết cao * Mô tả giải pháp 21 download by : skknchat@gmail.com Mẫu số 02 PHỊNG GD-ĐT BÌNH XUYÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc TRƯỜNG TIỂU HỌC HƯƠNG CANH A Số: 54/NX-ĐG Hương Canh, ngày 05 tháng 02 năm 2018   BẢN NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ VÀ ĐỀ NGHỊ CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng sáng kiến huyện Bình Xuyên Trường Tiểu học Hương Canh A nhận đơn đề nghị công nhận sáng kiến Ông (Bà): Đỗ Thị Năm - Ngày tháng năm sinh: 04/5/1982 Nam, nữ: Nữ - Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Hương Canh A - Chức danh: Giáo viên - Trình độ chun mơn: ĐHSP Tiểu học - Tên sáng kiến: Một số giải pháp nâng cao kĩ giải tốn có lời văn phân số cho học sinh lớp - Lĩnh vực áp dụng: Giáo dục Sau nghiên cứu đơn đề nghị công nhận sáng kiến - Tôi tên Trần Thị Kim Liên - Chức vụ: Hiệu trưởng Thay mặt trường Tiểu học Hương Canh A nhận xét, đánh sau: 1.Đối tượng công nhận sáng kiến: Là giải pháp giải pháp nêu đây: - Giải pháp kỹ thuật:………………………………………………… - Giải pháp quản lý:………………………………………………… - Giải pháp tác nghiệp:……………………………………………… 22 download by : skknchat@gmail.com - Giải pháp ứng dụng tiến kỹ thuật:……………………………… Nhận xét, đánh giá nội dung sáng kiến: Nêu rõ quan điểm cá nhân theo nội dung (bằng cách trả lời câu hỏi sau đây): a) Đảm bảo tính mới, tính sáng tạo: ….vì - Khơng trùng với nội dung giải pháp đơn đăng ký sáng kiến nộp trước; - Chưa bị bộc lộ công khai văn bản, sách báo, tài liệu kỹ thuật đến mức vào thực được; - Không trùng với giải pháp người khác áp dụng áp dụng thử, đưa vào kế hoạch áp dụng, phổ biến chuẩn bị điều kiện để áp dụng, phổ biến; - Chưa quy định thành tiêu chuẩn, quy trình, quy phạm bắt buộc phải thực (Trường hợp chưa đảm bảo tính mới, tính sáng tạo trả lời rõ chưa đạt, lý do) b) Giải pháp có khả mang lại lợi ích thiết thực: - Mang lại hiệu kinh tế: (nâng cao suất lao động, giảm chi phí sản xuất, nâng cao chất lượng sản phẩm, dịch vụ, nâng cao hiệu kỹ thuật) - Mang lại lợi ích xã hội: (nâng cao điều kiện an toàn lao động, cải thiện điều kiện sống, làm việc, bảo vệ môi trường, sức khỏe người) c) Về khả áp dụng sáng kiến cho đối tượng, quan, tổ chức Kiến nghị đề xuất: - Công nhận sáng kiến kinh nghiệm - Trường Tiểu học Hương Canh A đề nghị Hội đồng sáng kiến xét công nhận sáng kiến Xin trân trọng cảm ơn./ LÃNH ĐẠO CƠ QUAN, ĐƠN VỊ Trần Thị Kim Liên 23 download by : skknchat@gmail.com 24 download by : skknchat@gmail.com ... dụ: Tính nhanh tổng số dãy sau: 10,12, 14, …, 96, 98 + Bước 1: Tìm số số hạng dãy số Số số hạng dãy số là: (98 - 10) : + = 45 (số) + Bước 2: Tính số cặp tạo từ số số hạng 45 số tạo thành số cặp... 1: Tính nhanh tổng dãy số cách - Giáo viên cần cung cấp thêm cho học sinh kiến thức cách tìm số số hạng dãy số cách để từ học sinh vận dụng vào tính nhanh tổng dãy số cách đều: Số số hạng = (Số. .. tốn Tính nhẩm, tính nhanh chương trình tốn lớp + Đưa bước cần thiết giải dạng tốn Tính nhẩm, tính nhanh + Giúp người giáo viên rút quy trình cần thực dạy học sinh giải tốn Tính nhẩm, tính nhanh